taxa livre de risco e prêmio pelo risco

TAXA LIVRE DE RISCO E

PRÊMIO PELO RISCO

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Disciplina: Finanças Aplicadas IIObjetivo da aula: fornecer ferramentas para a escolha da taxa livre de risco e estimar o prêmio pelo riscoConteúdo: Taxa livre de risco. Prêmio pelo risco. Default spread nos títulos.

2Felipe Ponteswww.contabilidademq.blogspot.com

INTRODUÇÃO

• Como saber se um investimento é bom para a empresa?– A Empresa A faz um investimento que gera fluxo de caixa

anual de $ 200.000. Isso é bom?– A Empresa B faz um investimento que gera fluxo de caixa

anual de $ 50.000. Isso é bom?• Agora considere as seguintes informações:– O retorno do investimento da Empresa A é de 10% a.a.– O retorno do investimento da Empresa B é de 14% a.a.– Quem investiu melhor?

• O custo do capital de A é de 5% e o de B é de 15%. Quem investiu melhor?


Introdução• Todos os modelos baseados na relação entre risco e

retorno necessitam da Rf e do Prêmio pelo risco.

• O custo do capital é baseado também nessas premissas: esse custo é o foco da aula, porém precisamos da base da Rf e do PR.


Taxa livre de Risco (Rf)

O que você utilizaria como proxy para Rf?


A Rf

• Relembrando a composição do retorno estimado pelo CAPM: – Rf– Prêmio pelo risco ajustado pelo b da empresa

• Como a Rf é escolhida geralmente:– Determina-se um ativo como sendo livre de risco e o seu

retorno é a taxa livre de risco.• Mas o que faz com que um ativo seja livre de risco?• O que devemos fazer quando não encontramos tal

ativo?• Buscaremos as respostas para essas perguntas.


Requisitos para a Rf• É preciso saber com certeza o retorno do ativo

[E(R)=R]:

Não há risco de default

Não há risco de

reinvestimento

1. Todas as empresas têm um pouco de risco.

2. Apenas os títulos do Governo tem alguma chance de serem Rf.

1. Às vezes não sabemos qual será a taxa de juros praticada pelo Governo daqui a um tempo;

2. Deve-se escolher um título que tenha prazo igual ao da análise.


Implicações práticas quando existe um título livre de default• A implicação é simples quando estamos num país

onde o governo tem baixa probabilidade de calote: a Rf é o retorno de longo prazo dos títulos do Tesouro Nacional.

• Se a análise for de curto prazo, utiliza-se o título de curto prazo.

• Há implicações também sobre o prêmio pelo risco histórico (como é a maioria dos casos): vocês lembram como ele é estimado?


FC e Rf: o princípio da consistência• O que isso quer dizer? Posso estimar o FC em R$ e usar a Rf

com base nos Tresury Bonds dos EUA?• Por que, por exemplo, Damodaran avaliava (até antes da

Crise de 2008) as empresas brasileiras em US$?• Com base no Princípio da Consistência, a avaliação de uma

mesma empresa será a mesma em diferentes moedas:– Assumindo a paridade do poder de compra da moeda, as

diferenças nas taxas de juros refletirão a inflação esperada.– Tanto o FC como as taxas de desconto são afetados pela inflação.– Se a diferença nas taxas de juros não refletir adequadamente as

diferenças na inflação esperada, os valores não convergirão.


Rf Real vs Rf nominal• Em ambientes inflacionários, a valuation deve ser

feita em termos reais (FC estimados com g real e taxa de desconto também real).

• As taxas de desconto possuem um fator real e outro inflacionário. Quando há inflação (volátil, imprevista), mesmo a Rf não é livre de risco de fato (em termos reais).

• Solução para estimar Rf’s reais: títulos indexados à inflação (exemplos?): aqui (sem internet) e aqui.

Relembrando como encontrar a taxa real

http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/noticias/2014/Titulos-publicos-indexados-a-inflacao-sao-os-mais-procurados-em-janeiro-2014-02-27.aspx?tipoNoticia=1&idioma=pt-br

http://www.bmfbovespa.com.br/pt-br/mercados/outros-titulos/tesouro-direto/como-investir-no-tesouro-direto.aspx?idioma=pt-br


E quando não existe uma Rf?• E se os governos dessem default? O primeiro default

foi com Philip II da Espanha (outros exemplos). E se os governos não emitem títulos de longo prazo?

• Damodaran (2002) dá três saídas:1. Busque as maiores e mais seguras empresas do mercado.

Como mesmo assim há o risco de default, dá-se o desconto desse risco para tornar o retorno “Rf” (Site 1, 2 e 3). (Damodaran subtrai 1%, que é o default spread de um AA nos EUA).

2. Utilização de taxas futuras.3. Mesmo que haja risco de default do Governo, efetuar um

desconto com base numa agência de rating (exemplo no

próximo slide).

http://en.wikipedia.org/wiki/Sovereign_default

http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/datafile/ctryprem.html

http://en.wikipedia.org/wiki/Credit_spread_(bond)

http://www.dbresearch.com/servlet/reweb2.ReWEB?rwnode=DBR_INTERNET_EN-PROD$NAVIGATION&rwobj=CDS.calias&rwsite=DBR_INTERNET_EN-PROD


E quando não existe uma Rf? Exemplo• No site da Moodys (ou outra agência de rating) ou em bases de

dados como Thomsom Reuters Eikon (que nós temos acesso na UFPB) você encontra a classificação do Brasil.

• Atualmente (14/07/2016), os títulos do Governo do Brasil estão classificados como Ba2, com viés negativo (tanto em moeda local, quanto em estrangeira).

• O rating-based default spread para um Ba2 (fonte aqui, 01/01/2016) é 3,33%.

• Um Tesouro IPCA+ para 2035 rende 6,06% e um Tesouro Prefixado para 2023 rende 12,21% (fonte).

• Quanto seria a Rf real e nominal a ser usada no Brasil?• Qual das duas “Rf” citadas acima deve ser usada em termos reais

e qual em termos nominais? Quando cada uma deve ser usada?

https://www.moodys.com/research/Sovereign-Supranational-Rating-List--PBC_186519


http://www.tesouro.gov.br/-/rentabilidade-acumulada


E quando não existe uma Rf? Exemplo• Atualmente os títulos da Argentina estão avaliados

como B3, com viés neutro. O rating-based default spread para um B3 é de 7,21%.

• Recentemente foram lançados títulos com prazo de 10 anos, rendendo 8% (fonte, em 18/04/2016).

• Qual é a Rf ajustada da Argentina, considerando que o país ainda tem risco de default?

• Qual é a implicaçã dessa Rf no prêmio pelo risco a ser utilizado no país?

http://economia.uol.com.br/noticias/bloomberg/2016/04/18/argentina-volta-ao-mercado-com-venda-bonus-4-vencimentos-fontes.htm


Exemplo - Sola S.A., • Avaliador: Confiance (fonte, 2010).• O que vocês acham?

Taxa livre de risco

A taxa livre de risco é normalmente estimada com base na taxa de juros de um título de governo de longo prazo.

No Brasil não seria indicado usarmos a taxa SELIC (taxa de juros básica da economia) por ser uma taxa de curto prazo e devido também à elevada volatilidade. Comparativamente com a SELIC, seria melhor usar a TJLP por ser uma taxa de longo prazo. No entanto, a TJLP é uma taxa específica para indexar contratos de financiamentos (como o BNDES).

Dessa forma, o mais indicado para determinar a taxa livre de risco no Brasil seria adicionar o Risco Brasil à taxa livre de risco no mercado norte-americano. A taxa livre de risco no mercado norte-americano é igual a 2,6% (fonte: Damodaran) e o Risco Brasil igual a 2,64% (média de janeiro de 2009 a setembro de 2010).

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:CHPaNCT-B28J:sistemas.cvm.gov.br/dados/LaudEditOpa/RJ-2010-13883/20101116_LAUDO_DE_AVALIA%25C3%2587%25C3%2583O.doc+&cd=5&hl=pt-BR&ct=clnk&gl=br&lr=lang_en%7Clang_pt


Exemplo - Emeis Holdings Pty Ltd.• Avaliador: KPMG (fonte, 2013).• O que vocês acham?

Para quantificar o retorno médio livre de risco (Rf) foi considerado o retorno na data-base (31 de janeiro de 2013), dos títulos de renda fixa do Tesouro australiano de 15 anos, que foi de 3,35% (Fonte: Bloomberg).

http://natu.infoinvest.com.br/enu/5019/Aesop_RelatorioNatura_FINAL.pdf


Exemplo – Sanvincente (2015)• Até 2013, o consenso era utilizar títulos dos EUA

como sendo Rf, porém com prazos diversos:


Exemplo – Sanvincente (2015)


Questões conceituais1. O que diferencia as Rf’s entre os países, supondo a paridade

entre as moedas?

2. No caso de a inflação não ser previsível (haver alta volatilidade), a Rf é de fato livre de risco? Justifique. Qual é a solução para isso?

3. O que deve ser feito quando existe risco de default em um país?

4. O que deve ser feito quando não há um título Rf no país e você precisa utilizar o retorno de um título privado como sendo uma proxy para a Rf?


Prêmio pelo Risco


Prêmio histórico• Calculado como vimos na aula de CAPM.• Essa abordagem é boa em países onde o mercado de

capitais e de títulos de dívida é forte (série histórica longa, muita participação na economia e carteira de mercado bem diversificada).

• Na prática (ver aqui), o prêmio pelo risco é divergente entre os praticantes e acadêmicos:– O período de tempo utilizado é diferente; e– A Rf é diferente.

• Em mercados menos desenvolvidos o prêmio pelo risco geralmente é negativo.

Utilizam-se entre 10 e 50 anos (Damodaran, 2002). Eu uso 60 meses.Argumento para pouco tempo: a aversão ao risco do investidor médio muda com o tempo, então a informação é mais atual.Custo do pouco tempo: pode haver muito ruído no curto prazo.

http://contabilidademq.blogspot.com.br/2011/09/existira-distancia-entre-o.html


Prêmio pelo risco histórico modificado• O prêmio pelo risco é problemático no Brasil e nos

demais emergentes. Mas mesmo assim precisamos usá-lo.

• A base para isso: prêmio de um mercado maduro + risco país. Risco país

Risco econômico

Risco político

Etc.

Risco de transferência de recursos para outro país

Risco soberano

Risco cambial


Prêmio pelo Risco País (PRP) • Qual é o fator de risco que teoricamente deve ser

considerado na estimativa do custo do capital próprio (dica: lembre do CAPM)? Teoricamente deveríamos considerar o PRP? O RP é diversificável?

• Damodaran (2002) diz que temos que olhar pelo investidor marginal que não tem diversificação global, o que faz com que o risco específico do país não seja diversificado.

• Quando temos que incluir o PRP:1. O investidor marginal não é globalmente diversificado; ou2. Os mercados são positivamente correlacionados.

Como as barreiras para negociação internacional diminuíram, isso aumentou a correlação entre os mercados, resultando em um risco país não diversificável (DAMODARAN, 2002)


Mensurando o PRP - Observação• Sanvicente (2015) encontrou o que já era óbvio, mas

que algumas pessoas costumavam fazer: a carteira do mercado local já incorpora o PRP. Usando-se o Ibov para estimar o PRM não é necessário inserir o PRP (é “redundante e incorreto”).

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1415-65552015000700004

http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S1415-65552015000700004


Mensurando o PRP• Se o risco país é realmente importante e leva

prêmios por investir em países mais arriscados, como mensurar isso?

• Damodaran (2002) sugere duas abordagens:1. Spread pelo risco de default; e2. Desvio padrão relativo.


Spread pelo risco de default• O risco de default pode ser obtido por meio de uma

agência de rating: S&P, Moody’s, Fitch etc.• Verifique nas agências de rating (ou aqui) qual é o PRP do

Brasil, verifique qual é o prêmio pelo risco do mercado dos EUA e suponha que uma empresa brasileira tem b = 1,3. Qual seria o custo do capital próprio dessa empresa? Assuma que a Rf nos EUA é de 5%.

• Escolham outros 3 países e façam o mesmo. Por que será que há essa divergência no custo do capital?

• Alguns analistas incluem o PRP no prêmio pelo risco do mercado dos EUA. Porém isso aumenta muito o custo do capital de empresas com b alto (DAMODARAN, 2002).

http://www.standardandpoors.com/ratings/definitions-and-faqs/pt/la



Spread pelo risco de default• Problemas com essa

abordagem:1. O foco é (sic) no risco de

default, então outros riscos podem ser esquecidos.

2. Mede o risco associado com bonds e não com o mercado de capitais – o que pode acabar por reduzir o custo do capital próprio estimado.


Spread pelo risco de default• Cuidado para não contar o mesmo prêmio pelo risco

duas vezes!• Aqui no Brasil nós podemos usar Títulos do Governo

como Rf (com os devidos cuidados). • Por exemplo: – Podemos usar o Brazilian C-Bond, emitido em US$, como

Rf e usar o prêmio pelo risco dos EUA, para avaliar uma empresa brasileira em US$.

– Nesse caso não devemos incluir o PRP do Brasil, pois o C-Bond já contém esse prêmio.


Desvio padrão relativo• Há analistas que acreditam que o prêmio pelo risco

do mercado reflete a diferença de risco entre os países.

• Para isso, utiliza-se o desvio padrão dos preços das ações.

• Padronizando o “risco” de um país em relação ao outro, obteremos uma medida de risco relativa:

Desvio padrão relativo do País X = (Desvio Padrão de X)/(Desvio Padrão dos EUA)

• Para encontrar o prêmio pelo risco de mercado de um país em relação aos EUA:PRMercado_(X) = PRMercado_(EUA) * DPR_(X)


Desvio padrão relativo• Qual é o PRMercado da Indonésia, considerando que

o DP das ações é 35%, enquanto que nos EUA é de 20%? Considere que o PRMercado dos EUA é de 5,51%

• Com base no resultado da questão acima e sabendo que o prêmio pelo risco dos EUA é de 5,51%, qual é o PRP da Indonésia?


Desvio padrão relativo• Problemas com essa

abordagem:1. Os mercados provavelmente

tem estruturas diferentes que geram “volatilidades diferentes”;

2. Pode haver um mercado emergente com pouca volatilidade devido à falta de liquidez e não à falta de risco; e

3. Os DP devem ser mensurados na mesma moeda.


Estimando a exposição do ativo ao PRP• Existem três abordagens para isso:

1. Assumindo que todas as empresas no país têm a mesma exposição ao risco país;

2. Assumindo que a exposição de uma empresa ao risco país é proporcional à sua exposição a todos os outros riscos do mercado (mensurado pelo b); e

3. Permitindo que cada empresa tenha uma exposição ao risco país que é diferente da sua exposição aos outros riscos do mercado.


Mesma exposição para todas as empresas• Supondo que o PRP do Brasil seja 9,69%, qual será o

custo do capital próprio da Aracruz, considerando ainda que seu b em US$ é 0,72, o retorno de um Tresury Bond é 5% e o PRM é 5,51%?

• Suponha que a Petrobras tenha um b em US$ de 1,02, qual seria seu custo do capital próprio?

• Qual é o impacto do PRP do Brasil, do Tresury Bond e do PRM dos EUA no custo do capital próprio se houver um aumento de 10% em cada um deles? Refaça as contas tanto para a Aracruz quanto para a Petrobras, porém alterando individualmente cada input do modelo (ex.: refaça

primeiro alterando o PRP do Brasil mantendo os demais inputs constantes).


Mesma exposição para todas as empresas• Limitação: assume-se que todas as empresas, não

importa seu setor ou tamanho, são igualmente expostas ao risco país.

• Conversão do custo do capital em US$ para R$:– Considerando que a inflação do Brasil seja de 10% e a dos

EUA de 3%: (1+18,66%)*[(1+10%)/(1+3%)] - 1 = 26,72%

– Converta agora o custo do capital da Petrobras.


Exposição proporcional ao b• O PRP é incluído no PRM, para ser multiplicado pelo b.

• Qual seria o custo do capital da Aracruz e Petrobras nesse caso? Quem sofreria maior impacto e por quê?

• Limitação: supõe que o b (medida de risco do mercado) também mensura o risco país. Nesse caso, empresas low beta seriam menos expostas ao risco país, enquanto que as high beta seriam mais expostas, mesmo que isso não reflita a realidade.


Exposição específica ao risco país• Para isso, Damodaran inclui um segundo fator ao

modelo de estimativa do custo do capital próprio, chamado de l (desenvolvido em uma viagem ao Brasil).

Custo do capital próprio = Rf + b*(PRMercado maduro) + l*(PRP)

• l é a exposição da empresa ao risco país: (% mercado local da empresa)/(% mercado local média do país).


Exposição específica ao risco país• No caso da Aracruz, 20% da suas receitas são do

mercado local. E a média das outras empresas é 80%.

l Aracruz = 20%/80% = 0,25

• Qual será o custo do capital próprio da Aracruz por essa metodologia?

• Supondo que exista uma empresa com o mesmo b da Aracruz, porém seu l é 0,10. Qual seria seu custo do capital? O que você pode inferir sobre isso?


Exposição específica ao risco país• Vocês podem pegar o montante de receitas da

empresa, no Brasil, no Relatório da Administração, dentro das Demonstrações Financeiras da empresa.

• Exemplo da BRF S.A. (página 18 das DFs de 2014):

%Rec. no Brasil = (3.882/8.047)*100%


Exposição específica ao risco país• Começaremos a análise de uma empresa, para fazer a

valuation.• A primeira etapa do trabalho é buscar nas demonstrações

financeiras de 2014 qual foi a porcentagem de receita que a sua empresa obteve fora do Brasil.

• Esse trabalho, conforme consta no Plano de Ensino, será parte de uma das notas da disciplina.

• O grupo será composto de ATÉ 2 pessoas.• Transcrevam à mão as partes que falam da receita no

exterior, calcule a porcentagem e me envie por email até o início da próxima aula.

• Deverá ser enviado também o link e a página onde a informação está, para que eu possa verificar.

taxa livre de risco e prêmio pelo risco

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