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Circuitos SomadoresCircuitos SomadoresCircuitos SomadoresCircuitos Somadores

SEL 0414 - Sistemas DigitaisSEL 0414 - Sistemas Digitais

Prof. Dr. Marcelo Andrade da Costa VieiraProf. Dr. Marcelo Andrade da Costa Vieira

Somadores

Circuitos SomadoresCircuitos Somadores

Circuitos que realizam operaçõesCircuitos que realizam operaçõesCircuitos que realizam operaçõesaritméticas com números binários;Circuitos que realizam operaçõesaritméticas com números binários;

Geralmente operação de soma e subtração;Geralmente operação de soma e subtração;

Utilizados na ULA dos microprocessadores;Utilizados na ULA dos microprocessadores;pp

Somadores

1. Meio Somador1. Meio Somador

O meio somador (Half-Adder) possibilita aO meio somador (Half-Adder) possibilita aO meio somador (Half-Adder) possibilita asoma de 2 números binários de 1 bit;O meio somador (Half-Adder) possibilita asoma de 2 números binários de 1 bit;

Possui 2 bits de entrada e 2 bits de saída(soma + Carry)Possui 2 bits de entrada e 2 bits de saída(soma + Carry)(soma + Carry).(soma + Carry).

Somadores

1. Meio Somador1. Meio SomadorPorta ANDPorta AND

TABELA VERDADETABELA VERDADEAA BB SS0 0 00 0 0

S CoutBA

TABELA VERDADETABELA VERDADE 0 0 00 1 01 0 0

0 0 00 1 01 0 0

Cout

01100000 1 1 11 1 1

101101010110

AA BB SS

Porta X-ORPorta X-OR

1011 AA BB SS0 0 00 1 10 0 00 1 1S1 0 11 1 01 0 11 1 0

Somadores

1. Circuito Meio Somador1. Circuito Meio Somador

Cout

Somadores

1. Circuito Meio Somador (Half-Adder)1. Circuito Meio Somador (Half-Adder)

Meio- Somador

HACout

HA

Somadores

2. Somador Completo2. Somador Completo

O somador completo (Full-Adder)O somador completo (Full-Adder)O somador completo (Full-Adder)possibilita a soma de 2 números binários de1 bit + o carry anterior;

O somador completo (Full-Adder)possibilita a soma de 2 números binários de1 bit + o carry anterior;1 bit + o carry anterior;

Possui 3 bits de entrada (A + B + Carry) e

1 bit + o carry anterior;

Possui 3 bits de entrada (A + B + Carry) ePossui 3 bits de entrada (A + B + Carry) e2 bits de saída (Soma + Carry).Possui 3 bits de entrada (A + B + Carry) e2 bits de saída (Soma + Carry).

Somadores

2. Somador Completo2. Somador CompletoS

Cin SBA Cout 10AB

Cin

S

11000000

00

0 100

01101010

10 01

11

1 0

0 101100 101

10 10 1 0

01

011001

11

S = A ⊕ B ⊕ CS = A ⊕ B ⊕ C10

1110

1S = A ⊕ B ⊕ CinS = A ⊕ B ⊕ Cin

Somadores

2. Somador Completo2. Somador CompletoC

Cin SBA Cout 10AB

Cin

Cout

11000000

00

0 000

01101010

10 01

11

0 1

1 101100 101

10

11

10

1 1

0 1

01

011001

11

10

1110

1 Cout = AB + ACin + BCinCout = AB + ACin + BCin

Somadores

2. Somador Completo2. Somador Completo

Cin

Coutout

Somadores

2. Somador Completo2. Somador Completo

Somador Completo Cin

Cout

FAout

Somadores

3. Meio Subtrator e Subtrator Completo3. Meio Subtrator e Subtrator Completo

O projeto desses circuitos pode ser feito daO projeto desses circuitos pode ser feito daO projeto desses circuitos pode ser feito damesma forma que para os somadores;O projeto desses circuitos pode ser feito damesma forma que para os somadores;

Não são muito utilizados se considerarmosa forma de complemento de 2 paraNão são muito utilizados se considerarmosa forma de complemento de 2 paraa forma de complemento de 2 parasubtração!a forma de complemento de 2 parasubtração!

Somadores

4. Somador de n Bits4. Somador de n Bits

Exemplo: 4 bitsExemplo: 4 bits

1 0 0 11 0 0 1111111 • Utiliza-se 4 somadores

completos, um para cada bit;• Utiliza-se 4 somadorescompletos, um para cada bit;

1 0 0 11 0 1 1 +1 0 0 11 0 1 1 + • Conecta-se cada Cout no Cin

do próximo bit;• Conecta-se cada Cout no Cindo próximo bit;do próximo bit;

• Para o LSB pode ser utilizado

do próximo bit;

• Para o LSB pode ser utilizado1111 00 00 00

pum meio somador.

pum meio somador.

Somadores

4. Somador de n Bits4. Somador de n Bits

Exemplo: Somador paralelo de 4 bitsExemplo: Somador paralelo de 4 bits

A3A3 B3B3Cin 3Cin 3 A2A2 B2B2

Cin 2Cin 2 A1A1 B1B1Cin 1Cin 1 A0A0 B0B0

F AF A F AF A F AF A H AH AF.A.F.A. F.A.F.A. F.A.F.A. H.A.H.A.

S2S2S3S3 S1S1 S0S0Cout 3Cout 3

Cout 2Cout 2Cout 1Cout 1 Cout 0Cout 0

Somadores Somador Paralelo de 4 bits

5. Circuito Integrado 742835. Circuito Integrado 74283

Somadores Somador Paralelo de 8 bits

5. Circuito Integrado 742835. Circuito Integrado 74283

Somadores Somador Paralelo de 4 bits

6. Operação SOMA6. Operação SOMA

0

Somadores Somador Paralelo de 4 bits

7. Operação SUBTRAÇÃO7. Operação SUBTRAÇÃO

Desconsiderado

1

Desconsiderado

1

InversoresInversores

Funções Lógicas

Inversor Controlado (“Porta X-OR”)Inversor Controlado (“Porta X-OR”)

Pode ser utilizado uma porta X-OR como umPode ser utilizado uma porta X-OR como umPode ser utilizado uma porta X OR como um inversor controlado!

Pode ser utilizado uma porta X OR como um inversor controlado!

A B S

TABELA VERDADETABELA VERDADE

S = A ⊕ BS = A ⊕ B

A B S0 0 00 1 1 S = A ⊕ BS = A ⊕ B0 1 11 0 11 1 0

Somadores Somador Paralelo de 4 bits

8. Operação de Soma e Subtração8. Operação de Soma e Subtração

MMB3B3 B2B2 B1B1 B0B0

A3A3 A2A2 A1A1 A0A0

Inversor ControladoInversor Controlado

283283Soma SubtraçãoSoma Subtração

C4C4

C0C07428374283 A0 ... A3 ➩ parcela minuendoA0 ... A3 ➩ parcela minuendo

B0 ... B3 ➩ parcela subtraendoB0 ... B3 ➩ parcela subtraendo44

M = 0 ➩ somaM = 0 ➩ somab ãb ã

B0 ... B3 ➩ parcela subtraendoB0 ... B3 ➩ parcela subtraendo

S2S2 S1S1 S0S0S3S3 M = 1 ➩ subtraçãoM = 1 ➩ subtraçãoDesconsiderado

na Subtração

Somadores

8. Unidade Lógica e Aritmética8. Unidade Lógica e Aritmética

Somadores

8. Unidade Lógica e Aritmética8. Unidade Lógica e Aritmética

9. Circuito Integrado 74382 (ULA)9. Circuito Integrado 74382 (ULA)Somadores

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