sistemas de projeção
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GeometriaTRANSCRIPT
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No se sabe quando, ou onde, algum formulou pela primeira vez, em forma de desenho, um problema que pretendia resolver - talvez
tivesse sido um projeto de moradia ou templo, ou algo semelhante. Mas esse passo representou um avano fundamental na capacidade
de raciocnio abstrato, pois esse desenho representava algo que ainda no existia, que ainda viria a se concretizar.
Jos Carlos Putnoki
Todo arquiteto ao idear um projeto, fazendo uso de seu raciocnio e visualizao espaciais, consegue formular em imagens mentais a idia inicial. O desenho assume papel fundamental nesta fase pois ao iniciar a representao de uma idia tem-se a gnese de um processo de interao entre a imagem mental e sua representao desenhada.
Aps esta fase de concepo o arquiteto precisa de um meio de comunicao desta sua idia com todas as outras pessoas envolvidas na execuo de seu projeto: o cliente, os engenheiros projetistas, os construtores, etc. Essa linguagem o Desenho Arquitetnico, um tipo de desenho tcnico projetivo. Todo o Desenho Projetivo, ou desenho de projees fundamentado na Geometria Descritiva, objeto de estudo de nossa disciplina. A Geometria Descritiva tem por objetivo representar em um suporte bidimensional - em um plano - os objetos e figuras tridimensionais. Em uma tentativa de extrema simplificao o que faremos e enxergar os objetos de uma nova maneira.
Ao visualizarmos qualquer objeto nossa viso segue certos princpios pticos que nos faz enxergar os objetos da seguinte forma:
A fotografia segue os mesmos princpios, podemos observar a semelhana do croquis com a foto da edificao. Este tipo de desenho que imita a viso humana utilizado para a apresentao do projeto, principalmente para pessoas que no esto habituadas ao Desenho Projetivo, no entanto carece de informaes essenciais para a concretizao da edificao como medidas, tamanhos, especificao dos materiais, etc. e deforma os objetos: as duas empenas de pedra so da mesma altura, entretanto a que est mais afastada do observador representada menor. Outro tipo de representao que imita a viso humana, bastante difundida atualmente, a maquete eletrnica:
Carla Juaaba - Residncia, Nova Friburgo-RJ
Fernando e Frederico RabeloClnica Odontolgica, Goinia-GO
No desenho, baseado nestes princpios, foi formulado o sistema cnico de projeo, utilizado nessas perspectivas ditas cnicas.
SISTEMAS DE PROJEO
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Um sistema de projeo um conjunto de elementos que tem por finalidade a projeo de um objeto em um plano.
No sistema cnico ou perspectivo de projeo o observador est prximo ao objeto que vai ser representado, tornando-se um ponto prprio e, desse modo, os raios de projeo ou simplesmente projetantes so convergentes.
Na Geometria Descritiva, no Desenho Projetivo, no Desenho Arquitetnico, e outros, a visualizao do objeto deve ser um pouco diferente. Aqui o observador arremessado para o infinito, passando a enxergar o objeto de forma diversa.
(O)
(A)
A
OBSERVADOR
PROJETANTE
OBJETO
PROJEO DO OBJETO
PLANO DE PROJEO
Planta - Vista de Cima Corte - Vista de Frente
SISTEMAS DE PROJEO
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No sistema cilndrico ou paralelo de projeo o observador est situado no infinito, ou bem afastado do objeto, desse modo, as projetantes vo covergir para o infinito, ficando paralelas entre si no sistema.
PROJEO
OB
SE
RVA
DO
R
OBSE
RVAD
OR
PROJETANTES
OBJETO
(A)
A
(A)
A
FACHADA SUDESTE (VISTA DE FRENTE)
PLANTA 1 PAVIMENTO (VISTA DE CIMA)
FACHADA SUDOESTE (VISTA DE LADO)
LAVABO
VEST. STAFF
LABORATRIO
CIRCULAO
D.M.L.
ESTAR
CONSULTRIO 03
VEST.PACIENTE
HALL
ESCRITRIO
desce
HALL SACADA
PS-ANESTSICOREPOUSO
I.S.
ESPERA
SACADA
Fernando e Frederico RabeloClnica Odontolgica, Goinia-GO
Sistema de Cilndrico de projeo
Fernando e Frederico RabeloClnica Odontolgica, Goinia-GO
SISTEMAS DE PROJEO
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Este sistema se divide em:-Sistema cilndrico oblquo: quando o observador est no infinito em uma direo oblqua ao plano de projeo, bem como as projetantes. Utilizado nas sombras este sistema tem problemas com o correto posicionamento da projeo.-Sistema cilndrico ortogonal: quando o observador est no infinito em uma direo perpendicular ao plano de projeo, bem como as projetantes. Este o sistema utilizado na Geometria Descritiva, pode gerar verdadeiras grandezas - V.G. - projeo do mesmo tamanho do objeto no espao, dependendo da posio do objeto em relao ao plano de projeo. Para de obter a projeo em V.G. o objeto deve estar paralelo ao plano de projeo.
Concluindo, sempre que for solicitado a projeo de um objeto, mentalmente nos posicionaremos no infinito perpendicularmente ao plano de projeo. Deste ponto sairemos com uma projetante que passar pelo objeto. Na interseo da projetante com o plano de projeo teremos finalmente a projeo.
Na figura acima notamos que uma s projeo no define o objeto pois aquela projeo pode ser de infinitos pontos que estejam na projetante. Gaspar Monge formulou um sistema em que seriam feitas duas projees em dois planos perpendiculares entre si. Posteriormente, devido a complexidade de alguns objetos foi introduzido um terceiro plano, perpendicular aos outros dois, formando-se assim um triedro de projeo com o plano vertical (PV) e o plano horizontal (PH) de Monge e o terceiro plano ou plano lateral (PL) de Gino Lria.
SISTEMA CILNDRICO OBLQUO SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO EM V.G.
SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO SEM V.G.
V.G.
(B)
(A)
AB
(C)
C
B
(A)
A
(B)(A) (B)
A BVG
(A)
(B)
A B---
-
AB C
D
C D
V
V
D
V
AAB CB
PH
PV PP
PH
PV PP
PH
PV PP
PH
PV PP
PH
PV PP
PH
PV PP
PV
PP
PH
Este sistema entretanto ainda tridimensional (3 planos), assim, aps a projeo nos trs planos - cada uma com o observador no infinito na perpendicular ao plano - efetuado um rebatimento do PH e do PL sobre o PV, gerando um sistema bidimensional conhecido como pura, suporte para a resoluo dos problemas da Geometria Descritiva, como ilustra a sequncia abaixo.
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Dada a perspectiva isomtrica dos slidos, construa as vistas frontal, superior e lateral
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EXERCCIOS
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Este sistema se divide em:-Sistema cilndrico oblquo: quando o observador est no infinito em uma direo oblqua ao plano de projeo, bem como as projetantes. Utilizado nas sombras este sistema tem problemas com o correto posicionamento da projeo.-Sistema cilndrico ortogonal: quando o observador est no infinito em uma direo perpendicular ao plano de projeo, bem como as projetantes. Este o sistema utilizado na Geometria Descritiva, pode gerar verdadeiras grandezas - V.G. - projeo do mesmo tamanho do objeto no espao, dependendo da posio do objeto em relao ao plano de projeo. Para de obter a projeo em V.G. o objeto deve estar paralelo ao plano de projeo.
Concluindo, sempre que for solicitado a projeo de um objeto, mentalmente nos posicionaremos no infinito perpendicularmente ao plano de projeo. Deste ponto sairemos com uma projetante que passar pelo objeto. Na interseo da projetante com o plano de projeo teremos finalmente a projeo.
Na figura acima notamos que uma s projeo no define o objeto pois aquela projeo pode ser de infinitos pontos que estejam na projetante. Gaspar Monge formulou um sistema em que seriam feitas duas projees em dois planos perpendiculares entre si. Posteriormente, devido a complexidade de alguns objetos foi introduzido um terceiro plano, perpendicular aos outros dois, formando-se assim um triedro de projeo com o plano vertical (PV) e o plano horizontal (PH) de Monge e o terceiro plano ou plano lateral (PL) de Gino Lria.
SISTEMA CILNDRICO OBLQUO SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO EM V.G.
SISTEMA CILNDRICO ORTOGONALPROJEO SEM V.G.
V.G.
(B)
(A)
AB
(C)
C
B
(A)
A
(B)(A) (B)
A BVG
(A)
(B)
A B---
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AB C
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C D
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V
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AAB CB
PH
PV PP
PH
PV PP
PH
PV PP
PH
PV PP
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PV PP
PH
PV PP
PV
PP
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Este sistema entretanto ainda tridimensional (3 planos), assim, aps a projeo nos trs planos - cada uma com o observador no infinito na perpendicular ao plano - efetuado um rebatimento do PH e do PL sobre o PV, gerando um sistema bidimensional conhecido como pura, suporte para a resoluo dos problemas da Geometria Descritiva, como ilustra a sequncia abaixo.
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Dadas as vistas frontal, superior e lateral , construa a perspectiva isomtrica dos slidos.
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