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Curso de Matemática

Testes Propostos de Geometria Plana: Ângulos

C

B

A

01. Sejam A, B e C respectivamente as medidas do complemento, suplemento e replemento do ângulo de 40°, têm-se a) A = 30°; B = 60°; C = 90° b) A = 30°; B = 45°; C = 60° c) A = 320°; B= 50°; C = 140° d) A = 50°; B = 140°; C = 320° e) A = 140°; B = 50°; C = 320° 02. O ângulo cujo suplemento excede de 6° o quádruplo do seu complemento, é: a) 58° b) 60° c) 62° d) 64° e) 68° 03. Determine x, y, z nas figuras a seguir:

04. Considere os ângulos adjacentes BOAˆ e COBˆ , conforme a figura abaixo. Se B)Omed(A3 C)Omed(B ˆˆ ⋅= e o ângulo formado pelas suas bissetrizes mede 15°18’, as medidas de BOAˆ e COBˆ são respectivamente:

a) 6°30’ e 19°30’ b) 6°39’ e 19°57’ c) 7°39’ e 22°57’ d) 7°39’ e 22°47’ e) 7°39° e 20°47’

05. Dois ângulos adjacentes são complementares. Então, o ângulo formado pelas bissetrizes desses ângulos é: a) 30° b) 35° c) 40° d) 45° e) 50° 06. Dois ângulos consecutivos não adjacentes medem 138º e 40º, quanto mede o ângulo formado pelas suas bissetrizes? a) 45º b) 46º c) 47º d) 48º e) 49º 07. Observe a figura D 1 cm 1 cm 1 cm C E 1 cm F B s 1 cm A r Em relação aos segmentos de reta não é correto afirmar que: a) AB e BC são consecutivos, colineares e adjacentes b) AB e CD são colineares e congruentes c) BD e DF são consecutivos e congruentes d) AD e CD são consecutivos, colineares e adjacentes e) AC e CD são consecuitivos, colineares e adjacentes 08. As retas r1 e r2 são paralelas. O valor do ângulo α, apresentado na figura a seguir, é: a) 40° b) 45° c) 50° d) 65° e) 130o

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09. Na figura a seguir temos r//s e t//u//v.

Com base nos estudos dos ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal pode-se afirmar que: I) O ângulo X mede 127° 30'. II) O ângulo Y mede 117°. III) O ângulo Z mede 64° 30'. Analise as proposições acima e assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmações I e II estão corretas. b) Somente as afirmações I e III estão corretas. c) Somente a afirmação I está correta. d) As afirmações I, II e III estão corretas. e) As afirmações I, II e III estão incorretas. 10. Na figura, o lado AB do triângulo equilátero ABC é paralelo ao lado DG do quadrado DEFG.

Qual é o valor, em graus, do ângulo x? a) 80° b) 90° c) 100° d) 110° e) 120° 11. As retas t e s são paralelas. A medida do ângulo x, em graus, é

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

12. Na figura a seguir, as retas r e s são perpendiculares e as retas m e n são paralelas. Então, a medida do ângulo α, em graus, é igual a: a) 70. b) 60. c) 45. d) 40. e) 30. 13. Numa gincana, a equipe "Já Ganhou" recebeu o seguinte desafio: Na cidade de Curitiba, fotografar a construção localizada na rua Marechal Hermes no número igual à nove vezes o valor do ângulo  da figura a seguir:

Se a Equipe resolver corretamente o problema irá fotografar a construção localizada no número: a) 990. b) 261. c) 999. d) 1026. e) 1260. 14. Uma peça de mosaico é confeccionada a partir do corte de um azulejo quadrado. Os lados do quadrado são paralelos e os ângulos feitos pelos cortes são representados conforme desenho abaixo 120º y 50º A medida, em graus, de y é: a) 10º b) 40º c) 50º d) 70º e) 80º

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15. Um raio de luz monocromática incide sobre a superfície de um líquido, de tal mode que o raio refletido R forma um ângulo de 90º com o raio refratado R’. O ângulo entre o raio incidente I e a superfície de separação dos meios mede 37º, como mostra a figura.

Os valores do ângulo de incidência (i) e do ângulo de refração (r), são respectivamente iguais a: a) 53º e 37º b) 53º e 53º c) 37º e 37º d) 53º e 43º e) 43º e 53º 16. Na figura abaixo considere CDACAB ≅≅ e AC bissetriz do ângulo BÂD determine a medida do ângulo α A α D C B a) 30º b) 36º c) 40º d) 45º e) 60º 17. Observe a figura A 70º E 65º 70º 55º B C D Com base nos dados dessa figura, pode-se afirmar que o maior segmento é: a) AB b) AE c) EC d) BC e) ED

18. (UFPE) Observe que, na figura abaixo a reta r faz ângulos idênticos com as retas s e t. A soma α + β + γ vale: γ 25º α 135º β s r t a) 180º b) 215º c) 230º d) 250º e) 255º 19. (UFPE) Um dos ângulos internos de um triângulo isósceles mede 100°. Qual é a medida do ângulo agudo formado pelas bissetrizes dos outros ângulos internos? a) 20° b) 40° c) 60° d) 80° e) 140° 20. O triângulo CDE pode ser obtido pela rotação do triângulo ABC de 90º no sentido anti-horário ao redor de C, conforme mostrado no desenho abaixo. Podemos afirmar que α é igual a: a) 55o b) 65o c) 70o d) 80o e) 85o 21. (UPE) No retângulo ABCD, figura abaixo, E é o ponto médio do lado BC, e F é o ponto médio do lado CD. A interseção de DE com FB é G. O ângulo EAF mede 20º. Quanto mede o ângulo EGB ?

a) 32° b) 25° c) 15° d) 30° e) 20°

C

60º

40º

α

A

B

D

E

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22. Da figura abaixo sabe-se que:

Ø r//s Ø AM ≅ AP Ø BM ≅ BQ

s r P Q α A M B Então, α vale: 23. Na figura a seguir determine o ângulo que é oposto ao lado de menor comprimento. 24. (UFPE) Na ilustração abaixo, os segmentos DC, DE, EA têm mesma medida. O ângulo CDB mede 23o. Qual a soma dos dígitos da medida em minutos do ângulo EAD?

A D B

C

E23o

25. (UFPE) Determine a medida em graus do ângulo α na ilustração a seguir.

122°

121°

123°

α

26. Na figura, sabemos que AB = AC e AD = BC. Assinale a medida do ângulo α A 100º C B α D 27. (UFPE) Na figura ilustrada abaixo, os segmentos AB, BC, CD, DE e EA são congruentes. Determine, em graus, a medida do ângulo CAD.

28. Na figura o triângulo ABC é isósceles, BÂC = 20º e BC = BD = BE.

Determine a medida do ângulo BDE.

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29. O triângulo ABC da figura abaixo é isósceles (AC = BC). Qual a medida em graus do ângulo DÊB?

30. Na figura, AB = AC, AE = AD e o ângulo BAD mede 30o. Então o ângulo x mede:

B D C

E

A

30°

x

a)10o

b) 20o

c) 15o

d) 30o

e) 5o

GABARITOS

01. D 02. C 03. a) x = 15° b) x = 50°; c) y =110°; d) z = 70° c) x = 38° 04. C 05. D 06. E 07. D 08. A 09. A 10. E 11. E 12. A 13. C 14. D 15. A 16. B 17. A 18. E 19. B 20. A 21. E 22. 90 23. 58 24. 10 25. 06 26. 10 27. 36 28. 60º 29. 70 30. c