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EN3624 – Sistemas de Micro-ondas EN3624 – Sistemas de Micro-ondas Linhas de Transmissão em Micro-ondas

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  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Linhas de Transmisso em Micro-ondas

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Tipos de Linhas de Transmisso em Micro-ondas2 ou mais condutores:

    Cabos coaxiais modo TEM(transversal eletromagntico)

    Microlinha (microstrip) modo quase-TEM

    Linha em fita (stripline)

    Linha coplanar

    Condutor nico: Guias de onda retangulares e cilndricos

    modos TE e TM(transversal eltrico /transversal magntico)

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.ittc.ku.edu/~jstiles/723/handouts/chapter_3_Transmission_Lines_and_Waveguides_package.pdf

    Comparao- Linhas de Transmisso em Micro-ondas

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Cabo Coaxial

    http://pt.slideshare.net/AdeelKhurram/coaxial-cable-and-its-types?related=3

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Cabo Coaxial

    =a

    bL ln

    2 [H/m]

    =

    a

    bC

    ln

    2 [F/m]

    http://en.wikipedia.org/wiki/Coaxial_cable

    Indutncia distribuda

    Capacitncia distribuda

    dieltrico (permissividade ; permeabilidade )

    condutor externo(malha de blindagem)(raio b)

    protetor plstico externo

    condutor central(raio a)

    0.r =

    0.r =

    120 8,854.10 F/m

    =

    70 4 .10 H/m

    =

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Cabo CoaxialImpedncia caracterstica (perdas desprezveis)

    ( ) ( ) ( )abababCL

    Z /ln2

    1/ln

    2/ln

    20

    ===

    ( )060

    ln /r

    Z b a

    Nomenclatura

    RG-6/U Z0 = 75 aplicao: sistemas residenciais (baixa atenuao)

    RG58 Z0 = 52 aplicao: redes Ethernet

    Z0 = 30 condio de mxima potncia transmitida

    Z0 independe do comprimento do cabo e da frequncia

    Valores de b/a razoveis Z0

    ~ 50-200

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Medida de impedncia caracterstica de cabo coaxial

    Medidor RLC0

    00

    Lin

    L

    Z jZ tgZ Z

    Z jZ tg

    += +

    Terminao em aberto

    Terminao em curto

    Hipteses: cabo sem perdas comprimento nos

    dois casos

    0aberto

    ZZ

    jtg=

    0 .curto abertoZ Z Z=

    0.curtoZ Z jtg=

    http://www.ietlabs.com/pdf/application_notes/035023%207600%20Characteristic%20Cable%20Impedance.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Medida de impedncia caracterstica de cabo coaxial

    Limitaes do Mtodo de Medida com o Medidor RLC

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Perdas em Cabo Coaxial Resistncia dos condutores

    1 1 1

    2 s cR

    a b = +

    [/m]

    Condutncia do dieltrico2

    ln( / )dG

    b a

    = [S/m]d condutividade do dieltrico

    c condutividade do condutor

    = r.0 permeabilidade do condutor

    Hiptese: espessura do condutor bem maior que a profundidade de penetrao s

    1s

    cf

    = [m]

    http://tymkrs.tumblr.com/post/5102845277/24-coaxial-cable-part-ii-ham-lesson-o-de-day

    Efeito pelicular em condutor

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Efeito pelicular em Cabo Coaxial

    condutor interno

    alta densidade de corrente

    condutor externo

    Campo magntico mais intenso no espao entre os condutores efeito pelicular ocorre na superfcie interna do condutor externo e na superfcie externa do condutor interno.

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas de material qualquer Densidade de Corrente

    ' ''( )J E j E E j j E = + = +

    densidade de corrente de deslocamento

    permissividade complexa:

    ''' ' ( )m

    eq j j

    += =

    '' ' '( ) mJ E j E E j E = + + = +

    ''m = +

    condutividade dinmica:

    ' meqJ j j E j E

    = =

    varia com a frequncia

    condutividade permissividade

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas do material dieltrico Permissividade dieltrica (complexa)

    ' '' ' ''0 0r rj j = =

    ' parte real da permissividade determina quanto da energia refletida ou absorvida

    pelo material

    parte imaginria da permissividade: leva em conta as perdas por polarizao do dieltrico mede a eficincia da converso de micro-ondas em calor

    ''

    Tangente de perdas

    ''

    'tg

    = vale para dieltricos de baixas perdas (tg

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Perdas em materiais dieltricos

    tg multiplicada por 104

    Temperatura do gelo: -12oC

    Temperatura dos outros materiais: 25oC

    https://eprints.usq.edu.au/2390/1/Ku_Siores_Ball_Publ_version.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.maximintegrated.com/app-notes/index.mvp/id/4303

    Influncia da frequncia nas Perdas em Cabo Coaxial

    Para baixas frequncias perdas nos condutores (devido ao efeito pelicular) so dominantes.

    Para altas frequncias dominam as perdas no dieltrico

    1dB= 21% de perda na potncia do sinal

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas da Propagao TEM em cabo coaxial

    ( )( )R j L G j C j = + + = + Fator de propagao

    Constante de fase 2

    g

    =

    Velocidade de propagao(sem perdas, dieltrico no magntico)

    Constante de atenuao (baixas perdas)

    0

    0

    .

    2 2c dG ZR

    Z = + +

    1p

    r

    cv

    = = =

    g

    r r

    =

    c=3.108 m/s

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://physwiki.apps01.yorku.ca/index.php?title=Main_Page/PHYS_4210/Coaxial_Cable

    TEM modo transversal eletromagntico campo eltrico e magntico so perpendiculares entre si e no contm componentes na direo de propagao.Campo radial . Magnitude varia periodicamente na direo longitudinal, de acordo com Campo linhas circulares entre o condutor interno e o externo

    E

    B

    Propagao TEM em cabo coaxial

    direo de propagao

    /2

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://examcrazy.com/Engineering/Electronics-Communication/Telegrapher_Equations_For_Transmission_Lines.asp

    Distribuio de tenso e corrente em cabo coaxial

    Estrutura blindada campo eltrico externo (idealmente) nulo

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Clculos dos modos de propagao em linhas de transmisso Equaes de Maxwell Estruturas uniformes em um dos eixos ao longo do qual ocorre a

    propagao das ondas EM (Ex: eixo z, dependncia em e-jz) Campos eltrico e magntico harmnicos (senoidais dependncia em

    ejt) transversais entre si No h densidade de carga (=0) Aplicao das condies de fronteira (valores dos campos vetoriais nas

    interfaces entre diferentes materiais dieltricos e condutores)

    Modo TEM Ez=Hz=0 existe quando h dois ou mais condutores, a

    partir de frequncia nula (DC).

    Modos TE Ez=0; Hz0 e Modos TM Ez0; Hz=0

    ocorrem em guia condutor fechado e tambm com dois ou mais condutores,

    a partir da frequncia de corte correspondente.

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Resoluo das equaes de Maxwell por mtodos numricos

    Mtodo das diferenas finitas FDTD (finite difference time domain) TLM (transmission line matrix)

    Mtodo dos elementos finitos (FEM)

    Mtodos hbridos

    Mtodo dos Momentos (MoM)

    Domnio do tempo Domnio da frequncia

    2D ou 3D https://www.cst.com

    Discretizao do tempo e do espao

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Modos de ordem superior em linhas de transmisso - Analogia

    direo de propagao

    Gros de arroz injetados num tubo com seo transversal da ordem de grandeza da dimenso dos gros (modo nico de propagao)

    Aumentando-se a dimenso do tubo ou diminuindo-se a dimenso dos gros de arroz a propagao pode ocorrer em diferentes modos e com velocidades diferentes. (modos de ordem superior ocorrem conforme a frequncia aumenta, isto , quando o comprimento de onda se torna menor que as dimenses da estrutura da linha de transmisso)

    http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Modos de ordem superior em cabo coaxial

    http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Limite de frequncia para propagao nica do modo TEM

    ( )c r rc

    fa b

    =+

    Modo TE11 aparece quando o comprimento de onda igual ao comprimento da circunferncia mdia do cabo:

    2 ( )

    2ca b +=

    . .p

    cc r r c

    v cf

    = =

    Mxima frequncia de operao TEM do coaxial

    http://www.microwavejournal.com/articles/3205-new-dielectric-bead-for-millimeter-wave-coaxial-components

    Modo TEM

    Modo TE11

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Conectores coaxiais

    SMA dieltrico: PTFE, = 4,2mm

    K dieltrico: ar, =2,92mm

    APC7 dieltrico: PTFE, =7mm

    http://www.microwaves101.com/encyclopedia/connectors.cfm

    Tipo N dieltrico: PTFE

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Conectores coaxiais

    http://www.microwaves101.com/encyclopedia/coax.cfm

    Diminuio do dimetro interno do conector (a) aumento da frequncia de corte do modo TE11

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Microlinha (microstrip line)

    Materiais condutores: cobre, alumnio, ouro

    Materiais dieltricos (substrato): alumina (Al2O3), PTFE, quartzo, resina cermica, fibra de vidro, Si, GaAs

    plano terra

    fita metlica

    dieltrico

    Fabricao atravs de fotolitografia (PCB) Facilmente integrveis com componentes e CIs (estrutura planar) Baixo custo Plano terra prov blindagem de radiao

    Difcil acesso ao terra (via holes, indutncias parasitas)http://mcalc.sourceforge.net/

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Exemplos de Circuitos em Microlinha

    Filtros

    AmplificadorMisturador

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Componentes em Microlinha

    Capacitor interdigital

    Indutor espiral

    Circuito LC

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Tecnologias de fabricao de Microlinha

    http://www.intechopen.com/books/advancement-in-microstrip-antennas-with-recent-applications/design-fabrication-and-testing-of-flexible-antennas

    Fotolitografia em filme fino

    Substratos cermicos

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Tecnologias de fabricao de Microlinha

    http://mwrf.com/systems/laser-based-system-speeds-pcb-prototypeshttp://www.lpkf.com/index.htm

    Tecnologia PCBSubstratos flexveis

    Fresas mecnicas de alta preciso

    Fresas a laser

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.pcbdesign007.com/pages/columns.cgi?clmid=55&artid=76489&_pf_=1

    Propagao de campos em Microlinha Propagao dos campos em meio no

    homogneo Disperso das linhas de campo

    eltrico e valor de ef dependem de W (largura da linha), H (altura do substrato) e W/H

    Modelagem: modo quase-TEM em meio contnuo com permissividade efetiva ef < r

    ar (r=1)

    Dieltricor

    Plano imagem

    Modelo bifilar

    W

    2H

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.1-02.2_plan_transm_lines31.pdf

    Modo quase-TEM em microlinhas

    frequncia baixa frequncia alta

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Constante dieltrica efetiva ef

    ar (r=1)dieltrico (r>1)

    H

    microlinha

    plano terra

    W

    microlinha

    W

    H

    plano terrahttp://www.madmadscientist.com/html/Theory.htm

    dieltrico (1

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Acesso ao Plano Terra

    via hole(furo metalizado)

    circuito equivalente

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas das Microlinhas

    Velocidade de propagaop

    ef

    cv

    =

    Constante de fase 2

    p

    f

    v

    =

    Comprimento de onda 0p

    g

    ef

    v

    f

    = = 0c

    f =

    Comprimento eltrico l =

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas das Microlinhas

    Clculos para projeto de linhas de transmisso micro-ondas (aplicativo TXLINE)http://www.awrcorp.com/products/optional-products/tx-line-transmission-line-calculator

    Constante dieltrica efetiva 1 1

    2 2 1 12 /r r

    efH W

    + = ++

    (equaes semi empricas e mtodos numricos)

    Impedncia caracterstica [ ]060 8

    ln 4ef

    H WZ

    W H = +

    [ ]01 120

    1,393 0,667ln 1,444ef

    ZW W

    H H

    = + + +

    para W/H 1

    para W/H>1

    Hiptese: Tmet0

    Wentworth,S.M. Eletromagnetismo Aplicado, Cap. 10, Bookman, 2007

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    H

    Microlinhas Exemplo 1

    Dieltrico: Alumina (Al2O3)

    r = 9,9H= 0,524 mm

    Para Z0=50 , =10o:

    W= 0,499 mmX= 3,25 mmef = 6,584

    Software: ADS (LineCalc) : Sntese e Anlise de Microlinhas

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    H

    Microlinhas Exemplo 1

    Dieltrico: FR-4 (fibra de vidro com resina epoxy)

    r = 4,3H= 0,524 mm

    Para Z0=50 , =10o:

    W= 1,014 mmX= 4,612 mmef = 3,259

    Software: ADS (LineCalc) : Sntese e Anlise de Microlinhas

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Limite de operao das microlinhas

    Fatores de limitao:

    Perdas

    Disperso (variao dos

    parmetros Z0 e ef com a

    frequncia)

    Excitao de outros modos de

    propagao (TE ou TM)

    max4 r

    cf

    H =

    para W2H

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.ecse.rpi.edu/frisc/theses/LWangThesis-MS/LWangThesis.htm

    Efeitos de disperso em microlinhas

    Variao do ef com a frequncia

    Variao de Z0 com a frequncia

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Atenuao e perdas em microlinhas

    c d r = + +c atenuao no condutord atenuao no dieltricor atenuao por irradiao (frequncias elevadas)

    [ ]0

    /scR

    Np mZ W

    = [ ]0

    8,686 /scR

    dB mZ W

    =

    [ ]( 1)2 tg /2 ( 1)

    r efd

    ef r

    fNp m

    c

    =

    [ ]1 sc s

    R

    =

    tg = tangente de perdas do dieltrico

    1s

    cf

    = [m]

    Wentworth,S.M. Eletromagnetismo Aplicado, Cap. 10, Bookman, 2007

    Rs = resistncia de efeito pelicular no condutor

    s = profundidade de penetrao no condutor

    c condutividade do condutor

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Transio coaxial-microlinha

    pino central soldado microlinha

    Condutor externo soldado ao plano de terra da microlinha

    Caixa metlica para acondicionamento do circuito em microlinha

    Flange pode ter 2 ou 4 furos de fixao

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Medida experimental de ef

    Ressoador simples com comprimento llll = /4Aberto Curto na frequncia f0

    0

    04 4 4

    g

    ef ef

    cl

    f

    = = =

    2

    04ef

    c

    f l

    =

    f0

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Medida experimental de (ef x f)

    Ressoador em anel, acoplado microlinha

    para n = 1, 2, 3

    R= raio mdio do anel g = comprimento de onda das ressonncias

    2

    ( )4efnc

    ff R

    =

    22

    gR n

    =

    f1

    f3

    f2

    f4f5 f6 ....

    Acoplamento em srie

    Acoplamento em paralelo

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Linha em Fita (stripline)

    http://www.atlantarf.com/Stripline.php

    Vantagens: meio de propagao homogneo: modo TEM e parmetros no dispersivos; boa blindagem

    Dificuldades prticas: contato entre os planos terra para que estejam no mesmo potencial; conexo de componentes discretos; mtodo de fabricao; linhas de transmisso mais finas Aplicaes: acopladores

    direcionais e filtros

    Cabo coaxial planar

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Exemplos de circuitos em Linha em Fita

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Propagao de campos na Linha em Fita

    Perdas dependem do condutor e do dieltrico Modos de ordem superior e ressonncias transversais (TE)

    podem ser excitados para frequncias acima de:

    22r

    cf

    WH

    H

    = +

    Modo TEM E

    H

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Parmetros das Linhas em Fita

    Impedncia caracterstica

    [ ]0 30 0, 441erH

    ZW H

    = + r

    Microwave Engineering, David M.Pozar

    2

    0 para 0,35

    0,35 para 0,35

    e

    W

    HW W

    H H W W

    H H

    >=

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Linha Coplanar (CPW ou CPWG)

    http://wcalc.sourceforge.net/cgi-bin/coplanar.cgi

    Dificuldades prticas: ocupao de grande rea do substrato

    Aplicaes: circuitos MMICs(circuitos monolticos de micro-ondas); circuitos para ondas milimtricas; antenas e redes de antenas

    Vantagens: linha de sinal e de terra

    esto no mesmo lado do substrato

    facilidade de conexo de componentes

    mesma impedncia caracterstica pode ser obtida com larguras de linha diferentes

    plano terra no outro lado do substrato prov maior blindagem

    facilidade de acesso com pontas de prova do tipo CPW

    Baixa radiao e baixa disperso

    GNDGND

    GND (s existe para CPWG)

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Exemplos de circuitos em Linha Coplanar

    Amplificador de baixo rudo

    Combinador de potncia

    http://post.queensu.ca/~freund/research/wireless/wirelessf.html

    http://www.microwavejournal.com/articles/2404-the-current-state-of-the-art-in-coplanar-mmics

    Oscilador

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Propagao de campos em Linha Coplanar

    Modo Coplanar (ou modo mpar) quase-TEM (desejvel; baixa radiao)

    Campos nas fendas esto defasados de 180o

    Modo de fenda acoplada (ou modo par) (indesejvel)

    Campos nas fendas esto emfase.Pode ser evitado conectando-se as linhas de terra:

    fios de conexo

    parede magntica ( perpendicular)H

    parede eltrica ( perpendicular)E

    E

    H

    E

    H

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Parmetros das Linhas Coplanares Impedncia caracterstica depende da relao S/W e no tanto de H(infinitas possibilidades para o mesmo valor de impedncia)Linhas muito estreitas altas perdas

    Constante dieltrica efetiva menor que r , pois os campos concentram-se no dieltrico e no ar (50% cada).

    rLinha CPW com Z0 constante= 50 e S/W varivel

    Facilidade para conexo de componentes e para transio com conectores

    CPWG1

    2r

    ef

    +

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Teste de circuitos monolticos: ponta de prova coplanar

    CPW microlinhatransio

    Equipamento Cascade

    Medidas onwafer

    https://www.cmicro.com/products

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Linha de fenda (slot line)

    http://www.artechhouse.com/static/sample/Bahl-535_CH05.pdf

    Modo de propagao no TEM(maior componente do campo eltrico orientada perpendicular fenda, no plano de metalizao)

    Impedncia caracterstica depende de W (largura da fenda)

    Estrutura balanceada

    EH

    E

    H

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Aplicaes de Linha de fenda

    Includas em circuitos de microlinhas (no plano terra)

    circuitos hbridos dupla face

    acoplador direcional (3 camadas)

    Antenas (operao em banda larga de frequncia)

    antena vivaldi (em linha de fenda) com alimentao em microlinha

    http://mwrf.com/markets/design-x-band-vivaldi-antennahttp://www.academicpub.org/jbap/paperInfo.aspx?PaperID=12192

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Transies microlinha / linha de fenda

    Acoplamento do campo eltrico

    modo par modo mpar

    microlinha

    linha de fenda

    circuito equivalente

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Guias de Onda Estruturas com condutor nico

    Modos de propagao no TEM:

    TE Transversal Eltrico (componente de

    campo magntico na direo de

    propagao)

    TM Transversal Magntico (componente

    de campo eltrico na direo de

    propagao) Aplicaes de micro-ondas de alta potncia

    (1-40GHz) e em ondas milimtricas

    Faixa de frequncias limitada

    Propagao a partir de uma frequncia de corte Dimenses da ordem de grandeza do

    comprimento de onda guiado

    direo de propagao

    Metlicos

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Guias de Onda

    Estruturas com materiais dieltricos

    Modos de propagao: TE, TM e hbridos

    (EH e HE)

    Aplicaes de micro-ondas de alta frequncia

    (baixa atenuao)

    Fibras pticas: bom isolamento de sinal e

    banda extra larga

    Dieltricos

    r

    placa dieltrica

    r1

    r2

    fibra ptica

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Guias de Onda Retangulares

    Material: lato, cobre ou alumnio a > b Modos TEmn e THmn m = variaes de meio

    comprimento de onda na direo x (a)

    n = variaes de meio comprimento de onda na direo y (b)

    Modo dominante: TE10

    Frequncia de corte

    [ ]2 2

    1

    2mnc

    m nf Hz

    a b = + 10 2c

    cf

    a= 10 2c a =

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Frequncia de corte

    a

    http://pt.slideshare.net/SyedUmar8/waveguides-44084229

    Anlise a partir de ondas eletromagnticas incidente e refletida nas paredes do guia metlico.

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.rfcafe.com/references/electrical/waveguide.htm

    Modo TE10 Guia de Onda Retangular

    Distribuio dos campos EM

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Modo TE10 - Guia de Onda Retangular

    http://mason.gmu.edu/~jdilles/classes/ece305/ehwave.html

    Nota: Campo magntico apresentado apenas no plano central

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Distribuio das frequncias de corte

    b/a

    fc

    b

    http://web.mit.edu/6.013_book/www/chapter13/13.4.html

    fc= frequncia de corte normalizadahttp://www.ee.nthu.edu.tw/ccsu/emtopic/cutoff.gif

    Relao entre os comprimentosde onda de corte

    Modos em Guias Retangulares

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Modos TE e TM

    http://pt.slideshare.net/SyedUmar8/waveguides-44084229

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Modos de propagao - Guias de Onda Retangulares

    http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Designao de Guias de Onda Retangulares

    Dimenses internas (em polegadas), frequncia de corte, faixa de frequncia, potncia e atenuao.

    http://www.ece.rutgers.edu/~orfanidi/ewa/ch09.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas dos guias de onda

    Velocidade de fase

    ( )21 /p

    c

    vv

    f f=

    Velocidade de grupo ( )21 /g cv v f f=

    1v

    =

    .p gv v v=

    deslocamento da frente de onda por unidade de tempo na direo de propagao

    deslocamento do pacote de campo formado pelas ondas incidentes e refletidas nas paredes condutoras, por unidade de tempo, na direo de propagao

    parede condutora

    deslocamento na direo de incidncia

    deslocamento na direo de propagao (z)

    frentes de onda

    vp

    vg

    v

    f/fc

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas dos guias de onda

    Comprimento de onda no guia

    ( )21 /g

    cf f

    =

    v

    f =

    Distncia entre dois pontos correspondentes a uma diferena de fase de 2 rad, na direo de propagao.

    parede condutora

    Frente de onda de fase Frente de onda

    de fase (-2)

    Direo de propagao

    g

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Caractersticas dos guias de onda

    Impedncia de onda TE

    ( )21 /TEmn

    c

    Zf f

    =

    Impedncia de onda TM

    ( )21 /TMmn cZ f f=

    = Relaes entre o campo

    eltrico e magntico transversais do mesmo modo.

    0 120 =

    no vcuo

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Impedncias

    Impedncia intrnseca do meio

    =

    Impedncia caracterstica de linha de transmisso

    0i r

    i r

    V VZ

    I I= =

    Impedncia de onda (de um modo de propagao) t

    wt

    EZ

    H=

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Guias de Onda Cilndricos Maior capacidade de potncia Solues para os campos EMcoordenadas cilndricas e funes de Bessel Modo dominante: TE11

    '

    2TEmn

    cmn

    a

    u

    = 2TMmn

    cmn

    a

    u

    =

    Modos TE Modos TM

    ' e mn mnu uso as razes das funes de Bessel de 1 espcie e as razes das derivadas destas funes

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Modos de Propagao- Guias de Onda Cilndricos

    http://uspas.fnal.gov/materials/MicrowaveTheory.pdf

    TEmn ou TMmn

    m variaes de meio comprimento de onda na circunferncia ()

    n variaes de meio comprimento de onda radialmente ()

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf

    Transies entre linhas de transmisso

    http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf

    campos simtricos campos no simtricos

    campos no simtricos

    Adaptao dos campos eletromagnticos

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Transies em guias de ondaGuia-coaxial

    http://www.radiometer-physics.de/rpg/html/Products_Components_Waveguide_Coax-to-Rectangle.html

    http://www.microwaves101.com/content/Waveguide_to_coax_transitions.cfm

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Transies em guias de ondaGuia-coaxial

    http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf

  • EN3624 Sistemas de Micro-ondas

    Transies em guias de ondaGuia-microlinha

    http://www.atic.nsu.ru/lpimti/sites/default/files/ch_02.5_wg_transitions13.pdf