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SISTEMAS MECÂNICOS I

PROF.: KAIO DUTRA

AULA 2-3 – PARAFUSOS, FIXADORES E PROJETO DE JUNÇÕES NÃO -PERMANENTES

FIXADORES ROSQUEADOS

◦ A Figura é um desenho de um parafuso de porca decabeça hexagonal padronizada.

◦ Os pontos de concentração de tensão estão noarredondamento (filete), no começo das roscas(saída) e no arredondamento da raiz da rosca noplano da porca, quando esta estiver presente.

◦ O comprimento de rosca de parafusos de porca desérie em polegadas, em que D é o diâmetronominal, é:

◦ Em parafusos de porca métricos (mm):◦ O comprimento ideal dos parafusos de porca é

aquele em que apenas uma ou duas roscasprojetam-se da porca depois que ele é apertado.

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◦Os orifícios dos parafusos podem ter rebarbas ou arestasafiadas após a furacão. Estas podem "morder" o filete eaumentar a concentração de tensão.

◦ Logo, arruelas sempre devem ser usadas sob a cabeça dosparafusos de porca, para evitar que isso aconteça. Elas devemser de aço endurecido e colocadas no parafuso de porca. Àsvezes é necessário usar arruelas também sob a porca.

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◦O propósito de um parafuso de porca é manter duas ou maispeças unidas.

◦A carga de retenção estica ou alonga esse parafuso; ela éobtida ao torcer a porca até que o parafuso tenha se alongadoquase até o limite elástico.

◦ Se a porca não afrouxar, essa tensão no parafuso permanecerácomo a pré-carga ou a força de retenção.

◦Ao apertar, se possível, segurar a cabeça do parafusoestacionária e torcê-la; dessa maneira, a haste do parafuso nãosentirá o torque de atrito de rosca.

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◦ Três estivos comuns de cabeça de parafuso são mostrados nafigura:◦ a) cabeça fillister (cilíndrica-oval de fenda);

◦ b) cabeça plana (cônica-plana de fenda);

◦ c) cabeça de bocal hexagonal (allen).

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JUNÇÕES – RIGIDEZ DE FIXADORES

◦ Como observado anteriormente, o propósito doparafuso de porca é reter duas ou mais partes.Torcer a porca estica esse parafuso de modo aproduzir a força de retenção.

◦ Essa força de retenção (ou engaste) édenominada pré-tração ou pré-carga de parafusode porca.

◦Naturalmente, visto que os membros estão sendoretidos juntos, a força de retenção que produztensão no parafuso de porca induz a compressãoneles.

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◦A figura mostra uma outra conexão carregada em tração. Essajunção usa parafusos de rosqueados a um dos membros.

◦Uma abordagem alternativa a esse problema seria usar parafusosprisioneiros. Um prisioneiro é uma barra rosqueada em ambas asextremidades.

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◦A razão de mola é a razão entre a força aplicadaao membro e a deflexão produzida pela força.

◦ Podemos usar este conceito para encontrar aconstante de rigidez de um fixador em qualquerconexão parafusada de porca.

◦O alcance ou agarramento Lc de uma conexão é aespessura total do material retido.

◦A rigidez da porção de um parafuso de porca oudaquele sem porca dentro da zona de retençãogeralmente consistirá em duas partes:◦ A da porção de haste não-rosqueada;◦ A da porção rosqueada.

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◦Assim, a constante de rigidez do parafuso deporca é equivalente às rigidezes de duas molasem série.

◦As razões de mola de porções rosqueadas e nãorosqueadas do parafuso de porca na zona deretenção são:

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em que kb é a rigidez efetiva estimada do parafuso de porca ou de calota na zona de retenção.


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JUNÇÕES – RIGIDEZ DO MEMBRO

◦Assim como os fixadores, os membros fixados tambémpossuem rigidez.

◦ Pode haver mais de dois membros incluídos no alcancedo fixador. Todos atuam juntos como mola compressivasem série - daí a razão total de mola dos membros ser:

◦ Se um dos membros for uma gaxeta flexível, sua rigidezrelativa à dos outros membros será geralmente tãopequena que, para todos os propósitos práticos, as dosoutros podem ser desprezadas e somente a rigidez dagaxeta será usada.

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◦A Tabela fornece alguns valores de módulo deelasticidade para gaxetas.

◦Neste caso a rigidez da gaxeta para ser calculada por:

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◦ Ito empregou técnicas ultra-sônicas para determinar adistribuição de pressão na interface do membro. Osresultados mostram que a pressão permanece alta até cercade 1,5 raio do parafuso de porca. Contudo, ela cai maisadiante, ao longo desse parafuso. Assim, Ito sugere o uso dométodo de cone de pressão de Rotscher para cálculos derigidez com um ângulo de cone variável.

◦ A Figura ilustra a geometria geral de cone usando umângulo de meio ápice α. Um ângulo α =45: foi utilizado, masLittle relata que este superestima a rigidez de engaste.Quando o carregamento está restrito a um ânulo de face daarruela (aço endurecido, ferro fundido ou alumínio), oângulo próprio de ápice é menor. Osgood relata umintervalo de 25° < α < 33°. Empregaremos α = 30°.

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◦A relação para deformação de uma barra uniformepode ser dada por:

◦ Logo, a razão de mola ou rigidez é:

◦ Para α=30°, esta torna-se:


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◦ A Equação deve ser solucionada separadamente para cadaelemento da junção.

◦ Assim, as rigidezes individuais são montadas para obter kmusando a Equação:

◦ Se os membros da junção têm o mesmo módulo de Young E,como elementos simétricos. Usando o agarramento como l = 2t edw como o diâmetro da face da arruela, encontramos a razão demola dos membros como:

◦ O diâmetro da face da arruela é cerca de 50% maior que odiâmetro do fixador para parafusos de porca de cabeçahexagonal padronizados e para parafusos de calota. Assim,podemos simplificar a Equação estabelecendo dw = 1,5d. Setambém utilizarmos α = 30°, então essa equação poderá serescrita como


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◦A Equação deve ser solucionada separadamente paracada elemento da junção.

◦Assim, as rigidezes individuais são montadas para obterkm usando a Equação:

◦ Se os membros da junção têm o mesmo módulo deYoung E, como elementos simétricos. Usando oagarramento como l = 2t e dw como o diâmetro da faceda arruela, encontramos a razão de mola dos membroscomo:


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◦Wileman, Choudury e Green3 conduziramum estudo de elemento finito desseproblema.

◦Os resultados, representados na Figura,concordam com a recomendação de α=30°, coincidindo exatamente na razão deaspecto d/l = 0,4. Além disso, elesofereceram um ajuste de curvaexponencial da forma:

◦ com as constantes A e B definidas naTabela.

JUNÇÕES – RIGIDEZ DO MEMBROEXEMPLO 8-2

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◦Duas placas de aço de 1/2 pol de espessura, com um módulo de elasticidade de30(E6) psi, estão engastadas por parafusos de porca de 1/2 pol de diâmetro dearruela frontal, grau 5 da UNC SAE, com uma arruela de 0,095 in de espessuraabaixo da porca. Encontre a razão de mola km do membro utilizando o métododo frusto cônico e compare o resultado com o método de ajuste de curva deanálise de elemento finito(FEA) de Wileman et al..

JUNÇÕES – RIGIDEZ DO MEMBROEXEMPLO 8-2

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◦Método do frusto cônico:

◦Método de ajuste da curva:

RESISTÊNCIA DE PARAFUSO DE PORCA

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◦Nas normas de especificação para parafusos de porca, a resistência édeterminada declarando-se: resistência mínima à prova, ou cargamínima de prova, e a resistência mínima à tração.

◦A carga de prova é a carga (força) máxima que o parafuso podeagüentar sem adquirir uma deformação permanente. A resistência àprova é o quociente da carga de prova e a área de tensão de tração.

◦As especificações da SAE são encontradas em Tabela. Os graus dosparafusos de porca estão numerados de acordo com as resistências àtração, com decimais usados para variações no mesmo nível deresistência.


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◦As especificações da ASTMestão listadas na Tabela 8-10.


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◦ As especificações parafixadores métricos sãofornecidas na Tabela 8-11.

◦ Os parafusos de porca emcarregamento axial defadiga falham no filete sob acabeça, no fim do trechorosqueado e na primeirarosca da porca.

◦ Se o parafuso de porca tiverum ressalto (ou colarinho)padrão sob a cabeça, teráum valor de Kf de 2,1 a 2,3,e esse filete do ressaltoficará protegido de riscaduraou escoriação por umaarruela.


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◦As especificações parafixadores métricos sãofornecidas na Tabela8-11.


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◦ Os parafusos de porca em carregamento axial de fadigafalham no filete sob a cabeça, no fim do trecho rosqueado ena primeira rosca da porca.

◦ Se o parafuso de porca tiver um ressalto (ou colarinho)padrão sob a cabeça, terá um valor de Kf de 2,1 a 2,3, e essefilete do ressalto ficará protegido de riscadura ou escoriaçãopor uma arruela.

◦ As porcas são classificadas para uso em parafusos de graucorrespondente ao seu. O propósito da porca é ter suasroscas defletidas para distribuir a carga do parafuso maisuniformemente. Suas propriedades são controladas a fim deobter isso. O grau da porca deve ser o mesmo do parafusode porca.

JUNÇÕES DE TRAÇÃO – CARGA EXTERNA

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◦ Consideremos agora o que ocorrequando uma carga externa P detração, como na Figura, é aplicada auma conexão de parafuso e porca.

◦A nomenclatura empregada é aseguinte:


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◦A carga P é a tração e faz a conexão estirar-se, oualongar-se, por alguma distância δ. Podemosrelacionar essa elongação às rigidezes recordandoque k é a força dividida pela deflexão. Logo:


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◦ C é denominada constante de rigidez da junção.◦ A carga resultante do parafuso de porca é:

◦ A carga resultante nos membros conectados é:

◦ A Tabela é incluída para prover alguma informação sobrevalores relativos das rigidezes encontradas. O agarramentocontém somente dois membros, ambos de aço. Em todos oscasos, os membros absorvem mais de 80% da carga externa.

RELACIONANDO O TORQUE À TRAÇÃO DE PARAFUSO DE PORCA

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◦ Devemos assegurar que a pré-carga seja realmentedesenvolvida quando as peças forem montadas.

◦ O alongamento do parafuso decorrente da pré-carga Fi poderáser computada usando-se a fórmula δ=Fil/(AE). Assim, a porcaserá simplesmente apertada até que o parafuso se alonguepela distância δ.

◦ Isso assegura que a pré-carga desejada foi atingida.◦ O alongamento de um parafuso em geral não pode ser medida,

pois a extremidade rosqueada está frequentemente em umorifício cego. E também impraticável, em muitos casos, medir oalongamento de um parafuso de porca. Nessas situações, otorque da chave (catraca) requerido para desenvolver a pré-carga especificada deve ser estimado.


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◦ Dessa forma, o método da catraca de torque, a catraca de impactopneumático ou o método do giro da porca poderão ser usados.

◦ A catraca de torque tem um mostrador incorporado que indica o torqueapropriado.

◦ Com a catraca de impacto, a pressão de ar é ajustada de tal forma que achave pára quando o torque apropriado é obtido;

◦ O método do giro da porca requer que primeiro definamos o significado deum aperto confortável. A condição de aperto confortável é o arrochoobtido por uns poucos impactos de uma chave de impacto, ou o esforçocompleto de uma pessoa usando uma chave comum. Quando tal condiçãoé atingida, todo giro adicional desenvolve tração adicional útil no parafusode porca. O método do giro da porca requer que você compute o númerofracionário de voltas necessário para desenvolver a pré-carga requerida apartir da condição de aperto confortável.


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◦ Embora o coeficiente de fricção possa variar amplamente,podemos obter uma boa estimativa do toque requeridopara produzir uma dada pré-carga combinando-se asEquações:

◦Dividindo o numerador e o denominador do primeirotermo por πdm obtemos:

◦ Para o diâmetro médio do colar dc = (d+ 1,5d)/2 = 1,25d. AEquação pode agora ser rearranjada para:


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◦Definimos, nesse momento, um coeficiente de torque K como:

◦A Equação pode agora ser escrita:

◦O coeficiente de fricção depende da maciez da superfície, da precisão e do graude lubrificação. Em média, f e fc são aproximadamente 0,15. O fato interessantea respeito da Equação é que K = 0.20 para f = fc = 0,15, sem importar quetamanho tenham os parafusos de porca empregados nem se as roscas sãogrossas ou finas.


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◦Blake e Kurtz determinaram a pré-carga emquantidades de parafusos de porca não-lubrificados e lubrificados de tamanho d ½ in-20UNF quando torcidos a 800 lbf.in.

◦Observamos que ambos os grupos têmaproximadamente a mesma pré-carga média 34KN.

◦O distribuidor da Bowman, um grande fabricantede fixadores, recomenda os valores mostradosna Tabela 8-15. Utilizaremos esses valores, bemcomo K=0,2 quando a condição do parafuso deporca não for declarada.

RELACIONANDO O TORQUE À TRAÇÃO DE PARAFUSO DE PORCAEXEMPLO 8-3

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◦Um parafuso de porca de 3/4 in 16 UNF x 21/2 in grau 5 da SAE é submetido auma carga P de 6 kip em uma junção de tração. A tração inicial do parafuso é Fi= 25Kip. Suas rigidezes e as da junção são Kb = 6,50 e Km = 13,8 Mlb/in,respectivamente.

◦ (a) Determine as tensões de pré-carga e de carga de serviço no parafuso.Compare-as à resistência mínima SAE de prova do parafuso.

◦ (b) Especifique o torque necessário para desenvolver a pré-carga, usando aEquação simplificada T=KFid.

◦ (c) Especifique o torque necessário para desenvolver a pré-carga, usando aEquação completa com f=fc=0,15.


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◦ (a) Determine as tensões de pré-carga e de carga de serviço no parafuso.Compare-as à resistência mínima SAE de prova do parafuso.

◦ Pela Tabela SAE


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◦ (b) Especifique o torque necessário para desenvolver a pré-carga, usando aEquação simplificada T=KFid.

◦ (c) Especifique o torque necessário para desenvolver a pré-carga, usando aEquação completa com f=fc=0,15.

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