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  • FUNO AFIMC.E.T.ABLOG: Pausa Matemtica

  • FORMA GERAL:ouOnde:a a taxa de variaob a coeficiente linearoub o termo independente

    f(x) = ax + by = ax + bFuno linear(Variao direta)Diretamente proporcionalFuno recproca(Variao com o inverso)

    Curva hiperblicainversamente proporcionalTipo:y = kxTipo:y = k x

  • Funo AfimChama-se funo afim a toda a funo cujo grfico um conjunto de pontos sobre uma reta e a sua expresso analtica do tipo,

  • Funo afim ou funo lineary = ax + bZero ou Raiz de uma funo: o valor de x que torna y igual a zeroALGEBRICAMENTE a interseo da reta com o eixo x (GRAFICAMENTE)

    Crescimento ou decrescimento:sea > 0Funo crescenteFuno decrescentea < 0

    GEOMETRICAMENTE

  • RAIZ (OU ZERO) DA FUNO Dada a funo de f: lR lR, definida:f(x) = 2x + 8,Calcule o zero da funo:Igualar a funo a zero2x + 8 = 02x Fazer os clculos= - 8 Determinado o valor de xx = 4

    Geometricamente teremos o ponto:

    - 4x(- 4, 0)

  • Estudo do sinal de uma funoseFuno crescenteFuno decrescentea > 0a < 0

    ++- - y > 0y = 0y < 0sesesex > ......(raiz)x = ......(raiz)x < ......(raiz)y > 0y = 0y < 0sesesex < ......(raiz)x = ......(raiz)x > ......(raiz)raizxxraiz(y > 0)(y < 0)(y > 0)(y < 0)

  • Determinando uma funo de 1 grau dado o seu grfico Para determinar uma funo de 1 grau a partir de grfico, basta identificar dois pontos.yx

    84(0, 8)(4, 0)Usar:y = ax + bSubstituindo(0, 8)8 b (4, 0)0 a= a.0 + b = 8 = a.4 + 8 =- 2

    y = - 2x + 8Obs.: Quando se faz a substituio, forma-se um sistema, que pode ou no dar uma resoluo direta.Substituindoa e b, temos:

  • Aplicaes de funo afim Exemplo 1: Diana possua R$ 600,00 para fazer uma cirurgia que tinha um custo total de R$ 3.000,00. No ms de outubro ela passou a economizar do seu salrio R$ 200,00 que ser utilizado para pagar esta cirurgia.a. Quando Diana ter dinheiro suficiente para realizar a cirurgia?b. Qual a funo que relaciona o tempo, em meses, com a quantia em reais?

    Resoluo: a) Temos o valor fixo de R$ 600,00, este ser o coeficiente b. Como o valor do dinheiro varia com o tempo (meses ) tomemos :y= Valor obtido por Diana e x= nmero de meses.Usaremos y = 3000. Mas ainda sabemos que Diana economiza R$ 200,00 a cada ms ento obtemosa = 200,00.Podemos calcular os meses da seguinte forma :3000=200.x+600200.x=2400x= 12Diana poder realizar a cirurgia em 12 meses.b) f(x)=200.x+600

  • Aplicaes de funo afimExemplo 2: Suponha que voc trabalhe como representante de uma firma que se dedica criao de jogos para computador. Seu salrio de R$ 2000,00 fixos por ms acrescidos de R$ 20,00 por jogo vendido.a. Se em um ms voc vender 15 jogos, quanto voc receber ?b. No perodo de um ms, qual a funo que relaciona o nmero de jogos vendidos com o valor do seu salrio, em reais ?c. Se durante um certo perodo, o nmero de jogos vendidos mensalmente for constante e igual a 15, qual a funo que relaciona o tempo do perodo, em meses, com a quantia que receber durante o perodo?

    Resoluo: Com tais informaes podemos escrever a equao que nos permite calcular a quantia em dinheiro que ele recebe por ms em funo da quantidade de jogos vendidos.Representemos por y a quantia em dinheiro, e por x a quantidade de jogos que foram vendidos, teremos a seguinte equao:

    y = 20x + 2000 Utilizando esta frmula, calcularemos o quanto em dinheiro, num ms, ele conseguir se vender 15 jogos. y = 20.15 + 2000 y = 300 + 2000 y = 2300

    Portanto, se ele vender 15 jogos, receber no ms R$ 2.300,00.