sistemas de projeção

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“Não se sabe quando, ou onde, alguém formulou pela primeira vez, em forma de desenho, um problema que pretendia resolver - talvez tivesse sido um “projeto” de moradia ou templo, ou algo semelhante. Mas esse passo representou um avanço fundamental na capacidade de raciocínio abstrato, pois esse desenho representava algo que ainda não existia, que ainda viria a se concretizar.” José Carlos Putnoki Todo arquiteto ao idear um projeto, fazendo uso de seu raciocínio e visualização espaciais, consegue formular em imagens mentais a idéia inicial. O desenho assume papel fundamental nesta fase pois ao iniciar a representação de uma idéia tem-se a gênese de um processo de interação entre a imagem mental e sua representação desenhada. Após esta fase de concepção o arquiteto precisa de um meio de comunicação desta sua idéia com todas as outras pessoas envolvidas na execução de seu projeto: o cliente, os engenheiros projetistas, os construtores, etc. Essa linguagem é o Desenho Arquitetônico, um tipo de desenho técnico projetivo. Todo o Desenho Projetivo, ou desenho de projeções é fundamentado na Geometria Descritiva, objeto de estudo de nossa disciplina. A Geometria Descritiva tem por objetivo representar em um suporte bidimensional - em um plano - os objetos e figuras tridimensionais. Em uma tentativa de extrema simplificação o que faremos e enxergar os objetos de uma nova maneira. Ao visualizarmos qualquer objeto nossa visão segue certos princípios ópticos que nos faz enxergar os objetos da seguinte forma: A fotografia segue os mesmos princípios, podemos observar a semelhança do croquis com a foto da edificação. Este tipo de desenho que imita a visão humana é utilizado para a apresentação do projeto, principalmente para pessoas que não estão habituadas ao Desenho Projetivo, no entanto carece de informações essenciais para a concretização da edificação como medidas, tamanhos, especificação dos materiais, etc. e “deforma” os objetos: as duas empenas de pedra são da mesma altura, entretanto a que está mais afastada do observador é representada menor. Outro tipo de representação que imita a visão humana, bastante difundida atualmente, é a maquete eletrônica: Carla Juaçaba - Residência, Nova Friburgo-RJ Fernando e Frederico Rabelo Clínica Odontológica, Goiânia-GO No desenho, baseado nestes princípios, foi formulado o sistema cônico de projeção, utilizado nessas perspectivas ditas cônicas. SISTEMAS DE PROJEÇÃO

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Geometria

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  • No se sabe quando, ou onde, algum formulou pela primeira vez, em forma de desenho, um problema que pretendia resolver - talvez

    tivesse sido um projeto de moradia ou templo, ou algo semelhante. Mas esse passo representou um avano fundamental na capacidade

    de raciocnio abstrato, pois esse desenho representava algo que ainda no existia, que ainda viria a se concretizar.

    Jos Carlos Putnoki

    Todo arquiteto ao idear um projeto, fazendo uso de seu raciocnio e visualizao espaciais, consegue formular em imagens mentais a idia inicial. O desenho assume papel fundamental nesta fase pois ao iniciar a representao de uma idia tem-se a gnese de um processo de interao entre a imagem mental e sua representao desenhada.

    Aps esta fase de concepo o arquiteto precisa de um meio de comunicao desta sua idia com todas as outras pessoas envolvidas na execuo de seu projeto: o cliente, os engenheiros projetistas, os construtores, etc. Essa linguagem o Desenho Arquitetnico, um tipo de desenho tcnico projetivo. Todo o Desenho Projetivo, ou desenho de projees fundamentado na Geometria Descritiva, objeto de estudo de nossa disciplina. A Geometria Descritiva tem por objetivo representar em um suporte bidimensional - em um plano - os objetos e figuras tridimensionais. Em uma tentativa de extrema simplificao o que faremos e enxergar os objetos de uma nova maneira.

    Ao visualizarmos qualquer objeto nossa viso segue certos princpios pticos que nos faz enxergar os objetos da seguinte forma:

    A fotografia segue os mesmos princpios, podemos observar a semelhana do croquis com a foto da edificao. Este tipo de desenho que imita a viso humana utilizado para a apresentao do projeto, principalmente para pessoas que no esto habituadas ao Desenho Projetivo, no entanto carece de informaes essenciais para a concretizao da edificao como medidas, tamanhos, especificao dos materiais, etc. e deforma os objetos: as duas empenas de pedra so da mesma altura, entretanto a que est mais afastada do observador representada menor. Outro tipo de representao que imita a viso humana, bastante difundida atualmente, a maquete eletrnica:

    Carla Juaaba - Residncia, Nova Friburgo-RJ

    Fernando e Frederico RabeloClnica Odontolgica, Goinia-GO

    No desenho, baseado nestes princpios, foi formulado o sistema cnico de projeo, utilizado nessas perspectivas ditas cnicas.

    SISTEMAS DE PROJEO

  • Um sistema de projeo um conjunto de elementos que tem por finalidade a projeo de um objeto em um plano.

    No sistema cnico ou perspectivo de projeo o observador est prximo ao objeto que vai ser representado, tornando-se um ponto prprio e, desse modo, os raios de projeo ou simplesmente projetantes so convergentes.

    Na Geometria Descritiva, no Desenho Projetivo, no Desenho Arquitetnico, e outros, a visualizao do objeto deve ser um pouco diferente. Aqui o observador arremessado para o infinito, passando a enxergar o objeto de forma diversa.

    (O)

    (A)

    A

    OBSERVADOR

    PROJETANTE

    OBJETO

    PROJEO DO OBJETO

    PLANO DE PROJEO

    Planta - Vista de Cima Corte - Vista de Frente

    SISTEMAS DE PROJEO

  • No sistema cilndrico ou paralelo de projeo o observador est situado no infinito, ou bem afastado do objeto, desse modo, as projetantes vo covergir para o infinito, ficando paralelas entre si no sistema.

    PROJEO

    OB

    SE

    RVA

    DO

    R

    OBSE

    RVAD

    OR

    PROJETANTES

    OBJETO

    (A)

    A

    (A)

    A

    FACHADA SUDESTE (VISTA DE FRENTE)

    PLANTA 1 PAVIMENTO (VISTA DE CIMA)

    FACHADA SUDOESTE (VISTA DE LADO)

    LAVABO

    VEST. STAFF

    LABORATRIO

    CIRCULAO

    D.M.L.

    ESTAR

    CONSULTRIO 03

    VEST.PACIENTE

    HALL

    ESCRITRIO

    desce

    HALL SACADA

    PS-ANESTSICOREPOUSO

    I.S.

    ESPERA

    SACADA

    Fernando e Frederico RabeloClnica Odontolgica, Goinia-GO

    Sistema de Cilndrico de projeo

    Fernando e Frederico RabeloClnica Odontolgica, Goinia-GO

    SISTEMAS DE PROJEO

  • Este sistema se divide em:-Sistema cilndrico oblquo: quando o observador est no infinito em uma direo oblqua ao plano de projeo, bem como as projetantes. Utilizado nas sombras este sistema tem problemas com o correto posicionamento da projeo.-Sistema cilndrico ortogonal: quando o observador est no infinito em uma direo perpendicular ao plano de projeo, bem como as projetantes. Este o sistema utilizado na Geometria Descritiva, pode gerar verdadeiras grandezas - V.G. - projeo do mesmo tamanho do objeto no espao, dependendo da posio do objeto em relao ao plano de projeo. Para de obter a projeo em V.G. o objeto deve estar paralelo ao plano de projeo.

    Concluindo, sempre que for solicitado a projeo de um objeto, mentalmente nos posicionaremos no infinito perpendicularmente ao plano de projeo. Deste ponto sairemos com uma projetante que passar pelo objeto. Na interseo da projetante com o plano de projeo teremos finalmente a projeo.

    Na figura acima notamos que uma s projeo no define o objeto pois aquela projeo pode ser de infinitos pontos que estejam na projetante. Gaspar Monge formulou um sistema em que seriam feitas duas projees em dois planos perpendiculares entre si. Posteriormente, devido a complexidade de alguns objetos foi introduzido um terceiro plano, perpendicular aos outros dois, formando-se assim um triedro de projeo com o plano vertical (PV) e o plano horizontal (PH) de Monge e o terceiro plano ou plano lateral (PL) de Gino Lria.

    SISTEMA CILNDRICO OBLQUO SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO EM V.G.

    SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO SEM V.G.

    V.G.

    (B)

    (A)

    AB

    (C)

    C

    B

    (A)

    A

    (B)(A) (B)

    A BVG

    (A)

    (B)

    A B---

  • AB C

    D

    C D

    V

    V

    D

    V

    AAB CB

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PV

    PP

    PH

    Este sistema entretanto ainda tridimensional (3 planos), assim, aps a projeo nos trs planos - cada uma com o observador no infinito na perpendicular ao plano - efetuado um rebatimento do PH e do PL sobre o PV, gerando um sistema bidimensional conhecido como pura, suporte para a resoluo dos problemas da Geometria Descritiva, como ilustra a sequncia abaixo.

  • Dada a perspectiva isomtrica dos slidos, construa as vistas frontal, superior e lateral

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    EXERCCIOS

  • Este sistema se divide em:-Sistema cilndrico oblquo: quando o observador est no infinito em uma direo oblqua ao plano de projeo, bem como as projetantes. Utilizado nas sombras este sistema tem problemas com o correto posicionamento da projeo.-Sistema cilndrico ortogonal: quando o observador est no infinito em uma direo perpendicular ao plano de projeo, bem como as projetantes. Este o sistema utilizado na Geometria Descritiva, pode gerar verdadeiras grandezas - V.G. - projeo do mesmo tamanho do objeto no espao, dependendo da posio do objeto em relao ao plano de projeo. Para de obter a projeo em V.G. o objeto deve estar paralelo ao plano de projeo.

    Concluindo, sempre que for solicitado a projeo de um objeto, mentalmente nos posicionaremos no infinito perpendicularmente ao plano de projeo. Deste ponto sairemos com uma projetante que passar pelo objeto. Na interseo da projetante com o plano de projeo teremos finalmente a projeo.

    Na figura acima notamos que uma s projeo no define o objeto pois aquela projeo pode ser de infinitos pontos que estejam na projetante. Gaspar Monge formulou um sistema em que seriam feitas duas projees em dois planos perpendiculares entre si. Posteriormente, devido a complexidade de alguns objetos foi introduzido um terceiro plano, perpendicular aos outros dois, formando-se assim um triedro de projeo com o plano vertical (PV) e o plano horizontal (PH) de Monge e o terceiro plano ou plano lateral (PL) de Gino Lria.

    SISTEMA CILNDRICO OBLQUO SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO EM V.G.

    SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO SEM V.G.

    V.G.

    (B)

    (A)

    AB

    (C)

    C

    B

    (A)

    A

    (B)(A) (B)

    A BVG

    (A)

    (B)

    A B---

  • AB C

    D

    C D

    V

    V

    D

    V

    AAB CB

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PH

    PV PP

    PV

    PP

    PH

    Este sistema entretanto ainda tridimensional (3 planos), assim, aps a projeo nos trs planos - cada uma com o observador no infinito na perpendicular ao plano - efetuado um rebatimento do PH e do PL sobre o PV, gerando um sistema bidimensional conhecido como pura, suporte para a resoluo dos problemas da Geometria Descritiva, como ilustra a sequncia abaixo.

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    Dadas as vistas frontal, superior e lateral , construa a perspectiva isomtrica dos slidos.

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