Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame de Época Especial , 21/Julho/2017

Nome Nº

P1 (1v+2v+2v+2v) Considere o sistema representado na figura constituído por um cilindro e um êmbolo adiabáticos, um reservatório com água, um reservatório com ar e uma divisória móvel de espessura desprezável que permite trocas de calor entre os dois reservatórios. O sistema vai passar sucessivamente por 3 estados de equilíbrio. No estado inicial 1, o comprimento dos dois reservatórios é igual a L=20cm e a água encontra-se no

estado de vapor saturado. Do estado de equilíbrio 1 para o estado de equilíbrio 2, o sistema recebe energia, sob a forma de trabalho, de uma resistência eléctrica no valor de Welect=1.341kJ. Finalmente retira-se o isolamento térmico do cilindro e o sistema evolui para um estado de equilíbrio 3. Na resolução do problema admita que: o ar é um gás perfeito com Cp=1.017 kJ kg-1 K-1 e CV=0.73 kJ kg-1 K-1, as variações de energia cinética e potencial nos dois reservatórios são desprezáveis, o diâmetro interior do cilindro é D=20cm, a pressão e temperatura atmosféricas, no exterior do cilindro, são Patm=1atm e Tatm=20ºC.

a) Represente a evolução da água nos diagramas T-s e p-v. Calcule a massa de água e de ar. Diga quais as pressões e temperaturas da água e do ar no estado inicial 1.

Para a evolução ESTADO 1 Þ ESTADO 2:

b) Calcule a temperatura da água e do ar no estado 2. Visto que a resolução implica um processo iterativo escreva as equações que fecham o problema e mostre que T=200ºC

c) Quantifique as trocas de energia (calor e trabalho) entre os dois reservatórios e calcule o deslocamento do êmbolo.

Para a evolução ESTADO 2 Þ ESTADO 3:

d) Calcule a energia sob a forma de calor e trabalho que o sistema ar-água troca com o exterior.

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame de Época Especial , 21/Julho/2017

Nome Nº

P2 (2v+2v+2v) Num ciclo de turbina a gás aberto o ar entra na turbina a 1MPa e 1000K e sai a 125kPa e 600K. O calor rejeitado para a atmosfera (entre a descarga da turbina e a entrada do compressor) é 3961kW. O caudal de ar que circula no ciclo é 12.5kg/s. O rendimento isentrópico do compressor é 90%. Desprezando a contribuição de energia cinética e potencial e fazendo as simplificações/aproximações que achar necessário responda às seguintes alíneas.

a) Calcule o rendimento isentrópico da turbina. b) Qual o rendimento do ciclo? c) Mantendo as temperaturas de entrada do compressor e da turbina , qual é a razão de pressões do

ciclo (ideal) que tem o maior rendimento? Considere o Cp= 1.0 kJ/kg K, k=1.4, Patm=1bar

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame de Época Especial , 21/Julho/2017

Nome Nº

P3 (2v+2v+3v) Considere o ciclo de potência representado na figura seguinte com três reservatórios de energia identificados como RH, RM, RC. Os reservatórios de energia, de volume constante e que só trocam calor com as unidades de produção de trabalho, são constituídos por um mesmo fluído incompressível com um calor específico constante C [kJ/kgK] e massas iguais, estando os três reservatórios inicialmente à temperatura de TH [K], TM [K] e TC [K], respectivamente. Este sistema produz trabalho até os três reservatórios atingirem o equilíbrio térmico em que as temperaturas dos reservatórios são iguais a TF.

a) Admitindo que o sistema proposto não tem fontes de irreversibilidades determine a temperatura final de equilíbrio dos reservatórios, TF.

b) Nas mesmas condições da alínea a) determine o trabalho total produzido (W1+W2) [kJ]. c) Considerando agora que o sistema tem irrerversibilidades obtenha uma expressão para

TF em função das variáveis do sistema e do termo de geração de entropia s [kJ/kg K]. Diga qual influência da geração de entropia na temperatura final TF.

RH

RM

RC

QH1

QC1

QH2

QC2

W2

W1

RH

RM

RC

QH1

QC1

QH2

QC2

W2

W1

d)

a)

43

43 '

TT

TTt =

T3 =1000K, T4’=600K,

1

4

3

34 =

PP

TT = 1

1251000

1000 = 552K

55210006001000

=t =0.89

b) Condição de entrada. Qff=m Cp (T4-T1) 3961 = 12.5 x1x (600-T1) T1=283.12K

)23()12()43(

TTTTTT

=

6.5461012.2832 4.1/4.0 == xiT

KiTiTTT 9.5759.0

12.2836.54612.2831212 ===

253.0)9.5751000(

)12.2839.575()6001000(==

c) 9.8212.283

100013 4.0/4.1)1/(

===TT

rp