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DISCIPLINA AMB30093 TERMODINÂMICA

Prof. Robson Alves de Oliveira [email protected]

[email protected]

Ji-Paraná - 2013

mailto:[email protected]

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1. Conceitos e definições Sistema termodinâmico e o volume de controle; Pontos de

vista macroscópico e microscópico; Estado e propriedadesde uma substância; Processos e ciclos; Unidades de massa,tempo e força; Energia; Volume específico e massaespecífica; Pressão; Igualdade de temperatura; A lei zero datermodinâmica; Escalas de Temperatura.

2. Propriedades de uma substância puraA substância pura; Equilíbrio entre fases; Propriedades

independentes de uma substância pura; ComportamentoP-V-T dos gases; Fator de compressibilidade; Equações deestado.

CONTEÚDOS PROGRAMÁTICOS

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3. Trabalho e calor Definição de trabalho; Unidades de trabalho; Trabalho

realizado na fronteira móvel de um sistema simplescompressível; Outras formas de realização de trabalho emsistemas; Definição de calor; Modos de transferência decalor; Comparação entre calor e trabalho.

4. A Primeira Lei da Termodinâmica aplicada a Volumes de Controle

Conservação da massa e o volume de controle, a primeiraLei da termodinâmica para um volume de controle; oprocesso em regime permanente; Exemplos de processosem regime permanente; Processo em regime transiente.


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5. Segunda Lei da TermodinâmicaMotores térmicos e refrigeradores; Segunda Lei da

Termodinâmica; O processo reversível; Fatores que tornamirreversível um processo; O ciclo de Carnot; Máquinas reais eideais; Desigualdade de Clausius; Entropia: uma propriedadedo sistema; Entropia para uma substância pura; Variação deentropia em processos reversíveis; Variação de entropia numsólido ou líquido; Variação de entropia num gás ideal;Processo politrópico para um gás ideal; Variação de entropiado sistema durante um processo irreversível; Geração deentropia; princípio do aumento de entropia.


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A avaliação da disciplina será realizada por meio de:1 – Três (3) avaliações em sala de aula, individuais e sem consulta de materialno valor total de 100 pontos cada uma (N1, N2 e N3). Somente poderão serconsultadas fórmulas cedidas pelo professor.A média final será obtida por meio da expressão:

MF = (N1 + N2 + N3)/3

Se MF ≥ 60 o aluno estará aprovado.Se MF < 60 o aluno fará avaliação repositiva nos termos regimentais da

UNIR.A freqüência mínima para aprovação é de 75% da carga horária da

disciplina.

Para mais informações consultar a Resolução 251/CONSEPE, de 27 de novembro de 1997 que regulamenta o sistema de avaliação discente da UNIR.

CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO

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BÁSICA:Fundamentos da Termodinâmica - Tradução da 7a edição americana. Autores: Richard E. Sonntag, Claus Borgnakke. Editora Blucher, 2009.

Fundamentos da Termodinâmica clássica - Tradução da 4ª edição americana. Autores: Wylen, G. V.; Sonntag, R. E. & Borgnakke, C. Editora Edgard blucher LTDA, 1995.

Termodinâmica amistosa para Engenheiros - Autor: Octave Levenspiel. Editora Edgard Blucher.

Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Autores: Cengel, Yunus A.; Boles, Michael A. Editora: Mcgraw-hill Interamericana

Princípios de Termodinâmica para Engenharia – 6ª edição. Autores: Michael J. Moran, Howard N. Shapiro. Editora LTC. 2009.

COMPLEMENTAR:Smith, J. M.; Ness, H. C. V. & Abbott, M. M. Fundamentos à Termodinâmica daEngenharia Química. Sétima Edição. LTC Editora, 2007

BIBLIOGRAFIA DA DISCIPLINA

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2º Semestre de 2013 – Início 30 set 2013Recesso 23 dez 2013 a 22 de jan 2014Término 01 mar 2014Sábados letivos: ?

1ª Avaliação: 07 nov 2013 ;2ª Avaliação: 12 dez 20133ª Avaliação: 20 fev 2014.Avaliação repositiva: 27 fev 2014

Horário de atendimento: a definir

DATAS IMPORTANTES – 2º SEMESTRE DE 2013

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Termodinâmica: Conceitos e definições

1.1 – INTRODUÇÃO

Termodinâmica: é a ciência da energia.

Provém do grego therme (calor) e dynamis (potência ou energia).

A energia pode ser entendida como a capacidade de causar alteraçõesno ambiente.

A Termodinâmica é a parte da física que estuda os fenômenosrelacionados com a energia (trabalho e calor), e as leis quegovernam os processos de conversão de energia.

Inclui ainda a geração de potência, a refrigeração e as relações entreas propriedades da matéria.

As descobertas da termodinâmica foram formalizadas por meio deleis básicas: a Primeira e a Segunda da Termodinâmica (além dachamada Lei zero). 9

Termodinâmica Aula I - Conceitos e definições

Algumas aplicações da Termodinâmica:• Centrais termoelétricas• Célula combustível• Ciclo de refrigeração por

compressão de vapor• Refrigerador termoelétrico• Equipamento de decomposição do ar• Turbina a gás• Motor de foguete

Objetivo do aluno: obter umacompreensão dos fundamentos daTermodinâmica e a habilidade paraaplicação desses fundamentos nasolução de problemas.

(FONTE: Princípios de Termodinâmica para Engenharia – 6ª Ed. Moran & Shapiro)

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1.2 - SISTEMA TERMODINÂMICO

Em qualquer estudo de Engenharia o primeiro passo édescrever precisamente o que está sendo estudado.

Na termodinâmica um Sistema Termodinâmico é o termoutilizado para identificar o objeto em estudo.

Ou seja, é uma quantidade de matéria, ou uma região noespaço, escolhida para análise.

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Ele pode ser tão simples como um corpo livre ou tão complexo como uma refinaria de petróleo.

Tudo que é externo ao sistema é considerado como sendo parte doambiente ou vizinhanças do sistema.

O sistema é separado das vizinhanças pelas fronteiras do sistema,que podem ser fixas, móveis, reais ou imaginárias.

Os sistemas podem ser fechados ou abertos.

1.2 - SISTEMA TERMODINÂMICO

(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles; Princípios de Termodinâmica para Engenharia – 6ª Ed. Moran & Shapiro; Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke)

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1.3 - SISTEMA FECHADO E SISTEMA ABERTO

Sistema fechado (massa de controle): tem uma quantidade fixade massa, ou seja, não há fluxo de massa através das fronteiras dosistema.(Nenhuma massa pode entrar ou sair de um sistema fechado).

Energia, na forma de calor e trabalho, pode cruzar sua fronteira.

O volume de um sistema fechado não precisa ser fixo.

Um tipo especial de sistema fechado (quenão interage de forma alguma com asvizinhanças) é chamado de um sistemaisolado.Num sistema isolado, a energia (na formade calor e trabalho) não cruza a fronteirado sistema.

(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)

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Na figura abaixo a superfície interna do cilindro + embolo são afronteira do sistema. É um sistema fechado (sem fluxo de massa).Energia pode cruzar a fronteira do sistema. Tudo que esta fora dogás, inclusive o embolo e o cilindro são as vizinhanças.

Em Engenharia é muito comum a análise de equipamentos queapresentam um escoamento de massa para dentro ou para fora dosistema.Nestes casos especifica-se um Volume de Controle (ou sistemaaberto) que envolve o equipamento a ser considerado.


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A superfície desse volume de controle é chamada de superfície decontrole (real ou imaginária).Tanto a massa como a energia podem cruzar a fronteira de um volumede controle.

(FONTE: Princípios de Termodinâmica paraEngenharia – 6ª Ed. Moran & Shapiro)

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Na figura (a) temos um exemplo de um Volume de Controle com fronteiras reaise imaginárias. A superfície internado bocal é a parte real da fronteira. As áreas deentrada e saída formam a parte imaginária (não há superfície física).

O volume de controle pode ser fixo em tamanho e forma, como é o caso da figura(a), ou ter uma fronteira móvel como é o caso da figura (b).

Na figura (c) vemos que energia pode cruzar a fronteirade um volume de controle.

Um sistema “fechado” é definido quando se trata de umaquantidade fixa de massa e um “volume deControle” quando a análise envolve fluxo de massa.


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1.4 - PONTO DE VISTA MACROSCÓPICO E MICROSCÓPICO

A pressão de um gás contra as paredes de um balão é oresultado de transferência de momento (quantidade demovimento) entre as moléculas quando estas colidem comas paredes do balão.

Não é necessário conhecer o comportamento das partículasdo gás para determinar a pressão no balão. Bastaria colocarum medidor de pressão no balão.

Sob o ponto de vista macroscópico, não estamosinteressados na ação isolada de uma molécula, mas naforça média, em relação ao tempo, que atua sobre certaárea e que pode ser medida com um manômetro.

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Neste caso estamos interessados no comportamento geral ouglobal, o que é chamado de Termodinâmica clássica.

Embora o comportamento dos sistemas seja afetado pelaestrutura molecular, na Termodinâmica clássica os efeitos maisimportantes podem ser avaliados partindo da observação dosistema global.

Um enfoque mais elaborado, baseado no comportamentomédio dos átomos é estudado pela Teoria Cinética eMecânica Estatística, que utiliza uma abordagem estatística.

Este enfoque microscópico é bastante complicado e não seráestudado nesta disciplina.

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Enfoque microscópico:

Diâmetro de uma molécula de oxigênio é 3 x 10-10m.

Sua massa é de 5,3 x 10-26 kg.

Existem cerca de 3 x 1016 moléculas de oxigênio num pequeno volumede 1mm3 (a pressão de 1 atm e temperatura de 20o C).

→ É preciso três coordenadas para descrever a posição de cadaátomo;

→ É preciso três componentes para definir o vetor velocidade;

→ Para lidar com esse sistema ter-se-á pelo menos 3 x 1016 equações

→ Tarefa árdua !!!19


1.5 - MEIO CONTÍNUO

É muito conveniente na Termodinâmica clássica não levar emconsideração a natureza atômica de uma substancia e considerá-lacom uma matéria contínua, homogênea e sem nenhum espaço vazio,ou seja, um meio contínuo.

Esse conceito de meio contínuo é apenas uma hipótese. Apesar disso,a premissa de um meio contínuo é válida e conveniente em váriostrabalhos de Engenharia.

Diâmetro de uma molécula de oxigênio é 3 x 10-10m. Sua massa é de 5,3 x 10-26 kg.

O Livre caminho médio do oxigênio a pressão de 1 atm e temperaturade 20o C é de 6,3 x 10-8m.

Isso significa que uma molécula de oxigênio "viaja" uma distância de6,3 x 10-8m, antes de se chocar com outra. (Umas 200 vezes o seudiâmetro). 20


1.5 - MEIO CONTÍNUO

Apesar das grandes distâncias entre as moléculas, uma substânciapode ser tratada como um meio contínuo por causa do grandenúmero de moléculas que existem, mesmo em um volumeextremamente pequeno.


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1.6 - ESTADO E PROPRIEDADE DE UMA SUBSTÂNCIA

Uma dada massa de água pode existir sob diferentes formas (fases):Sólida, Líquida, Gasosa.

Uma fase é definida como uma quantidade de matéria totalmentehomogênea.

Quando mais de uma fase coexistem: estas se separam entre si pormeio das fronteiras das fases.

Em cada fase a substância pode existir a várias pressões etemperaturas, ou usando a terminologia da Termodinâmica, em váriosestados.

Representação de um estado termodinâmico(FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/fisica/estado-termodinamico.htm)

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Qualquer característica (macroscópica observável) de um sistema sechama propriedade.

Algumas propriedades mais familiares são pressão, temperatura,volume específico e massa específica.

Outras menos familiares são: viscosidade, condutividade térmica,módulo de elasticidade, coeficiente de expansão térmica.

Cada uma das propriedades de uma substância, num dado estado,apresenta somente um determinado valor.

(FONTE: http://acer.forestales.upm.es/basicas/udfisica/asignaturas/fisica/termo1p/variables.html)23



As propriedades têm sempre o mesmo valor para um dado estado,independentemente da forma pela qual a substância chegou ate ele.

Ou seja, alterando-se o valor de uma propriedade, o estado altera-separa outro diferente.

A propriedade é uma quantidade que depende do estado do sistemae é independe do caminho (ou seja da história) pelo qual o sistemachegou ao estado considerado.


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Quantas propriedades são necessárias para definir o estado de umsistema?

Postulado de estado: “O estado de um sistema compressível simplesé completamente especificado por duas propriedades intensivasindependentes”.

O postulado de estado requer que duas propriedades especificadassejam independentes para que o estado seja definido.

O que são duas propriedades independentes?

Duas propriedades são independentes se uma puder ser variadaenquanto a outra é mantida constante.

A temperatura e o volume específico são propriedades independentese podem ser utilizadas para definir um estado termodinâmico. 25



As propriedades podem ser classificadas como:

→ Propriedades Intensivas: são independentes da massado sistema.

Exemplo: temperatura, pressão, massa específica.

→ Propriedades Extensivas: variam diretamente com amassa do sistema.

Exemplo: volume total e a massa total.

Se um sistema é dividido em duas partes, cada parte terá omesmo valor das propriedades intensivas e a metade dovalor das propriedades extensivas da massa original.

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Comumente as letras maiúsculas são utilizadas para representar aspropriedades extensivas (com exceção da massa m) e as letrasminúsculas para as intensivas (com exceção da pressão P e datemperatura T, em alguns livros).


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Propriedades extensivas por unidade de massa são chamadas depropriedades específicas.

Exemplo:

→ Volume específico (volume por unidade de massa; v = V/m)

→ Energia específica total (energia por unidade massa; e = E/m)

Na Termodinâmica clássica nos referimos não apenas às propriedadesde uma substância, mas também as propriedade de um sistema.

Isso implica, necessariamente, que o valor da propriedade temsignificância para todo o sistema, o que implica no conceito deequilíbrio.

Sistema em equilíbrio: a propriedade é a mesma em todo o sistema.28



Exemplos:• Equilíbrio térmico – a temperatura é a mesma em todo o sistema.Nesse caso, a temperatura é uma propriedade do sistema.

• Equilíbrio mecânico – a pressão é a mesma em todo o sistema.Nesse caso, a pressão é uma propriedade do sistema.

• Equilíbrio químico – a composição química do sistema não se altera com o tempo.

• Equilíbrio termodinâmico – o sistema está em equilíbrio em relação a todas as mudanças de estado


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1.7 - PROCESSOS E CICLOS

Quando o valor de pelo menos uma propriedade do sistema éalterado, dizemos que ocorreu uma mudança de estado.

• Exemplo: retirada de pesos no esquema abaixo. (pressão decresce eo volume específico aumenta)

O caminho definido pela sucessão de estados que o sistema percorreé chamado de processo.

Ou seja, qualquer mudança de um estado de equilíbrio a outroexperimentado por um sistema é um processo e a série de estadospelos quais passa um sistema durante este processo é um caminho(uma trajetória).

(FONTE: Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke)

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No instante em que se retira um peso, o equilíbrio mecânico deixa deexistir, o pistão se move para cima até que o equilíbrio sejareestabelecido.

Pergunta: Uma vez que as propriedades descrevem o estado de umsistema apenas quando ele está em equilíbrio, como podemosdescrever os estados de um sistema durante um processo, se oprocesso real só ocorre quando não existe equilíbrio?

Para responder a pergunta devemos definir um processo ideal dequase-equilíbrio.

(Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)

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Neste processo o desvio do equilíbrio termodinâmico é infinitesimal etodos os estados pelos quais o sistema passa durante o processopodem ser considerados como estados de equilíbrio.

Um processo deste tipo deve ser lento para permitir que o sistema seajuste de modo que as propriedades de uma de suas partes nãomudem mais rápido que nas outras.

Exemplo: Quando um gás num cilindro écomprimido de forma repentina as moléculasse concentram numa pequena região frontalao êmbolo, de modo que ali se criará umaregião de alta pressão.

Como resultado dessa diferença de pressãonão se pode dizer que o sistema esta emequilíbrio.

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Se o êmbolo se move lentamente, não háconcentração de moléculas em frente ao êmbolo ,como resultado a pressão dentro do cilindro seráuniforme e aumentará com a mesma rapidez em todosos lugares.

Como o equilíbrio se mantém todo o tempo, se tratade um processo de quase-equilíbrio.

Exemplo: Se os pesos do pistão são pequenos e foremretirados um a um, o processo pode ser consideradode quase-equilíbrio.

Processo ideal → processo de quase equilíbrio →Mudanças infinitesimais

Processos de não-equilíbrio → sistema sob mudançasbruscas → Sistema descrito antes e após o processo.33



(FONTE: Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed.Sonntag & Borgnakke)


Muitos processos reais se aproxima bastante e podem sermodelados como de quase-equilíbrio.

Os Engenheiros se interessam por este tipo de processo porduas razões:

→ Primeiro porque são “fáceis” de serem analisados.

→ Em segundo, porque os dispositivos que “produzemtrabalho” operam com processos de quase-equilíbrio.

Os diagramas de processos traçados utilizando-se depropriedades termodinâmicas em forma de coordenadassão muito úteis para se ter uma representação visual doprocesso. 34



Alguns processos de denominação própria pelo fato de que apropriedade se mantém constante.

O prefixo iso é usado para tal.

→ Processo isotérmico: temperatura constante

→ Processo isobárico: pressão constante

→ Processo isocórico (ou isométrico): volume constante

→ Processo adiabático: calor não é transferido para o sistema

Algumas propriedades comumente utilizadas como coordenadassão a temperatura (T), a pressão (P) e o volume específico (v) .

Observe que a trajetória (caminho) do processo indica uma sériede estados de equilíbrio pelos quais passa o sistema durante umprocesso.

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Quando o sistema num dado estado inicial, passa por um certo número demudanças de estado, ou processos, e finalmente retorna ao estado inicial,dizemos que o sistema executa um ciclo.

Dessa forma, no final do ciclo todas as propriedades apresentam os mesmosvalores iniciais.

Exemplo: a água que circula numa instalação termoelétrica a vapor executaum ciclo.

Deve ser feita uma distinção entre ciclo termodinâmico, acima descrito eum ciclo mecânico:

→ Ciclo termodinâmico: o fluido de trabalho percorre um ciclo.

Exemplo: fluido em um sistema de refrigeração

→ Ciclo mecânico: o fluido se modifica durante o ciclo.

Exemplo: motor de combustão interna. Neste caso o ar e o combustívelreagem e, transformado em produtos de combustão, são descarregados naatmosfera. 36


1.7 - UNIDADES DE MASSA, COMPRIMENTO, TEMPO E FORÇA

Uma vez que estamos considerando as propriedadestermodinâmicas sob o ponto de vista macroscópico, sóiremos lidar com quantidades que podem ser medidas.

Qualquer grandeza física se caracteriza mediantedimensões.

As magnitudes das dimensões se chamam unidades.

Dimensões primárias ou fundamentais: massa [M],comprimento [L] e tempo [T].

Dimensões secundárias ou dimensões derivadas: velocidade[V], Energia [E] e Volume [V].

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Sistema Internacional (SI):

→ Massa: quilograma (kg).

→ Comprimento: metro (m).

→ Tempo: segundo (s).

→ Força: Newton (N).

→ Temperatura termodinâmica: kelvin (K)

As unidades do SI que derivam de nomes próprios são representadaspor letras maiúsculas; as outras são representadas por letrasminúsculas. O litro (L) é uma exceção.

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No SI a força é definida a partir da segunda lei de newton.

F = ma

A unidade de força é o newton (N). Este é definido com a forçanecessária para acelerar uma massa de um quilograma a uma taxa deum metro por segundo:

1N = 1 kg.m/s2

39(FONTE: Termodinâmica - 5ª Ed. 2006. Cengel & Boles)



Mol: quantidade de uma substância que contém tantas partículaselementares quanto existem átomos em 0,012 kg de carbono-12.

→ Mas como foi descoberta essa quantidade?

Amedeo Avogadro (1776 – 1856) foi um importante químico e físicoitaliano. Nasceu em Turim, a 9 de agosto de 1776, e aí faleceu a 9 dejulho de 1856.

Formou-se em ciências jurídicas, mas apesar de haver praticado aadvocacia por alguns anos, Avogadro era bastante interessado pelaciências, especialmente a química.

A importância dos trabalhos de Avogadro no ramo científico ficoumanifestada na Lei de Avogadro, que tratava da quantidade dematéria em gases a diferentes temperaturas.

40(FONTE: Fonte: HALLIDAY & RESNIK, Física 2, volume 1, 5 Ed.)



A lei de Avogadro elaborada em 1811 dizia que:

“…dois recipientes, de mesmo volume, contendo gases diferentes, àmesma temperatura e pressão, devem conter o mesmo número demoléculas…”

Mais tarde, Jean Baptiste Perrin, um professor de Físico-quimicaconseguiu determinar o número de Avogadro.

Ele conseguiu um valor entre 6,5×1023 e 7,2×1023 moléculas. Istolevou-o ao prêmio Nobel em 1926.

Posteriormente o número de Avogadro foi determinado com maisprecisão, chegando ao valor aceito hoje, que é de 6,023×1023

moléculas. Assim, 1 mol de qualquer gás contém 6,02 .1023 moléculas.




Quando Avogadro realizou experimentos para determinarquantitativamente esse volume, ele os realizou nas CondiçõesNormais de Temperatura e Pressão (CNTP), em que a temperatura éde 273k e a pressão é de 1 atm.

Assim, ele determinou que o volume molar, ou seja, o volumeocupado por um mol de qualquer gás, na CNTP é igual a 22,4L.

Ou seja, o volume de 22,4 litros contém, aproximadamente,6,023×1023 moléculas de qualquer gás.

Mas, ainda surge uma pergunta: Como pode caber, em um mesmovolume, o mesmo número de moléculas, sendo que existem gasescom moléculas maiores e outras menores?




No estado gasoso as moléculas estão a uma distância tão grande umasdas outras que o tamanho delas é desprezível.

O espaço vazio entre as moléculas é muito maior que o tamanho dasrespectivas moléculas.

→ Exemplos:

1 mol de átomos de hidrogênio tem a massa de 1 grama

1 mol de oxigênio tem uma massa de 0,032 kg.

A massa de 1 mol de uma dada molécula é chamada de massamolecular, , do composto.



mw


→ Assim, o mol geralmente é chamado de grama-mol, porque elecorresponde a uma quantidade de substância, em gramas,numericamente igual ao peso molecular.

O kmol (ou quilograma-mol) corresponde à quantidade da substância,em quilogramas, numericamente igual ao peso molecular.




O sistema de unidades tradicionalmente utilizados na Inglaterra e nosEstados Unidos da América é o Sistema Inglês de Engenharia.

Nesse sistema, a unidade de tempo também é o segundo.

A unidade básica de comprimento é o pé (ft):

1 ft = 0,3048 m.

A polegada (in) e a milha (mi) são definidas em termos de pé por:

12 in = 1 ft

1mi = 5280 ft

A unidade de massa do Sistema Inglês é a libra-massa (lbm):

1 lbm = 0,45359237 kg 45



Uma quantidade relacionada é a libra-mol (lbmol) que é aquantidade de matéria, em libras-massa, numericamenteigual à massa molecular dessa substância.

Não confundir libra-mol com mol (grama mol).

No Sistema inglês o conceito de força é estabelecido comouma quantidade independente.

→ Expressando-se a massa em libra-massa (lbm)

→ A aceleração em pés por segundo ao quadrado (ft/s2)

→ A força em libra-força

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→ gc é a constante que relaciona as unidades de força,massa, comprimento e tempo.

e

Observe que gc, a constante de conversão de unidades, temnesse sistema um valor numérico e apresentadimensionalidade.

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Não confundir massa com peso.

A palavra peso é usada corretamente somente quando estaassociada a força.

Ou seja, quando dizemos que um corpo pesa um certovalor, isso significa que essa é a força com que o corpo éatraído pela terra.

Assim, o peso é o produto da massa do corpo pelaaceleração da gravidade local.

Então, a massa de uma substância permanece constantevariando-se a sua altitude, porém, o seu peso varia com aaltitude. 48



49


1.8 - ENERGIA

Conceito fundamental, assim como o da massa e da força.

• É difícil definir o que seja energia. Porém, o seu significadobásico é familiar devido a seu uso corriqueiro.

• Energia – capacidade de produzir um efeito.

Definição precisa não é essencial no momento.

É importante notar que a energia pode ser acumulada numsistema e que também pode ser transferida de um sistemapara outro (por exemplo na forma de trabalho, calor oufluxo de massa).

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1.9 – VOLUME ESPECÍFICO E MASSA ESPECÍFICA

→ Massa específica (ou densidade) : massa da substânciaassociada à unidade de volume (ρ).

→Volume específico: volume ocupado pela substância pelaunidade de massa (v).

O volume específico é igual ao inverso da massa específica.

Ambos são propriedades intensivas de um sistema(quantidades que depende do estado do sistema eindepende da massa).

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A unidade de massa específica no SI é kg/m3 e a devolume específico no SI é m3/kg.

Definição: para um sistema de volume diferencial δv emassa δm o volume específico pode ser expresso pelarelação:

em que δV’ é o menor volume no qual o sistema podeser considerado contínuo. Volume menores que δV’levam-nos a questionar a premissa de continuidade.

Neste caso, surge uma pergunta: Onde esta a matéria?moléculas e átomos. 52



Na situação limite de volume nulo, o volume específicopode ser infinito (caso em que o volume considerado nãocontém qualquer matéria) ou muito pequeno (parte donúcleo dos átomos).

53(FONTE: Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke)



A massa específica depende da temperatura e da pressão.É maior para os gases, sendo proporcional a pressão einversamente proporcional a temperatura.

Os líquidos e os sólidos são essencialmenteincompressíveis. Assim, a variação de massa específicacom a pressão pode ser considerada insignificante.

Exemplo: a 20oC, a massa específica da água muda de998 kg/m3 a 1 atm para 1003 kg/m3 a 100 atm (umaumento de apenas 0,5%).

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A massa específica dos líquidos e dos sólidos dependemais da temperatura que da pressão.

Exemplo: a 1 atm a massa específica da agua muda de998 kg/m3 para 975 kg/m3 a 75oC. Uma variação de 2,3%,o que também pode ser ignorada em muitas na análisesde engenharia.

Volume específico e massa específica podem serexpressos em base mássica ou molar.

Um traço sobre o símbolo (letra minúscula) será usadopara designar a propriedade na base molar. 55



• Volume específico molar:No SI: m3/kg ou m3/mol ou m3/kmol• Massa específica molar:No SI: kg/m3 ou mol/m3 ou kmol/m3

Observação:• Embora a unidade de volume no SI seja o metro cúbico,uma unidade de volume comumente utilizada é o litro (L),que é um volume correspondente a 0,001 metro cúbico,isto é, 1 L = 10-3 m3.

• Outras unidades de massa específica comumenteutilizadas são g/cm3 e kg/L. 56



Densidade relativa (ou gravidade específica): a massaespecífica de uma substância pode ser dada em função damassa específica de uma substancia de referência, demassa específica conhecida.

Um exemplo muito utilizado e o da massa específica daágua, normalmente a 3,98 oC para a qual a ρH2O = 1 g/cm3

= 1 kg/L = 1000 kg/m3).

A densidade relativa é uma quantidade adimensional,entretanto, o seu valor numérico é exatamente igual asua massa específica. 57



Peso específico: é a relação entre o peso de um fluido eo volume que contém este fluido:

em que g é a aceleração da gravidade e ρ é a massaespecífica do fluido.

58

Observe que as substâncias commassa específica menor do que 1são mais leves do que a água e,portanto, flutuariam na mesma.




Exemplo – O que acontece com a massa específica daágua com a elevação da temperatura?

Resposta:

A massa específica da água diminui com o aumento da temperatura.59

T (oC) - ρ (g/mL) T (oC) - ρ (g/mL) T (oC) - ρ (g/mL)

0 - 0.99987 10 - 0,99973 20 - 0.99823

1 - 0.99993 11 - 0.99963 21 - 0.99702

2 - 0.99997 12 - 0.99952 21 - 0.99702

3 - 0.99999 13 - 0.99940 23 - 0.99757

4 - 1.00000 14 - 0.00927 24 - 0.99732

5 - 0.99999 15 - 0.99913 25 - 0.99707

6 - 0.99997 16 - 0.99897 26 - 0.99681

7 - 0.99993 17 - 0.99880 27 - 0.99652

8 - 0.99988 18 - 0.99862 28 - 0.99622

9 - 0.99981 19 - 0.99843 29 - 0.99592



Exemplo – O que acontece com a massa específica daágua com a elevação da temperatura?

Resposta: A água líquida fica mais densa com a reduçãoda temperatura (igual as outras substâncias).

A 3,98 °C a água atinge sua massa específica máxima e,ao aproximar-se mais do ponto de fusão, a água expande-se e torna-se menos densa.

Para valores menores ou maiores que 3,98 °C o volumeda água aumenta, e consequentemente sua massaespecífica decresce.

60



Quando o gelo funde, há o “desmoronamento” parcial desua estrutura, e em consequência há um aumento damassa específica (as moléculas antes mais afastadas seaproximam mais umas das outras), e o espaço entre elastorna-se menor.

À medida que a temperatura da água vai aumentando, adestruição da estrutura molecular se acentua, os espaçosintermoleculares tornam-se cada vez menores, econsequentemente a massa específica aumenta atingindoseu máximo em 3,98oC.

61



Há um efeito oposto: quanto maior a temperatura, maioro movimento cinético das moléculas, e em consequênciaé mais intensa a agitação entre as moléculas ocasionandoa cisão das ligações de hidrogênio e o afastamento dasmoléculas de água com o consequente aumento devolume.

Esse efeito se torna predominante a temperaturas acimade 3,98oC, enquanto que abaixo desta temperatura oefeito de destruição da estrutura é o mais importante.

62



Essa peculiaridade da água tem enormes consequências:

Uma delas é, se o gelo não flutuasse na água, os lagos e rios se congelariam totalmente durante um inverno rigoroso, e todos os peixes e a vida vegetal morreriam.

É também devido à dilatação da água no congelamento que, durante o inverno, a água da seiva dos vegetais pode romper o tecido celular, destruindo o vegetal.

É o que ocorre com os cafezais, e dizemos que a geada queima os vegetais. 63


1.10 – PRESSÃO

Quando lidamos com líquidos e gases: pressão.

Quando tratamos de sólidos: tensão.

Consideração: a pressão num ponto de um fluido emrepouso é igual em todas as direções

A pressão pode ser definida como a componente normalda força por unidade de área.

Seja uma área diferencial δA e δA' a menor área em que osistema pode ser considerado contínuo. Se δFn é acomponente normal da força agindo sobre a área δA,definimos pressão como:

64


1.10 – PRESSÃO

Como a pressão é definida como força por unidade deárea, no SI a unidade de pressão é newton por metroquadrado, conhecida como pascal (Pa) .

1 Pa = 1 N/m2

A unidade de pressão Pa é pequena para sua utilização naprática. Assim, usa-se os múltiplos: kilopascal (1 kPa =103 Pa) e megapascal (1 MPa = 106 Pa).

Outras unidades são o bar, a atmosfera padrão (atm) e aunidade muito utilizada em Engenharia (kgf/cm2).

1 bar = 100000 Pa = 0,1 MPa = 100 kPa

1 atm = 101 325 Pa = 101,3 kPa = 1 bar 65


1.10 – PRESSÃO

1 kgf/cm2 = 9,807 N/cm2 = 9,807 x 104 N/m2 = 9.807 x 104 Pa

= 0,9807 bar

= 0,9679 atm

No sistema inglês a unidade de pressão é lbf/in2 ou psi.

1 lbf/in2 = 1 psi = 6894,757 Pa

1 atm = 14,696 psi

66


1.10 – PRESSÃO

Considere um gás contido num conjunto cilindro-pistãomóvel:

A pressão nas fronteiras é a mesma se o sistemaestiver em equilíbrio.

O valor dessa pressão depende do módulo da forçaexterna (equilíbrio de forças).

.67

(FONTE: Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke)


1.10 – PRESSÃO

Se alterarmos o valor da força externa, o valor dapressão no gás precisa se ajustar

(pressão x área do pistão = força externa).

Esse ajuste é alcançado a partir do movimento dospistão de modo que se estabeleça o balanço de forçasno novo estado de equilíbrio.

Aquecer o gás no cilindro → aumento na pressão (se ovolume fosse constante) entretanto o pistão semoverá (pressão = constante) → pressão = pressãoimposta força externa. .68


1.10 – PRESSÃO

A pressão em uma determinada posição chama-se pressãoabsoluta (Pabs), e é medida com relação ao vácuo absoluto(pressão absoluta zero)

.69


1.10 – PRESSÃO

A maior parte dos dispositivos de medição de pressão sãocalibrados com o zero na pressão atmosférica (Patm).

Assim eles indicam a diferença entre pressão absoluta epressão atmosférica local, que é chamada de Pressãomanométrica ou relativa (Pman):

.70


1.10 – PRESSÃO

Pressão de vácuo (Pvac): pressões abaixo da pressãoatmosférica. Medidores de vácuo indicam a diferençaentre a pressão atmosférica e a pressão absoluta.

As pressões absoluta, manométrica e de vácuo sãotodas positivas e se relacionam entre si:

Pman = Pabs – Patm e Pvac = Patm - Pabs

.71


1.10 – PRESSÃO

Pman = Pabs – Patm e Pvac = Patm - Pabs

O medidor utilizado para medir a pressão do ar de umpneu de automóvel lê a pressão manométrica ouabsoluta?

Resposta: Ele lê a pressão manométrica.

Assim, uma leitura de 32 psi (32 lbf/in2) = 220,6 kPa,indica uma pressão de 32 psi acima da pressãoat1mosférica.

Em um local que a pressão atmosférica é de 14,3 psi = 1atm = 96,5 kPa, a pressão absoluta no pneu será de 32 +14,3 = 46,3 psi

.72


1.10 – PRESSÃO

A pressão num fluido em repouso aumenta comprofundidade.

Esse aumento é devido a uma maior quantidade defluido sobre as partes mais profundas.

Um novo equilíbrio é alcançando com o aumento depressão.

.73


1.10 – PRESSÃO

Sabendo-se que a pressão é a força de compressão porunidade de área, pergunta-se: A pressão é um vetor?

A pressão em qualquer ponto de um fluído é igual emtodas as direções.

Assim, ela tem magnitude, mas não tem direçãoespecífica e, por isso, ela é uma quantidade escalar.

.74


1.10 – PRESSÃO

Relação da variação de pressão com a profundidade:

Considere um elemento de fluido retangular de altura∆z, comprimento ∆x, e profundidade unitária y (paradentro da página) em equilíbrio.

Considere a massa específica do fluído ρ constante, obalanço na direção z resulta:

.75


1.10 – PRESSÃO

Conclui-se que a diferença de pressão entre doispontos em um fluido de densidade constante éproporcional à distancia vertical ∆z entre os pontos e adensidade ρ do fluido.

Ou seja, a pressão em um fluido aumenta linearmentecom a velocidade.

A distância vertical ∆z às vezes é usada como umamedida de pressão, sendo chamada de alturamanométrica.

.76


1.10 – PRESSÃO


Considerando que o ponto 1 esteja sobre a superfícielivre de um líquido aberto a atmosfera:

Considere a massa específica do fluído ρ constante.

P = Patm + ρgh ou Pman = ρgh

.77



1.10 – PRESSÃO


Esse raciocínio foi possível porque a massa específica dofluido (ρ) foi considerada constante.

Mas e para os fluídos cuja massa específica varia com avariação da pressão?

.78


1.10 – PRESSÃO

A pressão de um fluido em equilíbrio depende da forma eseção transversal do recipiente.

Ela muda na direção vertical, mas permanece constantenas outras direções.

O valor da pressão nos pontos A, B, C, D, E, F e G é omesmo, uma vez que estão na mesma profundidade. .79



1.10 – PRESSÃO

As pressões nos pontos H e I não são as mesmas, umavez que não estão interconectados pelo mesmo fluido.

Consequência da pressão em fluido permanecerconstante na direção horizontal:

O acréscimo de pressão produzido num líquido emequilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontosdo líquido (Lei de Pascal).

A alteração de pressão produzida num fluido emequilíbrio transmite-se integralmente a todos os pontosdo líquido e às paredes do recipiente. .80


1.10 – PRESSÃO

Dois cilindros hidráulicos de áreas diferentes podem ser conectados eo maior pode ser utilizado para exercer uma força proporcionalmentemaior a que se aplica no menor.

Usando uma razão A2/A1 = 10,uma pessoa pode elevar umautomóvel de 1000 kg aplicando uma força de apenas 100 kgf (=981N)

.81



1.10 – PRESSÃO

A pressão manométrica do fluido contido noreservatório é dada por:

ΔP = P – Patm = ρ.g.H

Num barômetro, como a condição do fluido da colunaé muito próxima do vácuo absoluto, a altura do fluido nacoluna indica a pressão atmosférica: Patm = ρ.g.Ho

.82


Fundamentos da Termodinâmica - 7ª Ed. Sonntag & Borgnakke

1.10 – PRESSÃO

Muitos problemas em Engenharia têm a ver comvários fluidos de massas específicas diferentes, unssobre os outros.

Sabemos que a Pfundo > Pparte superior, para doispontos com a mesma elevação para um fluidocontínuo em equilíbrio.

.83

(FONTE: Thermodynamics An Engineering Approach. Fifth Edition. Editora McGraw-Hill, 2005)


1.10 – PRESSÃO

A pressão em qualquer ponto deve ser determinada apartir de um ponto de pressão conhecida e somando-se (ou subtraindo) os termos ρ.g.H conforme seavança em direção ao ponto de interesse.

Por exemplo, para determinação da pressão no ponto1, inicia-se na superfície (pressão atmosférica) esomando-se ρ.g.H, para cada fluido.

Patm + ρ1gH1 + ρ2gH2 + ρ3gH3 =P1

.84


1.11 – LEI ZERO DA TERMODINÂMICA

Igualdade de temperatura.

• Temperatura – embora familiar, é difícil encontraruma definição exata.

• Temperatura – sensação de calor ou frio

Se um corpo quente está em contato com um corpofrio, o corpo quente esfria e o corpo frio aquece.

Corpos de materiais diferentes, que estão à mesmatemperatura, parecem estar a temperatura diferentes.

Devido a dificuldade de definir temperatura, define-se Igualdade de temperatura.

.85



Considere dois blocos de cobre, um quente outro frio,cada um em contato com um termômetro de mercúrio.

Os blocos de cobre são colocados em contato, aresistência elétrica do bloco quente decresce e a dobloco frio cresce com o tempo.

Após um certo tempo, verifica-se que a resistênciaelétrica de cada um dos dois blocos se estabiliza.

Se medirmos o comprimento dos blocos quente e frioantes do contato, verificaremos que após o contato dosdois blocos, o comprimento do bloco quente começa adiminuir e o do bloco frio começa a aumentar.

.86



Após um certo tempo, verifica-se que o comprimentode cada um dos dois blocos se estabiliza.

Se medirmos a altura da coluna de mercúrio dotermômetro dos blocos quente e frio antes do contatoverificaremos que após o contato dos dois blocos, aaltura da coluna de mercúrio no bloco quente começa adiminuir e a coluna do bloco frio começa a aumentar.

Após um certo tempo, verifica-se que altura da colunade mercúrio de cada um dos dois termômetros seestabiliza. .87



Dois corpos quando colocados em contato térmicopossuem igualdade de temperatura quando nãoapresentarem alterações, em qualquer propriedademensurável.

Lei Zero da Termodinâmica

Considere dois blocos de cobre e um termômetro.

Coloquemos em contato térmico o termômetro comum dos blocos até que a igualdade de temperatura sejaatingida.

Coloquemos, então, o termômetro em contato com osegundo bloco de cobre. .88



Se não ocorrer mudança no nível do termômetrodurante esta operação então podemos dizer que osblocos estão em equilíbrio térmico com otermômetro.

A Lei Zero da Termodinâmica estabelece que sedois corpos se encontram em equilíbrio térmico comum terceiro corpo, estão em equilíbrio térmico entresi.

Ou seja, dois corpos estão em equilíbrio térmicose ambos tem a mesma leitura de temperatura,mesmo não estando em contato entre si.

.89



Essa afirmação embora lógica não pode serdeduzida a partir das outras leis e precede aformalização da Primeira e Segunda leis daTermodinâmica.

Por isso, é chamada de “Lei Zero da Termodinâmica”.

A Lei Zero da Termodinâmica constitui a base damedição de temperatura.

Essa lei permite a definição das escalas detemperatura. .90



Escalas de temperatura:

kelvin

O kelvin (símbolo K) é o nome da unidade de base doSistema Internacional de Unidades (SI) para agrandeza temperatura termodinâmica.

É uma das sete unidades de base do SI

O kelvin é a fração 1/273,16 da temperaturatermodinâmica do ponto triplo da água.

O ponto triplo é o estado em que as fases sólida,líquida e vapor coexistem em equilíbrio.

.91




Kelvin

É utilizado para medir a temperatura absoluta de umobjeto, com zero absoluto sendo 0 K.

Kelvin para grau Celsius → °C = K - 273,15

Kelvin para grau Fahrenheit → °F = K × 1,8 - 459,67

.92




Grau Celsius

O grau Celsius (símbolo °C) designa a unidade detemperatura denominada em homenagem aoastrônomo sueco Anders Celsius (1701–1744)

O ponto triplo da água recebe o valor de 0,01 oC.

grau Celsius para kelvin Celsius → K = °C + 273,15

grau Fahrenheit para grau Celsius Celsius

→ °C = (°F − 32) / 1,8.93




Grau Fahrenheit

O grau fahrenheit (símbolo °F) é uma escala detemperatura proposta por Daniel Gabriel Fahrenheitem 1724.

Nesta escala o ponto de fusão da água é de 32 °F e oponto de ebulição de 212 °F.

Uma diferença de 1,8 grau fahrenheit equivale à de 1 °C.

É muito utilizada nos EUA.

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Grau Fahrenheit

grau fahrenheit para kelvin → K = (°F + 459,67) / 1,8

grau Celsius para grau fahrenheit → °F = °C × 1,8 + 32

Rankine

A escala Rankine (símbolo °Ra) é uma escala detemperatura criada pelo engenheiro e físico escocêsWilliam John Macquorn Rankine, que a propôs em1859. .95




Rankine

Assim como a escala kelvin, o 0°Ra é o zero absoluto,porém o grau Rankine é definido como sendo igual aum grau Fahrenheit.

Rankine para Kelvin → K = °Ré × 5/4 + 273,15

Rankine para Fahrenheit → °F = °Ré × 9/4 + 32

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term odin a mica

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