TRABALHO SOBRE MODELO ESTRATÉGICO FINANCEIRO

BASEADO NA TEORIA DOS JOGOS

E EQUILIBRIO DE NASH

Disciplina: Teoria dos JogosCurso: Administração de EmpresasAlunos: Igor Thomaz e Paulo Victor

John NashJohn Forbes Nash Jr. Nasceu em Bluefield, 13 de junho de 1928, é um matemático Norte-Americano que trabalhou na Teoria dos Jogos, na Geometria diferencial e na Equação de derivadas parciais, servindo como Matemático Sénior de Investigação na Universidade de Princeton. Compartilhou o Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel de 1994 com Reinhard Selten e John Harsanyi.

Nash também é conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente Brilhante, vencedor de 4 Óscars (indicado para 8), baseado no livro-biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua luta contra a esquizofrenia.

Nash em 2006

EstratégiaA estratégia começa com uma visão

de futuro para a empresa e implica na definição clara de seu campo de

atuação, na habilidade de previsão de possiveis reações às ações

empreendidas e no direcionamento que a levará ao crescimento.

A teoria dos Jogos interage com a economia a fim de encontrar

estratégias racionais para situações em que o resultado depende não só

da estratégia de um agente. Mas também das estratégias escolhidas

por outros agentes que possivelmente tem estratégias diferentes e objetivos

comuns.

Teoria dos JogosTrata-se de uma

ferramenta analitica para o estudo de situações onde haja interação e conflitos de interesses

entre diversos participantes. Situação

tipica em negócios.

Jogos - Caracteristicas• Conjunto de regras que

especifica os elementos do jogo (jogadores, conjunto de ações possiveis para cada jogador, informações disponiveis para cada agente e delimita a ação dos jogadores

• Conjunto de resultados (payoff’s) possiveis, decorrentes das ações de cada jogador.

Jogadores• Os jogadores são

agentes econômicos que tomam decisões. Podem ser consumidores buscando maximizar sua satisfação ou empresas buscando maximizar seu lucro ou sua fatia de mercado.

Ações Estratégicas• Defini-se estratégia como

sendo o conjunto de ações a ser executado ao longo do jogo, que resultará em respostas dos adversário e implicará em um plano estratégico para cada ação e reação do opositor, compondo um complexo conjunto de alternativas (estratégias) e uma diversidade de lances.

Resultados• Os resultados ou

(Payoff’s) é o conjunto de stratégias que definirá ou induzirá o resultado.

Classificação• A classificação do jogo de acordo com os diversos tipos

possiveis de jogos permite que ele represente, com maior ou menos fidelidade, diversas situações de conflito real.

• Jogos baseados em regras x jogos de desenvolvimento livre;

• Jogos cooperativos x jogos não cooperativos;

• Jogos de informação perfeita x jogos de informação imperfeita;

• Jogos de soma zero x jogos de soma não zero

Tipologia dos Jogos• Os jogos podem ser

cooperativos e não cooperativos. Além desta divisão, eles podem ser classificados de várias maneiras: Pelo número de participantes (duas, três ou n pessoas), pela propriedade de serem divisiveis ou não em subjogo, pelo fato de gerarem somas constantes ou variáveis nos payoffs dos participantes.

Análise de Estratégias• Umas das abordagens para analisar um jogo

se faz por meio da analise das estratégias que conduzem aos seus possiveis equilibrios. Sob este aspecto, existem dois tipos de equilibrio básicos: o equilibrio de estratégia dominantes e o equilibrio de NASH.

Equilibrio de NashO dilema do prisioneiro é um problema da teoria dos jogos e um exemplo claro, mas atípico, de um problema de soma não nula. Neste problema, como em outros muitos, supõe-se que cada jogador, de modo independente, quer aumentar ao máximo a sua própria vantagem sem lhe importar o resultado do outro jogador.

As técnicas de análise da teoria de jogos padrão - por exemplo determinar o equilíbrio de Nash - podem levar cada jogador a escolher trair o outro, mas curiosamente ambos os jogadores obteriam um resultado melhor se colaborassem. Infelizmente (para os prisioneiros), cada jogador é incentivado individualmente para defraudar o outro, mesmo após lhe ter prometido colaborar. Este é o ponto-chave do dilema.

No dilema do prisioneiro iterado, a cooperação pode obter-se como um resultado de equilíbrio. Aqui joga-se repetidamente, pelo que, quando se repete o jogo, oferece-se a cada jogador a oportunidade de castigar ao outro jogador pela não cooperação em jogos anteriores. Assim, o incentivo para defraudar pode ser superado pela ameaça do castigo, o que conduz a um resultado melhor, cooperativo.

O Dilema do Prisioneiro

  Prisioneiro "B" nega Prisioneiro "B" delata

Prisioneiro "A" negaAmbos são

condenados a 6 meses

"A" é condenado a 10 anos; "B" sai livre

Prisioneiro "A" delata"A" sai livre; "B" é

condenado a 10 anosAmbos são

condenados a 5 anos

Bibliografia• http://

pt.wikipedia.org/wiki/Dilema_do_prisioneiro• Artigo Cientifico – Renato Ribeiro dos Santos• http://pt.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash