testes propostos capítulo unidade f 17 ondascapítulo 17 os ... · v v os fundamentos da física 2...

v v

os fundamentos da física 2

1

Unidade F Capítulo 17 Ondas

Resoluções dos testes propostos

Testes propostosCapítulo

Os fundamentos da Física • Volume 2 1

17 Ondas

T.397 Resposta: a

I. Correta.

As ondas mecânicas necessitam de um meio material para se propagarem.

II. Incorreta.

As ondas eletromagnéticas propagam-se no vácuo e em certos meios materiais.

III. Incorreta.

A luz é uma onda eletromagnética.

T.398 Resposta: b

I. Luz: onda transversal.

II. Som no ar: onda longitudinal.

III. Perturbação propagando-se numa mola helicoidal: pode ser transversal (figura a)

ou longitudinal (figura b).

Propagação

Vibração

Vibração

Propagação

Figura a

Figura b

T.399 Resposta: b

Cada ponto da corda vibra numa direção perpendicular à direção de propagação

da onda. Vamos representar a onda no instante dado (linha cheia) e num instante

imediatamente posterior (linha tracejada):

O sentido do deslocamento do ponto P, no instante mostrado, está indicado na figura.

P

v v


2


Resoluções dos testes propostosTestes propostos

Os fundamentos da Física • Volume 22 • Capítulo 17

T.400 Resposta: b

Na situação I (extremidade fixa), ocorre reflexão com inversão de fase. Na situação

II (extremidade livre), a reflexão é sem inversão de fase.

Situações I e II após reflexãoSituação I Situação II

T.401 Resposta: a

O pulso incide na extremidade fixa à direita e sofre reflexão com inversão de fase.

Observe que o trecho AB, que incide primeiro, volta na frente:

Pulso refletido

A C

BPulso incidente

C A

B

T.402 Resposta: aI. Correta.

Na refração não há inversão de fase.II. Incorreta.

A perturbação sofre uma reflexão em N, mas sem inversão de fase, pois está sepropagando do meio de maior densidade linear (I) para o de menor (II).

III. Incorreta.Ambas são dirigidas para cima, pois não há inversão de fase na refração e nareflexão.

T.403 Resposta: bI. Incorreta.

As extremidades M e P são fixas e as duas reflexões ocorrem com inversão defase. Uma perturbação para baixo percorre a corda I de M a N e outra, tambémpara baixo, percorre a corda II de P para N.

II. Correta.III. Incorreta.

v v


3




T.404 Resposta: eO número de oscilações completas por segundo de um ponto da corda é a fre-q ência de oscilação do ponto, que é igual à freqüência de propagação da onda.A duração de uma oscilação completa de um ponto da corda é o período deoscilação do ponto, que é igual ao período de propagação da onda.A distância que a onda percorre durante uma oscilação completa é o comprimen-to de onda.O deslocamento máximo de um ponto da corda é a amplitude.

T.405 Resposta: e

De v � λf, sendo v constante (pois a velocidade depende do meio em que a onda

se propaga), se a freqüência f aumenta, o comprimento de onda λ diminui.

T.406 Resposta: d

10 cm

10 cm

λ

T.407 Resposta: b

A distância x é igual a meio comprimento de onda:

x 2

�λ

⇒ 20 2

�λ

⇒ λ � 40 cm ⇒ λ � 40 � 10�2 m

De vT

�λ , vem:

10 40 10 2�

��

T ⇒ T � 0,04 s

Na figura, temos:

λ � 8 � 10 cm ⇒ λ � 80 cm

De fT

1� vem:

f 10,25

� ⇒ f � 4,0 Hz

Como v � λf, obtemos: v � 80 � 4,0 ⇒ v � 320 cm/s

v v


4




T.408 Resposta: d

O produto A � d é a densidade linear µ da corda. De fato:

A d A mv

A mA L

mL

� � ��

� � � � µ

Assim, a velocidade de propagação da onda na corda será: v T �µ

Temos: T � 1,80 N; m � 1,00 kg; L � 5,00 m

Portanto: v 1,80 1,005,00

� ⇒ v � 3,00 m/s

A fonte realiza duas oscilações completas por segundo. Logo, a frequência da onda

é de 2 Hz.

De v � λ � f, vem: 3,00 � λ � 2 ⇒ λ � 1,50 m

T.409 Resposta: d

A frequência da onda I é menor do que a da onda II. Observe que, enquanto a

onda I completa uma oscilação, a onda II completa duas oscilações.

Da figura, notamos que λI é maior do que λII e aI é menor do que aII.

λI

λII

IaIIaI

II

T.410 Resposta: e

De v st

�∆∆

, vem: v 85,0

� ⇒ v � 1,6 m/s

Como v � λf e lembrando que fT

1� , obtemos:

vT

�λ ⇒ 1,6

0,5�

λ ⇒ λ � 0,8 m ⇒ λ � 80 cm

v v


5




T.411 Resposta: a

Se o galho oscila 10 vezes em 20 s, temos, por regra de três simples e direta:

10 oscilações 20 s

1 oscilação T

De v st

�∆∆

, vem:

v 126,0

� ⇒ v � 2,0 m/s

As cristas estão a 15 cm acima da superfície do lago. Logo: a � 15 cm


1� , obtemos:

vT

�λ ⇒ 2,0

2,0�

λ ⇒ λ � 4,0 m

⇒ T � 2,0 s

T.413 Resposta: b

São produzidas 20 cristas a cada 10 s:

20 cristas 10 s

f1 cristas 1 s

De v � λ1 � f1, vem: v � 10 � 2 ⇒ v � 20 cm/s

Em seguida, são produzidas 40 cristas a cada 10 s:

40 cristas 10 s

f2 cristas 1 s

De v � λ2 � f2 e observando que v não varia, pois o meio é o mesmo, temos:

20 � λ2 � 4 ⇒ λ2 � 5 cm

Observação:

Como a velocidade é a mesma, poderíamos igualar diretamente:

v � λ1 � f1 � λ2 � f2 ⇒ 10 � 2 � λ2 � 4 ⇒ λ2 � 5 cm

f1 � 2 Hz

T.412 Resposta: d

Como v � λf, temos: v � 4 � 5 ⇒ v � 20 cm/s

Utilizando a definição de velocidade, obtemos:

v st

�∆∆

⇒ 20 40�

∆t ⇒ ∆t � 2 s

f2 � 4 Hz

v v


6




T.414 Resposta: a

vrel. � vonda � vbarco � λf ⇒ 5,5 � 3,3 � 2,3 � f ⇒ f � 3,83 Hz

T.415 Resposta: d

Como o barco está parado em relação às margens, ele irá oscilar com frequência

igual à das ondas:

vO � λfB ⇒ fv

BO �λ

A garrafa move-se em relação às margens com velocidade vG.

Assim, as ondas passam pela garrafa com velocidade relativa (vO � vG). Portanto:

(vO � vG) � λ fG ⇒ fv v

GO G

��

λ

T.416 Resposta: e

No intervalo de tempo ∆t � 0,2 s, a crista da onda avançou ∆s � 0,5 m; portanto:

v st

v 0,5 m0,2 s

� �∆∆

⇒ ⇒ v � 2,5 m/s

O período de oscilação da boia é o mesmo da onda. Da figura dada, obtemos:

λ � 2,0 m

Portanto:

vT

�λ ⇒ 2,5 2,0

�T

⇒ T � 0,8 s

T.417 Resposta: c

Comparando y � A � cos (bt � ax) com y � a � cos 2 0πλ

ϕ�tT

x� �

, vem:

2 πT

b� Tb

2�

π 2 πλ

� a ⇒ λ π� 2

a


1� , obtemos:

vT

�λ ⇒ v a

b

2

2 �

π

π ⇒ v ba

� ⇒ v 6,0 102,00

3�

� ⇒ v � 3,0 � 103 m/s

v v


7




T.418 Resposta: c

Na figura, temos: λ � 1,0 m

De v � λf e lembrando que fT

1� , obtemos:

vT

�λ ⇒ 5,0 1,0

�T

⇒ T � 0,20 s

A distância entre P e Q será mínima quando ambos atingirem a posição de equilíbrio

(eixo Ox). Para isso, o intervalo de tempo decorrido será um quarto do período:

∆t T 14

� ⇒ ∆t � 0,05 s

Graficamente, temos:

Pt � 0

v

t � 0,05 s

Q x (m)

Q

PO

0,50 m0,25 m

Outro modo de resolver seria observar que a onda avança ∆s � 0,50 m � 0,25 m �

� 0,25 m, com velocidade v � 5,0 m/s, logo;

v � ∆∆ ∆

st t

⇒ 5,0 0,25� ⇒ ∆t � 0,05 s

T.419 Resposta: c

I. Incorreta.

Do gráfico , vem: λ � 8 m

De v � λ f, sendo v � 24 m/s, vem: 24 � 8 � f ⇒ f � 3 Hz

II e III. Corretas.

Os pontos da corda oscilam, realizando um MHS numa direção perpendicular à

direção de propagação da onda. No instante considerado, os pontos A, C e E

têm velocidade nula. Logo, são pontos de inversão do MHS. Nesses pontos a

aceleração tem módulo máximo e deslocamento transversal em módulo máxi-

mo (igual à amplitude das oscilações).

IV. Incorreta.

A velocidade de 24 m/s é de propagação da onda, e não dos pontos da corda.

v v


8



Testes propostos


NM

a

P'

PR

R'

ir

a

T.421 Resposta: Corretos: 1, 2 e 3

1) Correto.

vI � λI � f0 � vII � λII � f0 �

Dividindo � por �, vem: vv

I

II

I

II �

λλ

. Se vI � v II, então, λI � λII.

2) Correto.

A freqüência da onda é a mesma em ambos os meios e igual à freqüência da

fonte (f0).

3) Correto.

Considerando, por exemplo, uma onda luminosa, sendo v I � v II, concluímos

que o meio I é menos refringente do que o meio II (nI � nII). Nessas condições,

quando a onda se propaga no meio I e incide na junção dos dois meios, parte

sofre refração e parte sofre reflexão.

4) Incorreto.

Poderá ocorrer reflexão total. O ângulo de incidência deverá superar o ângulo

limite.

5) Incorreto.

O fato de as ondas “quebrarem” na praia, isto é, enfraquecerem, está relaciona-

do com a diminuição da profundidade do mar. Observa-se que, à medida que a

onda se propaga para regiões mais rasas, diminui sua velocidade de propagação.

T.420 Resposta: a

Desenhamos o raio incidente R e o correspondente raio

refletido R’. A frente de onda do pulso refletido P’ é per-

pendicular ao raio R’.

T.422 Resposta: c

A freqüência permanece inalterada.

v’v

nn

’

� ⇒ v’3,00 10

1,0043

8�� ⇒ v’ � 2,25 � 108 m/s

v’v

’�

λλ

⇒ 2,25 103,00 10

’600

8

8�

��

λ ⇒ λ’ � 450 nm

Testes propostos


NM

a

P'

PR

R'

ir

a


1) Correto.

vI � λI � f0 � vII � λII � f0 �


I

II

I

II �

λλ


2) Correto.


fonte (f0).

3) Correto.





4) Incorreto.


limite.

5) Incorreto.




T.420 Resposta: a




T.422 Resposta: c


v’v

nn

’

� ⇒ v’3,00 10

1,0043

8�� ⇒ v’ � 2,25 � 108 m/s

v’v

’�

λλ

⇒ 2,25 103,00 10

’600

8

8�

��

λ ⇒ λ’ � 450 nm

Testes propostos


NM

a

P'

PR

R'

ir

a


1) Correto.

vI � λI � f0 � vII � λII � f0 �


I

II

I

II �

λλ


2) Correto.


fonte (f0).

3) Correto.





4) Incorreto.


limite.

5) Incorreto.




T.420 Resposta: a




T.422 Resposta: c

A freq ência permanece inalterada.

v’v

nn

’

� ⇒ v’3,00 10

1,0043

8�� ⇒ v’ � 2,25 � 108 m/s

v’v

’�

λλ

⇒ 2,25 103,00 10

’600

8

8�

��

λ ⇒ λ’ � 450 nm

Testes propostos


NM

a

P'

PR

R'

ir

a


1) Correto.

vI � λI � f0 � vII � λII � f0 �


I

II

I

II �

λλ


2) Correto.

A frequência da onda é a mesma em ambos os meios e igual à frequência da

fonte (f0).

3) Correto.





4) Incorreto.


limite.

5) Incorreto.




T.420 Resposta: a




T.422 Resposta: c


v’v

nn

’

� ⇒ v’3,00 10

1,0043

8�� ⇒ v’ � 2,25 � 108 m/s

v’v

’�

λλ

⇒ 2,25 103,00 10

’600

8

8�

��

λ ⇒ λ’ � 450 nm

Testes propostos


NM

a

P'

PR

R'

ir

a


1) Correto.

vI � λI � f0 � vII � λII � f0 �


I

II

I

II �

λλ


2) Correto.


fonte (f0).

3) Correto.





4) Incorreto.


limite.

5) Incorreto.




T.420 Resposta: a




T.422 Resposta: c

A freq ência permanece inalterada.

v’v

nn

’

� ⇒ v’3,00 10

1,0043

8�� ⇒ v’ � 2,25 � 108 m/s

v’v

’�

λλ

⇒ 2,25 103,00 10

’600

8

8�

��

λ ⇒ λ’ � 450 nm

v v


9



Testes propostos


T.423 Resposta: a

De sen sen

I

II

ir

�λλ

, sendo λI � λ II, resulta i � r.

No esquema feito por Bernardo, temos: i � r ; no esquema de Clarice, i � r. Logo,

Clarice traçou um diagrama coerente.

No caso λ I � λ II, resulta i � r. No esquema feito por Júlia, temos i � r ; no esquema

de Rafael, i � r. Logo, Júlia traçou um diagrama coerente.

T.425 Resposta: d

O fenômeno da difração somente será nítido quando as dimensões da abertura ou

do obstáculo forem da ordem de grandeza do comprimento de onda da onda

incidente.

T.427 Resposta: b

O som é uma onda longitudinal; logo, não pode ser polarizado.

T.428 Resposta: d

A luz é uma onda transversal, porque pode ser polarizada.

T.424 Resposta: e

Da figura 2, concluímos que r1 � r3 � r2. Sendo n1, n2

e n3 os índices de refração da substância para os raios

1, 2 e 3, resulta: n1 � n3 � n2. Logo, da figura 1, vem:

f1 � f3 � f2

f3

45°3

f2

45°2

f1

45°1

r3 r1r2

T.426 Resposta: c

O som se difrata pela porta entreaberta da caixa-forte e eventualmente sofre

reflexão, incidindo no ouvido do funcionário.

T.429 Resposta: c

A luz refletida pelo vidro está polarizada. Utilizando-se um filtro polarizador na

frente da lente da câmara fotográfica, elimina-se a luz refletida. Com isso, podem-

se ver nitidamente os objetos no interior da vitrine, pois a luz proveniente deles

não está polarizada.

Testes propostos


T.423 Resposta: a

De sen sen

I

II

ir

�λλ






T.425 Resposta: d



incidente.

T.427 Resposta: b


T.428 Resposta: d


T.424 Resposta: e




f1 � f3 � f2

f3

45°3

f2

45°2

f1

45°1

r3 r1r2

T.426 Resposta: c



T.429 Resposta: c





Testes propostos


T.423 Resposta: a

De sen sen

I

II

ir

�λλ






T.425 Resposta: d



incidente.

T.427 Resposta: b


T.428 Resposta: d


T.424 Resposta: e




f1 � f3 � f2

f3

45°3

f2

45°2

f1

45°1

r3 r1r2

T.426 Resposta: c



T.429 Resposta: c





Testes propostos


T.423 Resposta: a

De sen sen

I

II

ir

�λλ






T.425 Resposta: d



incidente.

T.427 Resposta: b


T.428 Resposta: d


T.424 Resposta: e




f1 � f3 � f2

f3

45°3

f2

45°2

f1

45°1

r3 r1r2

T.426 Resposta: c



T.429 Resposta: c





Testes propostos


T.423 Resposta: a

De sen sen

I

II

ir

�λλ






T.425 Resposta: d



incidente.

T.427 Resposta: b


T.428 Resposta: d


T.424 Resposta: e




f1 � f3 � f2

f3

45°3

f2

45°2

f1

45°1

r3 r1r2

T.426 Resposta: c



T.429 Resposta: c





testes propostos capítulo unidade f 17 ondascapítulo 17 os ... · v v os fundamentos da física 2...

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