PPGEM - TRMICA E FLUIDOS 2015

TERMODINMICA

MARCELO ADRIANO FOGIATTO

TRABALHO 1 02/03/2015

PARTE 1 TRANSFORMAR A EQUAO (1) NA EQUAO (2).

= =

2

1

+

2

1

(1)

=

2

1

+

2

1

(2)

As notaes utilizadas neste exerccio so indicadas no Quadro 1.

E energia total

T temperatura

P presso

N nmero de mols

calor especfico a presso constante em base molar V volume total

U energia interna total

KE energia cintica

PE energia potencial

H entalpia total

S entropia total Quadro 1 Notaes utilizadas no exerccio

Neste exerccio, ser utilizada a diferencial exata de uma funo em funo de duas

variveis, como mostrado em (3).

, =

+

(3)

Adaptando (3) para a energia em funo de temperatura e presso, obtm-se (4).

, =

+

(4)

A variao de energia no sistema pode ser calculada por (5).

= + + (5)

Desprezando os efeitos de energia cintica e potencial, (5) pode ser reduzida a (6).

= (6)

Utilizando (6) em (4), obtm-se (7).

, =

+

(7)

A definio de entalpia apresentada em (8).

= + (8)

Substituindo (8) em (7), chega-se equao (9).

, =

+

()

(9)

Fazendo a derivada de produtos onde necessrio, chega-se equao (10).

, =

+

(10)

Simplificando (10), obtm-se (11).

, =

+

(11)

A relao entre entalpia e calor especfico a presso constante apresentada em (12).

= (12)

O diferencial da entalpia na forma T dS pode ser visto em (13).

= + (13)

Dividindo ambos os lados de (13) por dP, mantendo a temperatura constante, o

resultado (14).

=

+

(14)

Uma das relaes de Maxwell pode ser vista em (15).

=

(15)

Usando (15) em (14), obtm-se (16).

=

+ (16)

Aplicando (12) e (16) em (11), o resultado (17).

, =

+

+

(17)

Fazendo as simplificaes algbricas em (17), obtm-se (18).

, =

+

(18)

Aplicando a integral aos dois lados de (18), finalmente chega-se equao (2).

=

2

1

+

2

1

(2)

PARTE 2 RESOLUO DOS EXERCCIOS 3.22, 3.34 E 3.36 DE MORAN ET AL.

3.22) O tanque rgido, logo, o processo 1-2 ocorre a volume constante. As propriedades,

obtidas no EES, so mostradas na Tabela 1.

Tabela 1 Dados e propriedades

estado T (F) x v(ft3/lbm) P (lb/in

2)

1 260 0,6 7,0697 35,4

2 320 SA 7,0697 63,4

O diagrama p-v pode ser visto na Figura 1.

Figura 1 Diagrama p-v

A massa de vapor no estado 1 obtida pela multiplicao da massa total pelo ttulo

naquele estado. O resultado m = 3 lbm.

A presso final obtida foi P = 63,4 lb/in2.

3.34) O processo 1-2 ocorre sem variao de volume, portanto, o trabalho nessa etapa nulo.

Na Tabela 2, so mostrados os dados e propriedades obtidas.

Tabela 2 Dados e propriedades

estado T (C) P (bar) v (m3/kg) x u (kJ/kg)

1 400 10 0,3066 SA 2957,2

2 150 4,757 0,3066 0,78 2135,1

3 150 4,757 0,0011 0 631,8

Fazendo as devidas simplificaes no balano de energia, o trabalho especfico pode

ser calculado pela equao (19).

= 3 2 (19)

O trabalho especfico resultante w = -1503,3 kJ/kg.

3.36) Assumindo a hiptese de gs ideal, a presso do segundo estgio pode ser obtida pela

equao (20).

2 = 1 21

1

(20)

A presso obtida foi P2 = 8492 kPa.

O volume especfico v2 pode ser determinado pela equao (21).

2 = 1 12

1 (21)

Os dados obtidos e fornecidos so mostrados na Tabela 3.

Tabela 3 Dados e propriedades

estado T (C) P (kPa) v (m3/kg)

1 -10 200 0,0999

2 50 8492 0,00289

O trabalho especfico pode ser obtido pela equao (22).

=22 11

1 (22)

O trabalho especfico resulta em w = -78,59 kJ/kg.