term odin a mica a 189692

Todo este material faz parte da disciplina Termodinâmica Aplicada, ministrada na UNISANTA pelo Prof. Antônio Santoro, que permitiu a sua reprodução.

2 - PROPRIEDADES DE UMA SUBSTÂNCIA PURA

2.1 - Substância Pura

Substância pura é aquela que tem composição química invariável e homogênea. Pode existir em mais de uma fase, mas a sua composição química é a mesma em todas as fases. Assim água líquida e vapor d'água ou uma mistura de gelo e água líquida são todas substância puras, pois cada fase tem a mesma composição química. Por outro lado uma mistura de ar líquido e gasoso não é uma substância pura, pois a composição química da fase líquida é diferente daquela da fase gasosa. Neste trabalho daremos ênfase àquelas substâncias que podem ser chamadas de substância

simples compressíveis. Por isso entendemos que efeitos de superfície, magnéticos e elétricos, não são

significativos quando se trata com essas substâncias.

Equilíbrio de Fase Líquido - Vapor - Considere-se como sistema 1 kg de água contida no

conjunto êmbolo-cilindro como mostra a figura 2.1-1. Suponha que o peso do êmbolo e a pressão

atmosférica local mantenham a pressão do sistema em 1,014 bar e que a temperatura inicial da água seja

de 15 OC. À medida que se transfere calor para a água a temperatura aumenta consideravelmente e o

volume específico aumenta ligeiramente (Fig. 2.1-1b ) enquanto a pressão permanece constante.

Figura 2.1-1 - Representação da terminologia usada para uma substância pura à pressão, P e tempe

ratura, T, onde Tsat é a temperatura de saturação na pressão de saturação, P.

Quando a água atinge 100 OC uma transferência adicional de calor implica em uma mudança de

fase como mostrado na Fig. 2.1-1b para a Fig. 2.1-1c, isto é, uma parte do líquido torna-se vapor e, durante

este processo a pressão permanecendo constante, a temperatura também permanecerá constante nas a

quantidade de vapor gerada aumenta consideravelmente ( aumentado o volume específico ), como mostra

a Fig. 2.1-1c. Quando a última porção de líquido tiver vaporizado (Fig. 2.1-1d) uma adicional transferência

de calor resulta em um aumento da temperatura e do volume específico como mostrado na Fig. 2.1-1e e

Fig. 2.1-1f

Temperatura de saturação - O termo designa a temperatura na qual se dá a vaporização de uma

substância pura a uma dada pressão. Essa pressão é chamada “pressão de saturação” para a

temperatura dada. Assim, para a água (estamos usando como exemplo a água para facilitar o

entendimento da definição dada acima) a 100 oC, a pressão de saturação é de 1,014 bar, e para a água a

1,014 bar de pressão, a temperatura de saturação é de 100 oC. Para uma substância pura há uma relação

definida entre a pressão de saturação e a temperatura de saturação correspondente.

Líquido Saturado - Se uma substância se encontra como líquido à temperatura e pressão de

saturação diz-se que ela está no estado de líquido saturado, Fig.2.1-1b.

Líquido Subresfriado - Se a temperatura do líquido é menor que a temperatura de saturação para

a pressão existente, o líquido é chamado de líquido sub-resfriado ( significa que a temperatura é mais

baixa que a temperatura de saturação para a pressão dada), ou líquido comprimido, Fig. 2.1-1a,

(significando ser a pressão maior que a pressão de saturação para a temperatura dada).

Título ( x ) - Quando uma substância se encontra parte líquida e parte vapor, vapor úmido, Fig.

2.1-1c, a relação entre a massa de vapor pela massa total, isto é, massa de líquido mais a massa de vapor,

é chamada título. Matematicamente:

xm

m m

m

m

v

l v

v

t

( 2.1-1)

Vapor Saturado - Se uma substância se encontra completamente como vapor na temperatura de

saturação, é chamada “vapor saturado”, Fig. 2.1-1d, e neste caso o título é igual a 1 ou 100% pois a

massa total (mt) é igual à massa de vapor (mv ), (freqüentemente usa-se o termo “vapor saturado seco”)

Vapor Superaquecido - Quando o vapor está a uma temperatura maior que a temperatura de

saturação é chamado “vapor superaquecido” Fig. 2.1-1e. A pressão e a temperatura do vapor

superaquecido são propriedades independentes, e neste caso, a temperatura pode ser aumentada para

uma pressão constante. Em verdade, as substâncias que chamamos de gases são vapores altamente

superaquecidos.

A Fig. 2.1-1 retrata a terminologia que acabamos de definir para os diversos estados

termodinâmicos em que se pode encontrar uma substância pura.

Considerações importantes

1) Durante a mudança de fase de líquido-vapor à pressão constante, a temperatura se mantém

constante; observamos assim a formação de patamares de mudança de fase em um diagrama de

propriedades no plano T x V ou P x V, como mostrado na Fig. 2.2-1. Quanto maior a pressão na qual

ocorre a mudança de Fase líquido-vapor maior será a temperatura.

2) A linha de líquido saturado é levemente inclinada em relação à vertical pelo efeito da dilatação

volumétrica ( quanto maior a temperatura maior o volume ocupado pelo líquido), enquanto a linha de vapor

saturado é fortemente inclinada em sentido contrário devido à compressibilidade do vapor. A Fig. 2.2-1b

mostra o diagrama P -V no qual é fácil visualizar as linhas de temperatura constante e o ponto de inflexão

da isoterma crítica

Figura 2.2-1 diagrama T x V e Diagrama P x V

3) Aumentando-se a pressão observa-se no diagrama que as linhas de líquido saturado e vapor

saturado se encontram. O ponto de encontra dessas duas linhas define o chamado "Ponto Crítico".

Pressões mais elevadas que a pressão do ponto crítico resultam em mudança de fase de líquido para vapor

superaquecido sem a formação de vapor úmido.

Ponto Triplo - Corresponde ao estado no qual as três fases ( sólido, líquido e gasosa ) se

encontram em equilíbrio. A Fig. 2.3-1 mostra o diagrama de fases (P x T) para a água. Para outras

substância o formato do diagrama é o mesmo.

Uma substância na fase vapor com pressão acima da pressão do ponto triplo muda de fase ( torna-

se líquido ) ao ser resfriada até a temperatura correspondente na curva de pressão de vapor. Resfriando o

sistema ainda mais será atingida uma temperatura na qual o líquido irá se solidificar. Este processo está

indicada pela linha horizontal 123 na Fig. 2.3-1.

Para uma substância na fase sólida com pressão

abaixo da pressão do ponto triplo ao ser aquecida observe

que, mantendo a pressão constante, será atingida uma

temperatura na qual ela passa da fase sólida diretamente para

a fase vapor, sem passar pela fase líquida, como mostrado na

Fig. 2.3-1 no processo 45.

Como exemplo a pressão e a temperatura do ponto

triplo para a água corresponde a 0,6113 kPa e 0,01 OC

respectivamente.

Figura 2.3-1 Diagrama de fases para a água ( sem escala )

2.2 - Propriedades Independentes das Substâncias Puras

Uma propriedade de uma substância é qualquer característica observável dessa substância. Um número suficiente de propriedades termodinâmicas independentes constituem uma definição completa do estado da substância. As propriedades termodinâmicas mais comuns são: temperatura (T), pressão (P), e volume

específico ( v ) ou massa específica ( ). Alem destas propriedades termodinâmicas mais familiares, e que

são diretamente mensuráveis , existem outras propriedades termodinâmicas fundamentais usadas na

análise de transferência de calor, trabalho, energia, não mensuráveis diretamente, que são: energia interna

específica ( u ), entalpia específica ( h ) e entropia específica ( s ).

Energia Interna ( U ) - é a energia possuída pela matéria devido ao movimento e/ou forças

intermoleculares. Esta forma de energia pode ser decomposta em duas partes:

a - Energia cinética interna, a qual é devida à velocidade das moléculas e,

b - Energia potencial interna, a qual é devida às forças de atração que existem entre as moléculas. As mudanças na velocidade das moléculas são identificadas macroscopicamente pela alteração da temperatura da substância ( sistema), enquanto que as variações na posição são identificadas pela mudança de fase da substância (sólido, liquido ou vapor )

Entalpia ( H ) - na análise térmica de alguns processos específicos, freqüentemente encontramos

certas combinações de propriedades termodinâmicas. Uma dessas combinações ocorre quando temos um

processo a pressão constante, resultando sempre uma combinação (U + PV). Assim considerou-se

conveniente definir uma nova propriedade termodinâmica chamada “ENTALPIA”, representada pela letra

H, matematicamente;

H = U + P V (2.2-1)

ou a entalpia específica,

h = u + P (2.2-2)

Entropia ( S ) - Esta propriedade termodinâmica representa, segundo alguns autores, uma medida

da desordem molecular da substância ou, segundo outros, a medida da probabilidade de ocorrência de um

dado estado da substância. Matematicamente a definição de entropia é

dSQ

Treversivel

(2.2-3)

2.5 - Diagrama de Propriedades Termodinâmicas

As propriedades termodinâmicas de uma substância, além de serem apresentadas através de

tabelas, são também apresentadas na forma gráfica, chamados de diagramas de propriedades

termodinâmicas. Estes diagramas podem ter por ordenada e abcissa respectivamente T x ( temperatura

versus volume específico), P x h ( pressão versus entalpia específica), T x s ( temperatura versus entropia

específica ) ou ainda h x s ( entalpia específica versus entropia específica) O mais conhecido desses

diagramas é o diagrama h x s conhecido como diagrama de Mollier.

Uma das vantagem do uso destes diagramas de propriedades é que eles apresentam numa só

figura as propriedades de líquido comprimido, do vapor úmido e do vapor superaquecido como está

mostrado esquematicamente nas figuras 2.5-1, 2.5-2 e 2.5-3.

Figura 2.5 - 1 - Diagrama Temperatura versus Entropia Específica

Esses diagramas são úteis tanto como meio de apresentar a relação entre as propriedades

termodinâmicas como porque possibilitam a visualização dos processos que ocorrem em parte do

equipamento sob análise ou no todo.

As três regiões características dos diagramas estão assim divididas:

a) A região à esquerda da linha de liquido saturado ( x=0 ) é a região de líquido comprimido ou

líquido sub-resfriado ( aqui estão os dados referentes às tabelas de líquido comprimido )

b) A região compreendida entre a linha de vapor saturado ( x=1 ) e a linha de líquido saturado (

x=0) é a região de vapor úmido. Nesta região, em geral os diagramas apresentam linhas de título constante

como esquematizadas nas figuras.

c) A região à direita da linha de vapor saturado seco ( x=1) é a região de vapor superaquecido. (

nesta região estão os dados contidos nas tabelas de vapor superaquecido )

Dado o efeito de visualização, é aconselhável, na análise dos problemas termodinâmicos,

representar esquematicamente os processos em um diagrama, pois a solução torna-se clara. Assim, o

completo domínio destes diagramas é essencial para o estudo dos processos térmicos.

Figura 2.5 - 2 - Diagrama Entalpia Específica versus Entropia Específica

Figura 2.5 - 3 - Diagrama Pressão versus Entalpia Específica

As figuras 2.5-4 e 2.5-5 a do conjunto de ábacos, são diagramas de Mollier para a água. Diagramas

mais completos e diagramas T x s para a água podem ser encontrados na bibliografia citada. Para o

estudo de sistemas de refrigeração é mais conveniente apresentar as propriedades em diagramas que

tenham como ordenada a pressão absoluta e como abcissa a entalpia específica. A figura 2.5-6 do

conjunto de ábacos é o diagrama para o refrigerante R-12, a Figura 2.5-7 é o diagrama para o refrigerante

R-22, a figura 2.5-8 é o diagrama para o refrigerante R-134a e a figura 2.5-9 é o diagrama P x h para a

amônia, que pela classificação da ASHRAE ( American Society of Heating, Refrigerating, and Air-

Conditioning Engineers. ) é o refrigerante R-717.

Exemplo 2.5-2

Em um equipamento de refrigeração industrial, cujo fluido de trabalho é a amônia, (R-717) o

dispositivo de expansão ( válvula de expansão termostática) reduz a pressão do refrigerante de 15,850

kgf/cm2 e líquido saturado (estado1) para a pressão de 1,940 kgf/cm

2 e título, X = 0,212 (estado 2).

Determinar:

a) O volume específico, a temperatura e a entalpia específica no estado 1 e 2

b) Representar o processo de expansão na válvula nos diagramas h-s e P-h

c) A que processo ideal mais se aproxima o processo de expansão na válvula de expansão

termostática (isocórico, isotérmico, isentrópico, isentálpico, isobárico)

Solução:

a-1) da tabela de saturação para a amônia obtemos as propriedades do

líquido saturado na pressão de 15,850 kgf/cm2 ( estado 1)

T1= 40 0C, V1= 0,0017257 m

3/kg, h1=145,53 kcal/kg, S1=1,1539 kcal/kg-K

a-2) As propriedades do estado 2 devem ser determinadas utilizando-se a

definição de título. Assim, para a pressão de 1,940 kgf/cm2 as proprie-

dades de líquido e vapor saturado são: T = - 20 oC

V2 = V2L + X2 ( V2V - V2L); V2L = 0,0015037 m3/kg, V2V = 0,6237 m

3/kg

V2 = 0,0015037 + 0,212 (0,6237 - 0,0015037) V2 = 0,1334 m3/kg

h2 = h2L + X2 (h2V - h2L); h2L= 78,17 kcal/kg, h2V = 395,67 kcal/kg

h2 = 78,17 + 0,212 (395,67 - 78,17 ) h2 = 145,48 kcal/kg

S2 = S2L + X2 ( S2V - S2L); S2L = 0,9173 kcal/kg-k, S2V = 2,1717 kcal/kg-K

S2 = 0,9173 + 0,212 (2,1717 - 0,9173) S2 = 1,1832 kcal/kg-K

b) Representação do processo e dos

estados termodinâmicos 1 e 2

c) O processo ideal mais próximo é o processo ISENTÁLPICO. ( em qualquer processo de

estrangulamento o processo ideal é o processo a entalpia constate, o fluido neste caso é acelerado,

de forma que, o tempo de contato entre o fluido e a superfície envolvente é extremamente pequeno

não havendo tempo suficiente para a troca de calor, então, h1 h2 ).

5 - SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA

5.1 - Algumas definições

Reservatório Térmico ( ou Fonte de Calor) - Chamamos de reservatório térmico

qualquer sistema que possa fornecer ou receber calor sem alterar sua temperatura. (

exemplos; oceano, atmosfera, combustíveis etc.)

Motor térmico (Máquina térmica) - Consideremos o sistema mostrado na figura

5.1-1. Seja o sistema constituído pelo gás, e façamos que este sistema percorra um ciclo

no qual primeiramente realiza-se trabalho sobre o mesmo através das pás do agitador,

mediante o abaixamento do peso e completemos o ciclo transferindo calor para o meio

ambiente.

Da experiência sabemos que não podemos inverter o ciclo. Isto é, fornecer calor

ao gás e fazer com que ele levante o peso. Isto não contraria o primeiro princípio embora

não seja possível.

Essa ilustração nos leva a considerar a máquina térmica. Com uma máquina

térmica (ou motor térmico) é possível operar em um ciclo termodinâmico realizando um

trabalho líquido positivo e recebendo um calor líquido.

O conceito de motor térmico corresponde a um sistema ou instalação que opere

segundo um ciclo termodinâmico trocando calor com dois reservatórios térmicos

(recebendo calor líquido) e realizando trabalho mecânico. A figura 5.1-2 mostra o

esquema de uma instalação a vapor, que funciona segundo o ciclo de Rankine e é uma

das máquinas térmicas mais importantes do desenvolvimento industrial.

Figura 5.1-1 - sistema mostrando a restrição da segunda lei da termodinâmica

à direção do processo.

O trabalho útil de uma máquina térmica como a

da Figura 5.2-1 pode ser obtido aplicando-se a primeira

lei da termodinâmica sobre todo o sistema como

indicado na figura, ou seja

Q Q WH L util

(5.1-1)

onde, trabalho útil ( Wutil

), é a diferença;

W W Wutil T B

(5.1-2)

Rendimento Térmico - Para uma máquina

térmica define-se um parâmetro chamado rendimento térmico, representado pelo símbolo,

T , como:

T

util

H

Energia util

Energia Gasta

W

Q

(5.1-3)

Como mostra a Eq. 5.1-3 o rendimento térmico expressa

o aproveitamento da máquina térmica ao transformar a energia

térmica para energia mecânica no eixo da turbina da Fig. 5.1-2

Na análise genérica dos motores térmicos faz-se uso do

esquema mostrado na figura 5.1-3. O esquema da fig. 5.1-2 é

específico para o sistema operando segundo o ciclo de Rankine

como dito anteriormente.

Observe-se que ao aplicarmos o balanço

de energia no sistema definido pela fronteira na

Fig. 5.1-3, obtemos imediatamente o resultado

da Eq. 5.1-1.

O motor de combustão interna não opera

segundo um ciclo termodinâmico, como já foi

dito. Entretanto, os modelos termodinâmicos de

motores de combustão interna, com o objetivo de

análise térmica, trabalham com ar em um ciclo

termodinâmico. A Fig. 5.1-4 mostra o esquema

Figura 5.1-2 - Esquema de uma máquina

térmica operando em um ciclo

Fig. 5.1-3 - Esquema genérico

de um motor térmico

Figura 5.1-4 - Ciclo padrão ar Otto e Diesel

de um ciclo teórico padrão ar de motor de combustão interna.

A Fig.5.1-4a é o ciclo teórico para o motor por ignição (motor Otto) e a Fig.5.1-4b é de

um motor Diesel.

Refrigerador ou Bomba de Calor - Consideremos um outro ciclo como mostra a

Fig. 5.1-5, o qual sabemos experimentalmente ser impossível na prática, embora a 1a lei

da termodinâmica não imponha qualquer restrição. Para estes

dois sistemas o calor pode ser transferido do sistema de alta

temperatura para o de baixa temperatura de forma

espontânea, mas o inverso não é possível de ocorrer.

Esse sistema nos leva a considerar uma outra máquina

térmica, também de grande importância industrial, — O

refrigerador ou a bomba de calor. O refrigerador ou a bomba

de calor é um sistema (ou instalação ) que opera segundo um

ciclo termodinâmico recebendo trabalho ( potência) e

transferindo calor da fonte fria (do reservatório de

baixa temperatura) para a fonte quente ( reservatório

de alta temperatura). A Fig. 5.1-6 mostra o esquema

de um sistema de refrigeração ou bomba de calor que

opera por compressão de vapor (o mesmo sistema

será um refrigerador se estivermos interessados no

calor retirado da fonte fria e será uma bomba de calor

se nosso interesse for o calor transferido à fonte

quente).

Existem refrigeradores e bombas de calor

operando segundo outro princípio, entretanto nosso

interesse aqui é mostrar o refrigerador que recebe

potência e transfere calor da fonte fria para a fonte

quente como mostrados no esquema da figura 5.1-6.

Aplicando-se a primeira lei da termodinâmica para o sistema demarcado na Fig.

5.1-6, temos;

Q Q WL H C ( ) ou W Q QC H L (5.1-4)

Para um refrigerador ou bomba de calor não se define o parâmetro rendimento

mas um outro equivalente chamado de Coeficiente de eficácia, , Coeficiente de

desempenho, ou Coeficiente de Performance, COP, como segue

COPEnergia util

Energia gasta

(5.1-5)

Figura - 5.1-5 Esquema da

troca espontânea de calor

Fig. 5.1-6 - Esquema de um refrigerador ou

bomba de calor por compressão de vapor

a equação 5.1-5 se aplicada ao refrigerador, fica:

( )Re

COPQ

W

Q

Q Qfrigerador

L

C

L

H L

(5.1-6)

e para a bomba de calor, resulta

( )

COPQ

W

Q

Q QBomba de Calor

H

C

H

H L

(5.1-7)

Pode-se mostrar combinando a Eq. 5.1-6 com a Eq. 5.1-7 que:

( ) ( )Re COP COPBomba de Calor frigerador 1 (5.1-8)

5.2 - Enunciados da Segunda lei da Termodinâmica

Enunciado de Kelvin e Planck ( refere-se ao motor térmico) " É impossível a um

motor térmico operar trocando calor com uma única fonte de calor "

Este enunciado referente à máquina térmica nos diz que é impossível uma

máquina térmica com rendimento de 100 %, pois pela definição de rendimento térmico

T

L

H

Q

Q 1

o rendimento seria 100% se QL = 0, ( apenas uma fonte de calor ) ou se QH fosse

infinito ( o que não é possível ! ). Assim, uma máquina térmica tem que operar entre dois

reservatórios térmicos — recebendo calor, rejeitando uma parte do calor e realizando

trabalho.

Enunciado de Clausius ( refere-se ao refrigerador ) " É impossível construir um

dispositivo que opere em um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além

da passagem de calor da fonte fria para a fonte quente "

Este enunciado está relacionado ao refrigerador ou bomba de calor e estabelece

ser impossível construir um refrigerador que opere sem receber energia (trabalho).

Isto indica ser impossível um, coeficiente de eficácia ( COP) infinito.

Observações Relativas à Segunda Lei da Termodinâmica

a) Os dois enunciados são negativos - Assim não é possível uma demostração.

Estes enunciados são baseados na observação experimental e no fato de não terem sido

refutados até os dias de hoje.

b) Os dois enunciados são equivalentes

c) A terceira observação é que a segunda lei da termodinâmica tem sido enunciada

como a impossibilidade de construção de um " Moto-Perpétuo de Segunda Espécie "

Moto perpétuo de 1a espécie - Produziria trabalho do nada ou criaria massa e

energia - violaria a 1a lei da termodinâmica.

Moto perpétuo de 2a espécie - Violaria a segunda lei da termodinâmica (

rendimento 100% ou COP = )

Moto perpétuo de 3a espécie - Motor sem atrito, conseqüentemente se moveria

indefinidamente mas não produziria trabalho

Processo Reversível - A pergunta que logicamente aparece é a seguinte: Sendo

impossível um motor térmico com rendimento 100% qual o máximo rendimento possível.

O primeiro passo para responder esta pergunta é definir um processo ideal chamado "

Processo Reversível "

Definição - "Processo reversível para um sistema é aquele que tendo ocorrido pode

ser invertido sem deixar vestígios no sistema e no meio".

As causas mais comuns da irreversibilidade ( contrário de reversível) nos

processos reais são: ATRITO, EXPANSÃO NÃO RESISTIVA, TROCA DE CALOR COM

DIFERENÇA FINITA DE TEMPERATURA, MISTURA DE SUBSTÂNCIA DIFERENTES,

EFEITO DE HISTERESE, PERDAS ELÉTRICAS DO TIPO RI2, COMBUSTÃO, ETC.

Assim, para que um processo real se aproxime de um processo IDEAL

REVERSÍVEL, ele deve ser lento, sofrer transformações infinitesimais, equilíbrio contínuo,

trocar calor com diferenças mínimas de temperatura, mínimo de atrito, etc. Todos os

processos reais são IRREVERSÍVEIS.

Quando todos os processos que compõem um ciclo são ditos reversíveis, o ciclo

também será reversível.

5.3 - Ciclo de Carnot (ou Motor de Carnot )

( Engenheiro Francês Nicolas Leonard Sadi Carnot , 1796-1832)

O ciclo de Carnot ( ou motor de Carnot) é um ciclo ideal reversível ( Motor Térmico

Ideal ), composto de dois processos adiabáticos reversíveis e de dois processos

isotérmicos reversíveis. O ciclo de Carnot independe da substância de trabalho, e

qualquer que seja ela, tem sempre os mesmos quatro processos reversíveis. O ciclo de

Carnot está mostrado na Fig. 5.3-1, no plano T x S.

Figura 5.3-1 - O ciclo de Carnot e o esquema de uma máquina térmica

Existem dois teoremas importantes sobre o rendimento térmico do ciclo de Carnot:

1o Teorema - " É impossível construir um motor que opere entre dois reservatórios

térmicos e tenha rendimento térmico maior que um motor reversível (motor de Carnot)

operando entre os mesmos reservatórios "

2o Teorema - " Todos os motores que operam segundo um ciclo de Carnot, entre

dois reservatórios à mesma temperatura, têm o mesmo rendimento"

Escala Termodinâmica de Temperatura - A lei zero da termodinâmica fornece a

base para a medida de temperatura, mas também que a escala termométrica deve ser

definida em função da substância e do dispositivo usado na medida. O mais conveniente

seria uma escala de temperatura independente de qualquer substância particular, a qual

possa ser chamada de " Escala Absoluta de Temperatura ".

Da segunda lei da termodinâmica vimos a definição do ciclo de Carnot, que só

depende da temperatura dos reservatórios térmicos, sendo independente da substância

de trabalho. Assim, o ciclo de Carnot fornece a base para a escala de temperatura que

Chamaremos de " Escala Termodinâmica de Temperatura".

Pode-se mostrar que o rendimento térmico do ciclo de Carnot é função somente da

Temperatura, isto é;

T CARNOT

C

H

H L

H

L

H

L H

W

Q

Q Q

Q

Q

QT T

1 ( , ) (5.3-1)

Existem inúmeras relações funcionais, (TL, TH), (TH é a temperatura da fonte

quente e TL da fonte fria), que satisfazem essa equação. A função escolhida

originalmente, proposta por Lord Kelvin, para a escala termodinâmica de temperatura, é

a relação

Q

Q

T

TL

H reversivel

L

H

( 5.3-2)

As temperaturas TH e TL são em Kelvin. Com a Escala de Temperatura Absoluta

definidas pela equação 5.3-2 o rendimento térmico do ciclo de Carnot, resulta:

T CARNOT

L

H

T CARNOT

L

H

Q

Q

T

T 1 1 (5.3-3)

A medida do rendimento térmico do ciclo de Carnot, todavia, não é uma maneira

prática para se abordar o problema de medida da temperatura termodinâmica. A

abordagem real usada é baseada no termômetro de gás ideal e num valor atribuído para

o ponto triplo da água. Na Décima conferência de Pesos e Medidas que foi realizada

em 1954, atribui-se o valor de 273,16 K para a temperatura do ponto triplo da água (

o ponto triplo da água é aproximadamente 0,01 OC acima do ponto de fusão do gelo.

O ponto de fusão do gelo é definido como sendo a temperatura de uma mistura de gelo e

água líquida à pressão de 1(uma) atmosfera, (101,325 kPa) de ar que está saturado com

vapor de água. [1]

Exemplo 5.3-2

Calcular o coeficiente de eficácia, ( ou coeficiente de desempenho ou COP)

de uma bomba de calor de Carnot que opera entre 0 oC e 45 oC

Solução:

Da definição do coeficiente de eficácia para uma bomba de calor, temos:

BOMBAdeCALOR

H

C

H

H L L

H

Q

W

Q

Q Q Q

Q

1

1

( 1 )

como se trata de uma máquina de Carnot, sabemos que

Q

Q

T

T

L

H

L

H

substituindo na equação (1) temos

BOMBA de CALORL

H

H

H LT

T

T

T T

1

1

substituindo os valores numéricos obtemos

BOMBA de CALOR

( , )

[( , ) ( , )]

,

( , , )

,,

45 27315

45 27315 0 27315

318 15

318 15 27315

318 15

457 07

Obs. O valor do coeficiente de eficácia ( ou COP) de um refrigerador, (mesmo o sistema

real que funciona por compressão de vapor, a sua geladeira, por exemplo), é em geral,

maior que 1 ( um), enquanto o rendimento térmico de uma máquina térmica é sempre

menor que 1 ( um)

DIAGRAMAS

Figura 3 - Diagrama P x h para o refrigerante R-12

Figura 4 - Diagrama P x h para o refrigerante R-134a

Figura 5 - Diagrama P x h (sem a parte central) para o refrigerante R-717 ( Amônia )

TABELAS

TABELA (2.4-5) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-12 (Resumida)

TEMP.

PRES.

VOLUME

ESPECÍFICO

ENTALPIA

ESPECÍFICA

ENTROPIA

ESPECÍFICA

TEMP.

oC

kgf/cm2

Líquido

m3/kg

vL x 10 3

Vapor

m3/kg

vv

Líquido

kcal/kg

hL

Líq-vap

kcal/kg

h LV

Vapor

kcal/kg

h v

Líquido

kcal/kg.K

SL

Vapor

kcal/kg.K

SV

oC

-40,0 0,6544 0,6595 0,2419 91,389 40,507 131,896 0,96610 1,13982 -40,0

-36,0 0,7868 0,6644 0,2038 92,233 40,104 132,337 0,96968 1,13877 -36,0

-32,0 0,9394 0,6694 0,1727 93.081 39,696 132,776 0,97321 1,13781 -32,0

-30,0 1,0239 0,6720 0,1594 93,506 39,490 132,995 0,97496 1,13736 -30,0

-28,0 1,1142 0,6746 0,1473 93,931 39,282 133,213 0,97670 1,13692 -28,0

-26,0 1,2107 0,6772 0,1363 94,358 39,073 133,431 0,97842 1,13651 -26,0

-24,0 1,3134 0,6799 0,1263 94,786 38,862 133,648 0,98014 1,13611 -24,0

-22,0 1,4228 0,6827 0,1172 95,215 38,649 133,864 0,98185 1,13573 -22,0

-20,0 1,5391 0,6854 0,1088 95,644 38,435 134,079 0,98354 1,13536 -20,0

-18,0 1,6626 0,6883 0,1012 96,075 38,219 134,294 0,98523 1,13501 -18,0

-16,0 1,7936 0,6911 0,0943 96,506 38,001 134,507 0,98691 1,13468 -16,0

-14,0 1,9323 0,6940 0,0879 96,939 37,781 134,720 0,98857 1,13435 -14,0

-12,0 2,0792 0,6970 0,0820 97,373 37,559 134,932 0,99023 1,13405 -12,0

-10,0 2,2344 0,7000 0,0766 97,808 37,335 135,143 0,99188 1,13375 -10,0

-8,0 2,3983 0,7031 0,0717 98,244 37,109 135,352 0,99352 1,13347 -8,0

-6,0 2,5712 0,7062 0,0671 98,681 36,880 135,561 0,99515 1,13320 -6,0

-4,0 2,7534 0,7094 0,0629 99,119 36,649 135,769 0,99678 1,13294 -4,0

-2,0 2,9452 0,7126 0,0590 99,559 36,416 135,975 0,99839 1,13269 -2,0

0,0 3,1469 0,7159 0,0554 100,00 36,180 136,180 1,00000 1,13245 0,0

2,0 3,3590 0,7192 0,0520 100,44 35,942 136,384 1,00160 1,13222 2,0

4,0 3,5816 0,7226 0,0490 100,89 35,700 136,586 1,00319 1,13200 4,0

6,0 3,8152 0,7261 0,0461 101,33 35,456 136,787 1,00478 1,13179 6,0

8,0 4,0600 0,7296 0,0434 101,78 35,209 136,987 1,00636 1,13159 8,0

10,0 4,3164 0,7333 0,0409 102,23 34,959 137,185 1,00793 1,13139 10,0

12,0 4,5848 0,7369 0,0386 102,68 34,705 137,382 1,00950 1,13120 12,0

14,0 4,8655 0,7407 0,0364 103,13 34,448 137,577 1,01106 1,13102 14,0

16,0 5,1588 0,7445 0,0344 103,58 34,188 137,770 1,01262 1,13085 16,0

18,0 5,4651 0,7484 0,0325 104,04 33,924 137,961 1,01417 1,13068 18,0

20,0 5,7848 0,7524 0,0308 104,50 33,656 138,151 1,01572 1,13052 20,0

22,0 6,1181 0,7565 0,0291 104,96 33,383 138,338 1,01726 1,13036 22,0

26,0 6,8274 0,7650 0,0261 105,88 32,826 138,707 1,02034 1,13006 26,0

30,0 7,5959 0,7738 0,0235 106,82 32,251 139,067 1,02340 1,12978 30,0

34,0 8,4266 0,7831 0,0212 107,76 31,655 139,418 1,02645 1,12950 34,0

38,0 9,3225 0,7929 0,0191 108,72 31,037 139,757 1,02949 1,12923 38,0

40,0 9,7960 0,7980 0,0182 109,20 30,719 139,922 1,03101 1,12910 40,0

44,0 10,796 0,8086 0,0164 110,18 30,062 140,244 1,03405 1,12884 44,0

48,0 11,869 0,8198 0,0149 111,17 29,377 140,551 1,03710 1,12857 48,0

52,0 13,018 0,8318 0,0135 112,18 28,660 140,842 1,04015 1,12829 52,0

56,0 14,247 0,8445 0,0122 113,21 27,907 141,116 1,04322 1,12800 56,0

60,0 15,560 0,8581 0,0111 114,26 27,114 141,371 1,04630 1,12768 60,0

70,0 19,230 0,8971 0,0087 116,98 24,918 141,900 1,05414 1,12675 70,0

80,0 23,500 0,9461 0,0068 119,91 22,317 142,223 1,06227 1,12546 80,0

90,0 28,435 1,0119 0,0053 123,12 19,098 142,216 1,07092 1,12351 90,0

100,0 34,100 1,1131 0,0039 126,81 14,763 141,576 1,08057 1,12013 100,0

112,0 41,966 1,7918 0,0018 135,21 0,0 135,205 1,10199 1,10199 112,0

Tabela (2.4-6) Propriedades do Vapor Superaquecido Refrigerante - R -12 (Resumida)

Pressão = 1,5391 kgf/cm2

Temperatura de Sat.( - 20 oC)


Temperatura de Sat.( -10 oC)


Temperatura de Sat.( 0 oC)

Temperatura

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

OC m

3/kg kcal/kg kcal/kg.K m


3/kg kJ/kg kcal/kg.K

Sat. 0,1088 134,079 1,1354 0,0766 135,14 1,1338 0,0554 136,18 1,1325

-15,0 0,1115 134,79 1,1382 ------ ------ ------ ------ ------ ------

-10,0 0,1141 135,51 1,1409 ------ ------ ------ ------ ------ ------

-5,0 0,1167 136,23 1,1436 0,0785 135,89 1,1365 ------ ------ ------

0,0 0,1192 136,96 1,1463 0,0804 136,63 1.1393 ------ ------ ------

5,0 0,1217 137,68 1,1489 0,0822 137,38 1,1420 0,0568 136,95 1,1353

10,0 0,1242 138,42 1,1515 0,0840 138,12 1,1447 0,0582 137,73 1,1380

15,0 0,1267 139,15 1,1541 0,0858 138,88 1,1473 0,0595 138,50 1,1407

20,0 0,1292 139,89 1,1564 0,0876 139,63 1,1499 0,0609 139,28 1,1434

25,0 0,1317 140,63 1,1592 0,0894 140,39 1,1525 0,0622 140,05 1,1460

30,0 0,1341 141,38 1,1617 0,01911 141,15 1,1550 0,0635 140,83 1,1486

35,0 0,1366 142,13 1,1641 0,0929 141,91 1,1575 0,0648 141,61 1,1511

40,0 0,1390 142,89 1,1665 0,0946 142,67 1,1599 0,0660 142,39 1,1536

45,0 0,1414 143,65 1,1690 0,0963 143,44 1,1624 0,0673 143,17 1,1561

50,0 0,1438 144,41 1,1713 0,0980 144,22 1,1648 0,0686 143,92 1,1586

60,0 0,1486 145,95 1,1760 0,1014 145,77 1,1695 0,0711 145,53 1,1634

70,0 0,1534 147,51 1,1806 0,1048 147,34 1,1742 0,0735 147,12 1,1681

80,0 0,1582 149,08 1,1852 0,1081 148,93 1,1787 0,0759 148,73 1,1727

90,0 0,1629 150,67 1,1896 0,114 150,53 1,1832 0,0783 150,34 1,1772

100,0 0,1676 152,27 1,1940 0,1147 152,14 1,1876 0,0807 151,97 1,1816

110,0 0,1723 153,90 1,1982 0,1180 153,77 1,1919 0,0831 153,61 1,1860

120,0 0,1770 155,53 1,2025 0,1213 155,42 1,1961 0,0855 155,27 1,1902

Temperatura

OC


Temperatura de Sat.(+10 oC)





Sat. 0,0409 137,185 1,3139 0,0235 139,07 1,1298 0,0182 139,92 1,1291

35,0 0,0461 141,20 1,1450 0,0242 139,95 1,1327 ------ ------ ------

40,0 0,0471 142,01 1,1476 0,0249 140,83 1,1355 ------ ------ ------

45,0 0,0480 142,81 1,1501 0,0255 141,70 1,1383 0,0187 140,86 1,1321

50,0 0,0490 143,61 1,1526 0,0262 142,56 1,1409 0,0193 141,78 1,1349

60,0 0,0509 145,22 1,1575 0,0274 144,28 1,1462 0,0204 143,58 1,1404

70,0 0,0528 146,84 1,1623 0,0286 145,98 1,1512 0,0214 145,36 1,1457

80,0 0,0546 148,46 1,1670 0,0297 147,68 1,1561 0,0223 147,12 1,1508

90,0 0,0564 150,10 1,1715 0,0309 149,38 1,1608 0,0233 148,87 1,1556

100,0 0,0582 151,74 1,1760 0,0320 151,08 1,1655 0,0242 150,62 1,1604

110,0 0,0600 153,40 1,1904 0,0331 152,79 1,1700 0,0251 152,36 1,1650

120,0 0,0617 155,07 1,1847 0,0341 154,50 1,1744 0,0259 154,10 1,1695

130,0 0,0635 156,75 1,1889 0,0352 156,21 1,1787 0,0268 155,85 1,1738

Temperatura

OC







60,0 0,0151 142,66 1,1344 0,0111 141,37 1,1277 ------ ------ ------

70,0 0,0160 144,55 1,1400 0,0120 143,46 1,1339 0,0087 141,90 1,1268

80,0 0,0169 146,40 1,1453 0,0128 145,46 1,1396 0,0095 144,17 1,1333

90,0 0,0177 148,22 1,1504 0,0135 147,39 1,1450 0,0102 146,29 1,1392

100,0 0,0185 150,03 1,1553 0,0142 149,28 1,1501 0,0109 148,31 1,1447

110,0 0,0192 151,82 1,1600 0,0148 151,14 1,1550 0,0114 150,28 1,1499

120,0 0,0199 153,60 1,1646 0,0154 152,98 1,1598 0,0120 152,20 1,1548

130,0 0,0207 155,38 1,1691 0,0160 154,81 1,1644 0,0125 154,10 1,1596

TABELA (2.4-7) Propriedades de Saturação - Refrigerante - R- 22 (resumida)

TEMP.

PRESS.

VOLUME

ESPECÍFICO

ENTALPIA

ESPECÍFICA

ENTROPIA

ESPECÍFICA

TEMP.

oC

kgf/cm2

Líquido

m3/kg

vL x10 3

Vapor

m3/kg

vv

Líquido

kcal/kg

hL

Líq-vap

kcal/kg

h LV

Vapor

kcal/kg

h v

Líquido

kcal/kg.K

SL

Vapor

kcal/kg.K

SV

oC

-40,0 1,0701 0,7093 0,2058 89,344 55,735 145,079 0,95815 1,19719 -40,0

-36,0 1,2842 0,7153 0,1735 90,361 55,156 145,517 0,96246 1,19503 -36,0

-32,0 1,5306 0,7214 0,1472 91,389 54,559 145,948 0,96674 1,19298 -32,0

-30,0 1,6669 0,7245 0,1359 91,907 54,254 146,161 0,96887 1,19199 -30,0

-28,0 1,8126 0,7277 0,1256 92,428 53,944 146,372 0,97099 1,19103 -28,0

-26,0 1,9679 0,7309 0,1162 92,951 53,630 146,581 0,97311 1,19009 -26,0

-24,0 2,1333 0,7342 0,1077 93,477 53,311 146,788 0,97522 1,18918 -24,0

-22,0 2,3094 0,7375 0,0999 94,006 52,987 146,993 0,97732 1,18829 -22,0

-20,0 2,4964 0,7409 0,0928 94,537 52,659 147,196 0,97941 1,18742 -20,0

-18,0 2,6949 0,7443 0,0864 95,071 52,325 147,396 0,98150 1,18657 -18,0

-16,0 2,9053 0,7478 0,0804 95,608 51,987 147,594 0,98358 1,18574 -16,0

-14,0 3,1281 0,7514 0,0750 96,147 51,643 147,790 0,98565 1,18492 -14,0

-12,0 3,3638 0,7550 0,0700 96,689 51,294 147,983 0,98772 1,18413 -12,0

-10,0 3,6127 0,7587 0,0653 97,234 50,939 148,173 0,98978 1,18335 -10,0

-8,0 3,8754 0,7625 0,0611 97,781 50,579 148,361 0,99184 1,18259 -8,0

-6,0 4,1524 0,7663 0,0572 98,332 50,214 148,546 0,99389 1,18184 -6,0

-4,0 4,4441 0,7703 0,0536 98,885 49,842 148,728 0,99593 1,18111 -4,0

-2,0 4,7511 0,7742 0,0502 99,441 49,465 148,907 0,99797 1,18039 -2,0

0,0 5,0738 0,7783 0,0471 100,00 49,083 149,083 1,00000 1,17968 0,0

2,0 5,4127 0,7825 0,0443 100,56 48,694 149,255 1,00203 1,17899 2,0

4,0 5,7684 0,7867 0,0416 101,13 48,298 149,425 1,00405 1,17831 4,0

6,0 6,1413 0,7910 0,0391 101,69 47,897 149,591 1,00606 1,17764 6,0

8,0 6,5320 0,7955 0,0369 102,27 47,489 149,754 1,00807 1,17698 8,0

0,0 6,9410 0,8000 0,0347 102,84 47,074 149,913 1,01008 1,17633 10,0

12,0 7,3687 0,8046 0,0327 103,42 46,653 150,068 1,01208 1,17569 12,0

14,0 7,8158 0,8094 0,0309 104,00 46,224 150,220 1,01408 1,17505 14,0

16,0 8,2828 0,8142 0,0291 104,58 45,788 150,367 1,01607 1,17442 16,0

18,0 8,7701 0,8192 0,0275 105,17 45,345 150,511 1,01806 1,17380 18,0

20,0 9,2784 0,8243 0,0260 105,76 44,894 150,650 1,02005 1,17319 20,0

22,0 9,8082 0,8295 0,0246 106,35 44,435 150,785 1,02203 1,17258 22,0

26,0 10,935 0,8404 0,0220 107,55 43,492 151,040 1,02599 1,17137 26,0

30,0 12,153 0,8519 0,0197 108,76 42,513 151,275 1,02994 1,17018 30,0

34,0 13,470 0,8641 0,0177 109,99 41,495 151,487 1,03389 1,16898 34,0

38,0 14,888 0,8771 0,0160 111,24 40,435 151,676 1,03783 1,16778 38,0

40,0 15,637 0,8839 0,0151 111,87 39,888 151,761 1,03981 1,16718 40,0

44,0 17,218 0,8983 0,0136 113,15 38,756 151,908 1,04376 1,16596 44,0

48,0 18,913 0,9137 0,0123 114,45 37,570 152,024 1,04773 1,16471 48,0

52,0 20,729 0,9304 0,0111 115,78 36,322 152,104 1,05172 1,16342 52,0

56,0 22,670 0,9487 0,0100 117,14 35,004 152,143 1,05573 1,16208 56,0

60,0 24,743 0,9687 0,0090 118,55 33,580 152,125 1,05984 1,16063 60,0

70,0 30,549 1,0298 0,0069 122,24 29,582 151,819 1,07035 1,15656 70,0

80,0 37,344 1,1181 0,0051 126,39 24,492 150,884 1,08180 1,15115 80,0

90,0 45,300 1,2822 0,0036 131,70 16,740 148,436 1,09597 1,14207 90,0

96,1 50,750 1,9056 0,0019 140,15 0,0 140,150 1,11850 1,11850 96,01

Tabela (2.4-8) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante R - 22 (Resumida)







Temperatura

Volume

Específic

o

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específic

o

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

OC m



3/kg kcal/kg kcal/kg.K

Sat. 0,0928 147,196 1,18742 0,0653 148,173 1,18335 0,0471 149,083 1,17968

-10 0,0974 148,761 1,19348 ------ ------ ------ ------ ------ ------

0,0 0,1019 150,337 1,19936 0,0687 149,812 1,18946 ------ ------ ------

5,0 0,1041 151,130 1,20223 0,0703 150,632 1,19244 0,0484 149,945 1,18281

10,0 0,1063 151,926 1,20507 0,0719 151,454 1,19537 0,0496 150,805 1,18588

15,0 0,1085 152,726 1,20787 0,0735 152,278 1,19825 0,0508 151,663 1,18888

20,0 0,1107 153,530 1,21064 0,0750 153,104 1,20109 0,0520 152,521 1,19183

25,0 0,1128 154,339 1,21337 0,0766 153,932 1,20389 0,0532 153,378 1,19474

30,0 0,1150 155,152 1,21608 0,0781 154,764 1,20666 0,0544 154,238 1,19759

35,0 0,1171 155,969 1,21875 0,0797 155,599 1,20939 0,0555 155,098 1,20041

40,0 0,1192 156,791 1,22140 0,0812 156,437 1,21209 0,0567 155,960 1,20318

45,0 0,1213 157,618 1,22402 0,0827 157,279 1,21476 0,0578 156,823 1,20592

50,0 0,1234 158,449 1,22661 0,0842 158,125 1,21740 0,0589 157,690 1,20862

60,0 0,1276 160,127 1,23172 0,0872 159,829 1,22259 0,0611 159,430 1,21392

70,0 0,1318 161,825 1,23675 0,0901 161,551 1,22768 0,0633 161,183 1,21911

80,0 0,1359 163,544 1,24168 0,0930 163,290 1,23268 0,0654 162,950 1,22418

90,0 0,1400 165,284 1,24654 0,0959 165,048 1,23758 0,0675 164,733 1,22916

100,0 0,1441 167,045 1,25132 0,0988 166,825 1,24241 0,0697 166,532 1,23405

110,0 0,1482 168,827 1,25604 0,1017 168,622 1,24716 0,0717 168,348 1,23885

120,0 0,1523 170,631 1,26068 0,1046 170,438 1,25184 0,0738 170,182 1,24357

Temperatura




OC Temperatura de Sat.( +10

oC) Temperatura de Sat.( +30

oC) Temperatura de Sat.( +40

oC)

Sat. 0,0347 149,913 1,17633 0,0197 151,274 1,17017 0,0151 151,759 1,16687

20,0 0,0366 151,731 1,18264 ------ ------ ------ ------ ------ ------

25,0 0,0376 152,633 1,18569 ------ ------ ------ ------ ------ ------

30,0 0,0385 153,531 1,18868 ------ ------ ------ ------ ------ ------

35,0 0,0394 154,428 1,19161 0,0204 152,314 1,17358 ------ ------ ------

40,0 0,0403 155,323 1,19449 0,0210 153,336 1,17687 ------ ------ ------

45,0 0,0412 156,217 1,19732 0,0216 154,345 1,18006 0,0157 152,886 1,17075

50,0 0,0420 157,112 1,20011 0,0222 155,342 1,18317 0,0162 153,985 1,17417

60,0 0,0437 158,903 1,20557 0,0234 157,311 1,18917 0,0173 156,119 1,18068

70,0 0,0454 160,700 1,21089 0,0245 159,256 1,19493 0,0182 158,196 1,18682

80,0 0,0470 162,505 1,21607 0,0255 161,188 1,20048 0,0191 160,234 1,19268

90,0 0,0486 164,322 1,22114 0,0266 163,113 1,20585 0,0200 162,248 1,19830

100,0 0,0502 166,151 1,22611 0,0276 165,036 1,2107 0,0208 164,245 1,20372

110,0 0,0518 167,993 1,23098 0,0285 166,961 1,21616 0,0216 166,234 1,20898

120,0 0,0534 169,851 1,23577 0,0295 168,891 1,22114 0,0224 168,219 1,21410

Temperatura

OC


Temperatura de Sat.( + 50 oC)





60,0 0,0126 154,500 1,17148 0,0090 152,125 1,16063 ------ ------ ------

70,0 0,0135 156,791 1,17826 0,0099 154,847 1,16869 0,0069 151,819 1,15656

80,0 0,0143 158,993 1,18459 0,0107 157,336 1,17584 0,0078 154,977 1,16564

90,0 0,0151 161,137 1,19057 0,0114 159,688 1,18240 0,0085 157,724 1,17331

100,0 0,0158 163,241 1,19629 0,0120 161,953 1,18856 0,0091 160,260 1,18020

110,0 0,0165 165,318 1,20178 0,0127 164,159 1,19439 0,0097 162,668 1,18657

120,0 0,0172 167,379 1,20709 0,0133 166,326 1,19997 0,0102 164,992 1,19255

130,0 0,0178 169,429 1,21224 0,0138 168,464 1,20535 0,0107 167,257 1,19824

TABELA (2.4-9) Propriedades de Saturação - REFRIGERANTE - R-134a (resumida)

TEMP.

oC

PRESS.

kPa

VOLUME

ESPECÍFICO

m3/kg

ENTALPIA

ESPECÍFICA

kJ/kg

ENTROPIA

ESPECÍFICA

kJ/kg-K

TEMP.

oC

Líquido

vL

Vapor

vv

Líquido

hL

Líq-vap

h LV

Vapor

h v

Líquido

SL

Vapor

SV

-40,0 51,14 0,0007 0,3614 148,4 225,9 374,3 0,7967 1,7655 -40,0

-36,0 62,83 0,0007 0,2980 153,4 223,4 376,8 0,8178 1,7599 -36,0

-32,0 76,58 0,0007 0,2474 158,4 220,9 379,3 0,8388 1,7548 -32,0

-30,0 84,29 0,0007 0,2260 160,9 219,6 380,6 0,8492 1,7525 -30,0

-28,0 92,61 0,0007 0,2069 163,5 218,3 381,8 0,8595 1,7502 -28,0

-26,0 101,58 0,0007 0,1896 166,0 217,1 383,1 0,8698 1,7481 -26,0

-24,0 111,22 0,0007 0,1741 168,6 215,7 384,3 0,8801 1,7460 -24,0

-22,0 121,57 0,0007 0,1601 171,1 214,4 385,5 0,8903 1,7440 -22,0

-20,0 132,67 0,0007 0,1474 173,7 213,1 386,8 0,9005 1,7422 -20,0

-18,0 144,54 0,0007 0,1359 176,3 211,7 388,0 0,9106 1,7404 -18,0

-16,0 157,23 0,0007 0,1255 178,9 210,4 389,2 0,9207 1,7387 -16,0

-14,0 170,78 0,0007 0,1160 181,5 209,0 390,4 0,9307 1,7371 -14,0

-12,0 185,22 0,0008 0,1074 184,1 207,6 391,7 0,9407 1,7356 -12,0

-10,0 200,60 0,0008 0,0996 186,7 206,2 392,9 0,9507 1,7341 -10,0

-8,0 216,95 0,0008 0,0924 189,3 204,7 394,1 0,9606 1,7327 -8,0

-6,0 234,32 0,0008 0,0858 192,0 203,3 395,3 0,9705 1,7314 -6,0

-4,0 252,74 0,0008 0,0798 194,6 201,8 396,4 0,9804 1,7302 -4,0

-2,0 272,26 0,0008 0,0743 197,3 200,3 397,6 0,9902 1,7290 -2,0

0,0 292,93 0,0008 0,0693 200,0 198,8 398,8 1,0000 1,7278 0,0

2,0 314,77 0,0008 0,0646 202,7 197,3 400,0 1,0098 1,7267 2,0

4,0 337,85 0,0008 0,0604 205,4 195,7 401,1 1,0195 1,7257 4,0

6,0 362,21 0,0008 0,0564 208,1 194,2 402,3 1,0292 1,7247 6,0

8,0 387,88 0,0008 0,0528 210,8 192,6 403,4 1,0389 1,7238 8,0

10,0 414,92 0,0008 0,0494 213,6 190,9 404,5 1,0485 1,7229 10,0

12,0 443,37 0,0008 0,0463 216,4 189,3 405,6 1,0582 1,7220 12,0

14,0 473,25 0,0008 0,0434 219,1 187,6 406,8 1,0678 1,7212 14,0

16,0 504,68 0,0008 0,0408 221,9 185,9 407,8 1,0773 1,7204 16,0

18,0 537,67 0,0008 0,0383 224,7 184,2 408,9 1,0869 1,7196 18,0

20,0 572,25 0,0008 0,0360 227,5 182,5 410,0 1,0964 1,7189 20,0

22,0 608,49 0,0008 0,0338 230,4 180,7 411,0 1,1060 1,7182 22,0

26,0 686,13 0,0008 0,0300 236,1 177,0 413,1 1,1250 1,7168 26,0

30,0 771,02 0,0008 0,0266 241,8 173,3 415,1 1,1439 1,7155 30,0

34,0 863,53 0,0009 0,0237 247,7 169,3 417,0 1,1628 1,7142 34,0

38,0 964,14 0,0009 0,0211 253,6 165,3 418,9 1,1817 1,7129 38,0

40,0 1017,61 0,0009 0,0200 256,6 163,2 419,8 1,1912 1,7122 40,0

44,0 1131,16 0,0009 0,0178 262,7 158,8 421,5 1,2101 1,7108 44,0

48,0 1253,95 0,0009 0,0160 268,8 154,3 423,1 1,2290 1,7093 48,0

52,0 1386,52 0,0009 0,0143 275,1 149,5 424,6 1,2479 1,7077 52,0

56,0 1529,26 0,0009 0,0128 281,4 144,5 425,9 1,2670 1,7059 56,0

60,0 1682,76 0,0010 0,0115 287,9 139,2 427,1 1,2861 1,7039 60,0

70,0 2117,34 0,0010 0,0087 304,8 124,4 429,1 1,3347 1,6971 70,0

80,0 2632,97 0,0011 0,0065 322,9 106,3 429,2 1,3854 1,6863 80,0

90,0 3242,87 0,0012 0,0046 343,4 82,1 425,5 1,4406 1,6668 90,0

100,0 3969,94 0,0015 0,0027 373,2 33,8 407,0 1,5187 1,6092 100,0

Tabela (2.4-10) Propriedades do Vapor Superaquecido - Refrigerante R-134a (Resumida)

Pressão = 130 kPa

Temperatura de Sat.(- 20,47oC)

Pressão = 200 kPa

Temperatura de Sat.(-10,08 oC)

Pressão = 290 kPa

Temperatura de Sat.(- 0,28 oC)

Temperatura

Volume

Específic

o

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específic

o

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

OC m

3/kg kJ/kg kJ/kg.K m

3/kg kJ/kg kJ/kg.K m

3/kg kJ/kg kJ/kg.K

Sat. 0,15026 386,5 1,7426 0,09985 392,8 1,7342 0,06995 398,6 1,7280

-20,0 0,15060 386,9 1,7441 ------ ------ ------ ------ ------ ------

-15,0 0,15423 390,9 1,7600 ------ ------ ------ ------ ------ ------

-10,0 0,15780 395,0 1,7756 0,09989 392,9 1,7344 ------ ------ ------

-5,0 0,16134 399,1 1,7910 0,10235 397,1 1,7504 ------ ------ ------

0,0 0,16483 403,2 1,8062 0,10478 401,4 1,7661 0,07005 398,9 1,7289

5,0 0,16829 407,3 1,8212 0,10717 405,6 1,7815 0,07183 403,3 1,7449

10,0 0,17173 411,5 1,8361 0,10953 409,9 1,7968 0,07359 407,8 1,7607

20,0 0,17857 420,0 1,8654 0,11417 418,5 1,8267 0,07701 416,6 1,7916

30,0 0,18529 428,5 1,8942 0,11874 427,3 1,8560 0,08033 425,6 1,8216

40,0 0,19198 437,3 1,9225 0,12324 436,1 1,8847 0,08358 434,6 1,8508

50,0 0,19861 446,1 1,9504 0,12767 445,1 1,9129 0,08676 443,7 1,8795

60,0 0,20521 455,1 1,9778 0,13207 454,2 1,9406 0,08990 452,9 1,9076

70,0 0,21173 464,3 2,0049 0,13643 463,4 1,9679 0,09301 462,3 1,9352

80,0 0,21825 473,6 2,0316 0,14075 472,8 1,9948 0,09606 471,7 1,9624

90,0 0,22477 483,0 2,0580 0,14505 482,3 2,0214 0,09911 481,3 1,9892

100,0 0,23116 492,6 2,0841 0,14932 491,9 2,0476 0,10213 491,0 2,0156

110,0 0,23764 502,4 2,1098 0,15359 501,7 2,0735 0,10512 500,9 2,0416

Temperatura

OC

Pressão = 425 kPa

Temperatura de Sat.( 10,72 oC)

Pressão = 800 kPa


Pressão = 1 000 kPa


Sat. 0,04827 404,9 1,7226 0,02565 415,7 1,7150 0,02034 419,5 1,1177

15,0 0,04939 408,9 1,7366 ------ ------ ------ ------ ------ ------

20,0 0,05067 413,6 1,7526 ------ ------ ------ ------ ------ ------

25,0 0,05192 418,3 1,7683 ------ ------ ------ ------ ------ ------

30,0 0,05314 422,9 1,7838 ------ ------ ------ ------ ------ ------

40,0 0,05553 432,2 1,8140 0,02705 424,8 1,7445 0,02044 420,2 1,7147

50,0 0,05785 441,6 1,8434 0,02856 435,1 1,7767 0,02181 431,2 1,7491

60,0 0,06010 451,0 1,8722 0,02998 445,2 1,8076 0,02308 441,8 1,7816

70,0 0,06233 460,5 1,9003 0,03135 455,3 1,8374 0,02427 452,3 1,8126

80,0 0,06452 470,1 1,9279 0,03267 465,4 1,8664 0,02541 462,7 1,8425

90,0 0,06668 479,8 1,9550 0,03395 475,5 1,8947 0,02650 473,1 1,8715

100,0 0,06880 489,7 1,9817 0,03520 485,7 1,9223 0,02756 483,5 1,8997

110,0 0,07092 499,6 2,0081 0,03642 495,9 1,9494 0,02859 493,9 1,9273

120,0 0,07300 509,7 2,0340 0,03763 506,3 1,9761 0,02959 504,4 1,9543

130,0 0,07508 519,9 2,0596 0,03881 516,7 2,0023 0,03058 515,0 1,9809

Temperatura

OC

Pressão = 1400 kPa


Pressão = 1800 kPa


Pressão = 2200 kPa


Sat. 0,01413 424,7 1,7076 0,01558 427,8 1,7022 0,00825 429,3 1,6956

60,0 0,01502 434,0 1,7357 ------ ------ ------ ------ ------ ------

70,0 0,01607 445,6 1,7700 0,01134 437,4 1,7306 ------ ------ ------

80,0 0,01703 456,8 1,8023 0,01227 450,0 1,7667 0,00909 441,8 1,7313

90,0 0,01793 467,8 1,8331 0,01309 462,0 1,8001 0,00993 455,3 1,7690

100,0 0,01878 478,8 1,8626 0,01386 473,6 1,8317 0,01067 467,9 1,8033

110,0 0,01960 489,6 1,8915 0,01457 485,0 1,8618 0,01133 480,0 1,8354

120,0 0,02038 500,5 1,9194 0,01524 496,3 1,8909 0,01195 491,8 1,8658

130,0 0,02115 511,3 1,9467 0,01589 507,5 1,9191 0,01253 503,8 1,8951

140,0 0,02189 522,2 1,9734 0,01652 518,7 1,9466 0,01308 515,1 1,9235

TABELA (2.4-11) Propriedades de Saturação - Refrigerante - 717 (Amônia)

TEMP.

PRES.

VOLUME

ESPECÍFICO

ENTALPIA

ESPECÍFICA

ENTROPIA

ESPECÍFICA

TEM

P

oC

kgf/cm2

Líquido

m3/kg

vL x10 3

Vapor

m3/kg

vv

Líquido

kcal/kg

hL

Líq-vap

kcal/kg

h LV

Vapor

kcal/kg

h v

Líquido

kcal/kg.K

SL

Vapor

kcal/kg.K

SV

oC

-70,0 0,112 1,3788 9,0090 25,90 349,80 375,70 0,6878 2,4101 -70,0

-65,0 0,159 1,3898 6,4518 31,00 346,85 377,85 0,7124 2,3794 -65,0

-60,0 0,223 1,4010 4,7026 35,63 344,75 380,38 0,7347 2,3525 -60,0

-55,0 0,309 1,4126 3,4866 40,89 341,59 382,48 0,7591 2,3253 -55,0

-50,0 0,416 1,4245 2,6253 46,16 338,38 384,54 0,7830 2,2997 -50,0

-45,0 0,556 1,4367 2,0053 51,44 335,11 386,55 0,8064 2,2755 -45,0

-40,0 0,732 1,4493 1,5521 56,75 331,76 388,51 0,8293 2,2526 -40,0

-35,0 0,951 1,4623 1,2160 62,07 328,33 390,40 0,8519 2,2309 -35,0

-30,0 1,219 1,4757 0,9635 67,41 324,82 392,23 0,8741 2,2102 -30,0

-28,0 1,342 1,4811 0,8805 69,56 323,39 392,95 0,8828 2,2022 -28,0

-26,0 1,475 1,4867 0,8059 71,70 321,94 393,64 0,8915 2,1944 -26,0

-24,0 1,619 1,4923 0,7388 73,86 320,47 394,33 0,9002 2,1867 -24,0

-22,0 1,774 1,4980 0,6783 76,01 318,99 395,00 0,9088 2,1792 -22,0

-20,0 1,940 1,5037 0,6237 78,17 317,50 395,67 0,9173 2,1717 -20,0

-18,0 2,117 1,5096 0,5743 80,33 315,98 396,31 0,9258 2,1645 -18,0

-16,0 2,300 1,5155 0,5295 82,50 314,45 396,95 0,9342 2,1573 -16,0

-14,0 2,514 1,5215 0,4889 84,67 312,90 397,57 0,9426 2,1503 -14,0

-12,0 2,732 1,5276 0,4521 86,85 311,33 398,18 0,9510 2,1433 -12,0

-10,0 2,966 1,5337 0,4185 89,03 309,74 398,77 0,9592 2,1365 -10,0

-8,0 3,216 1,5400 0,3878 91,21 308,13 399,34 0,9675 2,1298 -8,0

-6,0 3,481 1,5464 0,3599 93,40 306,51 399,91 0,9757 2,1232 -6,0

-4,0 3,761 1,5528 0,3343 95,60 304,86 400,46 0,9838 2,1167 -4,0

-2,0 4,060 1,5594 0,3110 97,80 303,19 400,99 0,9919 2,1103 -2,0

0,0 4,379 1,5660 0,2895 100,00 301,51 401,51 1,0000 2,1040 0,0

5,0 5,259 1,5831 0,2433 105,54 297,20 402,74 1,0200 2,0886 5,0

10,0 6,271 1,6008 0,2056 111,12 292,75 403,87 1,0397 2,0738 10,0

15,0 7,427 1,6193 0,1748 116,73 288,16 404,89 1,0592 2,0594 15,0

20,0 8,741 1,6386 0,1494 122,40 283,42 405,82 1,0785 2,0455 20,0

25,0 10,225 1,6588 0,1283 128,11 278,53 406,64 1,0977 2,0320 25,0

30,0 11,895 1,6800 0,1106 133,87 273,48 407,35 1,1166 2,0189 30,0

32,0 12,617 1,6888 0,1044 136,18 271,42 407,60 1,1241 2,0138 32,0

34,0 13,274 1,6977 0,0986 138,51 269,32 407,83 1,1316 2,0086 34,0

36,0 14,165 1,7068 0,0931 140,84 267,19 408,03 1,1391 2,0035 36,0

38,0 14,990 1,7161 0,0880 143,18 265,04 408,22 1,1465 1,9985 38,0

40,0 15,850 1,7257 0,0833 145,53 262,85 408,38 1,1539 1,9934 40,0

42,0 16,742 1,7354 0,0788 147,89 260,62 408,51 1,1613 1,9884 42,0

44,0 17,682 1,7454 0,0746 150,26 258,35 408,61 1,1687 1,9835 44,0

46,0 18,658 1,7555 0,0706 152,64 256,05 408,69 1,1761 1,9785 46,0

48,0 19,673 1,7659 0,0670 155,04 253,69 408,73 1,1834 1,9735 48,0

50,0 20,727 1,7766 0,0635 157,46 251,28 408,74 1,1908 1,9685 50,0

55,0 23,553 1,8044 0,0556 163,63 244,92 408,55 1,2094 1,9559 55,0

60,0 26,657 1,8341 0,0487 170,09 237,95 408,04 1,2285 1,9429 60,0

65,0 30,059 1,8658 0,0428 177,10 229,98 407,08 1,2490 1,9292 65,0

Tabela (2.4-12) Propriedades de Vapor Superaquecido - Refrigerante - 717 (Resumida)







Temperatura

Volume

Específic

o

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

Volume

Específico

v

Entalpia

h

Entropia

s

OC m



3/kg kcal/kg kcal/kg.K

Sat. 1,55206 388,51 2,25260 0.96354 392,24 2,21023 0,62371 395,67 2,17176

-30 1,62535 393,87 2,27513 0,96354 392,24 2,21023 ------ ------ ------

-20 1,67736 399,10 2,29621 1,00868 397,78 2,23257 0,62371 395,67 2,17176

-10 1,76851 404,26 2,31618 1,05285 403,16 2,25340 0,65299 401,43 2,19407

0,0 1,83906 409,37 2,33526 1,09633 408,44 2,27310 0,68148 406,98 2,21479

10,0 1,90917 414,47 2,35359 1,13933 413,66 2,29189 0,70942 412,42 2,23432

20,0 1,97894 419,57 2,37129 1,18197 418,86 2,30994 0,73696 417,78 2,25393

30,0 2,04845 424,68 2,38844 1,22433 424,05 2,32735 0,76419 423,09 2,27077

40,0 2,11776 429,81 2,40509 1,26647 429,25 2,34422 0,79119 428,39 2,28798

50,0 2,18690 434,96 2,42129 1,30844 434,45 2,36059 0,81801 433,85 2,30462

60,0 2,25591 440,14 2,43708 1,35028 439,68 2,37653 0,84468 438,99 2,32077

70,0 2,32481 445,35 2,45250 1,39199 444,94 2,39206 0,87123 444,30 2,33649

80,0 2,39361 450,60 2,46758 1,43361 450,22 2,40724 2,44658 449,64 2,35182

90,0 2,46233 455,89 2,48233 1,47515 455,53 2,42208 0,92405 455,00 2,36679

100,0 2,53098 461,20 2,49678 1,51661 460,88 2,43660 0,95034 460,38 2,38142

110,0 2,59957 466,56 2,51096 1,55802 466,26 2,45084 0,97657 465,80 2,39576

Temperatura

OC


Temperatura de Sat.( -10,0 oC)




Temperatura de Sat.( +10,0 oC)

Sat. 0,41845 398,77 2,13653 0,28951 401,51 2,10402 0,20563 403,87 2,07380

0,0 0,43832 404,79 2,15896 0,28951 401,51 2,10402 ------ ------ ------

10,0 0,45754 410,56 2,17971 0,30354 407,83 2,12673 0,20563 403,87 207380

20,0 0,47631 416,17 2,19920 0,31704 413,85 2,14762 0,21590 410,53 2,09692

30,0 0,49473 421,69 2,21771 0,33014 419,67 2,16717 0,22571 416,83 2,11807

40,0 0,51290 427,15 2,23542 0,34292 425,37 2,18567 0,23517 422,90 2,13777

50,0 0,53087 432,57 2,25248 0,35554 430,99 2,20334 0,24439 428,81 2,15635

60,0 0,54868 437,98 2,26879 0,36796 436,56 2,22032 0,25342 434,62 2,17404

70,0 0,56636 443,38 2,28495 0,38024 442,10 2,23670 0,26230 440,35 2,19100

80,0 0,58393 448,80 2,30051 0,39341 447,63 2,25258 0,27105 446,04 2,20734

90,0 0,60142 454,22 2,31567 0,40449 453,15 2,26801 0,27971 451,70 2,22316

100,0 0,61883 459,67 2,33046 0,41649 458,69 2,28304 0,28828 457,35 2,23851

110,0 0,63618 465,14 2,34494 0,42842 464,23 2,29771 0,29679 463,00 2,25345

120,0 0,65348 470,64 2,35911 0,44030 469,80 2,31205 0,30524 468,66 2,26803

130,0 0,67073 476,18 2,37301 0,45213 475,38 2,32609 0,31363 474,33 2,28227

Temperatura

OC


Temperatura de Sat.(+30,0 oC)


Temperatura de Sat.(+40,0 oC)


Temperatura de Sat.( +50,0 oC)

Sat. 0,11062 407,35 2,01890 0,08326 408,38 1,99346 0,06346 408,74 1,96852

40,0 0,11665 414,85 2,04321 0,08326 408,38 1,99346 ------ ------ ------

50,0 0,12231 421,84 2,06519 0,08808 416,40 2,01866 0,06346 408,74 1,96852

60,0 0,12771 428,48 2,08546 0,09257 423,81 2,04125 0,06748 417,43 1,99501

70,0 0,13292 434,89 2,10441 0,09682 430,80 2,06193 0,07115 425,35 2,01845

80,0 0,13798 441,13 2,12234 0,10088 437,50 2,08118 0,07458 432,75 2,03971

90,0 0,14291 447,25 2,13943 0,10481 443,99 2,09932 0,07784 439,79 2,05936

100,0 0,14776 453,29 2,15583 0,10864 450,34 2,11655 0,07867 446,56 2,07777

110,0 0,15252 459,27 2,17165 0,11238 456,57 2,13305 0,08400 453,16 2,09521

120,0 0,15723 465,21 2,18696 0,11605 462,73 2,14893 0,08695 459,61 2,11185

130,0 0,16187 471,13 2,20183 0,11966 468,84 2,16428 0,08983 465,97 2,12783

140,0 0,16648 477,14 2,21631 0,12322 474,92 2,17916 0,09267 472,26 2,14325

term odin a mica a 189692

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