Teoria de redes de colasHenry Alexander Mariño Avila Cod 2071997 Deicy Liliana Guayacundo Castro CodMarvin Favian Calderón Perez Cod

Teoria de redes de colas

Las redes de colas son necesariamente compuestas por más de una cola, estas colas por lo general son de distinto tipo; como se mencionaba anteriormente, la salida de una es la entrada de otra; las colas que componen la red se les llama nodos y tienen un número de servidores Si; Los trabajos o clientes visitarán estos nodos de acuerdo a sus necesidades, el criterio puede ser probabilístico (elige la ruta en función de una probabilidad) o determinista (está predefinido a qué ruta dirigirse), esto hace que haya una fuerte dependencia entre los sucesos y a su vez genera una gran complejidad a los modelos.

Parámetros

Los clientes que no proceden de otra cola hacen parte de la fuente exterior; la salida en el diagrama, es representada por el nodo negro, no siempre existe una salida determinada cuando la red es cerrada como se verá más adelante. Como se aprecia en la Figura 1, las tasas de llegada de clientes a cada nodo i son λi

y las de salida o servicio µi . La probabilidad de ir de un nodo i a uno j está dada por rij , en el caso de salida del sistema, el nodo final se denota como 0 siendo rio la correspondiente probabilidad

Propiedad de equivalencia

Esta propiedad aplica en el proceso de entrada y salida de los clientes en algunos sistemas de colas. La propiedad dice: “Suponga que una instalación de servicio tiene s servidores, un proceso de entradas Poisson con parámetro λ y la misma distribución de los tiempos de se r v i c i o pa r a cada se r v ido r con pa r ám et r o µ (Modelo M/M/s), en donde sµ > λ Entonces la salida en estado estable de esta instalación de servicio es también un proceso Poisson con parámetro λ ”Esta propiedad no realiza ninguna suposición acerca de la d i sc ip l i na de l a co la ( F I FO , F I LO , e t c ) , l a sa l i da s iem pr e es m ed ia n t e un p r oceso de Po isso n . Lo im po r t an t e de l a propiedad es que en el caso de las redes de colas, cada instalación o nodo tendría entradas de tipo exponencial también.