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TEORIA DE CONTROLE MECATRÔNICA

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Existem basicamente dois tipos de natureza de controle: os auto-operados e os operados por alguma energia externa. Entre os auto-operados podemos citar o mais conhecido entre eles, o controle de nível por boia, esse que existe em qualquer caixa d’ água de nossas residências. Seu princípio de funcionamento é muito simples: Quando o nível do reservatório está baixo a boia não está acionada, fazendo com isso que o fluxo de água passe pela tubulação. Então, o nível de água vai subindo até que esta aciona a boia cortando o fluxo de água. Eis uma forma clássica de controle de nível empregada desde a antiguidade até os dias de hoje. Já os controladores baseados em energia externa podem ser dos tipos:

� Controlador pneumático � Controlador hidráulico � Controlador elétrico ou eletrônico

Um processo industrial simples que permite ilustrar o problema básico da engenharia de controle seria atuar sobre a velocidade de um motor de corrente contínua em uma linha de produção industrial. O objetivo é manter constante a velocidade do motor, o qual aciona uma carga. Esta velocidade, denominada de referência, pode ser escolhida pelo operador. A carga pode variar, mas mesmo assim a velocidade deve ser mantida o mais próximo possível da velocidade de referência. Pode-se ainda considerar que além de possíveis variações da carga, o uso intensivo de um sistema industrial provocará desgaste e, portanto variações dos parâmetros do sistema com o tempo. No entanto, neste exemplo, apenas perturbações externas (variação da carga) serão consideradas.



Ficam evidenciados nos exemplos acima que nosso objetivo em teoria de controle são:

� Entender os conceitos fundamentais do controle clássico � Estudar como os controladores funcionam e suas características técnicas � Estudar as variáveis de um processo industrial

□ Planta: Qualquer objeto físico a ser controlado (como um componente mecânico, um forno, um reator químico, etc)

□ Processo: Toda operação a ser controlada. Ex: processos químicos, econômicos e biológicos.

□ Sistema: É a combinação de componentes que agem em conjunto para atingir um determinado objetivo. Ex: sistemas físicos, biológicos, etc.

□ Controle com Retroação (Realimentação): Se refere a uma operação que, na presença de distúrbios, tende a reduzir a diferença entre o sinal de saída e o sinal de referência, e que opera com base nesta diferença.

□ Variável controlada ou variável de processo (PV) : É a variável que se □ deseja controlar, ou seja, é a saída do processo. □ Variável de controle ou variável manipulada (MV) : É a variável que atua □ na entrada do processo, ou seja, é própria entrada do processo. □ SP – (Setpoint): É o valor de referência definido na entrada do Sistema de □ Controle. Esse valor é usado para comparar com o valor medido e resulta □ no erro. □ Erro : É a diferença entre o valor de referência, ou setpoint, e a Variável □ Controlada (Erro = SP – PV). Esse valor é enviado ao elemento de controle.

Considere o caso em que um operador detém a função de manter a vazão de um fluído em um dado valor. Neste caso, um manômetro está instalado na saída do sistema, medindo a vazão do fluído. O operador observa a indicação do instrumento e baseado nela, efetua o fechamento ou abertura da válvula de controle de para que a vazão desejada seja mantida. Deste modo, o operador é que está efetuando o controle através de sua observação e de sua ação manual, sendo portanto, um caso de CM (controle manual).

No lugar do operador foi instalado um instrumento capaz de substituí-lo no trabalho de manter a vazão do fluído da água quente em um valor desejado. Neste caso, este sistema atua de modo similar ao operador, tendo então um detector de erro, uma unidade de controle e um atuador junto à válvula, que substituem respectivamente os olhos do operador, seu cérebro e seus músculos. Desse modo, o controle da vazão do fluído é feito sem a interferência direta do homem, atuando então de maneira automática, sendo portanto, um caso de CA (controle automático).



Na situação prática onde a energia necessária para movimentar a parte operacional pode ser obtida diretamente, através da região de detecção, do sistema controlado, chamamos este controle de auto-operado. São largamente utilizados em aplicações de controle de pressão e menos comumente no controle de temperatura, nível, etc. Segue um exemplo típico de sistema de controle de pressão, utilizando uma válvula auto operada. O sistema é alimentado de acordo com a relação entre a pressão A (PA) e pressão B (PB), a diferença entre esses dois valos causa um erro flutuante o qual é recebido pelo controlador, e esse controlador compara com os valores armazenados liberando ou bloqueando a entrada de fluído através da eletroválvula.

� CONTROLE DE MALHA ABERTA

Consiste em aplicar um sinal de controle pré-determinado, esperando-se que ao final de um determinado tempo a variável controlada atinja um determinado valor ou apresente um determinado comportamento. Neste tipo de sistema de controle não são utilizadas informações sobre evolução do processo para a determinar o sinal de controle a ser aplicado em um determinado instante. Mais especificamente, o sinal de controle não é calculado a partir de uma medição do sinal de saída. Considere o controle de um forno onde um operador com uma determinada experiência, estima o tempo que o forno deve ficar ligado a plena potência para que a temperatura chegue a um determinado valor. Obviamente, apenas com muita sorte, a temperatura do forno ao final do tempo pré-determinado será exatamente a desejada. De uma maneira geral, a temperatura ficará um pouco acima ou um pouco abaixo do valor desejado. Além disto, a temperatura final do forno provavelmente irá variar dependendo de variações temperatura ambiente, ou seja, a temperatura interna final do forno será diferente se a temperatura externa for de 5ºC (inverno) ou 30ºC (verão). Os exemplos acima ilustram as características básicas de um sistema de controle que opera em malha aberta, suas características mais importantes de operação são:

� Imprecisão � Nenhuma adaptação a variações externas (perturbações) � Dependência do julgamento e da estimativa humana.



Por outro lado, este tipo de sistemas são em geral simples e baratos, pois não envolvem equipamentos sofisticados para a medição e/ou determinação do sinal de controle.

Um Sistema de Controle em Malha Aberta (SCMA) utiliza um controlador conectado em série com o processo a ser controlado, de modo que a entrada do processo deve ser tal que sua saída se comportará como desejada. A característica importante é que a ação de controle independe da saída.

Observe-se que um sistema de controle deste tipo fornecerá a saída desejada se não ocorrerem perturbações externas que alterem o valor da saída ou alterações paramétricas internas do sistema. Se alguma destas ocorrer, a saída muda, mas a ação de controle continua exatamente a mesma.

• CONTROLE DE MALHA FECHADA

Elemento de Controle

Elemento de correção

Processo

Entrada Sinal para provocar a saída desejada



Sistemas de Controle em Malha Aberta e em Malha Fechada No sistema clássico de controle em malha fechada, que na sua forma mais usual é constituído por componentes contínuos ou analógicos, o sinal de saída possui um efeito direto na ação de controle, pelo que poderemos designá-los por sistemas de controle com realimentação ou retroação ("feedback”). Neste tipo de sistemas, o sinal de erro que corresponde à diferença entre os valores de referência e de realimentação (que pode ser o sinal de saída ou uma função do sinal de saída), é introduzido no controlador de modo a reduzir o erro e a manter a saída do sistema num determinado valor, pretendido pelo operador. Por outras palavras, o termo "MALHA FECHADA " implica necessariamente a existência de uma realimentação com o objetivo de reduzir o erro, e manter deste modo a saída do sistema num determinado valor desejado. A figura abaixo representa a relação entrada-saída de um sistema de controle típico em malha fechado. Esta representação gráfica é designada na literatura de Controle por "DIAGRAMA DE BLOCOS".

Um Sistema de Controle em Malha Fechada (SCMF) utiliza uma medida adicional da saída (resposta) real a fim de compará-la com a resposta desejada do sistema.

Uma versão detalhada do diagrama funcional de um SCMF é dada na Figura 1.4. Este diagrama mostra os principais componentes do sistema de controle, definidos a seguir. Referência: Valor desejado da variável a ser controlada. Comparador: Dispositivo que constrói o sinal de erro entre o valor desejado e o obtido. Controlador: Dispositivo que manipula o sinal de erro, gerando um sinal de controle que será aplicado no sistema, a fim de corrigir a variável a ser controlada. Atuador: Dispositivo que recebe o sinal de controle e gera um sinal com potencia suficiente para atuar sobre o sistema. Sistema: Dispositivo ou fenômeno que se deseja operar com alguma finalidade (objetivo de controle).



Um sistema é representado por uma variável de entrada (controle), uma de saída (controlada) e uma relação (função de transferência) entre elas.

A faixa de erro (como no gráfico anterior a faixa A ou B), responsável pela variação de 0 a 100% do sinal de saída do controlador, é chamada BANDA PROPORCIONAL (BP). Pode-se definir também como sendo o quanto (%) deve variar o off-set (erro), para se ter uma variação total (100%) da saída. A relação existente entre ganho e banda proporcional é: BP = 100/G O gráfico a seguir mostra a característica da banda proporcional:

• GRÁFICO DE CARACTERÍSTICA DA BANDA PROPORCIONAL

COMPARADOR

CONTROLADOR

Atuador + sistema, processo ou planta

MEDIDOR



Observe que se a banda proporcional é inferior a 100%, (no caso 50%), para se obter uma variação total de saída não é necessário que o off-set varie 100% (no caso 50% já é suficiente). Se a banda proporcional é superior a 100% (no caso 200%), a saída teoricamente nunca irá variar totalmente, mesmo que o off-set varie toda a faixa (100%). Caso o valor do erro ultrapasse a faixa da banda proporcional, o sinal de saída saturará em 0 ou 100%, dependendo do sinal de erro. O valor de Po é normalmente escolhido em 59% da faixa de saída, pois desta forma o controlador terá condição de corrigir erros tanto acima como abaixo do set-point.

• EM MALHA ABERTA

• P + I EM MALHA ABERTA

Os controladores com ação Integral (Controle com Reset) são considerados de ação dinâmica pois a saída dos mesmos é uma função do tempo da variável de entrada. A saída de um controlador com ação integral é proporcional à integral do erro ao longo do tempo de integração, ou seja, a velocidade da correção no sinal de saída é proporcional a amplitude do erro. Enquanto houver erro, a saída estará aumentando ao longo do tempo. a figura abaixo mostra a variação do sinal de saída (PS) de um controlador pneumático, em função do tempo, supondo que o Set-Point seja em 50% e o sinal de entrada (Pe) do controlador varie em degrau passando de 9 PSI (50%) para 10 PSI (58%).



Observe que a saída do controlador Ps (linha pontilhada), aumenta instantaneamente em t=0 (momento que acontece um degrau na entrada do controlador) de 9 a 10 PSI e depois vai aumentando, com velocidade constante, enquanto dura o degrau imposto na entrada do controlador. Esta variação em forma de rampa provocada pela ação integral. O tempo Tv é o tempo necessário para que a saída do controlador (Ps) devido a ação integral tenha variado a mesma quantidade que devido a ação proporcional a saída variou no instante t=0, ou seja, no exemplo mostrado no tempo t=0 a saída variou em 1 PSI a após decorrido Tv a saída mais 1 PSI. Neste exemplo, Tv = 1,2 min. A este tempo Tv é dado o nome de Tempo Reset e é expresso em Minutos Por Repetição (MPR). A ação integral pode também ser denominada Taxa Reset e expressa em Repetições Por Minuto (RPM). A relação entre Tempo Reset e Taxa Reset é: Tempo Reset (MPR) = 1/Taxa Reset (RPM).

• CURVAS DE SAÍDA DE UM CONTROLADOR COM DIFERENTES AJ USTES DE INTEGRAL



1. Num dado instante a temperatura de saída do produto está em 40ºC e a saída do TIC = 50%, neste momento o set-point do TIC é alterado para 50%. Qual o valor de saída do TIC, após decorrido 1 min? Considerar que durante este 1 min não ocorrerá nenhuma variação de temperatura de saída do produto (Análise em malha aberta). Para solucionar o problema, inicialmente determina-se a ação que o controlador irá trabalhar. Como o set-point aumentou em relação a variável de processo (erro negativo), a válvula deverá abrir para a temperatura da variável aumentar e para a válvula abrir é necessário mais sinal (ar) em sua entrada, portanto a ação do controlador deve ser reversa. Então: G = 100 = 100 = 1,25 Taxa Reset = 1,2 RPM BP 80 E = VP - SP = 40% - 50% = -10% Ação: Reversa t = 1,2 min So = 50% St = 50% - (1,25 x -10%) x (1 + 1,2 x 1,2) St = 50% - (-12,5%) x (1 + 1,44) St = 50% - (-30,5%) St = 80,5% Portanto após 1,2 min a saída do controlador será 8 0,5%



Os sistemas de controle automático descontínuos apresentam um sinal de controle que normalmente assume apenas dois valores distintos. Eventualmente, este sinal poderá ser escalonado em outros valores. Podemos dispor dos seguintes tipos de sistemas de controle descontínuos: • de duas posições (com ou sem histerese) • por largura de pulsos • de três posições

Num sistema de controle descontínuo de duas posições, o controlador apresenta apenas dois níveis de saída: alto e baixo (on/off).

O sistema mostrado na figura 1 exemplifica um controle de duas posições sem histerese. O elemento controlador tem como função comparar o valor medido pelo transmissor de temperatura com o valor desejado e, se houver diferença, enviar um sinal ao elemento final de controle (abrir ou fechar a válvula), no sentido de diminuir o erro.



Abaixo é descrito um sistema de controle descontínuo de duas posições com histerese.

O reservatório é alimentado com ar comprimido cuja pressão é constante e igual a 1.2 Kgf/cm2. A descarga contínua do reservatório pode ser modificada por meio da válvula de descarga, de modo a poder simular as variações de descarga do processo. O elemento de controle (pressostato diferencial), controla uma válvula colocada em sériena entrada do reservatório. Um registrador, cujo gráfico avança com uma velocidade de 1mm/s, permite registrar as variações da pressão em função do tempo. O gráfico a seguir mostra as variações de pressão ao longo do tempo (A) e o acionamento da válvula na mesma base de tempo (B). Analisando os gráficos A e B, nota-se que nos tempos 1, 2 e 3 (0 a 2,95 min). O pressostato acionou o fechamento da válvula quando a pressão era 0,8 Kgf/cm2 e abertura da mesma quando a pressão for inferior a 0,5 Kgf/cm2. A diferença existente entre a pressão necessária para a abertura (Pa) e a pressão para fechamento (Pf) é chamada zona diferencial ou diferencial de pressão. Observa-se também que nos tempos 1', 2' e 3' (2,95 a 5,00 min), o diferencial de pressão é de apenas 0,1 Kgf/cm2. O diferencial (Pf - Pa), representa a zona dentro da qual o elemento controlador, no caso o pressostato, não intervém.



Num sistema de controle descontínuo por largura de pulso, o controlador apresenta dois níveis de saída: alto e baixo (on/off ) ou ativado e desativado(figura 5). O tempo de permanência em nível ativada ou desativada depende da amplitude do erro. O período do sinal de saída do controlador é constante.



Num sistema de controle descontínuo de três posições, o controlador pode fornecer um sinal de saída em três níveis (0, 50 e 100%), definidos em função do comprimento da variável controlada dentro da zona diferencial.

Nos gráficos apresentados Os gráficos demonstram o comportamento dinâmico da variável controlada e do sinal de saída do controlador, em um exemplo aleatório.



□ Sistema não Linear Em um sistema não linear não se aplica o principio da superposição. Assim, a resposta a duas entradas não pode ser calculada tratando-se uma entrada de cada vez e adicionando-se os resultados.

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