simulado 5 - hamilton e alex e a outra estava cheia de tinta até 3 4 de sua capacidade. ambos...

SIMULADO 5

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1. Em uma pesquisa, constatou-se que, das 345 pessoas de um determinado local, 195

jogavam tênis, 105 jogavam tênis e vôlei, e 80 não jogavam nem vôlei nem tênis.

Qual é o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis? a) 70 b) 75 c) 105 d) 180 e) 195 2. Na tabela de 8 colunas e infinitas linhas numeradas, indicada na figura, podemos formar

infinitos quadrados coloridos 3 3, como mostra um exemplo.

Nessa tabela, o quadrado colorido 3 3 cuja soma dos 9 elementos é igual a 4.806 ocupa

três linhas, sendo uma delas a linha a) 71. b) 67. c) 53. d) 49. e) 41. 3. A figura indica o empilhamento de três cadeiras idênticas e perfeitamente encaixadas umas

nas outras, sendo h a altura da pilha em relação ao chão.

A altura, em relação ao chão, de uma pilha de n cadeiras perfeitamente encaixadas umas nas

outras, será igual a 1,4 m se n for igual a

a) 14.

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b) 17. c) 13. d) 15. e) 18. 4. O índice de Angstrom (IA), usado para alertas de risco de incêndio, é uma função da

umidade relativa do ar (U), em porcentagem, e da temperatura do ar (T), em C. O índice é

calculado pela fórmula AU 27 T

I ,20 10

e sua interpretação feita por meio da tabela a seguir.

Condição de Ocorrência de Incêndio

AI 4 improvável

A2,5 I 4 desfavorável

A2 I 2,5 favorável

A1 I 2 provável

AI 1 muito provável

Tabela adaptada de www.daff.gov.za.

A temperatura T, em C, ao longo das 24 horas de um dia, variou de acordo com a função

2T(x) 0,2x 4,8x, sendo x a hora do dia (0 x 24). No horário da temperatura máxima

desse dia, a umidade relativa do ar era de 35% (U 35).

De acordo com a interpretação do índice de Angstrom, nesse horário, a condição de ocorrência de incêndio era a) improvável. b) desfavorável. c) favorável. d) provável. e) muito provável. 5. O gráfico abaixo mostra a variação da temperatura no interior de uma câmara frigorífica

desde o instante em que foi ligada. Considere que essa variação seja linear nas primeiras 2 horas.

O tempo necessário para que a temperatura atinja 18 C é de:

a) 90 min

b) 84 min

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c) 78 min

d) 88 min

e) 92 min

6. Cinco jovens, que representaremos por a, b, c, d, e, foram a um restaurante e observaram

que o consumo de cada um obedecia ao seguinte sistema linear

a d 20

b c e 30

a c 15

e a 10

c e 25

O total da conta nesse restaurante foi de a) R$ 50,00

b) R$ 80,00

c) R$ 100,00

d) R$ 120,00

e) R$ 135,00

7. Para desbloquear a tela de um aparelho celular, o usuário deve digitar uma senha de três

algarismos quaisquer. Note que também são válidas senhas, por exemplo, 088 ou 000. Se a

pessoa digita duas vezes a senha errada, o mecanismo de segurança do aparelho trava a tela por uma hora. Rafael esqueceu sua senha, mas lembra que ela formava um número que era: quadrado

perfeito, menor do que 900 e múltiplo de 3. Usando corretamente suas três lembranças, as

chances de Rafael conseguir desbloquear a tela do seu celular, sem que ela trave por uma hora, são iguais a

a) 2

.9

b) 2

.11

c) 3

.11

d) 1

.3

e) 1

.5

8. Observe, abaixo, uma imagem desse vírus que tem a forma de um sólido geométrico.

SIMULADO 5

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Qual é a planificação do sólido representado por esse vírus?

a)

b)

c)

d)

e) 9. Um reservatório de água tem o formato de um cone circular reto. O diâmetro de sua base

(que está apoiada sobre o chão horizontal) é igual a 8 m. Sua altura é igual a 12 m. A partir de

SIMULADO 5

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um instante em que o reservatório está completamente vazio, inicia-se seu enchimento com

água a uma vazão constante de 500 litros por minuto.

O tempo gasto para que o nível de água atinja metade da altura do reservatório é de, aproximadamente, Dados:

- π é aproximadamente 3,14.

- O volume V do cone circular reto de altura h e raio da base r é 21V r h.

3π

a) 4 horas e 50 minutos. b) 5 horas e 20 minutos. c) 5 horas e 50 minutos. d) 6 horas e 20 minutos. e) 6 horas e 50 minutos. 10. No estudo de uma população de bactérias, identificou-se que o número N de bactérias, t

horas após o início do estudo, é dado por 1,5 tN(t) 20 2 .

Nessas condições, em quanto tempo a população de mosquitos duplicou? a) 15 min.

b) 20 min.

c) 30 min.

d) 40 min.

e) 45 min.

11. A quantidade x de pessoas que assistem a um espetáculo teatral varia de acordo com o

preço p, em reais, cobrado na entrada, conforme a expressão 100 x. Nessas condições, qual

preço deve-se cobrar no espetáculo para que a renda seja máxima? a) 30. b) 40. c) 50. d) 60. e) 70. 12. Rafaela e Henrique participaram de uma atividade voluntária que consistiu na pintura da fachada de uma instituição de caridade. No final do dia, restaram duas latas de tinta idênticas (de mesmo tamanho e cor). Uma dessas latas estava cheia de tinta até a metade de sua

capacidade e a outra estava cheia de tinta até 3

4 de sua capacidade. Ambos decidiram juntar

esse excedente e dividir em duas partes iguais, a serem armazenadas nessas mesmas latas. A fração que representa o volume de tinta em cada uma das latas, em relação à sua capacidade, após essa divisão é:

a) 1

.3

b) 5

.8

c) 5

.6

d) 4

.3

e) 5

.2

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13. Na figura, o losango FGCE possui dois lados sobrepostos aos do losango ABCD e sua

área é igual à área indicada em verde.

Se o lado do losango ABCD mede 6 cm, o lado do losango FGCE mede

a) 2 5 cm.

b) 2 6 cm.

c) 4 2 cm.

d) 3 3 cm.

e) 3 2 cm.

14. Pretende-se estender um fio de cobre de uma CENTRAL DE GÁS até o PONTO DE INSTALAÇÃO DE GÁS de uma residência. O fio de cobre deve ser instalado seguindo o

percurso ABCDEFG, conforme mostra a figura abaixo. Sabendo-se que cada metro de cobre

custa R$ 2,50 e que os triângulos ABC, CDE e EFG são triângulos retângulos, calcule a

metragem de cobre que será necessária para ligar a CENTRAL DE GÁS até o PONTO DE INSTALAÇÃO DE GÁS e qual valor será gasto na compra desse material.

Assinale a alternativa CORRETA. a) A metragem de cobre será 52,5 m e o valor gasto será igual a R$ 21,00.

b) A metragem de cobre será 52,5 m e o valor gasto será igual a R$ 42,00.

c) A metragem de cobre será 21m e o valor gasto será igual a R$ 42,00.

d) A metragem de cobre será 21m e o valor gasto será igual a R$ 52,50.

e) A metragem de cobre será 52,5 m e o valor gasto será igual a R$ 131,25.

15. Os lados de uma folha retangular ABCD de papel medem 10 cm e 6 cm, como indica a

Figura 1. Essa folha, que é branca de um dos lados e cinza do outro, será dobrada

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perfeitamente de tal forma que o vértice A irá coincidir com o vértice C, como mostra a Figura

2.

A área do trapézio cinza indicado na Figura 2, em 2cm , é igual a

a) 23. b) 30. c) 25. d) 40. e) 45. 16. Um ciclista faz um percurso de 700 km percorrendo 35 km dia. Se pedalasse 10 km a

menos por dia, faria o mesmo percurso em: a) 70 dias. b) 40 dias. c) 28 dias. d) 22,5 dias. e) 18 dias. 17. As torneiras A, B e C, que operam com vazão constante, podem, cada uma, encher um

reservatório vazio em 60 horas, 48 horas e 80 horas, respectivamente. Para encher esse

mesmo reservatório vazio, inicialmente abre-se a torneira A por quatro horas e, em seguida,

fecha-se a torneira A e abre-se a torneira B por quatro horas. Por fim, fecha-se a torneira B e

abre-se a torneira C até que o reservatório se encha por completo.

De acordo com o processo descrito, o tempo necessário e suficiente para encher o reservatório por completo e sem transbordamento é de a) 84 horas. b) 76 horas. c) 72 horas. d) 64 horas. e) 60 horas. 18. Após uma semana de muita chuva na região onde mora, Maria, que é responsável pelas compras de sua casa, foi à feira comprar verduras. Ao chegar lá, assustou-se ao se deparar com um aumento muito elevado no preço dos produtos. Por exemplo, o pé de alface que, na

semana anterior, custava R$ 1,50, agora estava custando R$ 2,85. Com base nessas

informações, qual o percentual de aumento que esse produto sofreu? a) 185% b) 85% c) 35% d) 135% e) 90%

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19. Uma cooperativa de Santa Catarina recebe, por mês, certa quantidade de matéria-prima

para produzir ração. A quantidade de ração produzida equivale a 20% do total da matéria-

prima recebida. Sabendo-se que 1 tonelada corresponde a 1.000 kg, qual a quantidade de

matéria-prima, em kg, que será necessária para produzir 150 toneladas de ração?

a) 150.000 kg.

b) 750 kg.

c) 300 kg.

d) 300.000 kg.

e) 750.000 kg.

20. Segundo dados do IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), o rendimento

médio mensal das famílias catarinenses é R$ 1.368,00.

Considerando-se que uma família pegou um empréstimo no valor de 30% de sua renda média

mensal e vai pagar este empréstimo a uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, quanto

essa família pegou emprestado e qual o valor que a família irá pagar (montante final) se saldar

essa dívida em 2 meses? a) Pegou emprestado R$ 407,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 423,86.

b) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.

c) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 424,90.

d) Pegou emprestado R$ 409,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 425,94.

e) Pegou emprestado R$ 410,40 e pagará, ao final de 2 meses, R$ 426,98.

21. Ao soltar pipa, um garoto libera 90 m de linha, supondo que a linha fique esticada e forme

um ângulo de 30 com a horizontal. A que altura a pipa se encontra do solo?

a) 45 m.

b) 45 3 m.

c) 30 3 m.

d) 45 2 m.

e) 30 m.

22. Segundo matéria do Caderno Cidades do Jornal do Commercio, publicada em 8 de maio de 2016, um relatório oficial de assaltos a coletivos entre janeiro e abril de 2016 apontou os locais e as linhas de ônibus que mais sofreram esse tipo de violência no período citado. Com base nessas informações, analise o gráfico publicado na referida matéria.

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De acordo com o gráfico, a média, a mediana e a moda do número de assaltos por local são respectivamente: a) 19; 20 e 12. b) 23; 19,5 e 12. c) 19; 12 e 46. d) 23; 12 e 19. e) 19,5; 12 e 18.

23. Uma agência de viagem entrevistou 50 idosos perguntando-lhes quantas viagens eles

tinham feito para o exterior. O gráfico a seguir apresenta os resultados dessas entrevistas.

Baseando-se na informação do gráfico, a mediana do número de vezes que esses idosos viajaram para o exterior é de a) 0,5 b) 0,0 c) 2,0 d) 1,0 e) 1,5

24. Roberto e João são amigos de infância e, sempre que podem, saem para pedalar juntos. Um dia, empolgados com a ideia de saberem mais sobre o desempenho da dupla, resolveram cronometrar o tempo que gastavam andando de bicicleta. Para tanto, decidiram pedalar numa pista circular, próxima à casa deles.

Constataram, então, que Roberto dava uma volta completa em 24 segundos, enquanto João

demorava 28 segundos para fazer o mesmo percurso. Diante disso, João questionou:

– Se sairmos juntos de um mesmo local e no mesmo momento, em quanto tempo voltaremos a nos encontrar, pela primeira vez, neste mesmo ponto de largada? Assinale a alternativa CORRETA. a) 3 min 8 s

b) 2 min 48 s

c) 1min 28 s

d) 2 min 28 s

e) 1min 48 s

25. Abílio (A) e Gioconda (G) estão sobre uma superfície plana de uma mesma praia e, num dado instante, veem sob respectivos ângulos de 30° e 45°, um pássaro (P) voando, conforme é representado na planificação abaixo.

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Considerando desprezíveis as medidas das alturas de Abílio e Gioconda e sabendo que, naquele instante, a distância entre A e G era de 240 m, então a quantos metros de altura o pássaro distava da superfície da praia?

a) 60 ( 3 + 1)

b) 120 ( 3 – 1)

c) 120 ( 3 + 1)

d) 180 ( 3 – 1)

e) 180 ( 3 + 1) 26. De cada vértice de um prisma hexagonal regular foi retirado um tetraedro, como exemplificado para um dos vértices do prisma desenhado a seguir.

O plano que definiu cada corte feito para retirar os tetraedros passa pelos pontos médios das três arestas que concorrem num mesmo vértice do prisma. O número de faces do poliedro obtido depois de terem sido retirados todos os tetraedros é a) 24. b) 20. c) 18. d) 16. e) 12. 27. Diversas pesquisas apontam o endividamento de brasileiros. O incentivo ao consumismo, mediado pelas diversas mídias, associado às facilidades de crédito consignado e ao uso desenfreado de cartões são alguns dos fatores responsáveis por essa perspectiva de endividamento.

(Fonte: Jornal o Globo, de 4 de setembro de 2011 – Texto Adaptado) Suponha que um cartão de crédito cobre juros de 12% ao mês sobre o saldo devedor e que um usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento do seu cartão com um saldo devedor de R$660,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo devedor seja triplicado sobre regime de juros compostos, será de:

Dados: log3 0,47; log1,12 0,05.

a) nove meses e nove dias b) nove meses e dez dias

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c) nove meses e onze dias d) nove meses e doze dias e) nove meses e treze dias 28. Um estudo das condições ambientais na região central de uma grande cidade indicou que

a taxa média diária (C) de monóxido de carbono presente no ar é de C(p) 0,5p 1 partes por

milhão, para uma quantidade de (p) milhares de habitantes. Estima-se que, daqui a t anos, a

população nessa região será de 2p(t) 2t t 110 milhares de habitantes. Nesse contexto,

para que a taxa média diária de monóxido de carbono ultrapasse o valor de 61 partes por milhão, é necessário que tenham sido transcorridos no mínimo: a) 2 anos b) 2 anos e 6 meses c) 3 anos d) 3 anos e 6 meses e) 4 anos 29. Numa loja, todas as calças têm o mesmo preço, e as camisas também, sendo o preço de uma calça diferente do de uma camisa. Ricardo comprou 1 calça e 2 camisas e pagou R$240,00. Roberto comprou 2 calças e 3 camisas e pagou R$405,00. Qual o preço, em reais, de uma calça e uma camisa, respectivamente? a) 70 e 95. b) 75 e 90. c) 80 e 85. d) 85 e 80. e) 90 e 75. 30. Terremotos são eventos naturais que não têm relação com eventos climáticos extremos, mas podem ter consequências ambientais devastadoras, especialmente quando seu epicentro ocorre no mar, provocando tsunamis. Uma das expressões para se calcular a violência de um

terremoto na escala Richter é 100

2 EM log

3 E

onde M é a magnitude do terremoto, E é a

energia liberada (em joules) e 4,50E 10 joules é a energia liberada por um pequeno terremoto

usado como referência. Qual foi a ordem de grandeza da energia liberada pelo terremoto do Japão de 11 de março de 2011, que atingiu magnitude 9 na escala Richter?

a) 1410 joules

b) 1610 joules

c) 1710 joules

d) 1810 joules

e) 1910 joules

31. Quando olhamos para um ambiente qualquer, a percepção de profundidade é possível

devido a nossa visão binocular. Por estarem separados em média 65 mm em adultos, cada

um dos nossos olhos registra uma imagem de um ângulo ligeiramente diferente. Ao interpretar essas imagens ao mesmo tempo, o cérebro forma um "mapa" dessas diferenças, tornando possível estimar a distância dos objetos em relação a nós. A estereoscopia (popularmente conhecida como "imagem 3D") é uma técnica que consiste em exibir imagens distintas para cada olho do observador, representando o que se observaria em uma situação real. Assim, o cérebro pode ser "enganado" a interpretar os objetos representados como se estivessem flutuando diante da tela ou atrás dela. Diversas tecnologias existem atualmente para conseguir isso. A mais comum delas, usada nas salas de cinema 3D, funciona com o uso de óculos polarizadores que filtram a imagem projetada na tela, permitindo que cada olho receba somente a imagem correspondente. Um observador está em uma sala de cinema 3D usando óculos polarizadores e sobre a tela

são projetados dois pontos A e B a uma distância de 30 cm um do outro, com A à esquerda de

SIMULADO 5

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B. Os filtros polarizadores dos óculos fazem com que o ponto A seja visto apenas por seu olho direito e o ponto B apenas por seu olho esquerdo, de forma que as linhas de visão de cada um dos olhos se interseccionem em um ponto X, conforme a figura. O observador verá apenas um único ponto, resultado da junção em seu cérebro dos pontos A e B, localizado em X. Sabendo que a reta imaginária que passa por seus olhos é paralela àquela que passa pelos

pontos A e B e estas distam 20 m entre si, e que sua distância interocular é de 60 mm, a

distância da tela em que ele verá a imagem virtual, formada no ponto X, é aproximadamente:

a) 6,6 m b) 3,3 m c) 4 m d) 16,7 m e) 16 m 32. Em certa cidade litorânea, verificou-se que a altura da água do mar em um certo ponto era

dada por

xf(x) 4 3cos

6

π em que x representa o número de horas decorridas a partir de

zero hora de determinado dia, e a altura f(x) é medida em metros.

Em que instantes, entre 0 e 12 horas, a maré atingiu a altura de 2,5 m naquele dia?

a) 5 e 9 horas b) 7 e 12 horas c) 4 e 8 horas d) 3 e 7 horas e) 6 e 10 horas TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO:

33. A dendrocronologia é a técnica que possibilita estimar a idade das árvores através da contagem dos anéis de crescimento. Cada anel do tronco corresponde a um ano de vida de

SIMULADO 5

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uma árvore. Na primavera de 2011, uma árvore que foi plantada na primavera de 1991 apresenta 16 centímetros de raio na base do seu tronco. Considerando uma taxa de crescimento linear, o raio da base desse tronco, na primavera de 2026, será de: a) 22 cm b) 25 cm c) 28 cm d) 32 cm e) 44 cm 34. Pesquisas revelaram que, numa certa região, 4% dos homens e 10% das mulheres são diabéticos. Considere um grupo formado por 300 homens e 700 mulheres dessa região. Tomando-se ao acaso uma pessoa desse grupo, a probabilidade de que essa pessoa seja diabética é a) 4% b) 5% c) 5,4% d) 7,2% e) 8,2% 35. A figura abaixo representa um rio plano com margens retilíneas e paralelas. Um topógrafo situado no ponto A de uma das margens almeja descobrir a largura desse rio. Ele avista dois pontos fixos B e C na margem oposta. Os pontos B e C são visados a partir de A, segundo ângulos de 60° e 30°, respectivamente, medidos no sentido anti-horário a partir da margem em

que se encontra o ponto A. Sabendo que a distância de B até C mede 100 m, qual é a largura

do rio?

a) 50 3 m

b) 75 3 m

c) 100 3 m

d) 150 3 m

e) 200 3 m

SIMULADO 5

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Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Do enunciado, podemos montar o seguinte diagrama:

Assim, 90 105 x 80 345

x 70

Logo, o número de pessoas que jogavam vôlei e não jogavam tênis era igual a 70.

Resposta da questão 2: [B] Seja o quadrado colorido

k k 1 k 2

k 8 k 9 k 10 ,

k 16 k 17 k 18

com k . Logo, sabendo que a soma dos nove elementos desse quadrado é igual a 4.806,

temos 3k 24 3k 27 3k 30 4806 9k 81 4806

k 525.

Portanto, escrevendo 525 como

525 8 65 5

8 65 8 8 3

8 66 5,

e observando que todo elemento da coluna 3 é da forma 8n 5, com n sendo o número da

linha a que pertence tal elemento, podemos concluir que as linhas ocupadas pelo quadrado

colorido dado são 66, 67 e 68.

Resposta da questão 3: [B]

Tem-se que a altura h, em centímetros, de uma pilha de n cadeiras, n 1, em relação ao

chão, é dada por

h 48 3(n 1) 44 3n 89.

SIMULADO 5

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Portanto, se h 140 cm, então 140 3n 89 n 17.

Resposta da questão 4: [D]

Sendo a temperatura máxima, máxT , igual a 2

máx(4,8)

T 28,8 C4 ( 0,2)

e U 35, vem

A35 27 28,8

I 1,57.20 10

Desse modo, no horário da temperatura máxima, a condição de ocorrência de incêndio era

provável, já que 1 1,57 2.


Seja T at b, com T sendo a temperatura após t minutos. É imediato que b 24. Ademais,

como o gráfico de T passa pelo ponto (48, 0), temos

10 a 48 24 a .

2

Queremos calcular o valor de t para o qual se tem T 18 C. Desse modo, vem

118 t 24 t 84min.

2

Resposta da questão 6: [C]

Somando todas as equações, temos a b c d e R$ 100,00.

Resposta da questão 7: [A]

Os quadrados perfeitos menores que 900 e múltiplos de 3 são aqueles cujas raízes também

são múltiplas de 3. Como 900 é o quadrado perfeito de 30, os possíveis quadrados perfeitos

são aqueles de raízes menores que 30, portanto de 0 a 29. Destes, são serão múltiplos de

3 : 3, 6, 9,12,15,18, 21, 24 e 27. Logo, Rafael terá um total de 9 combinações possíveis, de

acordo com as informações que lembrava.

Para que Rafael não trave seu celular, ele deve acertar a senha na primeira ou na segunda

tentativa, ou seja:

total

1Acerta 1ª

9

8 1 1Erra 1ª /Acerta 2ª

9 8 9

1 1 2P

9 9 9


SIMULADO 5

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O sólido da figura é um icosaedro. Portanto, só pode ser a alternativa [A]. Resposta da questão 9: [C] De acordo com o enunciado:

Considerando:

V volume total do cone

v ' volume cheio (tronco)

v '' volume vazio (topo)

H 12 altura total

h 6 altura topo / altura tronco

Pode-se calcular:

3 3

2 2

3

3

V H 12 VV 8v ''

v '' h 6 v ''

V 7v ' v '' V v ' V v ' V

8 8

1 1V R H 3,14 4 12 V 200,96

3 3

7 7v ' V 200,96 v ' 175,85 m

8 8

Tempo : 500 L / min 0,5 m / min

1min

π

30,5 m

t 3175,85 m

t 351,7 min 5h e 50 min

Resposta da questão 10: [D] Calculando o número inicial de bactérias, temos:

1,5 0N(0) 20 2 20

Vamos determinar o valor de t em horas de modo que o número de bactérias seja 40.

SIMULADO 5

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1,5 t

1,5 t

40 20 2 .

2 2

1,5 t 1

1 2t h

1,5 3

2 2 60minh 40 min

3 3


Sabendo que a receita r é dada por: receita preço quantidade, temos:

2

r p x

r (100 x) x

r 100x x

Como a função r é de segundo grau e o argumento a que acompanha a variável 2x é

negativo, basta obtermos o vértice dessa função. Calculando o vértice temos:

v v

2

bV x ; y ;

2a 4a

b 4 a c

10000 4 ( 1) (0)

10000

100 10000V ; (50; 2500)

2 ( 1) 4

Δ

Δ

Δ

Δ

Agora, basta substituir a primeira coordenada vx na função p :

p 100 x p 100 50

p 50


O resultado é dado por 1 1 3 5

.2 2 4 8

Resposta da questão 13: [E]

Desde que os losangos FGCE e ABCD são semelhantes, temos

2(FGCE) 1k ,

(ABCD) 2 com k sendo a razão de semelhança.

Por conseguinte, dado que AB 6cm, vem FG 1

FG 3 2 cm.AB 2


SIMULADO 5

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Para obter a metragem deve-se calcular o valor dos lados AB CD EF x. Observe estes

lados são iguais do fato dos três triângulos serem semelhantes pelo caso “lado, ângulo, lado”. Desta forma, obtendo o valor x, através do Teorema de Pitágoras, e, somando os lados

AB BC CD DE EF FG teremos a metragem utilizada.

Aplicando o Teorema de Pitágoras em qualquer dos triângulos (todos são iguais) temos:

2 2 2

2 2 2

2

hip cat cat

5 4 x

x 9 x 3 m

Somando todos os lados:

AB BC CD DE EF FG 3 4 3 4 3 4 21m

Multiplicando 21 2,50 para obter o valor gasto temos: 21 2,50 52,50 reais.

Resposta da questão 15: [B] Abrindo-se novamente a folha de papel, tem-se:

Assim, pode-se escrever:

maior

menor

B 10 x10 x x 6 60

b x S 302 2

h 6


Se o ciclista pedalar 10 km a menos do que ele pedalou por dia, ele pedalará

25 km dia (35 10 25).

Sendo assim, se o ciclista pedala 25 km em um dia, devemos obter em quantos dias ele

pedalará 700 km.

Logo, temos a seguinte proporção:

25 700,

1 x onde x é o tempo procurado.

Resolvendo a equação:

70025x 700 x x 28 dias.

25

SIMULADO 5

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Seja t o número de horas que a torneira C ficará aberta, de modo que o reservatório fique

cheio. Assim, temos

1 1 14 4 t 1 t 68 h.

60 48 80

Portanto, a resposta é 4 4 68 76 horas.


Para obter o aumento percentual (x), basta calcular a razão entre os dois. Ou seja:

2,85x 1,9

1,5

Logo, o produto teve um aumento de 90%, pois, 1,9 1 0,9, onde 9

0,9 90%.100


Sabendo que a quantidade de ração produzida equivale a 20% do total da matéria prima e

seja x a quantidade de matéria prima necessária para produzir 150 toneladas, temos:

x 20% 150000 0,2 x 150000

150000x 750.000 kg.

0,2


Para obter o valor do empréstimo deve-se calcular quanto 30% representa de R$ 1.368,00.

Ou seja:

1368 0,3 410,40 reais

Sabendo o valor do empréstimo, basta aplicar a fórmula de juros compostos:

tM C (1 i)

Onde M representa o montante final, C representa o capital inicial, i representa a taxa de

juros, t representa o tempo de aplicação. Sabendo que o valor do empréstimo representa

capital inicial, temos: t

2

2 2

M C (1 i)

M (410,4) (1 2%)

M (410,4) (1 0,02) (410,4) (1,02)

M 426,98 reais

Resposta da questão 21: [A] Considere a situação

SIMULADO 5

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Aplicando o seno de 30 temos:

h 1 hsen(30 )

90 2 90

h 45 m.


11,12,12,18,19, 20, 21, 30, 41, 46

11 12 12 18

Rol :

Média 2310

19 20Mediana 19,5

2

Mod

19 20 21 3

a :

0 41 46

12

Resposta da questão 23: [A] Como o número de observações é par, segue que a mediana corresponde à média aritmética

simples das observações de ordem 25 e 26, ou seja, 0 1

0,5.2

Resposta da questão 24: [B] Para obter após quanto tempo os dois amigos se encontram na linha de chegada, basta obter o mínimo múltiplo comum (MMC) entre dos dois tempos. Ou seja:

28 24 2

14,12 2

7, 6 2MMC(28, 24) 2 2 2 3 7 1 168

7, 3 3

7,1 7

1,1 1

Dividindo 168 segundos por 60 para obter o tempo em minutos temos:

1682,8 2 min

60 e 48 segundos.


Considere a figura, sendo Q o pé da perpendicular baixada de P sobre AG.

SIMULADO 5

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Queremos calcular PQ.

Como PGQ 45 , segue que PQ QG. Desse modo, AQ 240 QG 240 PQ.

Portanto, do triângulo APQ, vem

PQ 3 PQtgQAP

3AQ 240 PQ

(3 3)PQ 240 3

240 3PQ

3 3

240 3 3 3PQ 120( 3 1) m.

3 3 3 3


O prisma hexagonal regular possui 12 vértices e oito faces. Acrescentando-se uma nova face

em cada vértice, teremos um total de 8 12 20 faces.


O tempo necessário para que um capital C triplique, aplicado a uma taxa de 12%, capitalizado

mensalmente, é dado por

n n

n

3C C(1 0,12) 1,12 3

log1,12 log3

n log1,12 log3

0,05 n 0,47

n 9,4,

isto é, 9 meses e 0,4 30 12 dias.

Resposta da questão 28: [B] De acordo com as informações do problema, podemos escrever: 61=0,5 p + 1 p = 120 mil habitantes.

Fazendo p(t) = 120 na segunda função, temos: 120 = 2t2 – t + 110 2t2 – t – 10 = 0 t = 2,5 ou t = - 2 (não convém).

Logo, t é, no mínimo, 2 anos e 6 meses.

SIMULADO 5

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Resposta da questão 29: [E] Preço da calça: x Preço da camisa: y Com as informações do problema, escrevemos o sistema.

x 2y 240

2x 3y 405

Resolvendo o sistema temos: x = 90 e y = 75 Portanto, o valor da calça será R$90,00 e o da camisa R$75,00. Resposta da questão 30: [D]

100

2 EM log

3 E

10 4,5

2 Elog 9

3 10

10 4,5

E 3 9log

210

13,5

4,5

E10

10 18E 10

Resposta da questão 31: [D] Considere a figura, em que d é a distância pedida.

Como os triângulos ABX e EDX são semelhantes, temos que

20000 d 60d 100000 5d

d 300

100000d

6

d 16666,7mm

d 16,7 m.


SIMULADO 5

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xf(x) 4 3cos

6

x2,5 4 3cos

6

x1,5 3cos

6

x 1cos

6 2

x 2 x 4k.2 ou k.2 para k inteiro

6 3 6 3

π

π

π

π

π π π ππ π

Para k = 0, temos x = 4 ou x = 8. Para k = 1, temos x = 16 (não convém) ou x = 20 h (não convém). Resposta: 4h e 8h. Resposta da questão 33: [C]

Seja a função r(t) at, em que r(t) é o raio do tronco, em cm, após t anos e a é a taxa de

crescimento.

Supondo que em 1991 (t 0) o raio da base do tronco media 0cm, e sabendo que em 2011

(t 20) o raio tinha 16cm, temos que 16 0 4

a .20 0 5

Portanto, na primavera de 2026 (t 35), o raio da base desse tronco, será de

4r(35) 35 28cm.

5


A probabilidade pedida é dada por 0,04 300 0,1 700

100% 8,2%.300 700


Considere a figura, em que H é o pé da perpendicular baixada de A sobre a reta BC.

Queremos calcular AH.

Temos que CAB BAH 30 . Logo, do triângulo AHB, vem

SIMULADO 5

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HB 3tgBAH HB AH.

3AH

Por outro lado, do triângulo AHC, obtemos

HB BC 3tgCAH 3 AH AH 100

3AH

2 3AH 100

3

150 3AH 50 3 m.

3 3

simulado 5 - hamilton e alex e a outra estava cheia de tinta até 3 4 de sua capacidade. ambos...

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