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Termodinâmica

1. (Uem 2012) Sobre o consumo e a transformação da energia, assinale o que for correto. 01) Ao realizar exercícios físicos, é possível sentir a temperatura do corpo aumentar. Isso

ocorre porque as células musculares estão se contraindo e, para isso, estão realizando várias reações exergônicas (exotérmicas).

02) Durante o processo de combustão biológica, a energia é liberada de uma só vez, na forma de calor, que é entendido como uma forma de energia em trânsito.

04) Os organismos autótrofos, como algas e plantas, conseguem transformar a energia química do ATP em energia luminosa, obedecendo à lei da conservação da energia.

08) A transformação da energia química do ATP em energia mecânica, como na contração muscular em um mamífero, obedece à primeira lei da termodinâmica.

16) De acordo com a primeira lei da termodinâmica, pode-se dizer que o princípio da conservação da energia é válido para qualquer sistema físico isolado.

2. (Unifesp 2014) Um gás ideal passa pelo processo termodinâmico representado pelo

diagrama P V. O gás, que se encontrava à temperatura de 57 °C no estado inicial A, comprime-se até o estado B, pela perda de 800 J de calor nessa etapa. Em seguida, é levado ao estado final C, quando retorna à temperatura inicial. A linha tracejada representa uma isoterma. (ver comentários sobre esta questão nas respostas)

Considerando os valores indicados no gráfico e que a massa do gás tenha permanecido constante durante todo o processo, calcule: a) a temperatura do gás, em graus Celsius, no estado B. b) o calor, em joules, recebido pelo gás de uma fonte externa, quando foi levado do estado B

para o estado final C.


3. (Cefet MG 2014) O trabalho realizado em um ciclo térmico fechado é igual a 100 J e, o calor

envolvido nas trocas térmicas é igual a 1000 J e 900 J, respectivamente, com fontes quente e fria. A partir da primeira Lei da Termodinâmica, a variação da energia interna nesse ciclo térmico, em joules, é a) 0. b) 100. c) 800. d) 900. e) 1000. 4. (Ufrgs 2014) Considere um processo adiabático no qual o volume ocupado por um gás ideal

é reduzido a 1

5 do volume inicial.

É correto afirmar que, nesse processo, a) a energia interna do gás diminui.

b) a razão T

p (T temperatura, p pressão) torna-se 5 vezes o valor inicial.

c) a pressão e a temperatura do gás aumentam. d) o trabalho realizado sobre o gás é igual ao calor trocado com o meio externo. e) a densidade do gás permanece constante. 5. (Unesp 2014) A figura representa um cilindro contendo um gás ideal em três estados, 1, 2 e

3, respectivamente.

No estado 1, o gás está submetido à pressão 51P 1,2 10 Pa e ocupa um volume V1 = 0,008

m3 à temperatura T1. Acende-se uma chama de potência constante sob o cilindro, de maneira

que ao receber 500 J de calor o gás sofre uma expansão lenta e isobárica até o estado 2, quando o êmbolo atinge o topo do cilindro e é impedido de continuar a se mover. Nesse estado, o gás passa a ocupar um volume V2 = 0,012 m

3 à temperatura T2.

Nesse momento, o êmbolo é travado de maneira que não possa mais descer e a chama é apagada. O gás é, então, resfriado até o estado 3, quando a temperatura volta ao valor inicial T1 e o gás fica submetido a uma nova pressão P3. Considerando que o cilindro tenha capacidade térmica desprezível, calcule a variação de energia interna sofrida pelo gás quando ele é levado do estado 1 ao estado 2 e o valor da pressão final P3. (ver comentários sobre esta questão nas respostas)


6. (Udesc 2014) Analise as duas situações:

I. Um processo termodinâmico adiabático em que a energia interna do sistema cai pela

metade. II. Um processo termodinâmico isovolumétrico em que a energia interna do sistema dobra. Assinale a alternativa incorreta em relação aos processos termodinâmicos I e II. a) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o trabalho termodinâmico é

nulo. b) Para a situação I o fluxo de calor é nulo, e para a situação II o fluxo de calor é igual à

energia interna inicial do sistema. c) Para a situação I o trabalho termodinâmico é igual à energia interna inicial do sistema, e para

a situação II o fluxo de calor é igual à energia interna final do sistema. d) Para a situação I o trabalho termodinâmico é a metade da energia interna inicial do sistema,

e para a situação II o trabalho termodinâmico é nulo. e) Para ambas situações, a variação da energia interna do sistema é igual ao fluxo de calor

menos o trabalho termodinâmico. 7. (Ufsc 2014) A Petrobras é uma empresa que nasceu 100% nacional, em 1953, como

resultado da campanha popular que começou em 1946 com o histórico slogan "O petróleo é nosso". Ao longo desses sessenta anos, a Petrobras superou vários desafios e desenvolveu novas tecnologias relacionadas à extração de petróleo, assim como produtos de altíssima qualidade, desde óleos lubrificantes até gasolina para a Fórmula 1. Em 1973, a crise do petróleo obrigou a Petrobras a tomar algumas medidas econômicas, entre elas investir em um álcool carburante como combustível automotivo, o etanol, através do programa Pró-Álcool. Sendo assim, além do diesel, da gasolina comum, da gasolina aditivada e da gasolina de alta octanagem, a Petrobras oferece o etanol como combustível automotivo. Os automóveis atuais no Brasil são praticamente todos “flex”, ou seja, funcionam tanto com gasolina quanto com etanol. Claro que o desempenho do automóvel muda dependendo do combustível utilizado. A tabela abaixo apresenta as principais propriedades da gasolina e do etanol e explica em parte a diferença de desempenho entre os combustíveis.

GASOLINA ETANOL

Poder calorífico (MJ/L) 35,0 24,0

Calor latente de vaporização (kJ/kg) 376 502 903

Temperatura de ignição (°C) 220 420

Razão estequiométrica ar/combustível 14,5 9

Fonte: Goldemberg & Macedo [Adaptado] Independentemente do projeto do motor 4 tempos, alguns parâmetros são iguais. Por exemplo, a temperatura média da câmara de combustão é de 280 °C (fonte quente) e a temperatura média do sistema de arrefecimento é de 80 °C (fonte fria). a) Apresente de maneira esquemática o fluxo de energia (calor) de um motor 4 tempos, que é

considerado uma máquina térmica quente. b) Considere o motor 4 tempos como ideal. Com base nos dados do enunciado, determine qual

seria o seu rendimento, apresentando todos os cálculos. c) Com base no rendimento de 20% de um motor 4 tempos, determine a quantidade de etanol

necessária para obter a mesma quantidade de energia útil que cada litro de gasolina disponibiliza.

8. (Pucrs 2014) Numa turbina, o vapor de água é admitido a 800K e é expulso a 400K. Se o rendimento real dessa turbina é 80% do seu rendimento ideal ou limite, fornecendo-se 100kJ de calor à turbina ela poderá realizar um trabalho igual a a) 80kJ b) 60kJ c) 40kJ d) 20kJ e) 10kJ


9. (Ufsc 2014) Calibrar os pneus de um carro consiste em colocar ou retirar ar atmosférico do

pneu, e é uma prática que todos os motoristas devem fazer pelo menos a cada 15 dias, para garantir a segurança do veículo e de seus integrantes assim como para aumentar a vida útil do pneu. Em média, o pneu de um carro de passeio é calibrado com uma pressão que pode variar entre 28 e 30 psi (libras por polegada quadrada). Em situações de grande carga no veículo e viagens longas, orienta-se que se calibrem os pneus com duas libras a mais de pressão. (Não vamos considerar os pneus que são calibrados com nitrogênio)

Considerando o ar atmosférico como um gás ideal e com base no que foi exposto, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) Quando o carro está em movimento, os pneus aquecem; sendo assim, podemos considerar

que o ar atmosférico dentro dos pneus sofre uma transformação isobárica. 02) Para uma correta calibragem da pressão, é necessário que ela seja feita com os pneus

frios, pois a alta temperatura indicaria uma pressão maior. 04) Independentemente das medidas de um pneu, se o calibrarmos com 30,0 psi, o número de

mols de ar é o mesmo. 08) A pressão de um gás confinado em um recipiente depende de alguns fatores: quantidade

de gás, temperatura do gás e volume do recipiente. Estes fatores influenciam diretamente o número de colisões e a intensidade destas colisões com as paredes do recipiente.

16) Um pneu com as seguintes medidas: raio interno 14,0 cm, raio externo 19,0 cm e largura 18,0 cm, calibrado com 30,0 psi a 25 °C, possui um volume de ar atmosférico de 45 L.

32) A dilatação do pneu quando aquecido pode ser desprezada se comparada com a expansão que o gás pode sofrer quando é submetido à mesma variação de temperatura.

10. (Ita 2014) Pode-se associar a segunda lei da Termodinâmica a um princípio de degradação da energia. Assinale a alternativa que melhor justifica esta associação. a) A energia se conserva sempre. b) O calor não flui espontaneamente de um corpo quente para outro frio. c) Uma máquina térmica operando em ciclo converte integralmente trabalho em calor. d) Todo sistema tende naturalmente para o estado de equilíbrio. e) É impossível converter calor totalmente em trabalho.


11. (Ufg 2013) O nitrogênio líquido é frequentemente utilizado em sistemas criogênicos, para

trabalhar a baixas temperaturas. A figura a seguir ilustra um reservatório de 100 litros, com paredes adiabáticas, contendo 60 litros da substância em sua fase líquida a uma temperatura de 77 K. O restante do volume é ocupado por nitrogênio gasoso que se encontra em equilíbrio térmico com o líquido. Na parte superior do reservatório existe uma válvula de alívio para manter a pressão manométrica do gás em 1,4 atm.

Quando o registro do tubo central é aberto, o gás sofre uma lenta expansão isotérmica empurrando o líquido. Considerando-se que foram retirados 10% do volume do líquido durante esse processo e que o gás não escapa para o ambiente, calcule: Dados: R = 8,4 J/K.mol; 1 atm = 10

5 Pa.

a) O número de mols do gás evaporado durante o processo. b) O trabalho realizado pelo gás sobre o líquido. 12. (Uern 2013) A variação da energia interna de um gás perfeito em uma transformação

isobárica foi igual a 1200 J. Se o gás ficou submetido a uma pressão de 50 N/m2 e a

quantidade de energia que recebeu do ambiente foi igual a 2000 J, então, a variação de volume sofrido pelo gás durante o processo foi a) 10 m

3.

b) 12 m3.

c) 14 m3.

d) 16 m3.

13. (Ufrgs 2013) Um projeto propõe a construção de três máquinas térmicas, M1, M2 e M3, que devem operar entre as temperaturas de 250 K e 500 K, ou seja, que tenham rendimento ideal igual a 50%. Em cada ciclo de funcionamento, o calor absorvido por todas é o mesmo: Q = 20 kJ, mas espera-se que cada uma delas realize o trabalho W mostrado na tabela abaixo.

Máquina W

M1 20 kJ

M2 12 kJ

M3 8 kJ

De acordo com a segunda lei da termodinâmica, verifica-se que somente é possível a construção da(s) máquina(s) a) M1. b) M2. c) M3. d) M1 e M2. e) M2 e M3.


14. (Ufrgs 2013) Uma amostra de gás ideal evolui de um estado A para um estado B, através

de um processo, em que a pressão P e o volume V variam conforme o gráfico abaixo. Considere as seguintes afirmações sobre esse processo.

I. A temperatura do gás diminuiu. II. O gás realizou trabalho positivo. III. Este processo é adiabático. Quais estão corretas? a) Apenas I. b) Apenas II. c) Apenas III. d) Apenas I e III. e) I, II e III. 15. (Ita 2013) Um recipiente é inicialmente aberto para a atmosfera a temperatura de 0°C. A

seguir, o recipiente é fechado e imerso num banho térmico com água em ebulição. Ao atingir o novo equilíbrio, observa-se o desnível do mercúrio indicado na escala das colunas do

manômetro. Construa um gráfico P T para os dois estados do ar no interior do recipiente e o

extrapole para encontrar a temperatura T0 quando a pressão P 0, interpretando fisicamente

este novo estado à luz da teoria cinética dos gases.


16. (Unesp 2013) Determinada massa de gás ideal sofre a transformação cíclica ABCDA

mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 400kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 440kJ de calor para o meio externo.

Calcule o trabalho realizado pelas forças de pressão do gás na expansão AB e a variação de energia interna sofrida pelo gás na transformação adiabática DA. (ver comentários sobre esta questão nas respostas)

17. (Ita 2013) Diferentemente da dinâmica newtoniana, que não distingue passado e futuro, a direção temporal tem papel marcante no nosso dia. Assim, por exemplo, ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que indica a direcionalidade do tempo. Diz-se então que os processos macroscópicos são irreversíveis, evoluem do passado para o futuro e exibem o que o famoso cosmólogo Sir Arthur Eddington denominou de seta do tempo. A lei física que melhor traduz o tema do texto é a) a segunda lei de Newton. b) a lei de conservação da energia. c) a segunda lei da termodinâmica. d) a lei zero da termodinâmica. e) a lei de conservação da quantidade de movimento. 18. (Ufsc 2013) As máquinas a vapor foram um dos motores da revolução industrial, que se iniciou na Inglaterra no século XVIII e que produziu impactos profundos, em nível mundial, nos meios produtivos, na economia e no modo de vida da sociedade. O estudo destas máquinas, em particular de seu rendimento, deu sustentação à formulação da Segunda Lei da Termodinâmica, enunciada por diversos cientistas, de formas praticamente equivalentes, no século XIX. Com base na Segunda Lei da Termodinâmica, assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S). 01) A maioria dos processos naturais é reversível. 02) A energia tende a se transformar em formas menos úteis para gerar trabalho. 04) As máquinas térmicas que operam no ciclo de Carnot podem obter rendimento de 100%. 08) A expressão “morte do calor do universo” refere-se a um suposto estado em que as

reservas de carvão, de gás e de petróleo teriam se esgotado. 16) O calor não transita naturalmente dos corpos com temperatura menor para os corpos com

temperatura maior. 32) O princípio de funcionamento de uma geladeira viola a Segunda Lei da Termodinâmica. 64) A entropia de um sistema isolado tende sempre a aumentar.


19. (Cefet MG 2013) Um motor de avião com funcionamento a querosene apresenta o

seguinte diagrama por ciclo.

A energia, que faz a máquina funcionar, provém da queima do combustível e possui um valor

igual a 46,0 10 J/kg. A quantidade de querosene consumida em cada ciclo, em kg, é

a) 0,070. b) 0,20. c) 5,0. d) 7,5. e) 15. 20. (Uel 2012) Um bloco de alumínio de massa 1 kg desce uma rampa sem atrito, de A até B,

a partir do repouso, e entra numa camada de asfalto (de B até C) cujo coeficiente de atrito

cinético é c 1,3 , como apresentado na figura a seguir.

O bloco atinge o repouso em C. Ao longo do percurso BC, a temperatura do bloco de alumínio se eleva até 33 ºC. Sabendo-se que a temperatura ambiente é de 32 ºC e que o processo de aumento de temperatura do bloco de alumínio ocorreu tão rápido que pode ser considerado como adiabático, qual é a variação da energia interna do bloco de alumínio quando este alcança o ponto C? Apresente os cálculos.

Dado: ac = 0,22 cal/g ºC


Gabarito: Resposta da questão 1: 01 + 08 + 16 = 25. Durante o processo de combustão biológico a energia dos alimentos é liberada de forma gradual. Os organismos autótrofos conseguem transformar a energia luminosa em energia química que fica armazenada no ATP 16) Correto. É princípio da conservação da energia. No caso da primeira lei da termodinâmica:

Q U W.

O calor trocado (Q) pelo sistema igual à variação da energia interna desse sistema (U) somada ao trabalho realizado (W) pelas forças por ele aplicadas. Resposta da questão 2:

Comentário 1: a questão ficará ÓTIMA se forem consertadas as incompatibilidades do enunciado, possibilitando duas soluções para a questão. a) Dados:

5 2 5 2A C AB A B

3 3 3 3A B

T T 57 C 330 K; Q 800 J; P 6 10 N / m ; P 4 10 N / m ;

V 2 10 m ; 0 .V 1 1 m

Aplicando a lei geral dos gases ideais:

5 3 5 3B B A A

BB A B B

B

P V P V 4 10 1 10 6 10 2 10 4 12 330 T

T T T 330 T 330 3

T 110 K 163 °C.

b) Dados:

5 2 5 2 5C A B C

3 3 3 3

2

C3 3

A B AB

N /T 57 C 330 K; P 6 10 N / m ; P 4 10 N / m ; P 3 10 m ;

V 2 10 m ; V 1 10 m V 4 10 m 800 J; ; .Q

Resolvendo a questão com os dados apresentados: - Transformação AB.

- Calculando o trabalho (WAB) recebido na compressão AB, lembrando que esse trabalho é

obtido pela “área” entre a linha do gráfico e o eixo do volume:

5

3A BAB B A AB

AB

6 4 10P PW V V W 1 2 10

2 2

W 500 J.

- Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica:

AB AB AB AB

AB

U Q W U 800 500

U 300 J.

Δ Δ

Δ

- Transformação BC.

- Como a curva AC é uma isoterma, a variação da energia interna entre esses dois estados

é nula BC( U 0).Δ

BC AB BC BC BCU U U 0 300 U U 300 J.Δ Δ Δ Δ Δ

- Calculando o trabalho (WBC) realizado na expansão AB:


5 53 3B C

BC C B BC

2BC

P P 4 10 3 10W V V W 4 10 1 10

2 2

4 34 1 10 W 1.050 J.

2

- Aplicando a 1ª lei da Termodinâmica, obtemos a resposta esperada pelo examinador:

BC BC BC BC

BC

U Q W 300 Q 1.050

Q 1.350J.

Δ

Comentário 2: mostremos que o dado QAB = –800 J está incompatível com a transformação, mostrando duas soluções para o problema. Essas resoluções supõem que o gás seja monoatômico. 1ª Solução: - Transformação BC.

- Calculando a variação da energia interna BC( U ).Δ (UBC):

2 2 BC BC C C B BBC

BC

3 3 3 3 8U P V U P V P V 3 4 4 1 10 10

2 2 2 2

U 1.200 J.

Δ Δ Δ

Δ

Aplicando a 1ª lei da termodinâmica:

BC BC BC BCQ W U 1.050 1.200 Q 2.250 J.Δ

2ª Solução: - Aplicando a equação de Clapeyron ao estado A:

5 3A A

A A AA

P V 6 10 2 10 1200P V n R T n R n R

T 330 330

40n R J/K.

11

Calculando a variação da energia interna AB( U )Δ na transformação AB, usando os valores de

temperatura:

AB AB AB AB

AB

3 3 40 3 40U n R T U 110 330 U 220

2 2 11 2 11

U 1.200 J.

Δ Δ Δ Δ

Δ

Notemos que esse resultado está perfeitamente coerente com o da 1ª resolução, pois:

AB BCU U ,Δ Δ porque as temperaturas em A e C são iguais AC( U 0).Δ

Aplicando a 1ª lei da termodinâmica à transformação AB:

AB AB AB AB- -Q W U 500 1.200 Q 1.700 J.Δ

Esse é o valor que deveria estar no enunciado!!! Assim:


AB BC AB AB BC BC

AB BC AB BC AB BC

BC

BC

BC

Q Q W U W U

Q Q W W U U

--1.700 Q 500 1.050 0

Q 1.700 500 1.050

Q 2.250 J.

Δ Δ

Δ Δ

OBS: Para a hipótese de o gás ser diatômico, os resultados são, ainda, mais discrepantes. Resposta da questão 3: [A]

Em qualquer ciclo, o gás sempre volta ao estado inicial, à mesma temperatura ( T 0).Δ Como

a variação da energia interna ( U)Δ é diretamente proporcional à variação de temperatura ( T)Δ

pela expressão 3

U n R T,2

Δ Δ a variação da energia interna também é nula.

Resposta da questão 4: [C] Se o processo é adiabático, então a quantidade de calor trocada é nula (Q = 0). Como se trata de uma compressão, o trabalho realizado pela força de pressão do gás é negativo (W < 0). Recorrendo então à primeira lei da termodinâmica:

U Q W U W U 0 (aquecimento).Δ Δ Δ

Da equação de Clapeyron:

TpV n R T p n R T V p .

V

A pressão é diretamente proporcional a temperatura e inversamente proporcional ao volume. Se a temperatura aumenta e o volume diminui, a pressão aumenta. Resposta da questão 5:

- Variação da Energia Interna 1,2( V ) na transformação 1 2.

Dados: 3 3

,35 3 3 31,2 10 Pa; 0,008 m 8 10 m ; 1,20,012 m m 500 J.10 ; 1 2 1 2 12P P V V Q

Como a transformação é isobárica, o trabalho realizado na transformação 1 2 é:

5 31,2 1 1,2 1,2W P V 1,2 10 12 8 10 W 480 J.

Aplicando a Primeira Lei da Termodinâmica:

1,2 1,2 1,2 1,2

1,2

U Q W U 500 480

U 20 J.

Comentário: a banca examinadora cometeu um deslize ao ar arbitrar em 500 J a quantidade

de calor absorvida pelo gás na transformação isobárica 1 2. Calculemos o valor correto,

supondo gás monoatômico.


1,2 1,21,2 1,2 1,2 1,2 1,2

1,2 1,2 1,2

1,2 1,2 1,2 1,2 1,2

3U n R T 3

2 Q U W n R T n R T 2

W P V n R T 480 J

5 5 5Q n R T Q W 480 Q 1 200 J.

2 2 2

- Valor da pressão final (P3). Dados:

5 3 3 3 3 3 31,2 10 Pa; 0,008 m 8 10 m ; 0,012 1m m .,2 10 ; 1 1 3 1 3P V V T T

Aplicando a equação geral dos gases:

5 31 1 3 3 1 1

3 31 3 3

43

P V P V P V 1,2 10 8 10 P

T T V 12 10

P 8 10 Pa.

Resposta da questão 6: [C]

[I] Num processo termodinâmico adiabático, o calor trocado é nulo (Q 0).


Q U W 0 U W U W.Δ Δ Δ

Assim:

- se o gás expande, ele resfria, ou seja, ele consome da própria energia interna ( U 0)Δ

para realizar trabalho (W 0);

- se o gás sofre compressão, ele aquece, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele absorve

essa energia, aumentando sua energia interna ( U 0);Δ

- se a energia a energia interna cai pela metade, temos:

i if i i

U UU W U U W U W W .

2 2Δ

[II] Num processo termodinâmico isotérmico, a variação da energia interna é nula ( U 0).Δ


Q U W Q 0 W Q W.Δ

Assim:

- se o gás recebe calor, ele expande, ou seja, ele utiliza o calor recebido (Q 0) para

realizar trabalho (W 0);

- se o gás perde calor, ele é comprimido, ou seja, se recebe trabalho (W 0), ele perde essa

energia para o meio na forma de calor ( U 0).Δ


Resposta da questão 7:

a) Sendo um motor térmico quente, o motor de 4 tempos opera retirando calor de uma fonte quente (Q1), transformando parte em trabalho (W), rejeitando parte (Q2) para o meio

ambiente, que é a fonte fria.

b) Dados: T1 = 280 °C = 553 K; T2 = 80 °C = 353 K.

Motor térmico ideal é aquele que opera com rendimento máximo, dado pelo ciclo de Carnot.

2

1

T 3531 1 36%.

T 553η η

c) Com rendimento de 20%, calculemos a energia útil para cada motor, por litro de combustível:

gas

et

E 0,2 35 7 J/L

E 0,2 24 4,8 J/L

4,8 J 1 L 7,0V m 1,46 L.

7,0 J V 4,8


[C] O rendimento ideal é aquele dado pelo ciclo de Carnot:

friai i

quente

r i r

r

T 4001 1 n 0,5.

T 800

0,8 0,8 0,5 0,4.

W W 0,4 W 40 kJ.

Q 100

η

η η η

η


02 + 08 + 32 = 42. [01] Incorreta. O ar aquece, aumentando a pressão, mantendo praticamente constante o

volume, sendo uma transformação, aproximadamente isométrica. [02] Correta. [04] Incorreta. De acordo com a equação de Clapeyron, p V = n R T. Dependendo das medidas

do pneu, o volume varia, variando o número de mols para a mesma pressão. [08] Correta. O número de colisões e a intensidade das colisões é que determinam a pressão. [16] Incorreta. O volume aproximado do pneu é:

2 2 2 2 3V h R r 3,14 18 19 14 9.500 cm 9,5 L.π

[32] Correta. Devido à rigidez das paredes do pneu, a variação do volume é desprezível, ocorrendo apenas aumento da pressão.



[E] Observação: nessa alternativa [E] o enunciado deveria especificar que se trata de uma transformação cíclica, pois numa expansão isotérmica o calor é transformado totalmente em trabalho. A segunda lei da Termodinâmica afirma que: É impossível uma máquina térmica operar em ciclo, com rendimento de 100%, transformando integralmente em trabalho o calor recebido da fonte quente. Há sempre uma parcela desse calor rejeitado para a fonte fria. Resposta da questão 11:

a) Dados:

Pressão: p0 = p = 1,4 atm = 51,4 10 N/m2 (constante);

Volume total: VT = 100 L = 10-1

m3;

Volume de líquido: VL = 60 L = 26 10 m3;

Constante dos gases: R = 8,4 J/mol K. O volume gasoso inicial é:

2 30V 100 60 40 L 4 10 m .

Assumindo comportamento de gás ideal para o nitrogênio, o número de mols inicial (n0) é:

5 2 30 0

0 0 0 0 0

p V 1,4 10 4 10 56 10p V n R T n n 8,7 mol.

R T 8,4 77 646,8

Após a abertura do registro, o volume de líquido diminui de 10%, correspondendo à variação

( V),Δ em módulo:

1

V 10% 60 60 V 6 L.10

Δ Δ

O gás passa a ocupar esse volume, passando então a:

1 0 1V V V 40 6 V 46 L.Δ

O novo número de mols é n1:

5 2 31 1

1 1 1 1 1

p V 1,4 10 4,6 10 6,44 10p V n R T n n 10 mol.

R T 8,4 77 646,8

O número de mols do gás evaporado durante o processo é n.Δ

1 0n n n 10 8,7

n 1,3 mol.

Δ

Δ

b) Dado: p = 1,4 atm = 51,4 10 N/m2 (constante).

Como a transformação é isobárica, o trabalho (W) é:

5 3 5 3W p V 1,4 10 46 40 10 1,4 10 6 10

W 840 J.

Δ



[D]

Dados: Q = 2.000 J; U 1.200J;Δ p = 50 N/m2.

Usando a 1ª Lei da Termodinâmica:

3

U Q W 1.200 2.000 W W 800 p V 800 50 V 800

V 16 m .

Δ Δ Δ

Δ

Resposta da questão 13: [C] O rendimento de uma máquina térmica é a razão entre o trabalho realizado e o calor recebido. O trabalho máximo que cada uma das máquinas pode realizar é:

máxmáx máx

W W Q 0,5 20 W 10 J.

Qη η

Somente é possível a construção da Máquina 3. Resposta da questão 14: [A] Analisando cada uma das afirmações: [I] Correta.

Aplicando a lei geral dos gases:

A A B B 0 0 0 0B A

A B A B

P V P V P 3 V 2 P V 2 T T .

T T T T 3

A temperatura diminuiu.

[II] Incorreta.

Como houve uma compressão, o gás realizou trabalho negativo. Calculando esse trabalho, que é, numericamente, igual á “Área” entre A e B e o eixo do volume.

0 0AB 0 0 AB 0 0

2 P PW V 3 V W 3 P V .

2

[III] Incorreta.

O gás sofreu compressão e resfriamento, logo ele perdeu calor, não sendo, portanto, um processo adiabático. Calculando essa quantidade de calor:

0 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 0

3 3Q U W Q PV W Q 2 P V 3 P V 3 P V

2 2

3 9Q P V 3 P V Q P V .

2 2

Δ Δ



No estado inicial o recipiente se encontra aberto, ou seja, sua pressão é igual à pressão atmosférica.

1 1T 0 C 273K P 76cmHg .

No estado final o recipiente é imerso num banho térmico com água em ebulição, provocando um desnível indicado na escala de 28 cm.

2 atm Hg

2 2

P P P 76cmHg 28cmHg 104cmHg

T 100 C 373K P 104cmHg

Considerando que o ar no interior do recipiente se comporte como um gás ideal, a pressão em

função da temperatura terá uma variação linear: 0P P Tα

Para o estado inicial: 076 P 273α

Para o estado final: 0104 P 373α

Subtraindo as duas equações, teremos:

0 0104 76 (P 373) (P 273) 28 100

0,28cmHg / K

α α α

α

Retornando em uma das duas equações:

0 0

0

76 P 273 76 P 0,28 273

P 0,44cmHg

α

Equação do gás:

0P P T P 0,44 0,28 T(cmHg;K)α

Temperatura T0 para a pressão P 0 :

0

0

P 0,44 0,28 T 0 0,44 0,28 T

T 1,57K

A resposta é coerente com a teoria cinética dos gases perfeitos, pois a temperatura se aproxima de 0K quando a pressão também se aproxima de 0cmHg.


Resposta da questão 16: Calculando o trabalho realizado na expansão AB (WAB): Como a transformação é isobárica (pressão constante), o trabalho pode ser obtido pelo produto da pressão pela variação do volume. Assim:

35 5 5AB AB AB

AB

W p V 4 10 1 0,3 4 10 0,7 2,8 10 280 10 J

W 280 kJ.

Δ

Respondendo à segunda pergunta do enunciado, que é a variação da energia interna na transformação DA. 1ª Solução:

Dados: 5 2 5 2A Dp 4 10 N/ m ; p 2 10 N/ m ; N/m

2; VA = 0,3 m

3; VD = 0,5 m

3

Para um gás monoatômico, ideal, a energia interna é dada por:

A A A

A D A A D D

D D D

5 5 5 5 5DA

DA

3U p V

3 3 32U n R T p V U U p V p V

32 2 2U p V

2

3 3 3U 4 10 0,3 2 10 0,5 1,2 10 1 10 0,2 10

2 2 2

U 30 kJ.

Δ

Δ

2ª Solução: Usando a primeira lei da termodinâmica, que parece ser a sugestão do enunciado. Dados: QAB = +400 kJ (calor recebido); QCD = –440 kJ (calor cedido)

– Da resposta da pergunta anterior, WAB = 280 kJ.

– O trabalho na transformação CD é:

5 5CD CD CD

CD

W p V 2 10 0,5 2 3 10

W 300 kJ (compressão).

Δ

B A AB AB

C B D A AB AB CD CD

D C CD CD

A D AB AB CD CD

A D

DA

AB : U U Q W

U Q W BC : U U 0 (isotérmica) U U Q W Q W

CD: U U Q W

U U Q W Q W

U U 400 280 440 300 20 kJ

U 20 kJ.

Δ

Δ

Comentário: “Estranhamente” as duas soluções não chegaram ao mesmo valor. Isso ocorreu

porque o examinador simplesmente “chutou” os valores dos calores trocados nas transformações AB e CD, respectivamente, 400 kJ e –440 kJ. Os dados estão incoerentes. Vamos corrigir os valores e tornar a questão coerente. Aplicando a equação geral nas diversas transformações:


A A B B AB B A

A B A B

AC B

C C D D CD D C

C D C D

p V p V T0,3 1 10A B : T T T I .

T T T T 0,3 3

10 TB C : T T isotérmica II .

3

p V p V 0,5 T2 0,5 1C D : T T T III .

T T T T 2 4

Combinando (I) e (III):

D A A D A1 10 10 5

T T T T T . 4 3 12 6

Usando a equação do calor sensível, calculamos a relação entre os calores trocados nas transformações AB e CD:

AB A A AB A

CD A A CD A

AB AB AB

CD CD CD

AB CD

10 7Q m c T T Q m c T

3 3Q m c T

5 10 -15Q m c T T Q m c T

6 3 6

7Q Q Q7 6 143 - -

-15Q Q 3 15 Q 156

14Q - Q .

15

Δ

Para que as duas soluções cheguem ao mesmo resultado, retomemos a expressão da variação da energia interna da 1ª solução, lembrando que a resposta correta é 30 kJ.

A D AB AB CD CD AB CD

AB CD AB CD

AB CD

U U Q W Q W 30 Q 280 Q 300

30 Q Q 20 30 20 Q Q

Q Q 50.

Montando o sistema:

AB CD

CD CD CDAB CD

CD

AD AD

Q Q 5014 1

- Q Q -50 Q -50 1415 15Q - Q .

15

Q -750 kJ.

14Q - -750 Q 700 kJ.

15

Portanto, a questão fica correta com o enunciado abaixo, com os valores corrigidos destacados: “Determinada massa de gás monoatômico ideal sofre a transformação cíclica ABCDA mostrada no gráfico. As transformações AB e CD são isobáricas, BC é isotérmica e DA é adiabática. Considere que, na transformação AB, 700 kJ de calor tenham sidos fornecidos ao gás e que, na transformação CD, ele tenha perdido 750 kJ de calor para o meio externo.”



[C] Do texto da questão: “ao aquecer uma parte de um corpo macroscópico e o isolarmos termicamente, a temperatura deste se torna gradualmente uniforme, jamais se observando o contrário, o que indica a direcionalidade do tempo”. O texto se refere à entropia de um sistema, ou melhor, ao aumento da entropia dos sistemas termodinâmicos, o que é demonstrado pela segunda lei da termodinâmica que nos diz: nunca será observado, com o passar do tempo, um acúmulo de energia térmica em apenas um ponto do corpo. Dessa forma, distribuir uniformemente a temperatura de um sistema isolado é um processo irreversível, pois ocorre espontaneamente, ao contrário do acúmulo de energia, que precisa ser um processo “forçado”, ou seja, requer a atuação de uma fonte de energia externa ao sistema para ocorrer. Resposta da questão 18: 02 + 16 + 64 = 82. Justificando as incorretas: [01] Incorreta.

As transformações reversíveis são transformações ideais, pois devem ocorrer num sistema em equilíbrio termodinâmico, o que compreende: - equilíbrio mecânico: as forças devem estar equilibradas, tanto as interiores como as

trocadas com o meio; - equilíbrio térmico: todas as partes do sistema devem estar à mesma temperatura, igual a

temperatura do meio; - equilíbrio químico: não há modificação espontânea em sua estrutura interna.

[04] Incorreta. Isso violaria a segunda lei da termodinâmica, que afirma ser impossível uma máquina térmica operando em ciclos transformar integralmente calor em trabalho.

De fato, o rendimento de uma máquina térmica é dado pela expressão:

fria

quente

T1 .

T

Para se obter rendimento 1 100%, a temperatura absoluta da fonte fria deveria ser

friaT 0K, o que é um absurdo.

[08] Incorreta. A morte térmica, ou morte do calor do universo é um possível estado final do universo, no qual ele "cai" para um estado de nenhuma energia livre para sustentar movimento ou vida.

[32] Incorreta.

Se essa lei fosse violada ela deixaria de ser uma lei. Resposta da questão 19:

[B] A análise do diagrama dado permite concluir que a energia total (E) liberada na queima do combustível é

4E 4.000 8.000 12.000 E 1,2 10 J.

Como a queima de 1 kg de querosene libera 46 10 J, temos a massa m desse combustível

consumido em cada ciclo é:

4 4

44

6 10 J 1 kg 1,2 10 m m 0,2 kg.

6 101,2 10 J m kg



Como o enunciado cita um processo adiabático, não há troca de calor com nenhum meio externo, ou seja, o sistema é constituído apenas pelo bloco.

De acordo com a 1ª lei da termodinâmica U QΔ τ , onde:

UΔ : energia interna.

Q: energia sob a forma de calor, responsável pelo aumento da temperatura.

τ : trabalho realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície.

Energia sob a forma de calor (Q), responsável pelo aumento da temperatura. m=1kg=1.10

3g

c=0,22cal/g. ºC

TΔ =33-32=1ºC Da equação do calor sensível, temos:

3Q m.c. T Q 1.10 .0,22.1 Q 220calΔ

Considerando que 1cal=4,2J: Q = 924J Trabalho ( τ ) realizado pela força de atrito entre o bloco e a superfície.

A força de atrito atua no bloco entre os pontos BC e, de acordo com o teorema da energia

cinética: C BEc Ec Ecτ Δ .

No ponto A o bloco possui energia potencial gravitacional gAEp , que será transformada em

energia cinética, de acordo que o bloco se aproxima do ponto B BEc . Como o bloco atinge o

ponto C em repouso, ele não possui energia cinética neste ponto CEc 0 .

gAEp m.g.h

B gA B BEc Ep m.g.h Ec 1.10.5 Ec 50J

C BEc Ec Ec 0 50 50Jτ Δ τ

Energia interna ( UΔ ).

Substituindo os valores na 1ª lei da termodinâmica:

U Q U 924 ( 50)Δ τ Δ

U 974JΔ

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