tese glaucia souza versão final

GLAUCIA DE FATIMA MOREIRA VIEIRA E SOUZA

SECAGEM DE SEMENTES DE SOJA EM LEITO FIXO: EQUILBRIO E CINTICA DA SLICA GEL PARA

CONTROLE DE UMIDADE, MODELAGEM DO PROCESSO E ANLISE DA QUALIDADE

DAS SEMENTES

UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLNDIA FACULDADE DE ENGENHARIA MECNICA

2013

GLAUCIA DE FATIMA MOREIRA VIEIRA E SOUZA

SECAGEM DE SEMENTES DE SOJA EM LEITO FIXO: EQUILBRIO E CINTICA DA SLICA GEL PARA CONTROLE DE

UMIDADE, MODELAGEM DO PROCESSO E ANLISE DA QUALIDADE DAS SEMENTES

Tese apresentada ao Programa de Ps-graduao em Engenharia Mecnica da Universidade Federal de Uberlndia, como parte dos requisitos para a obteno do ttulo de DOUTOR EM ENGENHARIA MECNICA.

rea de Concentrao: Transferncia de Calor e Mecnica dos Fluidos

Orientador: Prof. Dr. Ricardo Fortes de Miranda Co-Orientador: Prof. Dr. Marcos Antonio de S. Barrozo

UBERLNDIA - MG 2013

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DEDICATRIA

Ao meu marido Eduardo, por todo amor, companheirismo, estmulo e pacincia. A minha filha Gabriela, pela compreenso, existncia e presena em nossas vidas.

Aos meus pais Jos Incio e Ftima, pelo carinho, apoio e incentivo.

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AGRADECIMENTOS

Aos meus irmos Jardel, Gabriel e Flvia, e cunhadas Aline e Daniela, pelo carinho, apoio e amizade. Aos meus sogros Geraldo (in memorian) e Tereza, e cunhados Cesar e Angelita, e Geraldo Neto e Walquria, pela afeio e incentivo.

Ao Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da Faculdade de Engenharia Mecnica (FEMEC), da Universidade Federal de Uberlndia (UFU), pela oportunidade de realizao e desenvolvimento do curso de Doutorado.

A Faculdade da Engenharia Qumica (FEQUI) e ao Instituto de Cincias Agrrias (ICIAG), da Universidade Federal de Uberlndia (UFU), pela estrutura e pessoal disponibilizados para a concretizao deste trabalho. Ao Professor Dr. Ricardo Fortes de Miranda pela orientao, apoio, pacincia, confiana e

ensinamentos.

Ao Professor Dr. Marcos Antonio de Souza Barrozo pelo direcionamento, incentivo, estmulo, compreenso, confiana e ensinamentos.

Ao Professor Oscar Saul (FEMEC/UFU) pelo auxlio e participao. Ao Professor Dr. Rodrigo Bttega (FEQ/UFU) pelo apoio e participao. A Prof Adriene (CEFET/Catalo) pela ajuda na modelagem matemtica. Ao Prof. Fran Sergio (FEQUI/UFU) pelo auxlio na modelagem matemtica e no desenvolvimento do programa utilizado nas simulaes.

Aos Professores Dr. Carlos Machado dos Santos e Dr Denise Garcia de Santana (ICIAG/UFU), pelos seus conselhos, profissionalismo, carinho e amizade. Aos Professores do Curso de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica (FEMEC/UFU) pelos conhecimentos transmitidos.

Aos funcionrios da FEMEC/UFU pelas informaes e ajuda sempre prestadas. Aos Professores e funcionrios do ICIAG/UFU pela minha formao acadmica, oportunidades, disponibilidade e afeio. As amigas do Laboratrio de Transferncia de Calor e Massa (LTCM) da FEMEC/UFU, Ana Paula Freitas (Prof UFG), Ana Paula Fernandes, Eliane Justino (Prof UFG), Andria Aoyagui, pelo companheirismo e ajuda, e aos alunos de IC Marcelo Barbosa e Marcelo Hayashi pelo auxlio. As amigas do Laboratrio de Anlise de Sementes (LASEM) e da Agronomia do ICIAG/UFU, Sara, Franciele, Adelaide, Flvia Nery (Prof ICIAG/UFU), entre outros, pela ajuda e amizade. Em especial ao tcnico do LASEM/ICIAG/UFU, MSc Adlio de S Jnior, pelo auxlio incondicional, dedicao e amizade, e pelas inmeras trocas de ideias e ensinamentos.

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Aos amigos e amigas do Laboratrio de Sistemas Particulados (LSP) da FEQUI/UFU, Kassia, Beatriz Silvrio Bia (Prof UFG), Carol, Diogo (Prof. IFMT), Ricardo Corra Ricardinho (Prof. FEQUI/UFU), Ricardo Malagoni (Prof. FEQUI/UFU), Thaisa (Prof UFES) e Kurt Max, entre outros, pela amizade, auxlio, pacincia e discusses enriquecedoras sobre os assuntos desta tese.

As alunas de IC Mariana e Myrla, entre outros, da FEQUI/UFU, pela imprescindvel ajuda no desenvolvimento experimental deste trabalho e companheirismo. Ao tcnico Rodrigo (FEQUI/FEMEC/UFU), ao Ayrton e ao Sr. Humberto pela assistncia, construo e manuteno nos equipamentos utilizados no LSP/FEQUI/UFU. A todos que direta e/ou indiretamente contriburam para a realizao deste trabalho. Ao CNPq pela concesso da bolsa de estudos. Aos membros da banca Prof. Dr. Dermeval J. M. Sartori (DEQ/UFSCAR), Prof Dr Beatriz Silvrio (IQ/UFG), Prof. Dr. Solidnio Rodrigues de Carvalho (FEMEC/UFU) e Prof. Dr. Gilmar Guimares (FEMEC/UFU), pelas sugestes e disponibilidade. A minha querida amiga Eliane Pimenta pelas nossas longas conversas e desabafos, pelo carinho e amizade incondicionais.

A Deus.

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SOUZA, Glaucia de Fatima Moreira Vieira e. Secagem de sementes de soja em leito fixo: equilbrio e cintica da slica gel para controle de umidade, modelagem do processo e anlise da qualidade das sementes. 2013. 157 f. Tese de Doutorado. Universidade Federal de Uberlndia. Uberlndia.

Resumo

O objetivo deste trabalho foi realizar um estudo do processo de secagem de sementes de soja em leito fixo, levando em considerao a heterogeneidade desse procedimento neste tipo de

secador e a influncia das variveis do processo na qualidade dessas sementes. Tambm foi feito o levantamento das isotermas de equilbrio e a cintica de secagem da slica gel visando fornecer dados para uma possvel utilizao deste material como forma de desumidificar o ar para melhorar o processo de secagem. Foi relizada a simulao matemtica do processo de

secagem utilizando o modelo a duas fases para a verificao atravs dos dados experimentais. As equaes de Copace e de Overhults foram consideradas as mais adequadas para representar as isotermas de equilbrio e a cintica de secagem da slica gel, respectivamente. Atravs dos experimentos de secagem de sementes de soja em leito fixo e camada espessa, foi possvel determinar umidade das sementes e as temperaturas das sementes e do ar de secagem ao longo do leito, em diferentes posies axiais no decorrer do tempo, e a qualidade das sementes ao final de cada experimento. Constatou-se que a taxa de secagem cresceu com o aumento da temperatura e da velocidade, combinadas com a diminuio da umidade relativa do ar de secagem, sendo que, em quatro dos experimentos as sementes obtiveram a umidade final abaixo ou prximas de 13 a 14% (bs), condies mais favorveis para a qualidade das sementes. A temperatura das sementes acompanhou o padro desenvolvido pela temperatura do ar ao longo do comprimento do leito. Com relao a modelagem matemtica, as respostas simuladas comparadas com os valores experimentais mostraram uma boa concordncia, com desvios mdios variando de 1,4 a 5,7%. Analisando a qualidade das sementes pelos ndices de germinao, envelhecimento acelerado, emergncia em areia e sementes sem fissuras aps a secagem pode-se concluir que, em geral, o aumento da temperatura e da velocidade do ar combinada com a diminuio da umidade relativa deste ar de secagem compromete a qualidade das sementes. ___________________________________________________________________________

Palavras-chave: Glicine max (L.). Secador estacionrio. Germinao. Vigor.

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SOUZA, Glaucia de Fatima Moreira Vieira e. Drying of soybean seeds in fixed bed:

equilibrium and kinetic of silica gel for moisture control, process modeling and analysis of seed quality. 2013. 157 f. PhD Thesis. Federal University of Uberlndia. Uberlndia.

Abstract

The objective of this work was to study the process of drying of soybean seeds in fixed bed, taking into account the heterogeneity of this procedure in this type of dryer and the influence

of process variables on the quality of the seed. Also survey was conducted of kinetic and equilibrium isotherms of the silica gel drying order to provide data for a possible use of this material as a means to dehumidify the air to improve the drying process. Was relizada the mathematical simulation of the drying process using the two-step model for verification by

experimental data. The equations of Copace and Overhults were considered the most appropriate to represent the equilibrium isotherms and drying kinetics of silica gel, respectively. Through experiments drying of soybean seeds in fixed deep-bed, it was possible to determine seed moisture and temperature of the seeds and drying air along the bed at different axial positions over time, and the quality of seeds at the end of each experiment. It was found that the drying rate increased with temperature and speed, combined with the decrease in relative humidity of the drying air, and in four of the experiments seeds obtained a final moisture content below or near 13-14 % (bs), more favorable conditions for seed quality. The temperature of the seed followed the standard developed by the air temperature along the length of the bed. With respect to mathematical modeling, simulated responses compared with the experimental values showed good agreement, with average deviations ranging from 1.4 to 5.7%. Looking at the quality of the seeds by indices of germination, accelerated aging, sand emergence and seed without cracks after drying can be concluded that in general, increasing the temperature and air velocity combined with the decrease in relative humidity of this air drying affects the quality of the seeds.

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Keywords: Glicine max (L.). Stationary dryer. Germination. Vigor.

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LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1 - (A) Relao grfica entre germinao e deteriorao de sementes; (B) Plntulas de soja em teste de germinao (DELOUCHE, 2002). ....................................... 9

Figura 2.2 - Seqncia proposta de modificaes no desempenho das sementes no processo de deteriorao (DELOUCHE, 2002). .................................................................. 10

Figura 2.3 - Silo secador cilndrico. ...................................................................................... 14 Figura 2.4 - Diferentes formas de ligao entre molculas de gua e os grupos silanis da

superfcie da slica gel ..................................................................................... 15 Figura 2.5 - Esquema da cmara de secagem em leito fixo ................................................... 23 Figura 2.6 - Camada fina ...................................................................................................... 24 Figura 3.1 - Esquema da unidade experimental para medida de secagem em camada fina .... 36 Figura 3.2 - Isotermas de adsoro da slica-gel comparadas com as respostas obtidas pela

equao de Copace para as diferentes temperaturas experimentais (A) 35C, (B) 50C e (C) 65C. .............................................................................................. 40

Figura 3.3 - Isotermas de dessoro da slica-gel comparadas com as respostas obtidas pela equao de Copace para as diferentes temperaturas experimentais (A) 35C, (B) 50C e (C) 65C. .............................................................................................. 41

Figura 3.4 - Respostas obtidas pela equao de Copace para as isotermas de adsoro e dessoro da slica-gel para as diferentes temperaturas experimentais (A) 35C, (B) 50C e (C) 65C. ........................................................................................ 42

Figura 3.5 - Curvas de secagem para a slica-gel nas diferentes temperaturas do ar experimentais (A) 40C, (B) 60C e (C) 80C................................................... 43

Figura 3.6 - Curvas de secagem para a slica-gel nas diferentes velocidades superficiais do ar experimentais (A) 1,1 m/s, (B) 2,2 m/s e (C) 3,3 m/s. ...................................... 44

Figura 3.7 - Curvas de secagem para a slica-gel dos experimentos comparadas com as respostas obtidas pela equao de Overhults. ................................................... 46

Figura 4.1 - Esquema da unidade experimental para estudo de secagem em leito fixo. ......... 49 Figura 4.2 - Amostrador tipo calador duplo. ......................................................................... 52 Figura 4.3 - Perfis de umidade adimensional da soja no decorrer do tempo para as posies de

retirada de amostras na direo axial do leito (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura de 35C, nas velocidades 0,4 e 1,0m/s e umidades relativas 25 e 45% do ar de secagem. .................................................................................... 62

Figura 4.4 - Perfis de umidade adimensional da soja no decorrer do tempo para as posies de retirada de amostras na direo axial do leito (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura de 45C, nas velocidades 0,4 e 1,0m/s e umidades relativas 25, 40 e 45% do ar de secagem. .................................................................................... 63

Figura 4.5 - Perfis de umidade adimensional da soja no decorrer do tempo para as posies de retirada de amostras na direo axial do leito (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura de 32,9 e 47C, na velocidade 0,7 m/s e umidade relativa 35% do ar de secagem. ..................................................................................................... 64

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Figura 4.6 - Perfis de umidade adimensional da soja no decorrer do tempo para as posies de retirada de amostras na direo axial do leito (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura de 40C, nas velocidades 0,27; 0,7 e 1,12 m/s e umidades relativas 20,8; 35 e 49,1% do ar de secagem. ................................................................. 65

Figura 4.7 - Perfis de umidade adimensional da soja no decorrer do tempo para as posies de retirada de amostras na direo axial do leito (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) nas repeties do centro com temperatura de 40C, na velocidade 0,7 m/s e umidade relativa 35% do ar de secagem. .......................................................... 66

Figura 4.8 - Perfis de umidade adimensional da soja na direo axial do leito ao final dos 180 minutos de experimento para: (A) 35 e 45C; 0,4 e 1,0 m/s; 25%UR (B) 35 e 45C; 0,4 e 1,0 m/s; 40 e 45%UR (C) 40C; 1,27, 0,7 e 1,12 m/s; 20,8, 35 e 49,1%UR. ........................................................................................................ 67

Figura 4.9 - Perfis de temperatura do ar de secagem e das sementes no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito fixo (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura do ar de 35C, na velocidade do ar de 0,4 m/s e umidades relativas do ar de secagem de 25 e 45%. ........................................................................ 69

Figura 4.10 - Perfis de temperatura do ar de secagem e das sementes no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito fixo (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura do ar de 35C, na velocidade do ar de 1,0 m/s e umidades relativas do ar de secagem de 25 e 45%. .......................................................... 70



Figura 4.13 - Perfis de temperatura do ar de secagem e das sementes no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito fixo (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) nas temperaturas do ar de 32,9 e 47C, na velocidade do ar de 0,7 m/s e umidade relativa do ar de secagem de 35%. ................................................................... 74

Figura 4.14 - Perfis de temperatura do ar de secagem e das sementes no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito fixo (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura do ar de 40C, nas velocidades do ar de 0,27 e 1,12 m/s e umidade relativa do ar de secagem de 35%. ..................................................... 75

Figura 4.15 - Perfis de temperatura do ar de secagem e das sementes no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito fixo (0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m) na temperatura do ar de 40C, na velocidade do ar de 0,7 m/s e umidades relativas do ar de secagem de 20,8; 49,1 e 35%. ............................................... 76

Figura 4.16 - Perfis de umidade da soja (bs) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 35C, velocidade 0,4 m/s e umidade relativa 45% do ar de secagem (Exp2). .............................................................................................. 79

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Figura 4.17 - Perfis de umidade da soja (bs) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 35C, velocidade 1,0 m/s e umidade relativa 45% do ar de secagem (Exp4). .............................................................................................. 79

Figura 4.18 - Perfis de umidade da soja (bs) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 40C, velocidade 1,12 m/s e umidade relativa 35% do ar de secagem (Exp12). ............................................................................................ 80

Figura 4.19 - Perfis de umidade da soja (bs) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 40C, velocidade 0,7 m/s e umidade relativa 35% do ar de secagem (Exp16). ............................................................................................ 80

Figura 4.20 - Perfis de temperatura do ar de secagem (C) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 35C, velocidade 0,4 m/s e umidade relativa 25% do ar de secagem (Exp1). ......................................................................... 81



Figura 4.23 - Perfis de temperatura do ar de secagem (C) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40m, na temperatura de 40C, velocidade 0,7m/s e umidade relativa 20,8% do ar de secagem (Exp13). .................................................................... 83

Figura 4.24 - Perfis de temperatura das sementes de soja (C) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 35C, velocidade 0,4 m/s e umidade relativa 25% do ar de secagem (Exp1). ......................................................................... 84

Figura 4.25 - Perfis de temperatura das sementes de soja (C) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 45C, velocidade 0,4 m/s e umidade relativa 25% do ar de secagem (Exp5). ......................................................................... 84

Figura 4.26 - Perfis de temperatura das sementes de soja (C) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 40C, velocidade 0,7 m/s e umidade relativa 20,8% do ar de secagem (Exp13). .................................................................... 85

Figura 4.27 - Perfis de temperatura das sementes de soja (C) experimentais e simulados no decorrer do tempo para as posies na direo axial do leito 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m, na temperatura de 40C, velocidade 0,7 m/s e umidade relativa 35% do ar de secagem (Exp16). ....................................................................... 85

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Figura 5.1 - Plntulas obtidas no teste de germinao ........................................................... 87 Figura 5.2 Canteiros com teste de emergncia em areia ..................................................... 87 Figura 5.3 Execuo e avaliao do teste de hipoclorito de sdio para sementes de soja .... 88 Figura 5.4 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de germinao (IG) das

sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,05; 0,30 e 0,40 m. ............... 93 Figura 5.5 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de envelhecimento acelerado

(IEA) das sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,05 e 0,10 m. ........ 95 Figura 5.6 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de envelhecimento acelerado

(IEA) das sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,20; 0,30 e 0,40 m. ............................................................................................................ 96

Figura 5.7 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de emergncia em areia (IEMAR) das sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,05 e 0,10 m. .......................................................................................................... 100

Figura 5.8 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de emergncia em areia (IEMAR) das sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,20; 0,30 e 0,40 m. .......................................................................................................... 101

Figura 5.9 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de sementes sem fissuras (ISSF) das sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,05 e 0,10 m................. 104

Figura 5.10 - Superfcies de resposta para a previso do ndice de sementes sem fissuras (ISSF) das sementes de soja nas posies axiais do leito de 0,20; 0,30 e 0,40 m. .......................................................................................................... 105

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LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 - Equaes de isotermas para determinao de umidade de equilbrio (Meq) ........ 17 Tabela 2.2 - Equaes de secagem ....................................................................................... 20 Tabela 3.1 - Umidade relativa das solues salinas em funo da temperatura ...................... 34 Tabela 3.2 - Equaes de isotermas para determinao de umidade de equilbrio (Meq) da

silica-gel .......................................................................................................... 35 Tabela 3.3 - Planejamento composto central dos experimentos de secagem em camada fina da

silica-gel .......................................................................................................... 37 Tabela 3.4 - Equaes de cintica de secagem ...................................................................... 38 Tabela 3.5 - Resultados de mnimos quadrados e das medidas de curvatura e vcio de Box

para as equaes de adsoro da slica-gel. ...................................................... 39 Tabela 3.6 - Resultados de mnimos quadrados e das medidas de curvatura e vcio de Box

para as equaes de dessoro da slica-gel ...................................................... 39 Tabela 3.7 - Resultados de mnimos quadrados e das medidas de curvatura e vcio de Box

relativos as equaes de secagem em camada fina de slica-gel ........................ 45 Tabela 4.1 - Planejamento dos experimentos de secagem em leito fixo da soja Variveis

originais .......................................................................................................... 49 Tabela 4.2 - Variveis codificadas para o planejamento dos experimentos de secagem em leito

fixo da soja ...................................................................................................... 50 Tabela 4.3 - Condies experimentais .................................................................................. 51 Tabela 4.4 - Taxas de secagem em pontos percentuais por hora (pp.h-1) para as condies

experimentais avaliadas nas diferentes posies axiais do leito das sementes de soja secas em leito fixo aps 180 minutos. ....................................................... 58

Tabela 4.5 - Umidade final (bs) nas posies axiais do leito das sementes de soja secas em leito fixo aps 180 minutos. ............................................................................. 60

Tabela 5.1 - Qualidade das sementes de soja da cultivar BRS Valiosa RR ............................ 88 Tabela 5.2 - Valores mdios para a qualidade inicial das sementes de soja da cultivar BRS

Valiosa RR aps reumidificao ...................................................................... 89 Tabela 5.3 - Variveis codificadas para o planejamento dos experimentos de secagem em leito

fixo da soja ...................................................................................................... 90 Tabela 5.4 - Dados da regresso para o ndice de germinao das sementes de soja nas

diferentes posies axiais do leito fixo 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m............. 91 Tabela 5.5 - Dados da regresso para o ndice de envelhecimento acelerado das sementes de

soja nas diferentes posies axiais do leito fixo 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m 94 Tabela 5.6 - Dados da regresso para o ndice de emergncia em areia das sementes de soja

nas diferentes posies axiais do leito fixo 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m. ..... 98 Tabela 5.7 - Dados da regresso para o ndice de sementes sem fissuras das sementes de soja

nas diferentes posies axiais do leito fixo 0,05; 0,10; 0,20; 0,30 e 0,40 m. ... 102

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LISTA DE SMBOLOS Abreviaturas ad Adimensional bs Base seca bu Base mida

Eq. Equao/equaes Exp. Experimento Fig. Figura/figuras n Nmero de dados experimentais

Smbolos latinos A rea interfacial de transferncia por unidade de volume do leito (m-1) a,b,c,d,n Parmetros das equaes (ad) Cp Calor especfico a presso constante (J.kg-1.C-1) Def Difusividade mssica efetiva (m2.s) dp Dimetro mdio de Sauter da partcula (m) F Estatstica de Fisher

f Taxa de secagem por unidade de volume do leito (kg.m-3.s-1) F

Vetor (px1) de primeiras derivadas de f( Xi , ) G Vazo mssica (kg.m-2.s-1) H Matriz (pxp) de segundas derivadas de f( Xi , ) h Coeficiente de transferncia de calor (J.m-2.s-1.C-1) hA Coeficiente volumtrico de transferncia de calor slido-fluido (J.m-3.s-1.C-1) kf Condutividade trmica do fluido (J.m-1.s-1) K

Constante de secagem (ad) M Umidade do slido (massa de gua por massa de slido seco) MR Adimensional de umidade (ad)

Nu Nmero de Nusselt

fkhdp

(ad)

p Graus de liberdade (ad) P Presso do sistema (kg.m-1.s-2) Pab Presso de vapor da gua na temperatura do ar (kg.m-1.s-2)

xvi

Pr Nmero de Prandtl

ff

kCp

(ad)

Psat Presso de saturao (kg.m-1.s-2) Pv Presso de vapor (kg.m-1.s-2) R2 Coeficiente de determinao (ad)

Re Nmero de Reynolds

dpGf

(ad)

Rp Raio da partcula (m) S rea da seo transversal (m2) T Temperatura (C) t Tempo (s) tr Trao (ad) UR Umidade relativa (ad) V Velocidade superficial do fluido (m.s-1) W Umidade absoluta do ar (kg de gua por kg de ar seco) Xi Varivel independente (i=1,2...,n) y Coordenada da direo de escoamento do fluido

Smbolos gregos ^

Estimador de mnimos quadrados do parmetro genrico 2

Varincia amostral

Nvel de significncia (ad) Porosidade do leito (ad) Calor latente de vaporizao (J.kg-1) Viscosidade do fluido (kg.m-1. C-1) Densidade (kg.m-3) Esfericidade (ad)

Subscritos 0 Condio inicial

ar Ar seco

eq Equilbrio

xvii

f Fluido (ar) i Elemento de discretizao i+1 Elemento de discretizao l Fase lquida da gua

s Slido seco v Vapor de gua

xviii

SUMRIO

CAPTULO I........................................................................................................................ 1 INTRODUO ................................................................................................................. 1

CAPTULO II ...................................................................................................................... 4 REVISO BIBLIOGRFICA .......................................................................................... 4

2.1 A soja no Brasil gros e sementes ........................................................................ 4 2.2 Qualidade das sementes .......................................................................................... 7 2.3 Importncia da secagem........................................................................................ 11 2.4 Secadores em leito fixo em camada espessa .......................................................... 13 2.5 Uso de adsorventes para retirada de umidade do ar ............................................... 14 2.6 Isotermas de equilbrio ......................................................................................... 16 2.7 Modelagem matemtica do processo de secagem de sementes .............................. 18

2.7.1 Secagem em camada fina .............................................................................. 18 2.7.2 Secagem em camada delgada e equaes empricas ...................................... 19 2.7.3 Modelo matemtico para secagem em leito fixo e camada espessa ................ 21

2.8 Consideraes sobre a estimao de parmetros em modelos no lineares............. 29 2.8.1.1 Medidas de curvatura de Bates e Watts ..................................................... 30 2.8.1.2 Medida de vcio de Box ............................................................................. 31

CAPTULO III................................................................................................................... 33 ISOTERMAS DE EQUILBRIO E CINTICA DE SECAGEM DA SLICA-GEL ... 33

3.1 Metodologias experimentais desenvolvidas .......................................................... 33 3.1.1 Obteno das isotermas de equilbrio da slica-gel ........................................ 33 3.1.2 Cintica de secagem em camada fina da slica-gel ........................................ 35

3.2 Resultados obtidos ................................................................................................ 38 3.2.1 Resultados das isotermas de equilbrio da slica-gel ...................................... 38 3.2.2 Cintica de secagem em camada fina da slica-gel ........................................ 42

3.3 Consideraes adicionais ...................................................................................... 46 CAPTULO V .................................................................................................................... 48

TRANSFERNCIA DE CALOR E MASSA NA SECAGEM DE SEMENTES DE SOJA EM LEITO FIXO E CAMADA ESPESSA .......................................................... 48

4.1 Metodologias experimentais desenvolvidas .......................................................... 48 4.1.1 Reumidificao da soja ................................................................................. 50 4.1.2 Procedimento experimental para a secagem das sementes de soja ................. 50

4.2 Modelagem matemtica da transferncia de calor e massa da secagem da soja em leito fixo e camada espessa ........................................................................................... 52 4.3 Apresentao e discusso dos resultados ............................................................... 57

4.3.1 Taxa de secagem, perfis de umidade e temperatura das sementes e temperatura do ar para a secagem das sementes de soja ao longo do leito fixo e do tempo 57

4.3.2 Simulao numrica da transferncia de calor e massa da secagem da soja em leito fixo e camada espessa............................................................................ 78

CAPTULO V .................................................................................................................... 86 QUALIDADE DAS SEMENTES .................................................................................... 86

5.1 Avaliao da qualidade das sementes .................................................................... 86 5.2 Resultados da avaliao da qualidade das sementes .............................................. 89

xix

CAPTULO VI ................................................................................................................. 107 CONCLUSES E SUGESTES PARA TRABALHOS FUTUROS .......................... 107

REFERNCIAS ............................................................................................................... 110 APNDICE I .................................................................................................................... 118

EXPERIMENTOS PRELIMINARES .......................................................................... 118 APNDICE II .................................................................................................................. 131

PROGRAMA EM MATLAB ........................................................................................ 131 APNDICE III ................................................................................................................. 135

PROGRAMA EM FORTRAN ...................................................................................... 135 ANEXO I................................................................................................................................155

EQUAES AUXILIARES ......................................................................................... 155 ANEXO II..............................................................................................................................157

PUBLICAES ............................................................................................................ 157

CAPTULO I

INTRODUO

A produo de semente de soja com qualidade elevada tem sido um desafio para o setor agrcola, principalmente quando consideramos regies tropicais e subtropicais. Nessas

regies, tcnicas especiais de produo devem ser adotadas. O uso de cultivares adequadas pode levar ao sucesso de um programa de produo de soja, no entanto, alm de possuir bons potenciais de produtividade, as cultivares devem produzir semente de alta qualidade. No Brasil, existem diversos programas de melhoramento gentico que produzem cultivares com

melhor qualidade gentica de semente (FRANA NETO et. al., 2007). A produo de sementes de soja depende tambm de uma infraestrutura adequada

disponvel no momento da colheita e no beneficiamento, como, por exemplo, um nmero adequado de mquinas colhedoras e o uso de condies adequadas para a secagem das sementes (FRANA NETO et. al., 2007).

Os danos devido ao retardamento da secagem fazem com que esta etapa do processo de beneficiamento seja considerada o ponto crtico de uma Unidade de Beneficiamento (UB). A obteno de sementes de alta qualidade est diretamente relacionada com o tempo para iniciar, durao e forma com que ocorre a secagem A anlise dos pontos crticos de estrangulamento de fluxo de uma UB aponta, invariavelmente, para o processo de secagem. A escolha do mtodo de secagem e do secador grande importncia (GUIMARES, 2005).

Por tratar-se de um ser biologicamente ativo o estudo do fenmeno da secagem de sementes de alta complexidade e envolve a anlise de diversos fatores que intervm direta e

indiretamente no processo. Apesar de ser uma rea onde o conhecimento cientfico existente necessite de um nmero maior e mais aprofundado de pesquisas relativas aos mecanismos inerentes ao processo de retirada da gua do gro, possvel com os recursos tecnolgicos,

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ter-se uma estimativa aceitvel das variveis envolvidas e com isto se alcanar resultados prticos satisfatrios.

A utilizao de ar desumidificado por adsorventes pode ser uma opo interessante ao mecanismo de secagem, pois as condies fornecidas ao produto desempenham um papel

importante na cintica de secagem e o uso apropriado dessas condies, reduz significativamente o tempo de secagem, melhorando a qualidade final do produto (MADHIYANON, et al. 2007), reduzindo tambm o consumo de energia no sistema. O adsorbato mais usado a slica gel devido a sua alta capacidade remoo do vapor de gua presente no ar mido, pois possui estrutura microporosa com grande rea superficial (SUN; BESANT, 2005). Uma proposta de alternativa ento a ser acoplada ao processo de secagem o uso de colunas adsortivas que possuem vrias vantagens como, baixo investimento inicial, um baixo custo operacional e pode ser regenerada, ou secada, em baixas temperaturas.

As tecnologias existentes devem, contudo, ser aprimoradas e um dos recursos mais

empregados para a verificao de nveis de eficincia e otimizao de sistemas, o uso de modelos matemticos que reproduzam de forma virtual, em microcomputadores, os processos de interesse.

A conveniente modelagem e simulao computacional dos perfis de temperatura e umidade no secador permite, por exemplo, examinar e interpretar a influncia das condies operacionais sobre o processo sem a necessidade de recorrer a um extensivo conjunto de testes experimentais. Alm disto, uma maior compreenso da transferncia de calor e massa entre o slido e o fluido contribui para o projeto e controle de novos secadores, bem como para a otimizao de secadores j existentes, assegurando a obteno de um produto final em condies adequadas de beneficiamento e armazenamento (LPEZ et al, 1998). Contudo, deve ser ressaltado que a experimentao de fundamental importncia dentro de qualquer pesquisa sobre secagem, uma vez que pode contribuir para a compreenso da fsica do processo e, assim, para o desenvolvimento de modelos mais realsticos. Alm disto, a experimentao essencial para o conhecimento das caractersticas fsicas do meio poroso e para a verificao da preciso e da credibilidade das simulaes.

Neste sentido, pesquisas com o intuito de contribuir para a diminuio das perdas de ps-colheita atravs do desenvolvimento de processos de avaliao de desempenho de equipamentos e tcnicas inovadoras de incremento da qualidade de sementes de soja com a incorporao de novos conhecimentos so de suma importncia para a otimizao deste processo.

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Desse modo o objetivo principal deste trabalho foi fazer um estudo detalhado do processo de secagem de sementes de soja em leito fixo, levando em considerao a modelagem e simulao do processo, bem como um estudo experimental de verificao, alm de uma anlise de efeito das variveis do processo de secagem na qualidade final da semente.

Foi analisada a heterogeneidade do processo de secagem ao longo do leito, tanto nas variveis de secagem, como na qualidade da semente. Visando a utilizao de slica gel no controle de umidade do ar, tambm foram analisados o comportamento cintico da secagem da slica gel, bem como do equilbrio termodinmico. Para alcanar o objetivo proposto, o presente trabalho foi organizado seguindo-se a sequncia descrita a seguir. No Captulo II apresenta-se uma reviso bibliogrfica abordando os assuntos pertinentes ao tema desenvolvido: cenrio da soja no Brasil; qualidade das sementes; importncia da secagem; secadores em leito fixo e camada espessa; uso de adsorventes para

retirada de umidade do ar; isotermas de equilbrio; modelagem do processo de secagem de sementes; consideraes sobre a estimao de parmetros em modelos no lineares. O Captulo III trata das metodologias experimentais e seus resultados para o levantamento das isotermas de equilbrio e da cintica de secagem da slica gel para determinao das equaes que garantem as validades das inferncias estatsticas dos estimadores de mnimos quadrados para os dados obtidos visando fornecer informaes para o acoplamento de uma coluna adsortiva ao leito de secagem de sementes de soja. No Captulo IV so apresentadas as metodologias experimentais e os resultados alcanados para o estudo da transferncia de calor

e massa da secagem das sementes de soja em leito fixo e camada espessa e a simulao numrica com a comparao com os dados experimentais obtidos para validao. O Captulo V traz a anlise do efeito das variveis de secagem das sementes de soja em leito fixo em camada espessa na qualidade das sementes. Finalizando ento com o Captulo VI que

apresenta as concluses do estudo desenvolvido e as sugestes para trabalhos futuros.

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CAPTULO I I

REVISO BIBLIOGRFICA

2.1 A soja no Brasil gros e sementes

A soja, Glycine max (L.) Merrill, uma cultura originria da China, onde utilizada na alimentao humana h mais de cinco mil anos. Em seu pas de origem a soja considerada um gro mgico devido s suas caractersticas nutricionais. O gro de soja est entre os mais consumidos mundialmente constituindo uma excelente fonte de protena e leo vegetal pois atende as exigncias alimentares humana e animal destes compostos.

A soja uma planta herbcea pertecente famlia das Leguminosas, subfamlia das Papilionceas e da tribo das Faseolceas, geralmente anual, raramente perene. As sementes lisas, ovais, globosas ou elpticas, possuem hilo quase sempre castanho, mas pode diferir conforme a variedade. H sementes brancas, amarelas, escuras, negras, vermelhas, vermelho-escuras, verdes, verde-amareladas ou matizadas. A cultura da soja devido sua rusticidade, permitiu a ocupao de novas fronteiras agrcolas. Os investimentos em pesquisa levaram "tropicalizao" da soja, permitindo que o gro fosse plantado com sucesso, em regies de baixas latitudes, entre o trpico de capricrnio e a linha do equador. Essa conquista dos cientistas brasileiros revolucionou a histria mundial da soja e seu impacto comeou a ser notado pelo mercado a partir do final da dcada de 80 (EMPRESA BRASILEIRA DE PESQUISA AGROPECURIA - EMBRAPA, 2012). Sendo assim limitaes do cultivo dessa leguminosa devido latitude no tem existido, pois gentipos melhorados foram adaptados s diversas condies.

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As cultivares de soja apresentam sensibilidade ao fotoperodo, sendo que cada cultivar possui seu fotoperodo crtico, acima do qual o florescimento atrasado. Desse modo a soja considerada uma planta de dia curto e em funo disto a faixa de adaptabilidade de cada cultivar varia medida em que se desloca em direo ao norte ou ao

sul. A melhor poca de semeadura varia para cada cultivar, da regio e das condies ambientais. Quando a semeadura ocorre em pocas inadequadas as perdas na colheita podem ser maiores (EMBRAPA, 2011). O Brasil o segundo maior produtor mundial de gros soja atrs apenas dos EUA. Na safra 2011/2012, a cultura ocupou uma rea de cerca de 25 milhes de hectares, o que totalizou uma produo de aproximadamente 66 milhes de toneladas. A produtividade mdia da soja brasileira foi cerca de 2600 kg por hectares (COMPANHIA NACIONAL DE ABASTECIMENTO - CONAB, 2012). O estado de Minas Gerais contribuiu com cerca de 1 milho de hectares, 4% da rea

nacional, totalizando uma produo de 3 milhes de toneladas, 22% da produo brasileira, alcanando uma produtividade mdia de cerca de 3000 kg por hectares, aproximadamente 15% acima da mdia do pas (CONAB, 2012). A soja uma das principais culturas da economia agrcola do Brasil participando da economia de pequenos, mdios e grandes produtores rurais do pas. O aperfeioamento de tcnicas no processo produtivo da cultura torna-se imprescindvel na obteno de um produto de alta qualidade no mercado e manuteno na sustentabilidade dos produtores. O avano para novas regies agrcolas, principalmente o Cerrado, o aumento crescente

da rea de produo, e os constantes aumentos de produtividade foram fundamentais para o Brasil se tornar um dos principais produtores mundiais de gros. A semente teve um papel fundamental na construo deste panorama, sendo que a soja passou a ser o produto de maior rea plantada devido aos constantes avanos tecnolgicos, a sua crescente produo e

demanda crescente do mercado (CARRARO, 2006). Na safra 2011/2012, a produo de sementes de soja alcanou aproximadamente 1,0 milhes de toneladas com uma taxa de utilizao de 67% (ASSOCIAO BRASILEIRA DE SEMENTES E MUDAS - ABRASEM 2012). A produo de sementes uma atividade agrcola que implica no uso de tecnologia, desde as mais simples at as mais complexas. As sementes no podem ser produzidas sem o devido controle. Devem ter protegidos o seu patrimnio gentico, bem como a pureza fsica e varietal, e tambm, a qualidade fisiolgica.

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A produo de sementes com qualidade fisiolgica e sanitria elevadas depende de uma srie de fatores, especialmente das caractersticas genticas das cultivares, das condies climticas da regio de implantao e do estabelecimento da estao mais apropriada. A definio correta da poca de semeadura, a determinao das regies mais adequadas para a

produo de sementes, o uso de cultivares de qualidade e a realizao da colheita na poca apropriada, evitando danos mecnicos, ataque de insetos e infeces causadas por microrganismos e armazenamento inadequado, bem como o processo de secagem, esto entre os fatores mais importantes que afetam a qualidade fisiolgica das sementes de soja (COSTA et al., 1995). A indstria de produo de sementes de soja no Brasil vem passando por uma profunda transformao, sobretudo em razo da aprovao da Lei de Proteo de Cultivares (LPC), em 1997, e do avano da biotecnologia (LUIZ, 1999; VILLELA, 1999 apud LIMA FILHO; BUENO, 2001). A Lei de Proteo de Cultivares instituiu a proteo intelectual dos direitos de criao do pesquisador. Por meio desta lei, estimularam-se investimentos no desenvolvimento de novas variedades e impediu-se a comercializao de variedades vegetais por terceiros no autorizados por meio de proteo de novas cultivares, assim como seu material de reproduo ou multiplicao comercial em todo o territrio brasileiro. A durao da proteo de uma cultivar vigora pelo prazo de 15 anos. Com a Lei de Proteo de Cultivares houve um grande salto dos investimentos privados na pesquisa agrcola, principalmente em culturas de exportao, como a soja. Com o surgimento da biotecnologia moderna, o melhoramento gentico de plantas sofreu um profundo impacto. Os avanos da engenharia gentica vm proporcionando aumentos qualitativos e quantitativos do que produzido anualmente, a fim de atender a crescente demanda por alimento no mundo. As variedades geneticamente modificadas

tornaram-se disponveis comercialmente aps alguns anos de investimento em pesquisas biotecnolgicas. Na cultura da soja, as principais cultivares transgnicas semeadas so aquelas que apresentam resistncia ao herbicida glifosato. Este setor da pesquisa em sementes tm crescido bastante no Brasil, entretanto melhorias no processo de secagem requerem tambm pesquisas cientficas, visando a manuteno da qualidade da boa semente produzida. A rea plantada com sementes geneticamente modificadas de soja deve crescer 16,7%, atingindo 21,4 milhes de hectares, sendo que a participao das sementes geneticamente

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modificadas deve atingir 85% da rea total de soja, contra 76% na safra do ano de 2011 (SILVEIRA, 2012).

2.2 Qualidade das sementes

A semente no um gro que germina. O gro muitas vezes pode germinar, e devido a esse fator o produtor levado a tomar deciso equivocada de uso, comprometendo o sucesso econmico do seu empreendimento comercial, uma vez que o gro no tem os atributos de

qualidade que a semente apresenta. A semente possui atributos de qualidades gentica, fsica, fisiolgica e sanitria que um gro no tem e que lhe confere a garantia de um desempenho agronmico, que a base fundamental do sucesso para uma lavoura tecnicamente bem instalada (KRZYZANOWSKI, 2008).

O atributo de qualidade gentica representado pela pureza varietal, potencial de produtividade, resistncia a pragas e molstias, precocidade, qualidade do gro, resistncia a condies adversas de solo e clima, entre outros.

A qualidade fsica compreende a pureza fsica e a condio fsica da semente. A qualidade fsica caracterizada pelos componentes fsicos presentes nos lotes, como, sementes puras, sementes silvestres, outras sementes cultivadas e materiais inertes (POPINIGIS, 1985). A condio fsica est relacionada com a integridade de suas partes, ou seja, o tegumento, o eixo embrionrio e os cotildones, os quais devem estar fisicamente aptos para atenderem s necessidades determinadas pela fisiologia da semente durante o processo de germinao. Tillmann (2006) traz uma srie de testes de avaliao da qualidade de um lote de sementes, apresentados pelas Regras para Anlises de Sementes (BRASIL, 1992), considerando o efeito da presena ou ausncia dos atributos fsicos: a) Pureza fsica: presena de sementes de plantas daninhas (comuns ou nocivas), outras variedades e material inerte; b) Grau de umidade: influencia no desempenho, ponto de colheita, danificao mecnica e debulha durante a colheita; indicativo da atividade metablica, permitindo escolha do procedimento mais adequado para colheita, secagem, acondicionamento, armazenamento e comercializao, bem como a preservao da qualidade fsica, fisiolgica e sanitria das sementes; c) Danificaes mecnicas: ocasionadas durante o manuseio das sementes a partir da colheita, beneficiamento (secagem) e armazenamento; agrega aspecto de m aparncia e depreciao do lote, presena de danos

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visveis e invisveis; d) Peso volumtrico: peso de determinado volume de sementes, informando o seu grau de desenvolvimento; e) Peso de 1000 sementes: caracterstica que informa o tamanho e peso da semente, sendo importante na semeadura e na determinao de peso de sementes por rea; f) Aparncia: forte elemento de comercializao, para mant-la necessrio evitar presena ou ataque de insetos, de ervas daninhas e materiais inerte, bem como sementes mal formadas.

O teste de hipoclorito de sdio pode ser utilizado para determinar rapidamente o percentual de dano mecnico (fissuras e ruptura de tegumento), e um teste de simples execuo (KRZYZANOWSKI et al., 2004). A qualidade fisiolgica da semente avaliada atravs da viabilidade e do vigor. Tillmann (2006) tambm traz um resumo de caractersticas referentes a qualidade fisiolgica das sementes, apresentados pelas Regras para Anlises de Sementes (BRASIL, 1992), que auxilia a conhecer, avaliar e comparar o comportamento de lotes de sementes: a) Germinao: emergncia e desenvolvimento das estruturas essenciais do embrio, manifestando sua capacidade de originar uma plntula normal sob condies ambientais favorveis; b) Dormncia: caracteriza-se pelo estdio em que uma semente viva se encontra quando se fornecem todas as condies adequadas para germinao e a mesma no germina; c) Viabilidade: informa o potencial de germinao de um lote de sementes, correspondendo ao somatrio das sementes dormentes mais as que germinaram num teste padro de germinao; d) Vigor: corresponde aos testes que expressam o conjunto de atributos das sementes, os quais permitem a obteno de um adequado estande sob condies de

campo (favorveis e desfavorveis). A viabilidade medida, principalmente, pelo teste de germinao, que procura determinar a mxima capacidade de germinao da semente nas condies mais favorveis possveis de umidade e temperatura. O vigor representa atributos mais sutis de

qualidade fisiolgica, no reveladas pelo teste de germinao. determinado sob condies desfavorveis ou medindo-se o declnio de alguma funo bioqumica ou fisiolgica (COSTA, 1996). Alguns testes tm sido recomendados para a avaliao do vigor de sementes de soja, entre eles os de envelhecimento acelerado, crescimento de plntulas, classificao do vigor de plntula, emergncia e velocidade de emergncia em areia, entre outros. A qualidade sanitria est relacionada com a contaminao das sementes por pragas e doenas. As sementes devem ser sadias, apresentando-se livres de patgenos. Lotes de sementes infectados caracterizam-se por apresentarem baixa viabilidade e baixo vigor.

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A produo de sementes de alta qualidade conseguida no campo. Uma colheita realizada na poca correta reduz as chances de ocorrer deteriorao. A colheita no momento certo, ou seja, quando sementes esto no mximo potencial fisiolgico e metablico (ou prximo deste), e com os devidos cuidados levam a uma alta qualidade dos produtos. Sementes quando permanecem no campo de produo alm do perodo determinado, ficam expostos a fatores biticos e abiticos desfavorveis que podem levar a uma acelerao da deteriorao. A deteriorao de sementes um processo natural que envolve fatores citolgicos, fisiolgicos, bioqumicos e mudanas fsicas em cada uma das sementes. Essas mudanas reduzem a viabilidade e eventualmente causam a morte da semente.

Este processo foi descrito como progressivo, irreversvel e inevitvel (MARCOS FILHO, 2005) mas passvel de controle. A relao entre a germinao das sementes e a deteriorao pode ser visualizada na Fig. 2.1(A), onde se observa que antes que a germinao diminua j ocorreu uma deteriorao considervel. Podemos verificar o que foi descrito atravs da Fig. 2.1(B) que traz plntulas de soja no quinto dia do teste de germinao. Pelas Regras de Anlise de Sementes tem-se que as duas plntulas da esquerda so consideradas plntulas normais e tm peso igual na avaliao, A terceira e quarta plntulas, da esquerda para a direita, so consideradas anormais. As quinta e sexta plntulas, da esquerda para a direita, no preenchem os critrios morfolgicos para germinao, tambm so consideradas anormais e esto em um estgio mais avanado de deteriorao; enquanto a stima e ltima plntula chegou ao estgio final do processo de deteriorao e incapaz de germinar.

Figura 2.1 - (A) Relao grfica entre germinao e deteriorao de sementes; (B) Plntulas de soja em teste de germinao (DELOUCHE, 2002).

Delouche (2002) descreveu uma sequncia dos efeitos da deteriorao proposta por ele em 1969:

A B

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O primeiro evento, ou primeiro passo na deteriorao das sementes parece ser a

danificao aos sistemas de membranas, que so locais importantes para muitas reaes: as sementes perdem eletrlitos, acares, aminocidos, e muitas outras substncias qumicas. Os mecanismos energticos e de sntese so ento afetados: diminui a taxa respiratria e a atividade de muitas enzimas. A reduo na produo de energia e na biossntese apresenta um

efeito pronunciado sobre a velocidade das respostas germinativas: diminui a velocidade de germinao e de crescimento e desenvolvimento de plntulas. A medida que a deteriorao avana, a resistncia ou tolerncia das sementes aos estresses ambientais diminui: a emergncia a campo sob condies menos que favorveis reduzida; e a longevidade em

armazenamento diminui. A velocidade e uniformidade do crescimento e desenvolvimento de plntulas diminui e h, ou pode haver, uma substancial reduo no rendimento. A emergncia a campo, mesmo sob condies relativamente favorveis, diminui e, normalmente, ocorre um aumento no nmero de plntulas anormais antes que a deteriorao culmine na perda da

capacidade de germinar - o ltimo efeito ou consequncia prtica final da deteriorao.

A sequncia proposta pode ser visualizada na Fig. 2.2.

MORTE

Danificao das membranasDanificao dos mecanismos energticos

Respirao e biossnteseVelocidade de Germinao

Potencial de armazenamentoVelocidade de crescimento

UniformidadeResistncia ao estresse

Rendimento

Plntulas anormaisEmergncia a campo

Perda da germinao

Figura 2.2 - Seqncia proposta de modificaes no desempenho das sementes no processo de deteriorao (DELOUCHE, 2002).

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Os testes de vigor surgiram como forma de complementao s informaes obtidas no teste de germinao (AOSA, 1983 apud YAGUSHI, 2011), uma vez que so considerados importantes por revelarem variaes estreitas no nvel de deteriorao de lotes de sementes.

O teste de envelhecimento acelerado, dentre os disponveis para anlise do vigor, reconhecido internacionalmente como um dos mais utilizados para avaliao do potencial fisiolgico de sementes de vrias espcies. O princpio do teste baseia-se no aumento da taxa de deteriorao das sementes, pela sua exposio a nveis elevados de temperatura e umidade relativa do ar, considerados os fatores ambientais de maior influncia na intensidade

e velocidade de deteriorao. Nessas condies, sementes de menor potencial fisiolgico deterioram-se mais rapidamente do que as mais vigorosas, com reflexos na germinao aps o perodo de envelhecimento acelerado (TEKRONY, 1995; MARCOS FILHO, 1999a; MARCOS FILHO, 1999b apud YAGUSHI, 2011). O teste de emergncia em areia considerado um timo teste de vigor, uma vez que expe as sementes s variaes das condies do ambiente, pois no h controle de umidade e temperatura, diferindo dessa forma do teste de germinao, o qual realizado sob condies timas controladas. Para a comercializao das sementes a adoo desse teste se torna importante, pois o mesmo reflete o comportamento do lote de sementes no campo (MORAIS, 2008). O controle de qualidade com a superviso de todo processo de produo e tecnologia de sementes, permite monitorar a qualidade da semente em todas as fases de produo,

envolvendo as etapas de pr-semeadura e pr-colheita, colheita, recepo, secagem, beneficiamento, armazenamento e comercializao. Uma etapa importante a obteno das amostras representativas retiradas dos lotes antes e depois de todas as operaes da pr-colheita a pr-semeadura (BAUDET; PESKE, 2004 apud TILLMANN, 2006)

2.3 Importncia da secagem

As sementes alcanam sua maturidade fisiolgica (momento em que possuem o mximo potencial) com umidade que impedem a colheita mecnica, alm de no permitirem armazenamento seguro. Na maioria das sementes esse grau de umidade est acima de 30%, e como esta umidade de colheita ainda elevada para uma armazenagem segura, normalmente

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necessria a secagem artificial (GROFF, 2002). Aps a colheita as etapas que se seguem, como a secagem artificial, beneficiamento e armazenamento, devem ser programadas e projetadas de modo a conservar a qualidade alcanada no campo (BAUDET; VILELA, 2000).

A secagem um processo fundamental da produo e tecnologia de sementes de alta

qualidade, pois auxilia na obteno de um produto com qualidade e umidade adequadas para comercializao, alm de favorecer a conservao por um tempo mais prolongado. Segundo Athi et al. (1998), um processo de secagem eficiente aquele que, alm de reduzir o teor de gua do produto, aumenta seu potencial de conservao ps-colheita e preserva suas caractersticas fsicas e propriedades tecnolgicas, atribuindo-lhe alto valor comercial.

A semente de soja muito suscetvel ao dano mecnico, sendo assim recomendado o uso de secadores do tipo leito fixo. Neste tipo de secador, a semente permanece esttica e o ar de secagem forado a passar atravs do espao intersticial da massa de sementes.

A secagem artificial da semente de soja envolve uma srie de peculiaridades (GUIMARES, 2005). Para sementes de soja recebidas na UB com mais de 14,3% de umidade em base seca (bs), ou 12,5% em base mida (bu), recomenda-se realizar a secagem, at a umidade em torno de 13,5% bs, ou 12% bu. Em pocas chuvosas, ou com objetivo de realizar a colheita de forma antecipada, para as sementes de soja colhidas com cerca de 22% de umidade em bs imprescindvel que a secagem seja realizada de imediato. Considerado este percentual muito alto para um armazenamento seguro sem grandes prejuzos qualidade fisiolgica das sementes, estas devem ser secas at uma umidade inferior a 15% (bs). Desta forma a secagem se torna um instrumento muito importante na conservao das sementes de

alta qualidade (BAUDET et al., 1999; PESKE; VILLELA, 2003). A viabilidade das sementes pode ser reduzida consideravelmente pela inadequada operao da secagem ou pela sua demora em ocorrer.

Os gradientes de temperatura e umidade ocasionam expanso, contrao e alteraes na

densidade e porosidade durante o processo de secagem, desse modo as sementes sofrem mudanas fsicas. O processo de secagem nem sempre aumenta o percentual de sementes quebradas, mas pode provocar fissuras internas ou superficiais, o que torna as sementes mais suscetveis quebra durante outras operaes (VILLELA, 1991).

Brooker et al. (1974), utilizando ar quente para secagem de sementes, observou que a faixa de temperatura compreendida entre 40,5C e 43,3C o mximo tolerado pelas sementes de milho utilizadas no estudo, sem prejuzo fsicos ou danos qumicos s mesmas. A combinao de alta temperatura, baixa umidade relativa e alta vazo de ar prejudicial

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qualidade fisiolgica das sementes (ESDRAS, 1993). Sementes midas so mais suscetveis a danos trmicos, portanto, quanto maior a umidade da semente menor a temperatura de secagem na qual deve ser conduzido o processo (HARRINGTON, 1972). A temperatura de secagem deve tambm ser ajustada de acordo com a umidade relativa do ar (FRANA NETO et al., 1994). A influncia da velocidade e da temperatura do fluido de secagem sobre a qualidade das sementes de gramneas foi estudada por Arnosti Jnior (1993), onde o autor observou a diminuio tanto da qualidade fsica quanto fisiolgica da semente para valores elevados de velocidade e temperatura do ar de secagem.

2.4 Secadores em leito fixo em camada espessa

As principais variveis para o controle de um secador so a temperatura de entrada e

sada do ar e a umidade de entrada e sada do gro. Isso pode ser feito manualmente por operadores ou por sistemas eletrnicos. Para melhorar a eficincia do trabalho do secador (maior exatido e homogeneidade no teor de umidade final da massa de gros e a segurana) so utilizados sistemas de controle compostos por sensores de umidade e temperatura, cabos e uma unidade de processamento que recebe todos os dados e comanda a carga e descarga do produto (BORGES, 2002).

A secagem em leito fixo um processo no qual o leito de partculas permanece fixo no secador e o gs de secagem percola o leito transferindo calor para a fase slida e retirando gua..

Os secadores de leito fixo mais utilizados so silos cilndricos metlicos (Figura 2.3). O produto colocado por elevadores pela parte superior e distribudo homogeneamente no interior do silo, onde fica esttico.

A secagem estacionria ocorre em camadas, em funo da formao da frente de secagem, que correspondem s regies de intercmbio de gua entre as sementes e o ar (RANGEL et. al., 1997; CAVARIANI et al., 1999; PESKE; VILLELA, 2003; VILLELA; PERES, 2004). Na regio anterior frente de secagem, as sementes permanecem secas e a temperatura maior e, na regio posterior, tem-se sementes midas e baixa temperatura. Nesse mtodo de secagem, a presso esttica ou, perda de presso, refere-se resistncia

imposta ao deslocamento do ar forado ao atravessar a massa de sementes, como conseqncia de perdas de energia por frico e turbulncia. Depende da arquitetura dos dutos, do fluxo de ar, das caractersticas fsicas da cobertura protetora das sementes, do

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volume e arquitetura dos espaos porosos e da uniformidade da massa de sementes (MORAES, 2000). Segundo Aguirre; Peske (1992) e o fluxo de ar deve ser de 4 a 20 m3.min-1.t-1, a umidade relativa no deve ser inferior a 40% e a temperatura do ar no deve ultrapassar 43C.

Figura 2.3 - Silo secador cilndrico. (WEBER, 1998) (1) Parede. (2) e (3) Escadas externas e internas. (4) Plataformas com porta de acesso inferior e superior (5) e (6). (7) Montantes. (8) Controle de nvel. (9) Respiros. (10) Entrada de gros. (11) Espalhador de gros. (12) Estrutura do telhado. (13) Telhado. (14) Piso. (15) Base. (16) Ventilador. (17) Pndulos da Termometria.

2.5 Uso de adsorventes para retirada de umidade do ar

A utilizao de ar desumidificado por adsorventes pode ser uma alternativa interessante ao mecanismo de secagem, pois as condies fornecidas ao produto desempenham um papel importante na cintica de secagem e o uso apropriado dessas condies, reduz significativamente o tempo de secagem, melhorando a qualidade final do produto (MADHIYANON, et al. 2007).

Um bom processo de adsoro deve ter por base um bom mecanismo de equilbrio, tal como um bom adsorvente. O adsorvente deve ser constitudo de um material higroscpico, e a

escolha desse material vai depender da aplicao a ser empregada e do tipo de adsorbato utilizado, pois cada par adsorvente/adsorbato tem um comportamento particular.

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Nos processos de desumidificao do ar, o adsorbato mais usado a slica gel devido a sua alta capacidade de remoo do vapor de gua presente no ar mido. Esse alto desempenho na adsoro deve-se a sua estrutura microporosa que possui grande rea superficial (SUN; BESANT, 2005). A slica um polmero inorgnico de frmula SiO2 e sua superfcie recoberta por grupos hidroxila, que so denominados de grupos silanis (Si-OH). So os grupos silanis que conferem slica suas propriedades polares, os quais so considerados eficientes stios de adsoro, podendo ser hidratados atravs da adsoro de molculas de gua (ILER, 1979). Os grupos silanis da superfcie interagem com molculas de gua fisicamente adsorvidas ou ligadas por ligaes de hidrognio, como mostra a Fig. 2.4.

Figura 2.4 - Diferentes formas de ligao entre molculas de gua e os grupos silanis da superfcie da slica gel (COSTA, 2007).

As colunas adsortivas podem ser acopladas no ar de alimentao dos secadores. Esse tipo de equipamento poder proporcionar bons resultados para a secagem, pois permite trabalhar com temperaturas mais baixas (reduzindo assim o consumo de energia), e reduzem significativamente a umidade dentro da cmara de secagem.

A coluna adsortiva com slica-gel possui vrias vantagens na sua utilizao, como: um baixo custo operacional, investimento inicial que pode ser considerado baixo e principalmente, no polui o meio ambiente, pois no utiliza gases txicos e podem ser regenerados em baixas temperaturas com o uso de energia solar, por exemplo.

Cortez (1980, apud ROSSI; ROA, 1980), props acoplar uma coluna adsortiva, preenchida com slica gel aps um coletor solar para secagem de gros. Ele observou que a umidade dos gros de soja quando submetidos ao fluxo de ar desumidificado era de 10 % aps oito meses de armazenamento; enquanto que a soja submetida ao fluxo de ar ambiente permaneceu com 11,5% de umidade.

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Thoruwa et al. (1996) desenvolveram o prottipo de um secador solar, acoplado a uma coluna dessecante para secagem de milho. Os resultados experimentais mostraram resultados satisfatrios com o sistema, reduzindo a umidade do milho de 38% para 15%, nvel este considerado seguro para evitar o possvel aparecimento de aflatoxinas.

Pesquisas tambm revelam que o acoplamento de leitos adsortivos a secadores pode diminuir o tempo de exposio do produto a secagem, devido a possibilidade de sua utilizao durante a noite e sua regenerao durante o dia (HODALI; BOUGARD, 2001; MADHIYANON, et al. 2007). Em um estudo terico e experimental de um leito adsortivo fixo preenchido com slica

gel visando a desumidificao do ar para aplicao em processos de secagem, Amorim (2012) verificou ao longo de sete horas de experimento uma adsoro mxima de 0,1341 kg de vapor dgua/kg de slica gel, sendo que aps as sete horas o leito ainda no havia atingido sua saturao, para uma condio de umidade relativa e temperatura do ar na entrada do leito de

70% e 28C, respectivamente.

2.6 Isotermas de equilbrio

Um fator importante envolvendo a secagem e/ou a retirada da umidade do ar conhecer as capacidades de dessoro e adsoro do material envolvido. A determinao dessa capacidade geralmente feita experimentalmente.

Uma isoterma de equilbrio a relao funcional entre a umidade do material

envolvido, como sementes ou a slica gel e as variveis umidade relativa e temperatura do ar na condio de equilbrio. Existem duas maneiras de construir uma isoterma: a isoterma de adsoro obtida colocando-se um material completamente seco em contato com vrias atmosferas de umidades relativas crescentes e medindo-se o ganho de massa depois de

atingido o equilbrio; j a isoterma de dessoro obtida colocando-se um material inicialmente mido sob umidades relativas decrescentes, e, nesse caso, medindo-se a perda de massa aps o equilbrio (LABUZA, 1983).

Para a construo das curvas de isotermas so utilizados, comumente, dois mtodos de determinao de umidade de equilbrio; o mtodo esttico e o mtodo dinmico.

No mtodo esttico utiliza-se de solues salinas saturadas ou cidos de diferentes concentraes onde se obtm diferentes valores de umidade relativa do ar, sendo que as amostras so pesadas at que se verifique o equilbrio.

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No mtodo dinmico o equilbrio acelerado atravs da movimentao do ar na atmosfera que envolve o produto; este possui a caracterstica de chegar ao equilbrio mais rapidamente, em torno de cinco horas, quando comparado ao anterior que leva em mdia vinte e um dias (DITCHFIELD, 2000).

As solues saturadas de sais so consideradas como as mais adequadas, porque podem liberar ou adsorver gua sem sofrer alterao da sua umidade relativa de equilbrio, apesar de no haver concordncia unnime entre os pesquisadores quanto ao valor exato da atividade da gua de muitos sais (CHIRIFE; RESNIK, 1984). Essa soluo deve ser uma soluo saturada, com excesso de cristais (LABUZA, 1984). Todo o fundo do recipiente deve ser coberto pela soluo. A soluo deve ser preparada numa temperatura igual ou maior que a do levantamento da isoterma, pois a solubilidade dos sais varia significativamente com a temperatura. Obter a isoterma em mais de uma temperatura importante para se saber como o material reage a mudanas de temperatura.

Para modelagem de curvas de umidade de equilbrio tem sido usadas relaes matemticas semi-tericas e empricas. Diversas equaes tem sido utilizadas para expressar o teor de umidade de equilbrio em funo da temperatura e umidade relativa do ar

(OLIVEIRA JNIOR, 2003). Essas equaes descritas na literatura, em geral, so no lineares, onde se estimam parmetros atravs dos resultados experimentais pelo mtodo dos mnimos quadrados (Gauss-Newton, Marquadt).

Algumas das equaes mais usadas se encontram na Tab. 2.1.

Tabela 2.1 - Equaes de isotermas para determinao de umidade de equilbrio (Meq)

Nome Equao Referncia Sabbah Meq = (a*UR^b)/(T^c) (2.1) Arajo et al. (2001) Copace Meq = exp[a b*T+ c*UR] (2.2) Corra et al. (1995) Oswin Modificada Meq =(a + b*T)*(UR/1-UR)^c (2.3) Oswin (1946) Sigma-Copace Meq = exp[a b*T + c*exp(UR)] (2.4) Correa et al. (1995) Henderson Meq =(((log(1-UR))/(-1*a*(T)))^1/b) (2.5) Henderson (1952) Henderson-Thompson Meq =(((log(1-UR)) / (-1*a*(T+c)))^1/b) (2.6) Thompson (1968) Chung-Pfost Meq = (-1/b)*log(((T+c)*log(UR))/(-1*a)) (2.7) Chung e Pfost (1967) Chen-Clayton Meq = (-1/c*(T^d))*log( (log(UR))/(-1*a*(T^b))) (2.8) Chen e Clayton (1971) Halsey modificada Meq = ((-exp(a*T+c))/(log(UR)))^1/b (2.9) Osborn et al. (1989)

Sendo: a, b, c e d os parmetros das equaes estimados por mnimos quadrados; UR a umidade relativa do ar e T a temperatura.

Barrozo (1995) em sua tese, empregando o mtodo esttico utilizando solues saturadas de sais, estudou diferentes modelos propostos para determinar qual a melhor

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equao representava a isoterma de equilbrio de sementes de soja. Os modelos estudados foram as equaes propostas por: Henderson, Henderson-Thompson, Chung-Pfost, Chen-Clayton e Halsey modificada. Utilizando uma anlise criteriosa sobre a estimao de parmetros em modelos no lineares, que est descrita no item 2.8, concluiu que a equao

que garantia a validade das inferncias estatsticas dos estimadores de mnimos quadrados foi a equao modificada de Halsey.

2.7 Modelagem matemtica do processo de secagem de sementes

Segundo Brooker et al. (1992), produtos biolgicos ao serem secados em lotes comportam-se de maneira diferente daquela quando so secados como partculas individuais. No caso da secagem em lotes, as sementes apresentam uma razo de secagem constante, o que

no acontece para o caso da secagem em pequenas pores (camada delgada). Devido a esse comportamento, o estudo da secagem dividido em duas partes distintas: secagem de camada delgada e secagem em camada espessa. Na simulao de secagem utilizam-se modelos cinticos que, em sua grande maioria, partem do estudo da secagem da camada delgada para que aps seja efetuado a modelagem da secagem em camada espessa. Os modelos baseados nestes processos tm sido muito utilizados atualmente devido ao grande desenvolvimento na capacidade de processamento dos microcomputadores.

2.7.1 Secagem em camada fina Vrios pesquisadores desenvolveram equaes representativas da secagem em camada

delgada. Algumas equaes foram concebidas de forma puramente terica, partindo de hipteses que permitissem a simplificao do tratamento matemtico. Outras foram obtidas de

forma emprica ou elaboradas a partir de modelos tericos com coeficientes de correo obtidos experimentalmente.

As equaes tericas consideram o transporte de calor e massa no interior do gro e consistem em sistemas de equaes diferenciais que relacionam a umidade e a temperatura do gro, como por exemplo equaes de Luikov (1966).

Apesar de existir um grande nmero de teorias para explicar os mecanismos de migrao de umidade no interior dos slidos, durante o perodo de taxa decrescente, vrias delas apresentam limitaes de acordo com o material a que se pretende aplicar. Uma

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descrio minuciosa destas teorias pode ser encontrada no trabalho de Fortes e Okos (1980). Vrios trabalhos descrevem o mecanismo de transporte de umidade no interior de slidos por meio do modelo difusivo. Assim, com base em uma srie de simplificaes, tal modelo pode ser considerado como um tpico modelo Fickiano.

Alguns modelos empricos negligenciam a resistncia interna transferncia de massa e de calor, o que permite considerar a umidade e a temperatura constantes para todo o gro, como por exemplo, a equao de Thompson et al. (1968), equao de Roa e Macedo (1976); equao da camada delgada de Troeger e Hukill (1971 apud BROOKER et al., 1974).

Algumas equaes semi-empricas so conhecidas como leis exponenciais da

secagem, como as apresentadas por Lewis (1921) e a equao de Page (1949), que uma modificao emprica da equao apresentada por Lewis (1921).

No caso especfico de materiais porosos e higroscpicos, como, por exemplo, a silica-gel, a curva de secagem pode apresentar um perodo de taxa constante, se a umidade for alta o

suficiente a ponto de exercer toda sua presso de vapor.

2.7.2 Secagem em camada delgada e equaes empricas Nos experimentos de secagem em camada delgada ou fina, ar em condies constantes

de umidade, temperatura e fluxo mssico atravessa uma fina camada do material mido. O comportamento do material sob estas condies externas constantes ento observado por um determinado tempo.

Os modelos clssicos de secagem em camada fina isoladamente no descrevem

adequadamente o processo de transferncia de calor e massa em camadas espessas, uma vez que os balanos de massa e energia da fase gasosa no so considerados. Entretanto, estes estudos so indispensveis na predio das equaes para a taxa de secagem, utilizadas na modelagem dos fenmenos de transferncia em leitos de camada espessa (BARROZO, 1995).

Com o intuito de encontrar uma forma de representar a cintica de secagem que melhor se ajustasse aos dados experimentais, um grupo de pesquisadores optaram por tratar o problema da secagem em camada fina utilizando equaes semi-empricas, geralmente derivadas do modelo difusivo, ou, ainda, de analogias com outros fenmenos. Essas equaes descritas na literatura, em geral, so no lineares, onde se estimam parmetros atravs dos resultados experimentais pelo mtodo dos mnimos quadrados (Gauss-Newton, Marquadt). Geralmente, estes estudos visam obter expresses de taxa de secagem para utilizao na

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modelagem em camada espessa. A Tab. 2.2 apresenta as equaes de secagem semi-empricas mais utilizadas. Sendo: MR o dimensional de umidade, definido como:

(2.10)

em que Meq a umidade de equilbrio, M a umidade do slido, M0 a umidade inicial do slido; K a constante de secagem descrita em seguida; t o tempo; Tf a temperatura do fluido (ar); a, b, c, d e n os parmetros estimados pelo mtodo dos mnimos quadrados.

Tabela 2.2 - Equaes de secagem Equao Referncia MR = exp (-Kt), sendo K = a exp (-b/Tf) (2.11) Lewis (1921) MR = c exp (-Kt), sendo K = a exp (-b/Tf) (2.12) Brooker et al (1974) MR = c [exp (-Kt)+1/9 exp (-9Kt)], sendo K = a exp (-b/Tf) (2.13) Henderson e Henderson (1968) MR = exp (-Ktn), sendo K = a exp (-b/Tf) (2.14) Page (1949) MR = exp [(-Kt)n], sendo K = exp (a + b/Tf) (2.15) Overhults et al (1973)

O parmetro K, apresentado nestas equaes, conhecido como constante de secagem

e, no caso dos trabalhos que utilizam equaes oriundas do modelo difusivo, comum encontrar uma relao de K com a difusividade mssica efetiva de acordo com a Eq. 2.16:

(2.16)

Sendo: Def a difusividade mssica efetiva e Rp o raio da partcula. Apesar da utilizao das equaes empricas freqentemente fornecer bons resultados

na previso do comportamento da secagem, os parmetros destas equaes tm validade

restrita faixa de condies experimentais em que foram estimados. Barrozo (1995) em sua tese tambm determinou o melhor modelo para descrever a cintica de secagem de sementes de soja. Foram comparadas as equaes de secagem em camada fina propostas por: Lewis, Brooker, Henderson-Henderson, Page e Overhults. Este concluiu que a equao que garantia a

validade das inferncias estatsticas dos estimadores de mnimos quadrados foi a equao de Overhults.

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2.7.3 Modelo matemtico para secagem em leito fixo e camada espessa De acordo com Parry (1985), os modelos matemticos dos processos de secagem

podem ser classificados como modelos logartmicos e exponenciais, modelos simplificados de balano de calor e massa e modelos baseados em equaes diferenciais parciais. Os primeiros

a serem desenvolvidos devido a simplicidade na obteno de solues foram os modelos logartmicos e exponenciais. Em seguida foram desenvolvidos diversos modelos empricos e semi-empricos baseados em balanos de calor e de massa, porm com grandes simplificaes com o intuito de facilitar o alcance de solues com recursos computacionais ainda no muito avanados. Com a evoluo computacional cientfica, os modelos de secagem baseados em

equaes diferenciais parciais com menor nmero de restries tem ganhado fora. Os modelos simplificados de camada espessa geralmente so utilizados devido o

trabalho e a complexidade envolvidos na utilizao dos modelos baseados em equaes diferenciais, muitas vezes mais conveniente a utilizao de modelos simplificados, sendo

eles: os modelos logartmicos de camada espessa, utilizado por Hukill (1954 apud BROOKER et al. 1992) que, analisando uma clula com ar de secagem vazo constante, considerando o calor sensvel da semente desprezvel e a entalpia do ar que passa pela semente igual energia necessria para a evaporao obteve uma equao diferencial que relaciona a variao da umidade em relao ao tempo com a variao da temperatura em

relao profundidade; e os modelos baseados no balano de energia e massa, sendo que nestes modelos assume-se que condies de equilbrio entre o ar de secagem e a semente existem para cada camada durante um perodo discreto de tempo.

Segundo COURTOIS (1991), os modelos de secagem podem ser divididos em trs grupos: modelos baseados na "difuso"; modelos baseados na Teoria da Termodinmica de Processos Irreversveis TPI ("Irreversible Thermodynamics"); e os modelos "pseudofsicos", ou considerados como tal, baseados na utilizao de leis fsicas j estabelecidas.

Nos modelos baseados na "difuso" o material biolgico a ser secado assimilado a uma forma conhecida, geralmente a esfera ou um cilindro finito, supostamente homogneo e isotrpico. A soluo para este tipo de modelo foi executada a partir de soluo atravs de sries infinitas por CRANK (1967 apud BROOKER et al., 1992; COURTOIS, 1991), que sups constantes a difusividade e o grau de umidade superficial, sendo restrito ao perodo de taxa decrescente; e tambm a partir do mtodo das diferenas finitas por Haghighi et al. (1988 apud COURTOIS, 1991) abrangendo tambm o perodo de secagem de taxa constante, mas tendo como desvantagem o tempo necessrio para a simulao.

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Os modelos baseados na Teoria da Termodinmica de Processos Irreversveis TPI tem como vantagem permitir uma comparao entre diferentes fluxos. A desvantagem que este tipo de modelo foi concebido para materiais inertes, principalmente areia, que so bastante distintos dos gros e sementes. Todavia, com muitas simplificaes, muitas vezes fazendo

com que se tornasse um simples modelo difuso-convectivo, foi utilizado. J os modelos "pseudofsicos" seguem a concepo do uso de compartimentos para a

simulao e amplamente utilizado na biologia. Apresenta a grande vantagem de exigir o uso de poucos recursos computacionais na simulao do gradiente existente no produto a ser secado. Segundo Courtois (1991), uma aplicao bastante interessante foi feita por Toyoda (1988 apud GUIMARES, 2005) na simulao da secagem de arroz associando uma semente a dois compartimentos concntricos ou dois tanques em cascata para a umidade e um compartimento simples para a temperatura, considerando que o fluxo de gua existente entre os dois compartimentos proporcional diferena do grau de umidade. Courtois (1991) se utilizou de um modelo pseudofsico para a secagem de milho, considerando trs compartimentos para o grau de umidade a uma temperatura uniforme, ocorrendo no compartimento perifrico vaporizao da gua enquanto que o gradiente de umidade se processaria nos dois compartimentos internos.

Boily e Bern (1985 apud GUIMARES, 2005) classificaram os modelos de secagem em dois tipos: semitericos ou baseados na difuso, baseados na equao de difuso resolvida por Crank (1964); e modelos empricos baseados na equao de secagem de Page.

Brooker et al. (1992) classificam os modelos de secagem de camada espessa para o dimensionamento de diversos tipos de secadores nos seguintes tipos: modelos baseados em equaes diferenciais que expressam nas leis de transferncia de calor e massa e que conduzem a um sistema de equaes capazes de serem resolvidas com a utilizao de recursos computacionais; modelos baseados na camada estacionria utilizados para a simulao de

secagem em silos e secadores de colunas; e modelos simplificados de camada espessa. Atravs do uso de modelos baseados em equaes diferenciais, os seguintes tipos de

modelagem da secagem foram propostos por Brooker et al. (1992): secagem em leito fixo, aplicvel secagem em silos e a secadores de colunas para lotes de sementes (batch), sendo o balano de energia e de massa feito atravs da anlise das trocas num volume diferencial (S.dx) localizado arbitrariamente no leito fixo de sementes a serem secadas; secagem de fluxo cruzado, onde a direo "x" do fluxo de ar e do fluxo da massa de sementes a serem secadas "y" so perpendiculares, sendo que os balanos de energia e de massa podem ser efetuados

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atravs de um volume diferencial para uma determinada posio na massa de sementes que se desloca de uma maneira similar a da secagem de leito fixo; secagem de fluxo concorrente, tomando-se por base as mesmas consideraes que a secagem de leito fixo este modelo de secagem obtido atravs do balano de massa e calor num elemento diferencial de volume do

secador (S.dx); e secagem de fluxo contra corrente, neste caso o ar e a massa de sementes a serem secadas se deslocam em sentidos opostos, sendo que a modelagem matemtica para este caso consiste na formulao do balano de energia e massa de um volume elementar do sistema (S.dx), considerando o deslocamento da semente como sendo o sentido positivo, podendo-se, tambm neste caso, assumirem-se as mesmas consideraes que a secagem em

leito fixo..

A modelagem utilizada por Brooker et al. (1992) conhecida como modelos a duas fases, e so formulados de acordo com as leis fundamentais de balano de energia e massa com base na termodinmica das misturas.

O modelo a duas fases associa a cada ponto do sistema uma fase slida e outra gasosa com velocidade, umidade e temperatura prprias. O equacionamento da conservao de massa e energia estabelecidas para cada fase, juntamente com elementos adicionais em relao a transferncia de calor e massa entre essas fases e informaes de equilbrio termodinmicos compe o corpo dessa teoria. Os equacionamentos propostos por vrios autores, entre eles Brooker et al. (1974), tambm conhecido como o modelo de Michigan, e Ingram (1976), so similares, com algumas particularidades.

A cmara de leito fixo considerada consiste de um cilindro dentro do qual esto

depositadas partculas slidas porosas, conforme mostra a Fig. 2.5.

Figura 2.5 - Esquema da cmara de secagem em leito fixo

Considera-se que o processo de transferncia de calor e massa inicia quando comea a passagem de ar quente, no sentido vertical entre as partculas. Nesta situao, ocorre

transferncia de calor do ar para as partculas do slido e transferncia de massa (de gua na forma de vapor) do slido para o ar. O balano de energia e de massa feito atravs da anlise

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das trocas em um volume diferencial (S.dy) localizado no leito fixo de secagem, de acordo com a Fig. 2.6. O equacionamento composto por quatro incgnitas: M, a umidade das partculas slidas; W, a umidade absoluta do fluido; Ts, a temperatura das partculas slidas; e Tf, a temperatura do fluido.

Figura 2.6 - Camada fina

Algumas consideraes so assumidas para o desenvolvimento do modelo:

a) A diminuio de volume do produto ao ser secado pode ser negligenciada; b) O gradiente de temperatura interna do produto desprezvel; c) A conduo devido ao contato partcula-partcula desprezvel; d) A vazo do fluido constante; e) A clula de secagem considerada adiabtica, com capacidade trmica

negligencivel;

f) O calor da mistura ar-vapor de gua e da partcula slida so consideradas constantes para um perodo elementar de tempo;

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g) As equaes de secagem desenvolvidas para

tese glaucia souza versão final

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