simulado enem ciencias a

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  • 8/4/2019 Simulado Enem Ciencias a

    1/16

    Esta prova contm 45 questes, cada uma com 5 alternativas, das quais somente uma correta. Assinale, no carto de respostas, a alternativa que voc julgar correta.

    A durao da prova de 2 horas e 15 minutos, no havendo tempo suplementar paramarcar as respostas.

    terminantemente proibido retirar-se do local da prova antes de decorrida 1 hora e 30minutos aps o incio, qualquer que seja o motivo.

    Boa prova!

    INSTRUES PARA A REALIZAO DA PROVALEIA COM ATENO

    delimitado.

    2009 SIMULADO ENEMMatemtica e suas Tecnologias

    RESOLUOCOMENTADARESOLUOCOMENTADA

    MAT_RESOLUCOES 10.09.09 11:25 Pgina 1

  • 8/4/2019 Simulado Enem Ciencias a

    2/16

    ENEM/ 20092

    MAT_RESOLUCOES 08.09.09 15:41 Pgina 2

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    ENEM/ 2009 3

    Pitgoras fundou uma sociedade secreta conhecida comoEscola Pitagrica, cujo smbolo especial era o penta -grama , figura formada quando so traadas as cincodiagonais de um pentgono.

    O smbolo da sociedade de Pitgoras era:

    Resposta: B

    Paulo est construindo caixas em forma de pirmide paramontar o cenrio de uma pea de teatro e tem suadisposio peas de madeira recortadas como nasfiguras a seguir.

    Como base para a pirmide, Paulo pode usar as peas

    a) III e IV. b) II e V. c) I e III.d) II e IV. e) I e IV.

    A base da pirmide pode ser:

    Resposta: D

    Um artista criou um mosaico utilizando pentgonosregulares e losangos, dispostos como mostra a figura.

    Para recortar as peas do mosaico, o artista precisaconhecer a medida dos ngulos das figuras.

    Sabendo-se que cada ngulo interno de um pentgonoregular mede 108, os ngulos internos dos losangos devem medir:

    a) 18 e 162 b) 30 e 150 c) 36 e 144d) 54 e 126 e) 36 e 126

    Resoluo

    Resoluo

    Questo 3

    Questo 2

    Questo 1

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    ENEM/ 20094

    1) + 108 + 108 = 360 = 144 2) 2 + 2 = 360 + = 180 = 36 Resposta: C

    Uma das formas de se obter um valor aproximado para area de um terreno irregular fazer sua diviso emtringulos, como na representao abaixo, em que a reado terreno foi dividida em 10 tringulos.

    Se a rea dividida em 20 tringulos em vez de 10,obtm-se

    a) o mesmo valor para a rea.b) um valor necessariamente maior para a rea.c) um valor necessariamente menor para a rea.d) um valor mais prximo do verdadeiro valor da rea.e) o valor verdadeiro da rea.

    Quanto maior o nmero de tringulos, mais bem apro xi - mado ser o clculo da rea do terreno, pois as aproxi - maes sero menores.Resposta: D

    Em uma regio rural, sero assentadas 50 famlias. Area de assentamento tem 15000 m 2 e as famlias deci -diram reservar 2 500 m 2 para fazer uma horta coletiva.

    Os terrenos para cada famlia sero retan gulares, todostero a mesma rea e a frente com 10 m.Pode-se afirmar que a outra dimenso de cada lote :

    a) 15 m b) 20 m c) 25 md) 30 m e) 35 m

    1) A rea a ser repartida entre as 50 famlias : 15 000 m 2 2 500 m 2 = 12 500 m 2

    2) A rea que cabe a cada famlia : (12 500 m 2 ) 50 = 250 m 2

    3) Se x e 10 forem, em metros, as dimenses do retngulo de rea 250 m 2 , ento: x . 10 = 250 x = 25

    Resposta: C

    A figura representa um tipo de medidor de energia eltrica(em kWh), que composto de quatro relgios. Seusponteiros giram no sentido horrio e anti-horrio e nosentido crescente dos nmeros.

    Para a leitura desse tipo de mostrador, preciso observaro ltimo nmero ultrapassado pelo ponteiro de cada umdos quatro relgios.Sempre que o ponteiro estiver entre dois nmeros, deverser considerado o de menor valor.Tomando-se como referncia essas informaes, o valorindicado no medidor representado na figura , em kWh:

    a) 3081 b) 3092 c) 4081d) 4091 e) 4082

    O valor indicado, segundo as informaes e em kWh, 3081.Resposta: A

    Uma placa de sinalizao de uma estrada indica que oprximo posto de combustvel est a 16 quilmetros dedistncia. Se um motorista mantiver velocidade mdia de80 km/h logo aps ter lido a placa, chegar no posto decombustvel em

    a) 3 minutos. b) 6 minutos. c) 9 minutos.d) 12 minutos. e) 15 minutos.

    Questo 7

    Resoluo

    a a

    b

    b

    108

    108

    12

    34 5 6

    09

    7

    89 0 1

    2

    3456

    10 9

    8

    7654

    90

    12

    3456

    milhar centena dezena unidademilhar centena dezena unidade

    Questo 4

    Resoluo

    Resoluo

    Resoluo

    77 m 2

    79 m 2

    75 m 2

    81 m 280 m 2

    83 m 2

    82 m 2

    80 m 2

    85 m 278 m 2

    Questo 6

    Questo 5

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    ENEM/ 2009 5

    Se t, em horas, for o tempo gasto para chegar ao posto,ento:

    80 km/h . t = 16 km t = h = 12 min

    Resposta: D

    Para fazer 800 chocolates, todos com o mesmo peso, sonecessrios 12 litros de leite. O aumento da produo em25%, mantendo a qualidade do produto, representa

    a) 1 000 chocolates e a necessidade de 15 litros de leite.b) 1 200 chocolates e a necessidade de 20 litros de leite.c) 1 250 chocolates e a necessidade de 25 litros de leite.d) 1 300 chocolates e a necessidade de 30 litros de leite.e) 1 500 chocolates e a necessidade de 30 litros de leite.

    1) A produo passar para (1,25 . 800) chocolates = 1000 chocolates.

    2)

    = x = 15

    Resposta: A

    Um pedreiro necessita comprar tijolos para construir umamureta de 2 metros de comprimento. As dimenses deum tijolo e a forma da mureta esto descritas nas figurasabaixo.

    A espessura da massa considerada para compensar asperdas que normalmente ocorrem. O total de tijolos que

    o pedreiro dever adquirir para realizar o servio :

    a) 40 b) 60 c) 80 d) 100 e) 120

    1) Para construir um muro de 2 m de comprimento com ti jo los de 0,2 m de comprimento, sero utilizados 10 tijolos.

    2) A espessura da parede de 2 tijolos, e a altura do muro de 4 tijolos.

    3) O pedreiro dever, pois, adquirir (10 . 2 . 4) tijolos = 80 tijolos.

    Resposta: C

    As embalagens de duas marcas de manteiga, de mesmopreo e ambas de boa qualidade, tm a forma de para -

    leleppedos, conforme indicam as figuras abaixo.

    Pode-se afirmar que mais vantajoso comprar manteigada marca I porque, em relao marca II, tem, a mais,uma quantidade de manteiga equivalente a:

    a) 10 cm 3 b) 20 cm 3 c) 30 cm 3d) 40 cm 3 e) 50 cm 3

    1) O volume da embalagem da marca I : (10 cm) . (6 cm) . (4 cm) = 240 cm 3

    2) O volume da embalagem da marca II : (5 cm) . (6 cm) . (7 cm) = 210 cm 3

    3) A embalagem da marca I tem, a mais, em relao marca II, uma quantidade de manteiga equivalente a 30 cm 3 .

    Resposta: C

    Segundo os dados do IBGE, a escolarizao aumentouno Pas. O nmero de pessoas que faziam curso dealfabetizao de adultos cresceu de 79 mil, em 1991, para536 mil, em 2000.Com base nessas informaes, pode-se afirmar que oaumento do nmero de alunos ocorrido em 2000, emrelao aos dados de 1991, est entre

    a) 200% e 300%. b) 300% e 400%.

    c) 400% e 500%. d) 500% e 600%.e) 600% e 700%.

    1) = 6,78 = 678%

    2) O nmero de alunos em 2000 = 678% . nmero de alunos em 1991.

    3) O aumento foi de 578%.Resposta: D

    536 000

    79 000

    Resoluo

    12 x

    800 1 000

    Nmero de chocolates Litros de leite

    800 12

    1 000 x

    1 5

    Resoluo

    Questo 8

    Resoluo

    Questo 9

    8 cm

    10 cm

    20 cm

    Dimensesdo tijolo

    Forma e extenso da mureta

    2 m

    Resoluo

    Resoluo

    Questo 10

    Questo 11

    5 cm

    6 cm

    7 cm

    Marca I

    Marca II

    4 cm

    6 cm

    10 cm

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    ENEM/ 20096

    Cisterna um reservatrio de gua usado, normalmente,para colher gua da chuva em regies assoladas pelaseca.Um grupo de moradores de uma regio quer dobrar acapacidade de uma cisterna como a representada nodesenho.

    Para isso, necessrio dobrar

    a) seu comprimento, sua altura e sua largura.b) seu comprimento e sua altura.c) seu comprimento e sua largura.d) sua altura, ou seu comprimento, ou sua largura.e) sua altura e sua largura.

    Se a, b e c forem as dimenses iniciais da cisterna, o volume a . b . c.Para que o volume passe para 2abc, suficiente dobrar apenas uma das dimenses.Resposta: D

    Um grupo de amigas alugou um apartamento na praiapara uma temporada, pelo preo de R$ 300,00, cabendoa cada uma o pagamento de R$ 50,00 para o aluguel.Como no podem pagar esse valor, decidem ampliar ogrupo para que a parcela de cada uma no aluguel passea ser de R$ 30,00. Elas precisam convidar mais

    a) 3 amigas. b) 4 amigas. c) 5 amigas.d) 6 amigas. e) 8 amigas.

    1) O grupo de amigas formado por 6 pessoas, pois 300 50 = 6.

    2) O nmero de pessoas, cada uma pagando R$ 30,00,para inteirar o aluguel de R$ 300,00 10, pois 300 30 = 10.

    3) O grupo inicial de 6 pessoas dever convidar mais 4 amigas para completar o grupo de 10.

    Resposta: B

    Ana trabalha como vendedora e recebe um salrio lquidofixo de R$ 500,00 e mais 2% de comisso sobre as ven -das efetuadas no ms. Essa comisso paga integral -mente, sem nenhum desconto. Ao final de um certo msem que o total de suas vendas foi de R$ 20.000,00,recebeu como pagamento a quantia de R$ 860,00.

    Ao conferir esses dados, concluiu que

    a) os clculos estavam corretos.b) deveria ter recebido R$ 40,00 a mais.c) deveria ter recebido R$ 60,00 a mais.d) deveria ter recebido R$ 80,00 a mais.e) deveria ter recebido R$ 100,00 a mais.

    1) 2% de R$ 20.000,00 = 0,02 . R$ 20.000,00 = R$ 400,00 2) O valor total do salrio :

    R$ 500,00 + R$ 400,00 = R$ 900,00 3) Deveria ter recebido, pois, R$ 40,00 a mais.Resposta: B

    A figura geomtrica cujo contorno definido pelos pontos(1,1), (3,2), (5,1) e (3,5) do plano cartesiano tem suaforma semelhante a

    a) uma ponta de flecha.b) uma bandeirinha de festa junina.c) uma tela de televiso.d) uma prancha de surfe.e) um polgono regular.

    A figura em questo semelhante ponta de uma flecha.Resposta: A

    1 2 3 4 5

    1

    2

    3

    4

    5

    ab

    c

    Questo 12

    Resoluo

    Resoluo

    Resoluo

    Questo 14

    Questo 13 Resoluo

    Questo 15

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    ENEM/ 2009 7

    Uma firma de transporte fornece aos seus usuriosalgumas vantagens ao vender passes que s podem serusados nos dias teis. A tabela mostra como os passespodem ser adquiridos.

    Antnio necessita comprar, para o ms de abril, passespara ele e sua esposa e, nesse ms, em razo dos feria -dos da Semana Santa, sero contados apenas 20 diasteis.Cada um deles utiliza 2 passes por dia. A escolha maiseconmica para Antnio adquirir

    a) passes unitrios porque o ms de abril tem apenas20 dias teis.

    b) quatro cartelas com 20 passes cada uma.c) duas cartelas com 25 passes, uma com 20 passes e

    uma com 10 passes.d) trs cartelas com 25 passes e 5 passes unitrios.e) quatro cartelas com 25 passes.

    1) O nmero de passes necessrios para o casal, durante esse ms, 2 . 2 . 20 = 80.

    2) Com quatro cartelas com 20, a despesa seria

    4 . R$ 18,00 = R$ 72,00.3) Com duas cartelas com 25, uma cartela com 20 e uma cartela com 10, a despesa seria 2 . R$ 21,50 + R$ 18,00 + R$ 9,50 = R$ 70,50.

    4) Com trs cartelas com 25 e 5 unitrios, a despesa seria 3 . R$ 21,50 + 5 . R$ 1,00 = R$ 69,50.

    5) Com quatro cartelas com 25, a despesa seria 4 . R$ 21,50 = R$ 86,00

    Resposta: D

    Com 4 palitos, pode-se fazer um quadrado. Para seformar uma fileira com 2 quadrados, so necessrios

    7 pa litos. Uma fileira com 3 quadrados utiliza 10 palitos,uma com 4 quadrados usa 13 palitos, e assim sucessiva -mente.

    Para se formar uma fileira com n quadrados, o nmerode palitos necessrios pode ser calculado com a expres -so:

    a) 3n + 2 b) 3n + 1 c) 2n + 2d) 2n + 1 e) 2n + 3

    1 quadrado: 4 palitos

    2 quadrados: 7 palitos

    3 quadrados: 10 palitos

    n quadrados: a n palitos, sendo a n o ensimo termo de uma P.A. com a 1 = 4 e razo r = 3.Assim: a n = 4 + (n 1) . 3 = 3n + 1Resposta: B

    Uma artes que produz pequenas esculturas em argila,pensando em ampliar seu negcio, elaborou a tabela aseguir para calcular seus custos mensais.

    Utilizando-se os dados da tabela, a relao entre o custoC e o nmero de peas N produzidas mensalmente podeser estabelecida na sentena matemtica dada por:

    a) C = 740N b) C = 4 + 740Nc) C = 740 4 d) C = 4N + 740e) C = 4N + 820

    O centro C para produzir N peas : C = 450 + 60 + 160 + 70 + 3,40N + 0,60N C = 740 + 4N Resposta: D

    As empresas de telefonia I e II, na disputa pelos clientes,

    lanaram as seguintes tabelas de preos para seusservios:

    Assinatura(R$)

    Preo do minutodiurno (R$)

    Preo do minutonoturno (R$)

    I 32,00 0,60 0,25

    II 18,00 0,80 0,35

    Questo 16

    Questo 19

    Passes Preo em real

    Unitrio 1,00Cartela com 10 9,50

    Cartela com 20 18,00

    Cartela com 25 21,50

    Resoluo

    Resoluo

    Resoluo

    1 2 3 n

    Questo 17

    Salrio do auxiliar R$ 450,00

    Energia eltrica e gua R$ 60,00Impostos R$ 160,00

    Combustvel R$ 70,00

    Material para uma pea R$ 3,40

    Embalagem de uma pea R$ 0,60

    Questo 18

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    ENEM/ 20098

    Se chamarmos de P o valor mensal da conta, de D onmero de minutos diurnos falados e de N o nmero deminutos noturnos falados, obteremos as leis matemticasque relacionam esses valores:

    P = 32 + 0,60D + 0,25N para a empresa IP = 18 + 0,80D + 0,35N para a empresa II

    Para um assinante que s utiliza os servios diurnos, mais vantajoso optar pelos servios da empresa I se onmero de minutos falados for

    a) maior que 60. b) maior que 70.c) menor que 60. d) menor que 70.e) menor que 50.

    Utilizando-se s servios diurnos, as leis matemticas so: P = 32 + 0,60D para a empresa I P = 18 + 0,80D para a empresa II Se os servios da empresa I so mais vantajosos porque 32 + 0,60D < 18 + 0,80D 0,20D > 14 2D > 140 D > 70.Resposta: B

    Dados colhidos por meio do monitoramento por satlitedemonstram que uma regio florestal de rea 100 km 2vem diminuindo, desde 2000, em virtude da exploraohumana, e que essa rea, no final de 2002, estar re -duzida a 64 km 2.Se, em janeiro de 2003, forem iniciados uma ao deintensa fiscalizao e um programa de replantio querecupere, a cada ano, 20% da rea existente, pode-se

    esperar que essa regio volte a ter sua rea original ema) 1 ano. b) 2 anos. c) 3 anos.d) 4 anos. e) 5 anos.

    1) Aps 1 ano de replantio, a rea florestal passar para: 1,2 . 64 km 2 = 76,8 km 2

    2) Aps 2 anos, a rea florestal ser: 1,2 . 76,8 km 2 = 92,16 km 2

    3) Aps 3 anos, a rea florestal ser: 1,2 a 92,16 km 2 = 110, 59 km 2

    Resposta: C

    Em uma escola, as notas de aproveitamento so pontosque variam de 0 a 10. Para ser aprovado, um alunoprecisa obter 20 pontos em cada matria ao longo dosquatro bimestres do ano. No atingindo essa pontuaoem alguma matria, precisa fazer recuperao.A tabela apresenta as notas de um aluno nos trsprimeiros bimestres.

    Embora ainda faltem as notas do 4 o. bimestre, pode-seafirmar que esse aluno far recuperao

    a) de todas as matrias.b) apenas de Portugus e Fsica.c) apenas de Portugus.d) apenas de Fsica e Qumica.e) apenas de Fsica.

    O aluno far recuperao, obrigatoriamente, s de Portu - gus, pois no conseguir, com a nota do 4 o . bimestre,atingir 20 pontos.Resposta: C

    A tabela indica os valores do imposto sobre propriedaderural em um determinado municpio.

    Sabendo-se que 1 hectare igual a 10 000 m 2, um pro -prietrio de uma rea com 3/4 de hectare, com relaoao imposto,

    a) estar isento. b) pagar R$ 50,00.c) pagar R$ 100,00. d) pagar R$ 200,00.e) pagar R$ 250,00.

    1 o. Bimestre 2 o. Bimestre 3 o. BimestreTotal at o

    3 o. Bimestre

    Portugus 3 2 4 9

    Matemtica 5 8 8 21

    Fsica 6 7 7 20

    Qumica 6 6 8 20

    rea da propriedade Valor do imposto

    At 5 000 m Isento

    De 5 001 at 8 000 m 2 R$ 50,00

    De 8 001 at 50 000 m2

    R$ 100,00Acima de 50 000 m 2 R$ 200,00

    Resoluo

    Questo 20

    Resoluo

    Resoluo

    Questo 22

    1 o. Bimestre 2 o. Bimestre 3 o. Bimestre 4 o. Bimestre

    Portugus 3 2 2

    Matemtica 5 8 8

    Fsica 6 7 7

    Qumica 6 6 8

    Questo 21

    MAT_RESOLUCOES 20.09.09 14:42 Pgina 8

  • 8/4/2019 Simulado Enem Ciencias a

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    ENEM/ 2009 9

    1) de hectare = . 10 000 m 2 = 7 500 m 2

    2) 5001 m 2 < 7500 m 2 < 8000 m 2 e, portanto, o imposto ser R$ 50,00.

    Resposta: B

    A sombra de uma vareta enterrada no cho muda decomprimento conforme a hora do dia. Aps o amanhecere minutos antes do anoitecer so os momentos em que asombra atinge o seu comprimento mximo. Ao meio-dia,a sombra praticamente desaparece, pois o sol fica numaposio vertical em relao terra.

    O grfico que melhor representa o comprimento da som -bra em funo da hora do dia :

    Pela descrio feita, a alternativa D.

    A taxa de mortalidade infantil definida como o nmerode mortes de menores de um ano de idade (por milnascidos vivos) em determinada rea geogrfica eperodo.A tabela a seguir mostra as taxas de mortalidade infantilnas regies do Brasil em 1999 e 2000.

    (IBGE Censo 2000)

    O Nordeste continua sendo a regio com a taxa mais alta.No entanto, em relao aos valores dos ndices nosdois anos considerados, os resultados dessa regio natarefa de diminuir a taxa de mortalidade infantil foram

    a) to bons quanto os resultados das Regies Sul eSudeste.

    b) to bons quanto os resultados da Regio Norte epiores do que os do Centro-Oeste.

    c) praticamente iguais aos resultados obtidos na RegioNorte.

    d) melhores que os resultados de todas as outrasregies.

    e) piores que os resultados de todas as outras regies.

    Resposta: D

    Uma clnica dispe de 4 enfermeiras, 2 clnicos gerais e3 cirurgies para os plantes. Cada planto deve ter umaequipe composta de uma enfermeira, um clnico geral eum cirurgio. O nmero de equipes diferentes que podemser formadas :

    a) 11 b) 16 c) 24 d) 32 e) 40

    Pelo princpio da contagem, o nmero total de equipes 4 . 2 . 3 = 24.Resposta: C

    Por ocasio de uma campanha salarial, os funcionriosde uma pequena empresa pediram ao seu dono e gerenteum aumento de 25%. Ele, por sua vez, alegou que seriaimpossvel atender a esse ndice de aumento, j que o

    Questo 26

    Resoluo

    Questo 25

    Anos Regies

    Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

    1999 30,2 46,0 21,2 20,3 21,8

    2000 29,2 44,2 20,6 19,7 21,2

    Diminuio: 1,0 1,8 0,6 0,6 0,6

    Resoluo

    3 4

    3 4

    Resoluo

    Questo 23

    Resoluo

    Questo 24

    AnosRegies

    Norte Nordeste Sudeste Sul Centro-Oeste

    1999 30,2 46,0 21,2 20,3 21,8

    2000 29,2 44,2 20,6 19,7 21,2

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    ENEM/ 200910

    salrio mdio dos funcionrios da empresa era deR$ 970,00, que, para a poca, e em comparao comoutras categorias, j era muito alto. Inconformados, osfuncionrios resolveram estudar melhor o caso e fizeramum levantamento de seus salrios. Veja o que obtiveram:

    De posse desses resultados, eles argumentaram, comrazo, que o salrio mais representativo dos funcionrios

    dessa empresa a) R$ 1.450,00, por ser o valor mdio dos salrios, e no

    R$ 970,00.b) R$ 4.000,00, por ser o salrio mais alto.c) R$ 600,00, pois a metade dos funcionrios dessa

    empresa ganha esse salrio.d) R$ 750,00, pois o salrio intermedirio entre os trs

    salrios mais baixos.e) R$ 450,00, por ser o menor.

    Realmente, metade dos funcionrios ganha R$ 600,00 e este o salrio mais representativo. Este valor a moda da amostra.Resposta: C

    Um fenmeno chamado determinstico se ele nodepende da sorte para acontecer, isto , ele pode serrepetido tantas vezes quanto se queira, sob as mesmascondies, e o resultado ser o mesmo.Um fenmeno chamado aleatrio quando no mximose consegue determinar o conjunto dos seus possveisresultados.

    Entre as alternativas a seguir, assinale a que se refere aum fenmeno aleatrio .

    a) Total de gastos na pintura de uma casa, conhecidosos preos de todos os materiais e da mo de obra.

    b) Saldo da balana comercial do Brasil em 2001,conhecidos os valores das exportaes e importaesfeitas nesse ano.

    c) Volume de um reservatrio de dimenses 3 m por 3 mpor 2,5 m.

    d) Resultado da final de um campeonato de futebol noprximo domingo, conhecidos todos os nmeros devitrias, derrotas e empates dos dois times.

    e) Valor da altura de um tringulo equiltero, conhecidaa medida do seu lado.

    Mesmo sendo conhecidos os resultados anteriores, o resul - tado da partida final de futebol aleatrio. S podemos dizer que haver vitria de um, vitria do outro ou empate.Resposta: D

    O grfico mostra a situao dos processos de tratamentodo lixo no Brasil.

    (Atlas do Meio Ambiente do Brasil . 2. ed.Braslia: Terra Viva, 1996.)

    As regies do grfico que melhor representam o fato deque no Brasil muito pequena a preocupao com areciclagem do lixo so:

    a) I e II. b) II e III. c) III e IV.d) I e IV. e) II e IV.

    A regio III mostra que pequena a quantidade de lixo reciclado; a IV, que a maior parte do lixo no tem nenhum tratamento.Resposta: C

    0

    50

    100

    150

    M e t r o s

    Populao rural e urbana no Brasil

    1970 1980 1990 Ano

    RuralUrbana

    Questo 29

    Resoluo

    FunoNmero de

    funcionrios

    Salrio(R$) Salrio

    com 25%de aumento

    Operrio 5 600,00 750,00

    Escriturrio 1 450,00 562,50

    Vendedor 3 750,00 937,50

    Gerente 1 4.000,00 5.000,00

    Resoluo

    Resoluo

    Questo 27

    Questo 28

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    Com base no grfico, pode-se afirmar que,

    a) em 1970, a populao urbana era menor que a popu -lao rural.

    b) nos anos considerados, a populao rural se mantevepraticamente estvel.

    c) em 1980, a populao urbana era cerca de trs vezesa populao rural.

    d) nos anos considerados, a populao urbana aumen -tou em cerca de 50 milhes a cada ano.e) em 1990, a populao rural era a metade da popu -

    lao urbana.

    Nos anos considerados, a populao rural se manteve sempre prxima de 40 milhes de habitantes.Resposta: B

    O governo de determinado Estado liberou verbas para aconstruo de um hospital para o tratamento de umadoena que atinge, na maioria dos casos, crianas de at10 anos. Quatro cidades ofereceram terrenos para aconstruo do hospital. A tabela abaixo mostra dadossobre as populaes dessas cidades.

    A Secretaria de Sade do Estado decidiu construir o novohospital na cidade que tem o maior nmero de crianascom idade at 10 anos.O hospital dever ser construdo na cidade

    a) I. b) II. c) III. d) IV. e) III ou IV.

    A cidade que tem maior nmero de crianas com at 10 anos a II.Resposta: B

    Texto para as questes 31 e 32 .

    O Museu do Louvre um dos mais visitados do mundo.Em 2001, recebeu a visita de 5 093 280 pessoas.A tabela apresenta o nmero de visitantes, em trs anoscon secutivos.

    Qual , entre as expresses seguintes, a que est emnotao cientfica e a melhor aproximao ao nmerode visitantes do Museu do Louvre, em 2001?

    a) 50,9 . 10 5 b) 509 . 10 4 c) 5,1 . 10 6

    d) 5,0 . 10 6 e) 51 . 10 5

    5 093 280 = 5,09328 . 10 6 5,1 . 10 6 Resposta: C

    Observe que o aumento do nmero de visitantes, por ano,entre 2004 e 2006, constante. Supondo-se que oaumento, nos anos seguintes, se mantenha constante, oano em que haver, no Louvre, 12,3 milhes de visitantes:a) 2010 b) 2011 c) 2012 d) 2013 e) 2014

    O nmero de visitantes (em milhes) por ano aumenta, em P.A. de razo, 0,8 milhes. Assim:

    Resposta: B

    Atualmente, as montadoras tm concentrado sua fabri -cao em veculos bicombustveis, ou seja, veculosmovidos a lcool e/ou gasolina. Fabiana comprou umveculo bicombustvel e gastou R$ 79,20 (setenta e novereais e vinte centavos) para encher o tanque, quecomporta 50 litros. Considerando-se que, no posto emque Fabiana abasteceu, um litro de gasolina custaR$ 2,40 (dois reais e quarenta centavos) e um litro delcool custa R$ 1,20 (um real e vinte centavos), as

    Questo 33

    Questo 32

    Resoluo

    Resoluo

    Anos 2004 2005 2006

    Nmeros de visitantes(em milhes) 6,7 7,5 8,3

    Anos 2006 2007 2008 2009 2010 2011

    Nmeros de visitantes

    (em milhes) 8,3 9,1 9,9 10,7 11,5 12,3

    Questo 31

    Cidade Populao

    Porcentagem de crianas com at 10 anos na

    populao

    Nmero de crianas com at 10 anos

    de idade I 1 000 000 15% 150 000 II 800 000 20% 160 000 III 1 200 000 10% 120 000 IV 600 000 22% 132 000

    Resoluo

    Cidade Populao Porcentagem de crianas comat 10 anos na populao

    I 1 000 000 15%

    II 800 000 20%

    III 1 200 000 10%

    IV 600 000 22%

    Questo 30

    Resoluo

    ENEM/ 2009 11

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    ENEM/ 200912

    quantidades de litros, respectivamente, de gasolina e delcool, utilizadas para encher o tanque foram de

    a) 38 e 12. b) 34 e 16. c) 25 e 25.d) 16 e 34. e) 12 e 38.

    Se a for a quantidade de litros de lcool e g a de gasolina,ento:

    Resposta: D

    Carlos paga R$ 1.000,00 mensais de aluguel por umamquina copiadora que faz cpias coloridas e em preto ebranco. Considere que o custo de uma cpia colorida

    R$ 0,20 e o de uma em preto e branco R$ 0,01 e queCarlos recebe R$ 1,00 por cpia colorida e R$ 0,10 porcpia em preto e branco. Com base nessas informaese sabendo-se que, em certo ms, o total de cpias foi11000 e a receita proveniente dessas cpias foiR$ 2.000,00, correto afirmar que o lucro de Carlos comessa copiadora, nesse ms, foi:

    a) R$ 700,00 b) R$ 300,00 c) R$ 1.000,00d) R$ 600,00 e) R$ 800,00

    a) Se b for o nmero de cpias em preto e branco e c o nmero de cpias coloridas, ento:

    b) Em cada cpia em preto e branco, o lucro : R$ 0,10 R$ 0,01 = R$ 0,09

    c) Em cada cpia colorida, o lucro : R$ 1,00 R$ 0,20 = R$ 0,80

    d) O lucro total, em reais, : 0,09 . 10 000 + 0,80 . 1 000 = 900 + 800 = 1 700

    e) Descontando-se os R$ 1.000,00 do aluguel, o lucro final : R$ 1.700,00 R$ 1.000,00 = R$ 700,00

    Resposta: A

    Uma pessoa tomou uma dose de 120 mg de um medica -mento, s 2 horas da manh, para combater umaenfermidade. De acordo com a bula do medicamento, a

    cada seis horas a quantidade dessa droga no organismose reduz metade. A prescrio mdica foi feita de modoque, quando o nvel desse medicamento no organismoatingisse 15 mg, essa pessoa deveria repetir a dosagem.Se o medicamento foi tomado rigorosamente segundo aprescrio mdica, a segunda dose foi tomada s:

    a) 18h b) 20h c) 22hd) 23h30 e) 24h

    a) s (2 + 6)h = 8h, a quantidade dessa droga no organis - mo se reduz para (120 2) mg = 60 mg.

    b) s (8 + 6)h = 14h, a quantidade dessa droga se reduz para (60 2) mg = 30 mg.

    c) s (14 + 6)h = 20h, a quantidade dessa droga se reduz para (30 2) mg = 15 mg.

    Resposta: B

    Um tanque, na forma de um cilindro circular reto, com6 m de comprimento e 4 m de dimetro, usado paraarmazenar gasolina em um posto de combustvel.Sabendo-se que esse tanque estava completamentecheio e que, com essa gasolina, foram abastecidos1500 carros, cada um com 44 litros, a quantidade degasolina existente nesse tanque, em litros, ao final dessesabastecimentos, era:Use = 3,14

    a) 10 000 b) 11 500 c) 12 000d) 8 500 e) 9 360

    a) O volume do cilindro, em metros cbicos, : . 2 2 . 6 = 24 75,36

    b) A quantidade de gasolina, quando o tanque est cheio,: 75,36 m 3 = 75 360

    c) A quantidade de gasolina gasta para abastecer os carros : 1500 . 44 = 66000

    d) A quantidade de gasolina existente nesse tanque, em litros, ao final desses abastecimentos, era: 75 360 66 000 = 9 360

    Resposta: E

    2 m

    6 m

    b = 10 000 c = 1 000

    b + c = 11 000 c = 1 000

    b + c = 11 000 b + 10c = 20 000

    b + c = 11 000 0,1 . b + 1 . c = 2 000

    a = 34 g = 16

    a + g = 50 g = 16

    a + g = 50 12g = 192

    12a 12g = 600 12a + 24g = 792

    a + g = 50 1,2a + 2,4g = 79,20

    Questo 34

    Resoluo

    ResoluoResoluo

    Questo 36

    Resoluo

    Questo 35

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    ENEM/ 2009 13

    Pesquisas realizadas em populaes de duas culturas debactrias apontam que uma populao cresce 3% ao diae a outra cresce 14% ao dia. Sabendo-se que a popu la-o total das culturas, hoje, de 22 milhes de bactriase que a 1. a populao 10 vezes maior que o nmero debactrias da 2 . a populao, o intervalo de tempo, da forma

    [d, d + 1], em que d = dias, necessrio para que essaspopulaes se igualem :

    a) [20; 21] b) [21; 22] c) [22; 23]d) [23; 24] e) [24; 25]

    Dados: log 1,03 = 0,012; log 1,14 = 0,057

    1) Se a e b (em milhes) forem, hoje, as populaes das culturas que crescem 3% e 14%, ao dia, respecti va - mente, ento:

    2) Aps d dias, o valor da primeira populao ser 20 . 1,03 d .

    3) Aps d dias, o valor da segunda populao ser 2 . 1,14 d .

    4) 2 . 1,14 d = 20 . 1,03 d

    d

    = 10

    d . log = log 10

    d . (log 1,14 log 1,03) = 1

    d . (0,057 0,012) = 1 d =

    d = 22,222 ...Resposta: C

    Vrias escalas podem ser usadas para a graduao deum termmetro. As mais usadas so a Celsius e aFahrenheit.Na tabela a seguir, so mostrados alguns valores dessasescalas.

    Se uma temperatura corresponde a x graus na Celsius ea y graus na Fahrenheit, a relao entre essas duas

    escalas dada por y = x + 32. Com base nessas

    informaes, em um dia em que a diferena entre atemperatura mxima e a mnima foi 18 graus na escalaFahrenheit, correto afirmar que essa diferena, naescala Celsius, foi de

    a) 32 graus. b) 18 graus. c) 14 graus.

    d) 10 graus. e) 12 graus.

    Sejam y M e y m as temperaturas mxima e mnima em graus Fahrenheit e sejam ainda x M e x m as tempera turas mxima e mnima em graus Celsius. Assim:

    Resposta: D

    Em um bairro de certa cidade, h uma praa retangular,bastante frequentada pela populao, medindo 150 m decomprimento e 80 m de largura. Em um momento em quevrias pessoas esto nessa praa, a distncia entre duasdessas pessoas pode ser, no mximo, de:

    a) 150 m b) 170 m c) 200 md) 283 m e) 125 m

    A distncia d , entre os pontos A e C, a mxima possvel entre duas pessoas.Assim: d 2 = 150 2 + 80 2 d = 170 Resposta: B

    Harley, um senhor colecionador de obras de arte, vendeu2/5 das suas obras a um museu e, em seguida, partici -pando de um leilo beneficente, adquiriu 3 obras.

    80 m 80 m

    150 m

    150 m

    d

    D A

    C B

    9 18 = . (x M x m ) x M x m = 10 5

    9 y M y m = . (x M x m ) 5

    9 y M = x M + 32 5

    9 y m = x m + 32 5

    9

    5

    Celsius Fahrenheit

    Temperatura de fuso do gelo 0 grau 32 graus

    Temperaturade ebulio da gua 100 graus 212 graus

    Questo 37

    Resoluo

    a + b = 22 a = 10b

    a = 20 b = 2

    1,14 1,03

    1,14 1,03

    1 0,045

    Questo 38

    Questo 40

    Resoluo

    Questo 39

    Resoluo

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    ENEM/ 200914

    Sabendo-se que, aps essa compra, Harley ficou com300 obras, correto afirmar que o nmero de obras dearte que esse senhor possua, antes da venda ao museu,era:

    a) 495 b) 500 c) 360 d) 435 e) 550

    Se n for o nmero inicial de obras de arte, ento:

    n + 3 = 300 n = 495

    Resposta: A

    Rodrigo comprou um apartamento e o revendeu, emseguida, com um lucro de 8% do preo de venda. Estelucro, aumentado em R$ 700,00, igual a 9% do preo decompra. O lucro obtido por Rodrigo, nesta revenda, foide:

    a) R$ 10.000,00 b) R$ 14.000,00c) R$ 18.000,00 d) R$ 20.000,00e) R$ 32.000,00

    Se C for o preo de custo e V o preo de venda, em reais,ento:

    O lucro foi, portanto: R$ 250.000,00 R$ 230.000,00 = R$ 20.000,00 Resposta: D

    ABCD um quadrado de lado 6 cm e ADE um tringuloretngulo issceles.

    A rotao de 360, da regio poligo nal ABCE, em torno dareta

    AB, gera um slido cujo volume, em centmetroscbicos, :

    a) 360 b) 320 c) 216 d) 124 e) 72

    a) O volume do cilindro gerado pela rotao do retngulo ABCE, em torno da reta

    AB, em centmetros cbicos,: . 6 2 . 12 = 432

    b) O volume do cone gerado pela rotao do tringulo AEF, em torno da reta

    AB, em centmetros cbicos, :

    . 6 2 . 6 = 72

    c) O volume pedido, em centmetros cbicos, : 432 72 = 360

    Resposta: A

    Texto para as questes 43 e 44 .

    Numa escola pblica do Estado de So Paulo, verifi -cou-se que apenas 60% dos alunos so moas e, destas,25% so loiras, 50% tm cabelos castanhos e 25% tmcabelos pretos. Dos rapazes, 20% so loiros, 30% tmcabelos castanhos e 50% tm cabelos pretos.Escolheu-se, ao acaso, um dos alunos dessa escola.

    A probabilidade de a pessoa escolhida ser loira :

    a) 20% b) 23% c) 35% d) 40% e) 45%

    Escolhendo um universo de 100 alunos dessa escola, de acordo com o enunciado, podemos formar a seguinte tabela:

    Resoluo

    Questo 43

    1 3

    A

    BC

    D

    E F

    6

    6

    6

    A

    BC

    D

    E

    C = 230 000 V = 250 000

    V = C + 0,08V 0,08V + 700 = 0,09C

    3 5

    Resoluo

    Questo 41

    Questo 42

    Resoluo

    Resoluo

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    Desse universo de 100 alunos, a quantidade de pessoas loiras exatamente 23. Portanto, a probabilidade de a

    pessoa escolhida ser loira , pois, = 23%.

    Resposta: B

    A probabilidade de a pessoa escolhida ser moa,sabendo-se que tem cabelo preto, :

    a) b) c) d) e)

    Utilizando-se a tabela da questo anterior, das 35 pessoas que tm cabelos pretos, apenas 15 so moas. A proba -

    bilidade pedida , pois, = .

    Resposta: C

    A tabela a seguir indica a posio relativa de quatro timesde futebol, na classificao geral de um torneio, em doisanos consecutivos. O smbolo significa que o timeindicado na linha ficou, em 2004, frente do indicado nacoluna. O smbolo significa que o time indicado na linhaficou, em 2005, frente do indicado na coluna.

    A probabilidade de que um desses quatro times, es -colhido ao acaso, tenha obtido a mesma classifi cao notorneio, em 2004 e 2005, igual a:

    a) 0,00 b) 0,25 c) 0,50 d) 0,75 e) 1,00

    De acordo com os dados, a classificao nesses dois anos foi:

    A probabilidade de que um dos quatro times tenha obtido a mesma classificao em 2004 e 2005 , pois, igual a zero.Resposta: A

    23 100

    Moas Rapazes Total

    Loiros(as) 15 8 23

    Cabelos castanhos 30 12 42

    Cabelos pretos 15 20 35

    Total 60 40 100

    Questo 44

    57

    47

    37

    27

    17

    Questo 45

    3 7

    15 35

    Resoluo

    A

    B C D

    B

    C

    D

    A

    Resoluo

    2004 2005

    1o . colocado B C

    2 o

    . colocado D B 3 o . colocado C A

    4 o . colocado A D

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