Qumica Geral II

Gases

Professora: Paulize Honorato Ramos

2013

1

As propriedades dos gases

Presso

A presso P, de um gs a fora, F, exercida pelo gs,

dividida pela rea, A, sobre a qual a fora se aplica.

2

=

=

ou

3

O barmetro um instrumento utilizado para medir a presso atmosfrica.

Barmetro de Torricelli

Ao nvel do mar, o mercrio em um barmetro subir aproximadamente 760 mm Hg da superfcie do prato.

4

A presso relatada em unidades de milmetros de mercrio (mm Hg)

1 atmosfera padro (atm) = 1 atm = 760 mm Hg

A unidade de presso do SI o Pascal (Pa)

1 Pascal (Pa) = 1 newton/metro2

O Pascal pode ser relacionado com unidades alternativas de presso

1 atm = 1,01325 x 105 Pa = 1,013 bar

1 bar = 1 x 105 Pa = 0,9872 atm

5

Nome Smbolo Valor

pascal 1 Pa 1 N.m-2, 1 Kg m-1 s-1

bar 1 bar 105 Pa

atmosfera 1 atm 101325 Pa

torr 1 torr 133,32 Pa

milmetro de Hg 1 mmHg 133,32 Pa

libra por polegada

quadrada

1 psi 6,849757 Pa

Unidades de presso

6

Medio de presso dos gases

As presses de gases no abertos para atmosfera so

medidas em manmetros.

Um manmetro consiste de um bulbo de gs preso a um

tubo em forma de U contendo Hg.

7

Exemplos

1. Converta uma presso de 635 mm Hg em seu valor correspondente em: atm, bar e kPa. (0,835 atm, 0,843 bar e 84,3

kPa)

2. A presso num exterior de um avio a jato voando a grande

altitude consideravelmente mais baixa que a presso

atmosfrica padro. O ar dentro da cabine tem de ser

pressurizado para proteger os passageiros. Qual a presso na

cabine em atmosferas se a leitura do barmetro for de 688

mmHg? (0,905 atm)

3. Suponha que voc foi abandonado em uma ilha tropical e teve

de fazer um barmetro primitivo usando gua do mar (d= 1,10 g

cm-3). Que altura alcanaria a gua em seu barmetro se a

presso atmosfrica fizesse um barmetro alcanar 73,5 cm? A

densidade do mercrio 13,6 g cm-3. (909 cm)

8

Lei dos Gases

Lei de Boyle

Ao estudar a compressibilidade dos gases Robert Boyle observou que o volume de uma quantidade fixa de gs a

uma dada temperatura inversamente proporcional

presso exercida pelo gs.

9

Lei de Boyle: a temperatura constante, o volume de uma amostra de gs inversamente proporcional a presso.

1

quando n e T so constantes

1

1

ou

Para uma determinada quantia de gs (n) a uma temperatura fixa (T), o volume do gs diminui se a presso

aumenta. Por outro lado, se a presso diminui o volume do

gs aumenta.

10

=

logo

PV = constante (quando n e T so constantes)

O produto entre presso e o volume de uma amostra de um gs constante a uma determinada temperatura.

A razo de a lei de Boyle se aplica a todos os gases independentemente das respectivas identidades qumicas

(desde que a presso esteja baixa) que em presses baixas

as molculas esto muito afastadas umas das outras e, em

mdia, uma no exerce influncia sobre outra; as

respectivas trajetrias so independentes.

11 = 22

11

Lei de Boyle: Grfico da relao do volume com a presso

12

Exemplos

4. Uma amostra de nitrognio gasoso em um air bag de 65,0

L tem uma presso de 754 mm Hg. Se essa amostra for

transferida para um air bag de 25,0 L mesma

temperatura, qual ser a presso do gs no novo air bag?

(1960,4 mmHg)

5. Uma amostra de gs que est no cilindro de uma mquina

de teste ocupa o volume de 60 cm3 sob 1 atm. Ela sofre

compresso isotrmica at 3,2 atm sob o efeito de um

pisto. Qual o volume final da amostra? (18,75 cm3)

13

Lei de Charles

O volume de uma quantidade fixa de gs sob presso constante varia linearmente com a temperatura.

Jacques Charles foi inspirado pelos problemas associados a nova tecnologia dos bales; Sabemos que

bales de ar quente expandem quando so aquecidos

14

Lei de Charles

Dados obtidos de medidas semelhantes em diferentes gases e a diferentes presses, colocadas em um grfico,

pode-se dizer que as linhas retas se interceptam no mesmo

ponto quando so extrapoladas. O ponto corresponde ao

volume zero e a temperatura 273,15C (0K)

15

Quando temperaturas em Kelvin so usadas com medidas do volume, a relao volume temperatura :

V = Constante x T ( P constante)

A lei de Charles afirma que, se uma determinada quantidade de gs mantida a presso constante, seu

volume diretamente proporcional a temperatura Kelvin

11

= 22

= 2

16

A lei de Charles, expressa de outra forma, mostra que, para certa quantidade de gs, ocupando determinado

volume, a presso do gs proporcional a temperatura.

P = Constante x T ( V constante)

= 3

11

= 22

17

Exemplos

6. Suponha que voc tenha uma amostra de CO2 em uma

seringa selada. O volume de gs 15,0 mL

temperatura ambiente (25C). Qual ser o volume final

de gs se voc segurar a seringa em sua mo,

aumentando a temperatura para 47C? (28,2 mL)

7. Um balo inflado com hlio at um volume de 48 L a

temperatura ambiente (20C). Se o balo for resfriado

at -10C, qual ser o volume do balo? Suponha que a

presso no varie. (43, 08 L)

18

Princpio de Avogadro

O volume de molar, Vm, de uma substncia o volume ocupado por um mol de molculas.

Princpio de Avogadro: nas mesmas condies de temperatura e presso, um determinado nmero de

molculas de gs ocupa o mesmo volume,

independentemente de sua identidade qumica.

=

19

Princpio de Avogadro

Um mol de qualquer gs ir ocupar sempre o mesmo volume nas mesma T e P;

A lei de Avogadro: o volume de gs a uma dada temperatura e presso diretamente proporcional

quantidade de matria do gs.

V = constante x n

20

Exemplo

8. Uma balo atmosfrico de hlio foi enchido em -20C com

1,2 x 103 mol de hlio at completar o volume de 2,5 x

104 L. Qual o volume molar hlio em 20C? (20,8 L/mol)

9. A amnia pode ser preparada diretamente a partir das

substncias simples:

N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g)

Se voc partir de 15,0L de H2(g), que volume de N2(g) necessrio

para completar a reao (ambos os gases estando na mesma T e

P)? Qual o rendimento terico de NH3, em litros, sob essas

condies? (5,0 e 10 L)

21

Lei dos Gases Ideais

Lei de Boyle Lei de Charles Princpio de

Avogadro

V (1/P) V T V n

(n, T constantes) (n, P constantes) (P, T constantes)

Se combinarmos as 3 leis teremos:

PV = constante1 V = constante2 x T PV = constante x nT

V = constante3 x n

22

Quando a constante de proporcionalidade das leis escrita por R (constate das gases) essa expresso conhecida como

a lei dos gases ideais.

PV = nRT

A constante R tem o mesmo valor para todos os gases.

A equao dos gases ideais uma equao de estado aproximada para qualquer gs e fica cada vez mais exata

medida que a presso tende a zero.

Um gs que obedece a equao (PV = nRT), exatamente, em quaisquer condies, um gs ideal.

As molculas de um gs ideal no se atraem e nem se repelem e o seu volume desprezvel, comparado com o

volume do recipiente.

23

24

Exemplos

10. O balo usado por Jacques Charles em seu voo histrico

em 1783 foi preenchido com aproximadamente 1,3 mol de

H2. Se a temperatura do gs fosse 23C, e sua presso 750

mm Hg, qual seria o volume do balo? (31,97 L)

11. O hexafluoreto de enxofre (SF6) um gs incolor,

inodoro e pouco reativo. Calcule a presso (em atm) exercida

por 1,82 mol do gs em um recipiente de ao de volume igual

a 5,43 L a 45C. (8,74 atm)

25

A lei dos gases combinada uma consequncia direta da lei dos gases.

1111

= 2222

A lei dos gases ideais pode ser usada para predizer o volume molar de um gs ideal sob quaisquer condies de

temperatura e presso.

=

=

=

26

Em condies normais de temperatura e presso (CNTP), isto , 25C (298,15 K) e 1 bar o volume molar de um gs

ideal 24,79 L mol-1.

Nas condies de temperatura e presses padres (STP), isto , 0C e 1 atm o volume molar de um gs ideal 22,41 L

mol-1.

Volume Molar de um gs ideal

Temperatura Presso Volume molar (L.mol-1)

0 K 0 0

0C 1 atm 22,4141

0C 1 bar 22,7111

25C 1 atm 24,4655

25C 1 bar 24,7897

27

Exemplos

12. Uma quantidade de ar cujo volume 1,0 x 103 L em 20C

e 1 atm se eleva em um dos lados de uma montanha. No alto

a presso 0,750 atm e o ar se esfria at -10C. Qual o

volume dessa quantidade de ar nesse ponto. (3,5 x 105 L)

13. Num certo processo industrial, o nitrognio aquecido a

500K num vaso de volume constante. Se o gs entra no vaso

a 100 atm e 300 K, qual a sua presso na temperatura de

trabalho, se o seu comportamento fosse de um gs ideal?

(167 atm)

28

Densidade dos gases

=

Para um gs ideal (PV = nRT)

=

=

=

=

=

Como massa da amostra m = nM e =

=

29

Densidade dos gases

=

Para um gs ideal (PV = nRT)

=

=

=

=

=

Como massa da amostra m = nM e =

=

30

Substituindo

=

=

=

.

=

A densidade de um gs diretamente proporcional presso e a massa molar inversamente proporcional

temperatura.

As concentraes molares e as densidades dos gases aumentam quando eles so comprimidos, mas diminuem

quando eles so aquecidos.

31

Exemplos

14. Calcule a densidade do CO2 nas CNTP. O CO2 mais ou

menos denso do que o ar (1,2 g/L)? (1,96 g/L)

15. O leo obtido das folhas de eucalipto contm o composto

orgnico voltil eucaliptol. 190C e 60 Torr, uma amostra

do vapor de eucaliptol tem densidade 0,320 g/L. Calcule a

massa molar do eucaliptol. (151,86 g/mol)

32

A lei dos gases e as reaes qumicas

As vezes preciso calcular o volume de gs consumido ou

produzido em uma reao, e para isso, temos que combinar

os clculos de mol a mol vistos em estequiometria

Estequiometria

Massa

de A

Mols

de A

Mols

de B

Volume

de B

Massa molar

de A Volume molar

33

Exemplos

16. O dixido de carbono gerado pelos tripulantes na atmosfera

artificial de submarinos e espaonaves deve ser removido do ar e

o oxignio recuperado. Grupos de projetistas de submarinos

investigaram o uso do superxido de potssio, KO2, como

purificador de ar, porque esse composto reage com o dixido de

carbono e libera oxignio. Calcule a massa de KO2 que reage com

50L de dixido de carbono em 25C e 1,0 atm. (290,4 g)

4KO2(s) + 2CO2(g) 2K2CO3(s) + 3O2(g)

34

17. Pede-se que voc projete um air bag para um carro. Voc sabe

que o air bag deve ser preenchido com gs com uma presso mais

alta do que a presso atmosfrica de 829 mm Hg, a uma

temperatura de 22C. O air bag tem volume de 45,5 L. Que

quantidade de azida de sdio, NaN3, deve ser usada para gerar a

quantidade requerida de gs? (88,4 g)

2 NaN3(s) 2 Na(s) + 3 N2(g)

18. Calcule o volume de dixido de carbono, ajustado para 25C e

1 atm, que as plantas utilizam para produzir 1,0 g de glicose

C6H12O6, por fotossntese na reao (0,73 L)

6 CO2(g) + 6 H2O(l) C6H12O6(s) + 6 O2(g)

35

Mistura de gases e presses parciais

Em presses baixas, todos os gases respondem da mesma maneira a mudanas de presso, volume e temperatura.

Uma mistura de gases que no reagem entre si comporta-se como um gs simples.

Lei de Dalton das presses parciais

A presso total de uma mistura de gases a soma das presses parciais de seus componentes.

Ptotal = P1 + P2 + P3 + ...

Essa lei s exata para gases de comportamento ideal, mas uma boa aproximao para quase todos os gases, sob

condies normais.

36

Considere duas substncias gasosas A e B

Frao molar: definida como o nmero de mols de determinada substncia em uma mistura dividido pelo

nmero de mols total de todas as substncias presentes.

=

=

=

=

+

= ( + )

=

+ =

37

Combinando a equao

Com as equaes PA e Pt temo:

=

=

=

+ = 1

38

Exemplo

19. Uma amostra de oxignio foi coletada sobre a gua em

24C e 745 Torr e fica saturada com vapor de gua. Nesta

temperatura, a presso de vapor da gua 24,4 Torr. Qual a

presso parcial do oxignio. (720,6 Torr)

20. O halometano C2HBrClF2 um gs inflamvel, no

explosivo e no irritante geralmente usado como anestsico

por inalao. Suponha que voc misture 15,0 g de vapor de

halometano com 23,5 g de oxignio. Se a presso total da

mistura for 855 mm Hg, qual ser a presso parcial de cada

gs? (83,79 e 774,63 mmHg)

21. Um beb acometido de infeco brnquica severa est com

problemas respiratrios. O anestesista administra heliox, uma

mistura de hlio o oxignio, com 92,3% de O2 por massa. Qual

a presso parcial do oxignio na mistura que est sendo

administrada ao beb, se a presso atmosfrica 730 Torr?

(673,8 Torr)

39

Teoria Cintico molecular dos gases

Observaes experimentais conduziram aos seguintes postulados a respeito do comportamento dos gases no nvel

molecular e atmico. As hipteses fundamentais da teoria

cintica so:

Um gs constitudo por molculas, separadas uma das outras por distncias muito maiores que suas prprias

dimenses. As molculas podem ser consideradas

pontos, isto , possuem massa tem seu volume desprezvel.

As molculas de um gs esto em movimento constante em todas as direes e colidem frequentemente umas

com as outras. As colises entre as molculas so

perfeitamente elsticas. Nesse tipo de coliso a energia

transferida de uma molcula para outra. No entanto , a

energia total de todas as molculas em um sistema

permanece constante.

40

No existem foras atrativas e nem repulsivas entre as molculas de um gs

A energia cintica mdia das partculas do gs proporcional a temperatura do gs. Todos os gases,

independentemente da sua massa molecular, Tm a

mesma energia cintica mdia na mesma temperatura.

Velocidade Molecular e Energia Cintica

As molculas de um gs no se movem todas mesma velocidade.

41

A velocidade mais provvel (velocidade do maior nmero de molculas) aumenta quando a temperatura sobe.

A maioria das molculas, entretanto, tm velocidades intermedirias, e sua velocidade mais provvel corresponde

ao mximo da curva.

O nmero de molculas que se movem muito rpido aumenta consideravelmente com o aumento da velocidade

mais provvel.

A energia cintica de uma nica molcula de massa m dada por:

u: a velocidade dessa molcula

= 1

2 2 =

1

2 2

42

Energia cintica mdia

= 1

2 2

A energia cintica mdia das molculas na amostra gasosa, est relacionada a velocidade mdia (u2), a mdia

dos quadrados de suas velocidades.

A energia cintica mdia de uma molcula de gs diretamente proporcional a temperatura com uma

constante de proporcionalidade 3/2R.

= 3

2

R = 8,314472 J K-1 mol-1

43

1

2 2

1

2 2

2 = 3

2 raiz mdia quadrtica ou velocidade rms

Equao de Maxwell

Como KE proporcional tanto a com a temperatura T.

A temperatura proporcional a podemos escrever:

44

A equao de Maxwell mostra que as velocidades das molculas de gs so diretamente relacionadas a

temperatura.

Todos os gases tm a mesma energia cintica mdia na mesma temperatura. Se compararmos uma amostra de um

gs com outra isso no significa que as molculas tm a

mesma velocidade mdia. A Equao de Maxwell que

quanto menor for a massa molar do gs, maior ser a

velocidade rms

45

Exemplo

22. Calcule a velocidade rms de molculas de oxignio a 25C.

(482 m/s)

23. Calcule a velocidade rms dos tomos de hlio (He) e das

molculas de nitrognio (N2) em m/s a 27C. (1,37 x 103 e

511,5 m/s)

46

Difuso e Efuso

Difuso: a disperso gradual de uma substncia em

outra substncia.

Efuso: a fuga de um gs para o vcuo atravs de um

orifcio pequeno.

Thomas Graham, qumico escocs, estudou a efuso dos

gases e descobriu que a taxa de efuso dos gases a quantidade de gs que se move de um lugar para o outro

em um determinado tempo inversamente proporcional raiz quadrada de sua massa molar.

47

Lei de Graham

A taxa de efuso dos gases pode ser comparada

=

A lei de Graham sugere fortemente que a velocidade mdia de molculas de um gs inversamente

proporcional raiz quadrada de sua massa molar. Para

dois gases A e B:

=

48

Exemplos

24. 30 mL de argnio levam 40 s para efundir por uma barreira

porosa. O mesmo volume de vapor de um composto voltil

extrado de esponjas do Caribe leva 120 s para efundir pela

mesma barreira nas mesmas condies. Qual a massa molar

desse composto? (4,4 g/mol)

25. O tetrafluoroetileno C2F4, efunde-se por uma barreira com taxa

de 4,6 x 10-6 mol h-1. Um gs desconhecido, consistindo

somente em boro e hidrognio, efunde-se com taxa de 5,8 x 10-6

mol h-1 sob as mesmas condies. Qual a massa molar do gs

desconhecido? (63,0 g/mol)

49

Lembrete: Nos gases ideais, considera-se que no h

foras de atrao entre as molculas e que as prprias

molculas no ocupam nenhum volume.

GasesReais

Em presses mais elevadas ou temperaturas mais baixas ocorrem desvios da lei dos gases ideais.

Os gases reais exibem desvios em relao a lei dos gases ideais em virtude das interaes intermoleculares (atraes

e repulses)

Nos gases reais o volume de cada molcula no e nulo. O fsico holands Johannes van der Waals (1837-1923) estudou os desvios da equao da lei dos gases ideais e

desenvolveu uma equao para corrigir os erros que

resultam da no idealidade.

50

Gases Reais

Desvio do comportamento ideal

Condio da Idealidade: Presses moderadamente baixas

(P 5 atm) e temperaturas elevadas.

As foras

Intermoleculares

so desprezveis

As foras

Intermoleculares

so atuante

51

Gases Reais

Efeito das foras

intermoleculares

na presso exercida

pelo um gs

PV=nRT, para 1 mol de gs tem-se:

Comportamento Ideal

Foras de atrao

Foras de repulso

=

Equao de wan der Waals

Correo da presso

a = constante

A interao entre as molculas que d origem ao afastamento do comportamento do gs ideal e que dependem da frequncia

com que as molculas se aproximam uma das outras

Gases Reais

= + 2

2

2

2

Fora de atrao contribui para diminuio da presso

52

Correo do volume

Corresponde ao volume ocupado pelas molculas que deve ser considerado

n = nmero de mols

b = constante

= ( )

53

54

Equao de van de Waals

+

2

=

Presso observada Volume observado = Videal

Correo para o volume molecular Correo para as foras

intermoleculares

a e b = so constantes determinadas experimentalmente o termo a(n/V)2 = correo para as foras intermoleculares

o termo bn corrige o volume observado, para um valor menos, o volume realmente disponvel para as molculas de

um gs.

n = nmero de mols

55

=

2

2

Gs Valores de a

(atm . L2 . mol-2)

Valores de b

(L . mol-1)

He 0,034 0,0237

Ar 1,34 0,0322

H2 0,244 0,0266

N2 1,39 0,0391

O2 1,36 0,0318

CO2 3,59 0,0427

Cl2 6,49 0,0562

NH3 4,17 0,0371

H2O 5,46 0,0305

Constantes de van der Waals

56

Exemplo

25. Um tanque de 10,0L contendo 25 mol de O2 est instalado em

uma loja de artigos de mergulho na temperatura de 25C. Use

os dados da tabela e a equao de van der Waals para

calcular a presso no tanque. (61,9 atm)

26. Sabendo que 3,5 mols de NH3 ocupam 5,2 L a 47C, calcule a

presso do gs (em atm) usando:

a) A equao do gs ideal (17,7 atm)

b) A equao de van der Waals (16,2 atm)

57

Exerccios de estequiometria

1. O ferro reage com cido clordrico para produzir cloreto

de ferro (II) e gs hidrognio:

Fe(s) + 2 HCl(aq) FeCl2(aq) + H2(g)

O gs H2 proveniente da reao de 2,2g de ferro com cido

em excesso colocada em um frasco de 10,0L a 25C. Qual

a presso do gs nesse frasco?

58

2. A azida de sdio (NaN3), composto explosivo em air bag

de automveis, decompe-se de acordo com a equao:

2 NaN3(s) 2 Na(s) + 3 N2(g)

Que massa de azida de sdio requerida para fornecer o

nitrognio necessrio para inflar um air bag de 75,0L e

uma presso de 1,3 atm a 25C?

3. A hidrazina (N2H4) reage com O2 de acordo com a

equao

N2H4(g) + O2(g) N2(g) + 2 H2O(l)

Supunha que o O2 necessrio para a reao esteja em um

tanque de 450,0L a 23C. Qual deve ser a presso de

oxignio no tanque para que haja oxignio suficiente para

consumir completamente 1,00 Kg de hidrazina?

59

4. A nitroglicerina um lquido sensvel ao choque, que

detona pela reao.

4 C3H5(NO3)3(l) 6 N2(g) + 10 H2O(g) + 12 CO2(g)

Calcule o volume total de gases produzido, em 215 kPa e

275C, na detonao de 454 g de nitroglicerina.