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Eberick Anlise do dimensionamentoAuto Atendimento Eberick Dimensionamento da estrutura Fundaes Anlise dodimensionamento

Dimensionamento e detalhamento de radierEng Micheli Maria Mohr 02/04/2013 Excelente (46 Avaliaes) 13923 visualizaes

Aplicase : EbV8G

AssuntoComo dimensionar e detalhar um radier no programa?

ArtigoA partir da verso 8 do Eberick para verses que contemplem o mdulo Gold, estopresentes no programa novos recursos para lanamento e detalhamento de um novo tipode elemento estrutural, o radier.

O radier ou laje de fundao, compreende uma laje apoiada no solo, cuja principalfinalidade suportar cargas provenientes da supra estrutura atravs da tenso admissvelde suporte do solo. O clculo do radier anlogo ao da laje convencional, com a diferenade que o radier est lanado diretamente sobre o solo, dispensando a necessidade deoutros tipos de fundao.

Para que o dimensionamento do elemento seja realizado de forma adequada, olanamento deve ser realizado de acordo com o porte da estrutura, de forma com que osesforos solicitantes no elemento possam ser suportados. Para saber mais sobre o

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lanamento do radier, sugerese a leitura do artigo Lanamento de radier.

Outra questo muito importante no lanamento do radier a escolha dos coeficientes derecalque vertical e horizontal do solo, os quais devem ser definidos de acordo com estudosgeotcnicos no solo existente no local da obra. Para saber mais sobre como definir oscoeficientes de recalque do solo sugerese a leitura do artigo Coeficientes de recalquehorizontal e vertical do solo.

A obteno dos deslocamentos reais do radier e dos seus esforos internos pode seralcanada atravs de uma anlise da interao soloestrutura. Segundo Dria (2007) estesesforos podem ser obtidos diretamente atravs da anlise da interao ou,indiretamente, por meio das presses de contato. Assim, a determinao das presses decontato necessria para o clculo dos esforos internos no radier, a partir do qual realizado o seu dimensionamento.

No Eberick, o modelo utilizado para clculo dos esforos no radier se baseia na hiptese deque o elemento apoiado sobre base elstica, em que a placa substituda por umamalha sobre apoios elsticos equivalentes. Neste modelo a base obtida a partir dascaractersticas do solo e o seu comportamento baseado na hiptese de Winkler.

Elementos da placa sobre apoio elstico

De acordo a hiptese de Winkler o solo modelado por molas distribudas continuamenteao longo da superfcie do elemento, e as presses de contato so proporcionais aosrecalques, at ser atingida a presso que leva a plastificao do solo.

A presso de contato em um ponto qualquer no interior do elemento de placa sercalculada pela seguinte expresso:

ps = kv.d

Onde kv o coeficiente de reao vertical do terreno, e d a deflexo vertical no pontoconsiderado.

A adequada determinao dos coeficientes de recalque vertical e horizontal do solo deextrema importncia para que se obtenha um modelo compatvel ao real da obra, poisestes valores interferem diretamente no comportamento da estrutura. Assim, valoresinadequados podero gerar um dimensionamento tambm inadequado e, portanto, gerarproblemas estruturais em virtude do modelo analisado no estar condizente com asituao real de obra.

Somente para exemplificar a influncia de tais valores em situaes reais de projeto,foram lanadas duas lajes de fundao idnticas, com os mesmos carregamentos, sendo

que foram adotados somente coeficientes de recalque diferentes.

No modelo proposto, o radier contornado por vigas, tendo sido considerada uma bordaexterna aos pilares da estrutura:

Exemplo de estrutura com fundao do tipo radier

Em um primeiro momento, adotouse um coeficiente de recalque vertical de 500 tf/m3, oque constitui um coeficiente baixo, normalmente encontrado para solos pouco rgidos(segundo tabelas disponveis no artigo Coeficientes de recalque horizontal e vertical dosolo). Acessando a grelha do radier, podese verificar deslocamentos prximos a 0.8 cm,conforme pode ser verificado na figura abaixo:

Deslocamentos no radier para coeficiente vertical de 500 tf/m3

Para este mesmo coeficiente, chegouse a momentos fletores na magnitude de

aproximadamente 8000 kgf.m/m.

Momentos fletores no radier para coeficiente vertical de 500 tf/m3

Para o mesmo modelo do exemplo, porm adotandose um coeficiente vertical do solo de6000tf/m3, obtevese deslocamentos mximos de 0.12 cm

Deslocamentos no radier para coeficiente vertical de 6000 tf/m3

Para este coeficiente o valor mximo de momento fletor atingiu a ordem de 6000kgf.m/m.

Momentos fletores no radier para coeficiente vertical de 6000 tf/m3

Segundo Souza (2012) normalmente devese trabalhar, para os modelos abordados nesteartigo, com valores de deslocamentos at a ordem de 1 a 2 cm, pois valores maioresrequerem um maior rigor na anlise dos recalques e avaliaes mais criteriosas acerca dasinclinaes que podem ocorrer na edificao.

Tendose lanado a estrutura e definido os valores dos coeficientes de recalque vertical ehorizontal do solo, podese, no Eberick, verificar mais claramente a distribuio daspresses atravs do diagrama de presses no solo. Este diagrama obtido atravs dosdeslocamentos da laje apoiada no solo e consideram os respectivos coeficientes derecalque verticais, onde para cada n da grelha de discretizao da laje ser apresentadaa presso exercida no solo.

Exemplo de diagrama de presses no solo

Seguindo o critrios recomendados no item 19.5.1 da NBR 6118:2007, o Eberick realizadaainda a verificao puno junto aos pilares que nascem sobre o radier, sendo detalhadauma armadura de puno caso necessrio.

Assim, inicialmente verificamse os permetros crticos dos pilares, os quais variam deacordo com a posio do pilar na estrutura. Estes permetros podem ser visualizados nodiagrama de puno dos pilares, que pode ser gerado ao acessar o menu Lajes Gerardiagrama de puno dos pilares.

Permetro crtico dos pilares na verificao puno

No Eberick, alm da representao dos permetros crticos de puno, apresentada umatabela de dimensionamento, com os resultados de clculo. Quando a tenso solicitante formaior do que a tenso resistente em algum dos permetros crticos verificados, serdetalhada a armadura de puno.

Exemplo do resultado de dimensionamento (tabela do diagrama de puno)

Em relao ao detalhamento do radier, o programa admite vrias regies dedetalhamento, tanto na face inferior quanto superior. Para a armao superior o programa

sempre considera a utilizao de malha base. Com isso, ser colocada uma armadura fixa,ao longo de toda a laje, baseada nos valores de configurao definidos no menuConfiguraes Dimensionamento lajes Radier. Esta malha base no pode serdesativada. Caso configure uma armadura para malha base superior que no sejasuficiente para suportar os esforos do radier, sero adicionados ao detalhamento regiesadicionais de armadura (somente onde for necessrio este reforo).

Exemplo de detalhamento do radier, com malha base inferior e superior, alm dearmaduras de reforo

As armaduras inferiores, no entanto, sero detalhadas usando uma armadura fixa (Malhabase), tambm baseada nos valores configurados no menu j mencionado, no entanto estamalha base inferior pode ser desativada normalmente pelo usurio.

Exemplo de detalhamento da armadura inferior do radier, com malha base desabilitada

Referncias bibliogrficas

[1] SOUZA, Fbio Albino. Notas de aula Radier: projeto e execuo, 2012.

[2] DRIA, Lus Eduardo Santos. Projeto de estrutura de fundao em concreto do tiporadier, 2007. Dissertao de mestrado, Universidade Federal de Alagoas.

tag(s): detalhamento de radier, dimensionamento de radier, laje de fundao, radier

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Sobre o(s) Autor(es)

Formada em Engenharia Civil pela UFSC (Universidade Federal de Santa Catarina) emOutubro de 2008. Trabalhou no Departamento de Desenvolvimento de Novembro de 2008at Junho de 2011. Atualmente trabalha no Departamento de Suporte.

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