solução da 3ª ap de matemática - trumas b1 e b4

A Matemática é elementar! Prof. BERNARDO ..... Continuação da 3ª AP/novembro/2011 Página 1

Nº: ______ Nome: ___GABARITO____ Data: _____/ 10 /2011 - Não serão aceitas respostas à lápis.

1. Observe a figura abaixo e marque a ÚNICA alternativa correta. (01 escore)

2. Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª. (05 escores)

3. Determine o valor de cada operação abaixo:

a) 32º 37’ 35” + 39º 57’ 25” (03 escores) b) 5.(13º 15’ 12”) (02 escores)

32º 37’ 35”

+ 39º 57’ 25”

71º 94’ 60”

+1’ -60”

71º 95’

+1º -60’

72º 35’

Resposta: ____________________________ Resposta: ____________________________

3ª Avaliação Parcial

4º Bimestre – Valor 10,0

Nota: TURMA

B4

a) ( X ) 𝐴𝑂 𝐵 𝑒 𝐴𝑂 𝐶 𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

b) ( ) 𝐵𝑂 𝐶 𝑒 𝐶𝑂 𝐷 𝑛ã𝑜 𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

c) ( ) 𝐵𝑂 𝐶 𝑒 𝐷𝑂 𝐸 𝑠ã𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑒𝑐𝑢𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠

d) ( ) 𝐴𝑂 𝐵 𝑒 𝐶𝑂 𝐷 𝑠ã𝑜 𝑎𝑑𝑗𝑎𝑐𝑒𝑛𝑡𝑒𝑠

( 1 ) Complementares

( 3 ) Perpendiculares

( 5 ) Oblíquas

( 4 ) Suplementares

( 2 ) Bissetriz

1. São ângulos cuja soma é igual a 90º

2. É a semirreta que, com origem no vértice, que divide o ângulo em

dois ângulos congruentes.

3. São retas concorrentes que formam entre si quatro ângulos

congruentes, todos de 90º.

4. São ângulos cuja soma é igual a 180º

5. São retas concorrentes que não formam ângulos retos entre si.

13º 15’ 12”

x 5

65º 75’ 60”

+1’ -60”

65º 76’

+1º -60’

66º 16’


4) Determine o complemento de 53º 25’ 37”. (02 escores)

5) Determine o suplemento de 47º 59’ 37”. (02 escores)

6) Determine o valor dos ângulos , na figura abaixo, depois calcule o suplemento do

menor desses ângulos, sabendo-se que é um ângulo raso. (06 escores)

89º 59’ 60”

- 53º 25’ 37”

36º 34’ 23”

179º 59’ 60”

- 47º 59’ 37”

132º 00’ 23”

𝟓𝒙− 𝟏𝟐° +𝒙

𝟐+ 𝟒𝟓° + 𝟗𝒙− 𝟒𝟎° +

𝟓𝒙

𝟐+ 𝟏𝟕° = 𝟏𝟖𝟎°

𝟓𝒙+ 𝟗𝒙+𝒙

𝟐+𝟓𝒙

𝟐= 𝟏𝟖𝟎° + 𝟏𝟐° − 𝟒𝟓° + 𝟒𝟎° − 𝟏𝟕°

𝟏𝟒𝒙+𝒙+ 𝟓𝒙

𝟐= 𝟏𝟕𝟎°

𝟏𝟒𝒙+𝟔𝒙

𝟐= 𝟏𝟕𝟎°

𝟏𝟒𝒙+ 𝟑𝒙 = 𝟏𝟕𝟎°

𝟏𝟕𝒙 = 𝟏𝟕𝟎°

𝒙 =𝟏𝟕𝟎°

𝟏𝟕

𝒙 = 𝟏𝟎°

𝑨𝑶 𝑩 = 𝟓 𝟏𝟎° − 𝟏𝟐° = 𝟓𝟎° − 𝟏𝟐° = 𝟑𝟖°

𝑩𝑶 𝑪 =𝟏𝟎°

𝟐+ 𝟒𝟓° = 𝟓° + 𝟒𝟓° = 𝟓𝟎°

𝑪𝑶 𝑫 = 𝟗 𝟏𝟎° − 𝟒𝟎° = 𝟗𝟎° − 𝟒𝟎° = 𝟓𝟎°

𝑫𝑶 𝑬 =𝟓 𝟏𝟎°

𝟐+ 𝟏𝟕° = 𝟐𝟓° + 𝟏𝟕° = 𝟒𝟐°

𝑺𝒖𝒑 𝟑𝟖° = 𝟏𝟖𝟎° − 𝟑𝟖° = 𝟏𝟒𝟐°


7. Determine o valor de , depois calcule o suplemento do maior ângulo da figura

abaixo. (05 escores)

8. Na figura abaixo , medem respectivamente 30º 5’ 24” e 20º 30’ 26” e que ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗

são, respectivamente, bissetrizes de . Determine o valor de . (03 escores)

𝟐𝒙+ 𝟔° + 𝟑𝒙− 𝟐𝟖° + 𝟒𝒙− 𝟐𝟑° = 𝟗𝟎°

𝟗𝒙 = 𝟗𝟎° − 𝟔° + 𝟐𝟖° + 𝟐𝟑°

𝟗𝒙 = 𝟏𝟑𝟓°

𝒙 =𝟏𝟑𝟓°

𝟗

𝒙 = 𝟏𝟓°

𝑨𝑶 𝑩 = 𝟒 𝟏𝟓° − 𝟐𝟑° = 𝟔𝟎° − 𝟐𝟑° = 𝟑𝟕°

𝑩𝑶 𝑪 = 𝟑 𝟏𝟓° − 𝟐𝟖° = 𝟒𝟓° − 𝟐𝟖° = 𝟏𝟕°

𝑪𝑶 𝑫 = 𝟐 𝟏𝟓° + 𝟔° = 𝟑𝟎° + 𝟔° = 𝟑𝟔°

𝑪𝒐𝒎𝒑 𝟑𝟕° = 𝟏𝟖𝟎° − 𝟑𝟕° = 𝟏𝟒𝟑°

𝑀𝑂 𝑁 =𝐴𝑂 𝐵 + 𝐵𝑂 𝐶

2

𝑀𝑂 𝑁 =30° 05′ 24" + 20° 30' 26"

2

𝑀𝑂 𝑁 =50° 35′ 50"

2

𝑀𝑂 N = 25° 17′55"


9. Quantos graus tem o ângulo cujo valor é

do seu complemento? (02 escores)

=2

3 0° −

3 = 2 0° −

3 = 1 0° − 2

2 + 3 = 1 0°

5 = 1 0°

=1 0°

5

= 36°

10. Quantos graus mede o ângulo cuja medida é igual a

do seu suplemento? (02 escores)

=4

5 1 0° −

5 = 4 1 0° −

5 = 720° − 4

5 + 4 = 720°

= 720°

=720°

= 0°

Resposta: _____________________________________________________________________

11. A diferença entre as medidas de dois ângulos suplementares é 58º. Quais são as medidas desses ângulos?

( Obs: é necessário a apresentação dos cálculos) (02 escores)

{ − = 5 ° + = 1 0

Resolver o sistema por adição

2 = 23 °

= 11 °

= 1 0° − 11 °

= 61°

Resposta: _____________________________________________________________________


12. Determine os juros simples e o montante produzidos por um capital de R$ 3.600,00 aplicado à taxa de

20% ao ano, durante três meses. (03 escores)

J = ?

M = C + J

C = R$ 3.600,00

I = 20% ao ano

t = 3 meses.

13. Determine a taxa de juros de um capital de R$ 2.000,00 que rendeu um montante de R$ 2.400,00

durante 5 meses.

J = M – C

M = R$ 2 400,00

C = R$ 2 000,00

i = ?

t = 5 meses.

O importante é que a taxa (i) tem que estar na mesma

unidade do tempo (t).

Transformando 3 meses em anos fica 𝟑

𝟏𝟐 𝒅𝒐 𝒂𝒏𝒐 =

𝟏

𝟒.

Logo 𝑱 =𝑪.𝒊.𝒕

𝟏𝟎𝟎= 𝟑𝟔𝟎𝟎.

𝟐𝟎

𝟏𝟎𝟎.𝟏

𝟒= 𝟏𝟖𝟎

Juros = R$ 180,00 em 3 meses.

Montante (M = R$ 3.600,00 + R$ 180,00 = R$ 3.780,00)

𝟒𝟎𝟎 =𝟐𝟎𝟎𝟎 . 𝒊.𝟓

𝟏𝟎𝟎

𝟓 . 𝟐𝟎 . 𝒊 = 𝟒𝟎𝟎

𝒊 =𝟒𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎= 𝟒% 𝒂𝒐 𝒎ê𝒔

J = R$ 2 400,00 – R$ 2 000,00 = R$ 400,00

Logo J=𝑪.𝒊.𝒕

𝟏𝟎𝟎


14. O celular de um colecionador custa R$ 540,00. Se ele vender em quatro prestações mensais, passa a

custar R$ 561,60, por causa dos juros. Qual é a taxa de juros simples mensal cobrada pelo colecionador se

ele vender em prestações?

J = M – C

M = R$ 561,60

C = R$ 540,00

i = ?

t = 4 meses.

15. Um MP4 custa R$ 250,00, à vista. Se comprado em seis prestações mensais, passa a custar R$ 272,50,

por causa dos juros. Qual é a taxa de juros simples mensal cobrada nesse caso?

J = M – C

M = R$ 272,50

C = R$ 250,00

i = ?

t = 6 meses.

𝟐𝟏 𝟔𝟎 =𝟓𝟒𝟎 . 𝒊.𝟒

𝟏𝟎𝟎

𝟒 . 𝟓𝟒𝟎 . 𝒊 = 𝟏𝟎𝟎 . 𝟐𝟏 𝟔𝟎

𝟐𝟏𝟔𝟎 𝐢 = 𝟐𝟏𝟔𝟎

𝒊 =𝟐𝟏𝟔𝟎

𝟐𝟏𝟔𝟎= 𝟏% 𝒂𝒐 𝒎ê𝒔

J = R$ 561,60 – R$ 540,00 = R$ 21,60


𝟏𝟎𝟎

𝟐𝟐 𝟓𝟎 =𝟐𝟓𝟎 . 𝒊.𝟔

𝟏𝟎𝟎

𝟔 . 𝟐𝟓𝟎 . 𝒊 = 𝟏𝟎𝟎 . 𝟐𝟐 𝟓𝟎

𝟏𝟓𝟎𝟎 𝐢 = 𝟐𝟐𝟓𝟎

𝒊 =𝟐𝟐𝟓𝟎

𝟏𝟓𝟎𝟎= 𝟏 𝟓% 𝒂𝒐 𝒎ê𝒔

J = R$ 272,50 – R$ 250,00 = R$ 22,50


𝟏𝟎𝟎


16. Quantos segundos corresponde um ângulo de medida 2° 5’ 20”?

( a ) 7520”.

( b ) 7220”.

( c ) 7240”.

( d ) 7230”.

( e ) 7820”.

17. A terça do complemento de 36º é

( a ) 18º

( b ) 54º

( c ) 27º

( d ) 45º

( e ) 30º.

18. O quádruplo de 32º 30’ é

( a ) 128º

( b ) 126º 60’

( c ) 130º 120’

( d ) 130º

( e ) 133º

BOA SORTE

2° x 3 600” = 7 200”

5’ x 60” = 300”

7 200”

+ 300”

20”

7 520”

𝒙 = 𝟗𝟎° − 𝟑𝟔°

𝟑=𝟓𝟒°

𝟑= 𝟏𝟖°

32º 30’

x 4

128º 120’

+2º -120’

130º

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