termodinâmica aula 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA SumárioSumário

• Definições Termodinâmicas (continuação)

• Propriedades de uma Sustância Pura– Diagramas

– Mudança de Fase

• Primeira Lei da Termodinâmica

• Energia Mecânica (Trabalho)

• Energia Térmica (Calor)• Energia Térmica (Calor)– Mecanismos de Transferência de Calor

l d li ã• Exemplo de Aplicação– Simulação

11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 1

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Definições TermodinâmicasDefinições Termodinâmicasçç

• Processo: termo que designa a(s) transformação(ões) (variaçõestermo que designa a(s) transformação(ões) (variações de estado) que ocorrem entre dois estados de um sistema.

Fica definido pelos estados inicial e final, pelo caminho e, pelos fenômenos ocorridos na fronteira.

Um sistema diz-se estar num estado estacionário se o valor das suas propriedades permanecer inalterado no temposuas propriedades permanecer inalterado no tempo.

• Ciclo: processo termodinâmico cujos estados inicial e final são idênticos.



A variação de qualquer propriedade, num ciclo, é nula. A variação de uma propriedade fica determinada pelos estadosvariação de uma propriedade fica determinada pelos estados inicial e final de um processo.

• Fase: Refere-se ao estado de agregação da matéria que constitui o sistema.

Uma dada porção de matéria existe em uma só faseUma dada porção de matéria existe em uma só fase.

Possui composição química e estrutura física homogênea.

Em certas condições, pode haver coexistência de fases.



• Substância pura: C i ã í i if i iá lComposição química uniforme e invariável.

• Equilíbrio: Um sistema diz-se em equilíbrio se, depois de isolada do exterior, o valor das suas propriedades não se alterar com o tempo. Pressão e temperaturas uniformes em todo o sistema Os processos ocorrem entre estados de equilíbrio.

⎧ M â iE ilíb i

⎪

⎪⎪⎨

⎧

FasedeEquilíbrioTérmico Equilíbrio MecânicoEquilíbrio

icoTermodinâm Equilíbrio


⎪⎪⎩ Químico Equilíbrio

FasedeEquilíbrio


• Processo de quasi-equílibrio: Começa a um infinitésimo do estado de equilíbrio eComeça a um infinitésimo do estado de equilíbrio e todos os estados intermédios podem ser considerados de equilíbrio.

Processos reais tem sempre situações de não equilíbrio.

V t d d i ilíb i• Vantagens dos processos de quasi-equilíbrio:• Podem desenvolver-se modelos

termodinâmicos simples e obter respostas qualitativas sobre os sistemas reais. q

• Permitem estabelecer relações entre as propriedades dos sistemas


propriedades dos sistemas.

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA

TermodinâmicaTermodinâmicaTermodinâmicaTermodinâmica

Capítulo 3Capítulo 3

Propriedades de uma

Sustância Pura


Diagrama TemperaturaDiagrama Temperatura--Volume para a ÁguaVolume para a Águap gp g

VVaporSuperaquecido

LíquidoLinha Vapor Saturado

qSub-resfriadoou comprimido

11/08/2009 17:19

Linha Líquido SaturadoSaturado


Mudança de FaseMudança de Fasede Líquido para Vaporde Líquido para Vaporq p pq p p

Temperatura de Saturaçãoç

P = 0 1 MPa

P = 0,1 MPa

P 0,1 MPa

P = 0,1 MPa

f g

1kg 1kg


g

99,6 °C T = ?


DiagDiag. Pressão. Pressão--Temperatura Temperatura Substância que se ExpandeSubstância que se Expandeq pq p

na Solidificaçãona Solidificação

Ex: Água

11/08/2009 17:19 9


DiagDiag. Pressão. Pressão--Temperatura Temperatura Substância que se ContraiSubstância que se Contraiqq

na Solidificaçãona Solidificação

11/08/2009 17:19 10


TermodinâmicaTermodinâmicaTermodinâmicaTermodinâmica

Cap. 2Cap. 2

Energia e a Primeira Lei da T di â iTermodinâmica

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Primeira LeiPrimeira Lei

• AxiomasA estrutura da termodinâmica assenta em duas leis fundamentais. Essas leis não se podem demonstrar, são axiomas. A sua validade é estabelecida com base no fato de avalidade é estabelecida com base no fato de a experiência não a contradizer, nem contradizer as conseqüências que dela secontradizer as conseqüências que dela se podem deduzir.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Primeira LeiPrimeira Lei

• Sistemas FechadosA 1ª lei da termodinâmica é relativa ao princípio de conservação de energia aplicado p p ç g pa sistemas fechados onde operam mudanças de estado devido à transferência de trabalho ede estado devido à transferência de trabalho e de calor através da fronteira.

• Permite calcular os fluxos de calor e de trabalho quando são especificadas diferentes variações de propriedades.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de EnergiaTransferência de Energiagg

• Transferência de energia: A característica mais fundamental associada à energia é a sua conservação, o que implica g ç , q pque a energia de um corpo só possa variar recebendo energia ou concedendo energia arecebendo energia ou concedendo energia a outros corpos.

Trabalho e calor são termos usados para designar modos ou formas de transferência de energiaformas de transferência de energia.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor e TrabalhoCalor e Trabalho

Só o trabalho e o calor podem mudar o estado. O t b lh t f t i d i t t ftrabalho atravessa a fronteira do sistema; transfere-se.

“Trabalho é algo que surge nas fronteiras quando o sistema muda o seu estado devido ao movimento de parte da fronteira por ação de uma força.”

“Não se pode afirmar que o sistema tem um dadoNão se pode afirmar que o sistema tem um dado trabalho, ou seja, não é uma propriedade do sistema”.

∫→→2

∫→→

⋅=1

dsFW

W > 0 t b lh li d p l sist m


W > 0 → trabalho realizado pelo sistemaW < 0 → trabalho realizado sobre sistema

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Exemplos de TrabalhoExemplos de Trabalhopp


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA PotênciaPotência

• Potência – taxa de transferência de energia W&na forma de trabalho.

∫ ∫t2 2 rr&∫ ∫ ⋅==

t1 112 ,dtVFdtWW

• Unidade: J/s = W (watt)

Qual a diferença entre Energia e Potência?


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ExemploExemplo

Coef. de Arrasto

pp

/94,8 smv =

2362,088,0

mACd

==

Dados:

3/2,1 mkg=ρ11/08/2009 17:19 Termodinâmica - Aula 2 - Prof. Douglas Bressan Riffel 18

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ExemploExemplopp

• A força de arrasto aerodinâmico é dado por:

21 vACF ρ

e como:

2vACF dd ρ=

e como:vFW =&

calcula-se:/94,8 smv =

WvACW 61361 3ρ&

2362,088,0

mACd

==

Dados:WvACW d 6,136

2== ρ


3/2,1 mkg=ρ


Trabalho de expansão Trabalho de expansão ou de compressãoou de compressãopp

Trabalho realizado pelo sistema

δW= Fdx =pAdx = pdV

δW = p dVp

dV > 0 ⇒ δW > 0 (Expansão)

dV < 0 ⇒ δW < 0 (Compressão)

2 2

∫ ∫==2

1

2

112 ,pdVδWW

onde δW não é um diferencial exato, i d d d i hpois depende do caminho.



Trabalho de expansão Trabalho de expansão ou de compressãoou de compressãopp

Processo de quasi-equilíbrioã d t d dsucessão de estados de

equilíbrio.O l d i d dO valor das propriedades intensivas é uniforme

onde p é a pressão uniforme

Expansão: ∫>0 ⇒ W>0Compressão: ∫<0 ⇒ W<0

21

Trabalho é energia mecânica em trânsito -> não é propriedade, pois depende do caminho (integral de linha).


AvaliandoAvaliandoo trabalho de expansãoo trabalho de expansão

n=0

pp

Sistema Fechado

n=1,5

n=1,01,06bar

kJVpVpW 6,171

1122 =−=a)

∫=2

12 pdVWn

,1−

kJVVpW 7920ln 2 ==b)∫1

( )nn

V⎟⎞

⎜⎛⎟

⎞⎜⎛ 10

kJV

VpW 79,20ln1

11 ==b)

kJW 30=c)

( )barVVpp ⎟

⎠

⎞⎜⎝

⎛=⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛=

2,01,03

2

112

kJW 30)

22

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Outros exemplos de TrabalhoOutros exemplos de Trabalhopp

iddpab−=W&

dZddpWdtdZi

−==

δ dZddpW ab=δ

ωΤ=W&no eixono eixo


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA CalorCalor

• O calor constitui uma forma de transferência de energia “mais desorganizada” ou “desordenada” do que o trabalho.q



Conceitos:• Até meados do século XIX, acreditava-se que todos os

corpos possuíam uma substância chamada calórico,desprovida de massadesprovida de massa.

• Achava-se que um corpo a temperatura mais altapossuía mais calórico que outro corpo a umapossuía mais calórico que outro corpo a umatemperatura mais baixa.

• Quando dois corpos em temperaturas diferentes eramQuando dois corpos em temperaturas diferentes eramcolocados em contato, considerava-se que o corpo commais calórico cedia parte dessa substância para ooutro, até que suas temperaturas se igualassem.



• A teoria do calórico descrevia satisfatoriamente a misturade substâncias diferentes em um calorímetro porde substâncias diferentes em um calorímetro, porexemplo, e foi utilizada para descrever o funcionamentodas primeiras máquinas térmicas.p q

• Atualmente: Calor é a energia transferida entre umsistema e sua vizinhança devido a uma diferença detemperatura entre eles.

• O calor, distintamente da temperatura, não é umapropriedade intrínseca de um sistema, mas sim umamaneira pela qual pode ocorrer uma transferência deenergia entre um sistema e a vizinhançaenergia entre um sistema e a vizinhança.

• Ex: É errado dizer que, à medida que o tempo passa, aágua em uma panela aquecida por uma chama fica comágua em uma panela aquecida por uma chama fica com“mais calor”.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Unidades de CalorUnidades de Calor

• Unidades:C l i ( l) 1 d á d 14 5oC• Caloria (cal): ao aquecer 1 grama de água de 14,5oCaté 15,5oC, define-se que se transferiu 1 caloria deenergia para a água (antiga definição de caloria)energia para a água. (antiga definição de caloria)

• Joule: Montagem na qual corpos que caem girampaletas que agitam a água em recipiente, causandopaletas que agitam a água em recipiente, causandoelevação da temperatura da água.

• Equivalente mecânico do calor: 1cal = 4,186J (atualq (definição de caloria)

• OBS: a energia contida nos alimentos, expressa em Cal, corresponde a 103 cal (1kcal).



Absorção de calor Absorção de calor por sólidos e líquidospor sólidos e líquidosp qp q

• Se uma quantidade de energia “Q” é transferida para o sistema sob a forma detransferida para o sistema sob a forma de calor, sua temperatura aumenta por “ΔT”. Nesse caso o sistema recebe energia da gvizinhança e “Q” será positivo.

• Se uma quantidade de energia “Q” é q gtransferida do sistema para a vizinhança, a temperatura do sistema diminui por “ΔT”. N i t d iNesse caso o sistema perde energia para a vizinhança e “Q” será negativo.E b d Q• Em ambos os casos, pode-se escrever Q = C.ΔT, onde C é a capacidade calorífica do sistema ( J / K )sistema ( J / K )


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor EspecíficoCalor Específicopp

• Cada substância requer uma determinada quantidadede energia por unidade de massa em média para variarde energia por unidade de massa, em média, para variarsua temperatura em 1oC. Tal quantidade de energia é ocalor específico da substância.p

Ex:• Para elevar a temperatura de 1kg de água em 1oC sãoPara elevar a temperatura de 1kg de água em 1 C são

necessários 4186J• Para elevar a temperatura de 1kg de cobre em 1oC sãop g

necessários 387J


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Calor EspecíficoCalor Específicopp

• Seja “Q” a quantidade de energia transferida pelocalor para uma massa “m” de uma substância,calor para uma massa m de uma substância,variando sua temperatura por “ΔT”. O calorespecífico “c” da substância é definido por:

TmQcΔ

=TmΔ

• com possíveis unidades em J / kg K ou cal / g oC.Então:

• Q = mcΔT


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Capacidade CaloríficaCapacidade Caloríficapp

• OBS: a capacidade calorífica e o calor específicorelacionam se através de:relacionam-se através de:

• C = mc• Ex: Dois objetos diferentes de cobre terão capacidades• Ex: Dois objetos diferentes de cobre terão capacidades

caloríficas diferentes, mas o mesmo calor específico, jáque são constituídos da mesma substância, no caso oque são constituídos da mesma substância, no caso ocobre.

• Em geral, o calor específico pode variar conforme o g p pintervalo de temperaturas em que se aquece ou resfria a substância, sendo portanto uma função da temperatura “ (T)”“c(T)”.



Calor EspecíficoCalor EspecíficoExercícioExercício

• Exercício 1: O calor específico do cromo em função da temperatura é representado aproximadamente pelatemperatura é representado aproximadamente pela expressão (em cal/gK):

44000

• Calcule o calor necessário para aquecer 200g de cromo2

440000024,04,5T

Tc −+=

• Calcule o calor necessário para aquecer 200g de cromo de 294K até 476K.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA CalorimetriaCalorimetria

• Calorimetria: conjunto de técnicas para determinar ocalor específico das substânciascalor específico das substâncias.

• Ex: Elevar a temperatura da substância, colocá-la emum recipiente de material bom isolante térmicoum recipiente de material bom isolante térmico(calorímetro) contendo água de massa e temperaturaconhecidas, e medir a temperatura de equilíbrio dosistema.

• Princípio de Conservação da Energia para um Sistema Isolado:

∑ = 0trocadosQ


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Transferência de calorTransferência de calor

• Calor:Modo de transferência de energia resultante da diferença de temperatura entre dois ç psistemas (ou um sistema e a vizinhança).

O l l b lh é id d iO calor, tal como o trabalho, é uma quantidade transiente que aparece na fronteira do sistema.

Não existe calor no sistema antes ou depois de um estado.

O calor atravessa a fronteira → a energia é transferida sob aO calor atravessa a fronteira → a energia é transferida sob a forma de calor do sistema para a vizinhança ou vice-versa.



• Sentido da transferência:do corpo de maior temperatura para o de menor temperatura – devido a um gradiente.p g

• Convenção de sinais:Q 0 l t f id i t– Q > 0 calor transferido para o sistema

– Q < 0 calor transferido do sistema para avizinhança

11/08/2009 17:19


Mecanismos de Mecanismos de Transferência de Energia Transferência de Energia gg

• Condução:l ô i há d iEm escala atômica há uma troca de energia

cinética entre moléculas, na qual as moléculas menos energéticas ganham energia colidindo com moléculas mais energéticas.com moléculas mais energéticas.

A taxa de condução depende das propriedades da substância.

Pode ocorrer em gases, líquidos ou sólidos.


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ConduçãoConduçãoçç

• Lei de Fourier:A taxa de transferência de energia ou a potência calorífica é dada por:p p

.

dTkAQ −=&T2

sendo: x

x dxkAQ

k – condutibilidade térmica W/m °CA – área da seção transversalBons condutores: cobre prata alumínio

T1

Bons condutores: cobre, prata, alumínio Maus condutores ou isolantes: cortiça, lã, poliestireno, etc. ksólido >k líquido >k gases em geral


ksólido k líquido k gases em geral

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ConvecçãoConvecçãoçç

• Convecção:A i é t f id lA energia é transferida pelo movimento de um fluido.

• Lei de Newton:( )TTAhQ& ( )fb T-TAhQ =

h – coeficiente de convecção W/m² °Ch não é uma propriedade e depende:p p p

- do fluido- do tipo de escoamento

d d fí

W60k.

dTkAQ&Se não fosse pelas correntes de convecção,

- do tipo de superfície

Cm °= 6,0k


xx dx

kAQ −= p ç ,seria muito difícil ferver a água. Porque?

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA ConvecçãoConvecçãoçç


UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPECENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIANÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA RadiaçãoRadiaçãoçç

• Radiação:A energia é transferida pela radiação eletromagnética .g

A origem da radiação eletromagnética é a aceleração de cargas elétricas

Qualquer corpo emite radiação eletromagnética,devido ao movimento térmico de suas moléculas .

• A potência irradiada pelo corpo em Watts:44AeTH σ=

81066965 −×=σ W/m2⋅K4Constante de Stefan-Boltzmann:


106696.5 ×=σ W/m ⋅KConstante de Stefan-Boltzmann: e é a emissividade


EXEMPLOS DE SIMULAÇÕESEXEMPLOS DE SIMULAÇÕESÇÇ

Douglas Bressan Riffel - [email protected]


Coletor Solar Plano e Tanque Cilíndricoq

Reservatório Vertical:Reservatório Vertical:Reservatório Vertical:Reservatório Vertical:

• Maior Eficiência

• Maior estratificação(que os horizontais)

Coletor Solar Plano:Coletor Solar Plano:• Cobertura

Fonte: LAFAY J -M S 2005 - PROMEC

Cobertura– Mat. Isolantes Transp.;– Estrutura capilar; Fonte: LAFAY J.-M. S., 2005 - PROMECp ;

• “Baixa Temperatura”– próx. aos 110ºCp


Coletor Coletor Solar Solar PlanoPlanoCaracterizaçãoç

Características:Características:Características:Características:

• Superfície enegrecida;

• Tubos coletores;

• Cobertura TIM para preduzir a convecção;

Vantagens:Vantagens:Vantagens:Vantagens:

• Simples;

B i ã• Baixa manutenção;



Coletor Coletor Solar Solar PlanoPlanoModelo proposto

Modelo proposto:Modelo proposto:

p p

• Respostas Analíticas (permanente e transitório)

• Realimentação negativa: τ c

C AF´ U L⋅

Realimentação negativa:– resposta térmica Onde:

CA - capacitância térmicaF´ fator de eficiência

τ d

C A A p⋅( )m c⋅

U L

– transferência de calor

F - fator de eficiênciaAp - área do coletorm - fluxo de massa

m c p⋅

S s( )T s( )+⎛

⎜⎞⎟ 1 exp

τ d s( )−⎛⎜⎜

⎞⎟⎟

−⎛⎜⎜

⎞⎟⎟

⋅ T s( ) expτ d s( )

−⎛⎜⎜

⎞⎟⎟

⋅+

T col s( )U L

T a s( )+⎜⎝

⎟⎠

1 expτ c s( )⎜⎝ ⎟⎠⎜⎝ ⎟⎠

T e s( ) expτ c s( )⎜⎝ ⎟⎠

+

τ s⋅ 1+



Validação NuméricaValidação NuméricaResposta à rampap p

60 700

50]650

]

15 min30 min45 min

40

atur

a [º

C]

550

600

o [W

/m²

60 minRadiação

30

Tem

pera

500

550

Rad

iaçã

o

20

T

450

R

0 10 20 30 40 50 60Tempo [min.]

400

) R di ã l fl d

Douglas Bressan Riffel -

e) Radiação solar sem fluxo de massa


Validação NuméricaValidação NuméricaResposta à rampa

100 1000R = 0 99981

p p

80] 800 ]

15 min30 min45 min

R = 0,99981

R 0 99986

60atur

a [º

C]

600 o [W

/m²]

60 minRadiação

R = 0,99986

40Tem

pera

400 Rad

iaçã

o

R = 0,99973

20

40T

200

400 R,

R = 0,99963

0 20 40 60 80

20

Tempo [min.]

200

) R di ã l fl d

Douglas Bressan Riffel -

e) Radiação solar com fluxo de massa


Tanque Tanque Cilíndrico Cilíndrico VerticalVerticalModelo em Volumes Finitos



Tanque Tanque Cilíndrico Cilíndrico VerticalVerticalConvecção Naturalç

P/ Convecção Natural:P/ Convecção Natural:P/ Convecção Natural:P/ Convecção Natural:

• Normalmente: 1

]

– Média ponderada

– Inversão das temperaturas 0,6

0,8

ra [a

dim

.

• Solução atual– Fluxo cíclico decorrente

0,4

mpe

ratu

r

da diferença de densidade

1 0 8 0 6 0 4 0 2 00

0,2Tem

Solução AnalíticaVolumes Finitos

1 0,8 0,6 0,4 0,2 0Altura [adim.]



Estudo Estudo de Caso Ide Caso I -> ctes tempo e coef. em função do fluxoç

or

1000m

po] de

cal

o

360

380τc

500s de

tem

e τ d [s

]

rênc

ia d

m².K

]

340hfi500

nsta

ntes

τ c [s]

e

rans

fer

h fi [W/m

300

320τd

0 0 015 0 03 0 045 0 060

Con

τ

ef. d

e tr h300d

0 0,015 0,03 0,045 0,06

Fluxo de massa [kg/s]

Coe



Estudo Estudo de Caso de Caso IIParâmetros do coletor

4 1 0 744,1 ]

0,74

]

F'.UL

4,08

W/m

².K]

0,735

[adi

m.]

F'.τα

4,06UL [W

0,73 .(τα

) e [α

,

F'. ,

F'.

0 0,015 0,03 0,045 0,064,04


0,725




Coletor conectado ao tanque sob cond. reaisq

380

370

380Tcol

Tt

350

360

a [K

]

1.000

r [W

/m²]

tanque

330

340

empe

ratu

r

600

800

ação

Sol

ar

310

320

Te

200

400 Rad

ia

Radiação

6:00 10:00 14:00 18:00300

310

0

200


Hora


Distr. temporal e espacial da temp. no tanquep q


termodinâmica aula 2

Technology