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UNIVERSIDADE DE SO PAULO INSTITUTO DE GEOCINCIAS

REPRESENTAO GRFICA TRIDIMENSIONAL DAS CARACTERSTICAS GEOTCNICAS DO MACIO DE ITAIPU: IMPLEMENTAO DA RENDERIZAO NO GEOVISUAL.

Luiz Henrique Faria de Carvalho

Orientador: Prof. Dr. Jorge Kazuo Yamamoto Co-orientadora: Profa. Dra. Josiele Patias

MONOGRAFIA DE TRABALHO DE FORMATURA (TF-2011 / 37)

SO PAULO 2011

AGRADECIMENTOS

Agradeo ao Prof. Jorge Kazuo Yamamoto, tanto pela oportunidade como pela orientao e dedicao ao meu trabalho. A Professora Josiele Patias, que superou as dificuldades de distncia e me auxiliou com todo o acervo necessrio, sempre com muita ateno e timos conselhos que tornaram meu projeto mais adequado para o uso profissional. Ao Prof. Marcelo Rocha, o Doutorando Carlos Arbieto Carrasco e o responsvel pelo laboratrio Antnio, por dedicar tempo a minhas dvidas e dar dicas muito interessantes durante o progresso do trabalho.

Ao meu grande consultor virtual Jerson Selling, por dedicar tempo para solucionar minhas dvidas no frum com o simples intuito de divulgar e popularizar o GLscene. Aos meus pais, que sempre mantiveram apoio financeiro em todos os momentos desse projeto. Ao meu irmo, Joo Paulo Faria de Carvalho, que me cedeu um microcoputador para que eu pudesse otimizar meu tempo e acessibilidade na construo do projeto. Aos meus irmos de Repblica: Cleiton Graal, Mateus Gomes Rossi, Dhaniel Antunes de Carvalho, Elton Alves Trindade, Denis Kenji Kamio, Lucas Blanes de Oliveira e Jhonnes Vaz, por sempre manter um local propcio para trabalhos como este. A todos os meus amigos da rea da informtica e afins: Gabriel Oliveira, Felipe Ferraz Gavinier, Daniel Akos Guedes, Ricardo Kinouti, Gustavo Raymond, Pedro Morais e muitos outros, por me lembrarem da minha origem e que meu conhecimento adquirido no passado foi til no meu ingresso no mundo geolgico e com certeza ser til em algum outro momento no futuro.

Misso dada Misso cumprida. Capito Nascimento

RESUMO A barragem de Itaipu, situada entre as cidades de Foz do Iguau (Brasil) e Ciudad Del Este (Paraguai) comeou a ser construda em 1974 e para isto foi necessrio fazer um trabalho sistemtico de avaliaes geolgicas na rea. O estudo geolgico-geotcnico envolveu vrios tipos de investigao como poos, tneis, trincheiras e sondagens rotativas (517); Sendo esta ltima a base para o estudo de Patias (2010) que estabeleceu modelos geoestatsticos para as variveis categricas (Grau de alterao, consistncia, fraturamento e coerncia) e uma apenas regionalizada (RQD), todas relativas descrio das sondagens. A necessidade de estabelecer um modelo tridimensional baseado nas interpolaes descritas acima gerou a idia do presente projeto: implementar uma funo de representao tridimensional no programa Geovisual e atravs dela analisar o banco de dados resultante desse estudo. Resultados mostram que os blocos apresentam valores mais baixos de graus de alterao, consistncia e fraturamento com uma considervel continuidade horizontal, associada s fraturas sub-horizontais do derrame.

Palavras-chave: Itaipu, Representao tridimensional, Interpolao, Barragens, Macio. ABSTRACT The Itaipus dam, located between the cities of Foz do Igua (Brazil) and Ciudad Del Este (Paraguai) began to be constructed in 1974, for that it was necessary systematic Geology studies in the area. The Geologic/Geotecnic analysis involved several kinds of investigation like wells, tunnels, trenches and rotary drilling (517). Being for that last one the basis for the study of Patias (2010), wich established geoestatistical models for the categoric variables (alteration level, consistecy, fracturing, coherence) and one another just regionalized (RQD), all of them relative to the drillings descriptions.

The necessity to establish a tridimensional model based on interpolations made in the studies described before was the main reason for this project: Implement a function of tridimensional representation in the Geovisual system and analyze the resulting database from that study. Results show that the blocks have their lowest values of alteration, consistency and fracture grades with high horizontal continuity, associated with subhorizontal fractures of the flood. Key-words: Itaipu, Tridimensional representation, Interpolation, Dams, Massif.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 Vista da barragem de Itaipu com Vertedouro em operao (Patias 2010). Figura 2 Mapa Geolgico da regio, fonte: CPRM. Figura 3 Seo esquemtica do derrame basltico, identificando as trs zonas morfolgicas (Guidicini & Campos 1968). Figura 4 Modelo hipottico de um derrame basltico com a representao esquemtica das principais feies litoestruturais (Guidicini 1979). Figura 5 Exemplo de funcionamento do programa Categrica. Figura 6. Definio do modelo tridimensional de blocos. Figura 7. Definio da fronteira convexa dos dados no Ordkrig3. Figura 8. Definio da vizinhana, tamanho do bloco e mtodo de clculo. Figura 9 Delimitao das reas de estudo (Patias 2010). Figura 10 Formulrio inicial da funo Repkrig3. Figura 11 Renderizao do arquivo modelo. Figuras 12 e 13 Imagem 3D antes de depois do filtro. Figura 14 bloco antes de depois do corte. Figura 15 Exemplo de seo ortogonal ao eixo X (vermelho). Figura 16 Comparao das trs caractersticas principais do macio: alterao, consistncia e fraturamento, respectivamente. Figura 17 Parmetros principais do arquivo de entrada. Figura 18 Imagem com filtro de valores iguais ou maiores que trs. Figura 19 Imagem 3D da representao dos blocos da intepolao do grau de consistncia. Figura 20 Seo paralela ao eixo Y.

Figuras 21 e 22 Sees paralelas ao eixo Y (E-W), ambas apresentando continuidade das anomalias com inclinao para W. Figura 23 Representao 3D do grau de fraturamento. Figura 24 Porcentagem de recuperao interpolada por Krigagem. Figura 25 Porcentagem de recuperao interpolada por equaes multiqudricas.

NDICE:

1. INTRODUO.........................................................................................................1 2. CONTEXTO GEOLGICO DA REA DE ESTUDO................................................2 2.1 Morfologia dos Basaltos......................................................................................4 2.2 Principais estruturas do Macio..........................................................................6 3. METAS E OBJETIVOS.............................................................................................8 4. MATERIAIS E MTODOS........................................................................................8 4.1 O banco de dados Formato GeoEAS..............................................................9 4.2 Mtodos de Interpolao...................................................................................13 4.3 A funo OrdKrig3.............................................................................................17

4.4 Classificao Geotcnica do macio...................................................................205. TRABALHOS PRVIOS.........................................................................................23 6. DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO.................................................................26 7. APRESENTAO DOS RESULTADOS................................................................27 a. Sobre o programa.............................................................................................27 b. Resultado final das anlises............................................................................33 8. INTERPRETAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS.....................................39 9. CONCLUSES.......................................................................................................40 10. REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS.......................................................................41

1 INTRODUO

Localizada no rio Paran, a montante da cidade de Foz do Iguau (Brasil) e de Ciudad Del Este (Paraguai), a Usina Hidreltrica de Itaipu responsvel por aproximadamente 16,99% da energia consumida pelo Brasil e 72,91 % da energia consumida pelo Paraguai (Fonte: Itaipu Binacional, 2011).

Figura 1 Vista da barragem de Itaipu e Vertedouro(Patias 2010). As obras de Itaipu trouxeram um acervo tcnico de investigaes e estudos com grande interesse para a pesquisa e o desenvolvimento cientfico; diversos tipos de investigaes, ensaios de campo e de laboratrio serviram como a base de dado para muitos estudos relacionados a questes de segurana da barragem. Porm, aps 35 anos do incio da construo da obra, surgiu a necessidade de promover a gesto do conhecimento e utilizar novas maneiras de analisar os dados disponveis. Nesse sentido, o estudo de Patias (2010) usou mtodos de interpolao (Krigragem Ordinria e as equaes multiqudricas) para gerar modelos geoestatsticos a partir dos dados obtidos atravs das sondagens rotativas.

Entretanto, a necessidade de estabelecer um modelo tridimensional para verificao de tendncias de comportamento do macio do modelo geoestatstico gerou a ideia do presente projeto: Inserir uma funo de representao tridimensional no programa Geovisual e atravs dela analisar o banco de dados resultante do estudo citado, quantificando e descrevendo os padres e a distribuio das caractersticas geotcnicas da fundao e, se possvel, comparar os padres apresentados com as principais estruturas da Formao Serra Geral, ambiente geolgico no qual se situa todo o macio rochoso.

2 CONTEXTO GEOLGICO DA REA DE ESTUDO

O contexto geolgico regional se situa totalmente na Provncia Basltica Paran-Etendeka, mais especificamente a Formao Serra Geral, vulcanismo associado ruptura de placas litosfricas, neste caso, vinculada a fragmentao do Gondwana durante o Cretceo Inferior (Figura 2). A Bacia do Paran, que possui a Formao, est localizada na poro centro-leste do continente Sul-americano, apresenta formato alongado em J de direo geral norte-sul e seu pacote vulcano-sedimentar atinge espessura total superior a 6000 metros. A origem da bacia est relacionada com a estabilizao do Paleocontinente Gondwana, e seu registro sedimentar se estende desde o Neo-Ordoviciano at o Eocretceo.

Figura 2 Mapa Geolgico da regio, fonte: CPRM. O Serra Geral composto por sucessivos derrames de tpicos baslticos continentais que se distribuem por grande parte da bacia do Paran numa extenso de aproximadamente 917.000 Km2, resultando em um volume estimado em 600.000 Km3 (Frank et al. 2009) se somarmos tambm os corpos do tipo sill, recobrindo assim cerca de 75% do territrio da bacia. Individualmente, os derrames apresentam espessuras variveis, geralmente entre 10 e 80 metros (Marques & Ernesto 2004), podendo chegar at a 100 metros de espessura (Leinz et al. 1966). A sucesso de derrames da Formao Serra Geral pode ser considerada como tpico derrame de geometria tabular (Jerram & Widdowson 2005), podendo somar juntos uma

espessura mxima de 1700 metros composta predominantemente por basaltos de afinidade toletica (Leinz et al. 1966, Melfi et al. 1988).

2.1 Morfologia dos derrames Os basaltos da Formao Serra Geral podem ser divididos morfologicamente em trs zonas: poro superficial, poro central e poro basal. A poro superficial representa a faixa de desgasificao devido ao rpido resfriamento da lava em contato com a atmosfera normalmente de menor espessura (5 a 10 metros), constituda de basaltos ricos em vesculas e amdalas normalmente preenchidas por zelitas, quartzo e calcednia e suas diclases so predominantemente horizontais (Leinz et al. 1966). A poro central a mais espessa (at 40 metros), que caracterizada por um lento resfriamento tendendo ser maior ainda no centro desse horizonte, resultando em juntas de contrao por resfriamento. Normalmente subverticais, as juntas de contrao formam disjunes colunares em forma de prismas alongados, que se desenvolvem preferencialmente em um sistema hexagonal. Ao longo das disjunes colunares podem ocorrer juntas transversais, que interceptam as colunas e correspondem a juntas planares de pequena extenso (Lyle 2005).

Figura 3 Seo esquemtica do derrame basltico, identificando as trs zonas morfolgicas (Guidicini & Campos 1968).

As pores inferiores tambm possuem vesculas, porm em menor proporo e preenchidas por minerais secundrios mais densos, e aqui volta a predominar as diclases horizontais; a base desta poro composta por uma zona vtrea que costuma atingir at 10m. Normalmente, essas zonas morfolgicas so separadas por descontinuidades subhorizontais que sero comentadas posteriormente. O resfriamento dos derrames baslticos se manifesta a partir das extremidades para o centro do derrame e durante esse processo so geradas juntas de contrao por resfriamento. As juntas de resfriamento so normalmente sub-verticais e formam disjunes colunares em forma de prismas alongados, que se desenvolvem preferencialmente em um sistema hexagonal (Spry 1962). Ao longo das disjunes colunares podem ocorrer juntas transversais, que interceptam as colunas e correspondem a juntas planares de pequena extenso (Lyle 2005). A distncia entre as juntas transversais normalmente resulta, ao longo das colunas, feies em forma de discos (MacDonald 1967).

2.2 Principais estruturas do macio

As estruturas principais da Formao Serra Geral so majoritariamente rpteis, formadas na crosta superior sob um regime de baixa presso e temperatura (0-573 K, 0-4 Kb).

Fraturas

Segundo a definio de fraturas, tais estruturas compreendem superfcies de ruptura onde a rocha perdeu coeso (Ramsay & Huber 1987, Marshak & Mitra 1988). As fraturas se formam mediante trs pontos de ruptura, seja pela abertura dos planos de ruptura e um esforo distensivo propagado, perpendicular ao plano de fratura, ou pelo cisalhamento paralelo ao plano de ruptura (fraturas de cisalhamento), com deslocamento ortogonal ou paralelo. Juntas

As juntas ou diclases so fraturas geradas pelo processo de distenso e no apresentam indcios de deslizamento ao longo do plano de ruptura (Marshak & Mitra 1988). Eventualmente, juntas no sistemticas, geralmente curviplanares e aleatoriamente espaadas, podem estar

dispostas de forma ortogonal s juntas sistemticas, condicionadas pela atitude da famlia de juntas. Um sistema de juntas formado por mais de uma famlia de juntas orientadas diferentemente, formando blocos polidricos de dimenses variadas, no necessariamente desenvolvidas junto com a deformao. Falhas

As falhas so fraturas geradas pelo cisalhamento paralelo ao plano de ruptura (fraturas de cisalhamento), com deslocamento paralelo ao plano. Na hidrogeologia, tais estruturas podem representar zonas de percolao preferencial, condicionando, juntamente como as camadas intertrapeadas, uma permeabilidade hidrulica horizontal at duas vezes maior que na vertical.

Figura 4 Modelo hipottico de um derrame basltico com a representao esquemtica das principais feies litoestruturais (Guidicini 1979). Fraturas sub-horizontais

As fraturas sub-horizontais, muito frequentes na rea de estudo, costumam apresentar grande continuidade lateral, foram descritas inicialmente por Guidicini & Campos (1968), reconhecida atravs de observaes diretas de reas de escavaes para construes de hidreltricas como a de Itaipu. Essas descontinuidades so consideradas de grande importncia na estabilidade de fundaes de barragens, pois esto sujeitas a escorregamentos e

proporcionam alta condutividade hidrulica, em funo de seu material de preenchimento (minerais secundrios). As variaes desta estrutura esto na sua feio e tamanho, podem ser vistas como juntas at um horizonte fraturado com feies de cisalhamento de at dois metros de espessura, constitudo por um conjunto de fraturas subparalelas, definindo blocos tabulares ou em lentes. Localmente, elas podem apresentar estrias de frico no material de preenchimento, brechao e/ou deslocamento de feies guia. As juntas-falhas so normalmente tratadas descritivamente como faixas fraturadas.

O estudo de Curti (2011) revela que as denominadas Juntas-Falhas so apenas fraturas sub-horizontais que apresentam deslocamento associado a processo de alvio de tenses laterais em taludes, pelo entalhamento de vales fluviais ou at movimentaes decorrentes de esforos tectnicos regionais. 3 METAS E OBJETIVOS: A construo da Usina Hidreltrica de Itaipu iniciou-se na dcada de 70 e hoje j completa mais de 30 anos. Sendo assim, de extrema importncia um estudo abrangente que contemple todo o vasto acervo de dados geotcnicos adquiridos ao longo destas dcadas para a resoluo de importantes questes de segurana das barragens. Dada a necessidade da visualizao como instrumento que facilita a identificao das principais caractersticas e padres apresentados pela fundao, o objetivo do presente trabalho adicionar uma funo no sistema Geovisual que realize a representao grfica tridimensional das caractersticas geotcnicas do macio rochoso. Aps implementao do programa, a outra meta buscar atravs da observao do modelo os padres e distribuies das caractersticas geotcnicas, descrev-las e compar-las com as principais estruturas do maico, identificando as descontinuidades horizontais formadas nos contatos entre os sucessivos derrames, pois elas formam superfcies dentro do macio que permitem a percolao de gua e consequentemente alterao intemprica, assim como as descontinuidades verticais, provocadas por falhas, fraturas ou a prpria disjuno colunar na estrutura interna do derrame, que tambm contribuem para a percolao de gua.

4 MATERIAIS E MTODOS:

Para fins de desenvolvimento do programa, utilizou-se o compilador Delphi 2010 juntamente com a API de rotinas grficas do OpenGL para representao grfica tridimensional, porm com a adio do GLscene, uma biblioteca 3D baseada no OpenGL. Esta biblioteca prov componentes e objetos visuais permitindo a descrio e a renderizao das cenas 3D, alm disso, ela fornece suporte para sua base de usurios e vem com vrias aplicaes demonstrativas e exemplos. A Biblioteca Glscene mantm o eixo Y como o vertical, portanto foram feitas alteraes na indicao do bloco para manter a imagem da maneira convencional, com o eixo Z na vertical. O procedimento principal do programa ser realizado em dois formulrios: O primeiro tem a funo de ler o arquivo *.KO3 selecionado e sumariar os dados disponveis, importante para determinar os parmetros de entrada. Primeiramente, o programa aceitar somente arquivo na extenso *KO3. O segundo formulrio faz a representao grfica, adotando cada conjunto de coordenadas X, Y e Z do banco de dados como o centro de um bloco da interpolao, com o valor da varivel de interesse pertencente a um intervalo correspondente a uma cor pr-definido pelo usurio.

5. TRABALHOS PRVIOS:

O estudo que serviu como base para este projeto certamente o de Patias (2010), que realizou interpolaes a partir das caractersticas geotcnicas do terreno para avaliar a variabilidade e a distribuio dos parmetros obtidos em sondagens rotativas. A escolha de interpolar este tipo de investigao por apresentar grande abundncia, profundidade alcanada e tambm por apresentar o maior nmero de perfis. O estudo tambm trouxe a digitalizao e a integrao dos dados, usando a krigagem ordinria e as equaes multiqudricas como os mtodos de interpolao das variveis (RQD e graus de alterao, consistncia e fraturamento), todas elas so regionalizadas. O sistema geodsico de referncia dos documentos geotcnicos de Itaipu o Astro Datum Chu. Este Datum, na poca do projeto de Itaipu, estava vigorando em carter provisrio, antes da implantao do South American Datum of 1969 (SAD 69).

As quatro variveis inicialmente citadas podem ser consideradas todas regionalizadas pela possibilidade de estabelecer a locao das sondagens com grande preciso, assim para cada um dos valores existem trs coordenadas associadas (norte, leste e cota). Como mtodos de intepolao foram escolhidos as equaes multiqudricas para grau de alterao, consistncia, faturamento e krigagem ordinria para RQD (Rock Quality Designation). Para evitar grandes reas sem dados disponveis, um levantamento atravs dos mapas de pontos foi necessrio para mapear as reas potenciais para avaliao do comportamento do macio, ou seja, reas que possuem uma densidade de pontos razovel para a realizao das interpolaes. Foram delimitadas duas reas distintas durante esta etapa: A rea I abrange o vertedouro e as barragens de contraforte da margem direita enquanto a rea II engloba o local com maior densidade de investigaes, na qual se encontra a barragem principal, construda no leito do rio, juntamente com as reas a montante e a jusante alm da fundao da estrutura de desvio, dos blocos de concreto e a barragem de enrocamento.

Figura 9 Delimitao das reas de estudo (Patias 2010). As reas possuem uma sobreposio para que no ocorram locais sem valores interpolados, para tanto, as sondagens contidas nesta rea sobreposta foram inseridas em ambas as tabelas de parmetros de entrada de dados no programa.

5.1 O banco de dados Formato GeoEAS:

O formato GeoEAS permitiu que os modelos geoestatsticos de vrios programas seguissem um padro de formatao dos dados. Um exemplo de arquivo no formato GeoEAS pode ser visto na Tabela a seguir:

Tabela 1 Formato padro do GeoEAS(1a) (2a) RQD, (3a) (4a) (5a) (6a) (7a) (8a) Ttulo ou assunto da planilha rea do vertedouro; Nmero de variveis que sero distribudas nas colunas 6 (De, Ate, Alterao, Consistncia e Fraturamento). Nome da primeira varivel De cota inicial da manobra; Nome da segunda varivel Ate cota final da manobra; Nome da terceira varivel RQD; Nome da quarta varivel Alterao; Nome da quinta varivel Consistncia; Nome da sexta varivel Fraturamento.

Aps o cabealho inserida uma linha com as informaes referentes identificao do furo, aos dados de localizao e aos dados de posicionamento do furo. Na sequncia so apresentadas coordenadas Leste e Norte, a cota da boca do furo, a profundidade, o azimute e o mergulho da sondagem. Os valores das caractersticas geotcniacs: RQD, grau de alterao, grau de consistncia e grau de fraturamento foram inseridos para cada manobra, a qual representada pelas colunas De e Ate. Uma manobra na realizao de uma sondagem rotativa definida como o corte e a retirada de um testemunho de sondagem, base para a determinao do valor do RQD atravs de clculos e para as classificaes geotcnicas referentes aos graus de alterao, consistncia e fraturamento. Portanto, o valor de De corresponde cota de incio da manobra e o valor de At corresponde cota final da manobra. No entanto, no programa proposto o arquivo de entrada tem as seguintes referncias: Norte, Leste, Cota e valor da varivel, h transformaes a serem feitas antes mesmo de realizar a interpolao, pois se trata de uma varivel categrica. Para que os arquivos do trabalho de Patias(2010), formatados segundo o padro acima, sejam compatveis com a leitura do Geovisual, uma funo extra nomeada Categrica no implementada na verso original do programa realiza transformaes no arquivo da seguinte maneira:

Figura 5 Exemplo de funcionamento do programa Categrica. No primeiro passo, o usurio insere o arquivo no formato da tabela 1 com extenso *.prn e clica no boto Passo 1, transformando assim os dados antes discretos em categricos. Antes de ir para o passo n 2 preciso compositar a amostra para adequao escala de trabalho atravs do Geosivual. O passo n 2 envolve a transformao dos dados probabilsticos do arquivo regularizado *CAT.CMP (valores de 0 a 1 equivalendo 0% e 100%, respectivamente), o resultado um arquivo ainda regularizado, porm cada classe ser transformada em uma varivel indicadora, ou seja, se o banco de dados possua duas variveis com a classificao de 1 a 5, o novo banco de dados ter 10 variveis indicadoras, cada uma correspondente a uma classe. A Varivel indicadora:

Dada uma varivel categrica com k tipos, a funo indicadora do k-simo tipo descrita atravs da funo:

I(xi,k) = { 1, se k estiver presente no local x} { 0, se k no estiver presente em x}

Ou seja, funciona como uma varivel booleana que garante a presena ou no de uma classe. A mdia da varivel indicadora pode ser calculada atravs da frmula:

E[ I( x;k)] = fk/N = pkOnde pk a proporo do tipo k e N = k .fk igual ao total no domnio. J a varincia calculada por:

(4.1.1)

Var[I ( x , k ) ]= E[ I 2( x;k)] - E[ I( x;k)] 2 = pk pk 2 = pk (1- pk )

(4.1.2)

Note que E[ I 2( x;k)]= E[ I ( x;k)]. A varincia ento a probabilidade de ocorrer Kmultiplicada pela probabilidade de no ocorrer K.

Uma nica varivel indicadora segue que pode assumir somente um ou zero, obedecendo assim a distribuio de Bernoulli (Kader & Perry, 2007). Sendo p1 a proporo de vezes que ocorre 1 e p2 a proporo de zeros, assim temos a mdia igual a p1 e a varincia igual a p1*p2.

Os valores de variabilidade e incerteza, antes no considerados nas anlises, comearam a ser usados recentemente para mapear zonas de incerteza ao redor dos limites entre os tipos de varivel categrica (Yamamoto et al. 2011).

Com o novo banco de dados, o usurio poder realizar a interpolao dos dados na funo Ordkrig3 que ser discutida posteriormente, ser necessrio um procedimento para cada classe disponvel, gerando um arquivo *KO3 para cada uma. O programa categrico ter a entrada dos arquivos (como no exemplo da figura) e da compilao a sada ser um *ko3 onde o valor de cada ponto ser a classe que tem a maior probabilidade de ocorrncia naquela coordenada, a varivel assim retorna a ser categrica. Um exemplo do formato do arquivo final se encontra a seguir: Tabela 2 Exemplo de arquivo gerado pelo Ordkrig3.VertedouroA1.KO3+VertedouroA2.KO3+VertedouroA3.KO3+VertedouroA4.KO3+VertedouroA5.KO3 concatenados. 4 vertedouroCAT1.OK3 X Y Cota

Categoria 7.41420000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41580000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41580000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41580000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005 7.41340000000000E+0005 7.41420000000000E+0005 7.41500000000000E+0005

7.18680000000000E+0006 7.18688000000000E+0006 7.18688000000000E+0006 7.18688000000000E+0006 7.18696000000000E+0006 7.18696000000000E+0006 7.18696000000000E+0006 7.18704000000000E+0006 7.18704000000000E+0006 7.18704000000000E+0006 7.18712000000000E+0006 7.18712000000000E+0006 7.18712000000000E+0006 7.18712000000000E+0006 7.18720000000000E+0006 7.18720000000000E+0006 7.18720000000000E+0006 7.18720000000000E+0006 7.18728000000000E+0006 7.18728000000000E+0006 7.18680000000000E+0006 7.18688000000000E+0006 7.18688000000000E+0006 7.18688000000000E+0006 7.18696000000000E+0006 7.18696000000000E+0006 7.18696000000000E+0006

2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 2.00000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002 1.98000000000000E+0002

1 1 1 1 1 1 1 2 4 4 2 5 4 4 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1

5.2 Mtodos de interpolao

Krigagem Ordinria

O mapeamento de uma determinada varivel por meio de estimativas pela krigagem ordinria realizado aps a variografia, ou seja, o pr-requisito para este tipo de interpolao a existncia de um modelo terico baseado em um semivariograma experimental. A grande especialidade da krigagem ordinria que a preciso local das estimativas ocorre com perda da preciso global pelo efeito de suavizao (da varincia e do semivariograma). Neste sentido, este mtodo utiliza como base para a interpolao a correlao espacial entre as amostras, a qual modelada pelo semivariograma. Este mtodo linear, pois as estimativas feitas so resultados de combinaes lineares dos pesos atribudos aos dados disponveis para a estimativa de um valor determinado para um ponto, rea ou volume (Isaaks & Srivastava 1989).

A principal caracterstica deste mtodo de estimativa a minimizao da varincia do erro (r), definido pela Equao (4.2.2) em que z*KO (x0) o valor estimado e z(x) o valor real, sendo o primeiro calculado pela equao (4.2.1). Se forem realizadas vrias estimativas, a mdia dos erros (mr) ser nula, sendo assim, o estimador confivel, o que pode ser verificado pela distribuio dos erros ao longo da rea estudada. Onde i o peso da Krigagem Ordinria, obtido pelo clculo do semivariograma, atribudo a cada um dos valores z(xi). *KO(x0) = i . Z(xi)

(4.2.1)

2E = Var |Z*KO(x0) Z(x) |

(4.2.2)

Para a minimizao do erro, um importante critrio a ser estabelecido o de escolha dos pontos amostrados para a estimativa de cada valor, tal critrio definido como critrio de vizinhana local. Esta identificao deve garantir que o local possua boa amostragem espacial, evitando-se subconjuntos e agrupamentos de amostras. Na krigagem ordinria, a estimativa de valores calculada pela equao 4.2.2. A partir desta frmula pode-se estimar o valor correspondente a um ponto, rea ou volume segundo um conjunto de dados n(xi).

Na busca de minimizar a varincia da estimativa, tem-se que a soma dos pesos deve ser igual a um e no deve ocorrer tendncia local, resultando em um estimador no tendencioso (Landim 2003 a). Assim, a varincia do erro da krigagem, levando em conta a hiptese da estacionariedade de segunda ordem da varivel definida na equao 4.2.2. Trs critrios de vizinhana local so comumente definidos, so eles:

Por pontos mais prximos (n): O ponto a ser estimado usa como referncia para

a estimativa os pontos mais prximos, sem distino de subdiviso a qual eles pertencem.

Por pontos mais prximos por quadrante (n/4): O critrio de seleo de pontos a

regio ao redor do ponto subdividida em quatro partes iguais e os n/4 pontos mais prximos do quadrante so usados na estimativa.

Por pontos mais prximos por Octantes (n/8): O procedimento parecido com o

critrio de vizinhana por quadrante, porm a regio definida um octante, sendo o critrio selecionar os n/8 pontos mais prximos. Para a obteno das estimativas feitas pela krigagem ordinria necessria a definio da malha regular de pontos em duas ou trs dimenses. Esta definio permite uma melhor facilidade computacional para a elaborao dos mapas como proposto por Yamamoto (1994). Quando os dados so distribudos em trs dimenses, a malha regular definida como blocos. Estes blocos possuem dimenses compatveis com a densidade mdia de amostragem nas trs dimenses. Segundo Yamamoto (1994), a malha ideal seria igual metade do espaamento mdio entre amostras, podendo exibir alta variabilidade quando se usa valores menores do que este. As equaes de krigagem escritas em termos de funo semivariograma, compondo um sistema de n+1 equaes so dadas conforme a equao 4.2.3. Sendo o multiplicador de Lagrande que permite encontrar o mnimo da funo varincia do erro. Neste caso, tem-se o exemplo para a estimativa de um ponto (X0), em que o semivariograma mdio entre as observaes utilizadas (X1, X2, X3... Xn).

(4.2.3) A varincia de estimativa ou varincia de krigragem ordinria (2KO), que em termos da funo do semivariograma dada pela equao (4.2.5) (Yamamoto 1994).

2KO = i . (Xo,Xi) +

(4.2.4)

A varincia de krigagem mede a configurao espacial dos dados, sendo independente dos valores dos pontos amostrados (Journel; Rossi, 1989). Yamamoto (2000) props que a varincia da krigagem fosse determinada com mdia ponderada das diferenas ao quadrado

entre os valores dos pontos e o valor da estimativa no ponto (X0), conforme equao (2.2.5), que foi denominada varincia da interpolao (S2KO):n

* S o2 = i Z ( xi ) Z KO (x o ) i =1

[

]

2

(4.2.5)

A varincia de interpolao representa a propriedade de exatido da krigagem ordinria, sendo igual a zero no momento em que o ponto estimado coincidente com um ponto de dado. Este estimador ainda proporcional disperso dos pontos de dados, alm disso, por este critrio o ponto mais influente no dado a ser estimado possui maior peso, pois utiliza a distncia estrutural do semivariograma de maneira indireta, por meio do peso (i) da krigagem ordinria (Yamamoto 2000). Equaes Multiqudricas

As equaes multiqudricas podem ser usadas para interpolar um ponto sem amostras atravs da equao 4.2.6:

(4.2.6)

Esta expresso foi deduzida atravs de um sistema de duas equaes proposto por Hardy (1977), para comparar covarincias e os mtodos multiqudricos. Os pesos das equaes multiqudricas vm da soluo do sistema linear de equaes a seguir:

(4.2.7)

possvel perceber que a funo muito parecida com a Krigagem Ordinria, onde a funo semi-variograma substituda pela funo radial bsica (). Enquanto que a krigagem depende inicialmente de uma funo semivariograma, definida por (h) (Journel & Huijbregts, 1978), no

caso das equaes multiqudricas, a funo da base radial () equivale ao semivariograma

(h).Porm, as frmulas 4.2.8 e 4.2.9 podem resultar em pesos negativos, quando isso ocorre a soma do indicador da estimativa em um ponto no amostrado no ser igual a um e consequentemente no corresponder a equao:

(4.2.8) Esses pesos negativos precisam ser corrigidos, pois como enaltece Yamamoto (2000), o clculo da varincia da interpolao feita com pesos positivos. Para resolver esse problema considerado o algoritmo proposto por Rao & Journel (1997), de acordo com eles, uma constante que se iguala ao mdulo do maior peso negativo somada a todos os pesos e depois o algoritmo recalculado para resultar em uma soma igual a um.

5.3 A funo Ordkrig3 *. KO3 O programa Ordkrig3 parte do Sistema Geovisual, desenvolvido pelo Professor orientador Jorge Kazuo Yamamoto e utilizado pela Professora co-orientadora Josiele Patias em seu estudo para criar o modelo de blocos exemplo deste trabalho, o programa tem a funo de fazer a interpolao tridimensional de uma amostragem qualquer. No incio, o programa pede dois arquivos: O primeiro com o banco de dados, tenha ele os dados regularizados ou no, e o segundo o modelo do variograma.

Figura 6. Definio do modelo tridimensional de blocos. Aps definido os parmetros principais do arquivo *.DAT, deve ser feita a fronteira convexa, que foi definida como o polgono de menor rea que contm todos os pontos de amostragem (Sedgewick, 1983) . A interpolao do grid regular ser realizada apenas nos limites desta fronteira.

Figura 7. Definio da fronteira convexa dos dados no Ordkrig3.

Depois de definida a fronteira, deve-se escolher o tamanho dos blocos de cubagem e definir a vizinhana. Finalmente, o usurio j poder escolher qual mtodo de interpolao deve ser usado, esto disponveis no Ordkrig3: Inverso da distncia, Vizinho mais prximo, Equaes multiqudricas e Krigagem, no trabalho de Patias (2010) foram utilizados a Krigagem ordinria e as equaes multiqudricas para o RQD.

Figura 8. Definio da vizinhana, tamanho do bloco e mtodo de clculo. No final, o programa gera um arquivo com essa extenso, no formato ASCII que contm as coordenadas equivalentes ao centro de cada bloco e valor atribudo pela interpolao. O arquivo pode conter outras variveis como desvio de krigagem e o desvio de interpolao( aparecem dependendo do mtodo escolhido). Atravs da planilha digital contendo dados de sondagens rotativas no formato GeoEAS, a anlise geoestatstica procedeu atravs das seguintes etapas do GeoVisual: Regularizao de dados (COMPOSITE) experimental (VARCOM) Anlise Estatstica (STATBASE) Construo do Variograma Construo do Modelo terico do Variograma (MODVARG)

Interpolao com Krigagem Ordinria/Equaes Multiqudricas (ambos no ORDKRIG3, porm as equaes multiqudricas no necessitam de um modelo de variograma).

5.4 Classificao Geotcnica do Macio

Os parmetros geotcnicos representados graficamente so observaes feitas a partir de sondagens realizadas na rea de construo da barragem e adjacncias. A malha de

sondagem realizada definiu um conjunto de dados que a partir desse foi possvel caracterizar o macio investigado, determinando o tipo de rocha, litologia e suas caractersticas espaciais das descontinuidades, alm de parmetros para a classificao geomecnica dos macios rochosos (RQD, graus de alterao, consistncia e faturamento), bem como permitir a determinao da porcentagem de recuperao do testemunho, o que indica a qualidade da sondagem. Por motivos de convenincia, a classificao dos parmetros utilizada nesse projeto a mesma do banco de dados gerado no estudo de Patias (2010), so eles: RQD (Rock Quality Designation): um ndice de fraturamento que indica a relao entre o somatrio dos comprimentos de rocha maiores que 10 cm e o avano total da manobra. O valor calculado a partir da relao, proposta por Deere et al., (1967), e sua relao com o a qualidade do macio rochoso representada pela Tabela 3. RQD (%) =

1. comprimentos 10 cm Avano (1manobra)

x 100

Tabela 3. Correlao entre o valor de RQD e a qualidade do macio rochoso Padro geomecnico do macio Muito ruim Ruim Regular Bom Excelente RQD 0-25 25-50 50-75 75-90 90-100

Grau de alterao: Determinado a partir do testemunho de sondagem, este depende principalmente de fenmenos magmticos (alterao hidrotermal) e alterao intemprica (ambiente exgeno). A identificao do estado de alterao de um macio depende de diversas tcnicas, dentre elas, a caracterizao tctil-visual, baseado nas variaes do brilho, cores dos minerais e da rocha, alm da friabilidade. A Tabela 4 apresenta a classificao para a intensidade da alterao de acordo com IPT (1984).

Tabela 4. Graus de alterao Sigla A1 Denominaes Rocha s ou praticamente s Caractersticas da rocha Apresenta alterao minerais qumica prismticos e fsicas

sem vestgios de alterao ou com incipientes. Neste caso, a rocha ligeiramente descolorida. A2 Rocha mediamente alterada Apresentam minerais

medianamente alterados e a rocha bastante descolorida A3 Rocha muito alterada Apresenta friveis. A4 Rocha alterada extremamente Apresentam minerais totalmente alterados e a rocha intensamente descolorida, gradando para cores de solo. minerais muito

alterados, por vezes pulverulentos e

Grau de coerncia/consistncia: Outra caracterizao determinada tctil-visualmente definida a partir da tenacidade, dureza e friabilidade das amostras. Essa caracterizao feita segundo a resistncia da rocha ao impacto do martelo e ao risco com lamina de ao (Guiducini et al., 1972) e, so representados pela Tabela 5.

Tabela 5. Graus de coerncia. Sigla C1 Denominaes Rocha coerente Caracterstica da rocha Quebra com dificuldade ao golpe do martelo, produzindo fragmentos de bordas cortantes. Superfcies dificilmente riscvel por lmina de ao. Somente escavvel a fogo. C2 Rocha mediamente coerente Quebra com dificuldade ao golpe do martelo. Superfcie riscvel com lmina de ao. Escavvel a fogo. C3 Rocha pouco coerente Quebra com facilidade ao golpe do martelo, produzindo fragmentos que podem ser partidos facilmente manualmente. riscvel com Superfcie

lmina de ao. Escarificvel. C4 Rocha incoerente Quebra com a presso dos dedos, desagregando-se. Poder cortada com lmina de ao. Frivel e escavvel com lmina.

Grau de Fraturamento: O testemunho de sondagem pode ser classificado por esse parmetro de acordo com a quantidade de fraturas ocorridas por metro linear de sondagem. A Tabela 4 mostra a classificao de acordo com IPT (1984). Tabela 6. Graus de Fraturamento Sigla F1 F2 F3 Fraturas/metro 20

Muito fraturado Extremamente fraturado

O estudo de Patias concluiu, entre muitos outros fatos, que os zoneamentos obtidos para cada parmetro geotcnico apresentaram alta correlao, em termos de comportamento do macio, com as informaes obtidas por meio da instrumentao com piezmetros. 6. DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO O projeto envolveu duas etapas principais: A primeira foi a construo do programa, incluindo todas as funes extras e implementao no Geovisual. A segunda etapa envolve estudos de casos relativos interpolao das caractersticas geotcnicas do macio de Itaipu, demostrando todas as vantagens de se obter a visualizao tridimensional de uma interpolao. 6.1 Cronograma As principais atividades da primeira etapa foram: reviso bibliogrfica, trabalho de campo na rea de trabalho (reconhecimento regional e levantamento de dados), construo do cdigo fonte do programa, anlise e comparao das caractersticas do macio, apresentao dos resultados na forma de texto (monografia) e visual (defesa do trabalho).

Tabela 7 Cronograma do Trabalho de formatura. Atividade/Ms 2 Reviso bibliogrfico-Terica Trabalho de campo em Itaipu Construo do cdigo fonte do programa X X X X X X X X X 3 X 4 5 6 7 8 9 10 11

Elaborao da Monografia Anlise das caractersticas do macio

X X

X X

X

As principais dificuldades do projeto foram em relao programao, principalmente para criar uma nova classe de cubos com um valor atribudo e relacionar ele com uma cor. Inicialmente, o programa usava vrias cores para respresentao, porm as cores se confundiam muito e a verso para apresentao usar apenas tons de azul a amarelo, provavelmente uma verso posterior poder utilizar outras legendas.

7. APRESENTAO DOS RESULTADOS

7.1 Sobre o Programa O resultado final do programa no envolve somente a representao, existem alguns parmetros a ser inseridos e outros a serem inseridos antes do formulrio principal de visualizao. Adicionalmente, existem algumas funes extras que auxiliam a visualizao, o processo inicia com um formulrio de entrada de dados. Na figura abaixo temos um exemplo de banco de dados do grau de alterao de uma regio do macio:

Figura 10 Formulrio inicial da funo Repkrig3. A entrada do arquivo exige que seja um arquivo no formato *KO3, resultado da funo OrdKrig3 do sistema Geovisual. Alguns parmetros so definidos nesse formulrio, so eles: coordenadas mnimas e mximas nos trs eixos (X, Y e Z), relacionados varivel interpolada, temos os Valores mnimo e mximo e o nmero total de blocos. Tambm so propriedades definidas pelo usurio a alterao da escala nos eixos das imagens e do tamanho do bloco, essas s podem ser alteradas no formulrio de entrada. importante considerar que as imagens mostradas a no item 7 possuem uma sobrelevao para os blocos ficarem prximos. Nas imagens utilizadas no presente trabalho o divisor igual a 30 nos eixos horizontais e 0,66 na vertical ( eixo referente as cotas do macio), resultando em um efeito de exagero vertical na representao; Esse exagero facilita a visualizao das feies.

Adicionalmente, tambm definido o ponto mdio nos trs eixos, a coordenada relativa ao conjunto desses trs pontos corresponde a origem dos eixos do programa (0,0,0), ou seja, qualquer coordenada abaixo do valor mdio do seu eixo ter um valor negativo correspondente. Aps a entrada de dados e as definies citadas, o boto prosseguir mostrar a representao em blocos, a cor de cada bloco corresponde a um intervalo, no exemplo utilizado o grau de fraturamento utiliza outra classificao (de F1 at F5) e no formulrio de entrada de dados foi definido um nmero de intervalos igual a cinco, ou seja, cada intervalo ser igual a um e todos eles possuiro uma cor, o valor mnimo ter o Azul mais intenso enquanto o valor mximo ser totalmente branco, j os intervalos intermedirios sero representados por cores intermedirias entre as duas.

Figura 11 Renderizao do arquivo modelo. possvel rotacionar a imagem de duas maneiras: Mantendo o cursor clicado na imagem e mover o mouse para uma posio, para a esquerda sentido horrio e para a direita

antihorrio, ou tambm clicando na opo Girar do menu principal, o bloco vai rotacionar lentamente, permitindo o usurio a analisar em todos os ngulos. Igualmente, h duas maneiras de alterar a escala da imagem, a primeira rolando o Scroll do mouse (para cima, zoom +, para baixo, zoom -) e tambm atravs do menu principal, onde existe um setlist com opes de aumento de diminuio da escala ( de 25% a 1000%). A imagem possui o seguinte padro de cores: Eixo X (vermelho), Eixo Y (Azul), Eixo Z (Verde), a interceptao dos trs eixos corresponde metade do valor mximo no eixo. O nmero de cores da imagem principal corresponde ao nmero de intervalos definido no primeiro formulrio. As funes adicionais utilizadas pelo programa so: Filtro de dados: A funo auxiliar mais importante do programa, a qual realiza uma seleo de blocos baseado no valor atribudo a ele e no tipo de seleo escolhido, o programa apresentar a mesma figura, entretanto s aparecero os blocos que obedecem ao filtro.

Figuras 12 e 13 Imagem 3D antes de depois do filtro. Filtro de coordenadas: possvel tambm construir sees paralelas qualquer eixo no programa, basta o usurio clicar em Corte , ser aberta uma janela com os parmetros desejados, como mostra a figura abaixo:

Figura 14 bloco antes de depois do corte.

Na janela aberta preciso escolher os eixos onde sero realizadas as sees e o tipo de seleo, disponvel ao usurio Igual ou acima de, onde todos os valores.

Seo: Tambm possvel realizar sees ortogonais, em qualquer eixo, bastando clicar em seo, inserir a coordenada e uma tolerncia de valor sem restries.

Figura 15 Exemplo de seo ortogonal ao eixo X (vermelho). Comentrios crticos sobre o programa:

O arquivo de entrada resultado da krigagem, esperado que no se faa nenhuma alterao na formatao do banco de dados, pois o programa l o arquivo j presumindo que se segue o formato modelo descrito anteriormente, se ele receber uma tabulao ao invs de um espao, por exemplo, seu procedimento se alterar completamente e ocorrer um erro, portanto preciso muito cuidado ao realizar qualquer mudana no arquivo *KO3. 7.2 Resultado final das anlises:

Foram analisadas imagens tridimensionais apenas dos bancos de dados referentes ao vertedouro, seguindo as seguintes caractersticas da fundao: grau de alterao, consistncia e fraturamento.

Figura 16 Comparao das trs caractersticas principais do macio: Fraturamento, consistncia e alterao, respectivamente. Alterao:

Os parmetros do arquivo do grau de alterao mostram que so 6303 blocos com valores categricos variando de 1 a 5, as cotas dos blocos variam aproximadamente 140 metros.

Figura 17 Parmetros principais do arquivo de entrada.

Como j se sabe o intervalo entre valores de amostras (1), o nmero de intervalos deve ser igual a 5 para que cada categoria seja representada por uma cor. A representao mostrou que dos 6303 blocos, 4580 tem o valor igual a 1, se somarmos esses com os blocos de grau 2 (de mdio a baixo grau de alterao, de acordo com a classificao), resulta em um total de 6086 blocos. Para o grau de alterao importante mapear as reas que possuem valores maiores que 3, valores no qual a rocha j se tornou pulverulenta e frivel, e sua paragnese mineral foi quase ou totalmente alterada. As reas que apresentam esse padro tem um padro vertical, eventualmente toma forma de bolses.

Figura 18 Imagem com filtro de valores iguais ou maiores que trs.

importante notar que a maioria dos blocos com valores maiores do que 3 so muito poucos(217) esto todos na metade superior do macio, adicionalmente, os valores iguais a esto em sua maioria em contato com a superfcie. Consistncia:

Analisando esta caracterstica geotcnica, vemos que so 6350 blocos no total com valores mnimo e mximo de 1 a 4, respectivamente. So 4959 blocos com valor igual a um, 6208 blocos se somarmos queles com valor igual a 2, Ou seja, h um alto grau de consistncia do macio.

Figura 19 Padro regional do grau de consistncia. Diferente dos padres de alterao, o grau de consistncia no possui alguma distribuio regional especfica, os blocos de baixa consistncia aparecem irrestritamente com alta continuidade vertical como apresentado pela figura 21:

Figura 20 Comportamento espacial da continuidade do grau de consistncia, imagem com filtro acima de trs.

Adicionalmente, percebe-se alguma continuidade inclinada das anomalias, caindo para Oeste, nas sees apresentadas pelas figuras a seguir:

Figuras 21 e 22 Sees paralelas ao eixo Y (E-W), ambas apresentando continuidade das anomalias com inclinao para W. Fraturamento: O grau de fraturamento foi quantificado em 6350 blocos, com valores mnimo e mximo de 1 a 5, respectivamente. Com a moda do valor dos blocos igual a dois, ou seja, a maioria dos blocos no mnimo pouco fraturado (4854), porm o desvio padro menor do que nos outros casos pois poucos blocos apresentam mais de 20 fraturas por metro (35) ou menos de uma fratura por metro (365). O padro de fraturamento possui alta continuidade vertical e uma considervel continuidade horizontal, sem uma distribuio regional caracterstica.

Figura 23 Representao 3D do grau de fraturamento.

RQD

Ambos os mtodos de interpolao apresentaram valor mximo de 100% e valores mnimos de 10,86% (Krigagem) e 8,3% (eq. Multiqudricas). As figuras 23 e 24 mostram os padres encontrados:

Figura 24 Porcentagem de recuperao interpolada por Krigagem.

Figura 25 Porcentagem de recuperao interpolada por equaes multiqudricas. Como mostram as figuras, no possvel definir um padro direcional, porm os valores abaixo de 50% nos dois casos apresentam-se nas pores superficiais.

8 INTERPRETAO E DISCUSSO DOS RESULTADOS

A representao tridimensional uma ferramenta de auxlio s interpretaes relacionadas a direes e forma de anomalias de valores no modelo de blocos que o usurio no consegue identificlas apenas com os nmeros. Porm muitas mudanas posteriores provavelmente sero implementadas de acordo com o uso para a facilitao do uso do programa.

9 CONCLUSES: Sobre o programa:

O programa apresentou resultados suficientes para visualizao da imagem e para anlise dos padres encontrados na fundao, porm uma anlise mais profunda de mapeamento detalhado por coordenada desses padres no seria possvel devido falta de referncias no visualizador. Sobre os padres do macio: A partir da anlise dos arquivos *KO3 resultantes do trabalho de Patias (2010), foi possvel caracterizar o macio. De maneira geral, conclui-se que o RQD j define um macio de alta qualidade geotnica, e que as outras trs caractersticas apresentam padres parecidos de comportamento, sendo na maioria das vezes os valores acima de 1 das trs com uma alta continuidade horizontal.

Na imagem referente ao grau de alterao, podemos notar que a imagem apresenta valores mais altos (3,4 e mais eventualmente 5) em contato com a superfcie, provavelmente esse maior grau est associado alterao suprgena e no h algum fluxo relacionado a estruturas condutivas do macio. Finalmente, se fizermos uma comparao dos padres encontrados com as principais estruturas da Formao Serra Geral, percebe-se padres inclinados nas zonas que possuem valores mais altos de alterao e consistncia ( aproximadamente 30 graus), porm deve-se levar em conta que, devido a sobrelevao descrita anteriormente, a inclinao dessa feio deve muito menor que a aparente, levando a crer que ela deve ser muito baixa ou quase subhorizontal, j que os eixos das imagens esto sendo divididos por 30. Os valores dessas zonas so predominantemente de grau 2 ou 3. As regies de menor grau de consistncia, tambm associados com o grau de percolao da rocha, possuem alguma continuidade em cotas especficas, no pertencente ao grupo das falhas sub-horizontais e sim a outro tipo de fraturamento.

10 REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS

- CPRM, 2004. Carta geolgica ao milionsimo, Folha Assuncin (SG-21), escala 1:1.000.000, disponvel em www.cprm.gov.br, acessado em 6 de julho de 2011.

- Curti D.K. 2011. Tipologia e origem das fraturas sub-horizontais em Basaltos da Formao Serra Geral, Brasil. Dissertao de Mestrado. Instituto de Geocincias USP.

- Deere, D.U., Hendron Jr.A.J., Patton, F.D., Cording, E.J. 1967. Desing of surface and near surface construction in rock. In : Fairhurst, C. Failure and breakage of rock. New York. Society of Mining Engineers. P. 91-101.

- Frank H.T., Gomes M.E.B., Formoso M.L.L. 2009. Review of the areal extent and the volume of the Serra Geral Formation, Paran Basin, South America. Pesquisas em Geocincias, 36:49-57.

- Guidicini G. & Campos J.O. 1968. Notas sobre a morfognese dos derrames baslticos. Boletim da Sociedade Brasileira de Geologia, 17:15-28. - Guidicini, G. Nieble, C.M, Cordines, A.T., Berrino, S.E.,Rodrigues, J.D. 1972. Um mtodo de classificao geotcnica preliminar de macios rochosos. In: Semana Paulista de Geologia Aplicada, 4, So Paulo. AnaisSo Paulo:ABGE,v.3,p.285-331. - Guidicini G. 1979. Juntas horizontais de grande continuidade em derrames baslticos da Bacia do Paran. In: II Simpsio Regional de Geologia, Rio Claro, SBG, Atas, vol. 2, p. 13-21. - Instituto de Pesquisas Tecnolgicas. Estudos geolgicos-geotcnicos para caracterizao e classificao de macios rochosos para projetos de engenharia (tneis, lavra a cu aberto e barragens). So Paulo, IPT-Relatrio 19569.

- Isaaks, E. H.; Srivastava R. M. An Introduction to Applied Geostatistics. New York, Oxford University Press, 1989. 560p.

- Itaipu (2011). Gerao de energia. disponvel em http://www.itaipu.gov.br/energia/geracao. Pgina visitada em 18 Dezembro de 2011. - Jerram D.A. & Widdowson M. 2005. The anatomy of continental flood basalt provinces: geological constraints on the processes and products of flood volcanism. Lithos, 79:355-366. - Journel, A. G. and C. J. Huijbregts (1978). Mining Geostatistics. Academic Press: London. - Kader, G.D., Perry, M., 2007. Variability for categorical data. Journal of Statistics Education 13 15(2), 17pp. http://www.amstat.org/publications/jse/v15n2/kader.html, [accessado em 22 novembro de 2011]. - Landim, P.M.B. Anlise estatstica dos dados geolgicos. So Paulo: Editora UNESP, 2 ed. Ver.Ampl., 2003, 254p.

- Leinz V., Bartorelli A., Sadowski G. R., Isotta C. A. L. 1966. Sobre o comportamento espacial do trapp basltico da Bacia do Paran. Boletim da Sociedade Brasileira de Geologia, 15:79-91. - Lyle P. (ed.) 2005. A geological excursion guide to the Causeway Coast. Environment and Heritage Service, Department of the Environment, 2 ed. - MacDonald G. A. 1967. Forms and structures of extrusive basaltic rocks. In: Hess H. H. & Poldervaart A. (eds.). Basalts: The Poldervaart Treatise on Rocks of Basaltic Composition. Interscience Publishers, New York, pp. 162. - Marshak S. & Mitra G. (eds.). 1988. Basic methods of structural geology. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 446 p. - Marques L. S. & Ernesto M. 2004. O magmatismo toletico da Bacia do Paran. In: Mantesso Neto V., Bartorelli A., Carneiro C.D.R., Brito Neves B. (eds.). Geologia do continente sul-americano: Evoluo da obra de Fernando Flvio Marques de Almeida. Beca, So Paulo, pp. 245-263.

- Melfi A.J., Piccirillo E.M., Nardy A.J.R. 1988. Geological and magmatic aspects of the Paran Basin an introduction. In: Piccirillo E.M., Melfi A.J. (eds.) The mezosoic flood volcanism of the Paran Basin: Petrogenetic and geophysical aspects. Instituto Geofsico, Astronmico e Cincias Atmosfricas (IAG), Universidade de So Paulo, So Paulo, pp. 1-13. - Patias, J. 2010. Zoneamento Geotcnico com base em krigagem ordinria e equaes multiqudricas: Barragem de Itaipu.Tese de Doutorado. Escola de Engenharia de So Carlos. Universidade de So Paulo. 319p. - Ramsay J.G. & Huber M.I. (eds.). 1987. The techniques of modern structural geology. Volume 2: Folds and fractures. Academic Press, London, 700p. - Rao, S.E., Journel, A.G., 1997. Deriving conditional distributions from ordinary kriging. In: Baafi, E.Y. and Schofiled, N.A. (eds) Geostatistics Wollongong96. Vol. I, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, pp. 92102. - Sedgewick, R. (1983) Algorithms. Addison-Wesley, Readinf, Massachusetts, 551 pp. - Spry A.H. 1962. The origin of columnar jointing, particularly in basalt flows. Journal of the Geological Society of Australia, 8:191-216. - Yamamoto, J.K. Curso de geoestatstica aplicada. Extenso niversitria. So Paulo, apostila, 1994, 82p. - Yamamoto, J.K., 2000. An alternative measure of the reliability of ordinary kriging estimates. 8 Mathematical Geology 32, 489509. - Yamamoto, J.K., 2011.Mapping an uncertainty zone between interpolated types of a categorical variable. Elsevier Editorial System(tm) for Computers & Geosciences.