As características do modelo de um gás perfeito são chamadas de hipóteses da teoria cinética dos gases. Estas hipóteses são as seguintes:

1º As moléculas de um gás encontram-se separadas e em constante movimento desordenado, em todas as direções e sentidos

2º Estando as moléculas de um gás em constante movimento, ocorrem sucessivos choques entre elas encontra as paredes internas do recipiente que contém o gás. Dos choques contínuos contra as paredes internas resulta a pressão do gás.

3º As colisões das moléculas entre si e contra as paredes do recipiente que as contém, são perfeitamente elásticas e de duração desprezível. Assim, a conservação da energia cinética das moléculas do gás.

4º As moléculas têm dimensões desprezíveis em comparação com o espaço vazio entre elas.

Obs: gases reais a baixas temperaturas e rarefeitos, tem comportamento bem próximo do comportamento do gás perfeito (ideal).

As grandezas pressão, volume e temperatura são chamadas variáveis de estado de um gás.

P . V = n . R . T

P-PressãoV-Volumen-número de molsR-A constante universal dos gases perfeitos.

Determine o volume molar de um gás ideal, cujas condições estejam normais, ou seja, a temperatura à 273K e a pressão a 1 atm. (Dado: R = 0,082 atm.L/mol.K)

Substituindo os valores dados na equação para calcular o volume do mol do gáspV = nRT1.V = 1. 0,082. 273V = 22,4 L

Exemplos:

(PUC-SP)Um certo gás, cuja massa vale 140g, ocupa um volume de 41 litros, sob pressão

2,9 atmosferas a temperatura de 17°C. O número de Avogadro vale 6,02. 1023 e a constante universal dos gases perfeitos R= 0,082 atm.L/mol.K.Nessas condições, o número de moléculas continuadas no gás é aproximadamente de:

a) 3,00. 1024b) 5,00. 1023c) 6,02. 1023d) 2,00. 1024e) 3,00. 1029

Substituindo os valores dados na eq. de ClapeyronpV = nRT2,9. 41 = n. 0,082. 290n = 5 mols

Usaremos regra de três simples para calcularmos o valor das moléculas1 mol _______ 6,02 .1023 moléculas5 mols ______ x

x ≈ 3,00. 1024 moléculas (note que este é um valor aproximado: houve a utilização da regra de arredondamento.)Alternativa a

Seja uma determinada massa do gás perfeito do estado inicial (P1, V1, T1) que sofre uma mudança para o estado final (P2, V2, T2)

P1, V1, T1 P2, V2, T2

P1 . V1 = P2 . V2 T1 T2

Obs: A temperatura de resolução deve estar sempre em Kelvin.

Onde:p1 = pressão inicialV1 = volume inicialT1 = temperatura inicialp2 = pressão finalV2 = volume finalT2 = temperatura final

3) (UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás?

Do enunciado temos:

V1 = 15 litrosV2 = 20 litrosP1 = 8,0 atmP2 = ?T = 30º C = 303 K (TEMPERATURA CONSTANTE)

Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:

Exemplo:

É aquela na qual a temperatura do gás é mantida constante. T1=T2

P1 . V1 = P2 . V2

(UNIMEP – SP) 15 litros de uma determinada massa gasosa encontram-se a uma pressão de 8,0 atm e à temperatura de 30º C. Ao sofrer uma expansão isotérmica, seu volume passa a 20 litros. Qual será a nova pressão do gás?

Do enunciado temos:

V1 = 15 litrosV2 = 20 litrosP1 = 8,0 atmP2 = ?

Utilizando a equação da transformação isotérmica, temos:

É aquela na qual a pressão do gás é mantida constante. P1=P2

V1 = V2 T1 T2

Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L, pressão de 5 atm e temperatura de 300 K. Qual será o volume do gás em um estado 2 se a temperatura for dobrada à pressão constante?

V1=  V2

T1        T2

14 L_= V2__

300 K       600K300 . V2 = 14 . 600V2 = 8400/300V2 = 28 L

É aquela na qual o volume do gás é mantida constante. V1=V2

P1 = P2T1 T2

Um gás no estado 1 apresenta volume de 14 L, pressão de 5 atm e temperatura de 300 K. Qual será a pressão do gás em um estado II se o volume permanecer igual a 14 L, mas a temperatura passar para 273 K?

P2 = 5 atm . 300 K                    273 KP2 = 5,49 atm

É quando o sistema não troca calor com o meio externo. Q = 0

ΔU = -T

Em uma transformação adiabática reversível, 20 g de um gás ideal evoluem de um estado em que a temperatura vale 77 °C para outro em que a temperatura vale 327 °C. Sendo cV = 1,6 · 10^–3 cal/g °C e cP = 3,6 · 10^–3 cal/g °C, qual o trabalho realizado nessa transformação,em joules?Dado: 1 cal = 4,2 J

Resolução:τ = QP – QVτ = m cP Δθ – m cV Δθ = m Δθ (cP – cV)τ = 20(327 – 77)(3,6 · 10^–3 – 1,6 · 10^–3)(cal)τ = 10 cal = 42 Jτ = 42 J

Até meados do século XIX, acreditava-se ser possível a construção de uma máquina térmica ideal, que seria capaz de transformar toda a energia fornecida em trabalho, obtendo um rendimento total (100%).

Para demonstrar que não seria possível, o engenheiro francês Nicolas Carnot (1796-1832) propôs uma máquina térmica teórica que se comportava como uma máquina de rendimento total, estabelecendo um ciclo de rendimento máximo, que mais tarde passou a ser chamado Ciclo de Carnot.

Este ciclo seria composto de quatro processos, independente da substância:

Uma expansão isotérmica reversível. O sistema recebe uma quantidade de calor da fonte de aquecimento (L-M)

Uma expansão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (M-N)

Uma compressão isotérmica reversível. O sistema cede calor para a fonte de resfriamento (N-O)

Uma compressão adiabática reversível. O sistema não troca calor com as fontes térmicas (O-L)

Numa máquina de Carnot, a quantidade de calor que é fornecida pela fonte de aquecimento e a quantidade cedida à fonte de resfriamento são proporcionais às suas temperaturas absolutas, assim:

N – Rendimento do cicloT2 - temperatura absoluta da fonte de resfriamentoT1 - temperatura absoluta da fonte de aquecimento

Qual o rendimento máximo teórico de uma máquina à vapor, cujo fluido entra a 560ºC e abandona o ciclo a 200ºC?

O homem utiliza vários recursos para facilitar suas tarefas diárias, como locomoção e construção e ao longo de sua história já utilizou a própria força, a força de animais, ferramentas e máquinas simples até que passou a utilizar o calor em um processo de transformação da energia térmica em trabalho.  Com a invenção das máquinas térmicas, no século XVIII, o homem deixou de depender de seu esforço e resistência, mas se tornou dependente do combustível que fornece a fonte de calor, como o carvão. A TERMODINÂMICA surgiu da necessidade de compreensão do funcionamento das máquinas térmicas visando otimizar o seu uso. Assim, a termodinâmica estuda as relações existentes entre o calor e o trabalho mecânico, tendo como princípios a conservação de energia e a transferência espontânea do calor, do sistema mais quente para o mais frio e não no sentido inverso.

Quando a força e o deslocamento têm o mesmo sentido:

Mas, sendo Pg a pressão exercida pelo gás, temos:

De I e II temos:

Tg = Fg . d I

Fg = Pg . A II

Tg = Pg . ΔV

Ao receber uma quantidade de calor Q=50J, um gás realiza um trabalho igual a 12J, sabendo que a Energia interna do sistema antes de receber calor era U=100J, qual será esta energia após o recebimento?

Energia interna de um gás perfeito monoatômico, representado pela letra U, é a soma das energias cinéticas médias de todas as moléculas que constituem o gás. As moléculas não possuem energia cinética de rotação nem energia potencial, pois elas são pontos materiais que não se interagem entre si. Podemos demonstrar a equação matemática que determina a energia interna de um gás a partir da seguinte relação:

U – energia internan – número de molsR - é a constante universal dos gases perfeitosT -temperatura

Qual a energia interna de 1,5 mols de um gás perfeito na temperatura de 20°C? Conisdere R=8,31 J/mol.K. ?

Primeiramente deve-se converter a temperatura da escala Celsius para Kelvin:

A partir daí basta aplicar os dados na equação da energia interna:

Consideramos um sistema formado por um ou mais corpos. Quando fornecemos ao sistema uma quantidade Q de energia em forma de calor, essa energia pode ser usada de dois modos:

1 - Realizar trabalho2 - Ser absorvida pelo sistema, transformando-se em

energia interna. Logo:

Q = T + ΔU ou ΔU = Q - T

(UFRN) Um sistema termodinâmico realiza um trabalho de 40 kcal quando recebe 30 kcal de calor. Nesse processo, a variação de energia interna desse sistema é de:

Q= ∆U+τ∆U= Q-τ∆U= 30 kcal-40 kcal∆U= -10 kcal

Existem várias formulações equivalentes, entre as principais temos:

1º Formulação feita pelo alemão Rudolf Emanuel Clausius: o calor flui espontaneamente de um corpo quente para um corpo frio. O inverso só ocorre com a realização de trabalho.

2º Em 1851, Lord Kelvin e o físico alemão Max Planck deram à lei outro enunciado: é impossível para uma máquina térmica que opere em ciclos converter integralmente calor em trabalho.