tomografia por indução magnética, imagiologia biomédica por medida de impedância sem contacto
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Encontro Nacional de Ciência Fundação Calouste Gulbenkian, Jul/2009. Tomografia por indução magnética, imagiologia biomédica por medida de impedância sem contacto. Raul Carneiro Martins António Cruz Serra José Bioucas Dias Nuno Bandeira Brás. Tomografia por Indução Magnética. - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
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Raul Carneiro MartinsAntónio Cruz SerraJosé Bioucas DiasNuno Bandeira Brás
Tomografia por indução magnética, imagiologia biomédica por medida de impedância sem contacto
Encontro Nacional de CiênciaFundação Calouste Gulbenkian, Jul/2009
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Tomografia por Indução Magnética
Estrutura da apresentação
Princípio de funcionamento
Instrumentação desenvolvidao Fonte do campoo Geometria do problemao Medida do campo
Método de medidao Formulação do problema directoo Formulação do problema inversoo Reconstrução de imagem
Aplicações médicas
Resultados experimentais
Vectores de desenvolvimento
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TIM – Princípio de funcionamento
Percepção intuitiva
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Dis
tân
cia (
cm)
Distância (cm)
Excitação Medida
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TIM – princípio de funcionamento
Objectivoo Determinar mapa de impedâncias
o Resolução espacialo Velocidade de varrimento rápida e ajustávelo Resposta em frequência ou variação temporalo Sem contacto
Processoo Excitação do campo magnético
o Fonte única, fixa ou móvelo Múltiplas fontes, fixas ou móveis
o Correntes induzidaso Fontes locais de campoo Dependentes da impedância dos tecidos
o Permitem caracterizaro Condutividade, permeabilidade e permitividade
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TIM – princípio de funcionamento
Processoo Medida do campo resultante (excitação + correntes turbilhonares)
o Bobine ou GMR, fixa ou móvelo Bobines e/ou GMRs, fixas ou móveis
o Extracção do sinal das fontes locais (sobreposto à fonte de estímulo)
o Reconstrução da imagem
Virtudes do métodoo Determinação da condutividade complexa
o Caracterização da impedânciao Medida da permitividade (ε), permeabilidade (μ) e
condutividade (σ)
o Identificação de tecidoso Possibilidade de medida de fluxoso Capacidade de penetrar em tecidos ósseos
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TIM – princípio de funcionamento
Limitações do métodoo Ainda numa fase embrionária de desenvolvimento
o Resolução espacial limitada (~1 cm3)o Processamento morosoo Dimensões das amostras reduzidas
Contexto internacionalo Abordagens
o Variação de condutividade (mais desenvolvido)o Fraco requerimento em resolução espacial e discriminação celular
bem como reconstrução de imagem menos refinada, mas requer resposta rápidao Detecção de edemas, cerebrais e pulmonareso Monitorização de excesso de ferro (Hemocromatose)o Acidentes vasculares, classificação e diagnóstico
o Imagiologia de tecidos (mais atrasado)o Requerimento de elevada resolução espacial e boa discriminação de
tecidoso Reconstrução de imagem fina
o Identificação e localização de neoplasias
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TIM – Instrumentação desenvolvida
Excitaçãoo Sinusoidal, monotónica (1 MHz, 2 A)
o Estacionário, zona próxima do campoo Bobine singular, fixa
Geometriao Diferencial, circularo Amostras condutoras desequilibram simetriao Projecção tomográfica
o Variação de 360° no plano de corteo Posicionamento arbitrário do plano na direcção ortogonal
Medida do campoo Quatro pares de bobines em anti-sérieo Bobines móveis
o Ângulos relativos fixos, 45°o Ângulos absolutos móveis com resolução de posicionamento de 1,6”
o Blindagem do campo eléctrico
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TIM – Protótipo experimental
Fotografia e esquema do protótipo construído
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Excitação
Pares de bobinesem anti-série
Prato da amostra
Blindagem
Material do protótipo:
POM
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TIM – Método de medida
Formulação do problemao Problema directo
o É um problema de determinação do campo produzido pelas correntes turbilhonares (eddy) num espaço 3-D não confinado
o Formulação com base no escalar potencial eléctrico ϕ, e no vector potencial magnético , em que descreve o campo da excitação, calculado a partir da Lei de Biot-Savart, garantindo-se .
o Condições de fronteira homogéneas de Dirichlet, . é o vector potencial magnético reduzido, resultante das correntes turbilhonares.
o Equações diferenciais parciais – formulação do campo,
o O problema directo é utilizado na resolução iterativa do problema inverso
o É numericamente implementado recorrendo a técnica de integração finita (FIT) utilizando formas diferenciais de ordem 0, 1 e 2
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TIM – Método de medida
Formulação do problema directo
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Simulador numérico do problema directo no contexto do TIM com bobines de excitação (cinzento) e medida (preto). a) Esfera
centrada. b) Esfera deslocada para a direita 1 cm
a) Discretização espacial optimizada. b) Discretização espacial clássica. Representação para uma bobine e a esfera
Localização da esfera
Erro relativo (%)
1º nível
Bobine de excitação
direcção x (cm)
dire
cção
z (
cm)
2º nível
3º nível
Bobine Excitação
Bob
ine
Med
ida
f.e.m (V
)
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TIM – Método de medida
Formulação do problemao Problema inverso (reconstrução)
o Encontrar o mapa de condutividade complexa a partir das f.e.m.(s) medidas
o É um problema não linear, mal definido e cujo problema directo é mal condicionado
o Consiste na estimação de parâmetros em equações diferenciais parciais
o em que é um funcional de medida, são os campos, as fontes e as medidas, com um funcional de regularização. A é o problema directo.
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Optimização não linearOptimização não linear
Electromagnetismo aplicado
Electromagnetismo aplicado
Simulação numérica 3-DSimulação
numérica 3-D
Instrumentação electrónicaMedida, Processamento de
Sinal e Controlo
Instrumentação electrónicaMedida, Processamento de
Sinal e Controlo
RegularizaçãoRegularização
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TIM – Método de medida
Reconstrução de imagemo Foram implementadas duas abordagens, ambas iterativas, para
a optimização não linearo Uma tradicional, de Gauss-Newton (por substituição, com
)o A função de custo é aproximada pelos dois primeiros termos
da série de Tayloro Necessita da determinação parcial da matriz Hessiana da
função de custo,o Convergência quadráticao , em que é o gradiente da função
de custo e um coeficiente de amortecimentoo Outra, nova em formulações de correntes turbilhonares,
consiste na determinação iterativa do ponto de cela do Lagrangiano aumentado, para a condutividade e para o campo, expresso por
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TIM – Método de medida
Reconstrução de imagemo Regularização
o Em ambos os métodos foi utilizada para regularização a variação total
o Resultados numéricos dos dois métodos de reconstrução
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Gauss-NewtonLagrangiano aumentado
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TIM – Método de medida
Reconstrução de imagemo Comparação de desempenho segundo 2 binómios
o Erro relativo / número de iteraçõeso Erro relativo / tempo de cálculo
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Iterações
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TIM – Aplicações médicas
Aplicações médicas em início de investigaçãoo Caracterização fisiológica do coração
o Medida do fluxo intracavitário
o Medida da variação do volume de cada cavidade
o Variação temporal do volume arterial
o Medida da pressão arterial
o Avaliação da hipótese de medida indirecta sem contacto
o Caracterização fisiológica da bexiga
o Medida do volume
o Análise temporal do volume
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TIM – Resultados experimentais
Métricas de desempenhoo Uma métrica comum para estes dispositivos é o SCR
o Signal to Carrier Ratioo Indicador do nível mais baixo de sinal que se pode extrair para
uma determinada intensidade do campo de excitaçãoo Para tecidos biológicos o SCR deve ser da ordem de 10-9
o Os resultados experimentais publicados estão em 10-7 o Ensaios preliminares ainda não publicados colocam o nosso SCR
experimental em 10-8.
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Comp.
Comp.Corrente
Comp.Sinal
SCR
Amplitude(nV)
3294 532 79 710-7
Fase (m°)
164 4,1 1,4
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TIM – Resultados experimentais
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TIM – Vectores de desenvolvimento
Principais direcções de desenvolvimentoo Análise 3½-D (inclusão do tempo)
o Reformulação do problema directoo Reformulação do problema inversoo Estímulos impulsivos
o Fontes simultâneaso Coerência espacial e temporal
o Sensores de campo magnéticoo GMRs e Fluxgates
o Determinação das fronteiras (informação a priori)o Processamento de imagem (Fronteiras externas)o Ultrasons (Fronteiras internas)
o Paralelização da solução numéricao Núcleos de unidades de processamento gráfico (GPUs)
o Desenvolvimento de agares tridimensionais
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Tomografia por Indução Magnética
Obrigado
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