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Terra e Lua Enos Picazzio - IAG/USP Terra e Lua Enos Picazzio - IAG/USP
Parte dos slides foram adaptados de
Orbit of the MoonEdward J. Michaels
SFASU Department of Physics and Astronomy
Meses Meses LunarLunareses
Mês sinódico (29,530589 dias ):
Período entre lunações, ou tempo decorrido entre fases iguais (acima,
Nova e Nova).
Mês sideral (27,321661 dias):
Período orbital da Lua, ou tempo decorrido para dar uma volta completa ao redor da Terra (acima, Nova e Crescente).
Lua Nova
Lua Crescente
www.hermit/org/eclipses
Meses Meses LunarLunareses
Mês draconiano (27,212220 dias ):
Tempo decorrido entre os nodos iguais. Devido ao retrocesso dos nodos provocado pela precessão orbital, esse período é menor que o orbital.
Mês anomalístico (27,554549 dias):
Tempo decorrido entre os perigeus (ou apogeus). Como a órbita lunar precessiona, esse período é diferente do período orbital (Mês Sideral).
Perigeu
Apogeu
www.hermit/org/eclipses
Draconiano porque refere-se ao dragão mitológico que “comia o Sol ou a Lua nos eclipses”.
Meses Meses LunarLunareses
Mês tropical (27,321582 dias):
Tempo decorrido entre os equinócios lunares.
Fases da LuaFases da LualAristarco de Samos (208 a.C.):
“Os tempos decorridos entre dois “quartos” (de L1 a L3, e de L3 a L1) seriam diferentes se o Sol estivesse próximo...
... mas eles são iguais, então o Sol está bem mais distante que a Lua”.
Fases da LuaFases da Lua
A imagem aparente da Lua é invertida nos hemisférios.Enquanto nohemisfério sul a fase crescente tem a formacôncava, nohemisfério norte ela apresenta-se naforma convexa.
A animação ao lado representa a forma vista no hemisfério norte.
Clique sobre a imagem para ver a animação. Esta é a aparênciavista do hemisfério
norte. Em nosso caso vemos a imagem
“tombada”: crescente em forma de C,
minguante(decrescente) em
forma de D
Fases da LuaFases da Lua
l Aristóteles (384-322 a.C.): usou a forma aparente dasombra da Terra para mostrar que ela era uma esfera.
EclipsesEclipses
C
• Tempo decorrido entre A e B é proporcional ao diâmetro da Lua. • Tempo decorrido entre B e C é proporcional ao diâmetro da sombra da Terra (~ Terra).
Sombra da Terra
l Aristarco de Samos (280 a.C.): criou um método para medir tamanhos e distâncias relativos da Lua, Terra, Sol: a Terra tem ~ tamanho da sombra, e esta é ~ 3 vezes odiâmetro da Lua. (Valor real: 6378km / 1738km = 3.7x)
B A
EclipsesEclipses
l Ocorre quando a Lua passa pela sombra da
Terra;
l Ocorrência: em média, 2 vezes ao ano;
l Duração: de 1/2 hora a 2 horas;
l Precauções: nenhuma.
Eclipse lunarEclipse lunar
O eclipse lunar ocorre sempre na Lua Cheia, quando a Lua passa pela sombra da Terra.
Eclipse lunarEclipse lunar
Eclipse PenumbralLua passa pela penumbra
Eclipse ParcialLua passa parcialmente
pela umbra
Eclipse TotalLua passa totalmente pela
umbra
Eclipse lunarEclipse lunar
Umbra
Eclipse lunarEclipse lunar
Terra
Eclipse solar
Eclipse lunar
Luz
Sem atmosfera a luz solar propaga-se em linha reta, por isso a sombralunar é bem delineada, encobrindo completamente o disco solar.
A atmosfera terrestre refrata a luz solar, provocando um disco desombra parcialmente iluminado. Por isso a Lua é vista durante um
eclipse lunar.
Lua
Ilustração fora de escala
Eclipse lunarEclipse lunar
Linha dos nodos Plano da órbita lunar
Plano da eclíptica (órbita daTerra)
Nodo descendente
Nodo ascendente
TerraLua
Órbita lunarÓrbita lunar
Condições para ocorrênciaCondições para ocorrência
• A periodicidade e a recorrência dos eclipses é governada pelo ciclode Saros (já conhecido dos Caldeus), um período de ~ 6.585.3 dias(18 anos, 10 ou 11 dias e 8 horas).
• Razão → harmonia entre os períodos orbitais da Lua:
Mês Sinódico (lunações)....................... 29,53059 dias = 29d 12h 44mMês Dracônico (nodo a nodo) .............. 27,21222 dias = 27d 05h 06mMês Anomalístico (perigeu a perigeu)... 27.55455 dias = 27d 13h 19m
• O ciclo compreende 223 meses sinódicos ≈ 242 meses draconianos≈ 239 meses anomalísticos.
Período de SarosPeríodo de Saros
• Após cada Saros (18a 10d ou 11d e 8h) o eclipse se repete quase nas mesmas condições, porém com 8 horas de atrazo.
• Portanto, são necessários 3 saros para que os eclipses ocorram praticamente nas mesmas condições. Esse período é denominado exeligmos e vale 54 anos e 1 mês.
Exemplo: o eclipse de 11 de junho de 1991, notável pela sua duração e visto no norte do Brasil, deverá ocorrer novamente em circunstâncias parecidas em 12 de agosto de 2045.
Período de SarosPeríodo de Saros
Movimento aparenteMovimento aparente do Soldo Sol
Equinócio de outono
Equinócio da primavera
Solstício de verão
Solstício de inverno
Solstício de inverno
Solstício de verão
Equinócio daprimavera
Equinócio da primavera
Equinócio deoutono
Equador Celeste
Clique sobre a imagem para ver a animação (as definições são para o hemisfério norte, em inglês)
Eclíptica: órbita da Terra, ou órbita aparente do Soleclipse totaleclipse parcial
Nodos
Lua Cheia(sem eclipse)
Lua Nova(sem eclipse)
Eclíptica
Órbita da Lua
Equador Celeste
LESTE OESTE
AsAs órbitasórbitas nono planoplano dodo céucéu
sem eclipse
Nodos
Os eclipses ocorrem quando Sol e Lua estão próximos dos nodos.
Eclipse Solar : Sol e Lua estão localizados no mesmo nodo.
Eclipse Lunar : Sol está em uma nodo e a Lua está 12h adiante em ascensão reta.
Inclinação da órbita lunar?
AsAs órbitasórbitas nono planoplano dodo céucéu
Antiga (km) Moderna (km)
Diâmetro da Terra 13.000 12.756 Diâmetro da Lua 4.300 3.476 Diâmetro do Sol 90.000 1.390.000 Distância Terra-Lua 400.000 384.000 Distância Terra-Sol 10.000.000 150.000.000
Diferenças entre medidas AntigasDiferenças entre medidas Antigas ee ModernasModernas
A lunação afeta a meteorologia (clima), onúmero de pássaros, o número de prisões, a
quantidade de internações de emergência, eoutros
EquívocosEquívocos ee superstiçõessuperstições
O astrônomo George Abell estudou a taxa denascimento em função da fase lunar:
l Entre 17/03/1974 e 30/04/1978, nasceram11.691 crianças no hospital da UCLA: → não encontrou nenhuma correlação.
l Considerando apenas os partos normais(não cesarianos), o número caiu para8.142: → não encontrou nenhuma correlação.
EquívocosEquívocos ee superstiçõessuperstições
A lunação influencia a fertilidadel A menstruação nos humanos segue um ciclo
médio de 28 dias, não 29,5.l Demais mamíferos:
l porcos da Nova Guiné: 11 dias, l ratos e camundongos: 5 daysl ovelhas: 16 dias, l chimpanzés: 37 daysl vacas e éguas: 21 dias ...
EquívocosEquívocos ee superstiçõessuperstições
Sombra do eclipse total
Sombra do eclipse anular
Luz solar
Luz solar
Lua
Lua
TotalTotal
AnularAnular
Eclipse solarEclipse solar
Ocorre quando a Lua passa entre a
Terra e o Sol, desde que estejam
alinhados.
Só assim a sombra lunar atinge a Terra
Sempre na fase de
lua-nova
TerraSombra umbral
da Lua
Órbita da Lua
O percurso da sombra
sobre a superfície
terrestre de alguns
eclipses solares são
mostrados da imagem
ao lado.
O percurso da sombra
sobre a superfície
terrestre de alguns
eclipses solares são
mostrados da imagem
ao lado.
Eclipse solarEclipse solar
Eclipse solarEclipse solar
Fases de um eclipse total e o
anel de diamante
Eclipse solarEclipse solar
Eclipse total de 03/11/1994
Eclipse SolarEclipse Solar: coroa solar: coroa solarCom o eclipse do disco solar (fotosfera), aatmosfera do Sol torna-se visível. A baixa atmosfera, chamada cromosfera, de cor avermelhada, é vista ao longo da borda (escura) do disco lunar. Acima dela está a coroa, decor branca e muito estruturada.
Seu brilho é uma do espalhamento da luz fotosférica pelos elétrons da coroa.
A forma da coroa muda com a atividade solar.
Tamanho aparente da LuaTamanho aparente da Lua
Perigeu ApogeuPerigeu Apogeu
Diâmetro angular da Lua Diâmetro angular do Sol
Mais próximo Mais distante Mais próximo Mais distante
Tamanhos aparentes da Lua e do SolTamanhos aparentes da Lua e do Sol
EEclipseclipse SolarSolar: condições para ocorrência: condições para ocorrência
EEclipseclipse SolarSolar: condições para ocorrência: condições para ocorrência
EquinóciosEquinócios Lua NovaLua Nova
SolSol
Órbita da Lua
Órbita da LuaEclípticaEclíptica
FacesFaces da Luada Lua
Face voltada para a Terra Face oposta
Rotação SíncronaRotação Síncrona
A Lua tem apresenta sempre a mesma face voltada para a Terra porque seus períodosde rotação e translação são iguais.
Tecnicamente diz-se que que ela está numa órbita ressonante na razão 1:1.
Esta é uma consequência da ação de maré que aatração gravitacional da Terra provoca sobre aLua.
Em outras palavras, os períodos de rotação etranslação são iguais.
Libração em longitude
Como a órbita da Lua não é circular, as diferenças de
velocidade orbital no perigeu(+ rápida) e apogeu (+ lenta)expõe uma fração adicional da superfície. No esquema isso é ilustrado através de
uma suposta figura desuperfície lunar, demarcada
com círculo vermelho.
O efeito combinado faz com que a parcela da superfície
lunar vista da Terra seja maior que 50%. Devido à variação
da distância, o tamanho aparente da Lua também varia.
Veja o efeito aparente em http://apollo-society.org/luna.html
Libração em latitude
Estas librações provocam efeitos semelhantes,
expondo frações adicionais da superfície lunar, porém
em latitude.
Librações da LuaLibrações da Lua
Adaptado de Steve Dexter
MarésMarés
Duas vezes ao dia, comvariações
Duas vezes ao dia
Uma vez ao dia
Adaptado de Steve Dexter
Marés: registros diáriosMarés: registros diários
Esquema de forças de atração da Lua
Lembre-se: F ∝ 1/d2→ força decai com a distância ao quadrado
A força líquida sobre cada ponto ficará evidente quando o referencial estiver nocentro da Terra, isto é, quando a força em B for nula.
MarésMarés
Lembre-se: F ∝ 1/d2→ força decai com a distância ao quadrado
Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B, em todos os pontos.
,
MarésMarésEsquema de forças de atração da Lua
Para tanto, basta subtrairmos vetorialmente uma força igual e oposta àquela aplicada em B,
MarésMarésEsquema de forças de atração da Lua
Lembre-se: F ∝ 1/d2→ força decai com a distância ao quadrado
Assim, o centro estará em repouso. Em seguida é preciso fazer a soma vetorial...
e a força líquida atuará desta maneira,
MarésMarésEsquema de forças de atração da Lua
Lembre-se: F ∝ 1/d2→ força decai com a distância ao quadrado
... e verificar que as forças resultantes em cada ponto produzirão um bojo alongado (nas duas direções) ao longo da linha que une Terra e Lua.
• $V FRUUHQWHV�PRYHP�QXWULHQWHV H VHGLPHQWRV GDV iJXDV�SDUD D�WHUUD�����H�YLFH�YHUVD�� /XD H�6RO DWUDHP D�7HUUD��$ IRUoD p�GDGD SHOD /HL�8QLYHUVDO�GH�1HZWRQ� )� �*P�P��5� RQGH�
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$ PDUp VRODU�p PHQRV�LQWHQVD�TXH D PDUp OXQDU
MarésMarés
Efeitos gravitacionais do Sol e Lua combinados
resultam em marés de diferentes intensidades.
Embora a massa do Solseja muito maior que a da
Lua, sua distância éenorme se comparada àda Lua, logo a influência da maré solar é menorque a da maré lunar
Sol
Sol
Maré solar
Maré lunar
Maré lunar
Maré solar
QuartoCrescente
QuartoMinguante
Lua NovaLua Cheia
Maré de Sizígia
Adaptado de Steve DexterMaré de Quadratura
MarésMarés
Adaptado de Steve Dexter
0DUpV� TXDGUDWXUD����������������VL]tJLD����������TXDGUDWXUD���� VL]tJLD
MarésMarés
Adaptado de Steve Dexter
A posição da Lua determina adireção do bojo, por isso as
marés variam no tempo
MarésMarés
Foz do Rio Amazonas (Pororoca):onda de até 5m de altura,
entrando a 20 km/h
Foz do Rio Fu-Ch’un:onda com até 7m de altura,
movendo-se a 25 km/h
Nas marés altas as águas dosoceanos avançam sobre as
águas dos rios
MarésMarés
Movimento prógrado, com a rotação do planeta
mais rápida que atranslação do satélite.
O bojo “puxa o satélite para frente”; este ganha energia potencial e muda sua trajetória para uma órbita maior, afastando-
se lentamente doplaneta. Este é o caso da
Lua.
Movimento prógrado, com um satélite transladando mais rapidamente que a
rotação do planeta.
O bojo “puxa o satélite para trás”; este perde
energia potencial e muda sua trajetória para uma
órbita menor,aproximando-se
lentamente do planeta.
Movimento retrógrado, com o satélite
transladando em sentido contrário àrotação do planeta.
Lentamente o satélite aproxima-se doplaneta como
consequência da perda de energia
orbital.
Marés: efeitos nas órbitasMarés: efeitos nas órbitas
Medidas precisas da distância da Lua com raios lasermostram que ela está seafastando muito lentamente
A Terra perde energia e gira cada vez mais lentamente,enquanto a Lua ganha energiae se afasta da Terra.
No passado o dia era mais curto, assim como o mêslunar.
No futuro o dia e o mês lunarserão mais longos.
Marés: efeitos nas órbitasMarés: efeitos nas órbitas
Marés: dissipação de energiaMarés: dissipação de energia
Io
Sua órbita é elíptica e seu movimento sincronizado. As
diferenças de velocidade no
periastro e apoastro deformam o satélite.
Essa energia sustenta o
vulcanismo.
Europa
Água subterrânea pode estar sendo mantida na fase líquida por calor proveniente da
energia de maré.
LinksLinks interessantesinteressantes*HQpULFR��
http://home.hiwaay.net/~krcool/Astro/moon/#mlhttp://home.hiwaay.net/~krcool/Astro/moon/moonlinks/
*HRORJLD�GD�/XD��http://webgis.wr.usgs.gov/moon_geology.htm
&DOHQGiULR��http://www.ameritech.net/users/paulcarlisle/MoonCalendar.html
0LWRV�/XD�$]XO��%OXH�0RRQ���http://www.infoplease.com/spot/bluemoon1.html
9LVXDOL]DGRU�7HUUD�/XD��http://www.fourmilab.ch/earthview/
$QLPDomR�)DVHV�GD�/XD�http://www.fourmilab.ch/earthview/
2ULJHP�GD�/XD��http://www.psrd.hawaii.edu/Dec98/OriginEarthMoon.html
http://www.psi.edu/projects/moon/moon.html6RFLHGDGH�$SROOR��
http://apollo-society.org/luna.html$WODV�/XQDU��
http://www.astrosurf.com/cidadao/moonlight.htm6HUYLoR�GH�GDGRV��
http://aa.usno.navy.mil/AA/data/http://seds.lpl.arizona.edu/nineplanets/psc/basic.html