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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

ROBERTO CARLOS REZENDE

HARMONIA E IMPROVISAÇÃO:

Considerações sobre o ensino da improvisação no livro “A arte da

|Improvisação para todos os instrumentos” de Nelson Faria.

Maringá

2011

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

ROBERTO CARLOS REZENDE

HARMONIA E IMPROVISAÇÃO

Considerações sobre o ensino da improvisação no livro “A arte da

Improvisação para todos os instrumentos” de Nelson Faria.

Trabalho de conclusão de curso apresentado junto ao Departamento de Música da Universidade Estadual de Maringá, como requisito parcial para a obtenção do titulo de bacharel.

Orientador (a). Rael B. G. Toffolo

Maringá

2011

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ

ROBERTO CARLOS REZENDE

HARMONIA E IMPROVISAÇÃO

Considerações sobre o ensino da improvisação no livro “A arte da

Improvisação para todos os instrumentos” de Nelson Faria.

Trabalho de conclusão de curso apresentado junto ao Departamento de Música da Universidade Estadual de Maringá, como requisito parcial para a obtenção do titulo de bacharel.

Orientador (a). Rael B. G. Toffolo

BANCA EXAMINADORA

_____________________________________

Prof. Ms. Rael B. G. Toffolo

_____________________________________

Prof. Dr. Flavio Apro

_____________________________________

Prof. Dr. Marcus Alessi Bittencourt

Data de Aprovação:_____ de ________ de 2010.

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AGRADECIMENTOS

Agradeço em primeiro lugar a meus pais e minha família, que desde meu

primeiro violão tonante sempre me incentivaram e me ajudaram o tanto quanto puderam

nessa caminhada. Chegar até aqui e continuar nunca será um mérito somente meu,

mas sim, um mérito dos exemplos dados a mim por eles que são o que há de mais

divino em minha vida.

Agradeço também a minha esposa, Gabriela Dias Julio Rezende, por nunca ter

me abandonado durante as muitas horas de sono roubadas por mim enquanto

estudava e por sempre sorrir ao ouvir os meus solfejos irreconhecíveis, você não sabe

o quanto é necessária na minha vida e quanto foi importante em todos esses

momentos.

Em momento algum poderia fazer estes agradecimentos sem me lembrar dos

companheiros de cantina, Caoqui Sanches, Belquior Guerrero, Mauricio Perez, Caio

Pierangelli e Cristiano Américo, os momentos por nós vividos e acompanhados sempre

de um bom café me mostraram o quanto é possível aprender música e discutir sobre a

mesma fora da sala de aula e que por muitas vezes estes momentos foram o que me

ensinaram muitas coisas e fizeram valer à pena estes quatro anos

Sem mais delongas, quero agradecer os professores que me acompanharam

nesses quatro anos de vida acadêmica, em especial o orientador desta pesquisa,

Professor MS Rael B.G. Toffolo, que aceitou a minha problemática e sempre se

mostrou disposto a me ajudar sem exitar ou mudar o curso desta pesquisa depositando

em mim uma confiança que eu espero ter retribuído a altura com a conclusão desta

pesquisa.

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RESUMO

A presente pesquisa tem como objetivo analisar um dos métodos de improvisação instrumental mais usados na música popular “A arte da improvisação para todos os instrumentos” de autoria de Nelson Faria e compará-lo com as bases teóricas que o sustentam, os Tratados de Harmonia de Schoenberg, Zamacois e Riemann. Inicialmente apresentamos uma descrição do método de Faria parte a parte mostrando e analisando como o mesmo aborda a improvisação e os processos harmônicos relacionados a esta. Posteriormente comparamos as abordagens que Faria faz uso para explicar os processos harmônicos que embasam a improvisação em relação suas bases teóricas. Por fim, apontamos algumas inconsistências e divergências oriundas da comparação feita e propomos algumas possíveis abordagens para a forma com que Faria trata os processos harmônicos envolvidos no ato da improvisação. Palavras-chave: Improvisação, Nelson Faria, Harmonia, Riemann, Schoenberg,

Zamacois.

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SUMÁRIO

INTRODUÇÃO..................................................................................................................4 1 - Considerações sobre “A arte da improvisação para todos os instrumentos”.....................................................................................................................7 2 - Outras possíveis abordagens para os processos harmônicos abordados por Faria................................................................................................................................14 3 – Considerações Finais................................................................................................26 REFERÊNCIAS...............................................................................................................28

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INTRODUÇÃO

Desde o inicio dos meus estudos musicais a arte de improvisar é algo que

sempre me fascinou como ouvinte e fez parte de meus objetivos como violonista e

guitarrista.

Entender como funcionava o processo de criação de um músico durante o

improviso era algo que me intrigava, e motivado por esta questão dei inicio a meus

estudos em relação a está técnica tão difundida no meio da música popular estudando

métodos que tinham a improvisação como foco.

Neste período tive acesso a vários métodos de improvisação na música popular

e no jazz, dentre os quais cito Harmonia e improvisação (CHEDIAK, 1986),

Improvisação sobre modos (ARDANUY, 2004), Harmonia Funcional (OLIVA, 2000) e o

método que será nosso foco de estudo, A arte da improvisação para todos os

instrumentos(FARIA, 1991). Estudando tais métodos, percebi que a maioria abordava

o assunto em questão quase que da mesma maneira, usando a memorização de

escalas, acordes e modos gregos como ferramenta didática para o ensino do improviso.

Como todo o estudante, fiz o que os livros me propuseram, me coloquei a

estudar as escalas, campos harmônicos e os modos gregos neles dispostos. Porém,

mesmo com algumas dessas ferramentas memorizadas, ainda não sabia como usá-las

nem como aplicá-las de maneira coerente, de maneira que compusessem um discurso

melódico coerente. Tudo o que eu tocava e imaginava ser uma improvisação soava

como bloco de notas em seqüência tocadas sobre um acorde.

Mesmo com essa dúvida, dei continuidade a meu processo de formação musical,

ingressando na academia, e tinha comigo que quando iniciassem as aulas de

contraponto, harmonia e análise eu teria em mãos as ferramentas para compreender o

que fazer com o conhecimento por mim adquirido nos livros de improvisação.

Porém, o que aconteceu foi uma enorme surpresa, a maneira como estes

assuntos eram tratados nos cursos acima citados era extremamente diferente. Não

importava para ambas as matérias que digitação uma escala teria ou que modo grego

devia ser executado sobre um determinado acorde, mas sim, que caminhos essas

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notas deveriam fazer, a função que os acordes deveriam ter e como as notas que

coexistiam sobre eles deveriam se comportar. Como tudo isso soaria no discurso, ou

seja, era necessário conhecer as estruturas, escalas acordes, mas em seu todo a

tonalidade, e entender seu manuseio, as ferramentas para que estas saíssem do

estado de notas em seqüência e tornassem-se musica, e não apenas memorizá-las.

Foi então que me surgiu a problemática que se tornou o foco dessa pesquisa:

como utilizar as ferramentas de manuseio, ou seja, condução de vozes, funções

harmônicas, e entender a origem dessas ferramentas e das estruturas harmônicas e

melódicas no processo de aprendizagem da improvisação. Por que não abordar

harmonia e improvisação de uma mesma maneira, com o mesmo enfoque

independente do estilo musical praticado.

A priori é necessário entender que não existem duas harmonias, ou duas

concepções harmônicas, uma de cunho popular e outra clássica, mas sim, usos

diferentes sobre a mesma.

Apesar de ter como referência bibliográfica os tratados clássicos de harmonia,

referencias acadêmicas para o estudo da mesma, os métodos de improvisação

abordam o assunto e contextualizam os processos harmônicos envolvidos de maneira

diferente e por vezes contraditória a de suas bases referenciais, dando prioridade,

como já dito acima não ao manuseio da estrutura, mas sim a sua memorização e

repetição de padrões pré-determinados pelos autores ou por artistas considerados

como grandes nomes da música popular.

Apesar dos métodos de improvisação citados acima versarem quase que

diretamente ao Jazz e a Música Popular Brasileira, essa última fortemente presente no

livro Harmonia e Improvisação (Chediak, 1986), esta arte está presente na prática

musical desde a própria origem da história da musica. Segundo PALISCA (2011) No

período denominado por Ars Antigua, cantores improvisavam melismas sobre um

cantus firmus. Porém, na renascença e no barroco esta técnica foi amplamente

difundida, isso porque os interpretes da época faziam o uso da ornamentação em

cadências e re-exposições de fugas, a ornamentação era improvisada de acordo com o

gosto e a experiência e este gosto variava de acordo com a época e com o país

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A ornamentação era uma prática amplamente difundida, por isso a maioria dos compositores antigos esperava que o interprete ornamentasse suas obras, alguns compositores anotavam apenas a estrutura harmônica que só através da arte da ornamentação do interprete poderia se transformar num todo sonoro acabado (Linde, 1958, p.3).

Partindo desta afirmação histórica sobre a importância da

ornamentação/improvisação nos períodos que antecederam o classicismo, esta arte de

se tocar notas que não estão presentes originalmente na obra durante pode e deve ser

considerada não apenas um elemento que pode embelezar ou ornamentar o discurso

original, mas uma técnica composicional de grande valia.

Dentre as definições de improvisação, a de que esta vem a ser uma forma de

composição vem de encontro a nossa problemática, Portanto tomaremos como base a

definição do verbete improvisation, contido no New Grove Dictionary of music and

musicians:

A criação de uma obra musical ou a forma final de uma obra musical, no momento em que ela está sendo realizada. Pode envolver a composição imediata pelos seus executantes, a elaboração ou adaptação de uma estrutura já existente (Nettl, Bruno).

Se pudermos considerar a arte em questão como uma forma de composição

historicamente reconhecida, é de suma importância conhecer as abordagens sobre os

processos harmônicos dos tratados clássicos, uma vez que os mesmos são obras que

contém o conhecimento adquirido através de análises de grandes obras da música por

grandes compositores como Schoenberg.

Sendo assim o foco da presente pesquisa será analisar o método “A arte da

improvisação para todos os instrumentos” comparando o mesmo sobre suas bases

teóricas, constituindo assim uma abordagem critica sobre os processos harmônicos por

este método abordado, processos estes muitos importantes na composição musical

como um todo, logo também na improvisação.

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1 – Considerações sobre “A arte da improvisação para todos os instrumentos”

O livro de Nelson Faria intitulado “A arte da improvisação para todos os

instrumentos” é composto 91 páginas com exercícios e explicações para os processos

envolvidos no ato da improvisação e acompanha um cd com play-alongs dos exercícios

propostos. As idéias do autor estão divididas em seis partes, dispostas e intituladas da

seguinte maneira:

Parte I – Improvisação por centros tonais Parte II – Improvisação sobre V7 secundários, alterados e substitutos Parte III - Escalas Pentatônicas. Parte IV – Escalas simétricas. Parte V – Improvisação sobre llm7 – V7 –I e IIm7 – V7 – Im7 Parte VI – Solos

Em cada parte o autor propõe, através de exemplos práticos, maneiras de se

praticar a improvisação. Geralmente o mesmo faz o uso de encadeamentos harmônicos

sobre uma tonalidade proposta e indica possíveis propostas de aplicação e aprendizado

da arte que intitula o livro.

A partir de agora vamos analisar o livro, parte por parte, e observar as

ferramentas propostas por Faria para a compreensão dos processos harmônicos

envolvidos no ato da improvisação.

Inicialmente o autor apresenta os acordes do campo harmônico maior, tomando

como exemplo a tonalidade de Dó maior, denominando tais acordes de “Centros tonais

maiores”. Os acordes são notados todos tendo a sétima como nota estrutural, e

transcritos analiticamente através de cifras populares e números romanos. Em seguida

os campos harmônicos menores são apresentados da mesma maneira.

Após a apresentação dos campos harmônicos, maiores e menores, agora tendo

seus acordes classificados como “centros tonais”, vários exercícios usando progressões

harmônicas sobre uma determinada tonalidade são usados para que se aplique a

escala da tonalidade apresentada, segundo o autor: “Para improvisarmos sobre

progressões envolvendo um ou mais centro tonais, devemos tocar as escalas dos

centros tonais envolvidos sobre seus acordes diatônicos” (Faria, 1991, p. 21)

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Também na primeira parte é apresentada uma série de padrões melódicos sobre

escalas maiores. Tais padrões são usualmente denominados no meio da música

popular por sua equivalência em inglês (Patterns), e são compostos por maneiras

diferentes de se executar as escalas, como saltando em intervalos de terça, quarta,

graus conjuntos divididos em quatro (dó, ré, mi, fá, ré, mi, fá, sol) entre outros. Neste

método estes padrões recebem o nome de “Exercícios diatônicos” que segundo o autor

visam dar ao aluno, além de habilidades técnicas, subsídios melódicos para

improvisação diatônica. O autor propõe ao aluno que esses exercícios sejam feitos em

outras tonalidades inclusive nas três menores, ou seja, menor melódica, menor

harmônica e menor natural.

As funções Harmônicas também são apresentadas nessa primeira parte, e são

descritas como sensações básicas em que a tonalidade pode ser dividida. O autor

descreve as funções da seguinte maneira.

a) Tônica(T): estável e de sentido conclusivo; b) Dominante(D): instável, tensa, sentido suspensivo, pede resolução na tônica; c) Subdominante(S): sentido suspensivo, mas não tenso, faz cadência normalmente para a dominante. (Faria, 1991, p.28)

As notas da tríade de cada função acima apresentada são chamadas de “notas

características”. Posteriormente são apresentados os substitutos relativos e antirelativos

aos acordes de função principal. O autor então denomina estes acordes relativos como

“acordes característicos das funções”.

Neste trecho da primeira parte o autor faz três ressalvas em quatro estruturas

harmônicas, a primeira no acorde de V grau da escala menor natural, descrevendo-o

como tendo função especial de Dominante menor, sendo mais usada no contexto modal

ou acorde de empréstimo. A segunda no acorde de II grau da escala menor melódica,

estabelecendo seu uso apenas no contexto modal (dórico), a terceira é também sobre

esse mesmo campo harmônico, só que agora em relação ao VI7 e VIm7, dando a eles

uma função especial, a de subdominante menor, que segundo Faria, se confunde com a

tônica.

Ainda na primeira parte Faria mostra a cadência típica da harmonia tonal, ou

seja, iniciar e terminar na tônica, sendo preparada pela dominante precedida pela

subdominante.

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Após todos os exemplos de escalas e campos harmônicos e de seus usos nos

exercícios anteriormente apresentados no livro, o autor classifica as notas das escalas

em três categorias, a) Notas do acorde: descritas como notas que fazem parte do som

básico do acorde (1, 3, 5 e 7); b) Tensão diatônica: notas da escala não pertencentes

ao som básico do acorde (T9, T11, T13)1; c) Nota evitada: nota que caracteriza a

função típica do acorde que esta por vir na cadência típica (a nota dó e evitada quando

o acorde é o de dominante, uma vez que está nota faz parte do próximo acorde que

está por vir na cadência típica).

Figura 1- Classificação das notas

Em seguida o autor apresenta as tensões diatônicas de cada grau da escala

maior. Para descrever essas tensões, os sete graus da escala maior são relacionados

aos modos gregos, portanto o primeiro grau seria o modo jônio e teria as notas da

escala como tensões, o segundo grau seria o dórico e também teria mesmas notas

como tensões, porém as seqüências dessas notas seriam ressoletradas a partir do grau

em questão (ré, mi, fá, sol, lá, si, dó, ré). Faria enfatiza que os nomes dados aos graus

da escala são largamente aplicados na didática da harmonia e da improvisação.

Dando continuidade a análise do livro em questão, iniciaremos a segunda parte

onde o assunto inicial são as dominantes V7, secundárias e seus substitutos. Aqui são

colocadas explicações sobre quem são as dominantes e possíveis soluções para se

improvisar sobre estes acordes. Faria explica que a dominante primária, é um acorde

de V grau que prepara para a tônica, ou seja, o acorde que prepara para a resolução na

1 A letra (t ) que antecede os números que representam os intervalos referidos faz referência a palavra

tensão. O autor não explica esse detalhe em seu livro, porém a mesma é usada para representar os intervalos

definidos pelo mesmo, como tensões diatônicas.

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tônica da tonalidade principal, e a secundária é o acorde com sétima que prepara para

os demais graus da tonalidade, ou seja, é a dominante de qualquer outro acorde dentro

da progressão em questão.

Em seguida é explicado que todo acorde com função de dominante pode ser

antecedido por um acorde de IIm, formando o padrão IIm - V7, mas em nenhum

momento ao autor estabelece uma função para este acorde de IIm.

Em relação ao que se fazer no ato da improvisação sobre estes acordes, são

propostas soluções com bases nos assuntos discutidos nos assuntos da primeira parte,

ou seja, os centros tonais, só que agora ao invés de se referir as notas dos acordes

com notas dos centros tonais, o autor indica o uso dos modos de cada acorde. Como já

dito anteriormente, o modo contém todas as notas que podem ser usadas sobre um

acorde, inclusive as evitadas, aqui, portanto, o autor indica que sobre o acorde de

Dominante deve-se executar o modo mixolídio, e sobre o acorde de IIm o modo dórico.

Para transcrever as notas que devem ser tocadas o autor indica as notas da tríade com

notas pretas na partitura, as tensões diatônicas com notas brancas e as notas evitadas

são colocadas entre parênteses.

Portanto a proposta desta parte é usar em cada acorde o seu modo

correspondente, sendo assim se usarmos um acorde de III grau devemos usar o seu

modo frígio, não tocando as notas evitadas. Em alguns casos o autor menciona

algumas alterações que devem ser feitas em alguns modos, porém não mostra o

porquê dessas alterações.

Antes de continuar com as dominantes, são apresentados alguns padrões

melódicos usando os conceitos anteriormente mencionados.

Após esses padrões melódicos propostos, o autor fala sobre os substitutos da

dominante e da dominante alterada. Segundo o autor, o substituto da dominante (subV)

é o acorde de II grau rebaixado. Ele mostra essa relação fazendo a explicação do

trítono, e mostrando dois tipos de resolução do trítono, uma chamada de fechada e a

outra de aberta, a primeira vez que Faria faz menção a condução de vozes.

No primeiro exemplo (G7 cadenciando em C) o acorde de dominante está

incompleto, esse tipo de abertura de voz em um acorde acontece para que na

condução de vozes não ocorram quintas e oitavas paralelas, portanto a condução de

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vozes apresentada no exemplo segue o que é proposto nos tratados clássicos: a sétima

resolvendo na terça da tônica e a terça da dominante resolvendo na tônica. No

segundo exemplo (Db7 cadenciando no Gb) a terça resolve na tônica e a sétima

resolve por cromatismo.

Figura 2 - Acorde de Dominante alterado

Faria mostra através deste exemplo que G7 e Db7 tem o mesmo trítono, portanto

podem ser substitutos um do outro, daí o nome subV7.

O autor define a dominante alterada, V(alt) como: “por (alt) entenda-se a livre

combinação de alterações na quinta e na nona do acorde de dominante” (Faria, p. 41).

Dessa forma o autor explica que se analisarmos as notas de G7 e Db7, poderíamos

dizer que Db7 é um acorde de G7 com nona e quinta rebaixadas, ou seja, que o próprio

subV pode ser considerado um V7(alt).

A seguir o autor descreve mais uma escala e uma alteração de modo: a escala

alterada e o modo lídio b7. Por escala alterada entenda-se aquela que possui os sons

básicos de um acorde de dominante mais as alterações na quinta e na nona, ou seja,

(sol , láb, lá#, si, réb, ré#, fá).

O modo lídio b7, é colocado como o modo a ser usado sobre o subV, e é

mostrado como a mesma escala alterada começando do V grau.

Como nos momentos anteriores, a cada explicação o autor apresenta uma série

de padrões melódicos fazendo uso das propostas mencionadas e depois progressões

harmônicas com indicações de modos e escalas a serem usadas como caminhos

possíveis.

As escalas pentatônicas são o assunto tratado na terceira parte do livro. Como o

nome já diz, estas escalas são compostas por cinco notas e não possuem o trítono na

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sua formação, portanto quando usadas acrescentam aos acordes algumas

dissonâncias, aqui colocadas por Faria como tensões disponíveis. Como nos capítulos

anteriores a intenção aqui é apresentar diversas aplicações deste tipo de escala,

descritos neste livro em três formas, maior, menor e dominante.

Figura 3 - Três formas da Escala pentatônicas

Após a apresentação de cada uma das formas, são relacionadas uma série

possibilidades de uso de uma ou mais escalas pentatônicas sobre um acorde. Esse tipo

de construção de frase, fazendo o uso de mais de uma escala pentatônica, é nomeado

pelo autor como superposição de escalas. Como nos capítulos anteriores as frases

apresentadas são construídas sobre o assunto em questão, com os mesmo objetivos

dos capítulos anteriores.

Escalas simétricas é o tema da parte quatro. São escalas construídas pela

repetição ou alternância de intervalos constante (Faria,1991 p. 55). As escalas aqui

apresentadas são a diminuta, tons inteiros e cromática.

Aqui como no capitulo anterior o autor nos apresenta as escalas citadas, suas

possíveis aplicações e fraseados construídos sobre as mesmas.

Um ponto a se ressaltar é a aplicação da escala diminuta sobre a dominante e

sobre o VII grau. Para cada um deles o autor propõe uma aplicação diferente, uma vez

que diferente dos tratados clássicos, o autor não considera o VII grau como um acorde

de dominante, mas sim como um acorde relacionado.

A observação que o autor faz que se aproxime de uma idéia de condução de

vozes é quando menciona uma nota alvo ao fazer o uso da escala cromática, este alvo

seria a próxima nota após a sensível gerada com a escala cromática, porém seu uso é

descrito no livro como notas cromáticas que precedem uma tensão aplicada ao acorde.

Faria faz o uso do seguinte exemplo para explicar estes alvos.

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Figura 4 - Notas alvo

As notas circuladas são as tensões, nona, sétima e a quinta do acorde,

precedidas por suas respectivas sensíveis geradas pela escala cromática.

Na parte cinco os assunto é a improvisação sobre a cadência IIm7 – V7 – I7M e

IIm7(b5) – V7 – Im7. Segundo Faria o IIm7 – V7 é um clichê harmônico utilizado para a

preparação de um acorde maior e é uma das cadências mais usadas modernamente

em música popular.

Nesta parte o autor faz um resumo de opções de uso de todas as escalas por ele

apresentadas no método e apresentada também opções de frases que fazem o uso

destas escalas, da mesma maneira que foi apresentado nos capítulos anteriores. Este

resumo de escalas é feito na forma de tabela, onde são mostradas quais as que podem

funcionar melhor em cada acorde da progressão em questão. Toda está parte do livro é

composta por opções de fraseados e escalas que segundo o autor funcionam bem

sobre as progressões que intitulam o capítulo.

A parte seis: “Solos” é dedicada a exemplificar os conceitos apresentados no

livro. O autor pretende que os solos, aqui apresentados, possam ajudar a colocar em

prática o material aprendido. A indicação no começo do capítulo mostra bem a ideia

deste capitulo “Procure extrair destes solos idéias que possam auxiliá-lo na composição

de seus próprios solos” (Faria 1991, p.87). Antes de cada idéia musical é feito um

resumo onde o autor apresenta ao leitor o campo harmônico em questão e quais

escalas são usadas na construção das frases sobre este campo.

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2 - Outras possíveis abordagens para os processos harmônicos apresentados por

Faria.

Foi possível observar no decorrer da analise realizada no capítulo anterior, que

conhecer os processos harmônicos é de extrema importância tanto para o estudante de

improvisação como para quem já a tem como hábito. Constantemente, Faria se utiliza

de acordes e sua localização no campo harmônico como base para o estudo do

improviso, e em todos os capítulos mostra uma série de possibilidades de escalas e

modos que podem ser utilizados sobre um acorde. Estas possibilidades mudam

dependendo da posição do acorde no campo harmônico, por exemplo, temos opções

para um acorde de II grau e outra quantidade de opções para um acorde de V grau,

porém, em nenhum momento o autor faz menção à forma como o mesmo aborda os

processos harmônicos envolvidos na improvisação, processos estes que dão origem a

este leque de possibilidades propostas pelo mesmo para o estudo do assunto em

questão.

A partir de agora veremos como os tratados clássicos de Zamacois e

Schoenberg abordam os conceitos utilizados pelo método analisado e como essas

abordagens podem nos ajudar a entender os processos harmônicos envolvidos na

improvisação, afim de que este tipo de pesquisa possa nos ajudar a fazer com que o

estudo da improvisação não fique apenas no âmbito da memorização e no estudo

mecânico de padrões melódicos funcionais e possa entrar no âmbito da criação

musical, baseada no conhecimento da harmonia e da condução de vozes,

possibilitando que o improvisador não fique repetindo frases prontas, mas possa criar

as suas próprias frases.

Dentre os assuntos tratados no livro de Faria, os acordes formados pelo modo

maior e menor são abordados no primeiro capítulo. Centros tonais é o nome dado por

Faria para essa coleção de acordes gerados por uma escala o que os autores, como os

clássicos citados acima, chamam de campo harmônico. Em resumo estes acordes são

gerados ao construirmos tríades sobre cada grau da escala, seja ela maior ou menor,

formando assim um padrão de acordes para cada modo.

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Esse tipo de abordagem sobre o assunto não mostra a origem dos princípios

sobre os quais são edificados a prática da composição musical e da improvisação, e faz

parecer que os acordes e as escalas surgem de formatos relacionados a posição da

mão esquerda no braço do violão, os chamados shapes2 . Esses padrões como já dito

anteriormente, mantém esse tipo de ensino no âmbito da memorização. Para que

possamos entender a origem da formação das tríades e por consequência das escalas

e dos campos harmônicos, é necessário entender algumas abordagens teóricas

encontradas nos livros citados acima, tomados a partir de agora como referenciais

teóricos desta pesquisa.

Um dos conceitos mais importantes usados como parâmetro para definir uma

série de conceitos na música tonal, é a série harmônica.

Quando tocamos uma nota ao instrumento, por exemplo, ao violão, temos um

som de altura definida, esse mesmo som é composto pro uma fundamental e

acompanhado de uma série de outros sons, esses sons são chamados de harmônicos,

e a seqüência em que aparecem de série harmônica. Quando tocamos o Dó, por

exemplo, este vem acompanhado dos seguintes harmônicos.

Figura 4 - Série Harmônica

Podemos notar na figura acima, que a notas que fazem parte da série harmônica

da nota dó, são as mesmas que formam a tríade do acorde de dó maior. Portanto o que

conhecemos como tríade, nada mais é do que um conjunto formado pelas notas que

fazem parte da série harmônica de uma fundamental. As tríades são uma aplicação real 2 Shape é o nome dado ao uso de formatos padrões, digitações de escalas e acordes em relação ao braço

do instrumento. A tradução da palavra para o português é fôrma.

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do que acontece na série harmônica. As notas que tocamos juntas são um reforço do

que já está acontecendo na fundamental.

Seguindo este mesmo raciocínio, Schoenberg relaciona o surgimento das

escalas a uma união de séries harmônicas relacionadas. Se observarmos: sol é o

terceiro harmônico da série, portanto um dos harmônicos que possui maior clareza

auditiva, partido do principio que nosso ouvido escuta os harmônicos que são mais

intensos. Segundo Schoenberg, toda nota depende de uma fundamental para existir, ou

seja, sol dependeria de dó: sua fundamental. Sendo assim, dó também tem uma

fundamental, que seguindo este mesmo raciocínio seria a nota fá, desta forma a série

harmônica de ambas as notas seriam relacionadas.

FÁ - - DÓ – SOL

Figura 5 - Séries harmônicas relacionadas

Portanto se colocarmos em ordem as notas das series harmônicas das figuras

acima teremos a escala de dó maior.

Observando a origem das tríades e escalas e conseqüentemente dos campos

harmônicos podemos esclarecer muitos pontos do primeiro capítulo do livro de Faria.

Dentre estes pontos está a relação tonal dos I, IV e V graus como funções de tônica,

subdominante e dominante, e o porquê da cadência que faz uso desses graus ser o

que Faria chama de cadência típica da harmonia tonal.

Além das funções acima citadas, o campo harmônico mencionado por Faria

ainda possui o que chama de acordes característicos da função. Esses acordes são

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formados seguindo o mesmo raciocínio de empilhamento de tríades sobre os outros

graus da escala. Esse tipo de abordagem sobre sua formação não explica alguns

conceitos extremamente importantes, que fundamentam sua origem e seu uso.

Estes acordes acima citados, como mencionado no primeiro capítulo de nossa

pesquisa, são conhecidos também como acordes substitutos ou acordes secundários.

Sua relação com os acordes ditos principais está relacionada à quantidade de notas em

comum que os substitutos têm com os acordes principais.

Essa relação provém do processo de condução de vozes onde o acorde principal

tem uma de suas notas substituída;

Figura 6 - Condução de Vozes nos acordes substitutos

Perceba que o mesmo acorde quando tem a quinta substituída pela sexta e

quando tem a tônica substituída por sua sensível, assume um caráter dúbio, pois o dó

maior no primeiro compasso pode ser um lá menor com o baixo em dó, ou um dó maior

com sexta. O mesmo acontece no segundo compasso, onde o dó maior pode ser uma

mi menor com baixo na sua quinta.

Este tipo de relação é muito comum no estudo da condução de vozes, uma vez

que uma das regras para a obtenção de um bom encadeamento de vozes é realizar

somente aquilo que é estritamente necessário, portanto, entre os acordes acima citados

o que acontece é exatamente a aplicação desta regra da condução de vozes,

mantendo-se presas as notas que os acordes têm em comum.

A partir dessa regra ficam claras as notas que os acordes têm em comum e é

com base nessa comunalidade que definimos quem são as substitutas com maior

eficiência, ditas relativas, e as substitutas de menor eficiência, dita antirelativas. Os

Tratados de harmonia geralmente definem a relação entre ambas as substitutas

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partindo da distancia entre suas fundamentais, ou seja, as notas que terão mais relação

entre si estão entre distancia de terça menor e sexta, ou terça menor acima e terça

menor abaixo. Por exemplo: o acorde de dó tem como substitutos o III grau e o VI grau.

Para definir quem é a substituta relativa e a antirelativa, partimos da idéia de que

a substituta mais eficiente é aquela que contém as notas mais importantes da tríade

que esta substituindo, logo em dó maior a sua substituta relativa seria o VI grau que

forma a tríade de Lá menor, tríade está que possui na sua formação a nota dó e a nota

mi, fundamental e terça do acorde do qual será substituto, portanto mais eficiente que a

tríade de III grau, mi menor, que possui na sua formação as nota mi e a nota sol, a terça

e a quinta do acorde que substitui.

Essa relação de substitutas é invertida quando o acorde é menor, uma vez que

no modo menor a relativa será a tríade que possui a terça e a quinta, e a antirelativa

será a que possui a fundamental e a terça.

Hugo Riemann em seus estudos sobre harmonia sistematiza esse processo de

relação dos demais acordes do campo harmônico com as funções principais deste e

contextualiza este tipo de relação com os processos contrapontísticos que um acorde

sofre ao ter uma de sua notas substituídas por outras, processo esse que consideramos

mais valido para explicar os ditos acordes característicos citado por Faria.O verbete

Harmonia funcional Harward Dictionary of Music deixa claro essa afirmação.

Harmonia Funcional: sistema, relativamente novo, de análise harmônica desenvolvido por Hugo Riemann que intenta simplificar os métodos tradicionais e fornecer uma compreensão [insight] mais clara do interior das progressões harmônicas tradicionais. Está baseado na idéia de que em uma dada tonalidade [key] existem apenas três acordes funcionalmente diferentes: tônica (I), dominante (V) e subdominante (IV).Todas as outras combinações acórdicas, mesmo as mais complexas e cromáticas,são variantes de um destes três acordes, isto é, elas apresentam função-tônica,função-dominante ou função-subdominante. Os principais substitutos para cada uma das três tríades principais são seus relativos menores; assim, VI substitui I; III substitui V e II substitui IV. (Apel, 2000, p. 237)

Dessa regra da condução de vozes, surge uma série de discussões sobre quem

define o acorde, o baixo ou a estrutura como um todo. Não é o objetivo da presente

pesquisa, entrar no mérito desta discussão, mas, o entendimento da mesma se faz

19

necessário para definir teoricamente a origem destas substituições e mais uma vez não

deixa - lá no âmbito do empilhamento de terças.

Com mais esse ponto fechamos aqui uma idéia de graus com funções

especificas e com suas origens definidas em conceitos teóricos estruturados, ora na

idéia de série harmônica, ora na idéia de modificações contrapontísticas que estas

funções oriundas da serie harmônica podem sofrer no decorrer do processo de

composição baseado na condução de vozes.

Agora temos para todas as tríades uma função especifica, porém não podemos

deixar de fazer uma ressalva para tríade formada no VII grau, uma vez que no campo

harmônico maior é a única tríade com este tipo de formação a qual chamamos de

diminuta. Podemos definir que no modo maior, as funções principais são tríades

maiores e as funções secundárias ou substitutas são tríades menores, exceto a do

sétimo grau. Para está tríade poder ser considerada a substituta antirelativa da

dominante (V grau) será dada uma função especifica, baseado no mesmo conceito de

notas em comum, aplicados a outras substitutas, o que implicaria em uma alteração

ascendente da quinta desse acorde. Porém a tríade diminuta sobre o sétimo grau e

geralmente definida pelos autores dos tratados de harmonia como uma dominante com

sétima sem fundamental. Isso acontece por que está tríade tem exatamente as mesma

notas da dominante com sétima3, porém como seu nome mesmo afirma, sem a

fundamental. Por ter as mesmas notas, inclusive o intervalo de trítono, a mesma

assume o papel não de uma substituta, mais ou menos eficiente, mas sim, a mesma

função do V grau: a função de dominante.

Figura 7 - Dominante com sétima sem fundamental

3 Para cifrarmos analiticamente esta função especifica do VII grau, utilizaremos a letra D para

simbolizar a dominante, o número 7 para simbolizar a sétima adicionada a tríade, e o símbolo \ ,cortando a letra de

ao meio, simbolizando a omissão de elementos estruturais do acorde (Bittencourt, 2009), nesse caso a

fundamental.

20

Esses mesmo conceitos abordados em relação às tríades, escalas e campos

harmônicos no modo maior são aplicados também à modalidade menor. Zamacois e

Schoenberg comparam a dualidade dos modos maiores e menores à dualidade de

gêneros. Assim como o modo maior tem sua origem nas concepções da série

harmônica e pode ser comparado ao modo Jônio dos sete modos eclesiásticos, o modo

menor também tem sua origem ligada a estes modos, sendo visto como um

desenvolvimento do modo eólio, o sexto modo, porém teóricos que compartilham do

pensamento Riemanniano atribuem a origem da escala menor à série harmônica

invertida. As modificações que o modo menor tem em relação ao seu parentesco nos

modos eclesiásticos estão ligadas a eficiência tonal obtida pelo modo maior, oriundo do

modo jônio. Essa eficiência está relacionada ao sétimo grau chamado de sensível, por

estar a um semitom da oitava, causando a sensação de repouso sobre a fundamental

da tonalidade. Para que o modo menor obtivesse essa funcionalidade tonal, sofreu

alterações no sétimo grau (menor harmônica) e no sexto e sétimo grau (menor

melódica) com objetivo de resolver os problemas melódicos que surgem do intervalo de

um tom e meio entre o sexto e o sétimo grau da escala menor harmônica.

Portanto a escala menor não é senão a escala de dó maior começando a partir

do sexto grau, a esta chamamos de escala menor natural. As outras cujo seus nomes já

foram citados acima são frutos de alteração objetivando maior funcionalidade tonal.

Após essa relação entre as escalas maiores e menores, e suas alterações

podemos definir que não temos três escalas menores, mas sim, uma escala menor que

sofre alterações, dependendo do alvo, do objetivo tonal a ser conquistado, logo não

existe três campos harmônicos menores como defende Faria, mas sim, um campo

harmônico menor, que poderíamos chamar de misto, pois une as características das

três escalas e assim como as mesmas o campo harmônico pode ser alterado

dependendo de seu objetivo.

Outras características diferentes do modo menor, como a inversão das

substitutas, já foram citadas anteriormente e não se faz necessário citá-las novamente.

Nesse momento apresentamos um dos pontos que contrariam a abordagem de

Faria, no que se refere aos centros tonais e campos harmônicos. Não temos vários

campos harmônicos compostos por tríades sobrepostas sobre os graus da escala,

21

baseadas em shapes. Temos o conceito de tonalidade, onde os acordes assumem o

papel de funções tonais especificas a fim de gerar sensações. Sensações estas que a

composição musical e conseqüentemente a improvisação tem o papel de dar curso,

gerando um discurso musical. Portanto, conhecer as funções geradas por estas

tonalidades ao invés de nos referirmos ao acordes como graus se faz necessário para

que possamos entender o conceito de improviso baseado nos processos harmônicos e

melódicos envolvidos neste e para que esta arte não fique estritamente relacionada ao

âmbito do estudo mnemônico de padrões melódicos sobre um determinado

encadeamento harmônico.

Dando continuidade aos pontos abordados no primeiro capitulo do livro de Faria,

vamos tratar agora daquele que é mencionado em quase todo o livro: os modos gregos.

Se observarmos antes de colocar em ação os modos gregos o autor menciona algumas

notas que podem ser usadas para a improvisação, e divide estas notas em três

categorias, as notas do acorde, as tensões diatônicas e as notas evitadas. A primeira

categoria são as notas da tríade, a segunda são o que Zamacois chama de notas

estranhas ao acorde4 ou como são definidas em outros métodos, dissonâncias

permitidas, essas dissonâncias são a 7°, 9°, 11° e 13°. Os modos gregos citados pelo

autor são estas notas colocadas em ordem escalar.

Figura 8

Figura 9 - Modo Dórico segundo Faria.

No que compete ao âmbito das dissonâncias, tanto Schoenberg quanto

Zamacois divergem de Faria. Para os dois primeiros a sétima é considerada uma

dissonância, e assim como as outras dissonâncias, segundo as regras de condução de 4 As notas estranhas ao acorde, também denominadas notas acidentais, notas de adorno, figuração, são

notas que como seu nome indica, não pertencem ao acorde, porém se admitem dentro deles em momentâneas

substituições de suas notas reais (Zamacois 1997).

22

vozes do contraponto, deve ser resolvida ou preparada, uma vez que não fazem parte

do acorde, como nota estrutural, exceto no caso da dominante. Para Faria a sétima é

uma nota estrutural independente da função do acorde, mas discutiremos este ponto de

divergência em outro momento desta pesquisa, neste momento vamos continuar

tratando das notas divididas em categorias e de sua organização em modos gregos.

Uma das categorias de notas de um acorde que tem sua definição um pouco

obscura, e pode ser vista de outra forma, são as notas evitadas.

Segundo o próprio autor as funções harmônicas são como sensações. A função

da improvisação é dar curso a essas sensações e conectar essas funções. Pensando

desta maneira o conhecimento das regras de condução de vozes se faz necessário, a

fim de complementar o estudo da improvisação. Dar curso as vozes de um acorde e

manter a integridade das funções são as diretrizes de um compositor que lida com o

sistema tonal, logo também a de um improvisador.

Baseado nas funções e suas sensações, a tônica como relaxamento, repouso, a

subdominante como afastamento e a dominante como tensão. Determinadas notas

caracterizam estes acordes. Na dominante, por exemplo, a presença do trítono,

intervalo formado entre a terça é a sétima do acorde em questão, dá ao acorde maior

instabilidade tonal, logo mais tensão, caracterizando a função do acorde. Porém, em

todos os outros acordes da cadência típica, também possuem em sua formação alguma

nota do trítono, ou em suas notas básicas, ou nas notas entranhas ao acorde. Portanto,

partindo da idéia de manter a integridade da função, dar a um acorde com função de

tônica uma nota que caracterize uma tensão não pode ser considerada a melhor

maneira de se improvisar sobre esta harmonia.

Partindo desta abordagem, tentaremos explicar o conceito de nota evitada.

Vejamos a idéia acima aplicada a cadência, citada anteriormente como cadência

típica tonal, no tom de dó maior. Vamos colocar os acordes e as notas presentes na

sua formação, colocaremos para exemplificar acordes com sétima na formação a fim de

contextualizar com a explicação do método analisado no primeiro capitulo desta.

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Figura 11 - Cadência tipica tonal

Sobre o acorde de dó, poderíamos improvisar utilizando, as notas do acorde e as

tensões diatônicas, porém se fizermos o uso da nota fá (11°) está formara o trítono com

a sétima do acorde de C7M dando para o mesmo a característica de tensão,

característica de dominante. Na subdominante podemos usar as notas do acorde,

porém entre as tensões diatônicas evitaríamos também a décima primeira, ou seja, a

nota si, pois está formaria o intervalo de trítono com a tônica do acorde de F7M. Na

dominante poderíamos usar todas as notas, inclusive as evitadas, por que este acorde

tem a função de tensão, e, portanto, todas as notas podem ser usadas sobre este a fim

de criar a tensão que a função sugere.

Desta forma, podemos analisar as notas evitadas, como sendo notas que

quando usadas formam com outras notas do acorde o intervalo de trítono, podendo

assim descaracterizar a função de um acorde, com exceção do acorde de dominante

que permite o uso de qualquer tensão, já que a própria estrutura básica do acorde é

instável pela presença do trítono.

Faria usa este mesmo exemplo para demonstrar a sua definição de nota evitada

e chegando às mesmas notas evitadas de nosso exemplo, porém, a abordagem de

Faria deixa algumas lacunas. Para entendemos melhor o que estamos querendo dizer

quando nos referimos a lacunas, se faz necessário nesse momento relembrar como

Faria define o que são notas evitadas. Para o autor as notas evitadas são notas que

caracterizam a função típica do acorde que esta por vir na cadência típica. Portanto na

tonalidade de dó maior, quando estamos sobre um acorde de subdominante (Fá maior)

cadenciando em um acorde de dominante, não poderíamos usar as notas sol, si, ré e

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inclusive a nota fá, que é a fundamental deste acorde. Partindo deste ponto de vista a

abordagem do autor mesmo chegando ao mesmo resultado em alguns pontos, gera

uma série de contradições. Uma explicação que, como podemos ver, não faz qualquer

sentido.

Além dessa divergência, podemos levantar outros pontos de embate nas

abordagens quando nos referimos ao acorde com função de dominante. A dominante

tem a função de tencionar o discurso harmônico a fim de que esse se resolva na tônica.

Portanto, o conceito de nota evitada proposto por Faria não faz muito sentido nessa

função, pois nesse caso o objetivo é a tensão, então não temos uma nota evitada, uma

vez que o intervalo de maior tensão, o trítono, que é evitado em todas as outras

funções, aqui é exatamente o intervalo que caracteriza a função.

A diferença de ambos os pontos de vista é que o que tem o trítono com

referência da nota evitada tem como base o conceito de tonalidades e de funções

geradas por estas tonalidades, enquanto o conceito apresentado por Faria mais uma

vez fica no âmbito da memorização, já citado por esta pesquisa inúmeras vezes. Tendo

como base esses aspectos de notas usadas na improvisação, que Faria define na

forma de modos gregos, que como foi possível analisar, são apenas as notas da tríade,

as notas estranhas a está tríade, consideradas como dissonâncias, organizadas em

ordem escalar a fim de facilitar o processo de memorização, e este tipo de abordagem

em nada contribui ao conceito de tonalidade acima citado, além de promover uma

contradição histórica. Ao se falar em algo modal dentro de um conceito tonal gera-se

um grande paradoxo - dizer que na tonalidade de dó maior temos o modo dórico, uma

vez que esse tem sua origem nos modos eclesiásticos, que historicamente antecedem

o conceito de tonalidade. Olhando pelo prisma da tonalidade, podemos considerar que

analisar os processos harmônicos usados na improvisação como eles devem soar e

que função devem garantir, proporciona outra visão musical para o improvisador. Ao

considerarmos como válida essa abordagem tonal no estudo da improvisação,

podemos definir os modos gregos, ferramenta didática utilizada no estudo da

improvisação e usada pelo livro que analisamos e pela maioria dos livros da música

popular, como uma ferramenta contraditória e pouco funcional, no que compete a

criação musical.

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Podemos considerar a abordagem didática da improvisação sobre modos gregos

como contraditória, quando levamos em consideração a origem histórica do nome que é

usado para classifica - lá. Modo é o nome dado a seqüência de notas musicais usadas

no sistema modal, sistema esse que antecede e origina o sistema tonal. Este fato já

seria suficientemente válido para exemplificar a contradição do assunto aqui por nós

abordado, porém, além da contradição histórica temos o fato de que e a forma com que

os modos são colocados na música tonal pelos métodos de improvisação não

proporcionam aos mesmos que soem como modos gregos, ou seja, que soem de

acordo com o sistema de organização modal. Isso ocorre por que não podemos ter algo

modal quando há um pólo acústico pré-determinado, um alvo tonal, quando este está à

mercê de uma dominante e está deve dar curso a uma resolução, mais um motivo para

considerarmos a didática dos modos contraditória.

Outra forma comum, de se justificar o uso dos modos gregos, é como ferramenta

mnemônica, ou seja, na memorização de notas que podem ser usadas sobre as

estruturas harmônicas. No que compete a memorização, os modos como este tipo de

ferramenta cumprem a sua função, uma vez que possibilitam que o improvisador

conheça uma serie de tensões possíveis sobre um determinado acorde em qual lugar

do braço da guitarra ou do teclado de um piano, e estes tenha as mesmas tensões

disponíveis sempre memorizadas. Porém isto não garante que o músico que faz o uso

desta didática saiba o que fazer com as notas e as tensões que este memorizou.

Portanto nesse aspecto consideramos os modos como uma ferramenta pouco

funcional, uma vez que o mesmo abre um leque de possibilidades de notas e tensões e

maneiras de memorizar estas possibilidades, porém não contextualizam estas

possibilidades dentro do discurso, logo, não proporciona caminhos para que o

improvisador ou estudante de improvisação saiba o que fazer melodicamente e

harmonicamente com o amontoado de notas que memorizou, gerando uma falha no

estudo das estruturas harmônicas e na criação melódica sobre elas, falhas essas que

os autores dos livros de improvisação tentam amenizar propondo o estudo e analise de

frases criadas pelos próprios autores ou por músicos considerados como grandes

nomes da música, como acontece no sexto capitulo do livro de Faria.

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3 – Considerações Finais

As idéias apresentadas acima mostram e definem de onde parte nossa critica ao

uso de acordes como graus, escalas como shapes e dissonâncias permitidas como

modos gregos no estudo da improvisação, e o por que da proposta de uma abordagem

que tenha como foco de estudo a tonalidade como um todo e a função de cada

estrutura como alicerce para a criação musical.

Consideramos e ressaltamos mais uma vez que o estudo da improvisação

fazendo o uso da didática que esta pesquisa tem como alvo de critica transforma o

estudo dessa arte em mera repetição de padrões musicais, e dá origem a uma

dualidade metodológica desnecessária, uma vez que como vimos, ambas tratam de um

mesmo objeto, a criação musical. Portanto, seria necessário que entre ambas as

abordagens existisse uma retroalimentação, prática e teórica. Porém, o que

encontramos na maioria da bibliografia relacionada ao assunto é uma coleção de

divergências. Divergências estas que chegam ao ponto de não ter em nenhum dos

métodos de improvisação por esta pesquisa analisado, um dialogo coerente com suas

próprias referências, os tratados de harmonia, mesmo tendo-os como referência

bibliográfica.

Este problema do conflito de abordagens e da contradição no estudo da

improvisação já é observado por alguns músicos do universo da música popular, como

o guitarrista e professor Carlos Alberto Oliva, mais conhecido como Pollaco. Em seu

método de improvisação, define modos gregos como modalidades diferentes de

organização sonora dentro das escalas tonais, não como sonoridades modais em um

contexto tonal. Aqui mais uma vez é reforçada a ideia que os modos gregos nada mais

são do que ferramentas para a memorização de notas e padrões, ferramenta essa que

já concluímos anteriormente como pouco eficiente.

Como encaminhamentos futuros, podemos concluir que esta pesquisa deva ser

levada a diante possibilitando dar continuidade a essa discussão entre a improvisação

da música popular e as ferramentas composicionais dos tratados clássicos, visando a

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criação uma nova metodologia no ensino da improvisação, que englobe as propostas

citadas aqui de maneira mais efetiva.

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REFERÊNCIAS

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GROUT, Donald J. /PALISCA Claude V. História da música ocidental, 5°edição, Gradiva,2011.

LINDE, Hans – Martin. Pequeno guia para ornamentação da música do barroco (Séc. XVI – XVIII). Tradução H. J. Koellreutter. São Paulo: G. Ricordi, 1958. MENEZES, Florivaldo. Apoteose de Schoenberg. 4. Ed. São Paulo: Ateliê Editorial, 2002. NETTL, Bruno. Improvisation. In Grove Music Online, disponivel em <http://www.oxfordmusiconline/subscribe/article/grove/music/20402> acesso em 15/05/2011

OLIVA, Carlos Alberto, Harmonia funcional e escalas para improvisação, São Paulo: Pura Música,2000

RIEMANN, Hugo. Harmony Simplified , The theory of the tonal functions of chords. London: Augener & Co., 1903 [1893]

SCHOENBERG, Arnold. Harmonia. São Paulo: Editora UNESP, 2001

SCHOENBERG, Arnold. Funções estruturais da harmonia. Tradução Eduardo Seincman. São Paulo: Via Lettera, 2004. [1954]

ZAMACOIS, Joaquim. Tratado de harmonia. Três volumes. Barcelona: Idea Books, 2006