sistemas digitais módulo 9 multiplexadores e demultiplexadores · 3 multiplexadores 4-1 (sem...
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Sistemas Digitais Módulo 9
Multiplexadores e Demultiplexadores Graduação em Sistemas de Informação
Disciplina: Sistemas Digitais
Prof. Dr. Daniel A. Furtado
Universidade Federal de Uberlândia Faculdade de Computação
Prof. Daniel A. Furtado
Multiplexadores
Um multiplexador (MUX) seleciona um de diversos sinais de entrada e o transfere para a saída;
O multiplexador digital (ou seletor de dados) é um circuito lógico que possui diversas entradas digitais de dados e possibilita que uma delas seja escolhida para transferência à saída.
Prof. Daniel A. Furtado
Multiplexador de duas entradas
No multiplexador a seguir, o nível lógico aplicado na entrada de seleção S determina a porta AND a ser habilitada, de modo que o nível lógico na entrada escolhida (𝐼0 ou 𝐼1) passe pela porta OR e chegue à saída Z;
Quando 𝑆 = 0, a entrada 𝐼0 é ligada à saída; quando 𝑆 = 1, é a entrada 𝐼1 que é ligada à saída Z.
Prof. Daniel A. Furtado
Multiplexador de duas entradas
Outras representações:
Prof. Daniel A. Furtado
Multiplexador de quatro entradas As portas AND da primeira coluna dependem apenas das linhas de seleção;
Elas são responsáveis pela “conexão” da entrada selecionada à saída por meio da “ativação” das portas AND da segunda coluna (que atuam como uma chave)
Prof. Dr. Daniel Furtado
Entradas Seleção Saída
𝑰𝟎 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 𝑺𝟏 𝑺𝟎 𝒁
𝐼0 - - - 0 0 𝐼0
- 𝐼1 - - 0 1 𝐼1
- - 𝐼2 - 1 0 𝐼2
- - - 𝐼3 1 1 𝐼3
Seleção
MUX 4-1
Entradas Saída
Z = I0S 1S 0 + I1S 1S0 + I2S1S 0 + I3S1S0
Ver exemplo no logisim
Multiplexador de quatro entradas Circuito correspondente utilizando portas AND de três entradas
Exercício: Implementar e testar o circuito anterior utilizando o Logisim.
Prof. Daniel A. Furtado
Exercício 1
Projete o circuito lógico de um multiplexador digital de 8 entradas (8-1)
Prof. Daniel A. Furtado
Seleção
MUX 8-1
Entradas Saída
Exercício 1 – Solução
Prof. Daniel A. Furtado
Entradas Seleção Saída
𝑰𝟎 𝑰𝟏 𝑰𝟐 𝑰𝟑 𝑰𝟒 𝑰𝟓 𝑰𝟔 𝑰𝟕 𝑺𝟐 𝑺𝟏 𝑺𝟎 𝒁
𝐼0 - - - - - - - 0 0 0 𝐼0
- 𝐼1 - - - - - - 0 0 1 𝐼1
- - 𝐼2 - - - - - 0 1 0 𝐼2
- - - 𝐼3 - - - - 0 1 1 𝐼3
- - - - 𝐼4 - - - 1 0 0 𝐼4
- - - - - 𝐼5 - - 1 0 1 𝐼5
- - - - - - 𝐼6 - 1 1 0 𝐼6
- - - - - - - 𝐼7 1 1 1 𝐼7
1. Construção da tabela verdade 2. Obtenção da expressão lógica do circuito
𝐳 = I0S 2S 1S 0 + I1S 2S 1S0 + I2S 2S1S 0 + I3S 2S1S0 + I4S2S 1S 0 + I5S2S 1S0 + I6S2S1S 0 + I7S2S1S0
Exercício 1 – Solução 3. Construção do circuito
Prof. Daniel A. Furtado
𝐳 = I0S 2S 1S 0 + I1S 2S 1S0 + I2S 2S1S 0 + I3S 2S1S0 + I4S2S 1S 0 + I5S2S 1S0 + I6S2S1S 0 + I7S2S1S0
Multiplexador de oito entradas Diagrama do multiplexador do CI 74ALS151;
A entrada E permite ativar ou desativar o MUX.
• E = 0: multiplexador habilitado
• E = 1: multiplexador desabilitado (Z estará sempre em nível baixo, independ. das ents.)
Prof. Daniel A. Furtado
Dois CIs MUX 8-1 combinados para formar MUX 16-1
Dois MUX 8-1 combinados para formar um circuito de multiplexação de 16 entradas;
Quando 𝑆3 = 0, o 1º MUX é ativado (e o 2º desativado). Neste caso, uma das 8 primeiras entradas será selecionada pelos sinais 𝑆0, 𝑆1, 𝑆2;
Quando 𝑆3 = 1, o 2º MUX é ativado (e o 1º desativado). Agora, as linhas 𝑆0, 𝑆1, 𝑆2 selecionarão uma das oito entradas finais;
Prof. Daniel A. Furtado
Exercício 2
Mostre como formar um multiplexador 8-1 utilizando 3 multiplexadores 4-1 (sem utilizar portas lógicas adicionais)
Prof. Daniel A. Furtado
𝐼0
𝐼2
𝐼1
𝐼3
𝐼4
𝐼5
𝐼6
𝐼7
𝑆2 𝑆1 𝑆0
𝑧
Exercício 2 – Solução
Prof. Daniel A. Furtado
𝐼0
𝐼2
𝐼1
𝐼3
𝑆2 𝑆1 𝑆0
𝑧
MUX 4-1
𝐼4
𝐼6
𝐼5
𝐼7
MUX 4-1
MUX 4-1
Multiplexadores – Aplicações Conversão paralelo-série. Dados em paralelo podem ser sequenciados
para transmissão em série utilizando um circuito lógico adequado e um multiplexador. O circuito exerce a função de alternar as entradas paralelas a serem transmitidas para a saída do MUX.
Prof. Daniel A. Furtado
Circuito responsável pela variação dos sinais de seleção para que cada uma das entradas sejam transmitidas à saída Z
Dados serializados
Multiplexadores – Aplicações Roteamento de dados. Multiplexadores podem rotear dados de diversas fontes
para um destino;
Seletor de resultados. Resultados de cálculos realizados em paralelo podem ser selecionados por multiplexadores em uma unidade lógica e aritmética (ULA).
Prof. Daniel A. Furtado
Ref.: adaptado do prof. Daniel Abdala
A
B
Resultado da operação selecionada
Seleção da operação desejada
Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas
• Uma das aplicações mais importantes dos multiplexadores;
• Um multiplexador com N entradas de seleção pode ser utilizado para implementar uma função lógica qualquer de até N variáveis, definida pela tabela verdade.
Prof. Daniel A. Furtado
Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas – Exemplo
• Para CBA = 0,0,0, o MUX ativa a entrada 𝐼0. Logo, fornecendo um valor baixo para 𝐼0, garantimos que a saída seja baixa para CBA = 0,0,0 (conforme especificado na tabela verdade)
• A mesma ideia é utilizada para conectar adequadamente as demais entradas do MUX a fim de obter a saída correta em z.
Prof. Daniel A. Furtado
Tabela verdade da função lógica a ser implementada
Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas – observações:
• Uma grande vantagem de implementar uma expressão lógica na forma de soma de produtos utilizando um multiplexador é o fato da função lógica poder ser “trocada” apenas pela reconfiguração das entradas do multiplexador;
• Neste sentido, um multiplexador pode ser usado como um dispositivo lógico programável (PLD).
Prof. Daniel A. Furtado
Multiplexadores – Aplicações Geração de funções lógicas
Exercício 1: Utilize o multiplexador 8-1 do CI 74HC151 para implementar a função lógica y = A B C + A BC ;
• Dica: construa a tabela verdade para a expressão
Exercício 2: Utilize o multiplexador 8-1 do CI 74HC151 para implementar a função lógica z = AB + BC + AC
• Dica: construa a tabela verdade para a expressão
Prof. Daniel A. Furtado
Demultiplexadores
Prof. Daniel A. Furtado
Demultiplexador (Demux) Realiza a operação inversa do multiplexador;
Um demultiplexador (DEMUX) “conecta” uma única entrada de dados a uma de várias possíveis saídas, de acordo com os sinais de seleção da saída;
Permite rotear um único canal de dados para diferentes canais;
Demultiplexador 1-8
O0 = I ∙ S 2S 1S 0
O1 = I ∙ S 2S 1S0
...
O7 = I ∙ S2S1S0
Prof. Daniel A. Furtado
Entrada
I
I
I
I
I
I
I
I
Demultiplexador 1-8
Prof. Daniel A. Furtado
Utilizando portas AND de 2 e 3 entradas Utilizando portas AND de 4 entradas
Decodificador Binário-Octal – Relembrando
Prof. Daniel A. Furtado
Decodificador
𝐴0
𝐴1
𝐴2
O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7
Demux e Decodificador
Alguns decodificadores podem ser utilizados como demultiplexadores, como é o caso do CI 74ALS138;
Neste caso, a entrada de ativação 𝐸 1 pode ser utilizada como entrada do demultiplexador;
Prof. Daniel A. Furtado
Referências e Recomendações
TOCCI, R. J.; WIDMER, N. S.; MOSS, G. L. Sistemas Digitais: princípios e aplicações. 11.ed. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2011.
• Leitura recomendada: páginas 501-514
Prof. Daniel A. Furtado