SÓLIDOS PLATÓNICOS

Os cinco poliedros regulares, tetraedro, cubo, octaedro, icosaedro, e dodecaedro, são conhecidos na história como sólidos platónicos porque foi o filósofo grego Platão quem pela primeira vez os estudou, cerca de 400 a.C.

Platão associou estes sólidos geométricos aos elementos do fogo, terra, ar, água, e universo.

Os prismas, as pirâmides e outros sólidos que são constituídos apenas por superfícies planas, chamam-se poliedros.

SÓLIDOS NÃO POLIEDROS

A esfera, o cilindro, o cone e outros sólidos que têm pelo menos uma superfície curva não são poliedros

TABELA DE EULERA tabela de Euler serve para

ajudar as pessoa s saberem quantas arestas, vértices e faces tem um

Tetraedro, hexaedro, octaedro etc…

Assim facilita a conta das f, v e a.

RELAÇÃO DE EULER EM POLIEDROS REGULARES

Como em todos os sólidos convexos, nos sólidos platónicos também se cumpre a relação:

F + V – A = 2 ou F + V = A + 2

onde: V é o número de vértices, A é o número de arestas e F é o número de faces.

EULER

Euler era um cientista

Que estudava muito.

Euler não era o seu verdadeiro

nome mas sim

Leonhard Paul Euler.

Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática.

Além disso ficou famoso por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Euler é considerado um dos mais proeminentes matemáticos do século XVIII. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática

Suíço

Nascimento 15 de abril de 1707Local Basileia

Falecimento 18 de setembro de 1783 (76 anos)

Local São Petersburgo

VIDA DE EULER

O seu pai chamado calvinista Paul Euler (lê-se

"Óilã") e a sua mãe Marguerite Brucker e duas irmãs mais novas que se chamam Anna Maria e

Maria Magdalena.

§ Grandes filósofos e matemáticos dedicaram a vida ao estudo da geometria. Enquanto a escola pitagórica, por exemplo, tinha como lema "Tudo são números" a escola de Platão (a Academia) tinha escrito sobre a porta, "Não entre aqui ninguém que não seja geométra".

§   Platão foi o primeiro matemático a demonstrar que existem apenas cinco poliedros regulares: o cubo, o tetraedro o octaedro, o dodecaedro e o icosaedro. A eles se referiu no seu dialogo "Timeu" pelo que esses cinco poliedros regulares passaram a ser designados por sólidos platónicos.

§   O conhecimento destes sólidos parece ter sido desencadeado num encontro com Arquitas que, em viagem à Cecília, no sul de Itália, encontraria Platão. Para este, o Universo era formado por um corpo e uma alma, ou inteligência. Na matéria havia porções limitadas por triângulos ou quadrados, formando-se elementos que diferiam entre si pela natureza da forma das suas superfícies periféricas.