termodinâmica para engenharia aula 14

TERMODINÂMICA

CLÁSSICA

Escola de Engenharia Industrial Metalúrgica Universidade Federal Fluminense

Volta Redonda - RJ

Prof. Dr. Ednilsom Orestes

09/03/2015 – 18/07/2015 AULA 14

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Ciclo Padrão a AR Motores de combustão externa

• Calor é transferido dos produtos de combustão para o fluido de trabalho.

Motores de combustão interna

• Mistura ar-combustível (fluido de trabalho) passa a produtos de combustão.

• Opera segundo um ciclo aberto (fluido de trabalho não passa por um ciclo

termodinâmico).

• Ciclo fechado é usado como aproximação.

CICLO PADRÃO A AR

1. Massa fixa de fluido de trabalho (gás ideal). Não há alimentação nem descarga.

2. Combustão é substituída por transferência de calor de fonte externa.

3. Exaustão é substituída por transferência de calor para as vizinhanças.

4. Todos os processos são internamente reversíveis.

5. Ar (300 K) com capacidade calorífica constante.

𝑤ciclo = 𝑃me × Δ𝐴 × 𝑥(curso)

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Ciclo de Brayton Brayton: fluido de trabalho sempre na fase gás. Ideal

para turbinas a gás simples.

𝜂ter = 1 −𝑞𝐿𝑞𝐻

= 1 −𝐶𝑝 𝑇4 − 𝑇1𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

= 1 −𝑇1 𝑇4 𝑇1 − 1

𝑇2 𝑇3 𝑇2 − 1

Mas

𝑃3𝑃4

=𝑃2𝑃1

=𝑇2𝑇1

𝑘𝑘−1

=𝑇3𝑇4

𝑘𝑘−1

𝑇3𝑇4

=𝑇2𝑇3

∴𝑇3𝑇2

=𝑇4𝑇1 𝑒

𝑇3𝑇2

− 1 =𝑇4𝑇1

− 1

Então

𝜂ter = 1 −𝑇1𝑇2

=1

𝑃2 𝑃1 𝑘−1 /𝑘

Rendimento é função da relação de pressões

isoentrópicas.

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Ciclo de Brayton Pressão e temperatura alteram o rendimento:

1 − 2 − 3 − 4 − 1 ⇒ 1 − 2′ − 3′ − 4 − 1

e

1 − 2 − 3 − 4 − 1 ⇒ 1 − 2′ − 3′′ − 4′′ − 1

Com 𝑇3 fixa.

Real vs Ideal: Irreversibilidade e queda de pressão.

𝜂comp =ℎ2𝑠 − ℎ1

ℎ2 − ℎ1

𝜂turb =ℎ3 − ℎ4ℎ3 − ℎ4𝑠

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Ciclo de Brayton Ar entra no compressor de um ciclo padrão a ar

Brayton (fechado) a 0,1 MPa e 15°C. A pressão na

seção de descarga do compressor é de 1,0 MPa e a

temperatura máxima no ciclo é 1100°C.

Determine: 1) A pressão e a temperatura em cada

ponto do ciclo; 2) O trabalho no compressor, na

turbina e o rendimento do ciclo.

Admitindo gás ideal com 𝐶𝑝=cte a 300 K.

Compressor: 𝑇1, 𝑃1 e 𝑃2 conhecidos.

1ª Lei: 𝑤𝑐 = ℎ2 − ℎ1

2ª Lei: 𝑠2 = 𝑠1

daí:

𝑇2𝑇1

=𝑃2𝑃1

𝑘−1𝑘

= 100,286 = 1,932 ∴ 𝑇2 = 556,8 𝐾

𝑤𝑐 = ℎ2 − ℎ1 = 𝐶𝑝 𝑇2 − 𝑇1= 1,004 556,8 − 288,2= 269,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Turbina: 𝑃3 = 𝑃2 , 𝑇3, 𝑃4(= 𝑃1) conhecidos.

1ª Lei: 𝑤𝑡 = ℎ3 − ℎ4

2ª Lei: 𝑠3 = 𝑠4

daí:

𝑇3𝑇4

=𝑃3𝑃4

𝑘−1𝑘

= 100,286 = 1,932 ∴ 𝑇4 = 710,8 𝐾

𝑤𝑡 = 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇4 = 1,004 1373,2 − 710,8

= 664,7 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝑤liq = 𝑤𝑡 − 𝑤𝑐 = 395,2 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Trocador de calor alta temperatura: Estados 2 e 3

determinados.

1ª Lei: 𝑞𝐻 = ℎ3 − ℎ2 = 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇2

𝑞𝐻 = 1,004 1373,2 − 556,8 = 819,3 𝑘𝑗/𝑘𝑔

Trocador de calor baixa temperatura: Estados 4 e 1

determinados.

1ª Lei: 𝑞𝐿 = ℎ4 − ℎ1 = 𝐶𝑝 𝑇4 − 𝑇1

𝑞𝐿 = 1,004 710,8 − 288,2 = 424,1 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝜂term =𝑤𝑙𝑖𝑞

𝑞𝐻=395,2

819,3= 48,2%

𝜂term = 1 −1

𝑃2 𝑃1 𝑘−1 𝑘 = 1 −

1

100,286= 48,2 %

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Ciclo de Brayton

• Compressor utiliza grande quantidade de trabalho gerado pela

turbina (40% a 80%).

• Rankyne fica em torno de 1% a 2%.

• Vantagem em se trabalhar com fluido de trabalho condensado

devido a diferença de volume específico.

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Turbina a Gás com Regenerador • Gás que deixa a turbina (estado 4) está a uma

temperatura maior que aquele que deixa o

compressor (estado 2).

• Temperatura do gás que deixa o compressor

aumenta de 2 para 2’.

• Requer menos calor transferido da fonte

quente para o fluido de trabalho (3 para 4).

• Relação de pressão pode tornar o regenerador

desnecessário.

Objetivo:

Aumentar o rendimento

reaproveitando o calor dos gases

de exaustão.

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Ciclo de Ericsson Objetivo

Aumentar o rendimento tornando a

turbina e o compressor isotérmicos.

• Múltiplos estágios de compressão

intermediados por resfriamento.

• Múltiplos estágios de expansão

intermediados por reaquecimento.

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Propulsão a Jato Trabalho efetuado pela turbina é exatamente igual ao consumido pelo compressor.

Pressão dos gases de exaustão é muito maior que a pressão das vizinhanças.

Ao ser expandido num bocal, estes gases saem em alta velocidade gerando EMPUXO.

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Propulsão a Jato Considere um ciclo ideal de propulsão a jato em

que o ar entra no compressor a 0,1 MPa e 15°C.

A pressão de saída do compressor é 1,0 MPa e a

temperatura máxima do ciclo é 1100°C. O ar

expande na turbina até uma pressão tal que o

trabalho da turbina é exatamente igual ao

trabalho do compressor. Saindo da turbina, o ar

expande num bocal, adiabática e

reversivelmente, até 0,1 MPa . Determine a

velocidade do ar na seção de descarga do bocal.

Modelo do gás ideal com calor específico a

300K, cada processo em regime permanente

sem variação de energia potencial.

Compressor:

𝑃1 = 0,1 𝑀𝑃𝑎; 𝑃2 = 1,0 𝑀𝑃𝑎; 𝑇1 = 288,2 𝐾; 𝑇2 = 556,8 𝐾

𝑤𝑐 = 269,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔

Turbina:

𝑃3 = 1,0 𝑀𝑃𝑎; 𝑇3 = 1373,2 𝐾

𝑤𝑐 = 𝑤𝑡 = 𝐶𝑝 𝑇3 − 𝑇4 = 269,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔

𝑇3 − 𝑇4 =269,5

1,004= 268,6 ∴ 𝑇4 = 1104,6 𝐾

Assim,

𝑇3𝑇4

=𝑃3𝑃4

𝑘−1𝑘

=1373,2

1104,6= 1,2432

𝑃3𝑃4

= 2,142 ∴ 𝑃4 = 0,4668 𝑀𝑃𝑎

Bocal: Estado 4 e 𝑃5 conhecida.

1ª Lei:

ℎ4 = ℎ5 +𝐕52

2

2ª Lei:

𝑠4 = 𝑠5 ⇒ 𝑇5 = 𝑇4𝑃5𝑃4

𝑘−1𝑘

Como 𝑃5 = 0,1 𝑀𝑃𝑎, 𝑇5 = 710,8 𝐾

𝐕52 = 2𝐶𝑝0 𝑇4 − 𝑇5

= 2 × 1000 × 1,004 1104,6 − 710,8

𝐕5 = 889 𝑚/𝑠

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Ciclo Padrão de Refrigeração a Ar Inversão do ciclo de Brayton utilizado na liquefação

de gases e climatização de cabines de aviões.

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Ciclos de Motores com Pistão Termos e Definições

O ângulo 𝜃 varia com a posição do pistão.

O curso do pistão é o dobro do raio da manivela:

𝑆 = 2𝑅man

O volume total deslocado pelo motor é:

𝑉desl = 𝑁cil 𝑉max − 𝑉min = 𝑁cil𝐴cil𝑆

A relação de compressão na câmara de

combustão é:

𝑟𝑣 = 𝑅𝐶 =𝑉máx

𝑉mín

Juntos, 𝑉desl e 𝑟𝑣 caracterizam a geometria do

motor.

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Ciclos de Motores com Pistão Termos e Definições

Trabalho específico líquido durante um ciclo é

definido em termos da pressão média efetiva:

𝑤líq = 𝑃𝑑𝑣 ≡ 𝑃mef 𝑣𝑚á𝑥 − 𝑣mín

O trabalho líquido realizado por um cilindro em

um ciclo é:

𝑊líq = 𝑚𝑤líq = 𝑃mef 𝑉máx − 𝑉mín

Assim, determina-se a potência do motor como:

𝑊 = 𝑁cil𝑚𝑤líq

𝑅𝑃𝑀

60= 𝑃mef𝑉desl

𝑅𝑃𝑀

60

Necessário o fator de correção 1 2 para

motores de 4 tempos (2 revoluções para

completar um ciclo).

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Ciclos de Motores com Pistão Processo / Movimento

do Pistão Posição da Manivela / Ângulo da

manivela Variação de

Propriedades

Admissão / 1S PMS a PMI / 0-180° 𝑃 ≈ 𝑐𝑡𝑒, 𝑉 ↑, escoamento de

admissão

Compressão / 1S PMI a PMS / 180-360° 𝑉 ↓, 𝑃 ↑, 𝑇 ↑, 𝑄 = 0

Ignição e Combustão Aproxima-se rapido de PMS /

360° 𝑉 = 𝑐𝑡𝑒,

𝑄 fornecido, 𝑃 ↑, 𝑇 ↑

Expansão / 1S PMS a PMI / 360-540° 𝑉 ↑, 𝑃 ↓, 𝑇 ↓, 𝑄 = 0

Exaustão / 1S PMI a PMS / 540-720° 𝑃 ≈ 𝑐𝑡𝑒, 𝑉 ↓, escoamento de

exaustão

Como admissão e exaustão são realizados durante um curso cada, são necessários duas rotações ou

dois cursos (4 tempos) para um ciclo completo.

Motores de 2 tempos: admissão, compressão, expansão e exaustão são realizados durante um curso.

Reduz eficácia mas quase dobra a potência. Motores a diesel em navio e a gasolina em cortadores de

grama. Polui mais porque mistura os ciclos.

Maiores motores são a diesel (estacionários, navios e locomotivas). Centrais de potência usam

motores de arranque a diesel (plataformas de petróleo). Caminhões e ônibus usam motores a diesel

devido a potência e durabilidade. Maior motor do mundo: diesel, 2 tempos, 14 cilindros, 25m3 e

150000 HP de um porta-contêiners.

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Ciclo Otto Dois tipos de motor a combustão interna:

• Por centelha (Otto).

• Por compressão (Diesel).

Ciclo padrão a ar Otto é um ciclo ideal que se

aproxima do motor a combustão por centelha.

Rendimento é função (aumenta) da relação de

compressão.

Aumento drástico da relação de compressão

aumenta a tendência de detonação do

combustível (queima adiantada – fora do

compasso).

Adição de antidetonantes: 𝐶𝐻3𝐶𝐻2 4𝑃𝑏.

1. Calores específicos dos gases aumentam

com o aumento da temperatura.

2. Processo de combustão substitui o

processo de transferência de calor a alta

temperatura e a queima pode ser

incompleta.

3. Cada ciclo do motor envolve alimentação

e descarga causando queda de pressão e

exigindo trabalho.

4. Transferência de calor significativa entre

gases e paredes do cilindro.

5. Irreversibilidades devido as diferenças de

pressão e temperatura.

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Ciclo Diesel • Após admissão de ar durante a descida do pistão (PMS para PMI), a válvula se fecha e

o pistão retorna ao PMS aumentando a pressão (e a temperatura).

• Pouco antes do PMS o combustível começa a ser pulverizado pelo ejetor em finas

gotículas, misturando-se com o ar quente até que se dá a combustão.

• A expansão começa após o PMS do êmbolo com a mistura (ar + combustível) na

proporção correta para a combustão espontânea, onde o combustível continua a ser

pulverizado até momentos antes do PMI.

• O ciclo termina com a fase de escape, onde o pistão retorna ao PMS, o que faz com que

os gases de combustão sejam expulsos do cilindro, retomando assim o ciclo.

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3ª Lei da Termodinâmica

Problema:

Qual o referencial que devemos utilizar para analisar a

entropia de diferentes substâncias?

3ª Lei da Termodinâmica:

A entropia de todos os cristais perfeitos se aproxima de zero

quando a temperatura absoluta se aproxima de zero.

𝑆 ⟶ 0 quando 𝑇(𝐾) ⟶ 0 para um cristal perfeito.

Não há desordem térmica nem de posição.

Formulada no início do séc. XX por W. H. Nernst e Max

Planck com base no trabalho de Ludwig Boltzmann, 1877

(Entropia Estatística)

𝑆 = 𝑘 ln𝑊 ; 𝑘 = 1,382 × 1023 𝐽 ⋅ 𝐾−1

𝑊 = número de possíveis arranjos com mesma energia total

(microestatos).

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Células a Combustível 2𝐻2(𝑔) ⟶ 4𝐻 𝑎𝑞

+ + 4𝑒−

𝑂2(𝑔) + 4𝐻(𝑎𝑞)+ + 4𝑒− ⟶ 2𝐻2𝑂(𝑙)

Células a Combustível

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09/03/2015 – 18/07/2015 FIM

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