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Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag Aula 06 – Termodinâmica Básica Capítulo 4 Trabalho e Calor

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Aula 06 – Termodinâmica Básica. Capítulo 4 Trabalho e Calor. Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag. Revisão: Gases Ideais. Lei de Boyle - Mariote. Lei dos Gases ideais: relações experimentais. PV=const 1. Revisão: Gases Ideais. Lei dos Gases ideais: relações experimentais. - PowerPoint PPT Presentation

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Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Aula 06 – Termodinâmica Básica

Capítulo 4 Trabalho e Calor

Page 2: Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Revisão: Gases Ideais

PV=const1

Lei de Boyle - Mariote

Lei dos Gases ideais: relações experimentais

.

Page 3: Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Revisão: Gases Ideais

Lei dos Gases ideais: relações experimentais

V= const2TLeis de Gay-Lussac e Charles

P= const3T

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Relações

• Mudança P=const. Isobárica

• Mudança T=const. Isotérmica

• Mudança V=const. Isocórica

p

T

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Leis dos Gases Ideais

PV= nRTe R= constante dos gases ideais para 1 mol na CNTP(Condição Normal de Temperatura e Pressão)Ou seja: T= 0oC ; V=22,4L e P= 1 atm

Com: P = pressão (atm) V = volume (L) T= temperatura (oC) n= número de mols

R= P(atm)V(L)/1molxT(K)

R= 1 atm x 22,4 L = 1 mol x 273 K

R = 0,082 atmxL/molxK

CONSTANTE DOS GASES

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Trabalho Termodinâmico

Definição:um sistema realiza Trabalho se o único efeito sobre as vizinhanças seja um abaixamento (ou levantamento) de um peso!!

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Volume de controle:parte do universo quese deseja estudar que envolva fluxo de massa(sistema aberto)!

Sistema:parte do universoque se deseja es-tudar com quantidadefixa de massa!

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UNIDADES

Pela definição de W termodinâmico(levantamento / abaixamento de peso

nas vizinhanças) logo a unidade e W noS.I é:

F (N) x distância (m)

Potência: é o trabalho realizado por unidade de tempo

P = Joule/seg = watt (W)

N.m = Joule

Exercício: O que significa e termos das unidades do S.I. dizer que uma companhiafornecedora de energia elétrica cobra de seus consumidores 120kW-h? Quanto deenergia é consumida?

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Ilustração: realização de trabalho

a) b)

a) Equilíbrio de forças: b) expansão as custas de abaixamento de ΣFP= Pgás.Área peso das vizinhanças

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Processo Espontâneo vs Processo em Equilíbrio(Irreversível vs Reversível)

Processo Irreversível: realizado naturalmente sem esperar que a cada movimento do o conjunto “sistema + vizinhanças” entre em equilíbrio!

Processo Reversível: não existe! Aproximação: processo quase-estático (quase-equilíbrio): n etapas

n= 3 etapas!Quanto maior o valor de n mais próximo doprocesso quase-estático

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Processo quase-estático: realização de trabalho – compressão na fronteira móvel

dVAdL

PAdLW

PdVW

:Então

Diferencial inexataDiferencial exata

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Conclusão 1: o valor do trabalho entre dois estados depende do caminho do processo

Linguagem matemática: o trabalho é umafunção de linha depende do caminho!

logo

Deve ser expresso por uma derivada inexata - δW

P e V são funções de ponto

Deve ser expresso por uma derivada exata - dP ou dV

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Conclusão 2: Trabalho é função de linha (diferencial não exata)!

W1-2 depende não

somente dos estados 1 e 2 mas também do processo envolvido para ir de 1 até 2!

Conclusão 3: W1-2 não é

uma propriedade Depende do caminho

Page 14: Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Convenção de sinal

2

1

2

1

21WPdVW

O trabalho executado pelo sistema (como expansão contra um êmbolo Ideal) é positivo:p/ p=const.:

O trabalho executado sobre sistema(como compressão do sistema) é negativo

Trabalho positivo energia sai do sistema V2 > V1 = expansão!

Trabalho negativo energia entra no sistema V2 < V1 = compressão

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Trabalho Realizado na Fronteira Móvel

PdVW

2

1

2

1

21WPdVW

Trabalho realizado sobre o sistema devido omovimento quase-estático é determinado pela integração da Eq.1

Equação 1

Solução gráfica

Solução analítica

Page 16: Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Solução Gráfica

2

1

2

1

21WPdVW

Conclusão 1:

o trabalho é determinado pela

área abaixo da curva P – V

Dada pela trajetória 1-2.

Page 17: Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Conclusão Final

• A determinação do trabalho pode ser dada

utilizando duas formas:

1- a relação entre P e V é dada em termos de dados experimentais ou forma gráfica.

2- a relação entre P e V é dada por uma relação analítica que dependerá da análise termodinâmica do processo

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Exemplo em forma de ExercícioConsidere um sistema formado por um conjunto cilindro-Pistão contendo um mol de gás . Vários pequenos pesos estãosobre o êmbolo. A pressão inicial é 200 kPa e o volume inicial é 0,043m3. Calcule o que se pede:

Situação 1) coloque um bico de Busen embaixo do cilindroe deixe que o volume do gás aumente para 0,1m3 enquantoA pressão se mantém constante. Calcule o trabalho.

Situação 2) mantenha o bico de Busen sobre o sistema e deixe o embolo se elevar só que ao mesmo tempo remova os pesos do êmbolo, de forma tal que durante o processoa temperatura do gás se mantenha constante. Calcule o trabalho

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Situação 1) a expressão geral é

como a pressão é constante fica fácil resolver a integral:

W = P(V2 – V1) W = 200 kPa(0,1 -0,04)m3 = 12 kJ

Situação 2) agora a pressão não é mais constante e sima temperatura, T. Supondo comportamento de gás ideal eO processo quase estático temos:

P1V1= P2V2 sendo PV = nRT

W = 200 kPa.0,04m3 ln 0,1/0,04 = 7,33 kJ

Exemplo em forma de Exercício

2

1

2

1

21WPdVW

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Trabalho em Fronteira móvel: compressão/expansão – forma geral

• Processo Poliprótico:

PVn = constante

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Trabalho em Fronteira móvel: compressão/expansão – forma geral

Equação Geral p/ Processo Poliprótico

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Análise Termodinâmica do Sistema: obtenção da relação entre P e V para determinação da

equação do trabalho

Análise das forças:

ΣF = ΣF

ΣF = PxAΣF = F1 + Fp + Fmola

Fp= mpistãoxg

Fmola= k (x-xo)

P= Po + mpg/A +F1/A + km/A2(V-Vo)

Page 23: Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

Após aquecimento um pistão de 25kg alcança equilíbrio de acordo com figura Abaixo. Inicialmente o gás estava sob uma pressão de 2 atm em um cilindro de volume igual 0,08m3 e comprimento l= 4m. Após aquecimento força F1 que atua para manter o sistema em equilíbrio é de 350N . Sabendo que o sistema está sob ação de uma mola de constante de 2,8N/m e pressão atmosférica de 1 atm (~105Pa) calcule o trabalho realizado após aquecimento para que o gás passe a ocupar o dobro de seu volume. G= 9,8 m/s2

P= Po + mpg/A + F1/A + km/A2(V-Vo)

mp=25kgp1=200kPaV1=0,08m3

L= 4mF1= 350NK= 2,8 N/mPo= 105 N/m2

p= 105N/m2 + (25kgx9,8m/s2)/0,02m2 + 350kgm/s2/ 0,02m2+ 2,8kg.m/s2m(0,02m2)2 (V-0,08m3)

p= 1.030.539,0 Pa = 10,3 atm

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Diagrama P -V

W12= ½ (P1+P2)(V2-V1)