topografia 1-5
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Topografia
Introduo
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Definio - ESPARTEL (1987)
A Topografia tem por finalidade
determinar o contorno, dimenso e
posio relativa de uma poro limitada
da superfcie terrestre, sem levar em
conta a curvatura resultante da esfericidade terrestre
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Definio
A Topografia pode ser entendida como parte da Geodsia, cincia que tem por objetivo determinar a forma e dimenses da Terra.
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Definio
Topografia
~15Km
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Definio
Cartografia
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Definio DOUBEK (1989)
A Topografia tem por objetivo o estudo
dos instrumentos e mtodos utilizados
para obter a representao grfica de
uma poro do terreno sobre uma
superfcie plana
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Definio
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Definio NBR 13133
Conjunto de mtodos e processos que, atravs de medies de ngulos horizontais e verticais, de distncias horizontais, verticais e inclinadas, com instrumental adequado exatido pretendida, primordialmente, implanta e materializa pontos de apoio no terreno, determinando suas coordenadas topogrficas. A estes pontos se relacionam os pontos de detalhe visando a sua exata representao planimtrica numa escala pr-determinada e sua representao altimtrica por intermdio de curvas de nvel, com eqidistncia tambm pr-determinada e/ou pontos cotados.
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Etapas da Topografia
1) Tomada de deciso: onde se relacionam os mtodos de levantamento, equipamentos, posies ou pontos a serem levantados, etc.2) Trabalho de campo ou aquisio de dados: efetuam-se as medies e gravao de dados.3) Clculos ou processamento: elaboram-se os clculos baseados nas medidas obtidas para a determinao de coordenadas, volumes, etc.4) Mapeamento ou representao: produz-se o mapa ou carta a partir dos dados medidos e calculados.
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Aplicaes da Topografia
1. Levantamento Topogrfico
2. Locao ou Implantao
3. Controle Geomtrico
4. Monitorizao
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1- Levantamento Topogrfico
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1- Levantamento Topogrfico
Topografia Convencional
Fotogrametria
Sistema de Posicionamento Global (GPS)
Radar aerotransportado
Sistema de Varredura a Laser (LIDAR)
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1- Levantamento Topogrfico
Topografia Convencional
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1- Levantamento Topogrfico
Fotogrametria
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1- Levantamento Topogrfico
GPS
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1- Levantamento Topogrfico
Radar
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1- Levantamento Topogrfico
LIDAR - Light Detection and Ranging
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2- Locao ou Implantao
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3- Controle Geomtrico
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4- Monitorizao
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4- Monitorizao
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Definio (cont.)
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Planimetria
Planimetria a parte da Topografia que estuda os mtodos e procedimentos que sero utilizados na representao de uma poro da superfcie fsica da terra, no plano horizontal de referncia (PHR).
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Planimetria
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Altimetria
Altimetria a parte da Topografia que estuda os mtodos e procedimentos empregados para determinar a posio relativa, na direo vertical, dos pontos da superfcie terrestre, ou seja, as alturas desses pontos entre si ou com respeito a certas superfcies de referncia.
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Altimetria
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Levantamento Planialtimtrico
Planimtrico + Altimtrico
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Levantamento Planimtrico
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Levantamento Planimtrico
Projeo Ortogonal
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Levantamento Planimtrico
Planta
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Topografia
Escalas
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Definio de Escala
a relao matemtica constante entre o comprimento de uma linha medida na planta (d) e o comprimento de sua medida no terreno (D)
(Numerador e denominador tm que ter a mesma unidade de medida)
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Definio de Escala
Quanto MAIOR o denominador, MENOR ser a escala
Escala grande quando apresenta o denominador pequeno (1:100, 1:200, 1:50,... ).
Escala pequena possui o denominador grande (1:10.000,1:500.000,...)
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Interpretao da Escalas
Uma escala de 1:500 informa que, o comprimento de um segmento representado em uma planta, equivale a quinhentas vezes este comprimento no campo.
1m em planta representa uma linha de 500m no terreno
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Escala Grfica
As escalas grficas so representaes grficas que, geralmente, vm desenhadas nas margens das cartas geogrficas e/ou plantas topogrficas;
muito utilizada em desenho cartogrfico, onde o denominador da escala numrica um nmero elevado;
As escalas grficas possibilitam a realizao de determinaes rpidas no desenho.
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Escala GrficaElementos de uma escala grfica
Ttulo: frao 1/N indicativa da escala numrica.
Diviso Principal: grandeza tomada para representar a unidade de comprimento escolhida no desenho.
Talo: Particionando-se a diviso principal em dez partes iguais, obtm-se o talo da escala grfica.
Exemplo:
Ttulo da escala grfica 1/10.000
Diviso principal 10 m
O segmento AB o talo da escala, que permite determinaes precisas de 10 m.
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Escala Grfica
Exemplo de construo de uma escala grfica:
Escala do Mapa 1:4.000Valor da diviso principal 100 m (arbitrrio)
1
=
1
4.000=
100=0,025m = 2,5cm
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Escala Grfica
Uma forma para apresentao final da escala grfica apresentada a seguir:
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Escala Usuais
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Critrios para Escolha da Escala de uma Planta
Fatores que influenciam a escolha da escala:
extenso do terreno a representar; extenso da rea levantada, quando comparada com as
dimenses do papel do desenho; natureza e quantidade de detalhes que devem constar na
planta topogrfica; preciso grfica do desenho.
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1:10.000 1:100.000
1:1.000.0001:500.000
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Erro de Graficismo
O erro de graficismo (eg) uma funo da acuidade visual,habilidade manual e qualidade do equipamento de desenho. Deacordo com a NBR 13133, o erro de graficismo admissvel naelaborao do desenho topogrfico para lanamento de pontos etraados de linhas de 0,2 mm (equivale a duas vezes a acuidadevisual).
A preciso da escala (pe), o menor valor representvel em verdadeira grandeza, em uma escala.
pe = eg N
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Generalizao
Em casos onde necessrio representarelementos com dimenses menores que asestabelecidas pela preciso da escala, podem serutilizados smbolos. As figura abaixo apresentaexemplos de smbolos empregados emlevantamentos topogrficos.
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Folhas
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Determinao de uma Escala para Folha
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Escala de Levantamento
Mapa MundiLevantamento feito em
uma Escala Pequena(1:2.000.000)
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Escala de Levantamento
Mapa Estado de SPLevantamento feito em
uma Escala Media(1:10.000)
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Critrios para Escolha da Escala de uma Planta
A escala do desenho topogrfico depende:
finalidade do levantamento; preciso do levantamento;
preciso dos instrumentos de medidas utilizados; mtodos empregados.
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Topografia
Instrumentos
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
H uma infinidade de equipamentos usados (Variam em finalidade e preciso )
Para medida de distncia Corrente de Agrimensura Metro de bambu Trena/Fita (ao, fibra, plstico etc.) Trena de Ultrassom Distancimetro Eletrnico Teodolito Nvel Estao Total
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Corrente de Agrimensura
elo+haste+elo = 20 cm
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Metro de bambu
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Trena/Fita (ao, fibra, plstico etc.)
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Trena de Ultrassom
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de distncia Distancimetro Eletrnico
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de ngulos Teodolito
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de Nvel Nvel
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Para medida de ngulos e Distncias Estao Total
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Trip Baliza Piquetes Mira Nvel de Cantoneira
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Trip
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Baliza
Instrumentos Auxiliares Baliza
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Piquetes
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Mira
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INSTRUMENTOS COMUNS USADOS NA TOPOGRAFIA
Instrumentos Auxiliares Nvel de Cantoneira
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Topografia
Medies
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Erros de Observao
Toda observao (medio) afetada por erros. As fontes de erro podem ser:
Condies Ambientais: causados pelas variaes das condies ambientais, como vento, temperatura, etc.
Instrumentais: causados por problemas como a imperfeio na construo de equipamento ou ajuste do mesmo.
Pessoais: causados por falhas humanas, como falta de ateno ao executar uma medio, cansao, etc.
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Tipos de Erros de Observao
Os erros, causados por estes trs elementos apresentados anteriormente, podero ser classificados em:
Erros grosseiros
Erros sistemticos
Erros aleatrios
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Tipos de Erros de Observao
Erros grosseiros
Causados por engano na medio, leitura errada nos instrumentos, identificao de alvo, etc., normalmente relacionados com a desateno do observador ou uma falha no equipamento.
(A repetio de leituras uma forma de evitar erros grosseiros.)
Ex: Anotar 196 ao invs de 169; Engano na contagem de lances durante a medio de umadistncia com trena.
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Tipos de Erros de Observao
Erros sistemticos
- Produzidos por causas conhecidas. - Podem ser definidos por leis matemticas ou fsicas.- Se acumulam ao longo do trabalho.
(podem ser corrigidos atravs de frmulas especficas)
Ex: Efeito da temperatura e presso na medio de distncias commedidor eletrnico de distncia; Efeito da dilatao de uma trena em funo da temperatura.
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Tipos de Erros de Observao
Erros Aleatorios (Acidentais)
- Erros pequenos, que no seguem nenhum tipo de lei.- Em amostras grandes, apresentam uma distribuio
normal. - A media dos resduos aproximadamente nula.
(Aumentando o numero de observaes, aumenta-se a probabilidade de se chegar prximo ao valor real.)
Ex: Inclinao da baliza na hora de realizar a medida. Erro de pontaria na leitura de direes horizontais.
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Preciso x Exatido (Acurcia)
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Preciso x Exatido
Exato e Preciso
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Preciso x Exatido
Exato, mas Impreciso
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Preciso x Exatido
Inexato, mas Preciso
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Preciso x Exatido
Inexato e Impreciso
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Topografia
Sistemas de Referncia
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A Topografia pode ser entendida como parte da Geodsia, cincia que tem por objetivo determinar a forma e dimenses da Terra.
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Topografia
~ 25Km
Referencial Plano
Sistemas de Referncia
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Sistemas de Referncia
Cartografia
Referencial Elipsoidal
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Forma da Terra e Superfcies de Referencia
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Sistemas de Referncia
A superfcie da Terra muito irregular, e de difcil modelagem (geomtrica/matemtica)
Dependendo da necessidade pode-se adotar diferentes superfcies de referencia:
Geoidal Elipsoidal Esfrica Plana
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Forma e Dimenso da Terra
Geiode
O geide uma superfcie onde o potencial do campo gravitacional constante, coincidindo com a superfcie
de equilbrio das massas ocenicas.
A superfcie irregular devido a variaes de gravidade, conforme estudado em geologia
No prtica, por no ser matematicamente tratvel
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Forma e Dimenso da Terra
Geiode
Com a evoluo das tcnicas e instrumentos, modelos mais precisos do Geoide so produzidos.
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Forma e Dimenso da Terra
Geiode
Com a evoluo das tcnicas e instrumentos, modelos mais precisos do Geoide so produzidos.
Pouco til para Cartografia/Topografia
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Sistemas de Referncia
Elipsoide
Como o geoide uma superfcie muito complexa, os cartgrafos buscaram a figura geomtrica que mais se aproximasse do geoide o elipsoide de revoluo
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Sistemas de Referncia
Elipsoide
Expresso de forma matemtica (simples)Raio equatorialGrau de achatamento dos polos
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Sistemas de Referncia
Datum (referencia elipsoidal)
a amarrao de um elipsoide em um ponto especifico do Geoide
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Sistemas de Referncia
Datum (referencia elipsoidal)
Cada pais adota um (ou mais) datum que melhor represente seu territrio.
No Brasil: Crrego AlegreSAD-69
SIRGAS 2000 (oficial desde 2014)
WGS84 (GPS)
Toda Cartografia referenciada a um Datum
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Sistemas de Referncia
Esfrica
Em algumas aplicaes (como na Astronomia): usa-se um modelo esfrico para a Terra Latitude (): a partir do equador Longitude (): a partir do meridiano
de Greenwich
Latitudes, 0 a 90 graus (Norte ou Sul) Longitudes, 0 a 180 graus (Leste ou Oeste).
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Sistemas de Referncia
Esfrica
Meridiano de Greenwich
Observatrio Real de Londres
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Sistemas de Referncia
Plana (Simplificao usada na Topografia)
Considera a poro de Terra em estudo como Plana.
Adotado sempre que possvel (quando as deformaes inerentes a curvatura da Terra puder ser desprezada)
Aproximao valida dentro de certos limites. Levantamentos de at 25 km (NBR 13133)
Simplifica clculos (determinao de reas e distancias)
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Sistemas de Referncia
Plana (Simplificao usada na Topografia)
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Efeito da curvatura na Distancia
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Efeito da curvatura na Distancia
Medindo distancias
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Efeito da curvatura na Distancia
Medindo distancias
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Efeito da curvatura na Distancia
Medindo Alturas
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Sistema de Coordenadas
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Sistema de Coordenadas
Na Topografia
Coordenadas Cartesianas (x,y,z)
PTL Plano Topogrfico Local
Arbitrrio
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Sistema de Coordenadas
Na Cartografia
Coordenadas Geogrficas (Lat, Lon)
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Projeo Cartogrfica
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Projeo Cartogrfica
datum planimtrico (3D)
plano (2D)
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Projeo Cartogrfica
Problema: no possvel projetar um elemento tridimensional em um plano sem deformar sua superfcie
Logo, deforma-se tambm os dados representados nele
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Projeo Cartogrfica
Qualquer sistema de Projeo apresenta distores de:
Formas
reas
ngulos
distncias.
Assim, o tipo de projeo adotado em um mapa deve ser aquele que melhor conservar propriedades de interesse do
usurio (para uma certa aplicao).
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Projeo Cartogrfica
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Projeo Cartogrfica
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Projeo Cartogrfica
UTM
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Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
A projeo UTM uma projeo analtica que tem como objetivo minimizar todas as deformaes de um mapa a nveis tolerveis, representando-os em um sistema ortogonal.
- Conforme- (Quase) Equivalente
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Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
60 fusos de 6 cada fuso
carta
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Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
6
~ 650 km
Permite abranger uma rea extensa em um sistema ortogonal com significativo controle de distores
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Projeo Cartogrfica
UTM - Universal Transversa de Mercator
Por essa caracterstica a que mais se emprega em mapeamento, trabalhos cientficos, planejamento urbano, projeto bsico e executivode empreendimentos de arquitetura e engenharia.
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Sistema de Referencia
Coordenadas GeogrficasLatitude (N/S) ; Longitude (E/O)
Coordenadas PlanasX ; Y (metros)
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Marcos Geodsicos