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SEARA DA CINCIA

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Parte I Mecnica

Compilado por Marcos G Degenhardt Disponvel a partir de http://www.seara.ufc.br/sugestoes/fisica/sugestoesfisica.htm

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Centro de Gravidade e Equilbrio.ObjetivoIlustrar a relao entre a posio do Centro de Gravidade e o equilbrio de um corpo.

DescrioEXPERINCIA 1) Empilhar vrios blocos na borda de uma mesa de modo que formem uma torre inclinada. Use, por exemplo, vrias listas telefnicas. D para fazer uma torre que parece desafiar a gravidade. Comece com uma pilha vertical. Desloque o bloco mais alto na pilha o mais que puder sem que caia. Depois mova os dois blocos superiores juntos at quase cairem. E assim por diante. Note que quanto maior o nmero de blocos movidos menor a distncia que eles podem ser movidos sem que o conjunto desabe. Com muitos blocos e com certa habilidade a torre inclinada fica impressionante. EXPERINCIA 2) Recorte uma forma qualquer em um pedao de papelo ou compensado e determine o Centro de Massa desse recorte do seguinte modo. Faa trs furos perto das bordas e pendure o recorte por cada um deles, sucessivamente. Para cada suspenso, trace uma vertical a partir do furo usando um fio de prumo. Repetindo para os trs furos voc obtm trs retas que se encontram no Centro de Gravidade. Usando um recorte em forma de boomerang voc pode mostrar que o Centro de Gravidade, nesse caso, fica fora do recorte. Use um recorte na forma de um mapa do Brasil e ache o Centro de Gravidade do mapa. Localize a cidade mais prxima desse centro. EXPERINCIA 3) Compre ou pea emprestado um desses objetos que ficam equilibrados na ponta de uma mesa. A gente v esse tipo de objeto em lojas de presentes. Pode ser um bonequinho de arame que se equilibra na borda de uma mesa. Se preferir, faa um voc mesmo usando arame e bolas de epxi. EXPERINCIA 4) Vrias experincias divertidas podem ser feitas ilustrando a posio do Centro de Gravidade no corpo humano. Eis algumas delas. A) Fique de p bem junto a uma parede, tente levantar os calcanhares e se manter desse jeito. Voc vai ver que no consegue. B) Encoste o ombro em uma parede, tente levantar a perna mais afastada e se manter nessa posio!. Essa experincia, como a anterior, mostra que o equilbrio exige um deslocamento do corpo que mantenha a vertical passando pelo centro de gravidade e pela base de apoio do corpo. C) Tocar os ps com as mos sem dobrar os joelhos fcil para quem est em forma. Mas tente fazer isso com o corpo junto a uma parede... D) O Centro de Gravidade das mulheres (em geral) posicionado diferentemente do Centro de Gravidade dos homens. Basta olhar as anatomias de uma moa e de um rapaz para desconfiar desse fato. ACompilado por Marcos G Degenhardt Disponvel a partir de http://www.seara.ufc.br/sugestoes/fisica/sugestoesfisica.htm

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experincia mostrada abaixo ilustra isso. Uma moa pode colocar uma caixa de fsforos no cho, ajoelhar-se com as mos para trs e derrubar a caixa de fsforos com o nariz sem cair. Rapazes, normalmente, no conseguem fazer isso por terem o Centro de Gravidade mais alto que moas.

AnliseEssas experincias mostram que possvel fazer uma boa apresentao sem utilizar praticamente nenhum equipamento a no ser o prprio corpo e material muito simples. Todas elas se baseiam no fato de que um corpo fica equilibrado quando seu Centro de Gravidade est diretamente abaixo do eixo de rotao, se existir eixo de rotao. Por exemplo, quando uma pessoa toca os ps com as mos sem dobrar os joelhos, a parte traseira do corpo (conhecida popularmente como bunda) tem de se deslocar para trs. S dessa forma mantm-se a vertical que passa pelo Centro de Gravidade passando pela base dos ps. Faa um desenho mostrando esse resultado para explicar melhor aos seus espectadores. Na torre de blocos, o primeiro bloco (mais de cima) pode ser movido, teoricamente, de 1/2 comprimento. O conjunto dos dois mais altos pode ser movido de 1/4 de comprimento. O conjunto dos trs superiores pode ser movido de 1/6, e assim por diante. O bloco n pode ser movido de 1/2n do comprimento.

MaterialQuase nenhum a no ser o seu corpo e os corpos dos espectadores. O bonequinho equilibrista pode ser encontrado em lojas de presentes mas deve, preferencialmente, ser fabricado de arame e cola epxi. No processo de fabricao voc aprender um bocado sobre a questo do equilbrio.

DicasEsse tipo de projeto de Feira de Cincia deve ser organizado na forma de um pequeno show. A participao da audincia fundamental. Se voc do tipo tmido, com dificuldade de entreter uma platia, escolha outro tipo de projeto. Se quiser mesmo espantar seu pblico use uma bicicleta sem os pneus para se equilibrar em uma corda bamba. Para conseguir isso, o ciclista segura uma longa e fina vara flexvel com pesos nas extremidades. Entretanto, tenha muito cuidado para evitar acidentes com pessoas da equipe ou do pblico.

Centro de Gravidade e Torque.ObjetivoIlustrar os conceitos de Centro de Gravidade e Torque.

DescrioIniciamos com a determinao do Centro de Gravidade de um objeto longo. Uma rgua bem comprida, por exemplo. Apoiamos as duas pontas da rgua nos dedos indicadores ("fura-bolos") e tentamos juntar esses dedos. Veremos que s conseguimos mover um dos dedos deCompilado por Marcos G Degenhardt Disponvel a partir de http://www.seara.ufc.br/sugestoes/fisica/sugestoesfisica.htm

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cada vez. Depois de algumas tentativas os dedos se encontram em um ponto que o Centro de Gravidade da rgua. Se a rgua for uniforme, esse ponto tambm seu centro geomtrico. A seguir, fazemos a mesma experincia com um objeto bem assimtrico, como uma vassoura. Observamos que o Centro de Gravidade da vassoura fica bem mais perto da ponta onde esto os pelos. Se voc serrar o cabo da vassoura na posio do Centro de Gravidade e pesar as duas partes em uma balana de dois pratos, qual delas ser mais pesada? Em geral as pessoas pensam que ambas tm o mesmo peso, j que serramos no Centro de Gravidade, onde a vassoura ficou equilibrada nos dedos. Pois bem , quem pensa assim est muito errado. A parte menor, onde ficam os pelos, pesa MUITO MAIS que o resto do cabo. Esse resultado surpreende muita gente e serve para ilustrar os conceitos de centro de Gravidade e Torque. Anlise Inicialmente precisamos entender porque os dedos se encontram no Centro de Gravidade. Quando eles esto afastados, o que est mais perto do Centro de Gravidade suporta uma carga maior que o outro. O atrito proporcional a essa carga, logo, o dedo mais prximo do Centro de Gravidade sofre maior atrito e no conseguimos movlo enquanto o outro desliza com facilidade. A parte menor da vassoura pesa mais porque o Centro de Gravidade o ponto onde os torques dos dois lados so iguais ( e no o ponto onde os pesos so iguais). O torque, nesse caso simples, (aproximadamente) o produto do peso de cada lado pela distncia do Centro de Gravidade ao meio de cada lado. Esses torques so (veja a figura): LADO MAIS COMPRIDO: Torque = p D. LADO MAIS CURTO: Torque = P d. Como d menor que D, vemos que P maior que p, j que os torques so iguais. Isto , o lado mais curto pesa mais.

MaterialRgua longa. Vassouras com cabo de madeira. Serrote. Balana de dois pratos.

DicasEssa experincia costuma fazer sucesso por ter um resultado surpreendente. Para facilitar a apresentao (e por economia) use uma ou mais vassouras j serradas no Centro de Gravidade e ligadas por uma luva de unio que ser retirada na hora. A demonstrao com a balana de dois pratos causa mais impacto se o cabo (que mais leve) for colocado primeiro. Ao se colocar a parte menor a balana desaba para esse lado surpreendendo a platia.

A BraquistcronaObjetivoDemonstrar que o caminho mais rpido entre dois pontos, para um objeto sob a ao de uma fora constante, uma ciclide.

Compilado por Marcos G Degenhardt Disponvel a partir de http://www.seara.ufc.br/sugestoes/fisica/sugestoesfisica.htm

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DescrioA trajetria que usa o menor tempo entre dois pontos, sob uma fora gravitacional constante uma ciclide. Essa a curva traada por um ponto da borda de uma roda que rola sem deslizar. Uma curva com essa propriedade chamada pelo belo nome de braquistcrona, que vem do grego e significa simplesmente "curva de tempo mnimo". Para demonstrar que, realmente, a ciclide uma braquistcrona, use trs peas longas de borracha e prenda-as sobre uma prancha de madeira. Uma delas deve ser reta, outra deve ser uma ciclide e a terceira uma hiprbole. Para traar essas curvas sobre a prancha, use as frmulas ou as tabelas dadas no fim dessa pgina. Cole as tiras de borracha ou prenda-as com taxinhas. Ponha a prancha sobre uma mesa, inclinando-a um pouco, apoiando a parte de cima com um livro grosso, por exemplo. Solte, ao mesmo tempo, duas bolinhas de gude ("bilas") de vidro ou ao, uma pela reta e outra pela ciclide. Essa ltima dever chegar primeiro ao fim da trajetria. Depois solte as bolinhas pela ciclide e pela hiprbole. Novamente, a bolinha da ciclide deve ganhar a corrida. Mude o ngulo de inclinao e repita a experincia.

AnliseO problema da braquistcrona - isto , achar a curva de menor tempo de viagem entre dois pontos para um objeto sob uma fora gravitacional constante - foi proposto por Johann Bernoulli, no incio do sculo 18 e resolvido por Euler e pelo prprio Bernouilli. Johann Bernoulli fazia parte de uma famlia de matemticos e fsicos que deram muitas contribuies cincia. A conhecida lei de Bernoulli, da hidrodinmica, foi demonstrada por Daniel, filho desse John da braquistcrona (que nome, heim?). Demonstrar, matematicamente, que a ciclide uma braquistcrona, envolve uma tcnica matemtica chamada clculo variacional da qual no trataremos aqui. Basta a demonstrao experimental. Para armar a ciclide e a hiprbole sobre a prancha voc pode usar as equaes que damos a seguir ou as tabelas mostradas no fim dessa pgina.