tópicos especiais objetivo da disciplina: –apresentar e discutir ferramentas avançadas de...

Tópicos Especiais

• Objetivo da disciplina:– Apresentar e discutir ferramentas avançadas de Gestão de

Custos, que permitam ao aluno incrementar significativamente seus conhecimentos na área e ter meios de adotar soluções baseadas nessas ferramentas em sua rotina empresarial.

1MBA Controladoria e Auditoria – Tópicos EspeciaisMaterial de responsabilidade do Prof. Flávio Dias Rocha.

2

Revisão dos conceitos iniciais

MBA Controladoria e Auditoria – Tópicos EspeciaisMaterial de responsabilidade do Prof. Flávio Dias Rocha.

Custeio por absorção

• Derivado da aplicação dos princípios de contabilidade geralmente aceitos;

• Nascido da situação histórica mencionada;• Apropriação de todos os custos de produção aos bens

elaborados, e só os de produção;• Todos os gastos relativos ao esforço de produção são

distribuídos para todos os produtos ou serviços feitos.• Metodologia decorrente dos princípios contábeis

3Roberto Maranhão - [email protected]

Custeio por AbsorçãoEmpresas de Manufatura

CUSTOS

ESTOQUEDE

PRODUTOS

DESPESAS

DEMONSTRAÇÃO DE RESULTADOS

RECEITA

CPV

LUCRO BRUTO

DESPESAS

LUCRO OPERACIONAL

Custeio por AbsorçãoEmpresas Prestadoras de

Serviços

CUSTOS

PRESTAÇÃODE

SERVIÇOS

DESPESAS


RECEITA

Custo Serviços Prestados

LUCRO BRUTO

DESPESAS

LUCRO OPERACIONAL

CUSTOS

INDIRETOS DIRETOS

PRODUTO B

PRODUTO A

ESTOQUE


RECEITA CPVLUCRO BRUTO DESPESASLUCRO OPERACIONAL

RATEIO

ESQUEMA BÁSICO

Gastos em um período X


Custos de Produção


Custos Diretos – Matéria Prima


Custos de Mão de obra


Custos de Energia Elétrica


Até o momento


Eliseu Martins, p.37

Rateio proporcional aos custos diretos


Rateio proporcional à mão de obra direta


Por que departamentalizar

Suponhamos que já tenhamos alocados os custos diretos:


Já conseguimos ratear


Participação desigual dos setores


Os setores também são diferentes


Rateando de forma mais apurada


Comparando os dois resultados


Considerações

• Diferença apesar de quaisquer arbitrariedades ocorridas na forma de apropriação por hora-máquina na alocação com base na Departamentalização estarão sendo cometidas menos injustiças e diminuídas as chances de erros maiores.

• A análise da lucratividade e preços de venda com base em seus custos de produção com base na Departamentalização, implicaria em aumentar os dos Produtos D e E, diminuindo o de F.


Problemas e Oportunidades

• Sérios problemas poderiam ocorrer em processos de concorrência ou na competição no mercado com outras empresas pelo inadequado processo de custeamento;

• Mesmo que o preço não possa ser definido por causa da concorrência, a identificação de produtos com menores custos de produção em relação ao preço do mercado pode aumentar a lucratividade da empresa;


Departamento

• Departamento: um conjunto constituído por pessoas e máquinas que realizam atividades homogêneas.

• Por exemplo: Forjaria, Cromeação, Montagem, Pintura, Almoxarifado, Manutenção, Refinaria, Administração Geral da Produção etc.

• Dois grandes grupos– Produção – Serviços


Departamento e centro de custos

• Na maioria das vezes um Departamento é um Centro de Custos, ou seja, nele são acumulados os Custos Indiretos para posterior alocação aos produtos (Departamentos de Produção) ou a outros Departamentos (Departamentos de Serviços).

• Departamentos com especializações internas podem ter mais de um centro de custo (ou podem ser separados em mais de um departamento)


Lembrete

• Relevância– Desobriga de um tratamento mais rigoroso

aqueles itens cujo valor monetário é pequeno dentro dos gastos totais.


Esquema Inicial


OBS.: Custos diretos não são rateados.

ESQUEMA BÁSICO

CUSTOS

DIRETOS

DEPARTAMENTOServiço B

DEPARTAMENTOServiço A

Alocáveis Diretamente aosDepartamentos

INDIRETOS

COMUNS

PRODUTO XDEPARTAMENTO

Produção D

DEPARTAMENTOProdução C

ESTOQUE

R

R

R

R

R

Demonstração de Resultados

RECEITA CPV LUCRO BRUTO DESPESAS LUCRO OPERACIONAL

PRODUTO YR = Rateio

CONTABILIZAÇÃO DOS CUSTOS INDIRETOS

a) apropriação direta de cada conta de custo aos departamentos, nos casos em que a identificação puder ser realizada de forma clara, direta e objetiva;

b) rateio, para os departamentos, dos saldos das contas de custos que não puderam ser associados por mensuração direta na etapa (a);

CONTABILIZAÇÃO DOS CUSTOS INDIRETOS

c) rateio dos custos de cada departamento de apoio para todos os departamentos usuários dos seus serviços;

d) rateio dos custos de cada departamento de produção para todos os produtos que por eles transitaram.

Aplicando o esquema

• a) Administração Geral da Produção é a primeira que deve ter seus Custos distribuídos, pois muito mais presta do que recebe serviços. Além disso, é a de maior valor em custos por apropriar.


Aplicando o esquema

• b) A Manutenção será o segundo Departamento de Serviços a ser alocado, porque ele também mais presta serviços ao Almoxarifado e ao Controle de Qualidade do que deles recebe. Apesar de efetuar trabalhos à Administração Geral, faz em valor não muito relevante e, além disso, a Adm.Geral não mais receberá custo de ninguém, pois já estará com saldo zero. Da mesma forma que a própria Administração Geral, seus custos serão distribuídos também aos Departamentos de Produção que dela se beneficiaram.


Aplicando o esquema

• c) Que o Almoxarifado terá seus custos rateados aos Departamentos que fizeram uso de seus préstimos, exceto aos que já foram alvo de distribuição.

• d) Que o Controle de Qualidade, apesar de prestar às vezes serviços à Manutenção, terá seus custos alocados somente aos Departamentos de Produção que dela fizeram uso, já que os demais Departamentos de Serviços foram distribuídos. Ficou em último lugar, pois majs recebe benefícios da Manutenção do que presta a ela


Aplicando o esquemaAdm Geral - Aluguel


Aluguel rateado proporcionalmente à área ocupada

Aplicando o esquema Adm Geral - Energia


Energia não medida inicialmente rateada pelo número de pontos de força

Aplicando o esquemaAdm Geral - Restante


Rateio final pelo número de pessoas em cada departamento.

Aplicando o esquemaManutenção


Rateio com base no número de horas trabalhadas para cada departamento

Aplicando o esquemaAlmoxarifado


Almoxarifado está agora com $120.000 $70.000 do Quadro Inicial

+ $20.000 de Aluguel + $6.000 de Energia + $9.000 de MOI, Materiais e Depreciação+ $15.000 da Manutenção

Para a Usinagem $40.000Para a Cromeação $40.000Para a Montagem $40.000Total $120.000

Aplicando o esquemaQualidade


Rateado pelo número de testes aplicados

Resultado parcial Produção

Usinagem $ 308.000

Cromeação $ 219.000

Montagem $ 193.000

Total $ 720.000


Horas máquina de cada produto


Resultado Final


43

Tópico Avançado em Custos 1Escolha da Estrutura de Custos


Caracterização

• Neste tópico, o objetivo é discutir sobre a escolha de estruturas de custos para as empresas, como reflexo da estratégia de negócios adotada.

• Assim, a empresa tem a possibilidade de, por um lado, fazer opção por uma estrutura na qual predominam gastos variáveis, com poucos custos fixos.

• Alternativamente, ela pode optar por uma estrutura com elevado volume de custos fixos e poucos gastos variáveis.

• Para a avaliação das alternativas, serão apresentados diversos conceitos, que são consolidados no final com a tarefa de escolha entre 2 ou mais estruturas de custos.


45

Margem de Contribuição


Custos Fixos X Custos Variáveis

Custos Variáveis• Acompanham diretamente os

volumes de produção e/ou de vendas da empresa.

• Quanto maior o volume de venda, maior será o custo variável total da empresa.

• Trazem pouco risco para a empresa.

• Exs: matéria-prima, mão-de-obra direta, energia (parte) e comissões de venda.

Custos Fixos• Dentro de certos limites,

independem dos volumes de produção e vendas.

• Trazem um grau de risco maior para a empresa, pois tem que ser pagos independentemente dos resultados obtidos.

• Exs: aluguéis, depreciação, salários de supervisores, gastos administrativos, publicidade, etc.


Margem de Contribuição (MC) – 3 Formas de Cálculo

• É a diferença entre a receita de venda do produto e o valor do seu custo variável.

• Mostra qual o valor que irá contribuir para pagar os custos fixos da empresa ou, no caso de estes já estarem quitados, para gerar lucro adicional.

47

MC (unitária) = Preço – Custo Variável Unitário

MC (total) = Receita – Custo Variável Total

MC% = Preço – Custo Variável Unitário Preço


Exemplos para os 3 Casos

• Dados:– Preço unitário de venda: R$ 60,00.– Custo variável unitário: R$ 40,00.– Quantidade vendida: 1.000 unidades.

MC (unitária) = 60,00 – 40,00 = R$ 20,00

MC (total) = (60,00 * 1.000) – (40,00 * 1.000) = 60.000 – 40.000 = R$ 20.000,00

MC% = 60,00 – 40,00 = 20,00 = 0,3333 = 33,33% 60,00 60,00


49

Ponto de Equilíbrio


Ponto de Equilíbrio Contábil (PEC)

PECunid. = ponto de equilíbrio contábil (em unidades).

PEC$ = ponto de equilíbrio contábil (em R$).

CF = total de custos e despesas fixas (exceto juros).

p = preço unitário de venda do produto.

CVm = total unitário de custos e despesas variáveis do produto.

MC% = margem de contribuição percentual.

Interpretação: volume mínimo de vendas que a empresa precisa manter para não ter lucro nem prejuízo.

50

munid CVp

CFPEC

. %$ MC

CFPEC


Exemplo para o PEC (em unidades e em R$)

• Dados:– Preço unitário de venda: R$ 60,00.– Custo variável unitário: R$ 40,00.– Custo fixo total da empresa: R$ 4.200,00.

51

4060

200.4. unidPEC = 210

unidades

3333,0

200.4$ PEC = R$

12.600,00.

Ou seja, para arcar com seus custos fixos, sem ter lucro nem prejuízo, a empresa precisará vender 210 unidades. Ou ainda, gerar um receita de R$ 12.600,00.


Confirmando o Resultado...

52

Resultado Unitário

Resultado Total

Receitas 60 12.600(-) Custo Variável (40) (8.400)(=) Margem de Contribuição 20 4.200(-) Custo Fixo - (4.200)(=) Lucro Operacional - 0


Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) – Meta Fixa de Lucro

PEEunid. = ponto de equilíbrio econômico (em unidades).

PEE$ = ponto de equilíbrio econômico (em R$).


Lmin = lucro mínimo desejado (em R$).




Interpretação: volume mínimo de vendas que a empresa precisa manter para atingir determinado patamar de lucros (em R$).

53

munid CVp

LCFPEE

min.

%min

$ MC

LCFPEE


Exemplo para o PEE (em unidades e em R$)

• Dados:– Preço unitário de venda: R$ 60,00.– Custo variável unitário: R$ 40,00.– Custo fixo total da empresa: R$ 4.200,00.– Lucro mínimo desejado: R$ 2.000,00

54

4060

000.2200.4.

unidPEE = 310

unidades

3333,0

000.2200.4$

PEE = R$

18.600,00.

Ou seja, para arcar com seus custos fixos e atingir o lucro mínimo desejado, a empresa precisará vender 310 unidades. Ou ainda, gerar uma receita de R$ 18.600,00.



55

Resultado Unitário

Resultado Total

Receitas 60 18.600(-) Custo Variável (40) (12.400)(=) Margem de Contribuição 20 6.200(-) Custo Fixo - (4.200)(=) Lucro Operacional - 2.000


Ponto de Equilíbrio Econômico (PEE) – Meta % de Lucro

PEEunid. = ponto de equilíbrio econômico (em unidades).

PEE$ = ponto de equilíbrio econômico (em R$).


%Lucro = lucro mínimo desejado (em %, em relação à receita).




Interpretação: volume mínimo de vendas que a empresa precisa manter para atingir determinado percentual de lucros em relação à receita.

56

LucroCVp

CFPEE

munid %.

LucroMC

CFPEE

%%$


Exemplo para o PEE (em unidades e em R$)

• Dados:– Preço unitário de venda: R$ 60,00.– Custo variável unitário: R$ 40,00.– Custo fixo total da empresa: R$ 4.200,00.– Meta de lucro: 10% da receita

57

)60%10(4060

200.4. unidPEE = 300

unidades

10,03333,0

200.4$ PEE = R$

18.000,00.

Ou seja, para arcar com seus custos fixos e atingir o lucro mínimo desejado, a empresa precisará vender 300 unidades. Ou ainda, gerar uma receita de R$ 18.000,00.



58

Resultado Unitário

Resultado Total

Receitas 60 18.000(-) Custo Variável (40) (12.000)(=) Margem de Contribuição 20 6.000(-) Custo Fixo - (4.200)(=) Lucro Operacional - 1.800


59

Ponto de Equilíbrio para Dois ou Mais Produtos


O Caso de Dois ou Mais Produtos

• Para o caso de mais de um produto ou serviço, só é válido o uso das fórmulas baseadas em resultados monetários (em R$), pois não existe uma quantidade de equilíbrio.

• Naturalmente, essa lógica pressupõe que se mantenha a mesma distribuição de vendas entre os produtos atualmente existente ou, em caso de nova empresa, uma distribuição presumida.

• Para se calcular a margem de contribuição percentual, usa-se as receitas e gastos variáveis totais, ou então, uma média ponderada das margens de contribuição percentuais de cada produto.


ExemploDados:

– Preço unitário de venda do produto 1: R$ 10,00.– Custo variável unitário do produto 1: R$ 5,00.– Despesa variável unitária do produto 1: R$ 1,00.

– Preço unitário de venda do produto 2: R$ 20,00.– Custo variável unitário do produto 2: R$ 11,00.– Despesa variável unitária do produto 2: R$ 3,00.

– Percentual de vendas: 20% para o produto 1 e 80% para o produto 2.– Custo fixo total da empresa: R$ 1.500,00 / mês.– Despesa fixa total da empresa: R$ 2.500,00 / mês.

Determinar o ponto de equilíbrio contábil (PEC) da empresa, em quantidade e em receitas. Verifique o resultado através de uma pequena DRE.


Solução

1. Cálculo das margens de contribuição %, para cada produto:

Produto 1: MC% = (10 – 5 – 1) / 10 = 0,40 = 40%

Produto 2: MC% = (20 – 11 – 3) / 20 = 0,30 = 30%

2. Cálculo da margem de contribuição média, ponderando pela participação de cada produto no total:

MC% Média = (40 * 0,20) + (30 * 0,80) = 8 + 24 = 32% = 0,32


Solução

3. Cálculo do ponto de equilíbrio contábil monetário, usando a margem de contribuição % média:

PEC$ = (1.500 + 2.500) / 0,32

PEC$ = R$ 12.500,00

Assim, se a empresa vender um montante de R$ 12.500, ela não terá nem lucro nem prejuízo.

Obviamente, assume-se que tal volume de vendas corresponda a 20% para o produto 1 e 80% para o produto 2.



64

Prod. 1 Prod. 2 TotalReceitas 2.500,00 10.000,00 12.500,00(-) Custo Variável (1.500,00) (7.000,00) (8.500,00)(=) Margem Contrib. 1.000,00 3.000,00 4.000,00(-) Custo Fixo - - (4.000,00)(=) Lucro Operac. - - 0,00


65

Alavancagem Operacional



• Alavancagem Operacional é a utilização de custos fixos operacionais (em vez de custos variáveis operacionais) como forma de potencialmente aumentar o LAJIR (“lucro operacional”) da empresa.

• Ela representa a variação do lucro operacional quando as vendas variam 1%, tanto para mais quanto para menos, considerando a estrutura de custos da empresa.



• O Grau de Alavancagem Operacional (GAO) é dado por:

• Por exemplo, se GAO = 3,0, um aumento de 1% nas vendas gera um aumento de 3% no lucro operacional. Já uma redução de 1% nas vendas reduz em 3% o lucro operacional.

Receitas %

LAJIR %

GAO


GAO – Exemplo

• A empresa SuperPosters fabrica cartazes, que ela venda a R$ 10 / unid. Sendo o custo variável desses cartazes de R$ 5 / unid. e o custo fixo operacional de R$ 2.500,00, responda:

– Calcule a receita de vendas, os custos e o LAJIR para os níveis de vendas de 500, 1000 e 1500 unidades.

– Qual é o GAO para o nível de vendas de 1.000 unidades? O que ele significa?


Solução

• Um aumento de 1% nas vendas gera um aumento de 2% no LAJIR (lucro operacional). Uma queda de 1% nas vendas gera uma queda de 2% no LAJIR.

69

%50

%100

Re%

%

ceitas

LAJIRGAO = 2,0


Considerações sobre o GAO

• O Grau de Alavancagem Operacional é calculado considerando-se um volume-base de vendas. Ou seja, para cada quantidade vendida, tem-se um GAO diferente.

• Quanto maior o GAO, maiores serão as oscilações que o Lucro Operacional sofrerá para pequenas variações nas vendas. Ou seja, quanto maior o GAO, mais arriscada pode ser considerada a empresa.

• O risco a que a empresa está sujeita devido à utilização de alavancagem operacional é um dos principais fatores do chamado Risco de Negócio, sendo de difícil modificação no curto prazo.


71

A Escolha da Estrutura de Custos


Custos Fixos e Alavancagem Operacional

• Quanto maiores forem os custos operacionais fixos, maior será o GAO da empresa.

• A empresa pode realizar trade-offs entre custos fixos e variáveis para alterar o seu GAO.

• No planejamento de longo prazo de sua estrutura de custos, a empresa terá à sua disposição várias estruturas de custos, com diferentes composições entre custos fixos e variáveis.


Decisões de Estruturas: O Trade-Off entre Custos Fixos e

Variáveis• Alguns exemplos dessa escolha:

– Mecanizar mais a produção e aumentar os custos fixos ou manter uma estrutura menos mecanizada e ter mais custos variáveis.

– Pagar salários fixos ou variáveis.

• Em uma decisão como essa, diversos fatores têm que ser levados em conta, já que a adoção de uma determinada estrutura de produção irá amarrar uma série de decisões futuras da empresa, reduzindo ao mínimo as possibilidades de alterações, no curto prazo, da alavancagem operacional e do risco de negócio da empresa.


Comparando Estruturas de Custos com Mais e Menos Custos Fixos

74

Estrutura com Mais Custos FixosEstrutura com Mais Custos

Variáveis

Empresas mais mecanizadasEmpresas com mais mão-de-obra

direta

Mais alavancagem operacional Menos alavancagem operacional

Maior risco de negócio Menor risco de negócio

Perdas maiores abaixo do PEC Perdas menores abaixo do PEC

Ganhos maiores acima do PEC Ganhos menores acima do PEC

Resumo: estrutura mais arriscada, mas que permite maiores ganhos,

assim como maiores perdas.

Resumo: estrutura mais conservadora, que não permite

muitos ganhos, nem muitas perdas.


Exemplo: Escolha de uma Estrutura de Custos

• Você está organizando um curso de Varejo para executivos de empresas, com 1 dia de duração. Cada participante do curso pagará uma inscrição de R$ 200,00. Os custos com material e refeições serão da ordem de R$ 120,00 por aluno. Com relação ao pagamento do instrutor, ele ofereceu 3 propostas para a empresa:– Opção 1: Uma taxa fixa de R$ 2.000,00.– Opção 2: Uma taxa fixa de R$ 1.400,00 mais 5% sobre as receitas

de inscrições.– Opção 3: 20% das receitas de inscrições.

1. Qual o ponto de equilíbrio de cada alternativa?2. Quais os resultados de cada estrutura (0 a 70 alunos)?3. Quais os riscos e benefícios de cada estrutura?


(a) Ponto de Equilíbrio

76

120200

000.21 PEC = 25 alunos

)10120(200

400.12 PEC = 20 alunos

)40120(200

03 PEC = 0 alunos


(b) Tabelas de Resultados

77

Nº Alunos 0 10 20 30 40 50 60 70Receitas 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000(-) Custo Var. 0 (1.200) (2.400) (3.600) (4.800) (6.000) (7.200) (8.400)(-) Custo Fixo (2.000) (2.000) (2.000) (2.000) (2.000) (2.000) (2.000) (2.000)(=) LAJIR (2.000) (1.200) (400) 400 1.200 2.000 2.800 3.600

Nº Alunos 0 10 20 30 40 50 60 70Receitas 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000(-) Custo Var. 0 (1.300) (2.600) (3.900) (5.200) (6.500) (7.800) (9.100)(-) Custo Fixo (1.400) (1.400) (1.400) (1.400) (1.400) (1.400) (1.400) (1.400)(=) LAJIR (1.400) (700) 0 700 1.400 2.100 2.800 3.500

Nº Alunos 0 10 20 30 40 50 60 70Receitas 0 2.000 4.000 6.000 8.000 10.000 12.000 14.000(-) Custo Var. 0 (1.600) (3.200) (4.800) (6.400) (8.000) (9.600) (11.200)(-) Custo Fixo - - - - - - - -(=) LAJIR 0 400 800 1.200 1.600 2.000 2.400 2.800


(c) Análise dos Resultados

• Estrutura A (R$ 2.000 fixos): mais risco e melhor desempenho para uma demanda alta.

• Estrutura B (R$ 1.400 fixos + 5% da receita): risco intermediário e bom desempenho para níveis intermediários de alunos.

• Estrutura C (20% da receita): baixo risco e melhor desempenho para uma demanda mais baixa.


79

Tópico Avançado em Custos 2Comportamento dos Custos


Caracterização

• Neste tópico, o objetivo é discutir sobre o comportamento dos custos nas empresas, apresentando estruturas mais próximas da realidade empresarial.

• Tipicamente, é adotada a classificação dos custos em fixos e variáveis. Contudo, veremos que existem pressupostos importantes para essa classificação.

• Adicionalmente, serão discutidas maneiras de se determinar como se comportam as funções de custos nas empresas, e ainda, como determiná-las.


81

Pressupostos da Classificação dos Custos em Fixos e Variáveis


Retomando a Classificação Original

Custos Variáveis• Acompanham diretamente os

volumes de produção e/ou de vendas da empresa.

• Quanto maior o volume de venda, maior será o custo variável total da empresa.

• Trazem pouco risco para a empresa.

• Exs: matéria-prima, mão-de-obra direta, energia (parte) e comissões de venda.

Custos Fixos• Dentro de certos limites,

independem dos volumes de produção e vendas.

• Trazem um grau de risco maior para a empresa, pois tem que ser pagos independentemente dos resultados obtidos.

• Exs: aluguéis, depreciação, salários de supervisores, gastos administrativos, publicidade, etc.


O Conceito de Direcionador de Custos

• Direcionador de Custos ou Determinante de Custos é qualquer fator que afeta os custos totais de um produto ou serviço. Em outras palavras, uma mudança no valor do direcionador de custos implicará em uma alteração nos custos totais de um produto ou serviço.

• Assim, pode-se redefinir os conceitos de custos fixos e variáveis:– Custos Variáveis: são os que variam conjuntamente de acordo

com mudanças em um ou mais direcionadores de custos.– Custos Fixos: são aqueles cujos valores não sofrem a

influência direta dos direcionadores de custos, ao menos dentro de uma faixa relevante de variação.



1. Todo custo é definido como fixo ou variável em relação a um determinado objeto de custo específico.

Por exemplo, considere um contrato de consultoria empresarial, no qual a remuneração é de R$ 200 por hora. Para um cliente específico, foi fechado um contrato de trabalho de 50 horas (totalizando um custo de R$ 10.000), independente do tempo efetivamente gasto.

Neste caso, para o cliente, o custo de mão-de-obra é variável em relação ao número de horas contratadas, mas é fixo em relação ao tempo efetivamente gasto na atividade da consultoria.



2. O período de tempo do custo (especialmente o fixo) deve ser especificado.

Por exemplo, para ter suas atividades funcionando em determinado local, uma empresa paga o valor fixo de R$ 20.000 por mês, a título de aluguel. Após 1 ano, o aluguel será reajustado para R$ 22.000 por mês.

Trata-se claramente de um custo fixo, pois independe do valor de qualquer direcionador de custos. O fato do valor ser reajustado após 1 ano não muda essa condição, uma vez que o valor de R$ 20.000 tem validade por 1 ano. Após isso, ele será revisto.



3. Os custos totais são lineares, ou seja, se comportam como uma linha reta contínua.

O padrão clássico de comportamento dos custos é apresentado nos gráficos abaixo (variável x fixo):


0

500

1000

1500

2000

2500

0 100 200 300 400

R$

Qtde

0

200

400

600

800

1000

1200

0 100 200 300 400

R$

Qtde


4. Existe apenas um direcionador de custo. As influências de outros possíveis direcionadores de custos no custo total são consideradas pouco relevantes.

Por exemplo, considere o caso de uma posição em uma indústria na qual o empregado desenvolva parte do trabalho manualmente e parte usando uma máquina.

Neste caso, embora tanto o número de horas-máquina quanto o número de horas de trabalho do empregado possam ser considerados como direcionadores de custo, apenas um dos dois deverá sê-lo (em princípio), devendo o outro ficar em segundo plano.



5. As variações do nível do direcionador de custos estão dentro do intervalo que interessa (faixa na qual a relação entre custo e direcionador é válida).

Por exemplo, suponha o caso de uma transportadora que utilize caminhões com capacidade de carga de 15 toneladas para transportar produtos da cidade A para a cidade B. O custo de combustível para essa viagem (desprezando-se a influência do peso no consumo do mesmo) é de R$ 500,00.

Assim, o gasto de combustível é fixo para qualquer quantidade transportada até 15 toneladas (intervalo que interessa). Acima disso, será necessário usar outro caminhão para transportar os produtos, e o custo de combustível aumentará.


89

Funções de Custos


Definição

• Uma função de custos é uma relação matemática que descreve como o custo total de um determinado objeto de custo se comporta em relação ao seu principal direcionador de custos.

• Com base nos pressupostos anteriores, em especial, a linearidade dos custos (pressuposto 3), pode-se definir, de maneira geral, uma função linear de custo pela seguinte relação:

Y = a + bX


Parâmetros de uma Função de CustosY = a + bX

Em que:X = valor que será assumido pelo direcionador de custos adequado.

a = constante ou intercepto da função, representativo do custo fixo, que é independente do valor assumido pelo direcionador de custos, para o intervalo que interessa.

b = declividade ou coeficiente de inclinação, representativo do custo variável por unidade, mostrando qual o impacto que o aumento de 1 unidade no direcionador de custos trará sobre o custo total da empresa.

Y = valor do custo total para determinado valor X do direcionador de custos.


Exemplo de Determinação de Funções de Custos

• Suponha que determinada empresa está fazendo um contrato de utilização de uma linha dedicada de telefone entre Rio de Janeiro e São Paulo, com ramais em cada uma das duas localidades. São consideradas 3 alternativas de planos:

1. Pagar R$ 0,50 por minuto de ligação.

2. Pagar um valor fixo de R$ 1.000 por mês.

3. Pagar um valor fixo de R$ 300 por mês, mais R$ 0,20 por minuto de ligação.


Analisando o plano 1

• Plano 1: pagar R$ 0,50 por minuto de ligação.

Neste caso, o custo é estritamente variável. O direcionador de custos é o número de minutos de ligação, ou seja, quanto maior o tempo das ligações, maior será o custo telefônico. Por fim, não há custos fixos.

Assim, a função do custo total (Y) em função do número de minutos (X) será dada por:

Y = 0,50X



• Plano 2: pagar um valor fixo de R$ 1.000 por mês.

Neste caso, o custo é estritamente fixo, pois o valor do plano não se altera em função do número de minutos de ligações efetuadas (manteremos o mesmo direcionador para comparação dos planos). Não há custos variáveis.


Y = 1.000



• Plano 3: pagar um valor fixo de R$ 300 por mês, mais R$ 0,20 por minuto de ligação.

Neste caso, o custo tem uma parte fixa (R$ 300 por mês) e outra variável (R$ 0,20 por minuto). O direcionador de custos é o número de minutos de ligação, ou seja, quanto maior o tempo das ligações, maior será o custo telefônico.


Y = 300 + 0,20X


Visão Gráfica do Plano 1


Comparando Graficamente os 3 Planos


Determinando-se os Pontos de Equivalência

• Entre o plano 1 e o plano 3:Y1 = Y3

0,50X = 300 + 0,20X

0,50X – 0,20X = 300

0,30X = 300

X = 300 / 0,30

X = 1.000 minutos

Assim, para 1.000 minutos, os planos 1 e 3 trarão o mesmo custo. Como se pode ver pelo gráfico, abaixo desse valor, o plano 1 será mais barato. Acima de 1.000 minutos, será o plano 3.


Determinando-se os Pontos de Equivalência (cont.)

• Entre o plano 2 e o plano 3:Y2 = Y3

1.000 = 300 + 0,20X

1.000 – 300 = 0,20X

0,20X = 700

X = 700 / 0,20

X = 3.500 minutos

Assim, para 3.500 minutos, os planos 2 e 3 trarão o mesmo custo. Como se pode ver pelo gráfico, abaixo desse valor, o plano 3 será mais barato. Acima de 3.500 minutos, será o plano 2.


Comparação Final

• Assim, a escolha do plano de custos deve se pautar pela expectativa de consumo de minutos de ligações pela empresa. Em resumo:Até 999 minutos: plano 1 mais barato.

1.000 minutos: planos 1 e 3 equivalentes.

De 1.001 a 3.499 minutos: plano 3 mais barato.

3.500 minutos: planos 2 e 3 equivalentes.

Mais de 3.500 minutos: plano 2 mais barato.

Como se pode ver, o conhecimento das funções de custos facilita sobremaneira a análise de alternativas. No próximo tópico, será mostrado como estimar matematicamente uma função de custos.


103

Estimação de uma Função de Custos - Etapas


Contextualização

• O objetivo, a partir daqui, é demonstrar como uma função linear de custos pode ser estimada a partir de um conjunto de dados de observações anteriores.

• Para isso, a metodologia principal a ser utilizada será a regressão linear, cujo critério é determinar o valor para os coeficientes a e b da função de custo, a partir de dados previamente observados para X (direcionador de custo) e Y (valor total dos custos).

• A seguir, será apresentada a explicação sobre como tal processo é desenvolvido.


Etapas para a Estimação da Função de Custos

1. Escolha da Variável Dependente (Valor Total dos Custos): é necessário, em primeiro lugar, determinar o comportamento de quais custos serão estimados. Por exemplo, se o objetivo é analisar o comportamento do custo de mão-de-obra, deve-se delimitar qual a abrangência dos funcionários que será considerada.

2. Identificação do(s) Direcionador(es) de Custo: deve-se identificar qual direcionador apresenta uma relação econômica plausível com a variável dependente. Adicionalmente, tal indicador deve ter uma mensuração razoavelmente precisa e economicamente viável de ser obtida.



• A escolha do direcionador deve buscar uma relação de causa e efeito, ou seja, variações no direcionador implicam em variações no custo.

• Alguns modos para o surgimento dessa relação:a) Relação física entre o custo e o direcionador. Ex: unidades

físicas como direcionador do custo total de materiais (mais produtos implicam em maior gasto de material).

b) Relação contratual. Ex: o caso anterior do contrato telefônico (mais minutos implicam em maior custo, exceto no plano 2).

c) Relação derivada do tipo de operação. Ex: número de peças componentes como direcionador dos custos de design de um produto (é intuitivo que quanto mais complexo o produto, maior será seu custo de design).



• Três observações sobre a escolha do(s) direcionador(es):a) A escolha deve considerar uma relação razoável de causa e

efeito. Nem sempre, a existência de fortes correlações justificam o uso de determinada variável como direcionador (ex: gasto de material como direcionador do gasto de mão-de-obra).

b) Se for o adequado o uso de um direcionador para parte dos custos, e outro direcionador para o restante, é mais interessante que a análise seja feita separadamente.

c) É possível o uso de mais de um direcionador para o mesmo custo, mas isso aumenta bastante a complexidade da estimação, não sendo foco de análise deste curso.



3. Coleta dos Dados sobre a Variável Dependente (valor dos custos) e o(s) direcionador(es): neste momento, deve-se levantar dados que permitam a realização de uma análise mais adequada. Em princípio, quanto mais dados, melhor.

4. Representação Gráfica dos Dados: a construção de um gráfico de dispersão, com base nos valores do direcionador (eixo X) e dos custos (eixo Y), permite uma visualização prévia do tipo de comportamento do custo em relação a seu direcionador escolhido. Se for usado mais de um, é feito um gráfico para cada direcionador.



5. Estimação da Função de Custo: essa é a etapa na qual a função de custo será construída. Tecnicamente, o conceito da regressão é a determinação dos valores de a e b da função de custos, definida abaixo:

Y = a + bX

Diversos valores podem ser atribuídos a a e b. Cada um deles gerará uma função distinta. A ideia da regressão linear é minimizar o erro de previsão do custo, usando como referência os valores já coletados até então.



• Pode-se demonstrar que isso ocorrerá quando a e b forem determinados pelas seguintes fórmulas:

• Para ilustrar o cálculo, será utilizado o seguinte exemplo genérico (no quadro):


𝒃=∑𝒊=𝟏

𝒏

(𝑿 𝒊− 𝑿 ) ∙ (𝒀 𝒊−𝒀 )

∑𝒊=𝟏

𝒏

(𝑿 𝒊−𝑿 )𝟐𝒂=𝒀 −𝒃∙ 𝑿

Y X

8 2

12 5

15 6

13 3

111

Estimação de uma Função de Custos - Exemplo


Dados Iniciais• Para avaliar o comportamento do custo de mão-de-obra indireta,

determinada empresa considerou duas possibilidades de direcionadores de custo: (a) horas-máquina; e (b) horas de mão-de-obra direta. Foram levantados os seguintes dados de 12 semanas de trabalho:


Semana Custo de MOI Nº H-Máq. Nº Horas-MOD

1 $ 1.190 68 h 30 h

2 $ 1.211 88 h 35 h

3 $ 1.004 62 h 36 h

4 $ 917 72 h 20 h

5 $ 770 60 h 47 h

6 $ 1.456 96 h 45 h

7 $ 1.180 78 h 44 h

8 $ 710 46 h 38 h

9 $ 1.316 82 h 70 h

10 $ 1.032 94 h 30 h

11 $ 752 68 h 29 h

12 $ 963 48 h 38 h

Etapas

1. Definição da Variável Dependente: é o custo de mão-de-obra indireta (MOI).

2. Identificação dos Direcionadores de Custo: foram adotados dois, alternativamente: (a) horas-máquina e (b) horas-MOD.

3. Coleta dos Dados: os dados foram apresentados anteriormente, para 12 semanas de trabalho.

4. Representação Gráfica: nos slides seguintes, serão apresentados os gráficos de dispersão do custo de MOI contra cada um dos dois direcionadores de custos selecionados.


Gráfico de Dispersão: custo de MOI x horas-máquina


Gráfico de Dispersão: custo de MOI x horas-MOD


Comparando os Dois Gráficos

• Aparentemente, a utilização das horas-máquinas como direcionador de custo se mostrou mais adequada do que a de horas-MOD, em função de um melhor ajustamento dos dados ao modelo (dado pela reta de regressão).


Cálculo das Retas de Regressão

• Utilizando-se os procedimentos anteriormente descritos, são obtidos os seguintes resultados para cada direcionador:

Modelo com horas-máquina:

a = 300,98 b = 10,31

Y = 300,98 + 10,31X

Modelo com horas-MOD:

a = 744,67 b = 7,72

Y = 744,67 + 7,72X


Análise dos Resultados

• A partir dos resultados previstos, pode-se prever o valor do custo para determinada quantidade do direcionador. Por exemplo, supondo a elaboração de um novo produto, o novo custo de MOI poderia ser previsto por um dos modelos. Assumindo que esse novo produto demandaria 72 horas-máquina e 21 horas-MOD, seu custo previsto para a MOI seria igual a:

Critério H-Máq.: Y = 300,98 + 10,31X

Y = 300,98 + 10,31 (72) = R$ 1.043,30

Critério H-MOD: Y = 744,67 + 7,72X

Y = 744,67 + 7,72 (21) = R$ 906,79


Mas qual dos dois critérios é o mais correto?

• Algumas pistas para a resposta a essa pergunta:1. Plausibilidade econômica: embora ambos os indicadores

sejam razoáveis para direcionar o custo de mão-de-obra indireta (MOI), geralmente, um deles tem uma relação mais razoável. Por exemplo, se a fábrica for muita automatizada, o indicador baseado em horas-máquina será mais adequado.

2. Grau de ajuste da reta de regressão aos pontos: pelo gráfico de dispersão, percebe-se que há um ajuste melhor no critério de horas-máquina.

3. Valor do coeficiente de declividade da regressão: pelas estimativas feitas, cada hora-máquina a mais de produção eleva o custo em R$ 10,31, enquanto cada hora de mão-de-obra gera um acréscimo de R$ 7,72. Assim, a relação parece ser mais clara no primeiro caso.


Importância da Escolha do Direcionador Correto

• Os resultados sugerem, então, que o direcionamento pelas horas-máquina é mais adequado. Assim, para a nova situação apresentada (72 h-maq. e 21 h-MOD), este modelo preveria um custo total de R$ 1.043,30.

• Assim, se o custo real para essa condição em determinado período for de R$ 970,00, a empresa terá obtido um bom resultado, já que terá gastado menos do que se preveria.

• Todavia, se fosse usado o modelo de h-MOD, a previsão de custo seria de R$ 906,79. Assim, equivocadamente, se sugeriria a necessidade de um esforço de redução de custos.


Limitação ao Intervalo de Interesse

• A utilização da regressão linear como forma de previsão é mais adequada quando os valores do direcionador estiverem dentro da mesma faixa dos dados coletados originalmente.

• Por exemplo, os dados coletados apontam um consumo de horas-máquina que vai de 46 horas a 96 horas. Assim, para esse intervalo, as previsões tenderão a ser boas.

• Embora seja possível prever o comportamento dos custos fora desse intervalo, isso não é recomendado, pois não se sabe, de fato, como os custos se comportam fora dessa faixa.


122

Comportamento dos Custos Fora da Faixa de Interesse


Comportamento dos Custos Fixos

• Fora da faixa de interesse, os custos fixos tenderão a se manter fixos, porém, em outros patamares.

• Por exemplo, em uma escola infantil que trabalha com até 20 alunos por turma, se a demanda para determinada série ultrapassar essa quantidade, ter-se-á demanda para uma nova turma. Assim, o custo de salários de professores aumentará para um novo patamar.


Comportamento dos Custos Variáveis


• No caso dos custos variáveis unitários, a tendência fora da faixa de interesse é um comportamento como mostrado na figura ao lado.

• Nota-se que o custo decresce até determinado ponto, mantém-se estável dentro de uma faixa de operações (faixa relevante) e, a partir daí, cresce novamente.

• A explicação para isso está nas chamadas economias e deseconomias de escala.

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0 50 100 150 200

Economias de Escala

• Em essência, uma economia de escala pode ser definida como a redução do custo de fabricação / prestação de serviços, em função de ganhos obtidos com o aumento do volume de operações.

• No caso dos materiais diretos, dois fatores principais justificam a ocorrência de ganhos de escala:– Aumento da eficiência no consumo dos materiais: consegue-se

fazer o mesmo (ou mais) que antes, mas com um consumo menor de material.

– Redução do custo de aquisição pelo aumento do volume: geralmente, paga-se menos por unidade quando o volume de compras é maior. Assim, o custo unitário cai.


Economias de Escala (cont.)

• As economias de escala podem ser percebidas mais claramente ainda no caso da mão-de-obra. Assim, é natural que, para fabricar as primeiras unidades, leve-se mais tempo, enquanto as posteriores são feitas mais rapidamente, por conta de uma maior experiência no processo de fabricação.

• No caso de prestação de serviços, tal ganho de escala é mais nítido ainda. Por exemplo, considere o caso de um instrutor que ministrará determinado curso pela primeira vez. Claramente, o custo de preparação do curso é muito maior nessa vez do que nas ofertas subsequentes, quando serão feitos apenas ajustes.


Deseconomias de Escala

• Por sua vez, uma deseconomia de escala pode ser definida como o aumento do custo de fabricação / prestação de serviços, em função de uma redução de eficiência em caso de aumento muito grande do volume de operações da empresa.

• Diversos exemplos podem ser utilizados para explicar essa ideia, que é mais nítida quando se trabalha com grande volume de operações na empresa.

• Algumas delas serão comentadas a seguir.


Deseconomias de Escala– Dificuldade de acesso a matérias-primas pelo mesmo preço, em

função de escassez das mesmas no mercado.

– Dificuldade de gerenciamento de grandes estoques de matéria-prima.

– Cansaço ou fadiga dos funcionários, o que dificulta a manutenção do mesmo nível de produtividade no caso de horas-extras.

– Custo de contratação, remuneração e treinamento de funcionários adicionais, o que encarece o custo de mão-de-obra.

– Esgotamento de recursos naturais (ex: na utilização de um terreno para plantação).

– Etc.128MBA Controladoria e Auditoria – Tópicos Especiais

Material de responsabilidade do Prof. Flávio Dias Rocha.

129

Tópico Avançado em Custos 3Avaliação da Lucratividade de

Produtos


Caracterização

• Neste tópico, o objetivo é discutir a comparação entre 2 ou mais produtos e ou serviços, de maneira a se tentar identificar quais deles são os mais rentáveis para a empresa.

• Tal discussão passa pela definição dos critérios de rateio, do uso da margem de contribuição e pela limitação da capacidade produtiva da empresa.

• Nesse sentido, serão apresentadas ferramentas que permitam a definição dos produtos mais rentáveis, evitando-se que decisões equivocadas sejam tomadas pelos gestores das empresas.


131

Custos Diretos, Indiretos e Critérios de Rateio


Custos Diretos e Indiretos

• Quando se trabalha com 2 ou mais produtos, é conveniente adotar uma outra classificação de custos, além da que divide os custos em fixos e variáveis.

• Nessa nova classificação, os custos podem ser:– Diretos: são aqueles que são claramente identificados com um

determinado produto ou serviço oferecido pela empresa.– Indiretos: são os custos que não conseguem ser claramente

identificados com um determinado produto ou serviço. Sendo assim, deverão ser rateados para serem atribuídos.

• A grande maioria dos custos variáveis são diretos, e a grande maioria dos custos fixos são indiretos, mas essa relação não precisa necessariamente se verificar. Ou seja, as duas classificações são independentes entre si.


Custos Fixos e Variáveis x Diretos e Indiretos

Custos Diretos Custos Indiretos

Custos VariáveisAssociados a cada produto e acompanham a produção.

Ex: matéria-prima.

Não-associados a um produto, mas acompanham

outro direcionador.Ex: custo de manutenção

de uma máquina.

Custos Fixos

Associados a cada produto, mas não acompanham a

produção.Ex: salário do supervisor de produção de cada produto.

Não-associados a um produto e não acompanham

a produção.Ex: salário do gerente de

produção.


Atribuindo Custos aos Produtos

• No caso dos custos diretos, a atribuição já é clara, pois estes já estão claramente identificados com cada produto.

• No caso dos custos indiretos, como não há essa clara identificação, é necessária a utilização de algum critério de rateio para se fazer a distribuição desses custos.

• Rateio é a utilização de alguma base de cálculo como forma de se determinar qual o percentual dos custos indiretos que será atribuído a cada produto.

• Este critério pode ser, dentre outros: partes iguais, materiais usados mão-de-obra direta, horas de mão-de-obra, etc.

• Sempre que o critério envolver custos monetários, deverão ser utilizados os valores totais do custo (ex: custo total de matéria-prima), para se evitar distorções causadas pela diferença de volume de venda entre os produtos.


Um Exemplo Inicial• O Laboratório XYZ realiza 3 tipos de exames: Glicose,

Lipidograma e Hemograma, cujos custos diretos, preços de venda e quantidades realizadas (por ano) estão dados abaixo:

• Seus custos indiretos anuais são: Aluguel: $ 24.000; Energia: $ 42.000; Salários Indiretos: $ 60.000; Depreciação: $ 32.000; Material de Consumo: $ 12.000; Seguros: $ 20.000. Eles são atribuídos aos produtos com base no gasto total com materiais de laboratório.

• Calcule o lucro total de cada exame e da empresa no ano. Qual o lucro unitário de cada exame?

Glicose Lipidograma Hemograma

Materiais de Laboratório 3,00 4,00 3,00Mão-de-Obra Direta 0,50 1,00 0,75Materiais de Impressão 0,25 0,75 0,50Preço do Exame 10,00 22,00 16,00Quantidade Realizada 18.000 4.200 13.000


Solução

• Cálculo do custo indireto total:= 24.000 + 42.000 + 60.000 + 32.000 + 12.000 + 20.000

= R$ 190.000

• Cálculo da base de rateio (gasto total com materiais de laboratório):Glicose: $ 3 x 18.000 = $ 54.000

Lipidograma: $ 4 x 4.200 = $ 16.800

Hemograma: $ 3 x 13.000 = $ 39.000

Total: = $ 109.800


Solução

• Cálculo do % de rateio (com base no resultado anterior):Glicose: 54.000 / 109.800 = 49,18%

Lipidograma: 16.800 / 109.800 = 15,30%

Hemograma: 39.000 / 109.800 = 35,52%

Total: = 100,00%

• Aplicação da base de rateio aos custos indiretos:Glicose: 49,18% x 190.000 = $ 93.442

Lipidograma: 15,30% x 190.000 = $ 29.070

Hemograma: 35,52% x 190.000 = $ 67.488

Total: = $ 190.000


Solução

• Cálculo do custo direto total para cada tipo de exame:Glicose: $ 3,75 * 18.000 = $ 67.500

Lipidograma: $ 5,75 * 4.200 = $ 24.150

Hemograma: $ 4,25 * 13.000 = $ 55.250

Total: = $ 146.900

• Cálculo do custo total (direto + indireto):Glicose: $ 67.500 + $ 93.442 = $ 160.942

Lipidograma: $ 24.150 + $ 29.070 = $ 53.220

Hemograma: $ 55.250 + $ 67.488 = $ 122.738

Total: = $ 336.900


Solução

• Cálculo do lucro total para cada tipo de exame:Glicose: ($ 10,00 * 18.000) – 160.942 = $ 19.058

Lipidograma: ($ 22,00 * 4.200) – 53.220 = $ 39.180

Hemograma: ($ 16,00 * 13.000) – 122.738 = $ 85.262

Total: = $ 143.500

• Cálculo do lucro unitário para cada tipo de exame:Glicose: $ 19.058 / 18.000 un. = $ 1,06 por unid.

Lipidograma: $ 39.180 / 4.200 un. = $ 9,33 por unid.

Hemograma: $ 85.262 / 13.000 un. = $ 6,56 por unid.


Análise dos Resultados

• Os cálculos anteriores mostram que, dos três exames, o mais rentável aparenta ser o de Lipidograma, que gera um lucro de R$ 9,33 por exame, ao passo que a Glicose apresenta um lucro de R$ 1,06 por exame e o Hemograma tem um lucro de R$ 6,56 por exame.

• Assim, sugere-se que, para o laboratório, seria mais interessante que os pacientes buscassem mais a realização de exames de lipidograma, o que poderia ser feito com base em algum tipo de campanha de conscientização contra níveis elevados de colesterol e triglicerídeos, itens centrais do lipidograma.


Alterando o Critério de Rateio

• Abaixo, são apresentados os lucros unitários de cada exame, mudando-se o critério de rateio (cálculos omitidos por simplificação):


Critério de Rateio Glicose Lipidograma Hemograma

Gasto total de material de laboratório

$ 1,06 $ 9,33 $ 6,56

Gasto total de mão-de-obra

$ 2,11 $ 7,97 $ 5,54

Gasto total de material de impressão

$ 2,89 $ 6,18 $ 5,04

Custo direto total $ 1,40 $ 8,81 $ 6,25

Alterando o Critério de Rateio

• Embora a ordem de rentabilidade continue a mesma em todos os critérios, o valor do lucro unitário variou bastante, dependendo do critério de rateio adotado.

• Assim, por exemplo, o lucro unitário do exame de glicose variou entre $ 1,06 (base materiais de laboratório) até $ 2,89 (base materiais de impressão). No caso do lipidograma, a variação foi ainda maior, indo de $ 6,18 a $ 9,33 por exame. Já para o hemograma, a variação foi de $ 5,04 a $ 6,56 por exame.

• Com isso, nota-se que, embora os valores totais da empresa permaneçam, a sua divisão entre os três exames pode variar bastante.


A Problemática do Rateio

• Quando a empresa necessita da utilização de rateio para atribuir custos aos produtos, ela incorre em um sério problema, que é qual critério deverá ser adotado (qual é o mais correto).

• Dependendo da sua estrutura de custos, a escolha de um ou outro critério pode mudar completamente os resultados obtidos, uma vez que os custos indiretos estão sendo distribuídos de forma diferente em cada critério. Um produto lucrativo em um critério pode passar a ter prejuízos em outro.

• Embora nem sempre isso vá ocorrer, esse é um problema que é bastante importante, especialmente em situações em que os custos indiretos são grande parcela do total de custos.

• Já que não há um critério perfeito de alocação dos custos indiretos, notadamente os que são fixos, então conclui-se que a utilização de rateio não é a melhor saída para a escolha dos produtos mais rentáveis da empresa.


144

Análise pela Margem de Contribuição Unitária


Relembrando a Margem de Contribuição (MC)

• A margem de contribuição é a diferença entre a receita de venda do produto e o valor do seu custo variável.

• Ela pode ser dada tanto em termos unitários quanto em termos totais. Também pode ser analisada percentualmente (embora essa forma não será usada nessa parte).

• Mostra qual o valor que irá contribuir para pagar os custos fixos da empresa ou, no caso de estes já estarem quitados, para gerar lucro adicional.

145

MC (unitária) = Preço – Custo Variável Unitário

MC (total) = Receita – Custo Variável Total


Por que usar a Margem de Contribuição?

• A determinação do lucro unitário depende do critério de rateio adotado e do volume de cada produto/serviço desenvolvido. Entretanto, a maioria dos custos indiretos é fixa, existindo independentemente de qualquer produção.

• Assim, pode-se entender que, sendo o custo indireto (especialmente sua parte fixa) dado, interessa saber como pagá-lo. Assim, os produtos que têm maior margem de contribuição oferecem mais recursos para a efetivação dos gastos indiretos, por isso, sendo preferíveis.


Voltando ao Caso do Laboratório

• Cálculo da margem de contribuição unitária, para cada tipo de exame:Glicose: 10,00 – (3,00 + 0,50 + 0,25) = $ 6,25 por unid.

Lipidograma: 22,00 – (4,00 + 1,00 + 0,75) = $ 16,25 por unid.

Hemograma: 16,00 – (3,00 + 0,75 + 0,50) = $ 11,75 por unid.

• Assim, cada exame de glicose contribuirá com $ 6,25 para pagar os custos indiretos fixos do laboratório, ao passo que a contribuição do lipidograma será de $ 16,25 por exame e a do hemograma de $ 11,75 por exame. A ordem continua a mesma, mas as proporções mudaram bastante. 147MBA Controladoria e Auditoria – Tópicos Especiais


Reordenando a DRE da Empresa

• Nota-se que não foi utilizado rateio nessa DRE. Adicionalmente, observa-se que a MC total do Lipidograma é a mais baixa, em função de seu volume ser mais baixo. Como é o exame de maior MC unitária, vale a pena para o laboratório investir na demanda por esse exame, se houver possibilidades para isso, é claro.


Glicose Lipidograma Hemograma Total

Receita 180.000 92.400 208.000 480.400(–) Mat. Lab. (54.000) (16.800) (39.000) (109.800)(–) MOD (9.000) (4.200) (9.750) (22.950)(–) Mat. Impr. (4.500) (3.150) (6.500) (14.150)(=) MC 112.500 68.250 152.750 333.500(–) Custo Ind. – – – (190.000)(=) Lucro Bruto – – – 143.500

Custos Fixos Identificados• São custos que, embora

sejam fixos, relacionam-se a um produto ou grupo de produtos.

• Caso eles existam na empresa, podem ser determinados vários níveis de Margem de Contribuição, conforme o diagrama ao lado. O 1º nível só considera os custos variáveis e o 2º também os custos fixos identificados.

MC (A) MC (B) MC (C) MC (D)

SOMA

CF IDENT.

MC (A+B)

CF IDENT.

MC (C)

CF IDENT.

MC (D)

MCTOTAL

CF NÃO-IDENTIF.

LUCROTOTAL


Um Pequeno Exemplo• A empresa Clarabela & Irmãos produz luvas e bolsas em

couro. Sobre o valor bruto de suas vendas incidem tributos de 13% e comissões de 10%. Outros dados:

• Os custos fixos estruturais – comuns aos 2 produtos – são de $ 30.000 por período e as despesas fixas de administração e vendas, $ 16.750.

• Elabore uma DRE que leve em conta os dois níveis de Margem de Contribuição.

Bolsas LuvasProdução e vendas 1.000 u 1.300 u

Preço de venda $ 92,00 $ 70,00Custo Variável Unitário $ 22,80 $ 14,00

Custos fixos identificados $ 10.400 $ 20.800


Solução do Exemplo Anterior

Bolsas Luvas TotalUnidades Vendidas 1.000 1.300 2.300Receita Bruta 92.000 91.000 183.000

Tributos (13%) -11.960 -11.830 -23.790Comissões (10%) -9.200 -9.100 -18.300

Receita Líquida 70.840 70.070 140.910Custo Variável Unitário -22.800 -18.200 -41.000

1ª Margem de Contribuição 48.040 51.870 99.910Custos Fixos I dentificados -10.400 -20.800 -31.200

2ª Margem de Contribuição 37.640 31.070 68.710Custos Fixos Comuns - - -30.000

Lucro Bruto - - 38.710Despesas Adm e Vendas - - -16.750

Lucro Operacional - - 21.960

Parte dos custos fixos pode ser identificada diretamente com cada produto. Tal parte (custo fixo identificado) não deve sofrer rateio, tampouco ser ignorada em um processo de análise de rentabilidade de produtos via margem de contribuição.


Outra Medida: Retorno sobre o Investimento

• Duas empresas podem obter o mesmo lucro, mas com estruturas de investimentos completamente diferentes. Em um caso como esse, a empresa com menor estrutura teve um desempenho melhor.

• Sendo assim, para avaliar o desempenho da empresa, é necessário que o seu lucro (ou margem de contribuição) seja comparado com o nível de investimentos efetuado para que fosse possível obter tal lucro. Tal medida é denominada Retorno sobre o Investimento (RSI), sendo dada por:

• Essa medida avalia o retorno da empresa como um todo, em relação ao capital investido.

Total toInvestimen

lOperaciona LucroRSI


Retorno sobre o Investimento x Margem de Contribuição

• Em tese, para se calcular o retorno sobre o investimento de cada produto, seria necessária a utilização de critérios de rateio, tanto para os custos e despesas fixas da empresa, como também para o total de investimentos.

• No entanto, devido aos problemas decorrentes da utilização de rateio na empresa, tal abordagem não é a mais interessante.

• Eventualmente, existirão investimentos que podem ser identificados com um ou alguns produtos. Nestes casos, pode-se calcular o retorno sobre um investimento identificado, podendo servir este como um parâmetro de comparação entre produtos e linhas de produtos.

• Para isto, basta a utilização da fórmula anterior, com algumas alterações: usar margem de contribuição em vez de lucro e investimento identificado em vez de investimento total.


Voltando ao Exemplo Anterior

Bolsas Luvas Total2ª Margem de Contribuição 37.640 31.070 68.710I nvestimento Identificado 108.000 85.000 193.000

RSI 34,9% 36,6% 35,6%

Lucro Operacional - - 21.960I nvestimentos Identificados 108.000 85.000 193.000I nvestimentos Comuns - - 282.000Total de I nvestimentos - - 475.000

RSI - - 4,6%

Suponha que o total de investimentos da empresa seja de R$ 475.000, sendo R$ 108.000 associado ao produto A, R$ 85.000 ao produto B e o restante seja comum aos dois produtos.

Embora o produto Bolsa tenha maior margem de contribuição, o produto Luva tem um investimento proporcionalmente menor, o que faz com que o seu RSI seja maior e, portanto, ele esteja trazendo mais retorno para a empresa.


155

Margem de Contribuição e o Caso da Capacidade Ociosa


Estudo de Caso: Cia Amazonense de Veículos

A Cia. Amazonense de Veículos tem capacidade prática instalada para produzir até 36.000 carros por ano, mas nos últimos anos vem conseguindo colocar no mercado apenas 24.000 carros, ao preço médio unitário de $ 10.000,00; e ela só atua no mercado nacional.

Sua estrutura de gastos é a seguinte:

– Material direto: $ 4.000 / unidade– Mão-de-obra direta: $ 2.500 / unidade– Custos fixos: $ 45.000.000 / ano– Despesas fixas de Administração e Vendas: $ 9.000.000 / ano– Comissões sobre a receita bruta: 1%– Impostos sobre a receita bruta: 9%


Estudo de Caso: Cia Amazonense de Veículos

Da Venezuela a empresa recebe uma proposta de aquisição de 12.000 carros, ao preço CIF (Cost, Insurance and Freight), ou seja, com frete e seguro inclusos, de R$ 7.500,00 cada.

Caso a proposta seja aceita, haverá isenção de impostos, mas o percentual de comissão sobre o preço de venda bruto dobra, e ainda haverá gastos com frete e seguro, que somam $ 250 / unidade.

Pergunta-se:

A Companhia Amazonense deve ou não aceitar a proposta? Por quê?


1ª Solução: Análise do Custo Unitário Atual


Valor Total Valor Unit.Receita Bruta 240.000.000 10.000

I mpostos (9%) (21.600.000) (900)Comissões (1%) (2.400.000) (100)

Receita Líquida 216.000.000 9.000Material Direto (96.000.000) (4.000)MOD (60.000.000) (2.500)

Margem de Contribuição 60.000.000 2.500Custos Fixos (45.000.000) (1.875)

Lucro Bruto 15.000.000 625Despesas Adm e Vendas (9.000.000) (375)

Lucro Operacional 6.000.000 250

Custos Variáveis 6.500Custos Fixos 1.875Despesas Variáveis 1.000Despesas Fixas 375Total 9.750

Gasto Total por Unidade

Brasil Venezuela Total Valor Unit.Unidades Vendidas 24.000 12.000 36.000 -Receita Bruta 240.000.000 90.000.000 330.000.000 9.167

I mpostos (9%) -21.600.000 - -21.600.000 -600Comissões (1%) -2.400.000 -1.800.000 -4.200.000 -117Frete e Seguro - -3.000.000 -3.000.000 -83

Receita Líquida 216.000.000 85.200.000 301.200.000 8.450Material Direto -96.000.000 -48.000.000 -144.000.000 -4.000MOD -60.000.000 -30.000.000 -90.000.000 -2.500

Margem de Contribuição 60.000.000 7.200.000 67.200.000 1.950Custos Fixos -45.000.000 - -45.000.000 -1.250

Lucro Bruto 15.000.000 7.200.000 22.200.000 700Despesas Adm e Vendas -9.000.000 - -9.000.000 -250

Lucro Operacional 6.000.000 7.200.000 13.200.000 450

Custos Variáveis 6.500Custos Fixos 1.250Despesas Variáveis 800Despesas Fixas 250Total 8.800


2ª Solução: Análise do Novo Custo Unitário


Brasil Venezuela Total Valor Unit.Unidades Vendidas 24.000 12.000 36.000 -Receita Bruta 240.000.000 90.000.000 330.000.000 9.167

I mpostos (9%) -21.600.000 - -21.600.000 -600Comissões (1%) -2.400.000 -1.800.000 -4.200.000 -117Frete e Seguro - -3.000.000 -3.000.000 -83

Receita Líquida 216.000.000 85.200.000 301.200.000 8.450Material Direto -96.000.000 -48.000.000 -144.000.000 -4.000MOD -60.000.000 -30.000.000 -90.000.000 -2.500

Margem de Contribuição 60.000.000 7.200.000 67.200.000 1.950Custos Fixos -45.000.000 - -45.000.000 -1.250

Lucro Bruto 15.000.000 7.200.000 22.200.000 700Despesas Adm e Vendas -9.000.000 - -9.000.000 -250

Lucro Operacional 6.000.000 7.200.000 13.200.000 450

Custos Variáveis 6.500Custos Fixos 1.250Despesas Variáveis 800Despesas Fixas 250Total 8.800


3ª Solução: Análise pela Margem de Contribuição


Conclusões

– Em uma primeira análise, a empresa não aceitaria a proposta, pois o seu custo unitário atual é de R$ 9.750,00, superior ao preço sugerido. Mas essa análise não leva em conta as novas vendas.

– Em uma segunda análise, a empresa continuaria não aceitando a proposta, pois o custo unitário, mesmo com as novas vendas, seria de R$ 8.800,00, ainda superior ao preço sugerido.

– No entanto, as novas vendas incrementariam trariam uma margem de contribuição adicional de R$ 7.200.000,00, aumentando o lucro neste mesmo valor. Como a margem de contribuição da nova proposta é positiva, a empresa deve aceitar a proposta.


162

Margem de Contribuição e a Limitação da Capacidade

Produtiva


Contextualização

• Em muitos casos, a escolha de produtos / serviços a serem ofertados estará condicionada em determinados limites operacionais, como, por exemplo:– Disponibilidade de determinada matéria-prima.– Capacidade de trabalho (em horas de mão-de-obra ou horas-

máquina).– Demanda restrita.

• Em situações como essas, a lógica de análise muda. A escolha passa a ser feita em função da chamada margem de contribuição por fator de limitação. Esse conceito será mais bem detalhado na sequência, através do exemplo a seguir.


Estudo de Caso - Cia das Barracas A Cia das Barracas fabrica quatro modelos de barracas para acampamento, chamadas de A, B, C e D. O quadro ao lado apresenta as informações pertinentes (gastos de materiais, MOD, custos indiretos variáveis, preços, consumo de horas-máquina por unidade produzida e demanda de cada produto). Os custos indiretos fixos totalizam R$ 2.500.000,00.Com base nesses dados, determine qual é o produto mais rentável para a empresa e que, portanto, deve ter suas vendas incentivadas.

Material MOD CIF Var.

(R$ / u) (R$ / u) (R$ / u)

A 500 800,0 200

B 650 600,0 150

C 2.100 750,0 200

D 500 350,0 100

Preço Hm / Unid. Demanda

(R$ / u) h unid.

A 2.100 9,0 3.300

B 1.850 9,5 2.800

C 3.700 12,0 3.600

D 1.250 4,0 2.000


Solução Inicial

• Calculando-se a margem de contribuição unitária (MCU) de cada modelo de barraca, teremos:A: MCUA = 2.100 – (500 + 800 + 200) = R$ 600 por unidade

B: MCUB = 1.850 – (650 + 600 + 150) = R$ 450 por unidade

C: MCUC = 3.700 – (2.100 + 750 + 200) = R$ 650 por unidade

D: MCUD = 1.250 – (500 + 350 + 100) = R$ 300 por unidade

• Assim, sugere-se, em princípio, que se incentive a venda do modelo C, que é o que gera mais margem de contribuição para que se pague pelos custos fixos.

• Vejamos a seguir a DRE para esta empresa, assumindo que toda a demanda seja atendida:


DRE da empresa atendendo a toda a demanda

A B C D Total

Receita 6.930.000 5.180.000 13.320.000 2.500.000 27.390.000

(-) Custos Var. (4.950.000) (3.920.000) (10.980.000) (1.900.000) (21.750.000)

(=) Mg Contrib. 1.980.000 1.260.000 2.340.000 600.000 6.180.000

(-) Custos Fixos – – – – (2.500.000)

(=) Lucro Bruto – – – – 3.680.000


• Com essa DRE, verifica-se a contribuição total de cada modelo para pagar os custos fixos da empresa e gerar lucro.

• E mais, o lucro total da empresa no período será de R$ 3.680.000.

Verificando o Consumo de Horas-Máquina

• Contudo, é importante verificar também o consumo de horas-máquina para a fabricação do produto, até para se verificar se é possível atender a tal produção.

• Calculando esse consumo, teremos:A: HMA = 3.300 unid. x 9 HM / unid. = 29.700 HM

B: HMB = 2.800 unid. x 9,5 HM / unid. = 26.600 HM

C: HMC = 3.600 unid. x 12 HM / unid. = 43.200 HM

D: HMD = 2.000 unid. x 4 HM / unid. = 8.000 HM

• Assim, no total, a empresa consome 107.500 HM para atender a toda a sua demanda.

• Mas e se tal capacidade não existir?167MBA Controladoria e Auditoria – Tópicos Especiais


Supondo um Limite de 100.000 HM...

• Neste caso, a produção de ao menos um dos quatro modelos terá que ser reduzida. Será necessário cortar 7.500 HM de produção (quantidade que excede o limite).

• Pelos resultados anteriores, sugere-se penalizar o modelo D, que tem a menor margem de contribuição unitária (R$ 300 por unidade).

• Como cada unidade desse modelo demanda 4 HM para a sua fabricação, será necessário reduzir a produção de D em 1.875 unidades (7.500 / 4). Assim, seguindo-se essa linha, serão produzidas apenas 125 unidades de D, mantendo-se a produção total para os demais modelos.


DRE cortando parte da produção de D

A B C D Total

Receita 6.930.000 5.180.000 13.320.000 156.250 25.586.250

(-) Custos Var. (4.950.000) (3.920.000) (10.980.000) (118.750) (19.968.750)

(=) Mg Contrib. 1.980.000 1.260.000 2.340.000 37.500 5.617.500

(-) Custos Fixos – – – – (2.500.000)

(=) Lucro Bruto – – – – 3.117.500


• Com essa decisão, o lucro total da empresa será de R$ 3.117.500. Obviamente, ele é menor do que o original.

• Mas será que essa é a melhor escolha?

Margem de Contribuição por Fator de Limitação

• Se, por um lado, cada unidade de D contribui com R$ 300,00, demanda-se apenas 4 HM para a sua fabricação. Assim, em média, cada HM a menos utilizada com esse produto reduzirá a margem de contribuição total da empresa em R$ 75,00 (300 / 4). A esse número, chama-se Margem de Contribuição por Fator de Limitação.

• Fazendo-se o mesmo cálculo para os outros modelos:A: (MCU / HM)A = R$ 600 / 9 HM = R$ 66,67 / HM

B: (MCU / HM)B = R$ 450 / 9,5 HM = R$ 47,37 / HM

C: (MCU / HM)C = R$ 650 / 12 HM = R$ 54,17 / HM


Margem de Contribuição por Fator de Limitação

• Pelos resultados, observa-se que o produto que gera a menor perda de margem de contribuição por HM é o B. Assim, a produção dele é que deverá ser reduzida.

• Como é preciso diminuir 7.500 HM e já que cada unidade do modelo B demanda 9,5 HM para a sua fabricação, será necessário reduzir a produção deste item em 790 unidades (7.500 / 9,5, arredondando sempre para cima). Assim, seguindo-se essa linha, serão produzidas 2.010 unidades de B, mantendo-se a produção total para os demais modelos.

• A DRE dessa nova situação é apresentada a seguir.


DRE cortando parte da produção de B

A B C D Total

Receita 6.930.000 3.718.500 13.320.000 2.500.000 26.468.500

(-) Custos Var. (4.950.000) (2.814.000) (10.980.000) (1.900.000) 20.644.000

(=) Mg Contrib. 1.980.000 904.500 2.340.000 600.000 5.824.500

(-) Custos Fixos – – – – (2.500.000)

(=) Lucro Bruto – – – – 3.324.500


• Com essa decisão, o lucro total da empresa será de R$ 3.324.500. Obviamente, ele é menor do que o original, mas supera o lucro obtido com o corte da produção de D em R$ 207.000. Assim, essa é a melhor opção de produção, que maximizará o resultado da empresa.

Conclusões

• Caso não existam restrições na capacidade de produção ou na disponibilidade de matéria-prima, deve-se priorizar os produtos que possuem a maior margem de contribuição por unidade (MCU).

• Mas se houver uma restrição desse tipo, o critério muda, devendo-se priorizar os produtos com maior margem de contribuição unitária por fator de limitação (MCU / FL), seja qual for o fator.

• Contudo, se houver mais de uma restrição, não há como decidir diretamente o melhor plano de produção. Neste caso, será necessário o uso de algum método de pesquisa operacional (programação linear ou não-linear), o que está além do escopo desta disciplina.


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Muito obrigado!

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tópicos especiais objetivo da disciplina: –apresentar e discutir ferramentas avançadas de...

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