Termodinmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag

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Aula 06 Termodinmica Bsica. Captulo 4 Trabalho e Calor. Termodinmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag. Reviso: Gases Ideais. Lei de Boyle - Mariote. Lei dos Gases ideais: relaes experimentais. PV=const 1. Reviso: Gases Ideais. Lei dos Gases ideais: relaes experimentais. - PowerPoint PPT Presentation

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  • Termodinmica - Van Wylen, Borgnakke, SonntagAula 06 Termodinmica Bsica

    Captulo 4 Trabalho e Calor

  • Reviso: Gases IdeaisLei dos Gases ideais: relaes experimentais.

    PV=const1Lei de Boyle - Mariote

  • Reviso: Gases IdeaisLei dos Gases ideais: relaes experimentais

    V= const2T

    Leis de Gay-Lussac e CharlesP= const3T

  • RelaesMudana P=const. Isobrica

    Mudana T=const. Isotrmica

    Mudana V=const. IsocricapT

  • Leis dos Gases IdeaisPV= nRTe R= constante dos gases ideais para 1 mol na CNTP(Condio Normal de Temperatura e Presso)Ou seja: T= 0oC ; V=22,4L e P= 1 atmCom: P = presso (atm) V = volume (L) T= temperatura (oC) n= nmero de molsR= P(atm)V(L)/1molxT(K)

    R= 1 atm x 22,4 L = 1 mol x 273 K

    R = 0,082 atmxL/molxKCONSTANTE DOS GASES

  • Trabalho TermodinmicoDefinio:um sistema realiza Trabalho se o nico efeito sobre as vizinhanas seja um abaixamento (ou levantamento) de um peso!!

  • Volume de controle:parte do universo quese deseja estudar que envolva fluxo de massa(sistema aberto)!

    Sistema:parte do universoque se deseja es-tudar com quantidadefixa de massa!

  • UNIDADESPela definio de W termodinmico(levantamento / abaixamento de pesonas vizinhanas) logo a unidade e W noS.I :

    F (N) x distncia (m) Potncia: o trabalho realizado por unidade de tempo

    P = Joule/seg = watt (W)

    N.m = JouleExerccio: O que significa e termos das unidades do S.I. dizer que uma companhiafornecedora de energia eltrica cobra de seus consumidores 120kW-h? Quanto deenergia consumida?

  • Ilustrao: realizao de trabalhoa)b)Equilbrio de foras: b) expanso as custas de abaixamento de FP= Pgs.rea peso das vizinhanas

  • Processo Espontneo vs Processo em Equilbrio(Irreversvel vs Reversvel)Processo Irreversvel: realizado naturalmente sem esperar que a cada movimento do o conjunto sistema + vizinhanas entre em equilbrio!Processo Reversvel: no existe! Aproximao: processo quase-esttico (quase-equilbrio): n etapasn= 3 etapas!Quanto maior o valor de n mais prximo doprocesso quase-esttico

  • Processo quase-esttico: realizao de trabalho compresso na fronteira mvelDiferencial inexataDiferencial exata

  • Concluso 1: o valor do trabalho entre dois estados depende do caminho do processoLinguagem matemtica: o trabalho umafuno de linha depende do caminho!logoDeve ser expresso por uma derivada inexata - WP e V so funes de pontoDeve ser expresso por uma derivada exata - dP ou dV

  • Concluso 2: Trabalho funo de linha (diferencial no exata)!W1-2 depende no somente dos estados 1 e 2 mas tambm do processo envolvido para ir de 1 at 2!Concluso 3: W1-2 no uma propriedadeDepende do caminho

  • Conveno de sinalO trabalho executado pelo sistema (como expanso contra um mbolo Ideal) positivo:p/ p=const.:O trabalho executado sobre sistema(como compresso do sistema) negativoTrabalho positivo energia sai do sistema V2 > V1 = expanso!Trabalho negativo energia entra no sistema V2 < V1 = compresso

  • Trabalho Realizado na Fronteira MvelTrabalho realizado sobre o sistema devido omovimento quase-esttico determinado pela integrao da Eq.1Equao 1Soluo grficaSoluo analtica

  • Soluo GrficaConcluso 1:o trabalho determinado pela rea abaixo da curva P V Dada pela trajetria 1-2.

  • Concluso FinalA determinao do trabalho pode ser dadautilizando duas formas:

    1- a relao entre P e V dada em termos de dados experimentais ou forma grfica.2- a relao entre P e V dada por uma relao analtica que depender da anlise termodinmica do processo

  • Exemplo em forma de ExerccioConsidere um sistema formado por um conjunto cilindro-Pisto contendo um mol de gs . Vrios pequenos pesos estosobre o mbolo. A presso inicial 200 kPa e o volume inicial 0,043m3. Calcule o que se pede:

    Situao 1) coloque um bico de Busen embaixo do cilindroe deixe que o volume do gs aumente para 0,1m3 enquantoA presso se mantm constante. Calcule o trabalho.

    Situao 2) mantenha o bico de Busen sobre o sistema e deixe o embolo se elevar s que ao mesmo tempo remova os pesos do mbolo, de forma tal que durante o processoa temperatura do gs se mantenha constante. Calcule o trabalho

  • Exemplo em forma de ExerccioSituao 1) a expresso geral

    como a presso constante fica fcil resolver a integral:

    W = P(V2 V1) W = 200 kPa(0,1 -0,04)m3 = 12 kJ

    Situao 2) agora a presso no mais constante e sima temperatura, T. Supondo comportamento de gs ideal eO processo quase esttico temos:

    P1V1= P2V2 sendo PV = nRT

    W = 200 kPa.0,04m3 ln 0,1/0,04 = 7,33 kJ

  • Trabalho em Fronteira mvel: compresso/expanso forma geralProcesso Poliprtico: PVn = constante

  • Trabalho em Fronteira mvel: compresso/expanso forma geralEquao Geral p/ Processo Poliprtico

  • Anlise Termodinmica do Sistema: obteno da relao entre P e V para determinao da equao do trabalhoAnlise das foras:F = FF = PxAF = F1 + Fp + FmolaFp= mpistoxg

    Fmola= k (x-xo)P= Po + mpg/A +F1/A + km/A2(V-Vo)

  • Aps aquecimento um pisto de 25kg alcana equilbrio de acordo com figura Abaixo. Inicialmente o gs estava sob uma presso de 2 atm em um cilindro de volume igual 0,08m3 e comprimento l= 4m. Aps aquecimento fora F1 que atua para manter o sistema em equilbrio de 350N . Sabendo que o sistema est sob ao de uma mola de constante de 2,8N/m e presso atmosfrica de 1 atm (~105Pa) calcule o trabalho realizado aps aquecimento para que o gs passe a ocupar o dobro de seu volume. G= 9,8 m/s2P= Po + mpg/A + F1/A + km/A2(V-Vo)mp=25kgp1=200kPaV1=0,08m3L= 4mF1= 350NK= 2,8 N/mPo= 105 N/m2

    p= 105N/m2 + (25kgx9,8m/s2)/0,02m2 + 350kgm/s2/ 0,02m2+ 2,8kg.m/s2m(0,02m2)2 (V-0,08m3)

    p= 1.030.539,0 Pa = 10,3 atm

  • Diagrama P -VW12= (P1+P2)(V2-V1)

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