Universidade Federal do Rio de JaneiroEscola de Engenharia

Departamento de Mecânica Aplicada e Estruturas

SALT Sistema de Análise de Estruturas

Manual do Usuário

(versão condensada: análise estática dereticulados)

http://www.engenharia.ufrj.br/saltsalt@civil.ee.ufrj.br

Humberto Lima SorianoSilvio de Souza Lima

NOTA:

O presente manual consiste em versão condensada dooriginal, objetivando iniciar o aluno da Universidade de PassoFundo na análise de estruturas compostas por elementosunidimensionais. Desta forma, os recursos e conhecimentosnecesssários a esta etapa inicial de aprendizado foram compiladosdo manual original, sendo no entanto mantido o índice completo demodo a não omitir as imensas potencialidades do Sistema.

Assim, manifesto meu agradecimento aos colegas HumbertoLima Soriano e Silvio de Souza Lima pela permissão concedidapara a confecção deste resumo, bem como minhas desculpas poreventuais omissões.

Prof. Moacir KripkaCurso de Engenharia CivilUniversidade de Passo Fundo

ÍNDICE

I - Introdução ao Sistema SALT 1II - Arquivo de Dados do Módulo de Análise Estática 3

II. 1 - Modelo Estrutural 4II. 2 - Coordenadas dos nós 5II. 3 - Condições de Contorno 6II. 4 - Tipos de Material 7II. 5 - Tipos de Seção 8II. 6 - Propriedades dos Elementos 9

II. 6. 1 - Elementos de Barra 10II. 6. 2 - Elementos de Estado Plano de Tensões e Estado Plano de

Deformações11

II. 6. 3 - Elementos de Flexão de Placa 13II. 6. 4 - Elementos Sólidos (elasticidade tridimensional) 14II. 6. 5 - Elementos de Casca 15

II. 7 - Barras com descontinuidades 17II. 8 - Dependência entre deslocamentos 19II. 9 - Casos de carregamentos 25

II. 9. 1 - Dados de cada Carregamento 25II. 9. 2 - Cargas Nodais 25II. 9. 3 - Ações nos Elementos 27II. 9. 3. 1- Elementos de Barras 27

II. 9. 3. 1. 1- Carga Concentrada (tipo c) 27II. 9. 3. 1. 2- Carga Linear (tipo l) 29II. 9. 3. 1. 3- Carga Uniforme (tipo u) 30II. 9. 3. 1. 4- Carga Linear Global (tipo s) 31II. 9. 3. 1. 5- Carga Uniforme Global (tipo w) 31II. 9. 3. 1. 6- Variação Uniforme de Temperatura (tipo t) 31II. 9. 3. 1. 7- Gradiente de Temperatura (tipo g) 31II. 9. 3. 1. 8- Carga de Protensão (tipo p) 32

II. 9. 3. 2- Elementos de Estado Plano de Tensões e de Deformações 33II. 9. 3. 2. 1- Carga Lateral (tipo lateral) 33II. 9. 3. 2. 2- Variação de Temperatura (tipo temp) 34

II. 9. 3. 3- Elementos de Flexão de Placa 35II. 9. 3. 3. 1- Pressão Uniforme (tipo u) 35II. 9. 3. 3. 2- Pressão Não Uniforme (tipo p) 35II. 9. 3. 3. 3- Gradiente de Temperatura (tipo t) 36

II. 9. 3. 4- Elemento de Casca 37II. 9. 3. 4. 1- Pressão Uniforme (tipo u) 37II. 9. 3. 4. 2- Variação Uniforme de Temperatura (tipo t) 37II. 9. 3. 4. 3- Gradiente de Temperatura (tipo g) 38

II. 9. 4- Peso Próprio Automático 38II. 9. 5- Deslocamentos Prescritos 39II. 9. 6- Ações de Temperatura em Treliça 40

II. 10- Combinações de carregamentos 40III - Módulo de Análise Estática 42

III.1- Estado Plano 42III.2- Flexão de Placa 43

III.3- Casca 44IV- Módulo Gráfico 46V - Análise Dinâmica 48V. 1- Módulo para Cálculo de Frequências e Modos de Vibração 49

V. 1. 1- Arquivo de Dados 49V. 1. 2- Utilização do Módulo para Cálculo de Frequências e Modos de

Vibração50

V. 2- Módulo de Determinação de Respostas Dinâmicas por SuperposiçãoModal

51

V. 2. 1- Arquivo de Dados 51V. 2. 1. 1- Início da Definição de Carregamentos 52V. 2. 1. 2- Definição do Número de Modos de Vibração para o Cálculo

das Respostas52

V. 2. 1. 3- Definição das Razões de Amortecimento dos Modos 53V. 2. 1. 4- Cargas Harmônicas 53V. 2. 1. 5- Cargas Não Harmônicas 55

V. 2. 2- Utilização do Módulo de Determinação de Respostas Dinâmicaspor Superposição Modal

56

V. 3- Módulo de Preparo de Saídas 57V. 4- Módulo para Traçado de Históricos Deslocamento X Tempo 58

VI - Módulo Interpretador de Desenhos 59VI. 1- Introdução 59VI. 2- Criação de desenhos 60VI. 3- Definição de Carregamentos 62VI. 4- Arquivo DXF 64VI. 5- Utilização do Módulo Interpretador de Desenhos 64

VII - Uso Futuro 65VIII - Módulo para Traçado de Diagramas de Esforços Solicitantes em

Elementos de Barra66

IX - Módulo de Animação de Modos de Vibração e Resposta Estática 68X - Módulo para Traçado de Linhas de Influência 69X. 1- Arquivo de Dados 69X. 2- Utilização do Módulo para Traçado de Linhas de Influência 69X. 3- Exemplo ( Pórtico Plano ) 79

XI - Módulo para Edifícios 85XI. 1- Palavras-chaves 85XI. 2- Sistema Global e Local adotado 86XI. 3- Blocos de Entrada 86

XI. 3. 1- Palavra-chave:”Edifício” 86XI. 3. 2- Palavra-chave:”Coordenadas dos nós em planta” 86XI. 3. 3- Palavra-chave:”Tipos de Seção” 86

XI. 3. 3. 1- Palavra-chave:”Vigas” 87XI. 3. 3. 2- Bloco de entrada “Pilares” 87

XI. 3. 4- Bloco de entrada “tipos de material” 87XI. 3. 5- Palavra-chave:”Andares” 88

XI. 3. 5. 1- Palavra-chave:”Andar” 88XI. 3. 5. 2- Palavra-chave:”Pé Direito” 89XI. 3. 5. 3- Palavra-chave:”Vigas” 89XI. 3. 5. 4- Palavra-chave:”Pilares” 90XI. 3. 5. 5- Palavra-chave:”Lajes” 91

XI. 3. 5. 6- Palavra-chave:”Dependência Total” 92XI. 3. 5. 7- Palavra-chave:”Apoios” 92

XI. 3. 6- Palavra-chave:”Cargas” 92XI. 3 6 1- Palavra-chave:”Carregamento” 93XI. 3 6 2- Palavra-chave:”Cargas Nodais” 93

XI. 3. 6. 2. 1- Entrada da carga nodal por andar 93XI. 3. 6. 2. 2- Entrada da carga nodal em um intervalo de andares 93

XI. 3. 7- Como usar o Módulo para Edifício 94XI. 3. 8- Exemplo 94

XI - Módulo Supervisor 99

Anexo 1 - O arquivo PROP.DAT 100Anexo 2 - Exemplo de Arquivo de Dados 101Anexo 3 - Exemlpo de Pórtico Plano com Dependência entre

Deslocamentos104

Anexo 4 - Exemplo de Pórtico Espacial(Edifício) com Dependência entreDeslocamentos

106

Anexo 5 - Mensagens de Erro 112Anexo 6 - Orientação para Confecção de Malhas de Elementos Finitos 115Créditos 124Referências Bibliográficas 125

I - Introdução ao Sistema SALT

O Sistema SALT (Sistema de Análise de Estruturas) é um conjunto de programas paraanálise estrutural, concebido de forma a oferecer recursos gráficos que possam facilitaro trabalho de modelação e interpretação dos resultados, assim como processar a análisede forma eficiente. Utiliza os mais eficientes recursos de análise que na presente versãoé linear. A sua estruturação é mostrada de forma simplificada na figura I.1. Suautilização requer um microcomputador PC AT486 ou superior, com um mínimo de 8Mbytes de memória RAM, placa gráfica VGA ou superior e Windows 95 ou NT1.Da forma em que está estruturado o Sistema, os limites do modelo numérico a seranalisado (número máximo de nós, elementos, etc.) são muito amplos, sendo o fatorlimitante de sua capacidade, em termos práticos, a quantidade de memória auxiliardisponível, isto é, memória de disco rígido.O Sistema possui procedimento de instalação automática auto explicativo. Consulte ocapítulo XII para informações de como ativar o Sistema SALT.

Modelos considerados (reticulados):• Pórtico plano• Pórtico espacial• Treliça plana• Treliça espacial• Grelha

II - Arquivo de Dados do Módulo de Análise Estática

Para cada modelo de estrutura ou modelo numérico deve ser criado um arquivo de dadosem um determinado sistemas de unidades, uma vez que o Sistema não faztransformação de unidades. O arquivo de dados, que é do tipo texto, é criado pelousuário utilizando procedimentos de CAD ou através de um editor de texto, porexemplo Bloco de Notas, Wordpad ou qualquer versão do Microsoft Word, lembrandoque o arquivo deve ser salvo com terminação .slt2.

O Módulo Interpretador de Desenhos, para geração gráfica de modelos viaAUTOCAD, cria o arquivo de dados automaticamente a partir do arquivo DXF criadopelo AUTOCAD, entretando, havendo a necessidade de edição e/ou modificação doarquivo de dados , isto deve ser feito via editor de texto.

O arquivo de dados é composto, entre outras, por palavras chaves, as quais em geraldefinem o início de um bloco de dados. Estas palavras chaves podem ser escritas em

1 Na versão de 16 bits pode-se utilizar o Windows 3.1.2 Apenas a partir da versão 6.0. Até a versão 5.0 (inclusive), o arquivo de dados não deve terextensão.

letras minúsculas e maiúsculas. Na tabela II.1 são listados os blocos de dados, com aindicação se o bloco é obrigatório ou não. A ordem de apresentação destes blocos nãopoderá ser alterada, porém os com indicação de não obrigatórios poderão sersuprimidos. O final de cada bloco (com exceção do correspondente ao peso próprio) éuma linha com caracter 0 (zero).

Tabela II.1 - Blocos de dados

BLOCO OBRIGATÓRIO

Modelo Estrutural SIMCoordenadas dos nós SIMCondições de contorno SIMTipos de material NÃOTipos de seção NÃOPropriedades dos elementos SIMBarras com descontinuidade NÃODependência entre deslocamentos NÃOCarregamentos SIM

Cargas nodais NÃO*Ações nos elementos NÃO*Peso próprio automático NÃO*Deslocamentos prescritos NÃO*Ações de temperatura em treliça NÃO*

Combinações de carregamentos NÃO

(*) - Deve ser fornecido pelo menos um tipo de carregamentoObs.: As linhas dos arquivo de dados devem ter no máximo 80 colunas.

Ao longo deste manual, dados que aparecem entre colchetes devem ser entendidos comonão obrigatórios, e os colchetes NÃO devem aparecer no arquivo de dados em hipótesealguma. Somente são aceitos caracteres do alfabeto inglês.

Existem dois tipos de dados numéricos : inteiros e reais. Os primeiros são sempreidentificados neste texto pela letra I e não deverão ser fornecidos com ponto decimal.Os reais são identificados pela letra R e podem ser fornecidos com ponto decimal. Anotação científica também é permitida para este último caso.

II.1 - MODELO ESTRUTURAL

A primeira linha do arquivo de dados deve conter a palavra chave do modelo estruturale a seguir, é permitida (opcional) a inserção de um título. As palavras chaves dosdiversos modelos estruturais de interesse são :

• grelha

• portico plano

• portico espacial

• trelica plana

• trelica espacialII.2 -COORDENADAS DOS NÓS

Palavra chave: coordenadas dos nos

Neste bloco são fornecidas as coordenadas dos pontos nodais do modelo estrutural. Aordem de fornecimento destes nós pode ser qualquer e caso um determinado nó nãoesteja ligado a nenhum elemento estrutural o nó pode ser omitido.

Obs.: Todo modelo deve ser definido em um sistema de referência global XYZ.

Modelos planos (grelha, pórtico plano, treliça plana) são obrigatoriamente definidos noplano XY global e, portanto, a coordenada Z não deve ser fornecida.

Logo, no caso de modelo plano, tem-se :

COORDENADAS DOS NOS

I1 R1 R2 [I2 I3 R4 R5]

No caso de modelo tridimensional, tem-se :

COORDENADAS DOS NOS

I1 R1 R2 R3 [I2 I3 R4 R5 R6]

onde:

I1 número de nós

R1 coordenada X

R2 coordenada Y

R3 coordenada Z

I2 número de nós a serem gerados

I3 incremento na numeração dos nós

R4 incremento na coordenada X

R5 incremento na coordenada Y

R6 incremento na coordenada Z

As informações I2, I3, R4, R5 e R6 correspondem a uma geração semi-automática dedados, muito útil na criação de arquivo de dados para modelos que têm certaregularidade. Gerações semelhantes são possíveis com diversas outras palavras chavescomo especificado neste manual. A última linha do bloco deve conter um 0 (zero) semponto decimal.

II.3 - CONDIÇÕES DE CONTORNO

Palavra chave : condicoes de contornoNeste bloco são fornecidas as condições geométricas de contorno (deslocamentoprescrito), bem como as constantes de mola no caso de apoios elásticos. O código deuma direção é igual a:

0 se o deslocamento for livre ou corresponder a um apoio elástico;

1 se o deslocamento for nulo ou com valor diferente de zero.

O código da condição de contorno de um nó é obtido justapondo, da esquerda para adireita, sem espaço, os códigos das direções correspondentes aos deslocamentospossíveis do modelo estrutural em questão, observando-se:

a) primeiramente define-se as direções correspondentes aos deslocamentos lineares,

e depois as correspondentes aos deslocamentos angulares, obedecendo para cadaum destes grupos de deslocamentos a ordem das direções X, Y e Z;

b) no caso de modelos com mais de três deslocamentos por nó (pórtico espacial) ocódigo do nó é definido por dois números, pois cada sub-código representa nomáximo 3 deslocamentos.

A tabela II.2 mostra os deslocamentos nodais para cada um dos modelos estruturais.Cada um dos símbolos pode ser substituído por 1 (um) ou 0 (zero). Por exemplo,ocódigo 101 para pórtico plano significa que o primeiro e o terceiro deslocamentos donó são restringidos, isto é, o deslocamento linear em X e a rotação em Z.

Tabela II.2 - Deslocamentos nodais dos modelos estruturais

Modelos Deslocamentos nodais

X Y Z XX YY ZZ

Treliça plana (em XY) ¦ ¦

Treliça espacial ¦ ¦ ¦

Grelha (em XY) ¦ ¦ ¦

Pórtico plano(em XY) ¦ ¦ ¦

Pórtico espacial ¦ ¦ ¦ ¦ ¦ ¦

Estas condições de contorno devem ser no mínimo suficientes para impedir osdeslocamentos de corpo rígido do modelo estrutural. Caso contrário, o modelo éhipostático e o sistema interrompe a análise. As constantes de mola devem ser emnúmero igual ao de deslocamentos por nó do modelo em questão e podem ser omitidasno caso de não se usar o recurso de geração semi-automática.

Logo, no caso de modelos com até 3 deslocamentos por ponto nodal, tem-se:

CONDICOES DE CONTORNO

I1 I2 [R1 ... I4 I5]

No caso de modelos com mais de 3 deslocamentos por ponto nodal, tem-se:

CONDICOES DE CONTORNO

I1 I2 I3 [R1 R2 R3 R4 ... I4 I5]

onde:

I1 número doponto nodal de condição de contorno

I2, I3 códigos de restrição de deslocamentos

R1, R2,... constantes de mola

I4 número de apoios a serem gerados

I5 incremento na numeração dos nós do apoio

A última linha do bloco deve ter um 0 (zero) sem ponto decimal.

II.4 - TIPOS DE MATERIAL

Palavra chave : tipos de material

Neste bloco são fornecidas as propriedades mecânicas dos materiais. O Sistema aceitaapenas materiais isotrópicos e no máximo 5 tipos diferentes de material. Aspropriedades a serem fornecidas dependem do tipo de modelo a ser analisado, sendo:

Ε módulo de elasticidade longitudinal

µ coeficiente de Poisson

α coeficiente de dilatação térmica

γ peso específico

Pode-se, com o auxílio da tabela II.3, verificar, em função do modelo estrutural, quaisas propriedades relativas aos materiais que devem ser fornecidas. Assim, no caso domodelo pórtico plano, tem-se :

TIPOS DE MATERIAL

I1 Ε µ α γ.

.

0

onde I1 representa o número do tipo de material. A ordem de fornecimento daspropriedades é a indicada na tabela II.3. A última linha do bloco deve conter um 0(zero) sem ponto decimal.

Tabela II.3 - Propriedades mecânicas dos materiais

MODELO ESTRUTURAL PROPRIEDADES

grelhapórtico planopórtico espacial Ε, µ, α, γ treliças planas e espacial Ε, α, γ

Este bloco pode ser omitido. Nesta circunstância, o Sistema assume a existência detrês tipos de material com as seguintes propriedades:

material 1 (aço estrutural) 2 (alumínio estrutural) 3 (concreto)

Ε 2.05 x 108 kN/m2 7.00x107 kN/m2 2.10x107 kN/m2

µ 0.3 0.33 0.2

α 1.2 x 10-5/ o C 2.4x10-5 / o C 10-5 / o C

γ 77.0 kN/m3 27.0 kN/m3 25.0 kN/m3

II.5 - TIPOS DE SEÇÃO

Palavra chave : tipos de secao

Este bloco só deve ser fornecido no caso de modelos reticulados (grelhas, pórticos etreliças). Assim, são fornecidas as propriedades geométricas das seções transversaisdas barras ou elementos. As propriedades a serem fornecidas dependem do modelo aser analisado. A tabela II.4 informa tais propriedades, assim como sua ordem defornecimento.

Tabela II.4 Propriedades geométricas das seções

TIPO DO MODELO PROPRIEDADES

treliça plana e espacial AX

grelha AX, AZ, IX, IY, WY

pórtico plano AX, AY, IZ, WZ

pórtico espacial AX, AY, AZ, IX, IY, IZ, WY, WZ

onde:

AX área transversal

AY área efetiva de cisalhamento na direção do eixo local y

AZ área efetiva de cisalhamento na direção do eixo local z

IX constante de torção ou momento de inércia de torção

IY momento de inércia em relação ao eixo local y

IZ momento de inércia em relação ao eixo local z

WY módulo de resistência à flexão em relação ao eixo local y

WZ módulo de resistecia à flexão em relação ao eixo local z

Os eixos y e z são principais de inércia da seção. A ordem de fornecimento destaspropriedades é a indicada na tabela II.4. Os módulos resistentes WY e WZ sãoopcionais, caso não sejam fornecidos, o Sistema adota para ambos o valor unitário.

Caso não seja desejável considerar as deformações por esforço cortante, as áreas AY eAZ devem ser fornecidas como nulas. A área transversal AX é usada, entre outrasfinalidades, no cálculo da carga de peso próprio. Assim, no caso do modelo grelha,tem-se:

TIPOS DE SECAO

I1 AX AZ IX IY [WY]

onde I1 representa o número do tipo de seção. A última linha do bloco deve conter um0 (zero) sem ponto decimal.

Mesmo no caso de estruturas reticuladas, este bloco pode ser omitido, desde que existao arquivo PROP.DAT de seções padronizadas. Mais detalhes sobre este arquivo sãoencontrados no anexo 1 deste manual.

II.6 - PROPRIEDADES DOS ELEMENTOS

Palavra chave : propriedades dos elementos

Neste bloco são fornecidas as características topológicas do modelo a analisar,juntamente com as informações de tipo de material e de tipo de seção dos diversoselementos constituintes. A última linha do bloco deve conter um 0 (zero) sem pontodecimal.

Elementos de barra (pórticos, grelha e treliças)

As informações necessárias devem ser fornecidas da seguinte forma:

PROPRIEDADES DOS ELEMENTOSI1 I2 I3 I4 I5 I6 [I7 I8 I9]

onde:

I1 número do elemento

I2 nó inicial (nó I)

I3 nó final (nó J)

I4 número do tipo de material

I5 número do tipo de seção

I6 nó K (somente para pórtico espacial)

I7 número de elementos gerados

I8 incremento na numeração dos elementos

I9 incremento na numeração dos nós

O nó inicial e o nó final definem a direção e sentido do eixo local x(longitudinal) da barra. No caso do modelo treliça (plana ou espacial), nenhumaoutra definição de eixos é necessária. Porém, em se tratando dos modelos pórticoplano e grelha, o sistema local de referência da barra é obtido fazendo o eixo z localparalelo e com o mesmo sentido do eixo Z global. Como conseqüência, tendo-se x jádefinido e sendo o sistema direto, o eixo y fica determinado. A figura II.1 esclareceeste fato. O Módulo Gráfico oferece opção de visualização do referêncial local dosdiversos elementos reticulados.

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Figura II.1 - Sistema de referência local da barra (pórtico plano e grelha).

No caso do modelo pórtico espacial, para completa definição do sistema local dereferência, há necessidade do fornecimento de um terceiro nó, chamado de nó K.Este nó pode ser um nó pertencente à estrutura (nó ativo) ou um nó sem nenhumelemento estrutural conectado ao mesmo (nó inativo). O eixo x local, juntamentecom o vetor definido pelo nó inicial do elemento (nó I) e pelo nó K, orientado de Ipara K, definem o plano xy do elemento e como conseqüência, os eixos locais y e z.A figura II.2 esclarece tal circunstância. Verifica-se que o nó K não poderá sercolinear com os nós I e J, isto é, este nó K não poderá estar situado no eixo x doelemento. O eixo y local aponta para o mesmo lado em que está o nó K, em relaçãoao eixo da barra. É claro que os eixos locais y e z devem ser eixos principais deinércia da seção transversal do elemento correspondente.

no I

no J

plano xynó Ky

x

z

Y

X

Z

Figura II.2 - Sistema de referência local no caso de pórtico espacial.

II.7 - BARRAS COM DESCONTINUIDADE (articulações generalizadas)

Palavra chave :articulacoes

Neste bloco são definidas as descontinuidades de deslocamentos em extremidades deelemento ou articulações generalizadas. Só é aplicável a modelos em grelha, pórticoplano e pórtico espacial. As informações necessárias devem ser fornecidas na seguinteforma:

ARTICULACOESI1 I2 I3 I4 [I5]

onde:

I1 número da barra

I2, I3... códigos das direções com descontinuidades

I4 número de barras a serem geradas

I5 incremento na numeração das barras

Os códigos ou numerações das direções dos deslocamentos de elementos sãomostradas na figura II.6 onde o vetor de seta dupla representa rotação. Pode serespecificado para cada barra um número máximo de descontinuidades igual ao númerode deslocamentos por nó (consulte tabela II.2). Código igual a zero é ignorado (nãofaz qualquer efeito) e, se maior que o número de deslocamentos por elemento, éidentificado erro.

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Figura II.6 - Numerações dos deslocamentos e dos esforços de extremidades deelementos reticulados.

Caso seja utilizada a opção de geração automática de barras com descontinuidade apartir da barra I1 cujas descontinuidades são definidas , é necessário o fornecimento dedireções com descontinuidades em número igual ao de deslocamentos por nó e paraisto o código zero pode ser utilizado. Especial cuidado deve ser tomado quando daintrodução destas descontinuidades para não serem criados elementos e partes domodelo hipostáticos. Na maioria das vezes em que isto ocorrer, o Sistema interromperáo processamento em testes de consistência internas. A última linha do bloco deveconter um 0 (zero) sem ponto decimal.

A figura II.7 apresenta exemplos relativos a articulações generalizadas em extremidadede elemento.

a) Parte hipostática b) Elemento hipostático

c) Articulação em ponto nodal d) Articulações coincidentes com apoios

5 6

3

2

4

1

1

2 4 3

1 5

1

2 3 4

1 2

3 4

Figura II.7 - Exemplos de modelos com articulações

No caso do pórtico plano representado na figura II.7c, por exemplo, pode-seespecificar:

ARTICULACOES2 33 65 30

No caso do pórtico plano da figura II.7d tem-se duas situações distintas a saber: aarticulação no ponto nodal 3 é apenas de uma das extremidades da barra 3 e aarticulação no ponto nodal 4 coincide com condição geométrica de contorno. Caso seespecifique para a barra 4 liberação em sua extremidade é irrelevante fornecer comocódigo de contorno 110 ou 111. Caso não se especifique liberação para esta barra, ocódigo de contorno tem que ser forçosamente 001. Ambas as especificaçõescorrespondem ao mesmo modelo físico, contudo, no primeiro caso o SALTE fornecerávalor nulo para o deslocamento de rotação do nó 4 e no segundo caso fornecerá ocorreto valor da rotação deste nó. O mais adequado é especificar articulação deextremidade de elemento coincidente com condição geométrica de contorno através decondição de contorno.

II.9 - CASOS DE CARREGAMENTOS

Palavra chave : numero de carregamentos

Neste bloco é fornecido o número de carregamentos básicos, assim :

NUMERO DE CARREGAMENTOS I1

onde I1 representa o número de carregamentos.

O Sistema executa de forma simultânea a análise deste conjunto de carregamentos.Posteriormente, no bloco 10, podem ser especificadas combinações de resultadosdestes carregamentos.

II.9.1 - Dados de Cada Carregamento

Palavra chave : carregamento

A descrição de cada carregamento é iniciada pela palavra chave anterior, seguida donúmero do carregamento, sendo optativo o título do carregamento que é colocadodepois deste número. Assim, tem-se :

CARREGAMENTO I1 [título qualquer]

onde I1 representa o número do carregamento (que deve ser seqüêncial) e título é umcomentário qualquer formado por uma seqüência de caracteres .

Um carregamento pode ser composto de cargas nodais, ações aplicadas emelementos, recalques de apoio e ou cargas de peso próprio. Cada uma destas açõesou cargas pode existir ou não (ver tabela II.1). O fim de cada carregamento éindicado pela palavra chave fim.

II.9.2 - Cargas Nodais

Palavra chave: cargas nodaisNeste bloco são fornecidas, caso existam, as cargas diretamente aplicadas aos nós.Cada carga é definida pelas suas componentes segundo o referêncial global. Cadacomponente é definida por um código a saber :

px, py e pz são os códigos das forcas nas direções X, Y e Zglobais,respectivamente

mx, my e mz são os códigos dos momentos nas direções X, Y e Zglobais,respectivamente.

A seguir ao código é fornecido o valor numérico da carga. A ordem de entradadestas componentes é qualquer. Componente com intensidade nula pode ser omitida.Somente devem ser fornecidas as componentes compatíveis com o modelo estruturalem estudo. A tabela II.10 informa tal compatibilidade.

Tabela II.10 Componentes de cargas nodais compatíveis com os diversos modelos

TIPO DO MODELO COMPONENTESPórtico plano px, py, mzGrelha pz, mx, my

Treliça plana px, pyTreliça espacial px, py, pzPórtico espacial px, py, pz, mx, my, mz

Assim para o modelo grelha, pode-se ter :

CARGAS NODAIS I1 mx R1 pz R2 [g I2 I3]

onde:

I1 Representa o número do nó

mx,pz descrevem os tipos de componentes de cargas

R1, R2 são os valores de mx e pz respectivamente

g Indica o início dos dados para geração semi-automática

I2 é o número de nós a serem gerados

I3 é o incremento na numeração dos nós

A última linha do bloco deve conter um 0 (zero) sem ponto decimal.

II.9.3 - Ações Nos Elementos

Palavra chave : cargas nos elementos

Neste bloco são fornecidas as ações aplicadas diretamente aos elementos. A últimalinha do bloco deve conter um 0 (zero) sem ponto decimal.

- Elementos de barra

Somente grelha, pórtico plano e pórtico espacial admitem ações aplicadasdiretamente nas barras. Treliça plana e treliça espacial não podem ter ações emsuas barras, a menos de variações de temperatura que são definidas no bloco 9.5especificado na tabela II.1 e descritas no item II.9.6.

Estas ações podem ser dos seguintes tipos:

• concentrada

• uniforme no sistema local

• linear no sistema local

• uniforme no sistema global (somente para pórtico plano espacial)

• linear no sistema global

(somente para pórtico plano espacial)

• variação de temperatura (uniforme ao longo do comprimento do elemento)

Os tipos de ação são definidos por códigos como na tabela II.11.

Tabela II.11 Código de definição das ações em elementos de barra

TIPO DE CARGA TIPO SISTEMA DE REFERÊNCIA

concentrada c local

linear l local

uniforme u local

linear (global) s global

uniforme (global) w global

variação de temperatura t --------

II.9.3.1.1 - Carga concentrada (tipo c).

Esta carga é definida pela distância da seção na qual é aplicada até o nóinicial da barra e pelas suas componentes segundo o sistema local dereferência. As componente são definidas pelos códigos:

px, py e pz representam forcas nas direções x, y e z locais,respectivamente

mx, my e mz representam momentos nas direções x, y e z locais,respectivamente

Em seguida ao código, deve ser fornecido o valor numérico da componente.Somente devem ser fornecidas as componentes compatíveis com o modeloestrutural em análise, e componentes com intensidade nula podem se omitidas. Atabela II.11 informa tal compatibilidade. Assim, para o modelo pórtico espacial,pode-se ter:

I1 c R1 mx R2 px R3 [g I2 I3]

onde:

I1 representa o número do elemento

c descreve o tipo da carga

R1 é a distância LA da seção de aplicação da carga ao nó inicial dabarra (ver Figura II.9)

mx,px descrevem tipos de componentes de cargas

R2, R3 são os valores de mx e px, respectivamente

g indica o início dos dados para geração semi-automática

I2 é o número de elementos a serem gerados

I3 é o incremento na numeração dos elementos

�

�

�

��

�

��

��

Figura II.9 - Carga concentrada em elemento de barra.

II.9.3.1.2 - Carga linear (tipo l)

Esta carga é definida pela distância da seção de início de aplicação da carga ao nóinicial, pela distância da seção final de aplicação da carga também ao nó inicial epor suas componentes segundo os eixos locais de referência. Tais componentessão:

wxa, wxb componentes segundo a direção x na seção inicial e final deaplicação da carga, respectivamente

wya, wyb idem, segundo a direção y

wza, wzb idem, segundo a direção z.

��

�������� ��

�

��

��

�

�

��

��

���

��

���

��� � ��� �

�

���

���

Figura II.10 - Carga linear em elemento de barra.

Em seguida a cada código de componente desta carga deve ser fornecido o valornumérico desta componente. Componentes nulas não necessitam ser fornecidas.Somente devem ser fornecidas as componentes compatíveis com o modeloestrutural em estudo, de acordo com a tabela II.12.

Tabela II.12 Componentes compatíveis de cargas lineares em elementosreticulados

MODELO ESTRUTURAL COMPONENTESpórtico plano wx , wy

grelha wzpórtico espacial wx , wy ,wz

Para um modelo pórtico plano, pode-se ter :

I1 I R1 R2 wxa R3 wxb R4 Wya R5 [g I2 I3]

onde:

I1 é o número do elemento

R1,R2 representam as distâncias LA da seção inicial e LB daseção final de aplicação da carga ao nó inicial doelemento, respectivamente, no sistema local (ver FiguraII.10)

mxa, mxb, mya descrevem tipos de componentes de carga

R3, R4, R5 são os valores de wxa, wxb e wya, respectivamente

g indica início de dados para geração semi-automática

I2 é número de elementos igualmente carregados a seremgerados

I3 é incremento na numeração dos elementos

No caso de carga ao longo de todo o elemento, pode-se fornecer LA=0 e LB=0que o Sistema interpretará LB igual ao comprimento do elemento.

II.9.3.1.3 - Carga uniforme (tipo u)

Esta carga é definida pela distância da seção de início de aplicação da carga ao nóinicial, pela distância da seção final de aplicação da carga também ao nó inicial epor suas componentes segundo os eixos locais de referência. Tais componentessão:

wxa componente segundo a direção x

wya componente segundo a direção y

wza componente segundo a direção z.

Em seguida ao código de cada componente deve ser fornecido o valor numéricodesta componente. Componentes nulas não necessitam ser fornecidas. Somentedevem ser fornecidas as componentes compatíveis com o tipo da estrutura. Paratanto, pode-se consultar a tabela II.12. Assim, para um modelo em pórticoespacial, pode-se ter :

I1 u R1 R2 wza R3 wxa R4 wya R5 [g I2 I3]

onde:

I1 representa o número do elemento

u descreve o tipo da carga

wza,wxa,wya descrevem tipos de componentes de carga

R1, R2 são as distâncias LA da seção inicial e LB da seção final deaplicação da carga ao nó inicial do elementorespectivamente, no sistema local (ver Figura II.10)

R3, R4, R5 são os valores de wza, wxa e wzb, respectivamente

g indica início dos dados para geração semi-automática

I2 é o número de elementos a serem gerados

I3 é o incremento na numeração dos elementos

No caso de carga ao longo de todo o elemento, pode-se fornecer LA=0 e LB=0que o sistema interpletará LB igual ao comprimento do elemento.

II.9.3.1.4 - Carga linear global (tipo s)

A entrada de dados é igual ao da carga descrita no item II.9.3.1.2, mudando o tipopara s. No presente caso, as componentes da carga são em relação ao sistema dereferência global.

II.9.3.1.5 - Carga uniforme global (tipo w)

Idem ao item II.9.3.1.3, trocando o tipo para w. No presente caso, as componentesda carga são em relação ao sistema de referência global.

II.9.4 - Peso próprio automático

Palavra chave: peso proprio

Na linha seguinte a esta palavra chave, devem ser fornecidas as relações dascomponentes da aceleração da gravidade para cada uma das direções do sistema dereferência global, isto é, devem ser fornecidas as relações gx/g, gy/g, e gz/g. Em que:

gx, gy, gz são as componentes da aceleração da gravidade nasdireções X, Y e Z do sistema global

g é a aceleração da gravidade

No caso de estruturas planas, devem ser fornecidos apenas gx/g e gy/g, sendo quepara grelhas a aceleração da gravidade deve estar obrigatoriamente na direção Z.Logo, deve ser fornecido apenas um valor entre 1 e -1, informando se g é no sentidopositivo ou negativo do eixo Z.

Não deve ser utilizado o caracter 0 (zero) ao final da definição desta seção.

Pode-se ter, por exemplo:...Carregamento 1 Contrario a Z de portico espacialPeso proprio0. 0. -1...

II.10 - Combinações de carregamentos

É possível a combinação de carregamentos que tenham sido definidos no bloco 9,podendo cada um destes carregamentos básicos ser multiplicado por um fator .Inicialmente, informa-se o número total de combinações, a saber:

numero de combinacoes I1onde I1 representa este número.

A seguir deve ser informada a composição de cada combinação em ordem seqüencial.Cada combinação é iniciada com a palavra chave combinacao seguida de seu númeroe, em cada linha seguinte, o número de um dos carregamentos básicos que a compõe

seguido do seu fator multiplicativo. Ao final de cada combinação, colocar um 0(zero). sem ponto decimal.

Assim, pode-se ter:

combinacao I1I2 R1I3 R2I4 R30

onde:

I1 representa o número da combinação;

I2, I3 e I4 são os números dos carregamentos que compõem acombinação;

R1, R2 e R3 são os fatores multiplicativos para os carregamentosanteriormente referidos;

0 indica fim da combinação.

III - Módulo de Análise Estática

Os resultados ou comentários acerca dos dados de entrada estarão disponíveis em umarquivo cujo nome é o do arquivo de dados, porém com extensão .L. Assim, sendo onome do arquivo de dados nomedados, os resultados ou comentários estarão no arquivonomedados.L. Os deslocamentos de rotação são fornecidos em radianos.

O arquivo de saída é em sua maior parte auto-explicativo, porém alguns esclarecimentosadicionais são fornecidos neste manual.

IV - Módulo Gráfico

Este é o módulo do sistema que executa uma série de tarefas gráficas de pós e pré-processamentos, visando facilitar o trabalho de modelação e interpretação de resultados.O módulo é totalmente interativo com o usuário, sendo as diversas opções oferecidasatravés de menus auto-explicativos, dispensando portanto maiores detalhes. A seguir sãoapresentadas algumas saidas gráficas obtidas com o módulo.

VIII-Módulo Traçador Gráfico de Diagramas de Esforços Solicitantes emElementos de Barra

Trata-se de um pós-processador para traçado de diagramas de esforços solicitantes(esforços normal, de torção, cortantes e momentos fletores) em estruturas compostas

por elementos de barra em análise estática . Portanto, o módulo somente pode seracionado após a execução do Módulo de Análise Estática.

A utilização deste módulo é totalmente interativa com o usuário dispensando maiorescomentários. Entretanto, são necessários algumas informações acerca dos critériosutilizados para o traçado dos diagramas, a saber :

a) os diagramas de momentos fletores (My e Mz) são desenhados sempre do lado dafibra tracionada;

b) os diagramas de esforços cortantes ( Qy e Qz ) são desenhados observando - se

as componentes dos eixos locais y e z em relação aos eixos globais. Assim, caso acomponente do eixo local, paralelo ao cortante em análise, em relação ao eixoglobal Y seja positiva, o cortante positivo será marcado do lado positivo do eixolocal. Caso o eixo local, paralelo ao cortante em estudo, seja perpendicular ao eixoglobal Y, sendo a componente daquele em relação ao eixo global X positiva, ocortante positivo será marcado do lado negativo do eixo local. Entretanto, se o eixolocal paralelo ao cortante for perpendicular ao plano XY global, e caso estacomponente seja positiva, o cortante positivo será marcado do lado negativo doeixo local.

A regra acima é válida desde que o eixo local z tenha, em relação ao eixo global Z,componente positiva. Caso o eixo local z seja perpendicular ao global Z suacomponente segundo o eixo global X seja negativa. E caso o eixo local z sejaperpendicular ao plano global XZ, sua componente no eixo global Y seja negativa.

c) o diagrama de esforço normal é desenhado observando-se a componente do eixolocal x no eixo global X ; se for positiva, este esforço quando de compressão serámarcado do lado negativo do eixo local y. Se a barra for perpendicular ao eixo x,então se a componente Y do eixo local x for positiva, aquele esforço de compressãoserá marcado do lado positivo do eixo local y . Se a barra for perpendicular ao planoXY, a comparação é feita com a componente Z do eixo local x Vale a mesmaressalva com relação ao eixo local z feita no item b.

d) o diagrama de esforço de momento de torção é desenhado segundo o mesmo critério

usado para o esforço normal, substituindo força normal de compressão por momentode torção positivo (esforço que provoca giro anti-horário segundo o plano yz local)

No caso de pórtico espacial, os diagramas de momento fletor e esforço cortante sãodesenhados nos planos correspondentes rebatidos no plano da tela .

A figura XIII.1 apresenta resultados deste módulo.

XII - MÓDULO SUPERVISOR

Este módulo tem como função conduzir o usuário na utilização do Sistema SALT-UFRJ. O Sistema só pode ser acionado por este módulo.Para ativar o Supervisorselecione Iniciar/Programas/SALT-UFRJ-Supervisor.Com o botão direito do mouse tem-se acesso a menús com vários recursos efacilidades. O uso do botão direito não é exclusivo deste módulo, todos os outrosmódulos fornecem menús rápidos quando aquele botão é acionado.O módulo supervisor substitui, a partir da versão 7.0, o módulo Orientador.

Anexo 1 - O arquivo PROP.DAT

O arquivo PROP.DAT é do tipo texto e contém informações acerca das propriedadesgeométricas de seções padronizadas. Tal arquivo pode ser ampliado e/ou modificadopelo usuário, usando um editor de texto como, por exemplo: Bloco de Notas, Wordpadou qualquer outra versão do Microsoft Word.

As 3 primeiras linhas dos arquivos são destinadas a comentários. Recomenda-se que ousuário não as altere. As demais contém as seguintes informações: número da seção,área AX, área AY, área AZ, constante de torção IX, momento de inércia IY, momentode inércia IZ, módulo de resistência à flexão WY, módulo de resistência à flexão WZ. Aúltima linha do arquivo deve ter apenas um 0 (zero) sem ponto decimal.

As propriedades das seções do arquivo PROP.DAT, fornecidas na presente versão,estão no Sistema Internacional de Unidades, isto é:

área m2

constante de torção m4

momento de inércia m4

módulo de resistência à flexão m3

Anexo 2 - Exemplo de arquivo de dados

A seguir é apresentada listagem de um arquivo de dados do módulo SALTE:

portico plano exemplo de uso

coordenadas dos nos

1 0.0 0.0

2 0.0 5.0

3 0.0 8.0

4 5.0 5.0

5 5.0 1.0

6 7.0 8.0

7 7.0 5.0

8 9.0 8.0

9 10.0 5.0

10 10.0 1.0

0

condicoes de contorno

1 111

5 111

10 111

0

tipos de material

1 2.1e8 0.2 1.0e-5 25.0

0

tipos de secao

1 0.15 0.0 0.003125 0.20

0

propriedades dos elementos

1 1 2 1 1

2 2 3 1 1

3 2 4 1 1

4 3 6 1 1

5 4 5 1 1

6 4 7 1 1

7 6 7 1 1

8 6 8 1 1

9 7 9 1 1

10 9 10 1 1

0

articulacoes

7 6

0

numero de carregamentos 3

carregamento 1 carga cobertura (C01)

cargas nodais

8 PY -0.8

0

fim

carregamento 2 carga permanente (C02)

cargas nos elementos

4 u 0.0 7.0 wya -2.0

8 u 0.0 2.0 wya -2.0

0

fim

carregamento 3 carga nivel intermediario (C03)

cargas nos elementos

3 u 0.0 5.0 wxa -2.0

6 u 0.0 2.0 wxa -2.0

9 u 0.0 3.0 wxa -2.0

0

fim

numero de combinacoes 3

combinacao 1 C01 + C02

1 1.0

2 1.0

0

combinacao 2 1.5 X C01 + 2.0 X C03

1 1.5

3 2.0

0

combinacao 3 C01 + 1.5 X C02 + 3 X C03

1 1.0

3 3.0

2 1.5

0

A seguir são apresentadas saída gráfica do pórtico deste exemplo, obtidas através doMódulo Gráfico:

ANEXO 5 - Mensagens de Erro

A seguir são apresentados os principais erros de execução ( RUN TIME ERROR)detectados pelo sistema operacional;

002 ARQUIVO NÃO ENCONTRADO

003 "PATH" NÃO ENCONTRADO

004 EXCESSIVO NÚMERO DE ARQUIVOS ABERTOS

015 NÚMERO DO DRIVE INVÁLIDO

101 PROVAVELMENTE O DISCO ESTÁ CHEIO (DISK FULL)

106 FORMATO NUMÉRICO INVÁLIDO

150 DISCO PROTEGIDO PARA GRAVAÇÃO

152 UNIDADE DE DISCO COM PROBLEMA (DISK NOT READY)

154 ERRO CRC (CONSULTE O MANUAL DO DOS)

159 IMPRESSORA SEM PAPEL

160 DISPOSITIVO DE ESCRITA COM PROBLEMAS

162 HARDWARE COM PROBLEMA (HARDWARE FAILURE)

200 DIVISÃO POR ZERO

202 STACK OVERFLOW

203 HEAP OVERFLOW

A seguir são listados os erros detectados pelo Sistema SALT:

1 NÚMERO DE NÓS COM RESTRIÇÃO MAIOR QUE O PERMITIDO

2 NÚMERO DE NÓS MAIOR QUE O PERMITIDO

3 NÚMERO DO MATERIAL MAIOR QUE O PERMITIDO OU INCONSISTENTE

4 NÚMERO DE TIPOS DE MATERIAL MAIOR QUE O PERMITIDO

5 NÚMERO DA SEÇÃO MAIOR QUE O PERMITIDO OU INCONSISTENTE

6 NÚMERO DE TIPOS DE SEÇÃO MAIOR QUE O PERMITIDO

7 NÚMERO DO NÓ/ELEMENTO MAIOR QUE O PERMITIDO OU INCONSISTENTE

8 ELEMENTO GERADO COM NÚMERO MAIOR QUE O PERMITIDO

9 A MATRIZ NÃO É POSITIVA DEFINIDA

10 A MATRIZ É MAIOR QUE O ESPAÇO PARA ARMAZENAMENTO

11 NÚMERO DO NÓ GERADO MAIOR QUE O NÚMERO TOTAL/ MÁXIMO DE NÓS

12 NÚMERO DO ELEMENTO GERADO MAIOR QUE O NÚMERO TOTAL/ MÁXIMO

13 TIPO DE CARGA NÃO RECONHECIDO

14 ELEMENTO COM COMPRIMENTO NULO

15 NÚMERO DO NÓ/ELEMENTO CARREGADO MAIOR QUE O TOTAL/MÁXIMO

16 COMANDO NÃO RECONHECIDO OU FORA DE ORDEM

17 NÚMERO DO NÓ COM RESTRIÇÃO MAIOR QUE O PERMITIDO OU INCONSISTENTE

18 ERRO NA LEITURA DE DADOS

19 CARREGAMENTO FORA DE ORDEM

20 DADOS INCOMPLETOS

21 A BARRA É HIPOSTATICA

22 DESLOCAMENTO NÃO RECONHECIDO

23 PROVALVELMENTE O DISCO ESTÁ CHEIO

24 EXISTEM NÓS/APOIOS INDEFINIDOS

25 NÃO EXISTE MEMÓRIA SUFICIENTE PARA AS VARIÁVEIS

26 CARGA APLICADA FORA DA BARRA

27 ERRO NA CARGA DISTRIBUÍDA LA>LB ?

28 ELEMENTO NÃO RECONHECIDO

29 EXITEM ELEMENTOS INDEFINIDOS

30 NÚMERO DE CARREGAMENTOS MAIOR QUE O PERMITIDO

31 ELEMENTO NÃO DEFINIDO

32 DESLOCAMENTO IMPOSTO EM NÓ NÃO DEFINIDO COMO APOIO

33 DESLOCAMENTO IMPOSTO EM DIREÇÃO NÃO RESTRINGIDA

34 CARGA NÃO RECONHECIDA

35 COMBINAÇÃO FORA DE ORDEM

36 NÚMERO DO CARREGAMENTO MAIOR QUE O NÚMERO DE CARREGAMENTOS

37 TIPO DE ESTRUTURA NÃO RECONHECIDO

38 ERRO NA DEFINICAO DO NÓ "K" DE ELEMENTO TIPO PÓRTICO ESPACIAL

39 ERRO NA CARGA LINEAR LB=LA ?

40 HIPOSTÁTICA

41 ERRO NO ARQUIVO PROP.DAT

42 ARQUIVO PROP.DAT NÃO ENCONTRADO

43 CÓDIGO DO APOIO DESCONHECIDO

44 A NUMERAÇÃO DAS SEÇÕES DEVE SER SEQUENCIAL

45 MASSA NODAL EM DIREÇÃO NÃO COMPATÍVEL COM O MODELO

46 INCLINACAO DE APOIO NAO IMPLEMENTADO PARA ESTA ESTRUTURA

47 DADOS DE INCLINAÇÃO DE APOIO INCOMPLETOS

48 DADOS PARA GERAÇÃO INCOMPLETOS

49 ELEMENTO NÃO CONHECIDO NA LINHA DE DADOS OU COMANDO FORA DEORDEM

50 DADOS DE INCLINAÇÃO INCOMPATÍVEIS

51 NÓ COM RECALQUE NÃO DEFINIDO NA SEÇÃO CONDIÇÕES DE CONTORNO

52 NÓ DEPENDENTE DE MAIS DE UM MESTRE

53 MEMÓRIA DA PILHA INSUFICIENTE

54 DEPENDENCIA PROVOCANDO LAÇO INFINITO

55 NÓ DEPENDENTE OU MESTRE LIDO NÃO PERTENCE AO CONJUNTO DOS NÓS

56 NÓ DEPENDENTE ESCRAVO OU MESTRE GERADO NÃO PERTENCE AO CONJUNTO DOSNÓS

57 NÓ DEPENDENTE ESCRAVO PARA DEFINIÇÃO DE MESTRE MAIOR QUE O NÚMERO DENÓS

58 NÓ DEPENDENTE P/ DEFINIÇÃO DE MESTRE NÃO ESTÁ NO BLOCO PREVISTO DAMEMÓRIA

59 DEPENDÊNCIA DE DESLOCAMENTO NÃO IMPLEMENTADA PARA ESTA ESTRUTURA

60 NÃO É PERMITIDA DIREÇÃO DE APOIO COMO DEPENDENTE

61 DESLOCAMENTO INCOMPATÍVEL COM O TIPO DE ESTRUTURA

62 CÓDIGO DE DIREÇÃO MESTRE/ ESCRAVO DESCONHECIDO

63 ERRO NA CONVERSÃO NUMÉRICA, FORMATO NUMERICO INVÁLIDO

64 NÚMERO DE MODOS ESPECIFICADOS PELO USUÁRIO MAIOR QUE NÚMERO DEMODOS CALCULADOS

65 ESFORÇO NÃO RECONHECÍDO OU INCOMPATÍVEL COM O MODELO

66 LINHA DE INFLUÊNCIA DE REAÇÃO EM DIREÇÃO NÃO RESTRINGIDA

67 LINHA DE INFLUÊNCIA DE REAÇÃO EM NÓ NÃO DEFINIDO COMO APOIO

68 PROVAVELMENTE AS UNIDADES FORNECIDAS NÃO SÃO CONSISTENTES COM OSDADOS DO TREM TIPO

69 O NÚMERO DE CARGAS CONCENTRADAS DO TREM TIPO NÃO PODE SER NULO OUNEGATIVO

70 A DISTÂNCIA DA CARGA AO INÍCIO DO VEÍCULO NÃO PODE SER NEGATIVA

71 O COMPRIMENTO DO VEÍCULO NÃO PODE SER NULO NEM NEGATIVO

72 NÚMERO MÁXIMO DE CARGAS CONCENTRADAS PARA O VEÍCULO MAIOR QUE OPERMITIDO

73 O COMPRIMENTO DO VEÍCULO É MAIOR QUE O COMPRIMENTO TOTAL DAS BARRASDA SEQÜÊNCIA DE TRÁFEGO

74 EXISTE(M) CARGA(S) CONCENTRADA(S) DO VEÍCULO FORA DO COMPRIMENTO DOVEÍCULO

75 A CARGA DISTRIBUIDA MÁXIMA NÃO PODE SER MENOR QUE A MÍNIMA

CRÉDITOS

Alunos bolsistas da U.F.R.J. que colaboram ou colaboraram no desenvolvimento doSistema:

• Alessandra Moreira Ramos

• André Corrêa Lopes

• Cláudio Augusto Giestes dos Anjos

• Cláudio Cruz Nunes

• Daniel Maltarolli de Moraes Rego

• Eduardo Luna Mendes

• Eliete Conceição Cerqueira

• Joseane Ila Granja de Souza

• Marcelo da Silva Labres

• Patrícia da Silva Barros

• Paulo Sérgio Favero

• Renan Oliveira de Barros Leal

• Rogério Curty Dias

• Sandro de Freitas Valpassos

• Sylvia Cotias Vasconcelos

• Wagner Guimarães de Sá

• Wagner Piazza Gaglianone

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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[2] Soriano, H. L. e Souza Lima, S., “On Plotting of Section Forces ComponentsDiagrams for Framed Structures, Computer & Structures, vol.54, no 6, 1995.

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[4] Souza Lima, S, “Processamento Gráfico em Análise de Estruturas”, Tese deD.Sc., COPPE/UFRJ, 1994.

[5] Leal, R. O. B., “Módulo de Análise Dinâmica por Superposição Modal para oSistema SALT”, Tese de M.Sc., COPPE/UFRJ, 1991.

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[10] Soriano, H. L. e Souza Lima, S. ,”Análise de Estruturas em Computadores:Estruturas Reticuladas - Volume 1”, Série Cadernos Didáticos daU.F.R.J.,1993.

[11] Soriano, H. L. ,”Formulação do Método dos Elementos Finitos em Análise deEstruturas”, publicação técnica da Escola de Engenharia da U.F.R.J., 1993.

[12] Soriano, H. L. e Souza Lima, S. ,”Linhas de Influência em EstruturasHiperestáticas”, publicação técnica da Escola de Engenharia, 1995.

[13] Anjos, C. A. , Soriano, H. L. e Souza Lima, S. ,”Traçado de Diagramas deEsforços Solicitantes”, XIV Congresso Ibero Latino-Americano de MétodosComputacionais em Engenharia, 1993.

[14] Gaglianone, W. P. , Soriano, H. L. e Souza Lima, S. ,”Geração de Malhas 3Dpara Análise de Estruturas em Computadores”, Iberian Latin AmericanConference on Computational Methods for Engineering, 1995.