Tomada de Deciso em Cenrios ComplexosMtodos Discretos do Apoio Multicritrio Deciso.

Indicadores Compostos

Permitem interpretar uma nica medida, composta por vrias variveis de interesse.As variveis podem ser ponderadas segundo seu grau de importncia no contexto analisado.

Auxiliam, por exemplo, na divulgao do nvel de qualidade de programas governamentais.

Indicadores Compostos

Formulao geral:f ( x1 ,, xk ; w1 ,, wk ) [0,1]

sendoxi : varivel em anlise, i=1,...,k, wi : o peso associado i-sima varivel.

Fragilidades

As abordagens mais comuns so mtodos como Componentes Principais e Anlise Fatorial.No incorporam a informao qualitativa. Dentre outras vantagens, os mtodos de Apoio Multicritrio Deciso, permitem a anlise com uma ampla gama de tipo de variveis.

Apoio Multicritrio Deciso

Englobam ainda problemas complexos ou mal estruturados, tais como:critrios conflitantes. alguns dos critrios so de difcil quantificao

os critrios podem ter escala cardinal, verbal ou ordinal.

IPEAGEO 2.0

Dentre os mtodos implementados no IPEAGEO 2.0 esto:

Componentes Principais Mtodo Algbrico Analytic Hierarchical Process Clssico Multiplicativo Refernciado B-G Promethee I II III IV

PROMETHEE

Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations. Compara

as alternativas par a par.

Utiliza

as funes de critrio para mensurar preferencias. de ponderao entre as variveis.

Possibilidade

PROMETHEE

Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations. Os

mtodos da famlia Promethee surgiram na Europa e

tm Brans et. Al. (1984) como principal referncia. No

necessitam da criao de uma estrutura hierrquica. o objetivo de dispor as alternativas em ordem de prioridade.

Tm

PROMETHEE

Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations. Exemplo:Alternativas Preo 1 18.000,00 5 Critrios Conforto Consumo 8

23 4 Peso

20.500,0024.700,00 22.800,00 1

66 8 1

54 7 1

PROMETHEE

Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations. Passo

1: Calcular a diferena entre todos os possveis pares. N(N-1). Passo 2: Aplicar as funes de preferncia para cada Varivel. Passo 3: Aplicar os pesos das variveis. Passo 4: Montar a matriz de fluxo de superao.

PROMETHEEPares 1-2 1-3 1-4 2-1 2-3 2-4 3-1 3-2 3-4 4-1 4-2 4-3 Preo -2500 -6700 -4800 2500 -4200 -2300 6700 4200 1900 4800 2300 -1900 Conforto -1 -1 -3 1 0 -2 1 0 -2 3 2 2 Consumo 3 4 1 -3 1 -2 -4 -1 -3 -1 2 3

PROMETHEEA ponderao entra aqui: Pares 1-2 1-3 1-4 2-1 2-3 2-4 3-1 3-2 3-4 4-1 4-2 4-3 Preo 1 1 1 X 1 1 X X X X X 1 Conforto X X X 1 0 X 1 0 X 1 1 1 Consumo X X X 1 X 1 1 1 1 1 X X Mdia (Sik) 1/3 1/3 1/3 2/3 1/3 2/3 2/3 1/3 1/3 2/3 1/3 2/3

PROMETHEE1 1 2 1/3 3 1/3 4 1/3

Positivo

1 5/34/3 5/3 -

23 4

2/32/3 2/3

1/3 1/3

1/32/3

2/31/3 -

Negativo 6/3

3/3

4/3

4/3

PROMETHEExi supera xk se:

xi indiferente de xk se:

xi incomparvel a xk se:

No exemplo, o dados so ordenados da seguinte forma:2 4 3 1

PROMETHEE

No IPEAGEO 2.0 a ordenao realizada dependendo do mtodo e das funes de preferncia. Os ndices so ento formados por meio dos fluxos de superao normalizados, isso :

ndice=(Valor-Min)/(Max-Min)

PROMETHEE

Outras possveis funes so:Quase

critrio. Pseudocritrio com preferncia linear. Critrio de nvel. Critrio com preferncia linear. Critrio Gaussiano.

PROMETHEE

PROMETHE I: A escolha feita comparando-se os fluxos de superao. PROMETHE II: A escolha feita pela diferena entre os fluxos de superao. A ordenao realizada com base nessa diferena. PROMETHE III: O intervalo de confiana criado com base nos fluxos. PROMETHEE IV: Ao invs de somar discretamente as superaes, no PROMETHEE IV isso ocorre por meio de integrais numricas.

AHP

Analytic Hierarchy Process (AHP). O Analytic Hierarchy Process (AHP) um mtodo para auxiliar as pessoas na tomada de decises complexas. Mais do que determinar qual a deciso correta, o AHP ajuda as pessoas a escolher e a justificar a sua escolha. Baseado em matemtica e psicologia, ele foi desenvolvido na dcada de 1970 pelo Prof. Thomas Saaty .

AHPOrganiza-se os critrios em uma estrutura hierrquica.

A rvore deve possuir 5 caractersticas: Completitude: inclui todos os critrios da anlise. Operacionalidade: os critrios do ltimo nvel so suficientemente especficos, Decomponibilidade: critrios podem ser avaliados separadamente, Ausncia de redundncia: dois critrios representando a mesma informao; Tamanho mnimo.

AHP

Deseja-se escolher um bom carro segundo os critrios:

Comprar um bom carro

Custos

Qualidade

Preo

Manuteno

Conforto

Servio Tcnico

Confiabilidade

AHP Compara-se

os critrios, par a par, segundo o critrioPreo Manuteno Mais importante Igual importncia

superior.Preo Manuteno Igual importncia Menos importante

Compara-se

as alternativas, par a par, segundo os critrios finais:Carro 1 Carro 1 Carro 2 Carro 3 Igual Mais caro Pouco menos caro Carro 2 Menos caro Igual Muito menos caro Carro 3 Pouco mais caro Muito mais caro Igual

AHP

As comparaes subjetivas anteriores podem ser traduzidas numericamente na escala de Saaty.Comparao qualitativa Descrio Absolutamente mais importante Determinantemente mais importante Muito mais importante Mais importante Igualmente importante A mais relevante que B sem qualquer dvida Pode ser demonstrado na prtica que A mais relevante que B A considerado muito mais relevante que B por um juzo subjetivo A considerado mais relevante que B por um juzo subjetivo No possvel dizer qual critrio mais relevante Saaty 9 7 5 3 1

AHP

Nessa escala, os nmeros pares representam juzos de valor intermedirios. No exemplo:Carro 1 Carro 1 Carro 2 Carro 3 1 3 1/2 Preo Preo Manuteno 1 Carro 2 1/3 1 1/6 Carro 3 2 6 1 Manuteno 2 1

AHP

possvel definir a matriz de deciso, que a generalizao da matriz de comparao dois a dois. a11,k a 21,k an1,k a12,k a22,k an 2 , k a1n ,k a2 n , k ann,k

sendo aij ,k comparao das i-sima e j-sima alternativas ou subcritrios, com relao ao subcritrio k.

AHPCustos 0,833 Preo 0,667 Manuteno 0,333 Conforto 0,2919 Servio Tcnico 0,129 Confiabilidade 0,1047 Desempenho 0,4742 Carro 1 0,222 Carro 1 0,633 Carro 1 0,285 Carro 1 0,229 Carro 1 0,668 Carro 1 0,123

Comprar um bom carro 1,000

Qualidade 0,167

AHP

O valor final de cada alternativa uma mdia aritmtica ponderada: Dados: pontuao da alternativa nos critrios finais, Pesos: multiplicao dos pesos atribudos aos critrios que compem cada ramo. No exemplo:

Alternativa Carro 1 Carro 2 Carro 3

Pontuao 0,339 0,459 0,200

AHP

No IpeaGEO 2.0 o mtodo AHP realizado em um nica hierarquia para todas as observaes. A escala de Saaty realizada para cada varivel. H quatro mtodos AHP no IpeaGEO: Clssico.

Mdia aritmtica. Multiplicativo. Mdia geomtrica. Referenciado. Varivel i/Varivel j B-G. Normalizado como 1/max

AHP

O AHP no capaz de identificar quais variveis devem ser minimizadas e quais devem der maximizadas. Por isso a direo da varivel precisa ser definida a priori. O AHP fornece o peso (ou contribuio) de cada varivel utilizada na anlise.