Cálculo de alvenaria estrutural com blocos cerâmicos

Sumário

1. Objetivo2. Referências normativas3. Definições4. Simbologia5. Requisitos gerais6. Propriedades dos componentes e materiais7. Segurança e estados limites8. Ações9. Análise estrutural10. Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras11. Dimensionamento12. Disposições construtivas e detalhamento13. Dano acidental e colapso progressivo14. Índice remissivo

1 Objetivo

Esta norma fixa os requisitos mínimos exigíveis ao projeto de estruturas de alvenaria de blocos cerâmicos.

Esta norma também se aplica à análise do desempenho estrutural de elementos de alvenaria de blocos cerâmicos inseridos em outros sistemas estrutural.

Esta norma não inclui requisitos exigíveis para evitar estados limite gerados por ações tais como: sismos, impactos, explosões e fogo.

2 Referências Normativas

As normas relacionadas a seguir contêm disposições que, ao serem citadas neste texto, constituem prescrições para esta Norma Brasileira. Como toda norma está sujeita a revisão, aqueles que realizam acordos com base nesta norma devem usar as edições mais recentes das normas citadas a seguir. A ABNT possui a informação das Normas Brasileiras em vigor em um dado momento.

NBR 13279 Argamassa para assentamento de paredes e revestimento de paredes e tetos – determinação da resistência à compressão.NBR 14321 Paredes de alvenaria estrutural - Determinação da resistência ao cisalhamento.NBR 14322 Paredes de alvenaria estrutural - Verificação da resistência à flexão simples ou à flexo-compressão.NBR 5706 Coordenação modular da construção.NBR 5718 Alvenaria modular.NBR 5729 Princípios fundamentais para a elaboração de projetos coordenados modularmente.NBR 5799 Ensaio à compressão de corpos de prova cilíndricos de concreto.NBR 6118 Projeto de estruturas de concreto armado.NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações.NBR 7480 Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado.NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas.NBR 8800 Projeto e execução de estruturas de aço de edifícios.NBR 8949 Paredes de alvenaria estrutural - Ensaio à compressão simples.NBR 9062 Projeto e execução de estruturas de concreto pré-moldado.NBR ____ Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de blocos cerâmicos.NBR ____ Componentes cerâmicos - Parte 2: Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural - Terminologia e requisitosNBR ____ Componentes cerâmicos – Parte 3: Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural e de vedação – Métodos de ensaio

3 Definições

Para os efeitos desta norma são adotadas as seguintes definições.

3.1 Componente

Ente que compõe os elementos da estrutura. Os principais são: bloco, junta de argamassa, reforços de graute e armadura.

3.2 Bloco

Componente básico da alvenaria.

3.3 Junta de Argamassa

Componente utilizado na ligação entre blocos.

3.4 Reforço de Graute

Componente utilizado para preenchimento dos espaços vazios de blocos com a finalidade de solidarizar armaduras à alvenaria ou aumentar sua capacidade resistente.

3.5 Elemento

Parte da estrutura suficientemente elaborada constituída da reunião de dois ou mais componentes.

3.6 Elemento de alvenaria não-armado

Elemento de alvenaria no qual a armadura é desconsiderada para resistir aos esforços solicitantes.

3.7 Elemento de alvenaria armado

Elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras passivas que são consideradas para resistência dos esforços solicitantes.

3.8 Elemento de alvenaria protendido

Elemento de alvenaria no qual são utilizadas armaduras ativas.

3.9 Parede estrutural

Toda parede admitida como participante da estrutura.

3.10 Parede não-estrutural

Toda parede não admitida como participante da estrutura.

3.11 Verga

Elemento estrutural colocado sobre os vãos de aberturas com a finalidade exclusiva de resistir a carregamentos verticais.

3.12 Contraverga

Elemento estrutural colocado sob os vãos de aberturas.

3.13 Cinta

Elemento estrutural apoiado continuamente na parede, ligado ou não às lajes, vergas ou contravergas.

3.14 Coxim

Elemento estrutural não contínuo, apoiado na parede, para distribuir cargas concentradas.

3.15 Enrijecedor

Elemento vinculado a uma parede estrutural com a finalidade de produzir um enrijecimento na direção perpendicular ao seu plano.

3.16 Diafragma

Elemento estrutural laminar admitido como rígido em seu próprio plano.

3.17 Excentricidade

Distância entre o eixo de um elemento estrutural e a resultante de uma determinada ação que sobre ele atue.

3.18 Área bruta

Área de um componente ou elemento considerando-se as suas dimensões externas, desprezando-se a existência dos vazios.

3.19 Prisma

Corpo de prova obtido pela superposição de dois blocos, unidos por uma junta de argamassa, grauteados ou não.

3.20 Amarração direta

Padrão de distribuição dos blocos no qual as juntas verticais se defasam de no mínimo 1/3 da altura dos blocos.

3.21 Viga

Elementos que resistem predominantemente à flexão e cujo vão seja maior ou igual a três vezes a altura da seção transversal

3.22 Pilar

Elementos que resistem predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção transversal não exceda cinco vezes a menor dimensão.

3.23 Parede

Elementos que resistem predominantemente a cargas de compressão e cuja maior dimensão da seção transversal excede cinco vezes a menor dimensão.

4 Simbologia

5 Requisitos gerais

5.1 Requisitos de qualidade da estrutura

Uma estrutura de alvenaria deve ser projetada de modo que:

a) Esteja apta a receber todas as influências ambientais e ações que sobre ela produzam efeitos significativos tanto na sua construção quanto durante a sua vida útil;

b) Resista a ações excepcionais, como explosões e impactos, sem apresentar danos desproporcionais às suas causas.

5.2 Requisitos de qualidade do projeto

O projeto de uma estrutura de alvenaria deve ser elaborado adotando-se:

a) Sistema estrutural adequado à função desejada para a edificação;b) Ações compatíveis e representativas;c) Dimensionamento e verificação de todos elementos estruturais presentes;d) Especificação de materiais apropriados e de acordo com os dimensionamentos efetuados;e) Procedimentos de controle para projeto.

5.3 Documentação do projeto

Um projeto de uma estrutura de alvenaria deverá ser constituído por desenhos e especificações de projeto. Esses documentos deverão conter informações claras, corretas e consistentes entre si, tornando possível a execução da estrutura de acordo com os critérios adotados.

O projeto deve apresentar desenhos contendo as plantas de fiadas ou elevações das paredes ou cortes. Sempre que necessários, devem ser apresentados: localização de pontos grauteados e armaduras, detalhes de amarração das paredes e posicionamento de juntas de controle ou construtivas.

É obrigatório que as especificações de projeto contenham as resistências características dos prismas, das argamassas e dos aços a serem adotados. Também poderão ser apresentados os valores de resistência sugeridos para os blocos e grautes, de forma que as resistências de prisma especificadas possam ser atingidas.

6 Propriedades dos componentes e materiais

6.1 Componentes

6.1.1 Blocos

A especificação dos blocos deve estar de acordo com a NBR_____ Componentes cerâmicos - Parte 2 : Blocos cerâmicos para alvenaria estrutural - Terminologia e requisitos.

6.1.2 Argamassa

Serão consideradas três categorias de argamassa, conforme a tabela 6.1.

Tabela 6.1 – Tipos de argamassasArgamassa Resistência característica à compressão (MPa)

A1 1,5 ≤ fak < 3,5A2 3,5 ≤ fak < 7,0A3 fak 7,0

Em nenhum caso será permitida a utilização de argamassa com resistência característica à compressão inferior a 0,7 fpk.

A resistência característica da argamassa deve ser determinada de acordo com a NBR ____ Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de blocos cerâmicos.

6.1.3 Graute

Quando especificado, o graute deve apresentar resistência à compressão no mínimo igual à resistência à compressão do bloco em relação à área líquida.

A influência do graute na resistência à compressão da alvenaria deve ser devidamente verificada em laboratório, nas condições de sua utilização.

6.2 Propriedades elásticas

6.2.1 Alvenaria

Os valores das características elásticas da alvenaria podem ser adotados de acordo com a tabela 6.2.

Tabela 6.2 – Propriedades elásticas da alvenariaPropriedade Valor Valor máximo

Módulo de deformação longitudinal 600 fpk 12 GPaCoeficiente de Poisson 0,15 -

Para verificações de ELS recomenda-se reduzir os módulos de deformação em 40%, para considerar de forma aproximada o efeito da fissuração da alvenaria.

6.2.2 Aço

O valor do módulo de deformação do aço pode ser adotado igual a 210 GPa

6.2.3 Graute

O módulo de deformação secante do graute pode ser aproximado por 4760 , com valores em

MPa.

6.3 Expansão térmica

Para alvenaria pode-se adotar o coeficiente de dilatação térmica linear igual a 6,0x10-6 oC-1.

6.4 Expansão por umidade

O coeficiente de expansão por umidade da alvenaria pode ser admitido igual a 3x10-4.

6.5 Fluência

Para efeitos de avaliação aproximada de ELS, pode-se adotar = 1, sendo a razão entre a deformação diferida e a deformação elástica dada por /E.

6.6 Resistências

6.6.1 Valores de cálculo

A resistência de cálculo é obtida pela resistência característica dividida pelo coeficiente de ponderação das resistências.

6.6.2 Coeficientes de ponderação das resistências

Os valores para verificação no ELU estão indicados na tabela 6.3, e são adequados para obras executadas de acordo com a NBR ____ Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de blocos cerâmicos.

Tabela 6.3 – Valores de mCombinações Alvenaria Graute Aço

Normais 2,2 2,2 1,15Especiais ou de construção 1,9 1,9 1,15Excepcionais 1,9 1,9 1,0

No caso da aderência entre o aço e o graute, ou argamassa que o envolve, deve ser utilizado o valor m = 1,5.

Os limites estabelecidos para os ELS não necessitam de minoração.

6.6.3 Resistências características dos materiais

Quando não especificamente mencionado, as resistências se referem sempre à área bruta.

6.6.3.1 Compressão simples da alvenaria

A resistência característica à compressão simples da alvenaria fk deverá ser determinada com base no ensaio de paredes ou ser estimada como 70% da resistência característica de compressão simples de prisma fpk. As resistências características de paredes ou prismas devem ser

determinadas de acordo com a NBR ____ Execução e controle de obras em alvenaria estrutural de blocos cerâmicos.

6.6.3.2 Compressão na flexão da alvenaria

Para a compressão na flexão a resistência característica pode ser adotada igual à do prisma, ou seja, ffk = 1,43 fk.

As condições de obtenção da resistência fk devem ser as mesmas da região comprimida da peça no que diz respeito à presença de graute e direção da compressão relativa à junta de assentamento.

6.6.3.3 Cisalhamento na alvenaria

As resistências características ao cisalhamento não devem ser maiores que os valores apresentados na tabela 6.3

Tabela 6.3 – Valores característicos da resistência ao cisalhamento – fvk (MPa)Local Argamassa A1 Argamassa A2 Argamassa A3

Juntas horizontais 0,10 + 0,6 ≤ 1,0 0,15 + 0,6 ≤ 1,4 0,35 + 0,6 ≤ 1,7Interfaces de paredes com amarração direta

0,35 0,35 0,35

Obs: é a tensão normal de pré-compressão na junta considerando-se apenas as ações as ações permanentes ponderadas por um coeficiente de segurança igual a 1,00 (ação favorável).

Quando existirem armaduras de flexão perpendiculares ao plano do cisalhamento e envoltas por graute, a resistência característica ao cisalhamento pode ser obtida por:

fvk = 0,35 + 17,5 ≤ 0,7 MPa

na qual:

= é a taxa geométrica de armadura;

As é a área da armadura principal de flexão;b e d são as dimensões da seção transversal.

6.6.3.4 Tração na flexão da alvenaria

No caso de ações temporárias como, por exemplo, a do vento, permite-se a consideração da resistência à tração da alvenaria sob flexão, segundo os valores característicos definidos na tabela 6.4.

Tabela 6.4 – Valores característicos da resistência à tração na flexão – ftk (Mpa)Tipo de tração Argamassa A1 Argamassa A2 Argamassa A3

Normal à fiada 0,10 0,20 0,25Paralela à fiada 0,20 0,40 0,50

6.6.3.5 Resistência do aço

Nos projetos de alvenaria estrutural armada devem ser utilizadas as especificações da NBR 7480 Barras e fios de aço destinados a armaduras para concreto armado, com o valor característico da resistência de escoamento das categorias CA-25, CA-50 e CA-60.

6.6.3.6 Aderência

Os valores da resistência característica de aderência podem ser adotados de acordo com a tabela 6.5.

Tabela 6.5 – Resistências características de aderência (MPa)Tipo de aderência Barras corrugadas Barras lisas

Entre aço e argamassa 0,10 0,00Entre aço e graute 2,20 1,50

7 Segurança e estados limites

7.1 Critérios de segurança

Os critérios de segurança nesta norma baseiam-se na NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas.

7.2 Estados limites

Devem ser considerados os estados limites últimos e os estados limites de serviço

7.3 Estados limites últimos (ELU)

A segurança deve ser verificada em relação aos seguintes ELU:

a) ELU da perda do equilíbrio da estrutura, admitida como corpo rígido;b) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte;c) ELU de esgotamento da capacidade resistente da estrutura, no todo ou em parte,

considerando os efeitos de segunda ordem;d) ELU provocado por solicitações dinâmicas;e) ELU de colapso progressivo;f) Outros ELU que possam ocorrer em casos especiais.

7.4 Estados limites de serviço (ELS)

Estados limites de serviço estão relacionados à durabilidade, aparência, conforto do usuário e funcionalidade da estrutura. Devem ser verificados os ELS relativos a:

a) Danos que comprometam apenas o aspecto estético da construção ou a durabilidade da estrutura;

b) Deformações excessivas que afetem a utilização normal da construção ou seu aspecto estético;

c) Vibração excessiva ou desconfortável.

8 Ações

8.1 Disposições gerais

As definições e prescrições da NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas são aqui totalmente aplicáveis, sendo o seu conhecimento suficiente para a correta definição das ações e de suas combinações para estruturas de alvenaria. Algumas definições dessa norma são aqui repetidas.

8.2 Ações a considerar

Na análise estrutural deve ser considerada a influência de todas as ações que possam produzir efeitos significativos para a segurança da estrutura, levando-se em conta os possíveis estados limites últimos e os de serviço.

As ações a serem consideradas classificam-se em:

a) Ações permanentes;b) Ações variáveis;c) Ações excepcionais.

8.3 Ações permanentes

8.3.1 Definição

São ações que apresentam valores com pequena variação em torno de sua média durante praticamente toda a vida útil da estrutura.

8.3.2 Ações permanentes diretas

8.3.2.1 Massa específica

Na falta de uma avaliação precisa para o caso considerado pode-se utilizar o valor de 1200 kg/m3

como massa específica para a alvenaria de blocos cerâmicos vazados.

8.3.2.2 Elementos construtivos fixos e instalações permanentes

As massas específicas dos materiais de construção usuais podem ser obtidas na NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.

As ações devidas às instalações permanentes devem ser consideradas pelos valores nominais fornecidos pelo fabricante.

8.3.2.3 Empuxos permanentes

Consideram-se como permanentes os empuxos que provêm de materiais granulosos ou líquidos não removíveis.

Os valores para a massa específica dos materiais granulosos mais comuns podem ser obtidos na NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.

8.3.3 Ações permanentes indiretas

São ações impostas pelas imperfeições geométricas, que podem ser consideradas locais ou globais.

8.3.3.1 Imperfeições geométricas locais

São consideradas quando do dimensionamento dos diversos elementos estruturais.

8.3.3.2 Imperfeições geométricas globais

Para edifícios de andares múltiplos deve ser considerado um desaprumo global, considerado através do ângulo de desaprumo a ,em radianos, conforme se apresenta na Figura 8.1.

na qual:

a =

H é altura total da edificação em metros

Figura 8.1 – Imperfeições geométricas globais

8.4 Ações variáveis

8.4.1 Definição

São aquelas que apresentam variação significativa em torno de sua média durante toda a vida da estrutura.

8.4.2 Cargas acidentais

As cargas acidentais são aquelas que atuam sobre a estrutura de edificações em função do seu uso (pessoas, móveis, materiais diversos, veículos, etc). Seus valores podem ser obtidos na NBR 6120 Cargas para o cálculo de estruturas de edificações.

8.4.3 Ação do vento

Os esforços devidos ao vento devem ser considerados de acordo com a NBR 6123 Forças devidas ao vento em edificações.

8.5 Ações excepcionais

Consideram-se como excepcionais as ações decorrentes de explosões, impactos, incêndios, etc.

No caso de ações como explosões e impactos, devem ser atendidas as prescrições do item 13.2, que trata do dano acidental às estruturas de alvenaria.

8.6 Valores das ações

8.6.1 Valores representativos

As ações são quantificadas pelos seus valores representativos, que podem ser:

a) Valores característicos Fk, conforme definição da NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas;

b) Valores convencionais excepcionais, que são os valores arbitrados para ações excepcionais;

c) Valores reduzidos de ações variáveis, em função de combinação de ações, apresentados no item 8.6.2.

8.6.2 Valores reduzidos de ações variáveis

Considerando-se que é muito baixa a probabilidade de que duas ou mais ações variáveis de naturezas diferentes ocorram com seus valores característicos de maneira simultânea, podem ser definidos para essas ações valores reduzidos.

Para o caso de verificações de estados limites últimos esses valores serão 0Fk (ver item 8.7.2).

Os valores de 0 podem ser obtidos na tabela 6 da NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas ou do resumo apresentado na tabela 8.1 para alguns casos mais comuns.

Tabela 8.1 – Coeficientes para redução de ações variáveis

Ações 0

Cargas acidentais em

edifícios

Edifícios residenciais 0,5

Edifícios comerciais 0,7

Biblioteca, arquivos, oficinas e garagens 0,8

Vento Pressão do vento para edificações em geral 0,6

8.6.3 Valores de cálculo

Os valores de cálculo Fd são obtidos através dos valores representativos apresentados no item 8.6.1 multiplicados por coeficientes de ponderação que podem ser obtidos das tabelas de 1 a 5 da NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas ou do resumo apresentado na tabela 8.2 para alguns casos mais comuns.

Tabela 8.2 – Coeficientes de ponderação para combinações normais de ações

Categoria da

ação

Tipo de estrutura Efeito

Desfavorável Favorável

Permanentes Carga acidental > 5 kN/m2 1,35 1,00

Carga acidental 5 kN/m2 1,40 1,00

Variáveis Carga acidental > 5 kN/m2 1,50 -

Carga acidental 5 kN/m2 1,40 -

8.7 Combinação de ações

8.7.1 Critérios gerais

Para cada tipo de carregamento devem ser consideradas todas as combinações de ações que possam acarretar os efeitos mais desfavoráveis para o dimensionamento das partes de uma estrutura.

As ações permanentes serão sempre consideradas.

As ações variáveis serão consideradas apenas quando produzirem efeitos desfavoráveis para a segurança sendo que as ações móveis serão aplicadas em suas posições mais desfavoráveis.

As ações excepcionais, com exceção das ações provenientes de impactos e explosões, não precisam ser consideradas.

As ações incluídas em cada combinação devem ser consideradas com seus valores representativos multiplicados pelos respectivos coeficientes de ponderação.

As combinações de ações são apresentadas pela NBR 8681 Ações e segurança nas estruturas nos seus itens 5.1.3 para as combinações últimas das ações e 5.1.5 para eventuais combinações de utilização ou serviço.

8.7.2 Combinações últimas

Para facilitar a sua utilização, a seguir se apresenta a combinação última para carregamentos permanentes e variáveis:

Fd = GFG,k + Q(FQ1,k + 0jFQj,k)

na qual:Fd é o valor de cálculo para a combinação última.G é o ponderador das ações permanentes (tabela 8.2)FGk é o valor característico das ações permanentes;Q é o ponderador das ações variáveis (tabela 8.2)FQ1,k é o valor característico da ação variável considerada como principal;0jFQj,k são os valores característicos reduzidos das demais ações variáveis (item 8.6.2, tabela 8.1)

Devem ser consideradas todas as combinações necessárias para que se obtenha o maior valor de Fd, alternando-se as ações variáveis consideradas como principal e secundárias.

Para o caso de edifícios residenciais, pode-se adotar por simplicidade a seguinte combinação última de ações:

Fd = 1,3 FV + 1,4 FH

na qual:FV é a soma das ações verticais permanentes e acidentais;FH é a soma das ações horizontais provenientes do desaprumo global e do vento.

9 Análise Estrutural

9.1 Disposições gerais

9.1.1 Objetivos da análise estrutural

A análise estrutural deve permitir que se estabeleçam esforços internos, tensões, deslocamentos, deformações em um elemento ou toda a estrutura de modo que os estados limites últimos e de serviço possam ser corretamente verificados.

9.1.2 Premissas da análise estrutural

A análise de uma estrutura de alvenaria deve ser realizada sempre se considerando o equilíbrio tanto em cada um dos seus elementos quanto na estrutura como um todo.

O caminho descrito pelas ações, sejam verticais ou horizontais, deve estar claramente definido desde o seu ponto de aplicação até a fundação ou onde se suponha o final da estrutura de alvenaria.

9.1.3 Hipóteses básicas

A análise das estruturas de alvenaria pode ser realizada considerando-se um comportamento elástico-linear para os materiais, mesmo para verificação de estados limites últimos, desde que as tensões de compressão atuantes não ultrapassem metade do valor da resistência característica à compressão fk.

A dispersão de qualquer ação vertical concentrada ou distribuída sobre um trecho de um elemento se dará sempre segundo uma inclinação de 45, em relação ao plano horizontal, podendo-se utilizar essa prescrição tanto para a definição da parte de um elemento que efetivamente trabalha para resistir a uma ação quanto para a parte de um carregamento que eventualmente atue sobre um elemento.

9.2 Disposições específicas para os elementos

9.2.1 Vigas

9.2.1.1 Vão efetivo

O vão efetivo pode ser tomado como sendo o menor valor entre:

a) Distância entre as faces das paredes adjacentes mais a altura da sua seção transversal;b) Distância entre os eixos das paredes adjacentes.

Para o caso de vergas, o vão pode ser considerado simplesmente como a distância entre as faces das paredes e ou pilares que lhe dão suporte, desde que o valor obtido seja menor que 2 m.

9.2.1.2 Seção transversal

Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas dimensões brutas, desconsiderando-se revestimentos.

9.2.1.3 Carregamento para vigas

O carregamento pode ser considerado de acordo com o princípio geral de dispersão das ações no material alvenaria que se dá segundo um ângulo de 45, item 9.1.3, promovendo-se as devidas reduções.

9.2.2 Pilares

9.2.2.1 Altura efetiva

A altura efetiva de um pilar, em cada uma das direções principais da sua seção transversal, deve ser considerada:

a) a altura do pilar se houver travamentos que restrinjam o deslocamento horizontal ou a rotação das suas extremidades na direção considerada;

b) o dobro da altura se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja o deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade na direção considerada.

9.2.2.2 Seção transversal

Para o cálculo das características geométricas, a seção transversal deve ser considerada com suas dimensões brutas, desconsiderando-se revestimentos.

9.2.2.3 Carregamento para os pilares

Eventuais excentricidades nos carregamentos sobre pilares deverão ser sempre consideradas, sendo necessário nesse caso dimensioná-los como submetidos a uma flexão composta.

9.2.3 Paredes

9.2.3.2 Altura efetiva

A altura efetiva de uma parede deve ser considerada: a) a altura da parede, se houver travamentos que restrinjam o deslocamento horizontal das

suas extremidades;b) o dobro da altura, se uma extremidade for livre e se houver travamento que restrinja

conjuntamente o deslocamento horizontal e a rotação na outra extremidade.

9.2.3.3 Espessura efetiva

A espessura efetiva de uma parede sem enrijecedores será a sua espessura real, não se considerando revestimentos.

A espessura efetiva de uma parede com enrijecedores regularmente espaçados pode ser calculada de acordo com a expressão:

te = t

na qual:te é a espessura efetiva da parede; é um coeficiente calculado de acordo com a tabela 9.1 e parâmetros dados pela Figura 9.1;t é a espessura real da parede na região entre enrijecedores.

Tabela 9.1 – Valores do coeficiente (interpolar p/valores intermediários)

Lenr / tenr tenr / t = 1 tenr / t = 2 tenr / t = 3

6 1,0 1,4 2,08 1,0 1,3 1,710 1,0 1,2 1,415 1,0 1,1 1,2

20 ou mais 1,0 1,0 1,0

Le

et

t

Figura 9.1 - Parâmetros para cálculo da espessura efetiva de paredes

A espessura efetiva não pode ser utilizada para o cálculo da área da seção resistente quando a parede apresentar enrijecedores.

9.2.3.4 Comprimento efetivo

Para ações distribuídas ao longo de toda a parede, o comprimento efetivo será o comprimento real da parede, desprezando-se revestimentos e aberturas.

Para o caso de paredes submetidas a ações concentradas ou parcialmente distribuídas, o comprimento efetivo será tomado sempre na metade da altura da parede, considerando-se o critério de espalhamento a 45 definido em 9.1.3.

9.2.3.5 Seção resistente

A seção resistente de uma parede será sempre a área bruta, desconsiderando-se os revestimentos.

9.3 Interação dos elementos de alvenaria

9.3.1 Prescrições gerais

A interação de elementos adjacentes somente pode ser considerada quando houver garantia de que forças de interação possam se desenvolver entre esses elementos e que haja resistência suficiente na interface para transmiti-las.

Sempre que essas forças não puderem ser avaliadas, deve-se considerar que os elementos trabalham de forma isolada.

9.3.2 Interação para cargas verticais

9.3.2.1 Interação de paredes em cantos e bordas

Pode-se considerar que existirá a interação quando se tratar de borda ou canto com amarração direta.

Em outras situações de ligação, a interação somente poderá ser considerada se existir comprovação experimental de sua eficiência.

9.3.2.2 Interação de paredes através de aberturas

As interações de paredes através de aberturas devem ser desconsideradas, a menos que haja comprovação experimental de sua eficiência.

Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da parede na qual se inserem poderão ser desconsideradas para efeitos de interação.

9.3.3 Interação para ações horizontais

9.3.3.1 Interação em abas ou flanges

Pode-se considerar que existirá a interação quando se tratar de aba ou flange com amarração direta.

Em outras situações de ligação, a interação somente poderá ser considerada se existir comprovação experimental de sua eficiência.

O comprimento de cada aba ou flange não poderá exceder o limite apresentado em 10.1.3.

Em nenhuma hipótese poderá haver superposição de abas ou flanges.

As abas ou flanges poderão ser utilizadas tanto para cálculo da rigidez do painel de contraventamento quanto para o cálculo das tensões normais.

9.3.3.2 Interação de paredes através de aberturas

Na interação de paredes através de aberturas, ou seja, na associação de painéis de contraventamento, é obrigatória a verificação dos esforços internos ou das tensões resultantes nos elementos de ligação.

Aberturas cuja maior dimensão seja menor que 1/6 do menor valor entre a altura e o comprimento da parede na qual se inserem poderão ser desconsideradas para efeitos de interação.

9.4 Interação entre a alvenaria e estruturas de apoio

O carregamento resultante para estruturas de apoio deve ser sempre coerente com o esquema estrutural adotado para o edifício, representando o caminho previsto para as cargas.

São explicitamente proibidas reduções nos valores a serem adotadas como carregamento para estruturas de apoio sobre pontos discretos baseadas na consideração do assim chamado efeito arco sem que sejam considerados todos os aspectos envolvidos nesse fenômeno, inclusive a concentração de tensões que se verifica na alvenaria.

10 Limites para dimensões, deslocamentos e fissuras

10.1 Dimensões limites

Devem ser observados os seguintes limites para as dimensões das peças de alvenaria.

10.1.1 Espessura das juntas horizontais

A menos que explicitamente especificado no projeto, a espessura das juntas de assentamento deve ser de 10 mm.

10.1.2 Esbeltez

O índice de esbeltez é a razão entre a altura efetiva e a espessura efetiva:

= hef / tef

A tabela 10.1 apresenta os valores máximos permitidos para a esbeltez.

Tabela 10.1 – Valores máximos do índice de esbeltezElementos estruturais não-armados 24Elementos estruturais não-armados em edificações de até 2 pavimentos 30Elementos estruturais armados 30

Os elementos estruturais armados devem respeitar as armaduras mínimas prescritas no item 12.2.

10.1.3 Comprimento Efetivo de Abas em Painéis de Contraventamento

O comprimento efetivo de aba em painéis de contraventamento deve obedecer ao limite bf 6t (Figura 10.1).

bf

tt

bf bft

Figura 10.1 Comprimento efetivo de abas

10.1.4 Furos e aberturas

10.1.4.1 Paredes

Quando há corte horizontal em uma parede, a região correspondente à projeção vertical desse corte deve ser considerada não-estrutural (Figura 10.2a).

Cortes verticais definem elementos isolados (Figura 10.2b).

Corte

Estrutural Não-estrutural EstruturalEstrutural

Corte

(isolada)(isolada)

(a) Horizontal (b) VerticalFig. 10.2 – Cortes em paredes

Elementos de alvenaria estrutural com canalizações embutidas, cuja manutenção possa resultar em cortes, devem ser considerados de acordo com as prescrições deste item.

10.1.4.2. Juntas de dilatação

Devem ser previstas juntas de dilatação a cada 25 m da edificação em planta. Esse limite poderá ser alterado desde que se faça uma avaliação mais precisa dos efeitos da variação de temperatura e retração sobre a estrutura.

10.1.4.3 Juntas de controle

Deve ser analisada a necessidade da colocação de juntas verticais de controle de fissuração em elementos de alvenaria com a finalidade de prevenir o aparecimento de fissuras provocadas por: variação de temperatura, retração, variação brusca de carregamento e variação da altura ou espessura da parede.

Para painéis de alvenaria contidos em um único plano e na ausência de uma avaliação precisa das condições específicas do painel, devem ser dispostas juntas verticais de controle com espaçamento máximo que não ultrapasse os limites da tabela 10.1.

Tabela 10.2 – Valores máximos de espaçamento entre juntas verticais de controleLocalização do elemento Limite (m)

Externa 12Interna 25

10.2 Deslocamentos limites

Os deslocamentos finais (incluindo os efeitos de fissuração, temperatura, retração e fluência) de todos os elementos não devem ser maiores que L/125 para peças em balanço e L/250 nos demais casos.

Os deslocamentos podem ser parcialmente compensados por contraflechas, desde que elas não sejam maiores que L/350.

A translação horizontal relativa de pavimentos vizinhos de um edifício, provocada pela ação do vento para combinação freqüente, não pode ser maior que H/1700 ou Hi/850, sendo H a altura total do edifício e Hi o desnível entre esses pavimentos.

Sempre que os deslocamentos forem relevantes para o elemento considerado, seus efeitos devem ser considerados, estabelecendo-se o equilíbrio na configuração deformada.

11 Dimensionamento

11.1 Disposições gerais

Para um elemento de alvenaria em estado limite último a solicitação de cálculo, Sd, deverá ser menor ou no máximo igual à resistência de cálculo Rd.

O dimensionamento deve ser realizado considerando-se a seção homogênea e com sua área bruta.

No projeto de elementos de alvenaria armada com solicitação normal admitem-se as seguintes hipóteses:

a) as seções transversais se mantêm planas após deformação;b) as armaduras aderentes têm a mesma deformação que a alvenaria em seu entorno;c) a resistência à tração da alvenaria é nula;d) a distribuição de tensões de compressão na alvenaria pode ser representada por um

diagrama retangular (ver item 11.3);e) em seções submetidas à compressão simples o máximo encurtamento se limita a -0,2%;f) para flexão ou flexo-compressão o máximo encurtamento se limita a -0,3%;g) o máximo alongamento do aço se limita em 1%.

11.2 Dimensionamento da alvenaria à compressão simples

11.2.1 Disposições gerais

Um elemento de alvenaria será considerado submetido à compressão simples quando a excentricidade do carregamento for menor que 5% da dimensão do elemento na direção considerada.

11.2.2 Resistência de cálculo em paredes

Quando se tratar de paredes de alvenaria estrutural a resistência de cálculo será obtida através da equação:

Nrd = fd A R

na qual:Nrd é a normal resistente de cálculo;fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria;A é área da seção resistente;

R = é o coeficiente redutor devido à esbeltez da parede.

A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada.

11.2.2 Resistência de cálculo em pilares

Quando se tratar de pilares de alvenaria estrutural a resistência de cálculo será obtida através da equação:

Nrd = 0,9 fd A R

na qual:Nrd é a normal resistente de cálculo;fd é a resistência à compressão de cálculo da alvenaria;A é área da seção resistente;

R = é o coeficiente redutor devido à esbeltez do pilar

A contribuição de eventuais armaduras existentes será sempre desconsiderada.

11.3 Dimensionamento da alvenaria sujeita a flexão

11.3.1 Introdução

O cálculo do momento fletor resistente da seção transversal pode ser feito com o diagrama simplificado indicado na Figura 11.1.

Quando a seção transversal está sujeita a força normal de tração, o seu efeito pode ser desprezado se o valor da tensão atuante de cálculo não supera o limite de 0,10 fd.

Figura 11.1 – Diagramas de deformações e tensões

11.3.2 Seções retangulares com armadura simples No caso de uma seção retangular fletida com armadura simples o momento resistente de cálculo é igual a:

na qual o braço de alavanca z é dado por

O valor de Mrd não pode ser maior que

fd

11.3.3 Casos particulares

11.3.3.1 Seções de paredes com abas

O momento resistente de cálculo é igual a:

na qual o braço de alavanca z é dado por

O valor de Mrd obtido para as seções de paredes com abras não pode ser maior que fd b ftf (d - 0,5tf)A largura da aba, bf, deve respeitar os limites do item 10.1.3 e não pode ser maior que 1/3 da altura da parede.

A espessura da aba, tf, não deve ser maior que 0,5d.

11.3.3.2 Seções com armaduras isoladas

Em seções com armaduras isoladas, a largura deve ser considerada menor ou igual ao triplo da sua espessura (Figura 11.2).

Figura 11.2 – Largura de seções com armaduras concentradas

11.3.3.3 Vigas-parede

Quando a razão vão/altura de uma viga for inferior a 3 ela deve ser tratada como uma viga parede. Neste caso, a resultante de tração deve ser absorvida por armadura longitudinal, calculada com braço de alavanca igual a 2/3 da altura, não se tomando valor maior que 70% do vão.

11.4 Dimensionamento da alvenaria sujeita ao cisalhamento

11.4.1 Tensões convencionais de cisalhamento

A tensão convencional de cisalhamento é dada por:

Para peças de alvenaria não-armada, a tensão de cisalhamento é calculada tomando-se a área da seção transversal em que a força cortante atua.

Em seções com mesas ou flanges, deve-se tomar apenas a área da alma da seção para o cálculo da tensão de cisalhamento.

11.4.2 Verificação da resistência

A tensão convencional de cálculo não pode superar a resistência de cálculo especificada no item 6.6.3.

No caso de paredes de alvenaria, pode-se dispensar o uso de armaduras de cisalhamento quando não se ultrapassam as resistências de cálculo correspondentes aos valores característicos indicados na tabela 6.3.

No caso de elementos estruturais submetidos à flexão simples é obrigatório o uso de armaduras de cisalhamento nas regiões em que a tensão tvd supera a resistência de cálculo estabelecidas em 6.6.3.3, ou seja, quando

tvd ≥ (0,35 + 17,5 r)/gm

Ao se utilizarem armaduras transversais a tensão convencional de cisalhamento deve ser inferior ou no máximo igual a 0,8 MPa.

tvd ≤ 0,8 MPa

11.4.3 Armaduras de cisalhamento

Para a determinação das armaduras de cisalhamento pode-se descontar a parcela da força cortante absorvida pela alvenaria, Va, dada por:

Va= fvd b d

Quando necessária, a armadura de cisalhamento, no caso de estribos paralelos à direção de atuação da forca cortante, esta pode ser determinada por:

na qual s é o espaçamento da armadura de cisalhamento

No caso de barra dobrada, com inclinação a em relação ao eixo longitudinal da peça, a armadura de cisalhamento pode ser calculada por:

O espaçamento das armaduras transversais deve ser tal que cada linha que faça 45o com o eixo da peça, que representa uma fissura potencial seja cruzada no mínimo por uma barra transversal. Em nenhum caso admite-se espaçamento maior que 75% da altura útil d ou 30cm, o que for menor.

11.4.4 Forças concentradas próximas aos apoios

No caso de vigas em que a razão entre a distância da face do apoio à carga concentrada principal av é menor que o dobro da altura útil d, permite-se considerar resistência ao cisalhamento majorada pela razão 2d/av. Não se admite valor majorado superior a 0,7 MPa.

Uma carga concentrada é considerada principal quando contribui com pelo menos 70% da força cortante junto ao apoio.

11.5 Dimensionamento da alvenaria sujeita à flexão composta

11.5.1 Introdução

O presente item fornece recomendações para o dimensionamento de peças de alvenaria submetidas simultaneamente à compressão e flexão, ou seja, quando a excentricidade do carregamento supera 5% da dimensão do elemento estrutural na direção considerada.

11.5.2 Peças curtas

Admite-se como curta a peça que possui esbeltez menor ou no máximo igual a 11. Nesses casos, permite-se o dimensionamento de acordo com as seguintes aproximações:

a) Quando a força normal de cálculo Nsd não excede a resistência de cálculo apresentada na expressão a seguir, apenas é necessária a armadura mínima indicada no item 13.2;

na qual:b é a largura da seçãoex é a excentricidade resultantefd é a resistência de cálculo de compressão na flexão h é a altura da seção no plano de flexão

A presente aproximação não pode ser aplicada se a excentricidade ex excede 0,5h.

b) Quando a força normal de cálculo excede o limite do item anterior, a resistência da seção pode ser estimada pelas seguintes expressões:

nas quais:As1 é a área de armadura comprimida na face de maior compressãoAs2 é a área de armadura próxima à outra faceb é a largura da seçãod1 é a distância do centróide da armadura As1 á face mais comprimidad2 é a distância do centróide da armadura As2 á outra facex é a profundidade da região comprimidafd é a resistência de cálculo de compressão na flexãofs1 é a tensão na armadura na face mais comprimida = 0,5 fyd

fs2 é a tensão na armadura na outra face, podendo ser + ou - 0,5 f yd, se estiver tracionada ou comprimida, respectivamenteh é a altura da seção no plano de flexão

O valor de x deve ser tal que os esforços resistentes de cálculo superem os atuantes.

c) quando é necessário considerar a peça curta submetida a uma flexão composta oblíqua, pode-se dimensionar uma seção com armaduras simétricas, mediante a transformação em uma flexão reta composta, aumentando-se um dos momentos fletores, de acordo com o seguinte:

para

ou

para

em que:Mx é o momento fletor em torno do eixo xMy é o momento fletor em torno do eixo yM’x é o momento fletor efetivo em torno do eixo xM’y é o momento fletor efetivo em torno do eixo yp é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo xq é a dimensão da seção transversal na direção perpendicular ao eixo yj é o coeficiente fornecido na tabela 11.1

Tabela 11.1 - Valores do coeficiente j

Valor de Nd/(A fk) j

0 1,00

0,1 0,88

0,2 0,77

0,3 0,65

0,4 0,53

0,5 0,42

≥ 0,6 0,30

11.5.3 Peças longas

No caso de peças comprimidas com índice de esbeltez superior a 12, é necessário adicionar os efeitos de segunda ordem. Na ausência de determinação mais precisa o momento de segunda ordem pode ser aproximado por:

em que: Nd é a força normal de cálculohef é a altura efetiva da peça comprimidat é a altura da seção transversal da peça no plano de flexão

12 Disposições construtivas e detalhamento

12.1 Cobrimentos

As barras de armadura horizontais dispostas nas juntas de assentamento devem estar totalmente envolvidas pela argamassa com um cobrimento mínimo de 15 mm na horizontal.

No caso de armaduras envolvidas por graute, o cobrimento mínimo é de 40mm.

12.2 Armaduras mínimas

Em vigas e paredes de alvenaria armada a área da armadura principal não será menor que 0,10% da área da seção transversal.

Em pilares de alvenaria armada a área da armadura longitudinal não será menor que 0,30% da área da seção transversal.

Em vigas de grande importância para as quais se deve evitar a ruptura frágil por cisalhamento, deve-se dispor armadura transversal de taxa mínima igual a 0,05% da área da seção transversal.

12.3 Diâmetro máximo das armaduras

As barras de armadura não devem ter diâmetro superior a 6,3 mm quando localizadas em juntas de assentamento e 25 mm em qualquer outro caso.

12.4 Espaços entre barras

As barras de armaduras devem estar suficientemente separadas de modo a permitir o correto lançamento e compactação do graute que as envolve.

A distância livre entre barras adjacentes não deve ser menor que:

a) O diâmetro máximo do agregado mais 5mmb) 1,5 vezes o diâmetro da armadurac) 20mm

12.5 Estribos de pilares

Nos pilares armados, devem-se dispor estribos de diâmetro mínimo 5 mm, com espaçamento que não exceda:

a) a menor dimensão do pilarb) 50 vezes o diâmetro do estriboc) 20 vezes o diâmetro das barras longitudinais

12.6 Ancoragem

Nos elementos fletidos, excetuando-se as regiões dos apoios das extremidades, toda barra longitudinal deve se estender além do ponto em que não é mais necessária, pelo menos por uma distância igual ao maior valor entre a altura efetiva d ou 12 vezes o diâmetro da barra.

A barras de armadura não devem ser interrompidas em zonas tracionadas, a menos que uma das seguintes condições for atendida:

a) As barras se estendam pelo menos o seu comprimento de ancoragem além do ponto em que não são mais necessárias.

b) A resistência de cálculo ao cisalhamento na seção onde se interrompe a barra é maior que o dobro da força cortante de cálculo atuante

c) As barras contínuas na seção de interrupção provêm o dobro da área necessária para resistir ao momento fletor atuante na seção

Em uma extremidade simplesmente apoiada, cada barra tracionada deve ser ancorada de um dos seguintes modos:

a) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12F além do centro do apoio, garantindo-se que nenhuma curva se inicia antes desse ponto.

b) Um comprimento efetivo de ancoragem equivalente a 12F mais metade da altura útil d, desde que o trecho curvo não se inicie a uma distância inferior a d/2 da face do apoio.

12.7 Emendas

No máximo duas barras podem estar emendadas em uma mesma seção. Uma segunda emenda deve estar no mínimo a uma distância de 40∅ da primeira emenda, sendo ∅ o diâmetro da barra emendada.

O comprimento mínimo de uma emenda por traspasse é de 40∅, não se adotando valor menor que 15cm no caso de barras corrugadas e 30cm no caso de barras lisas.

Em nenhum caso a emenda pode ser inferior ao comprimento de ancoragem.

12.8 Ganchos e dobras

Ganchos e dobras devem ter dimensões e formatos tais que não provoquem concentração de tensões no graute ou na argamassa que as envolve.

O comprimento efetivo de um gancho ou de uma dobra deve ser medido do início da dobra até um ponto situado a uma distância de 4 vezes o diâmetro da barra além do fim da dobra, e deve ser tomado como o maior entre o comprimento real e o seguinte:

a) para um gancho, 8 vezes o diâmetro interno, até o limite de 24∅ b) para uma dobra a 90o, 4 vezes o raio interno da dobra, até o limite de 12∅

Quando uma barra com gancho é utilizada em um apoio, o início do trecho curvo deve estar a uma distância mínima de 4∅ sobre o apoio medida a partir de sua face.

13 Dano acidental e colapso progressivo

13.1 Disposições gerais

As prescrições aqui apresentadas têm como objetivos principais:

a) Evitar ou reduzir a probabilidade da ocorrência de danos acidentais em elementos da estrutura;

b) Evitar colapsos progressivos de uma parte significativa da estrutura no caso da ocorrência de danos acidentais.

Para tanto devem ser verificados pelo menos os casos contidos nos itens subseqüentes e as providências estabelecidas para cada um deles.

13.2 Danos acidentais

13.2.1 Danos diversos

Elementos estruturais que possam estar sujeitos a quaisquer ações fora do conjunto que normalmente é considerado para as estruturas de alvenaria devem ser tratados de forma cuidadosa e específica.

Esses elementos devem receber basicamente três tipos de cuidados, que muitas vezes poderão ser superpostos:

a) proteção contra a atuação das ações excepcionais através de estruturas auxiliares de proteção;

b) reforço com armaduras construtivas que possam aumentar a ductilidade;c) consideração da possibilidade de ruptura de um elemento, computando-se o efeito dessa

ocorrência nos elementos estruturais da vizinhança.

13.2.2 Impactos de veículos e equipamentos

Precauções especiais devem ser tomadas em relação às paredes e pilares para os quais não seja desprezível a possibilidade de choques provocados por veículos ou equipamentos que estejam se deslocando junto à estrutura.

Nos casos de elementos que possam ser submetidos a impactos significativos, recomenda-se a adoção de estruturas auxiliares que possam impedir a possibilidade de ocorrência desses impactos.

Quando estruturas auxiliares que previnam os danos acidentais não puderem ser utilizadas de forma confiável, as seguintes providências deverão ser tomadas simultaneamente:

a) os elementos sob risco deverão ser reforçados utilizando-se armaduras com uma taxa mínima de 0,2% da área da seção transversal;

b) as lajes dos pavimentos e os elementos estruturais da vizinhança devem ser dimensionados e detalhados de forma que os elementos passíveis de serem danificados possam ser retirados da estrutura, um de cada vez e com coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.

13.2.3 Explosões

Paredes e pilares ao lado de ambientes onde seja possível a ocorrência de explosões, por exemplo, cozinhas, laboratórios, etc, devem ser consideradas passíveis de serem danificados por esses efeitos.

Para esses casos, todos os elementos que estejam no entorno desses ambientes deverão ser desconsiderados no sistema estrutural, um de cada vez e com coeficientes de segurança reduzidos, sem que outros elementos do sistema estrutural atinjam um ELU.

13.3 Verificação do colapso progressivo

13.3.1 Disposições gerais

No caso de dano acidental a um elemento estrutural deve-se garantir que sua ruptura não possa levar à ruptura de parte significativa da estrutura como um todo.

13.3.2 Coeficientes de segurança para a alvenaria

O dimensionamento dos elementos de alvenaria estrutural, quanto ao carregamento produzido pela suposição de retirada de um elemento danificado, deve ser realizado considerando-se os coeficientes m igual a 1,25 e f igual a 1,0.

13.3.3 Verificação de pavimentos em concreto armado

Recomenda-se para todos os casos e exige-se para as regiões onde haja elementos que possam sofrer danos acidentais, que os pavimentos possam suportar a ausência de elementos de alvenaria que lhes serve de suporte sendo dimensionados e armados adequadamente para essa finalidade.

Os elementos de suporte serão retirados um de cada vez, e o carregamento poderá ser considerado com f igual a 1,0.