UNIVERSIDADE FEDERAL FLUMINENSE

INSTITUTO DE MATEMÁTICA

LANTE – Laboratório de Novas Tecnologias de Ensino

TÍTULO DO TFC:

ESTUDO DE CASO DE UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE DE ENSINO-APRENDIZAGEM

DE MATEMÁTICA

Nome do aluno:

MARIA APARECIDA LOTH MACHADO

TRÊS RIOS/RJ

2009

MARIA APARECIDA LOTH MACHADO

ESTUDO DE CASO DE UTILIZAÇÃO DE SOFTWARE DE ENSINO-APRENDIZAGEM DE

MATEMÁTICA

Trabalho Final de Curso apresentado à Coordenação do Curso de Pós-graduação da Universidade

Federal Fluminense, como requisito parcial para a obtenção do título de Especialista Lato Sensu

em Novas Tecnologias no Ensino da Matemática.

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DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho, a todos meus alunos e companheiros de

trabalho que nos últimos anos têm compartilhado comigo, novas

experiências no ato de aprender e ensinar.

Uma dedicatória especial, para minha irmã, amiga e companheira

de curso Maria Helena, que sempre esteve ao meu lado me

ajudando e incentivando em todos os momentos e principalmente

nos momentos de dúvidas.

Porém a dedicatória, muitíssimo especial, é para minha família:

Ademar, Maria Emília e Rodrigo; esposo, filha e filho, que em

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todos os momentos estão ao meu lado, e contribuíram

significativamente, com todas as minhas conquistas, principalmente

nos últimos dez anos.

MACHADO LOTH, Maria Aparecida

Estudo De Caso De Utilização De Software De Ensino-Aprendizagem De Matemática/ Maria

Aparecida Loth Machado – Três Rios, 2009.

Número de páginas do trabalho f.: il., 30cm. 60 pg.

Trabalho Final de Curso (Especialização em Novas Tecnologias no Ensino da

Matemática) – Universidade Federal Fluminense, 2009

1. Novas tecnologias. 2. Softwares. 3. Processo Ensino Aprendizagem de Matemática –

Teses. I. Estudo De Caso De Utilização De Software De Ensino-Aprendizagem De

Matemática.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço imensamente a Deus, por todas as conquistas que tenho

vivenciado em minha caminhada.

Agradeço também a todas as pessoas: pais, irmãos, amigos,

professores, tutores e especialmente a Professora Rosa, nossa

orientadora, pela competência e paciência durante estes meses de

trabalho. Agradeço ainda ao meu esposo e filhos com as quais

compartilho minhas experiências, divido minhas alegrias,

conquistas, anseios, dúvidas e angústias.

E o agradecimento muitíssimo especial é para minha filha, Maria

Emília, que durante minha Graduação e agora na Pós-Graduação

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sempre leu os meus textos, contribuindo com significativas opiniões

sobre os mesmos.

RESUMO

Este trabalho tem como objetivo desenvolver e descrever as etapas de um projeto onde o

Tema é: Estudo De Caso De Utilização De Software De Ensino-Aprendizagem De Matemática.

Pesquisamos sobre as principais teorias envolvidas no desenvolvimento de um projeto

educacional que usa softwares voltados para o processo ensino aprendizagem de matemática.

Descrevemos passo a passo diversas atividades desenvolvidas com os alunos usando os recursos

dos softwares: “Régua e compasso” e “GeoGebra” que foram objetos de nosso estudo de caso.

Usamos também diversas atividades construtivas que encontramos disponíveis nas páginas da

internet, montadas nos softwares acima citados.

Através do desenvolvimento de nosso projeto, foi possível desenvolver práticas

pedagógicas de matemática mais interativas entre professor/aluno/recursos tecnológicos.

Tornando assim o processo ensino aprendizagem de matemática um processo construtivo para

todos.

Palavras – chave: novas tecnologias, softwares, processo ensino aprendizagem de matemática.

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ABSTRACT

The objective of this workis developing and describing the steps of a project where the

theme is: Case study of teaching-learning of mathematics software using. A research has been

made about the main theories involved in the developing of a educational project that uses

softwares directed to the teaching-learning mathematics process. Several activities developed

with the students using resources of the softwares "Régua e compasso" and "GeoGebra", which

has been the object of our case study, were described step by step. Various constructive activities

that we found available on the internet, made on the previously quoted softwares were also used.

Through the developing of the project, it was possible to develop more interactive

mathematics pedagogical practices between teacher, student and technological resources making

of the mathematics teaching-learning process easy to construct for everybody.

Key-words: New technologies, softwares, mathematics teaching-learning process.

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SUMÁRIO

1 – Introdução 08

1.1- Tecnologia e Educação 08

1.2- Tecnologia e Matemática 11

2 – Softwares Educacionais 16

3 – Apresentações dos Softwares Régua e Compasso e GeoGebra 21

3.1 – Régua e Compasso: Características Técnicas 23

3.2- GeoGebra: Características Técnicas 25

3.3- Características Pedagógicas dos Softwares Régua e

Compasso e GeoGebra 26

4- Desenvolvimento do Projeto: Novatec no RCP 30

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4.1- Objetivos e Metas Do Projeto 31

4.2- Objetivos Específicos com a Utilização dos Softwares 31

5- Conclusão 54

5.1- Referências Bibliográficas 57

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1- INTRODUÇÃO

1.1 – Tecnologia e Educação

Sabemos que a tecnologia há milênios, faz parte da vida dos seres humanos. A

curiosidade em conhecer e descobrir algo novo contribuiu com o desenvolvimento tecnológico

com o qual convivemos.

Hoje, os recursos das novas tecnologias estão em acelerado desenvolvimento. As pessoas

têm acessos a esses recursos direta ou indiretamente, em atividades bastante comuns. Neste

sentido, desde a década de 70, instituições conceituadas, vêm investindo em pesquisas com o

objetivo de preparar o profissional da educação para atuar na escola usando os recursos das

novas tecnologias como parceria em sua prática de ensino-aprendizagem. Como exemplo

importante e mais atual, destacamos que desde 1998, os Parâmetros Curriculares Nacionais,

enfatizam a importância dos Recursos Tecnológicos na vida e na escola.

Todos na comunidade escolar sabem que a escola não pode ficar alheia ao universo

informatizado se quiser, de fato, integrar o estudante ao mundo que o circunda, permitindo que

ele seja um indivíduo autônomo, dotado de competências flexíveis e apto a enfrentar as rápidas

mudanças que as tecnologias vêm impondo à contemporaneidade.

Consideramos importante destacar aqui, um parágrafo de Nelson Pretto (2000); onde ele

diz:

O uso das chamadas tecnologias inteligentes na educação, no entanto, configura-se, a meu ver, num movimento absolutamente oposto ao que vimos até

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Aqui, em outras áreas do conhecimento. O nosso desafio é, portanto, duplo. De um lado, não cabe à escola simplesmente aderir às tecnologias e aos novos paradigmas do mundo contemporâneo como se a ela não restasse outra opção. Ao contrário. Incorporar essas tecnologia, é fundamental, inclusive para uma melhor compreensão do que elas estão significando, no mundo contemporâneo.

As novas tecnologias vêm provocando muitas discussões no processo de ensinar e

aprender e nós educadores devemos nos lembrar sempre de que:

Favoráveis ou não, é chegado o momento em que nós, profissionais da educação, que temos o conhecimento e a informação como nossas matérias enfrentemos os desafios oriundos das novas tecnologias. Esses enfrentamentos não significam a adesão incondicional ou a oposição radical ao ambiente eletrônico, mas ao contrário, significam criticamente conhecê-los para saber de suas vantagens e desvantagens, de seus riscos e possibilidades, para transformá-los em ferramentas e parceiros em alguns momentos e dispensá-los em outros instantes. (KENSKI, 1997, p.61)

Segundo Perrenoud (2000), é importante que estejamos alerta ou em permanente “vigília

tecnológica”, para que possamos acompanhar as novidades que se apresentam na área

tecnológica, para que não se fique preso aos instrumentos de hoje. E ainda, não faz sentido dizer

que o professor deve ser um especialista em informática, mas, é necessário ser:

Um usuário alerta, criativo, seletivo do que propõem os especialistas dos softwares educativos. Um conhecedor dos softwares que facilitam o trabalho intelectual, em geral, e uma disciplina, em particular, com familiaridade pessoal e fértil imaginação didática, para evitar que esses instrumentos se desviem de seu uso profissional. Em suma, possuir uma cultura informática básica e treinar o manejo desses instrumentos. E ainda pode associar os instrumentos tecnológicos aos métodos ativos, uma vez que eles favorecem a exploração, a simulação, a pesquisa, o debate, possibilitar o desenvolvimento do espírito crítico em seus alunos para que estes não se tornem escravos das tecnologias e façam escolhas lúcidas. (Perrenoud, 2000.p.134-136)

Concluímos que, as novas tecnologias, vêm influenciando e interferindo no cotidiano de

todos os que convivem com o desenvolvimento tecnológico atual. Portanto, é necessário que

percebamos a importância de conhecê-las de forma crítica e que saibamos utilizá-las como

recursos didáticos, quando couberem. As novas tecnologias nos proporcionam o rompimento com

a linearidade das narrativas dos tempos atuais, redimensionam o tempo e o espaço escolar. Neste

contexto, é necessário que o professor, não se posicione mais como detentor do saber, hoje, no

processo ensino aprendizagem, o professor deve ser um parceiro do seu aluno, encaminhando-o e

orientando-o diante das múltiplas possibilidades e formas de se alcançar o conhecimento e de se

relacionar com ele.

1.2 – Tecnologia e Matemática

Sabemos que os recursos das tecnologias trazem significativas contribuições para o

processo ensino aprendizagem de matemática, e ainda, em uma era de tecnologia e comunicação,

é fundamental que os alunos se familiarizem com computadores e com programas específicos

para aprofundar mais e melhor o processo ensino aprendizagem de matemática.

Destacaremos a seguir alguns trechos com informações importantes para o professor que

faz, ou deseja fazer, uso das novas tecnologias em sua prática diária no processo ensino

aprendizagem de matemática.

É importante considerar uma formação escolar onde destaquemos, a Matemática como ferramenta para entender a tecnologia, e a tecnologia como ferramenta para entender a Matemática. Considerando a Matemática para a tecnologia temos como exemplo, dois instrumentos de trabalho, muito usados no dia a dia das pessoas, mas ainda pouco usadas na sala de aula: as Calculadoras e as Planilhas Eletrônicas. (OCPEM, 2008, p.87)

Ao usarmos uma calculadora, precisamos saber informar, via teclado, as instruções de

execução de operações e funções sendo que, isso exige conhecimentos de Matemática. Pois é

através do conhecimento das propriedades matemáticas que vamos identificar um possível erro

de digitação.

Destacamos ainda, os resultados com expansões decimais infinitas. Uma atividade

importante é fazer comparações entre, os resultados com: calculadora de “bolso” comum e

científica e ainda a científica do computador, onde a diferença entre o número de casas decimais

é grande.

As planilhas eletrônicas, muito citadas entre os alunos, em razão dos cursinhos

particulares de Excel;

São programas de computador que servem para manipular tabelas cujas células podem ser relacionadas por expressões matemáticas. As planilhas eletrônicas, mesmo sendo ferramentas que não foram pensadas para propósitos educativos, também podem ser utilizadas como recursos tecnológicos úteis à aprendizagem matemática.

No dia a dia da sala de aula podemos usar as planilhas para experimentar seqüências de

diversos tipos, obtermos medidas como média e desvio padrão e ainda obter representações

gráficas de diversos tipos.

A tecnologia contribui de forma significativa com a matemática, pois através dos

softwares que temos atualmente no mercado, podemos tornar o processo ensino aprendizagem

mais dinâmico e construtivo. Com os recursos dos softwares matemáticos os alunos podem

explorar e construir diferentes conceitos matemáticos.

Para o aprendizado de geometria, há programas que dispõem de régua e compasso virtuais e com menu de construção em linguagem clássica da geometria – reta perpendicular, ponto médio, mediatriz, bissetriz,etc. Feita uma construção, pode-se aplicar movimento a seus elementos, sendo preservadas as relações geométricas impostas à figura – daí serem denominados programas de geometria dinâmica. (OCPEM, 2008, p. 88)

Conhecendo os recursos dos softwares de geometria dinâmica, podemos planejar

diferentes atividades com os alunos onde destacaremos a importância do conhecimento das

diversas propriedades geométricas nas figuras planas e espaciais. Porém no caso da geometria

espacial é importante mencionar que, temos softwares muito interessantes. Neles há poliedros em

movimento, sob diferentes vistas, acompanhados de planificação. São programas que facilitam

desenvolvimento da visualização espacial. Existem os softwares em que podemos construir os

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poliedros e a partir destas construções desenvolvermos atividades explorando o conteúdo de

geometria espacial. Porém, consideramos importante mencionar que, estes não devem ser usados

por quem está iniciando o trabalho com softwares, pois a manipulação de suas ferramentas não é

tão simples quanto os de geometria plana.

Alguns educadores matemáticos (Lorenzato,1995: Laborde,1998; Fainguelernt, 1999,

entre outros) têm apontado dois importantes aspectos no processo de ensino aprendizagem da

geometria: o intuitivo e o lógico. O primeiro deles se refere ao estudo do espaço e das relações

espaciais e o segundo está relacionado ao raciocínio dedutivo e à compreensão e domínio de

sistemas axiomáticos.

Para Laborde (1998) há um consenso entre educadores matemáticos que o uso do

computador no ensino de geometria pode contribuir para a visualização geométrica (aspecto

intuitivo).

Van Hiele (1986) considera que a visualização tem uma importância vital no processo de

construção do conhecimento. Segundo este autor a representação mental dos objetos geométricos,

a análise e a organização formal (síntese) das propriedades geométricas relativas a um conceito

geométrico são passos preparatórios para o entendimento da formalização de um conceito.

O computador e os recursos oferecidos pelos softwares atualmente podem ser

considerados como uma espécie de material concreto. O seu uso apropriado pode tornar o ensino

de matemática muito mais eficiente, integrado e significativo, além de elucidar a relação que esta

ciência tem com outras disciplinas.

Através dos recursos de animação de alguns softwares geométricos, o aluno pode

construir mover e observar de vários ângulos as figuras geométricas, além modificar algumas de

suas características. Há desenhos de execução bastante complicada e até mesmo impossível com

as tecnologias tradicionais (papel, lápis e quadro de giz, por exemplo) e que se tornam facilmente

exeqüíveis com o uso do computador aliado aos softwares de matemática.

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Quanto o aspecto lógico, a visualização, através dos recursos tecnológicos pode ajudar nas

demonstrações desde que o professor seja hábil para propor problemas e estratégias, para que o

aluno seja encorajado a testar e refinar hipóteses e se convencer das proposições e dos resultados

geométricos oferecidos pelos recursos tecnológicos.

Atualmente temos disponíveis muitos softwares, que podem ser adquiridos

comercialmente e também os que são “livres“. Os softwares livres, termo que denomina os

programas de computador que podem ser obtidos, utilizados e atualizados sem custos adicionais,

contribuem e favorecem com a implantação de políticas públicas inclusivas fazendo uso justo e

lícito de programas de computador sem infringir licenças de softwares comerciais.

É importante que conheçamos os softwares que vamos trabalhar, pois uma boa escolha é

fator que determina a qualidade do processo ensino aprendizagem. Através do trabalho com

softwares o professor poderá ter muitas surpresas: é a variedade de soluções que podem ser dadas

para um mesmo problema, indicando que as formas de pensar dos alunos podem ser bem

distintas, nestes momentos, poderemos desenvolver discussões onde a troca de idéias

proporcionará mais engajamento e entusiasmos dos alunos nos trabalhos.

Diante desta perspectiva e com a proposta de nos informar sobre as principais teorias que

comprovam a importância do uso dos softwares matemáticos no processo ensino aprendizagem,

propomos desenvolver e descrever as etapas de um projeto onde o Tema é: Estudo de Caso de

Utilização de Software de Ensino-Aprendizagem de Matemática. Para alcançar nossos objetivos

estaremos desenvolvendo em nossa escola com alunos do Segundo Segmento do Ensino

Fundamental e Ensino Médio o Projeto: NOVATEC NO RCP, onde trabalharemos diversos

conteúdos matemáticos, usando os recursos de Softwares Matemáticos. Entre os disponíveis no

mercado, estamos optando pelos softwares livres.

No primeiro momento do projeto, previsto para o primeiro semestre de 2009, usaremos os

seguintes softwares livres: Régua e Compasso, (também conhecido como R.e.C ou C.a.R) e o

GeoGebra.

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Nosso trabalho tem como objetivo descrever as principais teorias envolvidas no

desenvolvimento de um projeto educacional que usa softwares voltados para o processo ensino

aprendizagem de matemática. Estaremos desenvolvendo atividades de matemática onde usaremos

construções feitas por nós e outras que temos disponíveis nos softwares: Régua e Compasso e

GeoGebra. Usaremos ainda atividades construtivas que encontramos disponíveis nas páginas da

internet, montadas nos softwares acima citados.

Através do desenvolvimento de nosso projeto, estaremos mostrando para toda a nossa

comunidade escolar que é possível desenvolver práticas pedagógicas de matemática mais

interativas entre professor/aluno/recursos tecnológicos. Tornando assim o processo ensino

aprendizagem de matemática um processo construtivo para todos.

Para alcançar estas metas apresentamos suas justificativas neste capítulo. No capítulo

dois, descrevemos as principais características dos softwares educacionais, temos ainda

informações sobre pesquisas feitas por instituições conceituadas que comprovam que é possível o

uso de softwares educacionais no processo ensino aprendizagem. No capítulo três, são descritas

as características técnicas e pedagógicas dos softwares: ¨Regua e Compasso¨ e o ¨GeoGebra¨. No

capítulo quatro, descrevemos todo o desenvolvimento de nosso projeto, como foram planejadas e

desenvolvidas as atividades com os alunos e também disponibilizamos os resultados obtidos. No

capítulo cinco, concluímos nosso trabalho e em seguida disponibilizamos as referências

bibliográficas.

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2 – SOFTWARES EDUCACIONAIS

A revolução tecnológica, vivenciada no contexto atual, vem mudando conceitos, relações

e formas de agir e estar em sociedade. A grande expansão dos recursos tecnológicos e sua

crescente acessibilidade fizeram com que os computadores, nos últimos dez anos, chegassem a

todos os setores da sociedade e notadamente às instituições públicas. Porém consideramos

importante destacar que desde o início da década de 70, universidades conceituadas como: UFRJ

(Universidade Federal do Rio de Janeiro), UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul)

e UNICAMP (Universidade Estadual de Campinas) já desenvolviam experiências com o uso do

computador na educação.

Em 1981 e 1982, as UnB - Universidades de Brasília e UFBA (Universidade Federal da Bahia)

implantavam o programa de informática na educação no Brasil, com o primeiro e segundo

Seminário Nacional de Informática em Educação. Destes Seminários surgiu EDUCOM

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(Educação e Computador). (COSTA, R.M.E.M.; SILVA, E. C.; Os Diferentes Papéis do

Computador na Educação: Algumas Classificações e Diretrizes – Lante/UFF)

Desde o início, as pesquisas do projeto EDUCOM enfatizavam que os ambientes

educacionais deveriam usar os recursos do computador como um meio facilitador do processo

ensino aprendizagem. Esse foi o grande desafio. Sair de uma educação centrada no ensino, onde a

transmissão da informação estava em primeiro lugar, para uma educação onde, a tecnologia

digital rompe com a narrativa contínua seqüencial das imagens e textos escritos e se apresenta

como um fenômeno descontínuo. Verticais, descontínuas, móveis e imediatas, as imagens e

textos digitalizados a partir da conversão das informações em bytes, têm o seu próprio tempo, seu

próprio espaço: o tempo e o espaço fenômeno da exposição (KENSKI, 1998).

Sabemos que três décadas se passaram e os desafios de usar os recursos das novas

tecnologias no processo ensino aprendizagem continuam e diversos são os motivos, podemos

destacar aqui as considerações de (Lévy, 1993), a escola é uma instituição que há cinco mil anos

se baseia no falar/ditar do mestre, na escrita manuscrita do aluno e, há quatro séculos, em um uso

moderado da impressão. Integrar a informática ao processo ensino aprendizagem supõe o

abandono de um hábito antropológico das práticas pedagógicas, o que não pode ser feito em

alguns anos. Sabemos que com o passar dos anos, muitos foram os projetos, os investimentos em

pesquisas e equipamentos distribuídos nas escolas, porém diante da velocidade das informações e

comunicações no mundo, novos investimentos são essenciais. Principalmente na formação dos

profissionais da educação, pois trabalhar nesta perspectiva exige constante aperfeiçoamento na

área. Sabemos que em muitas escolas, os laboratórios de informática se tornaram obsoletos e

praticamente não foram usados, ou então, foram usados com o objetivo de repassar

conhecimentos sobre o computador e sua utilização, sem nenhuma relação com conteúdos e

práticas de processo ensino aprendizagem.

Neste sentido, nosso tema, Estudo de Caso de Utilização de Softwares no ensino

aprendizagem de matemática, nos leva a refletir sobre nossas responsabilidades, enquanto

profissionais da educação, que participamos de forma direta da formação de milhares de jovens

que irão atuar num mercado de trabalho onde a cada dia existe algo novo a aprender. É necessário

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e urgente, que todos os profissionais da educação deste novo milênio, tenham formação adequada

para que possam adequar suas práticas pedagógicas na sala de aula, pois a escola de hoje, não

pode mais ficar restrita ao ensino disciplinar de natureza enciclopédica. De acordo com as

Diretrizes Curriculares, deve-se considerar um amplo espectro de competências e habilidades a

serem desenvolvidas no conjunto das disciplinas.

Com os recursos das Novas Tecnologias, mais especificamente os softwares matemáticos,

aliada a formação de profissionais para o uso das mesmas, ofereceremos oportunidade e

facilidade para que os alunos possam realizar com mais tranqüilidade os cálculos mais complexos

a elaboração de gráficos com mais clareza e agilidade, disponibilizando assim mais tempo para

atividades de interpretação e elaboração de dados, entender e interpretar situações problemas,

levantar hipóteses, testar pertinências e validar respostas que são algumas das competências ou

habilidades à formação dos adolescentes no Ensino Médio. Nesta perspectiva estaremos ainda

trabalhando de acordo com a proposta apresentada pelos PCNEM (Parâmetros Curriculares

Nacionais do Ensino Médio), “às escolas de Ensino Médio cabe contemplar em sua proposta

pedagógica e de acordo com suas características regionais e de sua clientela, aqueles conhecimentos,

competências e habilidades de formação geral e de preparação básica para o trabalho.” (PCMEM,

p.101).

Fazendo uso dos recursos dos softwares matemáticos estaremos proporcionando situações

de ensino aprendizagem onde conseguiremos agregar o desenvolvimento e habilidades que

caracterizem o “pensar matematicamente” e assim proporcionando momentos onde daremos

prioridade à qualidade do processo e não a quantidade de conteúdos a serem trabalhados. É

necessário que a forma de trabalhar os conteúdos procure agregar sempre um valor formativo no

que diz respeito ao desenvolvimento do pensamento matemático. Isso significa que devemos

colocar nossos alunos em um processo de aprendizagem que valorize o raciocínio matemático.

Pois, diante do desenvolvimento tecnológico, todos os profissionais, convivem a todo o momento

com situações onde é necessário formular questões, perguntar-se sobre a existência de solução,

estabelecer hipóteses e tirar conclusões, apresentar exemplos e contra-exemplos, generalizar

situações, abstrair regularidades, criar modelos, argumentar com fundamentação lógico-dedutiva.

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Atualmente, sabemos que em termos de formação continuada, O MEC (Ministério de

Educação) vem implantando alguns programas como: TV Escola, onde alguns programas

enfatizam o uso das novas tecnologias na educação, são apresentadas propostas para o trabalho

com os alunos, bem como para organização do espaço físico e a adequação do número de

máquinas ao número de alunos. Por último, são sugeridas atividades e leituras para aperfeiçoar o

trabalho. O PROINFO (Programa Nacional de Informática na Educação) cuja principal condição

de sucesso reside na preparação de recursos humanos: entre eles destacam-se os professores. Os

educadores são capacitados em duas categorias: multiplicadores e professores de escolas. Adota-

se, portanto, o princípio de professor capacitando professor. A Biblioteca virtual no site do MEC

dispõe de um acervo com publicações, artigos e ensaios, sugestões de leitura e links interessantes

sobre os mais diversos temas de interesse de educadores em geral. Mais especificamente na área

de matemática, sabemos que instituições conceituadas como a UFF (Universidade Federal

Fluminense), UFRGS (Universidade Federal do Rio Grande do Sul) investem em projetos e

pesquisas que viabilizam o uso das Novas Tecnologias na Educação. Entre estes projetos

destacamos o nosso curso de Pós Graduação: Novas Tecnologias no Ensino da Matemática

desenvolvido pela UFF/CECIERJ/UAB (Universidade Federal Fluminense/ Fundação Centro de

Ciência e Educação Superior a Distância/ Universidade Aberta do Brasil) que tem como objetivo:

“Apresentar recursos para o ensino da matemática, sob um ponto de vista, motivador e atual,

introduzir novas tecnologias, em apoio a processo pedagógico para o ensino da matemática e

instrumentalizar o professor do nosso tempo para o ensino da matemática nos níveis fundamental

e médio” (Edital 2008, 2.1). O Governo do Estado do Rio de Janeiro, através da Fundação

CECIERJ, vem promovendo curso de extensão em Informática Educativa onde “O objetivo geral

do curso de atualização em Informática Educativa é: Instrumentalizar professores no uso de

computadores e programas de informática em sala de aula.” (Fundação CECIERJ- Extensão –

Informática Educativa)

Logo, percebemos que os projetos e investimentos em formação continuada para que os

profissionais da educação tenham mais familiaridade com as novas tecnologias vêm acontecendo

cada vez com mais freqüência. E ainda, sabemos que, os computadores estão nas escolas, ligados

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ou não à internet. Por isso é importante e necessário que nós, enquanto profissionais da educação

desse novo século estejamos alertas, pois como enfatiza Perrenoud,

Cada vez mais os CD-ROMS e os sites multimídias farão uma série de concorrência aos professores se estes não quiserem ou não souberem utilizá-los para enriquecer seu próprio ensino. (Perrenoud, 2000, p.137). Perrenoud destaca ainda que: na década de 1970, o uso do vídeo em sala, como conseqüência de um momento histórico em que se enaltecia os meios, não vingou, mas que hoje nós temos a junção do computador e da imagem, o que torna possível digitalizar as imagens para fazê-las passar por todo o tipo de processamentos. Daqui a pouco tempo, o aluno munido do capacete adequado poderá explorar a época pré-histórica, viajar ao centro da terra ou ir à lua. Não como simples espectador, mas como se ele fosse ator e pudesse tomar decisões que modificassem efetivamente a seqüência da história. (Perrenoud, 2000, p.133).

De acordo com os parágrafos anteriores percebemos que os investimentos em

equipamentos e treinamentos parecem-nos fundamental, porém, dentro do espaço físico da

escola, observamos que os resultados não vêm alcançando os objetivos esperados, é preciso uma

organização interna da escola – é necessário espaço, estrutura e tempo disponível – para que os

professores possam efetivamente se apropriar de todo o material, refletindo, planejando e

colocando em prática, as teorias, propostas nesses processos de capacitação.

Neste momento, com o desenvolvimento de nosso trabalho, esperamos contribuir de

forma positiva, com processo ensino aprendizagem em nossa comunidade escolar, principalmente

em relação à postura dos professores que em sua maioria tendem a adiar o uso das tecnologias em

suas disciplinas uma vez que não se sentem a vontade em relação ao que lhes “parece novo”.

Sabemos que a utilização dos ambientes informatizados, hoje, ainda é um grande desafio para a

maioria dos profissionais da educação. Porém destacamos aqui, em parágrafos anteriores, que

instituições conceituadas vêm investindo em pesquisas e estudos há aproximadamente quatro

décadas. Essas pesquisas têm como objetivo principal oferecer recursos para que o professor do

século XXI possa reconhecer que pode adquirir novos conhecimentos de informática, abandonar

a prática antropológica como diz (Lévy, 1993), mesmo que seus conhecimentos atuais em

informática sejam mínimos. Sabemos que no processo ensino aprendizagem a troca de saberes

sempre existiu. Porém, de acordo com o contexto atual, no processo ensino aprendizagem os

jovens têm muito a nos ensinar, principalmente quando o assunto é: “recursos das novas 22

tecnologias”. É importante ressaltar ainda que cada profissional da educação precisa neste

momento refletir e reconhecer-se como participante de uma nova sociedade, em rápida

transformação, em que a alfabetização tecnológica é vital para seu aperfeiçoamento pessoal e

profissional.

Nesse contexto, como nosso trabalho está voltado para o uso de software no processo

ensino aprendizagem de matemática no Ensino Básico de uma Instituição Pública Estadual, na

qual trabalhamos; daremos prioridade ao uso de softwares livres indicados e estudados em nosso

curso de Pós Graduação, Novas Tecnologias no Ensino de Matemática.

Sabemos que o Software Livre destaca-se em todas as áreas do processo ensino

aprendizagem devido o aspecto relevante para inclusão digital. Para atender a esta questão, o

Governo Federal, por meio do Portal Softwares Livre e da Sociedade da Informação, tem

incentivado, de forma contundente, o uso do software livre nas instituições públicas, visto que

ele não só permite a viabilização e ampliação de políticas públicas, ao reduzir os custos de

acesso à tecnologia; mas possibilitam aos organismos governamentais atenderem uma base

maior de cidadãos excluídos digitalmente, como também o acesso amplo ao conhecimento

tecnológico, produzido mundialmente.

23

3- APRESENTAÇÃO DOS SOFTWARES RÉGUA E COMPASSO E

GEOGEBRA.

O computador mais especificamente os softwares cada vez mais têm merecido destaque

no processo ensino aprendizagem na área das exatas, ou seja, temos a disposição um valioso

instrumento didático. No âmbito da matemática, os softwares são apontados como um dos

instrumentos que trazem versáteis possibilidades no processo ensino aprendizagem seja pela sua

destacada presença na sociedade moderna ou por sua capacidade de apoiar mudança no cenário

educacional conservador, vigente na maioria das escolas.

Os ambientes dos softwares matemáticos apresentam-se como ferramentas de grande

potencial. Este recurso pode ser um grande aliado do desenvolvimento cognitivo dos alunos,

principalmente na medida em que ele permite um trabalho que oferece distintos ritmos de

aprendizagem. Estes ambientes oferecem a possibilidade de “mudar os limites entre o concreto e

o formal” (Papert, 1988). Ou ainda segundo (Hebenstreint, 1987) “O computador permite criar um

novo tipo de objeto – os objetos “concreto-abstratos”. Concretos porque existem na tela do computador

e podem ser manipulados; abstratos por se tratarem de realizações feitas a partir de construções

mentais”. E ainda segundo (Gravina e Lucília, IV Congresso RIBIE, Brasília,1998) “uma rotação,

através do uso de softwares não é mais somente um objeto matemático abstrato (dado por uma definição

formal) acompanhado eventualmente de uma representação estática (desenho), mas um objeto que pode

ser manipulado e entendido a partir de suas invariâncias (ao mudar-se o centro de rotação, o ângulo de

rotação, ao transformar figuras).¨ Outro exemplo é representação estática do conceito de altura de

um triângulo, os alunos registram que “a altura de um triângulo é sempre da base até a parte mais

alta do mesmo” ou “altura é a linha vertical que une a base lado do triângulo ao vértice oposto”

(Gravina, 1996), mostrando concretização mental inadequada. Já num meio

25

dinâmico um triângulo com correspondente segmento altura pode ser manipulado, mantendo-se

um lado do triângulo fixo e fazendo-se o vértice oposto deslocar-se numa paralela a este lado.

Desta forma obtém-se uma família de desenhos com triângulos e segmentos alturas em diversas

situações, o que favorece a concretização mental em harmonia com o conceito matemático de

altura de um triângulo.

Neste contexto e diante da disponibilidade no mercado dos softwares livres de matemática

que visam facilitar o processo ensino aprendizagem, são necessárias mudanças em

procedimentos já sedimentadas na prática educacional. Essas mudanças geram inseguranças,

principalmente diante da velocidade do desenvolvimento tecnológico que vivemos atualmente e

que gera insegurança entre os profissionais da educação. Atualmente, é grande o número de

profissionais da educação que pensam em mudar suas práticas e se sentem inseguros. Essa

insegurança faz surgir vários questionamentos:

Qual deve ser a corrente pedagógica a ser adotada?

Como sair de uma prática tradicional e comportamentalista para uma prática onde estão

presentes os recursos das novas tecnologias e ao mesmo tempo trabalhar priorizando a

construção do conhecimento.

Como vencer o medo, a insegurança que alguns profissionais ainda têm em relação o uso

do computador?

Como usar softwares educacionais e/ou matemáticos de maneira eficiente?

Como escolher um software que seja fácil de usar, tanto para o docente quanto para os

discentes, com tantas disponibilidades no mercado atualmente?

Diante desta perspectiva apresentaremos a seguir algumas características técnicas e

pedagógicas dos ambientes computacionais oferecidas pelos dois softwares de matemática, que

estamos usando no desenvolvimento de nosso projeto. Como já dissemos nos parágrafos

anteriores, os softwares são: Régua e Compasso (R.e.C) , também conhecido como

C.a.R( abreviação de Compasses and Ruler ) e GeoGebra.

3.1 – Régua e Compasso: Características Técnicas.

O software, Régua e Compasso, é um software de Geometria Dinâmica que contém tudo o

que é necessário para uma esplêndida incursão pelo fascinante mundo da Geometria (Euclidiana)

Dinâmica. É um software livre, podemos acessá-lo e adquiri-lo de forma gratuita acessando a

seguinte página: HTTP://www.professores.uff.br/hjbortol/car/ (Instalação versão 8.6). Outra

vantagem é a disponibilidade de versões em várias línguas, incluindo o português.

A história do software, Régua e Compasso, teve início em 1988 na Alemanha, quando o

professor René Grothman produziu uma versão para o Atari ST. Quatro anos depois ele escreveu

uma versão para o Windows. Com a popularização da linguagem Java (A tecnologia Java abre

um amplo leque de fascinantes possibilidades para os consumidores. Ela permite executar

praticamente todos os aplicativos -- como jogos, ferramentas, programas e serviços de

informações -- na maioria dos computadores e dispositivos. Hoje a tecnologia Java pode ser

encontrada em quase todos os dispositivos: de desktops a dispositivos móveis portáteis e

telefones celulares). A partir de 1995, René abandonou as versões anteriores e partiu do zero

novamente. Após quatro anos de trabalho, completou a versão Java do software Régua e

Compasso em 1999. Como a introdução em Java traz novos recursos, vamos chamá-la de Java

(Régua e Compasso) para distingui-la das versões anteriores. (Java C.a.R – Matemática Para

Gregos & Troianos).

Como o nome sugere, este software contém ferramentas para construções geométricas

(planas) com régua e compasso. Por exemplo, com apenas alguns cliques, pode-se marcar pontos

na tela, traçar retas e circunferências, transportar distâncias, tirar paralelas e perpendiculares.

Todos os diagramas típicos de um texto de geometria plana podem ser feitos com precisão e

rapidez utilizando apenas o mouse. Mas, ao contrário dos desenhos feitos com régua e compasso

no mundo real, as construções geométricas virtuais produzidas com o software Régua e 27

Compasso se movimentam sob o nosso comando! Mais precisamente, os pontos geométricos

iniciais de uma construção podem ser arrastados com o mouse sem destruir as relações

matemáticas que vigoram entre eles e os demais objetos. Desta maneira, pode-se estudar uma

mesma construção para diferentes configurações de pontos — sem que seja necessário repetir a

construção! Esta é a principal característica dos programas de Geometria Dinâmica.

A interface do software, Régua e Compasso, é surpreendentemente simples. As

construções podem ser realizadas apenas com cliques no botão esquerdo do mouse; não é preciso

clicar e arrastar (como em outros softwares). Após o primeiro clique, o objeto a ser construído é

constantemente exibido até que se decida onde colocá-lo. O botão esquerdo do mouse é

suficiente para todos os modos. Uma vez escolhido um modo (um estado para uma ação

específica), o programa orienta o usuário com mensagens abaixo da área de construção. As

funções do botão direito se restringem à edição de propriedades dos objetos (rótulos, estilos, etc.)

e à movimentação dos mesmos (como uma alternativa ao modo de movimento). O programa

possui recursos de animação (incluindo a produção de traços de pontos móveis), permite a

criação de macros e a exportação de construções como applets e exercícios interativos. (Java

C.a.R – Matemática Para Gregos & Troianos). Para conhecer melhor o software Régua e

Compasso temos ainda algumas animações com textos explicativos, (tutoriais).

(Professores/UFF)

Destacamos aqui alguns pontos positivos que contribuem para que possamos indicar

o uso do software Régua e Compasso no processo aprendizagem de matemática. (SoftMat –

UENF)

 É um software fácil de usar;

A interface é agradável, bonita, colorida e bem didática;

Permite desde a realização de construções geométricas bem simples até construções

bastante complexas, dependendo da capacidade do usuário e de sua necessidade;

Contribui de forma positiva com a construção do conhecimento;

28

Estimula a criatividade e o questionamento;

Proporciona grandes possibilidades de interação com o usuário;

Orienta as ações a serem tomadas através de uma caixa de diálogo, apresentando

mensagens claras e objetivas;

Possui recurso que permite facilmente que o usuário tenha certeza de que determinado

ponto pertence a uma determinada construção.

Sabemos que os pontos positivos se destacam em relação aos negativos, porém não podemos

deixar de mencionar alguns pontos negativos: (SoftMat – UENF)

Requer a instalação de ambiente Java, o que faz com que sua instalação não seja das mais

simples;

Apresenta “ajuda” em inglês;

Não alerta o usuário sobre a impossibilidade de determinadas ações. Por exemplo, ao

solicitar a marcação dos pontos de interseção entre duas retas paralelas (ou segmentos

paralelos).

3.2- Geogebra: Características Técnicas.

O software GeoGebra é um programa livre de geometria dinâmica foi criado por

Markus Hohenwarter na Universidade de Salzburg, Áustria, para ser usado em sala de

aula. Markus Hohenwarter criou e desenvolveu esse software com o objetivo de obter um

instrumento adequado ao ensino da Matemática, combinando procedimentos geométricos,

algébricos e de cálculos. O Geogebra é escrito em Java e assim está disponível em múltiplas

plataformas. (Geogebra – Wikipédia).

O GeoGebra é bastante intuitivo e muito fácil de usar. Possui todas as ferramentas

tradicionais de um software de geometria dinâmica: pontos, segmentos de reta, semi-retas,

29

retas, seções cônicas, etc. Há duas formas de dar instruções a ele: via a Barra de

Ferramentas e por meio do Campo Entrada. Com a barra de ferramentas é possível acessar

de forma rápida as ferramentas usadas em construções geométricas. Já no campo Entrada

tem-se acesso a praticamente todos os comandos acessados via Barra de Ferramentas ou

comando escrito.

Ao usarmos o software GeoGebra estaremos introduzindo nas escolas uma nova

forma de trabalhar matemática de maneira dinâmica, pois o mesmo reúne ferramentas que

facilitam o processo ensino aprendizagem de geometria, álgebra e cálculo. Com o

GeoGebra podemos fazer construções com pontos, vetores, segmentos, retas, seções cônicas

bem como funções e mudá-los dinamicamente depois. Por outro lado, equações e

coordenadas podem ser inseridas diretamente. Assim, o GeoGebra tem a habilidade de

tratar das variáveis para números, vetores e pontos, permite achar derivadas e integrais de

funções e oferece comandos como Raízes ou Extremos. (RPM – Nº67)

Existem duas perspectivas características no software GeoGebra: uma expressão na

janela algébrica corresponde a um objeto na janela geométrica e vice-versa.

3.3- Características Pedagógicas Dos Softwares Régua e Compasso e Geogebra.

São diversos os softwares educacionais que encontramos no mercado e segundo Valente

(1993) podem ser divididos em algumas categorias: tutorial, exercício e prática, simulação,

sistemas hipermídia e jogos educacionais. Dependendo do tipo de software utilizado, o software

poderá favorecer aspectos específicos no desenvolvimento da criança. (GLADCHEFF, 1999). Os

softwares Régua e Compasso e o Geogebra são ambientes de simulação que contribuem de forma

positiva com a construção do conhecimento matemático.

Ensinar Matemática, como escreve Machado (1987), tem sido tarefa difícil. Propor

reflexão mais profunda para analisar de onde se originam essas dificuldades é ainda mais

complexo. Dessa forma, esse autor conclui que a dificuldade não está na matemática em si, mas

em como ela vem sendo ensinada, passando-se a imagem de que ela é o lugar por excelência das

abstrações, enfatizando-se seus aspectos formais, em total divórcio com a realidade e com o 30

significado dos conceitos matemáticos para a vida real, tanto para quem aprende como para quem

ensina.

Neste sentido, percebemos que para auxiliar o processo ensino aprendizagem da

matemática, os softwares mais proveitosos seriam aqueles que permitem grande interação do

aluno com os conceitos ou idéias matemáticas, propiciando que eles façam descoberta e infiram

resultados, levantem e testem hipóteses, criem situações-problema (MISUDAMI 1986, apud

GLADCHEFF; SUFFI; SILVA, 2001).

A partir do momento em que o professor se propõe a desenvolver práticas no processo

ensino aprendizagem com softwares educativos é importante que saiba analisá-lo. Através dessa

analise vamos identificar a concepção teórica de aprendizagem que o orienta, pois o software

para ser educativo deve ser planejado segundo uma teoria apropriada para auxiliar o processo

ensino aprendizagem. Contribuindo com recursos onde possamos desenvolver atividades que

contribuam com a construção significativa do conhecimento.

Diante deste contexto, destacamos que mais importante que o software, é a maneira como

vamos utilizá-lo em nossas práticas, pois nenhum software é, essencialmente, um bom software

(MEIRA, 1998). O importante é que a escolha do mesmo se fundamente na proposta pedagógica

de matemática da escola (HINOSTROZA; MELLAR, 2001), visto que não se faz uma proposta

de ensino para se usar um software, ao contrário, escolhe-se o software em função da proposta de

ensino adotada. Assim ao propormos atividades usando softwares é importante que os

conheçamos e também o que dizem os especialistas sobre o uso dos mesmos.

Avaliar um software educacional significa analisar não só suas características de

qualidade técnica, mas também, os aspectos educacionais envolvidos. Segundo Campos e

Campos (2001), na avaliação de um software educacional devem ser levados em consideração os

seguintes aspectos:

Características pedagógicas: atributos que evidenciam a conveniência e a

viabilidade de uso de software em situações educacionais.

31

Facilidade de uso: atributos que evidenciam a facilidade de uso do software.

Características da interface: atributos que evidenciam a presença de recursos e

meios que facilitam a interação do usuário com o software.

Adaptabilidade: atributos que evidenciam a capacidade do software adaptar-se às

necessidades e preferências do usuário e ao ambiente educacional selecionado.

Documentação: atributos que evidenciam que a documentação para instalação e

utilização do software está completa, é consistente, legível e organizada.

Portabilidade: atributos que evidenciam a adequação do software aos

equipamentos onde serão instalados.

Através de pesquisas e principalmente utilizando, em nosso projeto, as atividades já

preparadas por especialistas no trabalho com softwares, disponíveis na página (INSTITUTO DE

MATEMÁTICA-HJB-GMA-UFF), concluímos que os softwares Régua e Compasso e o

GeoGebra são ambientes de simulação que facilitam a construção do conhecimento no processo

ensino aprendizagem.

Através dos softwares, Régua e Compasso e GeoGebra, professores e/ou pesquisadores

acompanham passo a passo o trabalho de cada aluno individualmente ou em pequenos grupos,

possibilitando que tais registros sejam utilizados para avaliações ou para pesquisas sobre a

diversidade de soluções apresentadas (uma forma de investigar as diferentes representações do

conhecimento).

A listagem, gerada pelo programa em linguagem HTML, contém todas as atividades

desenvolvidas pelo estudante durante o processo de investigação de um problema, incluindo as

etapas da construção realizada pelo aluno.

Sabemos que, o software para ser educativo, segundo as Teorias de Piaget e Vygotsky,

deve ser um ambiente interativo que proporcione ao aprendiz investigar, levantar hipóteses, testá-

32

las e refinar suas idéias iniciais. Dessa forma, o aprendiz estará construindo o seu próprio

conhecimento.

Neste contexto, concluímos que os softwares Régua e Compasso e o GeoGebra, são

softwares classificados como ambientes de simulação que de acordo com as teorias pedagógicas

e tecnológicas pertencem ao ambiente da linha construtivista. Porém é importante mencionar que

em relação à escolha do software educativo, sua adequação depende da forma como este se insere

nas práticas de ensino, das dificuldades dos alunos identificadas pelo professor e por análise das

situações realizadas com alunos para os quais o software é destinado. Podemos destacar que

(Richards, 1991) diz:

É necessário que o professor de matemática organize um trabalho estruturado através de atividades que propiciem o desenvolvimento de exploração informal e investigação reflexiva e que não prive os alunos nas suas iniciativas e controle da situação. O professor deve projetar desafios que estimulem questionamentos, a colocação de problemas e a busca de soluções. Os alunos não se tornam aprendizes por acaso, mas por desafios projetados e estruturados, que visem à exploração e a investigação.

Diante do que foi exposto e sabendo que no processo ensino aprendizagem é o professor o

principal responsável pelo dinamismo das atividades. E que ao propor o uso de ferramentas

informatizadas, trabalhará de forma a agregar desafios e expectativas capazes de proporcionar aos

alunos a reconstrução e/ou construção de novos conceitos e à superação das dificuldades que

ainda existem.

Concluímos que tão importante quanto à escolha dos softwares são os parâmetros de

qualidade definidos, e a capacidade de interação dos personagens envolvidos, professor/aluno,

com o conteúdo em destaque nas atividades trabalhadas. Essa interação aliada aos recursos dos

softwares de matemática irá contribuir de forma positiva com o processo ensino aprendizagem,

independente da Classificação Pedagógica a que pertence esse software.

33

4 - DESENVOLVIMENTO DO PROJETO: NOVATEC NO RCP

Iniciamos o ano letivo de 2009, apresentando nosso projeto, NOVATEC NO RCP,

(Novas Tecnologias no R.C.P.), para Direção e Coordenação Pedagógica, que desde o início vêm

nos incentivando e apoiando em todas as etapas do Projeto. Destacamos a seguir os objetivos que

pretendemos alcançar:

4.1 - Objetivos E Metas Do Projeto

Desenvolver novas práticas pedagógicas no processo ensino aprendizagem de

matemática, usando os recursos dos softwares de matemática.

Aprender a trabalhar em grupo.

34

Adaptar-se ao novo, selecionar, organizar e produzir informações relevantes ao processo

de construção do conhecimento usando os recursos das Novas Tecnologias.

Vencer desafios, buscando novas aprendizagens, em atividades relacionadas com o

conteúdo matemático.

Identificar, o espaço virtual e os recursos dos softwares de matemática como uma rica

fonte de aperfeiçoamento do processo ensino aprendizagem.

4.2 - Objetivos Específicos A Desenvolver Com A Utilização Dos Softwares

Identificar, a diversidade de informações, sobre o conteúdo matemático contido em um

software.

Perceber que, com a utilização de software, podemos trabalhar de maneiras diversificadas

com vários conteúdos ao mesmo tempo.

Perceber que os softwares oferecem recursos rápidos e eficientes para realizar cálculos

complexos, medidas diversas, transformar dados, consultar, armazenar e transcrever

informações.

Construir e/ou reconstruir, conceitos de geometria e álgebra, já estudados no Ensino

Fundamental.

4.3 – Desenvolvimento do Trabalho

Descreveremos a seguir o desenvolvimento das atividades com os alunos, porém

consideramos importante destacar que o nosso trabalho inaugurou o laboratório de informática

em nossa escola.

Em nossa proposta inicial no projeto da disciplina MTC (Metodologia do Trabalho

Científico), nosso objetivo era desenvolver o projeto com um grupo de 25 alunos, porém ao

35

iniciarmos as atividades observamos que não deveríamos excluir nenhum grupo de alunos com os

quais trabalhamos.

Assim participaram do desenvolvimento do Projeto NOVATEC NO RCP, 32 alunos do

sétimo ano de escolaridade, 38 do oitavo ano de escolaridade, do Segundo Segmento do Ensino

Fundamental. E ainda, 25 alunos do primeiro ano e 16 alunos do segundo ano do Ensino Médio.

Com os alunos do Ensino Médio, os encontros aconteceram durante dois tempos de

hora/aula por semana, pois a nosso pedido a direção e orientação pedagógica da escola incluíram

em nossa carga horária semanal, os dois tempos de aula que a Secretaria Estadual de Educação

disponibiliza na grade curricular do Segundo Segmento do Ensino Fundamental e Ensino Médio

a disciplina intitulada Projeto Pedagógico. Nestes dois tempos de hora/aula as escolas de acordo

com seu Projeto Político Pedagógico e disponibilidade de Professores podem desenvolver

atividades diversificadas.

Com os alunos do Ensino Fundamental onde temos quatro horas/aulas semanais de

Matemática, de acordo com o conteúdo trabalhado venho incluindo atividades que usam os

recursos das Novas Tecnologias, ou seja, recursos que os softwares de matemática disponibilizam

cujo objetivo principal é auxiliar o professor em sua prática diária e tornar o processo ensino

aprendizagem mais dinâmico e construtivo.

Em nosso primeiro encontro com os alunos, falamos de maneira informal sobre nossa

proposta e quais eram nossos objetivos. Pedimos para que cada um falasse um pouco sobre suas

expectativas quanto ao uso do laboratório de informática na escola, quais eram seus

conhecimentos sobre as novas tecnologias e quais são os recursos que mais usam no dia a dia.

Todos estavam ansiosos para conhecer o laboratório de informática que neste momento ainda

estava em fase de montagem final.

De acordo com nosso Projeto NOVATEC NO RCP, nossa primeira atividade no

laboratório foi apresentar o laboratório para os alunos e pedir para que os mesmos respondessem

a pesquisa sobre os conhecimentos de cada um sobre os recursos das Novas Tecnologias. Nossa

pesquisa foi montada de maneira simples, bem informal, exigindo apenas respostas como sim ou 36

não. Foram fornecidas algumas explicações informais sobre as perguntas para os alunos, pois os

mesmos às vezes conhecem alguns programas, porém nem sempre sabem os nomes dos mesmos.

De acordo com o nosso primeiro contato com os alunos e os resultados da pesquisa,

concluímos que os que têm acesso ao computador, o usam de diversas maneiras porém as que

mais se destacam são as redes de relacionamentos, MSN e ORKUT e ainda os jogos de uma

maneira geral.

Após a primeira atividade passamos para etapa seguinte, onde de acordo com o

desenvolvimento do nosso projeto deveríamos montar um blog, onde disponibilizaríamos

algumas atividades para os alunos. Como já dissemos em capítulos anteriores nosso Blog,

intitulado: NOVATEC NO RCP (Novas tecnologias no RCP) está disponível na página do

Google, para todos os que se interessarem em conhecer mais detalhes sobre como aconteceu o

desenvolvimento do nosso trabalho. Siga o link e acesse: NOVATEC NO RCP.

Como sabemos todos os adolescentes usam muito os recursos da internet para acessarem

jogos diversos. Assim preparamos uma webquest intitulada: RECURSOS PEDAGÓGICOS NA

WEB, onde com os recursos da WEB 2.0, disponibilizamos para o nosso trabalho alguns jogos

cujo objetivo principal é a construção ou reconstrução de conceitos matemáticos.

Para nossa segunda atividade montamos uma Caça ao Tesouro, intitulada: É DIVERTIDO

APRENDER. Através desta atividade continuamos disponibilizando recursos dos jogos

matemáticos e ainda links para pesquisas. O principal objetivo dos links é ajudar a responder

atividades envolvendo conteúdo matemático. Para o desenvolvimento desta atividade destacamos

a importância de conhecermos os recursos da calculadora no computador. Para responder as

questões da Caça ao Tesouro, trabalhamos ainda, atividades como copiar, colar e salvar o texto

da atividade no Word. Após, respondidas as questões da Caça ao Tesouro os alunos deveriam

enviar a atividade para o email do professor.

Neste momento já percebíamos que deveríamos nos empenhar cada vez mais com as

novas práticas pedagógicas, pois percebíamos que os alunos estavam super motivados. Vejam a

37

seguir alguns comentários de alunos e colegas professores sobre as primeiras atividades do nosso

Projeto Novatec no RCP.

Maicon disse...

"Adorei as novas atividades usando novas tecnologias." Maicon (2001)

20 de Março de 2009 04:34

Michele disse...

As atividades são super criativas e nos estimulam a estudar e a relembrar a matemática...Parabéns pela iniciativa...Michele 2001

3 de Abril de 2009 04:37

Renata disse...

Eu acho muito importante e necessário essas atividades para o desempenho de todos os alunos. Não são apenas jogos e brincadeiras, são atividades que vão nos ajudar a desenvolver mais nossos conhecimentos. Eu espero que todos não levem isso como apenas uma brincadeira, mas como algo que poderá nos ajudar no futuro.Estou gostando muito de todas as atividades e espero cada vez mais ter novas atividades diferentes. Eu sei que um dia, lembrarei de tudo que eu aprendi aqui, enquanto isso; quero aprender sempre mais.Parabéns por esse projeto...Aluna: Renata Turma: 1001

16 de Abril de 2009 06:16

Débora disse...

Estou muito feliz com o desempenho que as escolas estão tendo devido à tecnologia, pois através da internet estamos adquirindo diversos conhecimentos.Agradeço a nossa querida professora Cida que nos proporcionou este projeto, pois através desse projeto estamos aprendendo a ter mais interesse com os estudos e principalmente com a matemática.Débora, turma 1001

38

16 de Abril de 2009 06:18

Maicon disse...

"Olá Professora Cida, as tecnologias influenciaram muito para que os alunos tenham mais conhecimentos e prazer em vir á escola. Eu como aluno gostei muito e também melhorei meus conhecimentos. Ter novas tecnologias na escola melhora o aprendizado e também o jeito de cada um de ser"!

17 de Abril de 2009 05:02

Maria Helena disse...

Olá Cida.Parabéns e muito sucesso!É assim que mudaremos os rumos da educação nesse país. Com vontade!Maria Helena

7 de Março de 2009 01:52

Broca disse...

Muito legais as atividades postadas aqui pela nossa querida e empenhada professora Maria Aparecida .Aos alunos: Sirvam-se dessa nova tecnologia para ajudar a vocês na descoberta da matemática.Aos colegas professores: vamos tomar esse belo exemplo de nossa companheira e ajudar a construir um novo caminho na educação de nossos alunos...Obrigado Cida!

JÉSUS – Professor de Matemática das turmas do Ensino Médio/ RCP.

31 de Março de 2009 15:53

Após estas primeiras atividades, percebemos que estávamos encontrando

dificuldade para preparar atividades, nos softwares C.a.R e GeoGebra, que atendiam aos

objetivos do conteúdo que pretendíamos trabalhar com os alunos e com os resultados

escrever o nosso TFC. Foi quando em minhas pesquisas, encontrei na página da UFF,

mais específicamente, Conteúdos Digitais, cujo professor responsável é: Humberto José

39

Bortolossi, uma atividade intitulada, Jogo da Classificação dos triângulos, construída no

software GeoGebra. Esta atividade está disponível em nosso Blog.

Porém, antes de apresentar a atividade para os alunos, preparamos no C.a.R.,

alguns arquivos, cujo objetivo principal para as turmas do Ensino Médio era apenas fazer

uma revisão sobre a classificação dos triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.

Já nas turmas do sétimo e oitavo anos, apresentamos os arquivos de forma mais

detalhada. Nestas turmas trabalhamos inicialmente a definição de reta, semi-reta e

segmento de reta. Retas paralelas, perpendiculares e transversais. Os ângulos formados

entre as retas perpendiculares e transversais, ou seja, ângulos: reto, agudo e obtuso.

Depois desta parte inicial, trabalhamos com os alunos o conteúdo sobre: classificação dos

triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.

Destacamos que todo esse trabalho de apresentação do conteúdo para os alunos foi

feito usando os arquivos abaixo em destaque, o computador e o Data Show. Tínhamos

todos os arquivos prontos, porém em alguns momentos, mostramos alguns detalhes das

construções, como objetos ocultos, por exemplo. Para que todos entendessem por que um

triângulo permanecia com suas propriedades ao movimentá-los e outros não. Vejam

algumas figuras dos arquivos construídos no C.a.R, sobre os assunto que ora

mencionamos.

40

Figura 4.1: Exemplo de uma das telas em que foram trabalhados os conceitos de classificação

dos triângulos quanto aos lados e quanto aos ângulos.

Consideramos importante ressaltar, caso o leitor não conheça os recursos do C.a.R., que

quando estamos usando os recursos do programa, podemos destacar um objeto da construção

acima de cada vez. Vejam o triângulo retângulo em destaque na Figura 4.2. Esses recursos do

programa facilitam o trabalho do professor, uma vez que em um mesmo arquivo temos várias

construções, sendo que quando queremos destacar as propriedades específicas de uma construção

o programa oferece facilidade para execução desta tarefa.

41

Ao observarmos a Figura 4.2, vemos que na barra “Todos os Objetos”, situada no lado

esquerdo da tela, temos em destaque os mesmos itens da figura 4.1, porém olhando com mais

atenção podemos ver que a medida dos segmentos d, e, f, em destaque verde se alteraram, se

alteram também os ângulos ê e f*. Consideramos importante observar que o ângulo d* não se

alterou devido à característica do triângulo retângulo.

Figura 4.2: Exemplo de uma das telas onde foram trabalhadas as propriedades específicas de cada

construção na Figura 4.1

Destacamos agora na Figura 4.3 todos os objetos ocultos da construção que garantem as

propriedades específicas de cada triângulo construído. São esses objetos na construção de um

42

triângulo retângulo, por exemplo, que garantem que mesmo aumentando ou diminuindo o

tamanho da construção o mesmo mantém a propriedade de triângulo retângulo. (Veja figura 4.4).

Figura 4.3: Tela mostrando os objetos ocultos nas construções em destaque na Figura 4.1

43

Figura 4.4: Tela mostrando os objetos ocultos da figura 4.3.

Após essa primeira etapa, respeitando as diversidades de cada turma, levamos os

alunos ao laboratório de informática, para que todos tivessem acesso ao Jogo da

Classificação dos Triângulos, já citado em parágrafos anteriores, e que disponibilizamos

em nosso Blogger.

Vejam alguns comentários.

Luiz disse...

As aulas ficaram ótimas, estou aprendendo coisas incríveis, pois essa maneira diferente de

ensinar faz melhorar nossa aprendizagem. Também espero que muitas pessoas gostem desse

trabalho realizado pela professora. Eu agradeço a professora por esse trabalho ótimo que está

sendo realizado! Nota: 10.

Lucas disse...

44

Eu achei o jogo muito bom, por que a gente aprendeu as classificações e nos divertimos muito... 801, 8º ano.

Sara disse...

OIEu adorei a página, ela é muito interessante.Eu achei uma ótima idéia fazer uma página com atividades que além de ensinar ela da vontade de estudar.BJKAS. 801(8º ANO)

Tamires disse...

Eu estou adorando as aulas no laboratório de informática uma vez que, estou aprendendo muitas coisas de triângulos retos e muitos outros.Muitas pessoas da sala estão comentando como está fazendo bem as nossas aulas de matemática no laboratório de informática. 801, 8º ANO.

Anônimo disse...

Eu achei as atividades dos triângulos muito boas para o nosso aprendizado. Espero que continuem assim fazendo essas atividades legais.

E assim partimos para a próxima tarefa...

Da mesma forma que trabalhamos a classificação dos triângulos quanto aos lados e

quanto aos ângulos, trabalhamos também sobre as propriedades dos quadriláteros.

Montamos os arquivos no software Régua e Compasso, para apresentação do conteúdo

aos alunos. As Figuras, 4.5 e 4.6, apresentam as telas com os conteúdos que foram

trabalhados nesta fase.

45

Figura 4.5: Uma das telas onde trabalhamos o conteúdo classificação dos quadriláteros.

46

Figura 4.6: Uma das telas onde destacamos os recursos do programa usado e a

importância do conhecimento sobre as propriedades matemáticas das construções em

destaque.

Após a apresentação dos arquivos representados nas Figuras 4.5 e 4.6, usamos a

atividade disponível em nosso Blog, feito com o GeoGebra, obtida na página da UFF –

Conteúdos Digitais – do Professor: Humberto José Bortolossi, intitulada: Jogo de

Classificação dos Quadriláteros.

Ressaltamos que quanto mais pesquisávamos para incrementar nosso projeto,

novas surpresas surgiam. Vejam na Figura 4.7 a atividade que desenvolvemos com os

alunos usando os recursos do software Régua e Compasso.

Figura 4.7: Atividade do livro didático do 8º ano (Dante, 2005).

Inicialmente falamos de maneira informal com os alunos sobre os Minós:

dominós, (os mais conhecidos de todos), triminós, tetraminós, porém a ênfase maior foi

para os pentaminós. Discutimos em grupos menores quantos pentaminós conseguíamos

desenhar. O que você sabe sobre simetria? Porque algumas figuras não possuem

simetria? Outras possuem apenas um eixo de simetria e ainda outras possuem dois eixos

de simetria?

47

Após esse primeiro momento, apresentamos o arquivo mostrado na Figura 4.8,

construído no software Régua e Compasso, pelo professor Carlos Mathias. Ele é um dos

professores coordenadores do nosso curso e que também foi o professor orientador da

disciplina Informática no Ensino da Matemática, que na ocasião, nos presenteou com este

arquivo.

Usando este arquivo, e com as ferramentas ponto, ponto médio, e reta

perpendicular, destacamos em cada pentaminó os que possuem dois eixos de simetria, os

que possuem apenas um eixo de simetria e os que não possuem eixos de simetria. (Um

dos exemplos está apresentado na Figura 4.9).

Com os recursos deste arquivo destacamos também o conceito de translação e

rotação, pois para construirmos os eixos de simetria transladamos e rotacionamos alguns

pentaminós para um lugar de destaque. Destacamos ainda que, quanto mais trabalhamos

com o arquivo, sobre pentaminós, novas idéias de atividades vão surgindo. Até os

próprios alunos descobrem que a combinação de vários pentaminós, forma outras figuras.

Alguns podem ser associados a letras do alfabeto. Neste momento entram os conceitos de

rotação e translação.

48

Figura 4.8: Uma das telas onde temos os 12 Pentaminós construídos por Mathias.

49

Figura 4.9: Uma das telas onde destacamos um Pentamininó que possui dois eixos de simetria.

Continuando nosso trabalho, descreveremos a seguir as atividades desenvolvidas agora

usando apenas o software GeoGebra, atividade esta onde trabalhamos o conceito de poliedro. Os

diversos tipos de poliedro, desde os mais conhecidos até os que normalmente não são citados nos

livros didáticos. A quantidade é tão grande que o título da atividade é: “Uma Pletora de

Poliedro”. Nome este que devido às características da atividade deduzimos seu significado.

Porém os alunos não. Neste momento pedi para que os mesmos pesquisassem na internet o seu

significado.

Mais uma vez, destacamos que está atividade está disponível em nosso Blog, (siga o link

em destaque na página 23) e os créditos, da mesma, são da página “Conteúdos Digitais - UFF” já

citada em parágrafos anteriores.

50

Com os alunos do Ensino Fundamental, trabalhamos inicialmente, de forma bem

detalhada, o conceito de Poliedro, dando ênfase para os significados e quantidades de arestas,

faces e vértices, usando material concreto como: diferentes formas de embalagens e brinquedos

infantis que já fazem parte de nossa coleção de objetos pedagógicos. Para os alunos do Ensino

Médio, mais uma vez destacamos que fizemos a mesma introdução, porém de uma forma mais

rápida.

Os recursos do software GeoGebra e o conhecimento técnico das pessoas responsáveis

pela elaboração da atividade chamam atenção logo no início que acessamos a atividade. Podemos

dizer que os recursos são “infinitos” e muito bonitos.

Todos os alunos ficaram encantados. Porém nesta atividade a interação entre o aluno e os

recursos do software não foi à mesma das citadas anteriormente. Nesta atividade existe um

documento do Word onde temos disponível várias atividades para os alunos completarem. Nestas

atividades os alunos irão selecionar os poliedros e verificar números de arestas, vértices e faces,

verificando ainda a fórmula de Euler. Através desta atividade mais uma vez destacamos que

trabalhamos vários conhecimentos matemáticos, inclusive operações com os números inteiros,

quando verificamos a fórmula de Euler.

Neste momento através dos relatos sobre as atividades desenvolvidas com os softwares

Régua e Compasso e GeoGebra, estamos concluindo o quarto capítulo de nosso TFC. Nosso

objetivo, neste capítulo foi refletir sobre tudo que fizemos o que está dando certo e o que

precisamos rever e melhorar para que a construção do conhecimento ocorra sem traumas e de

forma positiva.

Mais uma vez disponibilizamos aqui alguns comentários de alguns alunos e professores

que participaram diretamente e ou indiretamente do desenvolvimento do nosso projeto. Porém,

consideramos importante ressaltar que acessando nosso blogger, temos disponível muitos outros

comentários para uma avaliação mais completa. Principalmente no espaço onde intitulamos:

QUASE NO FINAL DA PRIMEIRA ETAPA.

Broca disse...

51

Muito boa a atividade sobre funções. Até para nós professores as questões são instigantes. Aprende-se brincando. O que aparenta ser um jogo tem por trás todos os conceitos de funções. Criativa e inteligente tarefa. Parabéns para a professora Cida.Jésus (Professor de Matemática) do RCP.

20 de Maio de 2009 18:42

Maria Helena disse...

Achei o máximo à atividade sobre funções. Tem que ser bom de cuca para identificar a lei de formação da função. Gostei muito da atividade de multiplicação também. Maria Helena - professora de matemática do CSA.

1 de Junho de 2009 17:45

Professora Cida disse...

Neste final de semestre quero agradecer a todos os alunos das turmas nas quais estou trabalhando este ano. Todos se empenharam e participaram com grande entusiasmo das aulas no laboratório de informática. Observei o empenho de cada um em ajudar o colega que às vezes encontrava alguma dificuldade com as novidades das novas tecnologias na escola. Porém, destaco aqui um agradecimento especial, ao GUSTAVO DA TURMA 2001. Gustavo é aluno com 100% de freqüência. É nosso aluno desde pequeno e demonstrou que tem muitas habilidades com as novas tecnologias e ainda soube compartilhar seus conhecimentos com todos, demonstrando companheirismo e amizade pelos seus colegas e professores.PARABÉNS GUSTAVO, CONTINUE ASSIM... MUITO OBRIGADA!

Professora: CIDA.

18 de Junho de 2009 18:19

André – Turma: 1001 disse...

Eu quero agradecer a todos e a professora Aparecida pelo desempenho nas aulas do conteúdo de matemática que proporciona o aprendizado e o raciocínio nas atividades de matemática. Até aqui, as aulas vieram mostrar a todos novas técnicas de aprendizagem nos cálculos e nos desenhos de figuras onde podemos observar as faces, as arestas, ou vértices, o nome que cada poliedro tem de acordo o número de lados. Teve uma atividade que eu achei interessante que é aquela onde você escolhia dois números e tinha que andar com uma bola de futebol até o gol. Quando você se move para o campo que não dá resultado da multiplicação pelos dois números, é marcada a falta. Enfim, até aqui eu aprendi muito mais do que eu sabia e está fazendo uma grande diferença em nosso aprendizado. Pretendo continuar participando sempre do projeto.

19 de Junho de 2009 03:51

Michelle disse...

52

Bom meu nome é Michelle eu sou da sala 1001. Eu estou adorando as suas aulas, já aprendi muitas coisas legais e interessantes espero aprender muito mais. Eu nunca tinha estudado dessa forma e agora que estou estudando, estou adorando.

Professora você está de parabéns por poder dividir seus conhecimentos conosco. Obrigada por ser nossa professora eu estou aprendendo a ter habilidades com essas novas tecnologias e estou gostando muito. Parabéns...

19 de Junho de 2009 03:59

Tais disse...

Antes de usar o laboratório de informática na escola, eu já tinha um pouco de conhecimento com a informática. Mas agora com o laboratório de informática em nossa escola ficou mais fácil de aumentar o nosso conhecimento.Nesse primeiro semestre aprendi várias tarefas que nos ajudam muito na matemática. Apesar de usar o computador para várias coisas nunca tinha visto nenhum tipo de atividade como essas que aprendemos aqui na escola. Atividades legais que nos ajuda muito hoje em nosso dia a dia e principalmente nas aulas de matemática.Tais Turma: 1001

19 de Junho de 2009 04:02

Taynara disse...

Como a maioria das pessoas eu aprendi a mexer no computador através de um curso de informática. É quase impossível saber tudo o que há de novo na informática e a internet porque estas ferramentas estão sempre em constante transformação.O primeiro semestre no laboratório de informática com a professora “Cida” foi muito vantajoso, pois ela mostrou que é possível aprender matemática no computador de um jeito mais divertido através das atividades postadas no blog.Eu acho que as atividades no laboratório de informática deram mais entusiasmo aos alunos porque é muito mais legal aprender matemática no computador.A outra parte legal do laboratório também é que ele possibilita alguns alunos terem o primeiro contato com o computador porque apesar de o computador ser uma ferramenta muito famosa ela nem sempre está a alcance de todos.Eu espero que outro semestre seja mais vantajoso que esse e que os alunos aprendam ainda mais porque conhecimento é a única coisa que ninguém pode tirar da sua mente.Taynara. Turma 1001.

19 de Junho de 2009 04:03

Luciana disse...

Além dos avanços tecnológicos facilitarem nossas atividades, a cada contato com a informática, temos oportunidade de aprender algo novo e aprimoramos o que já sabíamos, pois geralmente

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nela há recursos que ampliam a visão sobre o assunto. Nas aulas, por exemplo, a informática auxilia na nossa aprendizagem e no nosso desenvolvimento, porque geralmente os professores usam jogos para aplicarmos nossos conhecimentos de uma forma construtiva, mudando o meu modo de vê-los, pois os via como "perda de tempo", digo isso porque uma vez um professor me indicou um site de jogos onde acessei um jogo que exigia muito raciocínio lógico. Porém, o mesmo não fazia relação com os conteúdos escolares, como os que temos visto agora em nosso projeto.

Uma coisa interessante foi o uso do programa "Poly",que nos ajudou na visão espacial; bem como na atividade do projeto, uma Pletora de Poliedro, onde podiamos ver as características que preferíssemos dos poliedros, de forma dinâmica e bonita.Concluímos que o uso das tecnologias na escola, tem melhorado nosso desempenho.Contudo, o mais importante para nossas vidas é aproveitar ao máximo os artifíciostecnológicos e explorá-los de forma construtiva!

19 de Junho de 2009 05:06

Maristela disse...

O Projeto Novatec no RCP é uma inicitiva inovadora, que envolveu toda a escola e proporcionou aos alunos uma nova visão das amplas possibilidades que as novas tecnlogias oferecem. Em minhas aulas de Português, pude perceber o interesse e a motivação nos alunos. Parabéns professora Cida! Parabéns alunos do RCP!Nossa escola agradece a participação e a dedicação de todos.Maristela - Professora de Português.

25 de Junho de 2009 06:44

Herondina, disse...

Parabéns pela iniciativa de criar o blog, todas as atividades estão incríveis. Pude perceber pelos resultados parciais das enquetes, que os alunos estão gostando e aprovando a idéia. Estou muito feliz em vivenciar esse momento que o nosso Colégio está passando, com a utilização das novas tecnologias incentivando e intensificando a aprendizagem.Parabéns, para a professora Cida pela iniciativa brilhante, deixo aqui votos de sucesso para o desenvolvimento do projeto NOVATEC no RCP. Herondina- profª de Ciências

30 de Junho de 2009 05:37

Maria, disse...

Parabéns a todos os alunos e a professora Maria Aparecida por esse trabalho, que pela fala dos nossos alunos só trouxe benefícios, como motivação, conhecimento e muito prazer. A aprendizagem real só se dá pela felicidade, pelo prazer em realizar as atividades e isso os alunos encontraram nesse projeto. Espero enquanto orientadora pedagógica da escola, que a iniciativa da professora Cida seja seguida por outros professores, para que possamos melhorar a prática pedagógica de todos. Aproveito para validar o agradecimento ao aluno Gustavo, que também divide os seus conhecimentos conosco da orientação quando estamos com dificuldades. Agora já

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estamos ansiosos aguardando a continuidade do projeto no segundo semestre. Parabéns a todos. Maria - Orientadora Pedagógica.

13 de Julho de 2009 08:17

Vejam agora os resultados de nossas enquetes, onde todos os alunos do Ensino Médio e

Ensino Fundamental que participaram diretamente do desenvolvimento de nosso Projeto:

Novatec no RCP puderam expressar suas opiniões de forma mais democrática.

Sigam os links em nosso blog e vejam os resultados: Enquete1, Enquete2, Enquete 3, ou

para facilitar o acesso disponibilizamos aqui os resultados:

Enquete 1- O que você está achando das aulas no laboratório de informática?

Ótimas 65,00% (65 votos)

Boas 17,00% (17 votos)

Razoáveis 13,00% (13 votos)

Ruins 5,00% (5 votos)

Total: 100 votos

Enquete 2 - As atividades de matemática usando os recursos das novas

tecnologias, no Projeto Novatec no RCP, contribuiram para seu aprendizado?

Muito 57,84% (59 votos)

Um pouco 32,35% (33 votos)

Quase nada 9,80% (10 votos)

Total:102votos

Enquete 3 - Nos últimos anos nossa escola melhorou muito. Temos refeitório espaçoso, quadra

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de esportes coberta, sala de informática e salas com ar condicionado. Qual desses espaços você

mais gosta?

Quadra de esportes 27,88% (29 votos)

Refeitório 9,62% (10 votos)

Sala de informática 62,50% (65 votos)

Total: 104 votos

Como podemos perceber nos comentários acima desenvolvemos outras atividades no

projeto além das que destacamos usando os softwares Régua e Compasso e GeoGebra. Estas

atividades também foram significativas e contribuíram para a construção positiva do processo

ensino aprendizagem neste momento. Entre elas a que mais fez sucesso entre os alunos foi uma

versão eletrônica da Revista Nova Escola, onde para obter sucesso o aluno precisa dominar o

conhecimento matemático dos cálculos em multiplicação. Vejam a atividade no link em nosso

Blog, página do Google, Novatec no RCP, ou diretamente na página online da revista Nova

Escola, JOGO X MULTIPLICAÇÃO.

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CONCLUSÕES

Este trabalho apresentou os resultados do desenvolvimento de um projeto educacional

voltado para o ensino-aprendizagem de conteúdos da matemática, que explorou a utilização de

dois softwares “GeoGebra” e “Régua e Compasso”.

Durante o desenvolvimento de nosso projeto, Novatec no RCP, aconteceram muitas

oportunidades de observamos que ao planejarmos atividades nos softwares com o objetivo

desenvolver novas práticas pedagógicas muitos foram os desafios. Com a utilização dos

softwares de geometria dinâmica, além de conhecermos as propriedades matemáticas das

construções geométricas, precisamos também conhecer com muita segurança, os recursos das

ferramentas nos softwares que proporcionam estas construções.

No ambiente computacional dos softwares estudados, tivemos oportunidade de vivenciar

com os alunos que participaram de nosso projeto muitas experiências inovadoras e positivas.

Experiências estas que contribuíram com a construção do conhecimento matemático no processo

ensino aprendizagem, além de nos proporcionar momentos de reflexão sobre como deveríamos

conduzir nossas práticas durante o desenvolvimento do estudo de caso de utilização de software

de ensino-aprendizagem de Matemática.

Com a utilização dos softwares em atividades que relacionam o pensar matemático dos

conteúdos curriculares, foi possível integrar novas práticas em nossa comunidade escolar.

Práticas estas caracterizadas por um ambiente computacional que evidenciam a aprendizagem

matemática exploratória, construindo ou reconstruindo conceitos através de atividades que

proporcionam o pensar consciente. Consideramos importante destacar que, para que o ambiente

computacional com o uso dos softwares seja exploratório e contribua com a construção dos

conceitos matemáticos no processo ensino aprendizagem é necessário que as práticas sejam

desenvolvidas de tal forma que o professor seja o dinamizador, esteja totalmente envolvido com o

desenvolvimento das novas experiências, procure sempre envolver e criar situações que

contribuam com o trabalho colaborativo. Crie situações problemas desafiando seus alunos para

que procurem resolvê-las de forma compartilhada e criativa. Outro fator muito importante neste

ambiente é valorizar as experiências dos alunos, pois através dessa valorização os alunos tornam-

se aprendizes mais ativos não ficando apenas como observadores.

Assim, percebemos que o computador e os softwares de geometria dinâmica podem ser

utilizados como mais uma ferramenta mediadora e importante no processo ensino-aprendizagem

(Magina, 1998), e talvez, mais do que as demais ferramentas ora disponíveis na educação, esses

recursos devem ser utilizados de forma crítica, e que seus usuários tenham conhecimento de suas

potencialidades e de seus limites para que possam explorar mais e melhor as diversas

possibilidades de seu uso.

Neste contexto, através de nosso trabalho percebemos que podemos inovar desenvolvendo

novas práticas que facilitam a construção positiva do conhecimento matemático. E ainda, nosso

trabalho contribuiu de forma significativa mostrando a todos de nossa comunidade escolar que

esse novo método, totalmente desvinculado com o tradicionalismo, propicia condições tanto para

os professores quanto para os alunos, de tornar o processo ensino aprendizagem mais interativo,

dinâmico e de trocas, o que conseqüentemente, ocasiona educação de melhor qualidade, que

atualmente é o anseio de todos.

Para o próximo semestre, 2009/2, pretendemos continuar, agora com a segunda etapa do

nosso projeto usando os recursos das novas tecnologias com os nossos alunos, pois acreditamos

que ele apresentou possibilidades de exploração e efetiva construção do processo ensino

aprendizagem. Afinal, como afirma Márcia Padilha Lolito, (Nova Escola- junho/julho 2009), “A

tecnologia tem um papel importante no desenvolvimento de habilidades para atuar no mundo de

hoje.”

Pretendemos ainda, envolver mais diretamente, Direção e Equipe Pedagógica, para que

possamos mais uma vez usando a reportagem da revista Nova Escola intitulada: ”TECNOLOGIA

+ CONTEÚDOS = OPORTUNIDADES DE ENSINO” (Nova Escola junho/julho 2009).

Proporcionar momentos de reflexão e estudos com o objetivo de mostrar a todos os professores

de nosso colégio, que ainda não se deixaram envolver pelos recursos tecnológicos em suas

práticas pedagógicas de que é possível, não é difícil e existe a possibilidade do uso efetivo dos

recursos tecnológicos em todas as disciplinas.

59

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