simulado 9 a b 0 120 1 8m - hamilton e alex · nas instalações da instituição, porém há uma...
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1. Na figura a seguir, as linhas horizontais e verticais representam ruas e os quadrados
representam quarteirões. A quantidade de trajetos de comprimento mínimo ligando A a B é:
a) 40.320 b) 6.720 c) 256 d) 120 e) 56 2. Quando os meteorologistas dizem que a precipitação da chuva foi de 1mm, significa que
houve uma precipitação suficiente para que a coluna de água contida em um recipiente que
não se afunila como, por exemplo, um paralelepípedo reto-retângulo, subisse 1mm. Essa
precipitação, se ocorrida sobre uma área de 21m , corresponde a 1 litro de água.
O esquema representa o sistema de captação de água da chuva que cai perpendicularmente à
superfície retangular plana e horizontal da laje de uma casa, com medidas 8 m por 10 m.
Nesse sistema, o tanque usado para armazenar apenas a água captada da laje tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo, com medidas internas indicadas na figura.
Estando o tanque de armazenamento inicialmente vazio, uma precipitação de 10 mm no local
onde se encontra a laje da casa preencherá a) 40% da capacidade total do tanque. b) 60% da capacidade total do tanque. c) 20% da capacidade total do tanque. d) 10% da capacidade total do tanque. e) 80% da capacidade total do tanque. 3. Em uma aula prática, um professor do curso técnico de edificações do campus Florianópolis do IFSC, pede para que seus alunos determinem a altura de um poste que fica nas instalações da instituição, porém há uma impossibilidade para se chegar tanto ao topo do poste, bem como sua base. Para realizar tal medida, são disponibilizados para os alunos uma trena (fita métrica) e um teodolito. É realizado o seguinte procedimento: primeiro crava-se uma
estaca no ponto A a x metros da base do poste e mede-se o ângulo formado entre o topo do
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poste e o solo, que é de 60 (sessenta graus); em seguida, afastando-se 10m (dez metros)
em linha reta do ponto A e cravando uma nova estaca no ponto B, mede-se novamente o
ângulo entre o topo do poste e o solo, que é de 30 (trinta graus).
A partir do procedimento descrito e da figura abaixo, é CORRETO afirmar que a altura do poste é de aproximadamente:
Dados: sen30 0,5; cos30 0,86; tg30 0,58
sen60 0,86; cos60 0,5; tg60 1,73
a) 8,65m
b) 5m
c) 6,65m
d) 7,65m
e) 4m
4. Cinco casais resolvem ir ao teatro e compram os ingressos para ocuparem todas as 10 poltronas de uma determinada fileira. O número de maneiras que essas 10 pessoas podem se acomodar nas 10 poltronas, se um dos casais brigou, e eles não podem se sentar lado a lado é
a) 9 9!
b) 8 9!
c) 8 8!
d) 10!
2
e) 10!
4
5. Uma forma pouco conhecida de arte é a de preenchimento de calçadas com pedras, como vemos na calçada encontrada em Brazlândia – DF, conforme a figura.
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Em relação ao desenho da calçada, considere o seguinte: - todos os triângulos são retângulos; - cada triângulo possui um ângulo de 30°; e - a hipotenusa de cada triângulo mede 100 cm. Com base nas informações acima, os catetos de cada triângulo medem, em cm,
a) 25 e 25 3.
b) 25 e 25 2.
c) 25 e 50 3.
d) 50 e 50 3.
e) 50 e 50 2.
6. Uma pessoa pegou um mapa rasgado em que constava um terreno delimitado por quatro ruas. Na parte visível do mapa, vê-se que o ângulo formado pela rua Saturno e pela rua Júpiter é 90°; o ângulo formado pela rua Júpiter e pela rua Netuno é 110° e o ângulo formado pela rua Netuno e pela rua Marte é 100°. Nessas condições, a medida de um ângulo formado pelas ruas Marte e Saturno, na parte rasgada do mapa, é de
a) 50°. b) 60°. c) 70°. d) 80°. e) 90°. 7. Um motorista costuma percorrer um trajeto rodoviário com 600 quilômetros, dirigindo sempre a uma velocidade média de 100 km/h, estando ele de acordo com a sinalização de trânsito ao longo de toda a rodovia. Ao saber que trafegar nesta velocidade pode causar maior desgaste ao veículo e não gerar o melhor desempenho de combustível, este motorista passou
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a reduzir em 20% a velocidade média do veículo. Consequentemente, o tempo gasto para percorrer o mesmo trajeto aumentou em: a) 40% b) 20% c) 4% d) 25% e) 1,5% 8. Na paralimpíada de 2012, o corredor paraense Alan Fonteles ganhou medalha de ouro nos 200 m rasos na categoria T44. Usou novas próteses, que alongaram o comprimento de seus membros inferiores em 6 cm. O comprimento de seus membros inferiores com as antigas próteses era de 79 cm e, com estas, ele corria os 200 m em 23 s. Considerando que os outros fatores (peso, preparo físico, etc.) não se alterem, seu tempo ao correr os 200 m rasos com as novas próteses deve diminuir, em segundos, aproximadamente: a) 1,0 b) 1,2 c) 1,4 d) 1,6 e) 2,8 9. O PIB per capita de um país, em determinado ano, é o PIB daquele ano dividido pelo número de habitantes. Se, em um determinado período, o PIB cresce 150% e a população cresce 100%, podemos afirmar que o PIB per capita nesse período cresce a) 20% b) 25% c) 35% d) 45% e) 50% 10. No dia 14 de junho de 2012, o jornal A NOTÍCIA (ano 89, edição 25.986, pp. 4 e 5) noticiou que pescadores de São Francisco do Sul pescaram 5 toneladas de tainhas na praia do Forte. Os pescadores relembraram que a última grande pescaria, nesta praia, foi no ano de 2004, mas naquela vez foram “apenas” 2 mil peixes. Sabe-se que nesta pesca foram pescados 3.270 peixes, que cada quilograma foi negociado a R$ 5,00, e que o dono do barco fica com um terço do valor bruto das vendas. Supondo que as tainhas pescadas em 2004 tivessem o mesmo peso médio e o mesmo preço de venda, que em 2012, então é correto afirmar que: a) o valor arrecadado na pesca de 2012 foi 40% maior que o de 2004. b) o dono do barco recebeu R$ 8.000,00 em 2012. c) em 2004 foram pescados 1270 quilogramas a menos que em 2012. d) o número de tainhas pescadas em 2004 foi aproximadamente 39% menor que em 2012. e) em 2012 os pescadores arrecadaram em torno de R$ 8.000,00 a mais que em 2004. 11. A massa das medalhas olímpicas de Londres 2012 está entre 375 g e 400 g. Uma medalha de ouro contém 92,5% de prata e 1,34% de ouro, com o restante em cobre. Nessa olimpíada, os Estados Unidos ganharam 46 medalhas de ouro. Supondo que todas as medalhas de ouro obtidas pelos atletas estadunidenses tinham a massa máxima, a quantidade de ouro que esses atletas ganharam em conjunto a) é menor do que 0,3 kg. b) está entre 0,3 kg e 0,5 kg. c) está entre 0,5 kg e 1 kg. d) está entre 1 kg e 2 kg. e) é maior do que 2 kg. 12. A nave espacial Voyager, criada para estudar planetas do Sistema Solar, lançada da Terra em 1977 e ainda em movimento, possui computadores com capacidade de memória de 68 kB (quilo bytes). Atualmente, existem pequenos aparelhos eletrônicos que possuem 8 GB (giga bytes) de memória.
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Observe os dados do quadro a seguir.
n10 Prefixo Símbolo
2410 iota Y
2110 zeta Z
1810 exa E
1510 peta P
1210 terá T
910 giga G
610 mega M
310 quilo k
210 hecto h
110 deca da
Considerando as informações do enunciado e os dados do quadro, a melhor estimativa, entre as alternativas abaixo, para a razão da memória de um desses aparelhos eletrônicos e da memória dos computadores da Voyager é a) 100. b) 1.000. c) 10.000. d) 100.000. e) 1.000.000.
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:
13. O código de barras pode ser tomado como um dos símbolos da sociedade de consumo e é usado em diferentes tipos de identificação. Considere que um determinado serviço postal usa barras curtas e barras longas para representar seu Código de Endereçamento Postal (CEP) composto por oito algarismos, em que a barra curta corresponde ao 0 (zero) e a longa ao 1 (um). A primeira e a última barra são desconsideradas, e a conversão do código é dada pela tabela a seguir.
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0 11000
1 00011
2 00101
3 00110
4 01001
5 01010
6 01100
7 10001
8 10010
9 10100
Assinale a alternativa que corresponde ao CEP dado pelo código de barras a seguir.
a) 84161-980 b) 84242-908 c) 85151-908 d) 86051-980 e) 86062-890 14. Os gráficos abaixo representam as funções receita mensal R(x) e custo mensal C(x) de
um produto fabricado por uma empresa, em que x é a quantidade produzida e vendida. Qual o lucro obtido ao se produzir e vender 1350 unidades por mês?
a) 1740 b) 1750 c) 1760 d) 1770 e) 1780 15. Uma empresa está organizando uma ação que objetiva diminuir os acidentes. Para comunicar seus funcionários, apresentou o gráfico a seguir. Ele descreve a tendência de redução de acidentes de trabalho.
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Assim sendo, mantida constante a redução nos acidentes por mês, então o número de acidentes será zero em a) maio. b) junho. c) julho. d) agosto. e) setembro. 16. As duas latas na figura abaixo possuem internamente o formato de cilindros circulares retos, com as alturas e diâmetros da base indicados. Sabendo que ambas as latas têm o mesmo volume, qual o valor aproximado da altura h?
a) 5 cm. b) 6 cm. c) 6,25 cm. d) 7,11 cm. e) 8,43 cm. 17. No dia 11 de março de 2011, o Japão foi sacudido por terremoto com intensidade de 8,9 na Escala Richter, com o epicentro no Oceano Pacífico, a 360 km de Tóquio, seguido de tsunami. A cidade de Sendai, a 320 km a nordeste de Tóquio, foi atingida pela primeira onda do tsunami após 13 minutos.
(O Estado de S.Paulo, 13.03.2011. Adaptado.)
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Baseando-se nos dados fornecidos e sabendo que cos 0,934 , onde é o ângulo
Epicentro-Tóquio-Sendai, e que 8 22 3 93,4 215 100 , a velocidade média, em km/h, com
que a 1ª onda do tsunami atingiu até a cidade de Sendai foi de: a) 10. b) 50. c) 100. d) 250. e) 600. 18. A prefeitura de certo município realizou um processo de licitação para a construção de 100 cisternas de placas de cimento para famílias da zona rural do município. Esse sistema de armazenamento de água é muito simples, de baixo custo e não poluente. A empreiteira vencedora estipulou o preço de 40 reais por m2 construído, tomando por base a área externa da cisterna. O modelo de cisterna pedido no processo tem a forma de um cilindro com uma cobertura em forma de cone, conforme a figura abaixo.
Considerando que a construção da base das cisternas deve estar incluída nos custos, é correto afirmar que o valor, em reais, a ser gasto pela prefeitura na construção das 100 cisternas será, no máximo, de: Use: π = 3,14 a) 100.960 b) 125.600 c) 140.880
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d) 202.888 e) 213.520 19. A prefeitura de certa cidade vai construir, sobre um rio que corta essa cidade, uma ponte
que deve ser reta e ligar dois pontos, A e B, localizados nas margens opostas do rio. Para
medir a distância entre esses pontos, um topógrafo localizou um terceiro ponto, C, distante
200m do ponto A e na mesma margem do rio onde se encontra o ponto A. Usando um teodolito
(instrumento de precisão para medir ângulos horizontais e ângulos verticais, muito empregado
em trabalhos topográficos), o topógrafo observou que os ângulos B C A e C A B mediam,
respectivamente, 30º e 105º, conforme ilustrado na figura a seguir.
Com base nessas informações, é correto afirmar que a distância, em metros, do ponto A ao
ponto
B é de:
a) 200 2
b) 180 2
c) 150 2
d) 100 2
e) 50 2 20.
De acordo com o texto, se Cebolinha lançar a sua moeda dez vezes, a probabilidade de a face voltada para cima sair cara, em pelo menos oito dos lançamentos, é igual a
a) 5
128
b) 7
128
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c) 15
256
d) 17
256
e) 25
512
21. O jogo da Mega-Sena consiste no sorteio de 6 números distintos entre 1 e 60. Um
apostador escolhe 20 números distintos e faz todos os 20,6C jogos possíveis de serem
realizados com os 20 números. Se ele acertar os seis números sorteados, entre os vinte escolhidos, além da aposta sorteada com a sena, quantas apostas premiadas com a quina (cinco números corretos) ele conseguirá? a) 75 apostas b) 84 apostas c) 20,5C apostas
d) 6,5C apostas
e) 70 apostas 22. A água é essencial para a vida e está presente na constituição de todos os alimentos. Em regiões com escassez de água, é comum a utilização de cisternas para a captação e armazenamento da água da chuva. Ao esvaziar um tanque contendo água da chuva, a expressão
21V(t) t 3
43200
representa o volume (em 3m ) de água presente no tanque no instante t (em minutos).
Qual é o tempo, em horas, necessário para que o tanque seja esvaziado? a) 360. b) 180. c) 120. d) 6. e) 3. 23. Uma única linha aérea oferece apenas um voo diário da cidade A para a cidade B. O número de passageiros y que comparecem diariamente para esse voo relaciona-se com o preço da passagem x, por meio de uma função polinomial do primeiro grau. Quando o preço da passagem é R$ 200,00, comparecem 120 passageiros e, para cada aumento de R$ 10,00 no preço da passagem, há uma redução de 4 passageiros. Qual é o preço da passagem que maximiza a receita em cada voo? a) R$ 220,00 b) R$ 230,00 c) R$ 240,00 d) R$ 250,00 e) R$ 260,00 24. Em um experimento de laboratório, 400 indivíduos de uma espécie animal foram
submetidos a testes de radiação, para verificar o tempo de sobrevivência da espécie. Verificou-se que o modelo matemático que determinava o número de indivíduos sobreviventes, em
função do tempo era t(t)N C A , com o tempo t dado em dias e A e C dependiam do tipo
de radiação. Três dias após o início do experimento, havia 50 indivíduos.
Quantos indivíduos vivos existiam no quarto dia após o início do experimento?
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a) 40 b) 30 c) 25 d) 20 e) 10 25. Em uma festa com n pessoas, em um dado instante, 31 mulheres se retiraram e restaram convidados na razão de 2 homens para cada mulher. Um pouco mais tarde, 55 homens se retiraram e restaram, a seguir, convidados na razão de 3 mulheres para cada homem. O número n de pessoas presentes inicialmente na festa era igual a a) 100 b) 105 c) 115 d) 130 e) 135 26. Segundo a Organização Mundial do Turismo (OMT), o Ecoturismo cresce a uma taxa de 5% ao ano. No Brasil, em 2011, o Ecoturismo foi responsável pela movimentação de 6,775 bilhões de dólares. Supondo que o percentual de crescimento incida sobre a movimentação do ano anterior, pode-se expressar o valor movimentado V (em bilhões de dólares), em função do tempo t(em anos), por
t 1V 6,775 1,05
com t 1 correspondendo a 2011, t 2, a 2012 e assim por diante.
Em que ano o valor movimentado será igual a 13,55 bilhões de dólares?
Dados: log 2 0,3 e log1,05 0,02.
a) 2015. b) 2016. c) 2020. d) 2025. e) 2026. 27. Um dos reservatórios d’água de um condomínio empresarial apresentou um vazamento a uma taxa constante, às 12 h do dia 1º de outubro. Às 12 h dos dias 11 e 19 do mesmo mês, os volumes d´água no reservatório eram, respectivamente, 315 mil litros e 279 mil litros. Dentre as alternativas seguintes, qual delas indica o dia em que o reservatório esvaziou totalmente? a) 16 de dezembro b) 17 de dezembro c) 18 de dezembro d) 19 de dezembro e) 20 de dezembro 28. Preocupada com o hábito de leitura na escola onde trabalha, uma bibliotecária aplicou uma pesquisa, num grupo de 200 estudantes escolhidos de forma aleatória, sobre a quantidade de livros que cada aluno havia solicitado por empréstimo no primeiro semestre de 2015. Os dados coletados na pesquisa estão apresentados na tabela a seguir:
Livros Emprestados por Aluno
Número de Livros Número de Alunos
3 90
2 55
1 30
0 25
Total 200
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Para esses dados, a média, a moda e a mediana são respectivamente: a) 1,50; 2,00; 3,00
b) 1,50; 3,50; 2,00
c) 1,50; 3,00; 3,00
d) 2,05; 3,00; 2,00
e) 2,05; 3,00; 3,00
29. Pedro, no dia do nascimento do filho, prometeu, a cada aniversário da criança, plantar n2 árvores (n, número natural, representa a idade do filho). Passados 5 anos, quantas árvores foram plantadas por Pedro, ao total, considerando que ele cumpriu sua promessa em todos os anos? a) 10 árvores b) 16 árvores c) 32 árvores d) 62 árvores e) 64 árvores 30. Uma academia de ginástica realizou uma pesquisa sobre o índice de massa corporal (IMC) de seus alunos, obtendo-se o seguinte resultado:
Categoria Número de alunos
abaixo do peso 50
peso ideal 110
sobrepeso 60
obeso 30
Escolhendo-se um aluno, ao acaso, a probabilidade de que este esteja com peso ideal é a) 42%. b) 44%. c) 46%. d) 48%. e) 50%. 31. A sequência representada, na figura abaixo, é formada por infinitos triângulos equiláteros.
O lado do primeiro triângulo mede 1, e a medida do lado de cada um dos outros triângulos é 2
3
da medida do lado do triângulo imediatamente anterior.
A soma dos perímetros dos triângulos dessa sequência infinita é a) 9. b) 12. c) 15. d) 18. e) 21. 32. A média mínima para um aluno ser aprovado em certa disciplina de uma escola é 6. A distribuição de frequências das médias dos alunos de uma classe, nessa disciplina, é dada abaixo:
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A porcentagem de alunos aprovados foi: a) 62% b) 63% c) 64% d) 65% e) 66% 33. A revista Pesquisa Fapesp, na edição de novembro de 2012, publicou o artigo intitulado Conhecimento Livre, que trata dos repositórios de artigos científicos disponibilizados gratuitamente aos interessados, por meio eletrônico. Nesse artigo, há um gráfico que mostra o crescimento do número dos repositórios institucionais no mundo, entre os anos de 1991 e 2011.
Observando o gráfico, pode-se afirmar que, no período analisado, o crescimento do número de repositórios institucionais no mundo foi, aproximadamente, a) exponencial. b) linear. c) logarítmico. d) senoidal. e) nulo. 34. Segundo a Organização das Nações Unidas (ONU) a população da Terra atingiu a marca
de 7,2 bilhões de habitantes em 2013, dados publicados no estudo “Perspectivas de
População Mundial”. De acordo com as projeções de crescimento demográfico, seremos 8,1
bilhões de habitantes em 2025 e 9,6 bilhões de habitantes em 2050. Supondo que a partir de
2025, a população mundial crescerá linearmente, a expressão que representará o total de
habitantes (H), em bilhões de pessoas, em função do número de anos (A) é:
a) H 0,060 A 8,1
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b) H 0,036 A 7,2 c) H 0,060 A 9,6 d) H 0,036 A 8,1 e) H 0,060 A 7,2
35. Everton criou uma escala E de temperatura, com base na temperatura máxima e mínima de sua cidade durante determinado período. A correspondência entre a escala E e a escala Celsius (C) é a seguinte:
E C
0 16
80 41
Em que temperatura, aproximadamente, ocorre a solidificação da água na escala E? a) 16 E
b) 32 E
c) 38 E
d) 51 E
e) 58 E
36. Em uma dissertação de mestrado, a autora investigou a possível influência do descarte de óleo de cozinha na água. Diariamente, o nível de oxigênio dissolvido na água de 4 aquários, que continham plantas aquáticas submersas, foi monitorado.
Cada aquário continha diferentes composições do volume ocupado pela água e pelo óleo de cozinha, conforme consta na tabela.
percentual do volume I II III IV
óleo 0 10 20 30
água 100 90 80 70
Como resultado da pesquisa, foi obtido o gráfico, que registra o nível de concentração de oxigênio dissolvido na água (C), em partes por milhão (ppm), ao longo dos oito dias de experimento (T).
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Tomando por base os dados e resultados apresentados, é correto afirmar que, no período e nas condições do experimento, a) não há dados suficientes para se estabelecer o nível de influência da quantidade de óleo na
água sobre o nível de concentração de oxigênio nela dissolvido. b) quanto maior a quantidade de óleo na água, maior a sua influência sobre o nível de
concentração de oxigênio nela dissolvido. c) quanto menor a quantidade de óleo na água, maior a sua influência sobre o nível de
concentração de oxigênio nela dissolvido. d) quanto maior a quantidade de óleo na água, menor a sua influência sobre o nível de
concentração de oxigênio nela dissolvido. e) não houve influência da quantidade de óleo na água sobre o nível de concentração de
oxigênio nela dissolvido.
37. Para divulgar a venda de um galpão retangular de 25.000 m , uma imobiliária elaborou um
anúncio em que constava a planta simplificada do galpão, em escala, conforme mostra a figura.
O maior lado do galpão mede, em metros, a) 200. b) 25. c) 50. d) 80. e) 100. 38. A mitose é uma divisão celular, na qual uma célula duplica o seu conteúdo, dividindo-se em duas, ditas células-filhas. Cada uma destas células-filhas se divide, dando origem a outras duas, totalizando quatro células-filhas e, assim, o processo continua se repetindo sucessivamente. Assinale a alternativa que corresponde, corretamente, à função que representa o processo da mitose.
a) f : , dada por 2f(x) x
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b) f : , dada por xf(x) 2
c) f : * , dada por xf(x) 2
d) f : , dada por xf(x) 2
e) f : , dada por f(x) 2x
39. O diretor de um curso de Inglês resolve montar as turmas fazendo uma distribuição por idade dos alunos do curso. O gráfico abaixo representa a quantidade de alunos por idade.
Qual a porcentagem de alunos que irá formar uma turma com idade de 16 e 17 anos? a) 20% b) 30% c) 45% d) 55% e) 65% 40. A relação entre a quantidade em oferta de determinado produto e o seu preço, quando
este for x reais por unidade, é dada pela equação 2q x 3x – 70. Já a procura por esse
produto (quantidade que os consumidores estão dispostos a comprar), quando o preço for x
reais, é dada pela equação d 410 – x.
O equilíbrio no mercado ocorre quando q e d são iguais. Sendo 0x o preço e 0y a quantidade
quando ocorre o equilíbrio, o valor de 0 0y x é
a) 366. b) 370. c) 390. d) 410. e) 414.
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Gabarito: Resposta da questão 1: [E]
, , ,... 5,3n 8
n! 8!P P 56
! ! !... 5! 3!
α βθ
α β θ
Resposta da questão 2: [C]
O volume de água captado corresponde a 8 10 10 800 litros. Portanto, como a capacidade
do tanque de armazenamento é igual a 32 2 1 4 m 4000 litros, segue-se que o resultado é
800100 20%.
4000
Resposta da questão 3: [A]
O triângulo ABC é isósceles, logo AD 10m.
No triângulo ACD, temos:
Hsen60 H 10 sen60 10 0,86 8,60cm
100
Portanto, a alternativa correta é [A]. Resposta da questão 4: [B]
As 10 pessoas podem se sentar de 10P 10! maneiras. Por outro lado, o casal que está
brigado pode se sentar lado a lado de 9 2P P 2 9! modos. Em consequência, o resultado
pedido é 10! 2 9! 10 9! 2 9! 8 9!.
Resposta da questão 5: [D]
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1y 100 sen30 100 50
2
3x 100 cos30 100 50 3
2
Resposta da questão 6: [B]
No quadrilátero formado pelas ruas, temos: 90° + 110° + 100° + x = 360° x = 360° – 300° x = 60° Resposta da questão 7: [D]
Sendo d a distância percorrida, v a velocidade média e t o tempo gasto para percorrer d,
segue que d
t .v
Desse modo, reduzindo-se a velocidade em 20%, o tempo t ', gasto para
percorrer a mesma distância d, é tal que
d dt ' 1,25 1,25t,
0,8v v
ou seja, 25% maior do que t.
Resposta da questão 8: [D]
Supondo que o tempo (t) para correr os 200 m é inversamente proporcional ao comprimento
( ) das próteses, teríamos
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k
t ,
com k sendo a constante de proporcionalidade.
Logo, se o comprimento era de 79cm, e ele corria os 200 m em 23 s, então
k
23 k 23 79.79
Com as novas próteses, seu tempo seria
k 23 79t ' t '
' 85
t ' 21,4 s,
correspondendo, portanto, a uma redução de, aproximadamente, 23 21,4 1,6 s.
Resposta da questão 9: [B] Sejam p e n, respectivamente o PIB e a população do país.
A variação percentual pedida é dada por
2,5p p 0,5p
2n n 2n100% 100%p p
n n
25%.
Resposta da questão 10: [D] O número de tainhas pescadas em 2004, em relação a 2012, foi
2000 3270100% 39%,
3270
isto é, aproximadamente 39% menor.
Resposta da questão 11: [A] O resultado pedido é dado por
46 0,0134 4000,24656kg 0,30000kg.
1000
Resposta da questão 12: [D]
SIMULADO 9
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A razão entre a memória de um pequeno aparelho e a memória de um dos computadores da
Voyager é 9
3
8 10117.647.
68 10
Logo, a melhor estimativa é a da alternativa [D].
Resposta da questão 13: [D] Convertendo o código de barras para o sistema binário, obtemos
10010, 01100,11000, 01010, 00011,10100,10010 e 11000,
ou seja, 86051 980.
Resposta da questão 14: [B]
Custo: 15000 5000
C x x 5000 10x 50001000
Receita: 15000 0
R x x 15x1000
Lucro:
L x R x – C x
L x 15x – 10x 5000
L x 5x – 5000
L 1350 5. 1350 – 5000
L 1350 1750
Resposta da questão 15: [C] Cada par ordenado (x, y) representa o número de acidentes y no mês x. De acordo com o gráfico, temos os seguintes pontos: (1, 36) e (4, 18) e a função y = ax + b, pois o gráfico é uma reta, então:
a 1 b 36,
a 4 b 18
resolvendo o sistema temos a = – 6 e b = 42; portanto, y = – 6x + 42.
Fazendo y = 0, temos: 0 = – 6x + 42 6x = 42 x = 7. O mês sem acidentes será em julho. Resposta da questão 16: [D] VI = VII
SIMULADO 9
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2 2.6 .h .8 .4
64.4h
36
h 7,11 cm
π π
Resposta da questão 17: [E] Considere a figura.
Sabendo que ET 360km, ST 320km, cos 0,934 e que 8 22 3 93,4 215100, pela Lei
dos Cossenos, vem
2 2 2
2 2 2
2 2 2 5
2 8 2
2
ES ET ST 2 ET ST cos
ES 360 320 2 360 320 0,934
ES 129600 102400 2 2 3 2 93,4
ES 232000 2 3 93,4
ES 232000 215100
ES 16900 ES 130km.
Portanto, como 13
13min h,60
temos que a velocidade média pedida é dada por
130600km h.
13
60
Resposta da questão 18: [E]
SIMULADO 9
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Área de uma cisterna = Área da sup. lateral do cone + área da superfície lateral do cilindro + área do círculo.
Área da Cisterna = .2.2,5 + 2. .2.2 + .22
Área da cisterna = 17.m2
Área de 100 cisternas 1700.m2
Valor das cisternas 40.1700.3,14 = 213.520 reais. Resposta da questão 19: [D]
o o
x 200
sen30 sen45
2 1x 200
2 2
200x
2
x 100 2m
Resposta da questão 20: [B] Espaço amostral dos 10 lançamentos: 210 = 1024. Sair cara em pelo menos 8 moedas: 10,8 10,9 10,10C C C 45 10 1 56.
Logo, a probabilidade pedida será: 56 7
P .1024 128
Resposta da questão 21:
SIMULADO 9
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[B]
Escolhendo jogos de 5 números na cartela premiada: 6,5C 6 .
Para cada jogo com exatamente 5 números premiados(quina), temos 14(20 – 6) opções para o sexto número.
Logo,14 6 84 .
Resposta da questão 22: [D]
2
2
2
1V(t) t 3
43200
10 t 3
43200
t 129600
t 360min
t 6h
Resposta da questão 23: [D]
Seja x o número de aumentos de R$ 10,00 no preço da passagem.
A receita de cada voo é dada pelo produto entre o preço da passagem e o número de passageiros, ou seja, R(x) (200 10x) (120 4 x)
40 (x 20) (x 30).
Logo, o número de aumentos que proporciona a receita máxima é
v20 30
x 52
e, portanto, o resultado pedido é 200 10 5 R$ 250,00.
Resposta da questão 24: [C]
t
0
3 3
4
N(t) C A
N(0) C A 400 C 400
1 1N(3) 400 A 50 A A
8 2
1N(4) 400 N(4) 252
Resposta da questão 25: [D] n = x (número de homens) + y (no de mulheres). De acordo com o problema, temos o seguinte sistema:
SIMULADO 9
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x 2(y 31) x 2y 62
y 31 3.(x 55) 3x y 134
Resolvendo o sistema, temos x = 66 e y = 64. Logo, n = 66 + 64 = 130. Resposta da questão 26: [E]
t 1
t 1
t 1
13,55 6,775 1,05
2 1,05
log 2 log 1,05
0,3 t 1 log1,05
0,3 (t 1) 0,02
15 t 1
t 16
t 1 , representa 2011.
t 16 , representa o ano de 2026.
Resposta da questão 27: [E]
Seja V : a função definida por V(t) at b, em que V(t) é o volume de água no
reservatório, em milhares de litros, após t dias.
Sabendo que o gráfico de V passa pelos pontos (11,315) e (19, 279), vem
279 315 9
a .19 11 2
Logo,
9V(11) 315 11 b 315
2
729b .
2
Queremos calcular t de modo que V(t) 0.
Portanto,
9 729
t 0 t 81,2 2
ou seja, como 81 31 30 20, o reservatório esvaziou totalmente no dia 20 de dezembro.
Resposta da questão 28: [D] Considere a tabela.
SIMULADO 9
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ix if i ix f
3 90 270
2 55 110
1 30 30
0 25 0
200 i ix f 410
Tem-se que a média é igual a 410
2,05.200
Sendo 3 o valor mais frequente, podemos concluir que a moda vale 3. Ademais, como o
número de observações é igual a 200, segue que a mediana é igual à média aritmética das
observações de ordem 100 e ordem 101, isto é, 2 2
2.2
Resposta da questão 29: [D] Os números das árvores, plantadas em cada aniversário da criança, formarão uma P.G. de razão 2. (2, 4, 8, 16, 32, 64...) calculando a soma dos cinco primeiros termos dessa P.G. temos:
52(2 1)S 62
2 1
Portanto, foram plantadas 62 árvores. Resposta da questão 30: [B]
Total de alunos: 50 110 60 30 250.
A probabilidade de que este esteja com peso ideal é 110
P 44%.250
Resposta da questão 31: [A] A soma pedida é igual a
2 4 13 1 3 9.
23 91
3
Resposta da questão 32: [E]
O número de alunos que obtiveram média maior do que ou igual a 6 é igual a
15 9 6 3 33. Portanto, como a classe possui 3 4 4 6 33 50 alunos, segue-se que
o resultado pedido é igual a 33
100% 66%.50
Resposta da questão 33: [A]
SIMULADO 9
Página 26 de 27
O gráfico apresentado é semelhante ao gráfico da função f : , definida por xf(x) a ,
com a 1. Logo, o crescimento do número de repositórios institucionais no mundo foi,
aproximadamente, exponencial. Resposta da questão 34: [A]
Seja H: [0, [ a função dada por H(A) mA h, em que H(A) é a população mundial,
em bilhões, A anos após 2025. Tomando A 0 para o ano de 2025 e A 25 para o ano de
2050, obtemos os pontos (0; 8,1) e (25; 9,6). Desse modo, vem
9,6 8,1m 0,06.
25 0
Portanto, a lei de H é
H(A) 0,06 A 8,1.
Resposta da questão 35: [D] Chamemos de e o resultado procurado. Sabendo que a temperatura de solidificação da água
na escala Celsius é igual a 0 C, vem
e 0 0 16e 51 E.
0 80 16 41
Resposta da questão 36: [B] É fácil ver que quanto mais óleo há no aquário, menor será a concentração de oxigênio dissolvido na água ao longo do tempo. Resposta da questão 37: [E]
Seja E a escala da planta. Tem-se que
50 1E E .
50000000 1000
Portanto, o maior lado do galpão mede 0,1 1000 100 m.
Resposta da questão 38: [C]
Sendo f(x) o número de células após x divisões, com x {1, 2, 3, 4, } e
f(x) {2, 4, 6, 8, }, só pode ser, dentre as funções apresentadas, a da alternativa [C].
Resposta da questão 39: [C] O resultado pedido é igual a
SIMULADO 9
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4 5100% 45%.
4 5 3 1 2 5
Resposta da questão 40: [B] De acordo com as informações, devemos ter
2 2
2
0
x 3x 70 410 x x 4x 480
(x 2) 484
x 22 2
x 20.
Logo, a quantidade de equilíbrio é 0y 410 20 390 e, portanto,
0 0y x 390 20 370.