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1 SUBSTITUIÇÃO DO ARMAMENTO DE VIA NA PONTE DONA ANA, EM MOÇAMBIQUE. SOLUÇÃO NÃO CONVENCIONAL DE INTERAÇÃO ENTRE A VIA E A ESTRUTURA DA PONTE. João Loureiro 1 , Francisco Asseiceiro 1 , Paulo Silveira 2 1 Mota Engil Ferrovias, Rua Mário Dionísio, nº2, 2799-557 Linda-a-Velha, Portugal 2 Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Dep. de Estruturas, Av. do Brasil, 1700-066 Lisboa, Portugal Sumário A adaptação de antigas ferrovias a mais exigentes condições de operação pode colocar desafios interessantes, designadamente quando uma ponte metálica com extensão significativa impõe especificidades na instalação do armamento de via. Neste trabalho apresenta-se o processo que conduziu à solução não convencional que permitiu dar total continuidade à barra longa soldada da plena via, sobre uma ponte metálica com cerca 3,7 km de comprimento sem aplicação de quaisquer aparelhos de dilatação de via. A solução fundamentou-se na avaliação detalhada da interação via-estrutura e culminou com ensaios de comprovação em campo, após o que a ponte entrou em pleno funcionamento. Palavras-chave: Via-férrea; Interacção via-estrutura; Barra longa soldada; Fixação permissiva; Ponte metálica 1 INTRODUÇÃO No contexto do desenvolvimento tecnológico da época, muitas das pontes ferroviárias construídas até ao segundo quartel do século passado são de estrutura metálica, na qual era instalada a via-férrea com juntas, constituída por carris em barra curta. Este tipo de via adequava-se às menores cargas por eixo e velocidades de circulação, quando as variações bruscas da rigidez vertical entre a via balastrada e a via assente na estrutura metálica tinham menos expressão na perceção do conforto e nos custos de manutenção. Os movimentos, nas juntas estruturais da ponte metálica e nas juntas dos carris, decorrentes das variações térmicas e dos esforços de arranque e frenagem do material circulante, repercutem-se no estado de tensão dos carris afetando as folgas das juntas, a tensão dos sistemas de fixação entre carril e travessa, e entre esta e a estrutura metálica onde está apoiada. Cumulativamente estes fenómenos danificam os componentes do armamento, degradam a qualidade geométrica da via e as condições de circulação, induzindo assinalável incremento de esforços dinâmicos sobre a estrutura. A identificação exaustiva das anomalias que se observam em cada um dos componentes da via das pontes metálicas em operação nas condições iniciais, permitiu perspetivar o itinerário do processo de estudo que conduziria à otimização da intervenção de modernização para os novos requisitos associados aos aumentos da carga máxima por eixo, da velocidade e da frequência, particularmente no que respeita à instalação dos elementos de superestrutura, o que requeria informação detalhada do modelo estrutural da ponte, das características dos componentes do armamento de via e das condições geométricas do traçado no troço onde está inserida. Apresenta-se neste trabalho o estudo desenvolvido desde a identificação das dificuldades da aplicação de soluções conhecidas para a instalação do armamento de via até a identificação da solução não convencional que viabilizou a aplicação de barra longa soldada na Ponte Dona Ana, na Linha de Sena, em Moçambique; trata-se de uma ponte ferroviária com quase três mil e setecentos metros, a mais extensa do mundo à data da sua construção na década de 30 do século XX. Para a confirmação e fundamentação técnica das vertentes mais inovadoras da solução, a Mota Engil Ferrovias solicitou a colaboração do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, que realizou ensaios de laboratório,

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SUBSTITUIÇÃO DO ARMAMENTO DE VIA NA PONTE DONA ANA,

EM MOÇAMBIQUE. SOLUÇÃO NÃO CONVENCIONAL DE

INTERAÇÃO ENTRE A VIA E A ESTRUTURA DA PONTE.

João Loureiro1, Francisco Asseiceiro1, Paulo Silveira2

1 Mota Engil – Ferrovias, Rua Mário Dionísio, nº2, 2799-557 Linda-a-Velha, Portugal

2 Laboratório Nacional de Engenharia Civil, Dep. de Estruturas, Av. do Brasil, 1700-066 Lisboa, Portugal

Sumário

A adaptação de antigas ferrovias a mais exigentes condições de operação pode colocar desafios interessantes,

designadamente quando uma ponte metálica com extensão significativa impõe especificidades na instalação do

armamento de via. Neste trabalho apresenta-se o processo que conduziu à solução não convencional que permitiu

dar total continuidade à barra longa soldada da plena via, sobre uma ponte metálica com cerca 3,7 km de

comprimento sem aplicação de quaisquer aparelhos de dilatação de via. A solução fundamentou-se na avaliação

detalhada da interação via-estrutura e culminou com ensaios de comprovação em campo, após o que a ponte

entrou em pleno funcionamento.

Palavras-chave: Via-férrea; Interacção via-estrutura; Barra longa soldada; Fixação permissiva; Ponte metálica

1 INTRODUÇÃO

No contexto do desenvolvimento tecnológico da época, muitas das pontes ferroviárias construídas até ao segundo

quartel do século passado são de estrutura metálica, na qual era instalada a via-férrea com juntas, constituída por

carris em barra curta. Este tipo de via adequava-se às menores cargas por eixo e velocidades de circulação, quando

as variações bruscas da rigidez vertical entre a via balastrada e a via assente na estrutura metálica tinham menos

expressão na perceção do conforto e nos custos de manutenção.

Os movimentos, nas juntas estruturais da ponte metálica e nas juntas dos carris, decorrentes das variações térmicas

e dos esforços de arranque e frenagem do material circulante, repercutem-se no estado de tensão dos carris afetando

as folgas das juntas, a tensão dos sistemas de fixação entre carril e travessa, e entre esta e a estrutura metálica onde

está apoiada. Cumulativamente estes fenómenos danificam os componentes do armamento, degradam a qualidade

geométrica da via e as condições de circulação, induzindo assinalável incremento de esforços dinâmicos sobre a

estrutura.

A identificação exaustiva das anomalias que se observam em cada um dos componentes da via das pontes metálicas

em operação nas condições iniciais, permitiu perspetivar o itinerário do processo de estudo que conduziria à

otimização da intervenção de modernização para os novos requisitos associados aos aumentos da carga máxima

por eixo, da velocidade e da frequência, particularmente no que respeita à instalação dos elementos de

superestrutura, o que requeria informação detalhada do modelo estrutural da ponte, das características dos

componentes do armamento de via e das condições geométricas do traçado no troço onde está inserida.

Apresenta-se neste trabalho o estudo desenvolvido desde a identificação das dificuldades da aplicação de soluções

conhecidas para a instalação do armamento de via até a identificação da solução não convencional que viabilizou

a aplicação de barra longa soldada na Ponte Dona Ana, na Linha de Sena, em Moçambique; trata-se de uma ponte

ferroviária com quase três mil e setecentos metros, a mais extensa do mundo à data da sua construção na década

de 30 do século XX.

Para a confirmação e fundamentação técnica das vertentes mais inovadoras da solução, a Mota Engil – Ferrovias

solicitou a colaboração do Laboratório Nacional de Engenharia Civil, que realizou ensaios de laboratório,

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modelação numérica e ensaios de campo na solução implementada, após o que a Ponte Dona Ana foi colocada em

serviço com as novas condições de operação.

2 CASO DE ESTUDO

2.1 Enquadramento

A Ponte Dona Ana situa-se ao km 293 da Linha de Sena, em Moçambique, no troço que une a estação de Sena à

estação de Mutarara, respetivamente, na margem sul e na margem norte do rio Zambeze (Fig.1). Trata-se de uma

estrutura construída entre 1931 e 1935, constituída por 102 tramos metálicos.

A substituição do armamento de via na Ponte Dona Ana, tendo em vista o aumento das condições de segurança da

circulação ferroviária e a redução dos custos de manutenção, fazia parte integrante do conjunto de obras de

reabilitação e modernização da Linha de Sena, entre as jazidas de carvão em exploração nas proximidades de

Moatize, na província de Tete, e o porto da Beira, em Sofala, na extensão total de 575 km, capacitando a

infraestrutura para o transporte anual de vinte milhões de toneladas de carvão em comboios constituídos por 100

vagões e cinco locomotivas do tipo GE GT26.

A intervenção realizada na Linha de Sena, cuja bitola é de 1067 mm, conferiu ao armamento de via características

adequadas aos novos requisitos, como travessas de betão espaçadas de 65 cm na plena via corrente e travessas de

madeira sobre as pontes e pontões metálicos com o espaçamento de 60 cm, carris de 45 kg/m onde se manteve o

carril existente, e de 54 kg/m onde existia carril 40 kg/m que foi substituído. O sistema de fixações é Pandrol com

excepção do que veio a ser aplicado nas duas pontes metálicas de maior vão pelas razões que adiante se

desenvolvem. A velocidade de circulação é de 60 km/h para os comboios de carvão com o peso por eixo de 20,5 t

e de 80 km/h para os comboios de passageiros.

Fig.1. Linha de Sena e Ponte Dona Ana

Numa primeira fase dos estudos que agora se apresentam, efetuou-se na Ponte Dona Ana uma inspeção inicial aos

componentes do armamento de via com o objetivo de identificar, em cada um deles, as anomalias e as respetivas

causas.

As condições foram identificadas como muito redutoras da vida útil de cada um dos componentes da superestrutura

de via, penalizantes para a estrutura da ponte, inseguras para a operação ferroviária e particularmente potenciadoras

dos custos de manutenção.

Na sequência desta fase de análise, passou-se ao estudo da solução global a adotar com vertentes mais

convencionais como as de fixação das travessas à estrutura metálica da ponte, e outras mais inovadoras

relacionadas com a constituição da barra longa soldada e a fixação dos carris às travessas da via.

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2.2 Caracterização estrutural

A obra é constituída, em termos genéricos, por viadutos de acesso nas margens norte e sul e pelo troço da ponte

propriamente dita, (Fig. 2) cuja extensão total perfaz cerca de 3680 m distribuídos da seguinte forma:

­ Viaduto Sul: 48 tramos de 9,70 m, 7 tramos de 12,10 m e 1 tramo de 12,85 m;

­ Ponte sobre o rio Zambeze: 7 tramos de 50,30 m e 33 tramos de 80,00 m;

­ Viaduto Norte: 6 tramos de 20 metros.

A estrutura dos tramos é constituída por vigas simplesmente apoiadas de alma cheia nos viadutos de acesso e

treliçadas na ponte.

a) b)

c) d)

Fig. 2. a) Viaduto sul (Sena); b) Ponte: Vão de 50 m (Viga tipo Pratt);

c) Ponte: Vão de 80 m (Viga tipo Parker); d) Viaduto norte (Mutarara)

No âmbito de outros estudos realizados no quadro da intervenção geral, a Mota Engil – Ferrovias dispunha já de

informação pormenorizada sobre os elementos estruturais de cada tramo da ponte, designadamente cordas,

montantes, diagonais e travamentos, com representação detalhada de secções, cortes, alçados e plantas das faces

superior e inferior [1].

2.3 Armamento de via existente

O armamento de via era constituído por carris de perfil 45RR com 12 ou 24 m de comprimento, ligados por barretas

de seis furos.

Os carris de rolamento encontravam-se assentes em chapins fixados com pregação às travessas, que por sua vez

se encontravam fixadas à estrutura por meio de um perno, que as atravessava, e que possuía uma garra na sua

extremidade inferior.

Na inspeção realizada, foram encontradas numerosas anomalias (Fig. 3) das quais se destacam soldaduras de carril

defeituosas, deformações na superfície de rolamento, juntas desreguladas, umas demasiado abertas outras topadas

e desalinhadas com esmagamento da cabeça do carril e até coladas por escorregamento de material devido às

cargas dinâmicas.

Muitas travessas encontravam-se partidas devido ao esforço a que estavam sujeitas pelos movimentos

longitudinais dos carris, pela ausência de fixações que se vão perdendo pela própria movimentação das travessas,

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pela ineficiência e desadequação do perno que as deveria solidarizar à longarina e pelo consequente

desquadramento e desregulação de espaçamento das travessas, que aquele dispositivo não evita.

a) b) c)

d) e) f)

Fig. 3. a) Soldadura mal executada; b) Junta topada e carril deformado; c) Junta aberta; d) Efeitos do

cordão de soldadura não retirado; e) Encosto da travessa à carlinga; f) Perno de fixação da travessa

Estas anomalias, associadas e agravadas pelas ações dinâmicas delas decorrentes e pela elevada rigidez da via,

com apoio direto à estrutura metálica, tinham como consequência um baixo padrão de qualidade na circulação

com necessidade de imposição de restrição de velocidade para garantia da segurança e implicavam um elevado

esforço de manutenção para a sua correção.

Fig. 4. Deficiente posição e espaçamento de travessas na mudança de tramo

Estes fatores conduziram à decisão de substituição do armamento de via existente por uma nova solução que

mitigasse os problemas encontrados.

O armamento de via desta ponte inclui carris de segurança para contenção de material circulante descarrilado e

uma chapa central como plataforma pedonal para o pessoal de inspeção. Estes componentes complementares,

embora objeto de intervenção adequada, pouco interferem com o caso de estudo que aqui se apresenta.

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3 NOVO ARMAMENTO DE VIA

Na sequência da análise aos dados da inspeção realizada, concluiu-se que a substituição do armamento de via

deveria incluir a adoção de um eficaz sistema de fixação das travessas à estrutura e a aplicação de carril em barra

longa soldada (BLS) com soldaduras realizadas de acordo com os melhores padrões de qualidade.

O armamento de via que veio a ser instalado (Fig. 5) é constituído por carril 54E1 assente em BLS, unido às

travessas da via por fixações elásticas, umas não permissivas e outras permissivas do movimento longitudinal do

carril devido às acções térmicas. A fixação das travessas à estrutura é composta por cutelos, cantoneiras e ganchos,

e por palmilhas de borracha para apoio elástico das travessas nas longarinas da ponte.

3.1 Sistema de fixação das travessas

O sistema de fixação das travessas consiste na adaptação do sistema usado nas pontes metálicas [2] da Rede

Ferroviária Portuguesa, dado o seu bom desempenho, com mais de trinta anos de aplicações.

Fig. 5. Fixação de travessas na mudança de tramo. Corte transversal do armamento de via

O travamento é garantido por cutelos soldados à estrutura e fixados por aperto mecânico às cantoneiras colocadas

na face superior das travessas. O apoio elástico é efetuado com a interposição de palmilha de borracha com 2 cm

de espessura entre a base da travessa e a longarina. O espaçamento de referência de 60 cm entre travessas foi

ajustado com ligeiras diferenças nas zonas das carlingas e nas mudanças de tramo.

3.2 Condicionantes da solução convencional de BLS

Na solução convencional a BLS da plena via corrente balastrada seria interrompida junto aos encontros da obra de

arte com aparelhos de dilatação de via (AD). Sobre a obra de arte metálica existiria uma BLS independente, não

ligada à da plena via, entre aqueles dois AD.

Contudo, verificou-se que devido à extensão da estrutura metálica, 3677 m, o curso dos AD seria superior ao

adotado nas soluções correntes.

A barra de carril na situação ideal de «dilatação livre» está sujeita a alongamentos ou encurtamentos, ∆L,

proporcionais ao seu comprimento L, medido a uma dada temperatura inicial, ao coeficiente de dilatação linear do

aço do carril, D, e à variação da temperatura em relação ao seu valor inicial, ∆T, de acordo com a expressão que

traduz a lei da dilatação linear, ∆L = L D ∆T.

No caso da Ponte Dona Ana, as barras de carril com 3677 m consideradas solidarizadas com a estrutura na

proximidade do meio da ponte teriam dois comprimentos dilatáveis de 1840 m.

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Admitindo os carris assentes à temperatura média da amplitude térmica local, o valor de ∆L seria da ordem dos

50 cm, dimensão superior ao curso das lanças dos AD correntes (Fig. 6), comprometendo o objetivo de se adotar

uma solução de baixo custo de manutenção.

Fig. 6. Aparelho de dilatação de via (bidireccional)

Admitiu-se então colocar mais um AD a meio da ponte, estabelecendo duas BLS de 1840 m sobre a estrutura

metálica. Cada uma destas BLS, considerada solidarizada a meio da sua extensão, teria dois comprimentos

dilatáveis de 920 m, de que resultariam movimentos nas lanças dos três AD dentro dos valores normais para

soluções correntes (Fig. 7).

Fig. 7. Distribuição das BLS e dos AD na hipótese preliminar

Porém, graves condicionantes vieram a revelar-se penalizadoras para estas hipóteses de partida; uma primeira

limitação decorre da fixação dos carris à estrutura na zona central de cada uma das duas BLS.

A fixação dos carris das BLS sobre a ponte seria efetuada com fixações permissivas para que, devido às ações

térmicas, os carris pudessem movimentar-se longitudinalmente, de forma independente da estrutura.

No entanto, há que compatibilizar essa liberdade de movimento longitudinal do carril, para responder às

solicitações térmicas, com a necessidade de o fixar à estrutura para responder aos esforços de arranque e frenagem

[3] do material circulante.

Na hipótese inicial, admitiu-se que os locais de fixação dos carris à estrutura se situassem na zona central de cada

BLS, constituindo simultaneamente a zona de separação das duas partes dilatáveis de cada uma.

Contudo, verificou-se que a extensão de fixação dos carris à estrutura metálica da ponte estava condicionada pelo

modelo estrutural dos tramos simplesmente apoiados das vigas treliçadas. Apenas na proximidade do apoio fixo,

ou entre apoios, (conforme estudo a desenvolver se a hipótese preliminar tivesse continuidade) de um dos tramos

centrais se concentraria a fixação de tão longas barras à estrutura da ponte.

A esta condicionante veio juntar-se uma segunda quando foi conhecido o perfil longitudinal da ponte; ao longo

dos 1400 metros centrais da estrutura metálica existe uma pendente de cinco milésimas através da qual é vencido

um desnível de 7 metros (Fig. 8).

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A questão problemática da fixação dos carris à estrutura para adequar o sistema aos esforços de arranque e

frenagem dos comboios, é agravada com esta particularidade do perfil longitudinal, pois as circulações carregadas

com carvão passam sempre no sentido a descer, e as vazias, obviamente no sentido inverso, a subir.

Fig. 8. Esquema do perfil longitudinal da ponte

Acresce que se constata localmente que os maquinistas dos comboios carregados usam sistematicamente a

frenagem quando atravessam a ponte.

Estas circunstâncias, associadas às previsíveis exigências de manutenção dos AD nestas condições de utilização,

determinavam o abandono da solução convencional de constituição da BLS admitida na fase preliminar quando

ainda se desconheciam as condicionantes presentes.

3.3 Solução não convencional de BLS

Dada a importância da Ponte Dona Ana, do tráfego anual previsto de 20 milhões de toneladas de carvão e do

conjunto de obras de reabilitação então em curso na Linha de Sena, foi inevitável colocar-se o desafio de encontrar

uma solução que teria de ser inovadora para a constituição da BLS, contínua, sem quaisquer AD, sobre toda aquela

extensa estrutura metálica.

Uma vez que os tramos da ponte são simplesmente apoiados, foi colocada a hipótese de que essa condição

conjugada com um certo modo de aplicação do sistema KS da Vossloh, com fixações permissivas SKLU12 e não

permissivas SKL12, pudesse consistir um ponto de partida para a solução não convencional de constituição da

BLS.

a) b) c)

Fig. 9. Sistema KS da Vossloh: a) Montagem; b) Componentes da versão permissiva com grampo SKLU12;

c) Componentes da versão não permissiva com grampo SKL12

O estudo dessa possibilidade requeria conhecimento mais profundo do modelo estrutural dos vários tipos de tramos

da ponte, das tensões características das fixações permissivas e das não permissivas disponíveis, com vista a um

adequado cálculo estrutural que permitisse estimar os efeitos da interação entre o carril e a estrutura decorrentes

da solução a adotar [4].

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Chegados a esta fase, a Mota Engil – Ferrovias solicitou ao Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC)

colaboração com o objetivo de averiguar a viabilidade de se constituir a BLS sem os AD sobre a Ponte Dona Ana

utilizando aqueles dois tipos de fixação.

O LNEC, que já dispunha de exaustiva informação sobre a modelação estrutural e das condições de serviço [5] da

ponte no âmbito de precedentes colaborações solicitadas pela Mota Engil – Ferrovias, procedeu, numa primeira

fase, a ensaios de força-deslocamento dos sistemas de ligação travessa-estrutura e carril-travessa com os dois tipos

de fixação do sistema KS da Vossloh (Fig. 9) num protótipo à escala real, de um trecho de fixação da via ao banzo

superior da viga de apoio [6].

.

Fig. 10. Locomotiva GE GT26 – CU2 e par de vagões HL6

O prosseguimento do estudo da interação entre a via e a estrutura realizado pelo LNEC com base em modelos

tridimensionais de elementos finitos para as ações condicionantes da variação de temperatura e da circulação

ferroviária, (Fig. 10) veio a demonstrar e a fundamentar a viabilidade da solução de fazer passar sobre a ponte a

BLS da plena via corrente, sem quaisquer interrupções, não sendo assim aplicados os AD, como era

pretendido [7].

O modo e a extensão de aplicação de cada fixação a utilizar ao longo de cada tramo foi determinado em função

dos valores estimados para a sobretensão no carril causados pela interação com a estrutura. Para as condições mais

desfavoráveis na secção de carril mais tracionada, foi efetuada a verificação da dimensão da abertura no plano de

rolamento motivada por uma acidental fratura de carril em resultado da ação térmica e da frenagem.

Fig. 11. Distribuição dos dois tipos de fixação nos tramos de 50 m

Na Fig. 11, a distribuição de fixações ao longo do tramo de 50 m exemplifica o conceito adotado na generalidade

dos tramos, embora com as adequadas adaptações em cada tipo de tramo ou ligação entre tramos diferentes

(Fig. 12).

Como se pode observar, as zonas dos apoios têm fixação permissiva, ficando a barra agarrada à estrutura com

fixação não permissiva nas zonas de meio vão, sendo as extensões de cada tipo de fixação determinadas em função

dos valores do intervalo das sobretensões de referência.

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Após a conclusão da obra de remodelação, procedeu-se a ensaios de campo (Fig. 13) com instrumentação

estrutural.

Os ensaios permitiram comprovar as hipóteses admitidas na modelação numérica efetuada, através da avaliação

das tensões resultantes da circulação ferroviária e das ações térmicas ambientais.

Fig. 12. Distribuição de fixações na ligação entre o tramo de 50 m e o tramo de 80 m

Como se pode observar na imagem seguinte, os grampos SKLU12 da fixação permissiva distinguem-se pela cor

verde, ao passo que os grampos SKL12 da fixação normal, não permissiva, têm a cor típica do aço.

Fig. 13. Ponte Dona Ana. Obra executada e ensaios de comprovação em campo

Toda a substituição do armamento de via foi realizada em períodos diários de interdição de operação, circunstância

que condicionou o processo construtivo e algumas das soluções técnicas.

Após a validação obtida com os resultados dos ensaios de campo [8], a Ponte Dona Ana entrou em pleno

funcionamento.

Nas inspeções periódicas será dada particular atenção às zonas da via mais solicitadas em termos de sobretensões,

que se situam nas zonas sobre as juntas de dilatação existentes entre tramos e junto aos encontros.

4 CONCLUSÕES

A substituição do armamento de via na Ponte Dona Ana, em Moçambique, constituído por barra curta ligada por

barretas, veio a ser feita com um sistema de barra longa soldada, contínua, unindo a plena via de ambos os lados

da obra de arte, passando sobre ela sem interrupções, não necessitando de aparelhos de dilatação de via.

Desta forma, foi possível atingir um elevado patamar de melhoria das condições de segurança da circulação com

eliminação das restrições de velocidade e redução dos custos de investimento e de manutenção.

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O aspeto inovador da solução adotada implicou uma análise detalhada dos efeitos da interação entre a via e a ponte

com a necessária consideração do comportamento não-linear na interação entre o carril e a estrutura.

Fig. 14. Obra executada na Ponte de Nangue

O estudo das condições de instalação da nova superestrutura na Ponte Dona Ana, com a relevante colaboração do

LNEC, permitiu incorporar os respetivos conhecimentos técnicos na Mota Engil – Ferrovias, que aplicou já esta

solução inovadora numa outra ponte, a Ponte de Nangue, (Fig. 14) com estrutura metálica em viga de alma cheia

e cinco vãos de 28 metros, situada ao km 228+600 da Linha de Sena.

5 AGRADECIMENTOS

Este estudo foi desenvolvido no âmbito da modernização da Linha de Sena promovida pela empresa

CFM - Portos e Caminhos de Ferro de Moçambique.

6 REFERÊNCIAS

1. Oliveira, André; Xu, Min; Silveira, Paulo – Levantamento Geométrico e Modelação Estrutural da Ponte Dona

Ana, sobre o Rio Zambeze, em Moçambique, Relatório123/2012-NOE, LNEC, 2012.

2. REFER, Norma Técnica 4/b – REFER, EPE, Lisboa, 1986.

3. UIC CODE 774-3 – Track/bridge Interation – Recomendations for calculations, 2nd edition, 2001.

4. Esveld, C., R.C.M. Delhez, P . Godart and J. Mijs: Avoidance of expansion joints in high-speed CWR track

on long bridges. Rail Engineering International, 1995, nr 3, p.7-9.

5. Silveira, Paulo et al. – Estudo sobre as condições de serviço da Ponte Dona Ana, sobre o Rio Zambeze em

Moçambique, Relatório 143/2012-NOE, LNEC, 2012.

6. Oliveira, Pedro; Pipa, Manuel; Silveira, Paulo - Ensaios de Retenção Longitudinal dos Sistemas de Fixação

do Armamento de Via e dos Carris da Ponte de Dona Ana, Relatório 285/2014-DE/NOE, LNEC, 2014.

7. Silveira, Paulo et al. – Ponte Dona Ana - Interação entre a via e a estrutura, Relatório 286/2014-DE/NOE,

LNEC, 2014

8. Silveira, Paulo et al. – Ponte Dona Ana – Ensaio de Interação entre a via e a estrutura, Relatório 141/2015-

DE/NOE, LNEC, 2015