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processo de amostragem de sinais analogicosTRANSCRIPT
ESCOLA SUPERIOR DE CIÊNCIAS NÁUTICAS
Departamento de Rádio
Curso: Engenharia Electrónica e Telecomunicações
Cadeira: Sistemas Telefónicos
Turma: 4R/12 – Diurno
Tema: Processo de Amostragem de um Sinal
Discentes: Docente:
Paulo Pedro Ubisse Engº. Etelvino Tchaúque
Maputo, Abril de 2015
ESCN Sistemas Telefónicos Processo de Amostragem
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Índice Páginas
1 Introdução ............................................................................................................................... 2
2 Objectivos ............................................................................................................................... 3
2.1 Objectivos gerais .............................................................................................................. 3
2.2 Objectivos específicos ...................................................................................................... 3
3 Processo de amostragem ......................................................................................................... 4
3.1 Definição .......................................................................................................................... 4
3.2 Teorema de amostragem ( Teorema de Shannon e Nyquist ) .......................................... 5
3.2.1 Teorema de amostragem no domínio de tempo ........................................................ 6
3.2.2 Teorema de amostragem no domínio de frequência ................................................. 6
3.3 Resultado da amostragem de um sinal de informação limitado em Fm ........................... 6
4 Conclusões .............................................................................................................................. 8
5 Bibliografia ............................................................................................................................. 9
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1 Introdução
Sabe-se que as comunicações digitais apresentam diversas vantagens , dentre as quais: Maior
robustez (desde que o ruído e distorções estejam dentro de limites), uso de repetidores
regenerativos hardware digital (microprocessadores, circuitos integrados), multiplexação mais
simples, compromisso entre SNR e largura de banda, armazenamento simples e barato,
reprodução sem deterioração, custo do hardware decrescente, etc.
Sabe-se também, que uma grande parte dos sinais de informações que são processados em uma
rede de telecomunicações são sinais analógicos. Dai, que para realizar o seu processamento
digital, é necessário convertê-los para um formato digital. Para a realizar este fim, a técnica que é
mais usada, é a técnica de modulação por código de pulso (PCM) que consiste basicamente de
três operações separadas: amostragem, quantização e codificação.
O presente trabalho diz respeito a cadeira de Sistemas telefónicos , e surge necessariamente
como material de consolidação do capitulo referente ao sistema PCM, e tem como tema
processo de amostragem.
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2 Objectivos
2.1 Objectivos gerais
Falar da teoria completa sobre o processo de amostragem na digitalização de um sinal
analógico num sistema de comunicação.
2.2 Objectivos específicos
Apresentar o conceito de amostragem;
Dar a conhecer os teoremas usados no processo de amostragem;
Mostrar diagramas, blocos ou gráficos que ilustrem o processo de amostragem;
Observar os fenómenos ocorrentes no processo de amostragem.
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3 Processo de amostragem
A amostragem é um dos processos importantes na digitalização de um sinal analógico.
Como o sinal analógico é continuo, e contem uma infinidade de valores, e como o meio de
comunicação tem banda limitada, somos obrigados a transmitir apenas uma certa quantidade de
amostras.
3.1 Definição
Amostragem é a divisão do sinal no eixo do tempo em amostra analógica e discreta, isto é, um
sinal contínuo no tempo é transformado em um sinal discreto no tempo (toma-se amostras do
sinal a intervalos periódicos).
O amostrador é representado por uma chave que é controlada por um sinal de amostragem,
fazendo com que parcelas do sinal de informação sejam transferidas para a saída.
Figura 1- Diagrama em blocos de um circuito de amostragem.
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3.2 Teorema de amostragem ( Teorema de Shannon e Nyquist )
Para a recuperação e ou reconstrução do sinal do sinal, a partir do sinal amostrado, é necessário
que se cumpram certos critérios, um deles é que a frequência de amostragem obedeça ao critério
de Nyquist.
No teorema de Nyquist quanto maior for a frequência de amostragem, mais fácil será reproduzir
o sinal, mas haverá desperdício de banda sem nenhuma melhoria de qualidade.
É importante referir que o teorema de Nyquist não leva em consideração a existência de ruido.
Assim é possível teoricamente aumentar a taxa de transmissão do canal, simplesmente
aumentando o número de níveis de modulação multinível. Entretanto isto não é verdade visto
que quanto maior é o número de níveis, mais difícil será a reconstrução correcta do sinal na
existência do ruido , pois os níveis ficam mais próximos entre si.
O teorema de Shannon já leva em consideração a existência do ruido impondo um limite, para a
máxima taxa de transmissão de canal, limitando a modulação multinível que pode ser utilizado.
Onde :
a – equação de Nyquist.
Mcn – Máxima capacidade do canal de Nyquist.
B- largura de banda em Hertz.
N- número de níveis de sinal.
b- equação de Shannon.
Mcn- Máxima capacidade do canal de Shannon.
S/N- relação sinal ruído.
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O teorema da amostragem pode ser enunciado:
No domínio do tempo;
No domínio da frequência.
3.2.1 Teorema de amostragem no domínio de tempo
Um sinal que tem uma frequência máxima (fm) é determinado de modo único pelo valor das
amostras tomadas a intervalos de tempo menor que 1/(2fm).
Onde :
2Fm- Taxa de amostragem crítica ou taxa de Nyquist.
3.2.2 Teorema de amostragem no domínio de frequência
Um sinal que tem uma frequência máxima (fm) mantem todas as suas informações se for
amostrado a uma frequência (fa) maior que duas vezes a frequência máxima do sinal. ( fa > 2 fm).
3.3 Resultado da amostragem de um sinal de informação limitado em Fm
A amostragem foi realizada com um sinal de amostragem, onde foi mantida fixa a largura do
pulso (τ) fixa e foi variado o período do sinal.
a) Frequência de amostragem maior que 2fm (Fa>2Fm).
Para este caso, tem-se os espectros repetidos e separados por um banda de guarda (BG). Nesta
situação é possível recuperar a informação do sinal original através de filtragem.
Figura 2.a- Sinal amostrado com Fa>2Fm.
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b) Frequência de amostragem igual a 2fm (Fa = 2Fm).
Quando fa é igual a 2fm, ainda é possível recuperar o sinal de informação através de um filtro
ideal. Neste caso, diz-se que o sinal esta a ser amostrado ao ritmo de Nyquist.
Figura 2.b- Sinal amostrado com Fa=2Fm (amostrado ao ritmo de Nyquist).
c) Frequência de amostragem menor que 2fm (Fa<2Fm)
Quando Fa é menor que 2fm, ocorre uma sobreposição dos espectros, tornando impossível a
recuperação da informação original.
Figura 2.c- Sinal amostrado com Fa<2Fm.
Na prática os sistemas utilizam uma taxa de amostragem superior a taxa de Nyquist para obter
uma banda de guarda que simplifique o projeto do filtro passa baixas utilizado para recuperar a
informação. No sistema telefônico a frequência máxima é fm = 3400 Hz e a taxa de amostragem
padronizada pelo ITU-T (antigo CCITT) é de 8000 Hz, resultando em uma banda de guarda de
1200 Hz.
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4 Conclusões
Findo o trabalho, pode-se afirmar que:
No bloco amostrador que ocorre o processo de amostragem onde por exemplo um sinal
de voz contínuo no tempo é transformado em um sinal discreto no tempo, no processo de
amostragem, toma-se amostras do sinal a intervalos periódicos.
Para a recuperação do sinal, a partir do sinal amostrado, é necessário que a frequência de
amostragem obedeça ao critério de Nyquist.
Se a frequência de amostragem for inferior a frequência de Nyquist, o sinal não poderá
ser recuperado completamente, resultando em distorções nas frequências mais altas,
fenômeno este conhecido como aliasing.
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5 Bibliografia
http://www.ebah.com.br/content/ABAAAAMSEAL/telefonia-1#
http://www.univasf.edu.br/~edmar.nascimento/pcom/pcom_aula15_17.pdf
http://www.sj.ifsc.edu.br/~fabiosouza/Tecnologo/Telefonia%201/Telefonia%20Digital%
20PCM%20-%20parte1%20de%202%20antiga.pdf
http://www.univasf.edu.br/~edmar.nascimento/topicos1/com_digital_aula01.pdf
www.dee.ufrn.br/pcm.pdf
www.eletr.ufpr.br/marlio/te241/aula6.pdf
https://www.google.co.mz/?gws_rd=cr,ssl&ei=PK8zVdu6I827PdSXgcAC#q=processo+
de+amostragem+no+PCM