tcc i visÃo computacional aplicada em um braÇo robÓtico antropomÓrfico didÁtico

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FACULDADE ASSIS GURGAGZ DJEILY TAMARA BECKER VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO CASCAVEL 2013

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TCC I - VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO - DJEILY TAMARA BECKER - FAG - FACULDADE ASSIS GURGACZ

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Page 1: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

FACULDADE ASSIS GURGAGZ

DJEILY TAMARA BECKER

VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO

ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

CASCAVEL

2013

Page 2: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

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FACULDADE ASSIS GURGACZ

DJEILY TAMARA BECKER

VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO

ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

Projeto de pesquisa apresentado ao curso de graduação em Engenharia de Controle e Automação da Faculdade Assis Gurgacz para elaboração do Trabalho de Conclusão de Curso. Orientador: Prof. Esp.Arthur Schuler da Igreja Co-orientador: Maikon Lucian Lenz

CASCAVEL

2013

Page 3: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

3

SUMÁRIO

1 TÍTULO ............................................................................................................ 4

1.1 TEMA ............................................................................................................... 4

1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA ................................................................................ 4

2 PROBLEMA ..................................................................................................... 5

3 JUSTIFICATIVA ............................................................................................... 7

4 OBJETIVOS DA PESQUISA ......................................................................... 16

4.1 OBJETIVO GERAL ......................................................................................... 16

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .......................................................................... 16

5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................................... 17

5.1 AQUISIÇÃO DE IMAGENS ............................................................................ 17

5.2 PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS ............................................... 17

5.3 VISÃO COMPUTACIONAL ............................................................................ 18

5.4 AMOSTRAGEM E QUANTIZAÇÃO ................................................................ 18

5.5 VIZINHOS DE UM PIXEL ............................................................................... 19

5.6 CONECTIVIDADE .......................................................................................... 19

5.7 CALIBRAÇÃO ................................................................................................ 20

5.8 HISTOGRAMA ............................................................................................... 21

5.9 MODELOS DE CORES .................................................................................. 21

5.9.1 O Modelo RGB ............................................................................................... 21

5.9.2 O Modelo YIQ ................................................................................................. 22

5.9.3 O Modelo HSI ................................................................................................. 22

5.10 LIMIARIZAÇÃO .............................................................................................. 23

5.11 ILUMINAÇÃO ................................................................................................. 24

5.12 COMPONENTES DE UM ROBÔ INDUSTRIAL .............................................. 25

5.13 CLASSIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DE ROBÔS INDUSTRIAIS ....................... 25

5.14 CINEMÁTICA DE UM BRAÇO ROBÓTICO .................................................... 26

5.14.1 Cinemática Direta ........................................................................................... 28

5.14.2 Cinemática Inversa ......................................................................................... 29

6 METODOLOGIA ............................................................................................ 30

6.1 MATERIAIS .................................................................................................... 30

6.2 MÉTODOS ..................................................................................................... 30

7 CRONOGRAMA ............................................................................................ 34

8 REFERÊNCIAS .............................................................................................. 35

Page 4: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

4

1 TÍTULO

Visão Computacional Aplicada em um Braço Robótico Antropomórfico

Didático.

1.1 TEMA

Fazer o reconhecimento de objetos baseado em um sistema de visão

computacional que será responsável por referenciar o controle de trajetória de um

braço robótico didático.

1.2 DELIMITAÇÃO DO TEMA

Desenvolver um sistema capaz de capturar as imagens de uma cena em um

ambiente estruturado e processá-las em tempo real de maneira que seja possível

extrair as informações pertinentes ao objeto a ser reconhecido do restante da

imagem. Baseado nessas informações fazer a integração com o controle de

trajetória do manipulador robótico antropomórfico.

Page 5: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

5

2 PROBLEMA

Os sistemas de visão computacional estão aos poucos conquistando seu

espaço em ambientes industriais [1]. O conceito de um sistema artificial de visão

possibilitar a execução das mesmas tarefas exercidas pelo olho humano é

certamente um grande avanço tecnológico. Uma definição apropriada para a técnica

de visão computacional, é que pode ser classificada como a ação de um

determinado atuador em função de imagens coletadas em tempo real e devidamente

processadas. A implantação desse tipo de sistema requer estudo e aplicação de

técnicas que abrangem desde a estrutura do local, principalmente no que se refere à

iluminação, aquisição e processamento de imagens, até o controle do atuador.

Mesmo com os avanços da visão computacional e com uma gama maior de

produtos industrializados é comum ver pessoas realizando inspeções em linhas de

produção principalmente em indústrias de pequeno e médio porte [1]. A inspeção

pode ter como objetivo aspectos diversos tais como: padrão de cores, tamanhos,

integridade dos objetos e muitas outros que dependerá do tipo do produto

inspecionado.

Quando realizada por humanos, a análise pode ser feita de forma não

estruturada. O olho humano tem alta capacidade de adaptação ao meio, reagindo

rapidamente às variações do ambiente, porém, ações humanas possuem limitações

físicas e psicológicas, como por exemplo, fadiga e falta de atenção, além dos riscos

elevados que alguns processos podem causar às vidas humanas. Por outro lado,

sistemas de visão artificial avaliam múltiplas características em alta velocidade e

podem ser inseridos em ambientes de risco. Geralmente estes necessitam de um

ambiente com condições controladas, como: iluminação conhecida, campo de visão,

ângulos de câmera e objetos de interesse do segmento.

O processo de inspeção é geralmente repetitivo e muitas vezes com produtos

complexos de serem analisados. Sendo assim, fazer a inspeção de forma

inadequada, ou até mesmo deixar de averiguar alguns itens da linha são falhas

gravíssimas no que diz respeito à produção [2].

Segundo [2], a inspeção humana mostra taxas de efetividade entre 80% e 90% e declinando rapidamente apenas meia hora após o início da jornada de trabalho. Estes dados são apenas para verificação de um único tipo de defeito.

Page 6: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

6

Fonte: [1]

Figura 1 - Processo de Inspeção não automatizada.

Outro grande desafio enfrentado em ambientes industriais é a quantidade de

sensores utilizados para um único processo. No caso de aplicações de manuseio de

materiais, a peça transportada deve ser apresentada a um robô com uma posição e

orientação conhecida pelo mesmo, dentro da célula de trabalho [3]. O uso de vários

sensores para o posicionamento correto do produto acaba gerando uma quantidade

elevada de variáveis a serem analisadas.

Pela dinâmica econômica atual é cada vez mais reduzido o ciclo de alteração

dos produtos industrializados, demandando linhas de produção capazes de serem

re-configuradas com agilidade. Nesse contexto o uso de sistemas de visão

computacional ganham ainda mais força.

Page 7: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

7

3 JUSTIFICATIVA

As aplicações que envolvem o uso de processamento de imagens estão

presentes em vários cenários, como: ambientes industriais, sistemas de segurança

para transporte e tecnologia médica. Em ambientes industriais os sistemas de visão

de máquina podem ser empregados em controle de qualidade de praticamente todos

os setores, desde monitores de computador até as superfícies de componentes de

transmissão para placas de circuito impresso para celulares [4].

Fonte: [4], traduzida pelo autor.

Figura 2 - Principais aplicações em visão computacional.

Em países como a Alemanha os investimentos e avanços no ramo da visão

computacional, mostram-se maiores que países do continente americano. A Figura 3

ilustra estatísticas de 2001 a 2011 sobre o volume de negócios em visão de máquina

na Alemanha.

Page 8: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

8

Fonte: [5], traduzida pelo autor.

Figura 3 - Volume de negócios em visão computacional na Alemanha ( Doméstico + Exportações).

A Figura 3 representa o volume de negócios de mais de três mil empresas em

70 segmentos industriais de sistemas de visão computacional doméstico e

exportações. A taxa de retorno de investimento de 2001 a 2011 representada pela

sigla CAGR (Compound Annual Growth Rate – Taxa Composta Anual de

Crescimento) foi de 8,5%. Dados estes levantados da entidade empresarial alemã

VDMA (Verband Deutscher Maschine und Anlagenbeu – Federação Alemã de

Engenharia). O Gráfico 4 mostra um crescimento do volume de negócios moderado

de 2011 para 2012 se comparado aos outros anos.

Page 9: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

9

Fonte: [5], traduzida pelo autor.

Figura 4 – Crescimento moderado no volume de negócios em visão computacional na Alemanha em

2012 (doméstico + exportações).

É possível notar que no ano de 2009 houve uma queda considerável do

volume de negócios, voltando a estabilizar no ano seguinte. Essa baixa se deve à

crise mundial enfrentada nesse período.

Segundo [6], o estudo de mercado mostra claramente que a indústria europeia de visão de máquina tem visto uma recuperação muito forte após o ano de crise de 2009. O volume de negócios do setor europeu de visão de máquina cresceu 35% em 2010.

Uma comparação relacionando o crescimento no volume de negócios em

visão de máquina entre todos os continentes é ilustrada na Figura 5.

Page 10: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

10

Fonte: [5], traduzida pelo autor.

Figura 5 – Comparação do crescimento em volume de negócios de visão de máquina entre os continentes.

Os continentes Americano e Asiático em 2011 apresentaram um aumento

significativo nos negócios de visão computacional em relação à Alemanha e o

continente Europeu.

A inspeção de produtos geralmente se encontra em processos repetitivos e o

uso de máquinas neste âmbito é extremamente vantajoso. Assim, os sistemas de

visão aplicados à esses cenários são recomendados pela precisão, confiabilidade e

velocidade, trazendo vantagens no aumento de produtividade, melhorias no controle

de qualidade, diminuição drástica de desperdícios, inspeção de 100% dos produtos,

segurança, feedback do processo produtivo,além de fazer o registro das inspeções e

visualização de estatísticas de produção.

A Figura 6 apresenta uma linha de produção com um único tipo de produto

em um ambiente totalmente estruturado. Sendo extremamente rápido, o

procedimento pode ser feito em milésimos de segundos, atividade que está fora da

capacidade humana. Assim, a câmera é capaz de capturar, processar e propiciar

parâmetros para a execução de tarefas do manipulador.

Page 11: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

11

Fonte [7].

Figura 6 – Processo de Inspeção por visão computacional.

A integração de um sistema de visão computacional através de mecanismos

robóticos resulta em aprimoramento da inspeção de produtos em linhas de produção

além de reduzir de forma drástica o uso de componentes, como sensores de:

proximidade, posição e orientação [3]. Quando acoplado à um sistema de visão

artificial, o manipulador ganha sentido e percepção sensorial de forma ampla pela

riqueza de informações que uma imagem pode conter.

Enquanto sensores de proximidade tato torque e força desempenham um importante papel na melhoria do desempenho de robôs, visão de máquina é reconhecidamente, a mais completa capacidade de sensoriamento utilizada [13].

Segundo [8] o aumento das vendas de robôs em 2011 foi de 38%, sendo

vendidas 166.028 unidades em todo o mundo, apresentando o crescimento mais

significativo em relação aos outros anos, principalmente na indústria automobilística

e metal. Os países com maior crescimento foram China, Estados Unidos e

Alemanha com taxas entre 39% e 51%. Foram fornecidos para a Alemanha 19.533

novos robôs industriais, o maior mercado de robôs na Europa. Mesmo com a crise

enfrentada em 2009 esse continua sendo o maior número já registrado para um ano,

cerca de 45% da oferta total para a Europa. Contudo esses países não superam os

maiores mercados, Japão e Coréia do Sul que cresceram abaixo da média no ano

de 2011.

Page 12: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

12 Tabela 1 – Estimativa do crescimento anual em vendas de robôs industriais.

PAÍSES 2010 2011 2012* 2015*

America 17.114 26.227 30.600 35.100

América do Norte (Canada, Mexico, USA) 16.356 24.341 28.000 31.000

América Cetral e Sul 758 1.886 2.600 4.100

Asia/ Australia 69.833 88.698 98.900 116.700

China 14.978 22.577 26.000 35.000

India 776 1.547 2.000 3.500

Japão 21.903 27.894 31.000 35.000

República da Coréa 23.508 25.536 26.800 25.000

Taiwan 3.290 3.688 4.400 5.500

Thailand 2.450 3.453 4.100 7.000

Outros Asia/Australia 2.928 4.003 4.600 5.700

Europa 20.483 43.826 44.100 47.200

República Tcheca 402 1.618 2.000 3.000

França 2.049 3.058 3.300 3.500

Alemanha 14.061 19.533 19.000 20.000

Itália 4.517 5.091 4.600 4.900

Espanha 1.897 3.091 2.500 3.000

Reino Unido 878 1.514 2.000 2.200

Outros Europa 6.937 9.921 11.100 10.600

Africa 259 323 350 500

Total** 120.585 166.028 180.950 207.500

Fonte: IFR, Associação nacional de robôs.

*Previsão

**Incluindo vendas que não são especificadas por países.

Fonte: [8], traduzida pelo autor.

O continente americano apresenta o maior crescimento já registrado com

53%, o que representa 26.200 unidades de robôs vendidos no ano de 2011. No

Brasil as vendas subiram para 1.440 unidades, 125% a mais que 2010.

Após a recuperação em 2010 os países da Ásia, a Austrália e a Nova

Zelândia se destacaram com um aumento de 132%, cerca de 88.700 unidades, já

em 2011 os níveis de crescimento para esses países foram mais moderados com

taxas de 27%.

Page 13: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

13

Fonte: [8], traduzida pelo autor.

Figura 7 – Estimativa mundial anual de embarques de robôs industriais

Em 2011, o Japão foi novamente o maior mercado de robôs no mundo. O

fornecimento destes continuou em recuperação e aumentou em 27% quase 28 mil

unidades. A Coréia do Sul teve um aumento nas vendas de robôs em 9%, 25.536

unidades.

O aumento das vendas para todos os setores envolvidos com a produção de

robôs aumentou em 37% no ano 2011, exceto para o setor automotivo, elétrica e

eletrônica. A Figura 8 mostra uma estimativa do fornecimento de produtos anual em

todo mundo para robôs industriais.

Page 14: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

14

Fonte: [8], traduzida pelo autor.

Figura 8 – Estimativa do fornecimento de produtos anual mundial para robôs industriais.

Os valores acima demonstrados não incluem o custo de software, periféricos

e engenharia de sistemas, a nível mundial, o valor para estes se aproximaria de 25,5

milhões de dólares para o ano de 2011.

Segundo a IFR (International Federation of Robotics - Federação

Internacional de Robótica), a China deve se tornar o maior consumidor mundial de

robôs em dois anos, devido à queda do preço dos robôs e o aumento dos salários. O

custo dos operadores está com quase a mesma proporção da aquisição de novos

robôs no sistema fabril da China. Na fábrica de iPhones e iPads da Apple

“Foxconn”, por exemplo, o custo unitário de um robô industrial atingiu cerca de US$

48 mil no ano de 2011, uma diferença pequena para os US$ 44 mil pagos a um

funcionário durante dois anos..

A companhia suíça ABB afirmou que, em sua filial no país, 120 pequenos

robôs substituíram 280 trabalhadores, com aumento de produção de 15%.

De acordo com a versão oficial, a empresa “liberou” os operários de uma

atividade repetitiva e cansativa.

Analistas econômicos apontam que no Brasil o custo de mão de obra está

muito mais alto que em outros países emergentes [17]. Com essa dificuldade de se

Page 15: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

15

obter mão de obra e com o preço de robôs cada vez mais baixos, se torna evidente

o aumento dos mesmos nos próximos anos em indústrias brasileiras.

Page 16: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

16

4 OBJETIVOS DA PESQUISA

4.1 OBJETIVO GERAL

Simular um ambiente industrial utilizando um braço robótico didático,

integrado a um sistema de visão computacional. Esse sistema será capaz de

identificar objetos e a partir destes, orientar o braço robótico.

4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

A. Baseado em objetos de cor azul ou vermelha, desenvolver um sistema

capaz de diferenciar os mesmos do restante da imagem capturada;

B. Estabelecer um ambiente com a iluminação necessária para que seja

possível processar a imagem com menos perdas;

C. Desenvolver um sistema que esteja apto a obter as informações de

profundidade de uma imagem, referenciado pela distância métrica de cada pixel;

D. Desenvolver um sistema capaz de calcular a cinemática direta do braço

robótico didático;

E. Desenvolver um sistema capaz de calcular a cinemática inversa do

braço robótico didático;

F. Integrar o sistema de controle do braço robótico didático com o sistema

de visão computacional;

G. Realizar testes práticos com várias amostras de imagens e discutir os

resultados.

Page 17: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

17

5 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

5.1 AQUISIÇÃO DE IMAGENS

O processo de conversão de uma cena real tridimensional para uma imagem

analógica denomina-se aquisição de imagens. Os sensores mais difundidos

atualmente para aquisição de imagens são o CCD (Charge CoupledDevice –

Dispositivo de Carga acoplado) e o CMOS (Complementary Metal Oxide

Semicondutor – Semicondutor de Óxido Metálico Complementar).

O sensor CCD consiste em uma matriz de células semicondutoras

fotossensíveis (matriz de sensores) que atuam como capacitores, armazenando

carga elétrica proporcional à energia luminosa incidente. O sinal elétrico produzido é

captado por circuitos eletrônicos que produzem um Sinal Composto de Vídeo (SCV)

analógico e monocromático [9]. Por outro lado o sensor CMOS faz a leitura digital

diretamente com um único sensor, estes são fabricados em processo semelhante ao

de microprocessadores. Os elementos fotosensíveis dos sensores CMOS estão

diretamente acoplados em resistores, permitindo uma contínua transformação da

quantidade luminosa recebida em um sinal elétrico proporcional [10]. A tecnologia do

CMOS tem evoluído rápido, por isso alguns equipamentos profissionais compensam

a menor sensibilidade do CMOS.

5.2 PROCESSAMENTO DE IMAGENS DIGITAIS

O processamento digital de imagens é responsável por fazer operações do

tipo restauração e realce em uma determinada cena, procedimentos estes que

geralmente são expressos por meio de algoritmos. Segundo [11], o processamento

de imagens é caracterizado por soluções específicas, assim, técnicas que funcionem

bem em uma área podem se mostrar totalmente inadequada em outra área. Tudo

que a disponibilidade de hardware e software faz é fornecer um ponto de partida

muito mais avançado que há alguns anos atrás.

Page 18: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

18

5.3 VISÃO COMPUTACIONAL

Visão computacional, também conhecida como visão de máquina é

responsável por extrair informações e características importantes de uma imagem

que tem como principal objetivo auxiliar na tomada de decisões inteligentes feitas

por uma máquina (robô). Esse tipo de processamento de imagens está enquadrado

no nível alto. Visão de alto nível se refere a processos que tendem simular o

raciocínio, utilizando-se de métodos de inteligência artificial. Por outro lado, visão de

baixo nível não necessita de inteligência, reage de forma automática ao processo

[12].

5.4 AMOSTRAGEM E QUANTIZAÇÃO

Para que uma imagem possa ser processada de forma digital ela precisa ter

sua função digitalizada tanto espacialmente quanto em amplitude. A

digitalização das coordenadas espaciais é denominada amostragem da

imagem e a digitalização da amplitude é chamada de quantização[11].

A amostragem consiste em tomar a informação contínua e analógica do sinal

a distâncias equidistantes ao longo dos eixos vertical e horizontal da imagem,

enquanto a quantização extrai os valores de intensidade luminosa identificados nos

pontos amostrados. O processo de amostragem e quantização de uma imagem está

intimamente ligado à resolução da imagem produzida. Quanto maior o número de

pontos amostrados na imagem, maior será a resolução espacial desta. Do mesmo

modo que, quanto maior o número de níveis de intensidade luminosa considerados

na imagem para representar a tonalidade de um ponto amostrado, maior será a

resolução de tonalidades da imagem. Assim a organização de uma imagem pode ser

representada facilmente por uma estrutura matricial, onde o número de pixels das

linhas e colunas da matriz é determinado pela amostragem do sinal, e o valor

numérico dos elementos é extraído da quantização [10].

Page 19: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

19

Fonte: [10]

Figura 9 - Amostragem e quantização dos dados analógicos de uma linha da imagem.

5.5 VIZINHOS DE UM PIXEL

O método utilizado para definir uma vizinhança entre pixels de coordenadas

é usar uma sub-imagem quadrada ou retangular centrada em [12]. Um

pixel qualquer denominado possui vizinhos horizontais e verticais com

coordenadas , , e para a chamada 4-

vizinhança. As coordenadas , , e

representam os quatro vizinhos diagonais de . A união da 4-vizinhança

com os vizinhos diagonais formam o conjunto 8-vizinhança que engloba todos os

pixels vizinhos de “p”, como mostra a Figura 10, onde e seus vizinhos

representam “1”.

Fonte: [10]

Figura 10 – Representação de vizinhança.

5.6 CONECTIVIDADE

A conectividade entre pixels estabelece quando estes estão conectados,

quando possuem a mesma propriedade para pertencer à mesma região ou ao

Page 20: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

20

mesmo objeto. Para estabelecer se dois pixels estão conectados é preciso detectar

se eles são adjacentes e se seus níveis de cinza satisfazem critérios de similaridade

[11] [12]. A conectividade pode ser estabelecida por meio de três critérios:

A. 4-conectividade: Um par de pixels vizinhos é dito 4 conectado se eles

possuem um lado em comum.

B. 8-conectividade: Um par de pixels vizinhos é dito 8-conectado se eles

possuem um lado ou um canto em comum.

C. m-conectividade: Abreviação de conectividade mista. Consiste em uma

modificação da 8-conectividade, visando eliminar possíveis duplicidades de conexão

entre dois pixels.

Fonte: [11]

Figura 11 – (a) Distribuição de pixels - (b) 8-conectividade – (c) m-conectividade – As linhas

representam o caminho entre aquele pixel e os seus vizinhos.

5.7 CALIBRAÇÃO

A calibração de um sistema de visão computacional determina elementos que

correlacionam medidas dos objetos do mundo real que contém informações

tridimensionais com medidas atuais na imagem bidimensional. Fazendo a tradução

dos pixels de uma imagem para uma unidade de medição padrão conhecida [10]

[13].

A calibração pode ser classificada como intrínseca e extrínseca. Segundo [13]

Pode-se dizer que a calibração intrínseca é feita a partir das características

geométricas internas da câmera tais como, distância focal, coordenadas do centro

da imagem, tamanho do pixel e coeficientes de distorção (radial, tangencial, etc).

Enquanto a calibração extrínseca é caracterizada pelas informações geométricas

externas como, posição e orientação tridimensional do sistema da câmera em

relação a um sistema de coordenadas fixo, tomado como referência. Quando a

calibração é retratada para sistemas de visão aplicado na robótica o objetivo é

Page 21: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

21

determinar a relação entre o sistema de coordenada da câmera e o sistema de

coordenadas do manipulador robótico.

5.8 HISTOGRAMA

As informações estatísticas da distribuição de cores de uma imagem podem

ser demonstradas através de manipulação de histogramas, uma das técnicas mais

conhecidas para tais análises [10].

Através de um histograma é possível visualizar o percentual de pixels em uma

imagem que apresentam um determinado nível de cinza, valores que normalmente

são representados por gráficos que fornecem para cada nível de cinza o percentual

de pixels que correspondem à imagem, desta forma é possível obter informações

quanto à qualidade da imagem, como contraste e brilho médio [15].

5.9 MODELOS DE CORES

5.9.1 O Modelo RGB

Todos os objetos que emitem luz visível são percebidos pelo olho humano

através da soma das cores espectrais emitidas, esse processo é a combinação

variável em proporção de componentes monocromáticos nas faixas espectrais

associadas às sensações de cor verde, vermelha e azul que são responsáveis pela

formação de todas as demais cores [16].

As cores verde, vermelha e azul formam o modelo RGB que é baseado em

um sistema de coordenadas cartesianas. Segundo [15], o modelo RGB pode ser

representado por um cubo como mostra a Figura 12, onde três vértices são as cores

primárias e os outros três as cores secundárias, o vértice junto à origem é preto e o

mais afastado da origem representa a cor branca.

Page 22: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

22

Fonte: [15]

Figura 12– Representação do Modelo RGB.

Os níveis de cinza se estendem através de uma linha diagonal do cubo que

sai da origem até o vértice mais distante. A faixa de valores de níveis de cinza

geralmente é representada de 0 a 1 ou de 0 a 255, para cada cor do modelo RGB.

5.9.2 O Modelo YIQ

O modelo YIQ se baseia na separação dos sinais de cor RGB em uma

componente de luminosidade (Y) e duas componentes de cromaticidade (I Q). A

transformação do modelo RGB para o sistema YIQ é dada pela multiplicação das

matrizes ilustradas pela Figura 13.

Fonte: [15]

Figura 13 – Matriz de conversão do modelo RGB para YIQ.

5.9.3 O Modelo HSI

No modelo HSI de cores a componente de intensidade I é retirada da

informação de cor da imagem e as componentes de matiz e saturação são

relacionados com a percepção que os humanos têm das cores, sendo a matiz

responsável por descrever a cor pura e a saturação apresenta um grau de diluição

de uma cor pura por luz branca. Segundo [11], o modelo HSI é uma ferramenta

muito indicado para o desenvolvimento de algoritmos de processamento de imagens

Page 23: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

23

baseado em algumas propriedades do sistema visual humano, como por exemplo,

fazer a detecção automática do amadurecimento de frutas e vegetais por imagem e

inspeção de qualidade de produtos coloridos.

5.10 LIMIARIZAÇÃO

A técnica de detecção de limiares é responsável por separar o objeto de

interesse do restante da imagem baseado em uma análise da similaridade de níveis

de cinza ou níveis de intensidade luminosa. Operações de limiarização simples

correspondem à bipartição do histograma, fazendo a conversão de pixel cujo tom de

cinza é maior ou igual a um determinado range de valores limiar brancos e os

demais em pretos, tendo assim o nível de intensidade luminosa ao qual se deseja

realizar o ponto de corte, também conhecido como binarização [15] [10].

Em um modelo RGB existe um range de valores de 0 a 255 tons de cinza,

para cada componente. Tomando como exemplo a componente azul, se um limiar

“T” for definido entre 100 e 150 todas as tonalidades abaixo de 100 e acima de 150

se tornam informações de fundo da imagem, enquanto os valores entre 100 e 150

tornam se a informação correspondente ao objeto de cor azul, podendo definir o

valor “0” para o fundo da imagem e “1” para o objeto azul, preto e branco

respectivamente. A Figura 14 ilustra a técnica de detecção de limiares simples, como

descrito acima.

Fonte: [10]

Figura 14 – Técnica de detecção de limiares simples. (a) Imagem limiar. (b) Histograma e limiar. (c)

Imagem binarizada.

Em imageamento colorido todos os níveis de intensidade podem estar

presentes. Para fazer a detecção dos múltiplos limiares é necessário definir uma

faixa de valores de intensidade luminosa para cada entidade da imagem. Uma que

contém dois valores de limiar (azul e vermelho), define-se que < azul

correspondem ao fundo da imagem, valores em que azul > > vermelho

correspondem a um determinado objeto e > vermelho outro objeto da cena.

Page 24: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

24

Mais valores de limiar podem ser definidos em uma mesma cena, sendo as técnicas

de segmentação baseadas em regiões mais adequadas [11] [10].

5.11 ILUMINAÇÃO

A iluminação é fundamental para que a cena capturada pela câmera tenha

qualidade o suficiente para o processamento, uma vez que o objeto não emite luz

própria e que a câmera captura luz refletida sobre a cena observada.

Existem muitas soluções de visão que requerem inclusive a aplicação de luz incidente em faixas não visíveis do espectro luminoso, como por exemplo, as imagens de tomografia médica, algumas imagens astronômicas e imagens infra-vermelho de curvas de calor [10].

Existem diversas técnicas de iluminação, direcional, multidirecional, luz de

fundo, difusa, estruturada, entre outras. O emprego de cada uma destas irá

depender do grau de realce que precisa ser obtido no objeto. Segundo [10], um

projeto de iluminação de um sistema de visão é composto do tamanho exato do

campo de visão, fonte luminosa e a geometria, que diz respeito à posição da fonte

em relação ao objeto e sensor, eficácia e características necessárias para realçar as

partes desejáveis do objeto de forma homogênea e constantes ao longo do tempo.

Fonte: [12]

Figura 15 – Exemplos de Técnica de Iluminação.

Page 25: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

25

5.12 COMPONENTES DE UM ROBÔ INDUSTRIAL

Segundo [21], um robô industrial é formado pela integração dos seguintes

itens:

A. Manipulador Mecânico: O manipulador mecânico é constituído de elos

conectados entre si por meio de juntas. As juntas são responsáveis por permitir

flexibilidade ao robô, com movimentos lineares ou rotacionais.

O número de juntas define quantos graus de liberdade o robô possui.

Fonte: [21]

Figura 16 - Representação de elos e juntas de um robô.

B. Atuadores: São componentes responsáveis por converter energia do

tipo hidráulica, pneumática e eletromagnética em potência mecânica.

C. Sensores: São responsáveis por enviar informações como posição e

velocidade dos elos em função do tempo e informações de torque, força e visão

computacional como meio de interação do robô e o ambiente.

D. Efetuador: Elemento do tipo garra ou ferramenta conectado ao robô e

ao meio que o cerca.

5.13 CLASSIFICAÇÃO GEOMÉTRICA DE ROBÔS INDUSTRIAIS

A classificação geométrica dos robôs descreve o movimento que ele executa,

definidas quanto ao tipo de junta (rotação, translação) que são comumente

denominados sistemas geométricos coordenados [19].

A. Robô Antropomórfico: Tipo de configuração que permite maior

flexibilidade ao robô é composto de no mínimo três juntas de rotação.

B. Robô de Coordenadas Cartesianas: Constituído de três juntas

prismáticas com movimentos de translação. O volume de trabalho gerado é

retangular.

Page 26: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

26

C. Robô de Coordenadas Cilíndricas: Formado por duas juntas

prismáticas e uma de rotação, movimentos de duas translações e uma rotação. O

volume de trabalho gerado é cilíndrico.

D. Robô de Coordenadas Esféricas: Uma junta prismática e duas de

rotação constituem o robô, movimentos de umatranslação e duas rotações. O

volume de trabalho gerado éaproximadamente uma esfera.

E. Robô SCARA: Muito usado na montagem de placa de circuitos

eletrônicos, formado por duas juntas de rotação dispostas em paralelo para se ter

movimento num plano e uma junta prismática perpendicular a este plano, com

movimentos de uma translação e duas rotações. O volume de trabalho gerado é

aproximadamente cilíndrico.

F. Robô Paralelo: Configuração tipo plataforma e mecanismos em forma

de cadeia cinemática fechada. O volume de trabalho é semi-esférico [21].

Fonte: [21]

Figura 17 – Volume de trabalho de robôs industriais. (a) Robô antropomórfico. (b) Robô cartesiano. (c) Robô de coordenadas cilíndricas. (d)Robô de coordenadas esféricas. (e) Robô SCARA.

5.14 CINEMÁTICA DE UM BRAÇO ROBÓTICO

O movimento de um corpo ou conjunto de corpos levando em consideração a

ausência de sua massa e forças atuantes sobre estes, pode ser definido como

cinemática [19].

O modelo geométrico de um robô expressa a posição e orientação de um

elemento terminal em relação a um sistema de coordenadas fixo, em relação à base

Page 27: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

27

[20], em outras palavras, uma das extremidades (base) é fixa, enquanto a outra é

livre para se movimentar no espaço.

Um manipulador é formado por um conjunto de elos conectados por

articulações, sendo que cada elo possui um grau de liberdade, translação ou

rotação. Em 1955 Jacques Denavit e Richard Hartenberg propuseram uma forma

sistemática para descrever a geometria de um conjunto de elos com “N” graus de

liberdade.

Fonte: [20]

Figura 16 - Notação de Denavit-Hartenberg.

Na Figura 16 é possível notar que um eixo de uma junta estabelece a

conexão de dois elos. Estes eixos de juntas devem ter duas normais conectadas

neles, uma para cada um dos elos. A posição relativa destes dois elos conectados

(elo j-1 e elo j) é dada por “dj”, que é a distância medida ao longo do eixo da junta

entre suas normais. O ângulo de junta “θj” entre as normais é medido em um plano

normal ao eixo da junta.

Um elo “j” só pode estar conectado a dois elos no máximo. Do ponto de vista

cinemático os elos mantêm uma configuração fixa entre suas juntas que podem ser

definidos por dois parâmetros “aj” e “αj”, chamados respectivamente, comprimento e

ângulo de torção do elo “j”. Desta forma (aj, αj) determinam a estrutura do elo e os

parâmetros da junta, enquanto (dj, θj) definem a posição relativa de elos vizinhos

[21].

Page 28: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

28

(5.1)

5.14.1 Cinemática Direta

A posição de um manipulador no espaço onde se encontra é descrita pela

cinemática direta. A posição e velocidade podem ser obtidas a partir da matriz de

transformação homogênea que por sua vez é estabelecida a partir dos parâmetros

de DH (Denavit – Hartenberg).

Segundo [19], um ponto qualquer “P” expresso ao sistema de

coordenadas, pode ser expresso no sistema de coordenadas como

com os seguintes itens:

A. Rotação no eixo de um ângulo alinhando o eixo com o

eixo .

B. Translação de uma distância de ai ao longo do eixo trazendo os

eixos e na coincidência.

C. Translação ao longo do eixo a uma distância de trazendo as

duas origens com o eixo na coincidência.

D. Rotação no eixo de um ângulo de para trazer os dois sistemas

de coordenadas na coincidência.

As operações citadas acima podem ser descritas por uma matriz de

transformação homogênea de rotação – translação sendo o produto das quatro

matrizes o resultado da matriz homogênea composta, também conhecida como

matriz de transformação de DH, conforme ilustrado na equação 5.1.

[

] [

] [

] [

]

[

]

Onde:

e = Constantes;

= Variável de junta para uma junta rotativa.

Page 29: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

29

(5.2)

As juntas prismáticas possuem uma característica diferente, portanto sua

matriz de transformação é representada conforme equação 5.2.

[

]

Onde:

e α = Constantes

= Junta prismática variável;

5.14.2 Cinemática Inversa

As juntas de um robô precisam ter um movimento de referência (angular) para

um dado movimento de referência do elemento terminal, em outras palavras,

encontrar os ângulos de juntas partindo das referências do objeto a ser capturado

pelo manipulador.

Os métodos analíticos e numéricos iterativos trazem soluções para obtenção

da inversão do modelo geométrico. Quando a definição do modelo de DH traz a

maioria de seus resultados nulos, ou seja, quando se tem um robô simples, o

método analítico é mais indicado, pois apresenta todas as soluções possíveis. O

método numérico iterativo conduz para uma solução entre todas as existentes.

Dentre os métodos numéricos iterativos tem-se o método recursivo, que faz uso do

cálculo do modelo geométrico direto da matriz jacobiana inversa [19].

Page 30: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

30

6 METODOLOGIA

Com base em estudos do campo de visão computacional e na área de

robótica, o presente projeto de pesquisa tem como principal objetivo identificar

objetos através de uma imagem e orientar um braço robótico através desta. Para

tanto se faz necessário o uso de um braço robótico antropomórfico didático, uma

câmera webcam comum, a qual será o meio de captura da imagem, estudos das

Toolbox Robotics toolbox e Image Processing do ambiente de computação Matlab®

e estudos e desenvolvimento do processamento de imagens e modelagem do robô.

6.1 MATERIAIS

Matlab®;

Toolbox Image Processing;

Robotics toolbox

Webcam h4tech;

Braço robótico antropomórfico didático;

Arduino Uno;

Placa controladora Toshiba® modelo TB6560AHQ.

6.2 MÉTODOS

Para aquisição e processamento de imagens será necessário desenvolver um

sistema capaz de capturar uma foto e fazer a detecção de limiares da mesma. A

técnica de limiarização é responsável por agrupar diferentes objetos e regiões da

imagem conforme a similaridade de tonalidades entre os mesmos. Através de uma

amostra de imagem de cor vermelha e outra de cor azul fazer a identificação da

intensidade luminosa (níveis de cinza) de cada elemento RGB por meio do comando

Imtool da toolbox Image Processing do Matlab®.

Com o objeto identificado do restante da imagem é preciso achar o centroide

do mesmo, que será um dos pontos de referência do robô.

Posterior a isso será elaborado um sistema para achar a relação de cada

pixel para uma unidade conhecida pelo braço robótico, como por exemplo, a unidade

métrica. Com base nessas informações o robô terá referências da posição correta do

objeto. A câmera estará em uma altura conhecida e os objetos de cor azul e

Page 31: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

31

vermelha terão o mesmo formato e tamanho. Desta forma, não é necessário usar

métodos como calibração extrínseca para obter a profundidade, pois esta sempre

será a mesma.

Para que as informações acima sejam unidas com o controle do braço

robótico será efetuada a modelagem do braço através da cinemática direta via

parâmetros de Denavi-Handenberg e o controle de trajetória obtido por meio da

cinemática inversa via toolbox Robotics.

A placa que controla os motores do braço robótico é da marca Toshiba® e

modelo TB6560AHQ, esta é responsável por fazer o acionamento dos três motores

de forma simultânea via porta paralela do computador. Atualmente o controle de

acionamento, direção e movimento dos motores está sendo feito por esse drive e o

Matlab®, fazendo o uso do arduino somente para leitura dos potenciômetros. O

presente projeto usará de comunicação via porta serial. Para isso será necessário

fazer o controle de forma que o arduino fique como meio de comunicação entre a

porta paralela e o Matlab®. O programa responsável por fazer essa conversão já

está disponível.

As Figuras 13 e 14 ilustram o braço robótico antropomórfico didático e câmera

webcam comum utilizados no projeto.

Fonte: do Autor

Figura 15 – Braço robótico antropomórfico didático.

Page 32: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

32

Fonte: [18]

Figura 16 – Webcam h4tech.

Na Figura 17 é representado em forma de fluxograma o funcionamento

proposto nesse projeto de pesquisa.

Page 33: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

33

.

Fonte: do Autor

Figura 17 – Fluxograma do processo

Colocar o robô na

posição inicial

pré-definida.

Processar a imagem

baseada na técnica

de identificação de

limiares

Fazer a conversão de

radianos fornecida pela

cinemática inversa para

graus, referência dos

potenciômetros

Encontrar o

centroide do objeto

identificado

Realizar a

transformação dos

pixels da imagem para

unidade conhecida pelo

robô (métrica).

Realizar a cinemática

direta para obter a

posição do robô no

espaço.

Determinar os ângulos

de junta através da

cinemática inversa dada

à referência do objeto no

volume de trabalho.

Fazer a conversão da

porta paralela existente

para serial. Realizar a

comunicação do

Arduino com Matlab®.

Enviar os comandos já

em graus para os

motores comparando

estes com a posição

dos motores,

propiciando a chegada

do robô ao objeto.

Capturar o objeto

e direciona-lo a

uma posição pré-

definida.

Escolha do objeto

(azul ou vermelho)

via teclado.

Inicializa a câmera

para captura da

imagem.

Objeto certo

mensagem sonora

ou na tela =

“OBJETO OK”

INÍCIO

Page 34: TCC I VISÃO COMPUTACIONAL APLICADA EM UM BRAÇO ROBÓTICO ANTROPOMÓRFICO DIDÁTICO

34

7 CRONOGRAMA

ATIVIDADES

Fev. 2013

Mar. 2013

Abr. 2013

Mai. 2013

Jun. 2013

Jul. 2013

Ago. 2013

Set. 2013

Out. 2013

Nov. 2013

Leitura das Referências

25h 20h 20h

Definição do Tema 10h 10h

Formulação do Problema

10h 10h

Justificativa 10h 20h

Elaboração dos Objetivos

15h

FundamentaçãoVisão Computacional

20h 25h

Fundamentação Braço Robótico

25h 25h

Elaboração do Sistema de Processamento de Imagens

10h 30h 10h

Redação Final TCC1

30h

Apresentação TCC1

1h

Elaboração da cinemática inversa do braço robótico

20h 10h

Elaboração do Sistema de Controle de Trajetória

20h 20h

Integração do sistema de controle do braço robótico com o sistema de visão

20h 30h

Revisão Metodológica

15h

Testes Práticos 10h 10h 20h 30h

Redação Final 10h 10h

Entrega do Trabalho

1h

Defesa em Banca 1h

Total 35h 60h 85h 50h 56h 60h 70h 70h 55h 12h

Total Geral 553h

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8 REFERÊNCIAS

[1]STIVANELLO, M. E. Inspeção Industrial Através de Visão Computacional. 2004. Dissertação (Bacharelado em Ciência da Computação) – Universidade Regional de Blumenau Centro de Ciências Exatas e Naturais, Blumenau. [2]Imatic Sistemas industriais de Visão. Disponível em <www.imatic.com.br/svisao.htm> acesso em: 24 mar. 2013. [3]VIECILI, E, B; ALCANTRA, M, F; ROMÃO, A; HOUNSELL, M, S; PILLON, M, A; HEINEN, M, R. Desenvolvimento de um Robô Móvel com Visão para Propósitos Educacionais. 2012. Dissertação (Universidade do Estado de Santa Catarina) – Departamento de Ciência da Computação, Joinville. [4]Siemens. Disponível em <www.siemens.com/innovation/en/publikationen/publications_pof/pof_fall_2006/sustainable_city_development/facts_and_forecasts.htm> acesso em 30 mar. 2013. [5]Verband Deutscher Maschinen und Anlagenbeu VDMA. Disponível em <www.vdma.org> acesso em: 24 mar. 2013. [6]European Machine Vision Association EMVA. Disponível em <www.emva.org> acesso em: 24 mar. 2013. [7]Packagers Choose Machine Vision Quality Inspection to Red Waste and Boost ROI [8]International Federation Robotics. Disponível em <www.ifr.org> acesso em: 07 abr. 2013. [9]FOREST, R, L. Sistema de Visão Robótica para Reconhecimento de Contornos de Componentes na Aplicação de Processos Industriais. 2006. Dissertação (Universidade Federal do Rio Grande do Sul) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica, Porto Alegre. [10]STEMMER, M, R; ORTH, A; ROLOFF, M, L; DESCHAMPS, F; PAVIM, A, X. Apostila de Sistema de Visão. 2005. Sistemas Industriais Inteligentes, Florianópolis. [11]GONZALEZ, R, C; WOODS, R, E. Processamento de Imagens Digitais. São Paulo: Edgard BlucherLtda, 2000. [12]GRASSI, M, V. Desenvolvimento e Aplicação de Sistema de Visão para Robô Industrial de Manipulação. 2005. Dissertação (Universidade Federal do Rio Grande do Sul) – Programa de Pós Graduação em Engenharia Mecânica, Porto Alegre. [13] RODRIGUES, D, L. Procedimento Automático para calibração de Sistemas de Visão Robótica para Operações Pick-and-Place. 1997. Dissertação (Divisão de Pós - graduação do Instituto Tecnológico de Aeronáutica) – Engenharia Mecânica Aeronáutica, São José dos Campos.

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[14]Campos, M, F; NETO, V, F. Visão Computacional Calibração de Câmeras. 2007. (Universidade Federal de Minas Gerais) – Departamento de Ciência da Computação, Minas Gerais. [15]FILHO, O, M; NETO, H, V. Processamento Digital de Imagens. Rio de Janeiro: Brasport, 1999. [16]QUEIROZ, J, E; GOMES, H, M. Introdução ao processamento Digital de Imagens. 2001. Artigo (Universidade Federal de Campina Grande) – Departamento de Sistemas da Computação, Campina Grande. [17]Amalgama.blog.br. Disponível em <www.amalgama.blog.br/02/2013/custo-da-mao-de-obra-crescimento-do-brasil/ > acesso em: 31 mai. 2013. [18]A4TECH. Disponível em <www.a4tech.com> acesso em: 27 abr. 2013. [19]ROSÁRIO, J, M. Princípios de Mecatrônica. São Paulo: Pearson, 2006. [20]CORKE, P. Robotics, Vision and Control Fundamental Algorithms in MATLAB®. Brisbane: Springer, 2011. [21] ROMANO, V, F. Robótica Industrial: Aplicação na Indústria da Manufatura e de Processos. Rio de Janeiro: Edgard Blucher, 2002.