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Leandro Conte da Silva
SIMULAÇÃO NUMERICA DO SISTEMA DE CONTROLE DE DISTRIBUIÇÃO
Monografia apresentada ao Departamento de Engenharia Mecânica da Escola de Engenharia da Universidade Federal do Rio Grande do Sul, como parte dos requisitos para obtenção do diploma de Engenheiro Mecânico.
Orientadore: Prof. Dr. Cristina Delprete Co-orientador: Prof. Dr. Flávio Lorini
Porto Alegre 2004
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Universidade Federal do Rio Grande do Sul
Escola de Engenharia
Departamento de Engenharia Mecânica
SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO SISTEMA DE CONTROLE DE DISTRIBUIÇÃO
Leandro Conte da Silva
ESTA MONOGRAFIA FOI JULGADA ADEQUADA COMO PARTE DOS
REQUISITOS PARA A OBTENÇÃO DO DIPLOMA DE ENGENHEIRO MECÂNICO
APROVADA EM SUA FORMA FINAL PELA BANCA EXAMINADORA DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Prof. Dr. Flávio Lorini Coordenador do Curso de Engenharia Mecânica
BANCA EXAMINADORA
Prof. Dr. Darci Barnech Campani DEMEC/UFRGS
Prof. Dr. Eduardo André Perondi DEMEC/UFRGS
Prof. Mr. Heraldo Amorim DEMEC/UFRGS
Porto Alegre 2004
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AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar agradeço aos meus pais, por sempre terem me dado apoio e me incentivado a realizar os meus sonhos. ao meu orientador, Prof. Dr. Flávio Lorini que me ajudou nos momentos finais da realização deste trabalho. à Powertrain S.r.l., pela oportunidade que me foi dada e pelo apoio na solução dos problemas.
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Este trabalho contou com apoio da seguinte entidade: - FIAT-GM Powertrain S.r.l.
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SILVA, L. C. Simulação Numérica do Sistema de Controle de Distribuição. 2004. 26f. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2004. RESUMO A análise de sensibilidade de um sistema de comando da distribuição (acionado por corrente) dos parâmetros: volume inicial da câmera de alta pressão do esticador da corrente, fração de ar no óleo, atrito dinâmico e amortecimento rotacional da corrente, permite conhecer as suas influências sobre o comportamento do motor, como forças, energia dissipada, deslocamentos e fenômenos de ressonância. Para efetuar tal análise foi utilizado um modelo que apresenta duas engrenagens (uma motriz ligada ao virabrequim e outra ligada ao comando de válvulas), uma guia e um esticador para a corrente. Os cálculos foram realizados com o módulo Engine do software para simulações numéricas multi-body ADAMS 12.0. Ao variar os dois primeiros parâmetros foi observada uma pequena variação de comportamento, que pode ser ignorada. O resultado da avaliação do atrito dinâmico mostrou grandes perdas de energia em correspondência da guia, enquanto que o amortecimento rotacional dá maiores perdas quando a corrente passa por uma das engrenagens. PALAVRAS-CHAVE: Corrente de rolos, Atrito dinâmico em correntes, Amortecimento rotacional de correntes, Esticador de corrente, Sistema de distribuição do motor.
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SILVA, L. C. Numerical Analisys of the Drivetrain. 2004. 26f. 2004. Monografia (Trabalho de Conclusão do Curso de Engenharia Mecânica) – Departamento de Engenharia Mecânica, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2004. ABSTRACT The sensibility analysis of a drivetrain (driven by a roller chain) of the parameters: initial vo l-ume of the high pressure chamber of the hydraulic lash adjuster, oil air fraction, dynamic fric-tion and the rotational damping of the chain, allows the comprehension of their importance on the behaviour of the system, like forces, energy losses, displacements and resonance phenom-ena. To execute such analysis, have been used a model composed by two pulleys (a driving one, connected to the crankshaft and another one connected to the camshaft), a guide and a hydraulic lash adjuster. The simulations have been done with the Engine tool of the multi-body software for numerical analysis ADAMS 12.0. Analysing the first two parameters, it’s possible to observe a small variation on the behaviour of the system and can be ingored. The results of the analysis on the dynamic friction show an expressive loss of power in correspon-dence of the guide. The variation of the rotational damping, instead, have produced a greater loss of power when the chain pass over a pulley. KEYWORDS: Roller chain, Dynamic friction on roller chain, Rotational damping on roller chain, Hydraulic lash adjuster, Drivetrain.
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SUMÁRIO
RESUMO 5
ABSTRACT 6
2. SISTEMA DE COMANDO DA DISTRIBUIÇÃO 8
2.1 Corrente e EngrEnagens 9
2.2 Virabrequim 9
2.3 Comando de Válvulas 9
2.4 Esticador hidráulico 10
3. MODELAMENTO 10
4. MODELO 11
5. RESULTADOS E ANÁLISES 13
5.1 Volume inicial da câmara de alta pressão do esticador hidráulico 14
5.2 Fração de ar no óleo 17
5.4 Atrito dinâmico 18
5.5 Amortecimento rotacional da corrente 20
6. CONCLUSÕES 23
7. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA 24
APÊNDICES 25
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1. INTRODUÇÃO
Existe, atualmente, a tendência de projetar motores automobilísticos cujos acionamentos do sistema de distribuição sejam por correntes e não através de correias. Isto se deve, principalmete, a maior resistência da corrente. Entretanto, o comportamento do sistema de comando da distribuição (drivetrain) acionado por corrente ainda não é conhecido com exatidão por parte das empresas que projetam motores.
A análise numérica de drivetrain, simplifica e otimiza o processo de projetação de motores automobilísticos, reduzindo o tempo de ensaios em bancos de prova para a determinação do comportamento dinâmico de seus componentes.
Um instrumento para descobrir o comportamento dinâmico do motor, como forças, energia dissipada, deslocamentos e fenômenos de ressonância, pode ser a análise de sensibilidade de alguns parâmetros. No caso da empresa FIAT-GM Powertrain S.r.l., dentro da qual foi realizado este trabalho, o interesse era verificar o quanto os parâmetros: volume inicial da câmera de alta pressão do esticador da corrente, fração de ar no óleo, atrito dinâmico e amortecimento rotacional da corrente influenciam o comportamento do sistema.
As análises apresentadas neste trabalho foram realizadas com um modelo de drivetrain que apresenta duas engrenagens, uma guia e um esticador idraulico para a corrente. O cálculos foram efetuados utilizado o módulo Engine do software para simulações numéricas multi-body ADAMS 12.0. Uma das engrenagens é motriz e está ligada ao virabrequim, enquanto que a outra é conectada ao eixo do comando de válvulas e corresponde à resistencia ao movimento transmitido pela corrente. Os dados que caracterizam este sistema são relativos a um ibrido entre um modelo da biblioteca de modelos do software ADAMS 12.0 e um motor diesel de cilindrada 2000 cm3 , quatro cilindros, 16 válvulas e variador de fase contínuo do comando de válvulas, atualmente em desenvolvimento.
Como metodologia para enfrentar o problema é interessante citar as seguintes fases: - Configuração inicial do modelo; - Escolha dos dados a serem analisados - Análise para verificar a precisção dos resultados; - Análise de sensibilidade. Ao final da análise de sensibilidade, é possivel extrapolar os resultados obtidos no
modelo analizado para todos os sistemas de comando do sistema de distribuição que contenham os mesmos componentes.
2. SISTEMA DE COMANDO DA DISTRIBUIÇÃO
Um sistema de comando de distribuição é composto, geralmente, de guias fixas e móveis, engrenagens, correntes e esticadores de corrente. Um exemplo de configuração pode ser visto na figura 2.1.
A corrente garante o movimento do eixo comando de válvulas, transmitindo a rotação proveniente do eixo motor. O esticador tem como principal função recuperar o jogo entre corrente e guia, assegurando o contato ideal entre a corrente e engrenagens e guia.
Existem dois tipos de guias, móveis e fixas. As primeiras são empregadas junto aos esticadores, enquanto que as segundas mantém a corrente tencionada, mas não recuperam o desgaste.
9
Figura 2.1. Exemplo de drivetrain: A-guias fixas; B-guia móvel; C-
esticador hidráulico; D-engrenagem lado escape; E-engrenagem lado aspiração; F-engrenagem motora
2.1 CORRENTE E ENGRENAGENS
Existem três soluções principais para transferir a rotação do eixo motor para o comando de válvulas no caso de drivetrain automobilísticas, que correspondem ao uso de correntes, correias e engrenagens. As engrenagens são raramente utilizadas por serem muito caras, gerarem ruído e exigirem espaço físico elevado para a sua instalação. O uso de correntes e correias é muito dependente do caso, as primeiras pelas vantagens de terem uma vida útil maior, resistirem a esforços maiores e não apresentarem escorrimento com o movimento das engrenagens. Todavia, custam mais, são mais pesadas, apresentam maiores desgastes e são rumorosas.
Durante o funcionamento de sistema compostos de correntes, é interessante mencionar dois fenômenos presentes: o engrenamento dos rolos da corrente nos dentes das engrenagens e a variação de velocidade cordal (chordal speed variation, CSV). O CSV é um fenômeno que depende do número de dentes e do dedendum das engrenagens, do passo da corrente e da velocidade de rotação. Também a freqüência de engrenamento depende de tais fatores, ou seja, as caraterísticas de ambos são definidas durante o projeto do motor.
2.2 VIRABREQUIM
Para o sistema em análise, o eixo motor transmite uma velocidade de rotação constante, embora exista uma irregularidade na velocidade de rotação que se deve ao momento de detonação de cada cilindro do motor. Em um confronto entre esta irregularidade e a variação de velocidade devida ao torque resistente proveniente do comando de válvulas, o primeiro efeito pode ser ignorado.
2.3 COMANDO DE VÁLVULAS
O comando de válvulas determina a abertura e o fechamento das válvulas de admissão e escape do motor através de cames. As cames são solidárias ao eixo e em alguns casos são introduzidos elementos que permitem a variação de tais fases de abertura, através da rotação relativa do eixo. O comando de válvulas gira a uma rotação que é a metade da velocidade de rotação do eixo motor.
No sistema em análise, é do comando de válvulas que provém a maior resistência ao movimento do sistema, pois existem elevadas perdas por atrito, impactos e energia gasta nas fases de abertura das válvulas. No fechamento das válvulas o sistema recupera um pouco da energia gasta na fase abertura pois a mola acumula muita energia quando é comprimida e nesta fase pode liberá- la.
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2.4 ESTICADOR HIDRÁULICO
O esticador é um componente que elimina a necessidade de regular periodicamente a folga que se forma entre a corrente e a guia devido aos seus desgastes superficiais. Componentes semelhantes apresentam aplicação nos contatos entre as válvulas do comando de válvulas e as cames.
Os esticadores se dividem em dois grupos: hidráulicos e mecânicos. Os mecânicos apresentam diferentes formas como rolo, taça, cilindro etc. Estes mecanismos têm problemas de regulagem, pois as suas geometrias variam com a temperatura e, portanto, os pontos de contato com os outros componentes variam. Além disso são mecanismos rumorosos, se confrontados com um esticador hidráulico, pois são compostos de diversos componentes, cujos contatos não são assegurados durante todo o tempo.
O esticador hidráulico, visto esquematicamente na figura 2.2, é constituído de uma câmara inicialmente cheia de óleo que, através de uma válvula, permite o fluxo em uma só direção. A câmara se enche e perde óleo continuamente, permitindo a expansão do pistão conectado a esta câmara, mas impede o seu movimento de compressão.
Figura 2.2: esquema de um esticador hidráulico
Quando o pistão é sujeito à compressão (empurrado pela corrente), uma esfera impede o
fluxo de óleo que, não podendo ser comprimido, transmite o movimento para a mola principal. No momento da distensão, a mola ao interno da válvula esfera expande e mantém em contato corrente e esticador. Durante esta fase, óleo passa através desta válvula e enche toda a câmara. Na fase de compressão, uma pequena quantidade de óleo passa através da folga radial existente entre pistão e sede, chamada leakdown.
A dinâmica da drivetrain é influenciada pela presença do esticador hidráulico, que fornece ao sistema uma rigidez inferior se comparada as soluções mecânicas.
A velocidades muito elevadas o esticador pode entrar em colapso, pois o óleo apresenta uma inércia muito grande, não permitindo a rápida expansão do pistão, originando bolhas de ar no óleo, reduzindo a rigidez deste componente durante a fase de compressão. 3. MODELAMENTO
Para a realização das simulações foi utilizado o software de simulações numéricas ADAMS 12.0, pois era o programa disponível na empresa FIAT-GM Powertrain S.r.l., onde se realizaram os trabalhos de análise. Tal software possui um pacote de aplicativos específicos para algumas áreas de engenharia, e no presente caso existe um módulo chamado Engine, específico para análises de motores a combustão interna.
Basicamente, ADAMS é composto de um pré-processador (View), um solver, e um pós-processador. O View é o programa que permite a modelagem do sistema, onde se definem propriedades, geometria e condições iniciais e de contorno.
Como saída de dados, ADAMS dispõe de saídas específicas para a corrente, como calcular as forças de tração e de contato, deslocamento, velocidade e aceleração em um ponto fixo do espaço, ou seguindo um elemento de corrente ao longo do tempo. Além disso é possível observar os dados relativos ao esticador hidráulico, engrenagens e guia, através de deslocamentos, acelerações e forças de contato.
Câmara de alta pressão
11
4. MODELO
O modelo de drivetrain usado na análise de sensiblidade é composto de duas engrenagens, um esticador, uma guia móvel e uma corrente. A escolha de tal modelo se deve a sua simplicidade, que permite reduzir os tempos de processamento por parte do software de simulação numérica. A figura 4.1 ilustra o modelo.
Figura 4.1 modelo do sistema de acionamento do comando de válvulas As smulações foram realizadas a velocidade de rotação da engrenagem motora
constante, com os seguintes regimes de funcionamento: 1000, 2000, 3000 e 4000 rpm. Isto não significa que uma análise do sistema durante um transiente não seja importante, mas as análises com velocidade de rotação constante são mais simples de serem efetuadas.
O torque resistente é um dado de input do sistema aplicado diretamente na engrenagem superior da figura 4.1, uma vez que o eixo do comando de válvulas não é presente. Analisando o andamento temporal deste dado, se pode obsevar que o torque médio aumenta ao aumentar a velocidade de rotação do motor (gráfico 4.1). As componentes da FFT apresentam um primeiro pico (de mais baixa frequência) que diminui ao aumentar a velocidade de rotação, enquanto que todos os picos a partir do terceiro, aumentam a sua influência (gráficos 4.2 e 4.3).
-300
-250
-200
-150
-100
-50
0
1000 2000 3000 4000
rpm
N*m
m
Grafico 4.1: Torque resistente médio
Virabrequim
Comando =de válvulas
Comando de válvulas
12
0200400600800
10001200140016001800200022002400260028003000
0 16 33 49 66 82 99 115
132
148
165
181
198
214
230
247
263
280
Hz
N*m
m
Grafico 4.2: FFT do torque resistente a 1000 rpm
0200400600800
10001200140016001800200022002400260028003000
0 66 132
197
263
329
395
461
527
592
658
724
790
856
921
987
1053
1119
Hz
N*m
m
Grafico 4.3: FFT do torque resistente a 4000 rpm
Os graus de liberdade do modelo são: - rotação da guia em torno a um ponto no extremo oposto ao de contato do esticador
idraulico; - rotação das engrenagens em torno aos seus eixos longitudinais; - traslação do esticador idrálico. A corrtente não apresenta restrições de movimento, exceto aquelas devidas ao contato
com os outros componentes do sistema. Dos pontos de corrente que estão em contato com guia ou engrenagens e os pontos que estão livres, é possível definir 6 tratos de corrente (figura 4.2).
Figura 4.2: Definição dos trechos de corrente
13
Para determinar o comportamento dinâmico do sistema, é necessário observar dados
como a força de tração presente na corrente e o deslocamento do esticador hidráulico. Obviamente a força de tração é dependente da posição na qual se observa a corrente. Confrontando a força de tração sobre um elemento da corrente que se encontra no meio do trecho 6 com um no trecho 2, a força será maior no primeiro, pois o sentido de movimento deve ser mantido, ou seja, deve compensar as perdas do sistema quando elementos de corrente passam pela guia ou pelas engrenagens. Assim, se definem os pontos de leitura dos dados provenientes das análises conforme a figura 4.3.
Figura 4.3: Pontos fixos de leitura da força de tração na corrente, com exceção do rolo,
que segue o movimento da corrente.
5. RESULTADOS E ANÁLISES A análise de sensibilidade foi realizada a partir do modelo descrito no capítulo anterior.
Variando-se um parâmetro e mantendo todos os outros constantes, é possível determinar a influência deste sobre o comportamento do sistema.
O modelo inicial, ou seja, aquele que é considerado referência por ter os dados originais do motor é chamado de caso 0.
Os parâmetros e os respectivos intervalos de análise são: ? Volume inicial da câmara de alta pressão do esticador hidráulico: 2117 mm3,
2318 mm3, 2646 mm3 (caso 0), 2910 mm3 e 3175 mm3 ; ? Fração de ar no óleo: 0%, 0.20% (caso 0), 0.50%, 0.75% e 1.00%; ? Coeficiente de atrito dinâmico: 0.00, 0.32, 0.36, 0.40 (caso 0), 0.44 e 0.48; ? Amortecimento rotacional da corrente: 5, 10 (caso 0), 20, 30, 40 e 50
N·mm·ms/grau Tais intervalos foram definidos com base em possíveis valores que podem ser
verificados em condições de operação do motor. No total, foram realizadas 76 simulações de aproximadamente 3 horas cada, com um
computador dotado de dois processadores RISK de 2,4 Ghz, 3,1 Gb de RAM, interface SCSI e placa de vídeo com 128 MB de memória. As simulações são de 4 giros completos da corrente, de modo tal a não se verificarem transientes no sistema.
A partir de uma análise preliminar, é possível obter as freqüências naturais e os modos de vibração do sistema na configuração inicial (caso 0). Como ilustrado no gráfico 5.1, no qual são reportados os modos com menor amortecimento, o sistema apresenta uma quantidade
A D
Rolo
D
B C
14
grande de freqüências de 60 Hz até quase 1000 Hz. Os primeiros modos correspondem à grandes inflexões da corrente nos trechos em que esta não toca nenhum outro componente, como visto na figura 5.1.
0
200
400
600
800
1000
1 2 3 4 5 * * 6 7 * 8 10 11 *
modo
Hz
1000 rpm 4000 rpm
Gráfico 5.1: Freqüências naturais do sistema, onde cada modo corresponde a número maior de inflexões da corrente no trecho 6. Os * indicam os modos de vibração nos quais as
inflexões no trecho 6 são pequenas, porém nos trechos 2 e 4 são grandes.
1 Figura 5.1: Do primeiro ao terceiro modo de vibração: (A) a (C) respectivamente, a
cor amarela representa a configuração deformada do sistema. D) Detalhe do deslocamento do esticador e da corrente para o primeiro modo: as linhas duplas representam diferentes
posições do sistema.
Tal análise é muito importante, pois em circunstâncias nas quais o sistema opere em proximidade de uma ressonância, verificar-se-á um aumento da força média de tração, que surgirá para compensar as perdas de energia do sistema. Assim, é importante separar este fenômeno durante a análise de um determinado parâmetro, pois poder-se- ia creditar tal efeito a própria variação do parâmetro.
5.1 VOLUME INICIAL DA CÂMARA DE ALTA PRESSÃO DO ESTICADOR HIDRÁULICO
Analisando o gráfico 5.2, é possível perceber que, ao variar o volume inicial da câmara de alta pressão do esticador hidráulico, a força média de tração na corrente se mantém praticamente constante.
A partir do mesmo gráfico, é evidente que ao aumentar a velocidade de rotação, a força média de tração aumente, o que é uma conseqüênc ia direta do aumento do torque resistente visto no gráfico 4.1. Da mesma forma, tal andamento se verifica também observando o deslocamento médio do esticador hidráulico (gráfico 5.3).
A) B) C) D)
15
310
320
330
340
350
360
370
1000 2000 3000 4000
rpm
N
2117mm³2381mm³2645 mm³ (caso_0)2910mm³3175mm³
Gráfico 5.2: Força média de tração na corrente
Obviamente, se o parâmetro em análise pode influir sobre o comportamento de algum
componente, este será o esticador hidráulico, porém, observando o gráfico 5.3 se nota que o deslocamento deste componente apresenta pequena dependência do valor do volume inicial da câmara de alta pressão.
-0,025
-0,02
-0,015
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
0,015
0,02
1000 2000 3000 4000
rpm
mm
2117 mm³2381 mm³2646 mm³ (caso 0)2910 mm³3175 mm³
Gráfico 5.3: Deslocamento médio do esticador hidráulico
De forma análoga, ao analisar a transformada de Fourier do deslocamento do esticador
hidráulico (gráfico 5.4), se nota que a influência do parâmetro em análise é muito pequena. As componentes apresentadas em tal gráfico são:
? As três primeiras componentes do torque resistente, chamadas primeira, segunda e terceira ordem.
? As componentes relativas às freqüências de engrenamento e variação de velocidade cordal.
As relativas freqüências são mostradas na tabela 5.1.
16
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
mm
2117 mm³2381 mm³2910 mm³2646 mm³ (caso_0)3175 mm³
Gráfico 5.4: FFT do deslocamento do esticador hidráulico a 2000 rpm
Tabela 5.1: Freqüências de entrada ao sistema
Velocidade de rotação (rpm) 1000 2000 3000 4000 Primeira ordem (Hz) 67 133 199 266 Segunda ordem (Hz) 133 266 401 532 Terceira ordem (Hz) 200 401 600 801 Freqüência de engrenamento (Hz) 385 769 1154 1538 Freqüência do choral speed variation (Hz) 767 1533 2300 3067
O esticador hidráulico apresenta um comportamento dinâmico que não pode ser
ignorado, e isto se pode observar nos gráfico 5.5, 5.6 e 5.7. A diferença entre os dois primeiros gráficos e o último se deve a posição de aquisição dos dados, pois os dois primeiros correspondem aos pontos A e B, que estão próximos da guia e sujeitos a ação do esticador, enquanto que o outro corresponde ao ponto D, no lado oposto do sistema, onde não se há mais influência direta do esticador hidráulico.
O primeiro pico da FFT no ponto D não se observa nos pontos A e B. Isto significa que o esticador hidráulico consegue deslocar-se com uma componente de deslocamento cuja freqüência é igual a freqüência da componente de primeira ordem do torque resistente. O esticador poderia ser comparado a um amortecedor dinâmico em fase com esta freqüência e, portanto, a corrente não apresenta componentes de força de tal freqüência no trecho de corrente em que o esticador atua.
0
20
40
60
80
100
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N
2117 mm³2381 mm³2646 mm³ (caso_0) 2910 mm³3175 mm³
Gráfico 5.5: FFT da força de tração no ponto A a 2000 rpm
17
0
20
40
60
80
100
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N
2117 mm³2381 mm³2646 mm³ (caso_0)2910 mm³3175 mm³
Gráfico 5.6: FFT da força de tração no ponto B a 2000 rpm
0
20
40
60
80
100
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N
2117 mm³2381 mm³2910 mm³2646 mm³ (caso_0)3175 mm³
Gráfico 5.7: FFT da força de tração no ponto D a 2000 rpm
Constata-se que a velocidade de rotação constante e com os modelo na configuração
analisada, diferentes volumes iniciais da câmara de alta pressão do esticador hidráulico não provocam diferenças no comportamento do próprio esticador e, portanto, também na corrente.
5.2 FRAÇÃO DE AR NO ÓLEO Da mesma forma que para o parâmetro analisado em precedência, diferentes frações de
ar no óleo não modificam a força média de tração sobre a corrente, como se pode observar no gráfico 5.8.
310
320
330
340
350
360
370
1000 2000 3000 4000
rpm
N
00.25% (caso_0)0,50%0,75%1%
Gráfico 5.8: Força média de tração na corrente
18
O deslocamento médio do esticador hidráulico (gráfico 5.9), apresenta uma pequena variação de comportamento ao variar o parâmetro em análise, especialmente a 3000 rpm, onde as diferenças entre as curvas são mais visíveis. Entretanto, esta diferença não apresenta uma única tendência e se deve, principalmente ao efeito provocado pela proximidade a freqüências de ressonância do sistema. Assim, não é possível afirmar que o deslocamento médio aumente ou diminua de forma sensível ao variar a fração de ar no óleo.
-0,025
-0,02
-0,015
-0,01
-0,005
0
0,005
0,01
0,015
0,02
1000 2000 3000 4000
rpm
mm
0,00%0.2% (caso 0)0,50%0,75%1%
Gráfico 5.9: Deslocamento médio do esticador hidráulico Fazendo a transformada de Fourier do sinal de deslocamento do esticador hidráulico
(gráfico 5.10), se observa que, também neste caso a fração de ar no óleo que alimenta o esticador não provoca diferenças na resposta deste componente mecânico.
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
nament
o CSV
mm
0%0.02% (caso 0)0.5%0.75%1%
Gráfico 5.10: FFT do deslocamento a 2000 rpm
5.4 ATRITO DINÂMICO
Observando as curvas de força média de tração na corrente (gráficos de 5.11 a 5.13), se percebe que ao variar o coeficiente de atrito dinâmico, as perdas do sistema aumentam bastante. Do gráfico 5.11, que corresponde ao ponto A, se pode observar que a diferença mais significativa entre as curvas de coeficiente não nulo com aquela de coeficiente de atrito nulo.
19
305
315
325
335
345
355
365
375
385
1000 2000 3000 4000
rpm
N
00,320,360.40 (caso_0)0,440,48
Gráfico 5.11: Força média de tração no ponto A
A partir do gráfico 5.12 (ponto B), entretanto, se nota um diferença grande entre todas
as curvas. Este aumento de força média de tração ao aumentar do coeficiente de atrito dinâmico é devido ao aumento das perdas de energia provocadas pelo atrito. Todavia, confrontando-se as curvas de atrito dinâmico nulo nos pontos A e B, se nota que coincidem, ou seja, não existem outras perdas de energia do sistema quando a corrente passa entre tais pontos.
305
315
325
335
345
355
365
375
385
1000 2000 3000 4000
rpm
N
00,320,360.40 (caso_0)0,440,48
Gráfico 5.12: Força média de tração no ponto B
Confrontando-se o gráfico 5.13 (força média de tração no ponto D) com o gráfico 5.12,
se nota que as curvas coincidem, ou seja, também neste caso as perdas do sistema são muito pequenas, e quando presentes se devem quase exclusivamente ao atrito dinâmico.
As curvas de atrito dinâmico nulo praticamente coincidem para qualquer ponto do espaço. Isto permite concluir que, como o modelo está configurado, as principais perdas de energia do sistema são aquelas devidas ao atrito dinâmico.
Ao passar do ponto A para o ponto B, a corrente passa pela guia e ao passar do ponto B para o ponto C deve passar pela engrenagem ligada ao eixo do comando de válvulas. Assim, se a força média de tração aumenta muito ao passar do ponto A para o ponto B, enquanto que do ponto B para o ponto C, a força média se mantém constante, se pode concluir que as maiores perdas se concentram no contato entre guia e corrente, enquanto que ao passar pela engrenagem, os rolos da corrente não escorregam nos dentes.
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1000 2000 3000 4000
rpm
N
00,320,360.40 (caso_0)0,440,48
Gráfico 5.13: Força média de tração no ponto D
5.5 AMORTECIMENTO ROTACIONAL DA CORRENTE
O aumento da força média de tração na corrente, devido às perdas do amortecimento
rotacional, ao passar de um ponto antes para um depois da guia (gráficos 5.14 e 5.15) é pequeno, embora se perceba uma diferença grande entre as curvas. Porém é necessário recordar que ao passar pela guia as perdas devidas ao atrito dinâmico são muito elevadas, sendo este o principal motivo da elevada diferença entre as curvas.
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1000 2000 3000 4000
rpm
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.14: Força média de tração no ponto A
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1000 2000 3000 4000
rpm
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.15: Força média de tração no ponto B
Ao passar, do ponto B ao ponto C (gráficos 5.15 e 5.16) as perdas devidas ao atrito
dinâmico são pequenas, porém a força média de tração aumenta, ou seja, ao passar pela
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engrenagem do eixo do comando de válvulas o sistema perde energia devido ao amortecimento rotacional da corrente.
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1000 2000 3000 4000
rpm
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.16: Força média de tração no ponto C
Ao passar do ponto C ao ponto D, é presente um trecho de corrente livre de contato, a
força média (gráficos 5.16 e 5.17) se mantém praticamente constante. Portanto, isto permite concluir que a corrente não oscila muito nos trechos livres, e por isso não é dissipada energia devido a este amortecimento.
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1000 2000 3000 4000
rpm
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.17: Força média de tração no ponto D
Analisando as transformadas de Fourier da força de tração no ponto D ao aumentar a
velocidade de rotação, se percebe uma mudança de comportamento do sistema, principalmente em relação a componentes relativas ao engrenamento e ao CSV (do gráfico 5.18 ao gráfico 5.21).
0
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Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.18: FFT da força de tração no ponto D a 1000 rpm
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Observando-se o gráfico 5.19, se nota que para pequenos valores de amortecimento
rotacional da corrente a principal componente da força de tração corresponde à componente de primeira ordem. Aumentando-se o amortecimento rotacional se observa um aumento gradativo da componente relativa ao engrenamento, que supera a componente do CSV.
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Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.19: FFT da força de tração no ponto D a 2000 rpm
Confrontando-se os gráficos 5.19 a 5.21, pode-se observar que a componente relativa ao
engrenamento apresenta um máximo para altos valores de amortecimento a baixas velocidades de rotação. Porém ao aumentar o regime de rotação motor, tal máximo tende a deslocar-se para valores mais baixos de amortecimento, até que, a 4000 rpm, a maior componente corresponde ao mínimo amortecimento rotacional.
È importante ressaltar que, a 4000 rpm (gráfico 5.21), com um baixo valor de amortecimento rotacional, ou seja, mais próximo ao valor que se observa no caso de uma corrente que opera em condições normais, a componente de engrenamento é muito elevada se comparada a todas as outras componentes (mais de 50%). Assim, a força de tração na corrente terá elevada amplitude a uma freqüência bastante elevada (1538 Hz), que pode reduzir a vida útil deste componente ou desgastar os dentes das engrenagens.
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Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.20: FFT da força de tração no ponto D a 3000 rpm
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0
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Ordem 1
Ordem 2
Ordem 3
Engre
namen
to CSV
N
510 (caso_0)20304050
Gráfico 5.21: FFT da força de tração no ponto D a 4000 rpm
Considerando-se que durante a vida útil de um drivetrain, as condições de trabalho são
variáveis, pois o óleo motor que lubrifica os componentes tem suas propriedades alteradas com o tempo, a temperatura de trabalho pode variar bastante e a corrente pode ter que operar com terra impregnada nos rolos. Tais fatores podem modificar o amortecimento rotacional, dando maiores perdas de energia (reduzindo a eficiência global do veículo) e modificando a forma como a corrente é solicitada, em relação às principais componentes que a compõe. 6. CONCLUSÕES
A metodologia empregada na análise é eficiente para avaliar os parâmetros indagados. Ao observar a força de tração nos pontos fixos A, B, C, D e E é possível observar o efeito de tais parâmetros sobre o comportamento de todo o sistema, uma vez que a corrente é o elemento que faz a conexão entre os mecanismos deste sistema.
Embora o principal objetivo do emprego de esticadores hidráulicos seja o de manter corrente e guias em contanto, tais elementos mecânicos apresentam uma influêncial grande sobre a força de tração na corrente, sendo capazes de diminuir a amplitude de algumas componentes. Todavia, deve-se lembrar que por operarem cheios de óleo, e como este fluido tem uma inércia muito grande, o esticador hidráulico não consegue se deslocar com componentes de alta freqüência (correspondentes às freqüências de engrenamento e CSV).
Dada a configuração na qual o sistema foi analisado, a velocidade de rotação constante, os parâmetros volume inicial da câmara de alta pressão do esticador hidráulico e fração de ar no óleo, se mostraram pouco influentes no comportamento do sistema.
O atrito dinâmico, entretanto, é muito mais influente. Tal parâmetro pode gerar elevadas perdas de energia quando a corrente passa por guias, que são componentes muito comuns nestes sistemas, já que impedem oscilações elevadas da corrente, evitam o abaixamento da força de tração e, por conseqüência, aumentam a freqüência natural do sistema. Ou seja, a não podem deixar de ser utilizadas, contudo seu uso deve ser minimizado sempre que possível.
O amortecimento rotacional da corrente é um parâmetro do sistema que pode mudar completamente o comportamento do sistema durante a vida útil do motor. Além disso, para valores elevados deste amortecimento, as perdas do sistema podem aumentar muito. Isto se verifica sempre quando a corrente passa por uma das engrenagens, pois é naquele momento que deve realizar o maior movimento de rotação relativa entre os rolos, podendo girar mais de 180°.
Obviamente, as maiores solicitações sobre a corrente acontecem para as os regimes de funcionamento mais velozes (3000 e 4000 rpm). Portanto, para projetos de drivetrain, é necessário analisar exatamente estes casos extremos.
Contudo, o projeto não deste sistema não deve ser realizado para uma única configuração do sistema a um único regime de funcionamento. Basta observar como a
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resposta do sistema varia com o amortecimento rotacional, e considerando-se que este é um parâmetro bastante inconstante com o tempo, pois depende de muitos fatores, desde o óleo até as impurezas presentes no ar que podem impregnar a corrente. Além disso, um automóvel não funcionará jamais a velocidade constante, mas sim com uma contínua variação de acelerações e desacelerações que chegam ao sistema de comando da distribuição como uma excitação que pode inclusive coincidir com uma muitas das freqüências de ressonância deste sistema.
Uma continuidade ao trabalho desenvolvido seria justamente a análise do sistema em transiente, além do prosseguimento da análise de sensibilidade com outros fatores tais como: rigidez contato, amortecimento e rigidez translacional da corrente, pressão de alimentação do óleo motor etc.
7. BIBLIOGRAFIA CONSULTADA SHIGLEY, JOSEPH E., MISCHKE, CHARLES R., Mechanical Engineering Design, Mcgraw Hill International, 2001;
GENTA, GIANCARLO, Vibrazioni delle Strutture e delle Macchine , Levrotto & Bella, 1993;
BOCCHI, GIOVANNI, Motori a quattro tempi, Hoepli, 1987 CICOLIN, ALESSANDRO, Tesi di Diploma di Laurea, Simulazione multibody del sistema di distribuzione di un motore automobilistico, 2002;
PIGNATARO, MICHELE; ZAMBONI, ETTORE, Tesi di Diploma di Laurea, Modellazione della catena di distribuzione di un motore veloce dotato di fasatura variabile, Ottobre 2002; ADAMS user’s manual, Mechanical Dynamics, 2002.
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APÊNDICES Tabela A.1: Algumas características mecânicas dos componentes analisados
Corrente Comprimento mm 805,7 passo mm 8 Passo externo mm 3,8 Largura mm 7 Diâmetro do rolo mm 5,65 Massa kg 0,0032 Rigidez de translação N/mm 1,30E+06 Amortecimento de translação N*ms/mm 1000 Amortecimento rotacional N*mm*ms/° 10 Esticador hidráulico Raio do pistão mm 8 Raio da sede mm 10,725 Massa da esfera kg 4,65E-04 Altura da passagem mm 2,25E-02 Comprimento da passagem mm 9 Rigidez da mola N/mm 4,825 Força inicial da mola N 104,5 Raio da esfera mm 1,825 Pressão do óleo Mpa 0,5 Volume inicial da câmara AP mm3 2645,74 Óleo Densidade kg/mm3 9,00E-07 Viscosidade Pa*s 0,00642 Módulo de Bulk N/mm2 1172,2 Fração de ar % 0,02 Engrenagem comando de válvulas Largura mm 6 Número de dentes 46 Massa kg 0,258 Engrenagem virabrequim Largura mm 6 Número de dentes 23 Massa kg 0,258 Propriedades de contato Rigidez N/mm 1,39E+05 Amortecimento N*ms/mm 177 Guia Largura mm 10 Ângulo inicial ° -3 Massa kg 0,278 Propriedades de contato Rigidez N/mm 4,30E+03 Amortecimento N*ms/mm 17,67
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Tabela A.2: Posicionamento dos componentes
X Y Z Componente
mm mm Mm Guia 78 133 0
Engrenagem superior 52,6 -66,2 0 Engrenagem inferior 23,9 182,7 0
Tabela A.3: Diâmetros das engrenagens
Diâmetro primitivo da engrenagem inferior
Diâmetro primitivo da engrenagem superior
mm mm 58,7 117,2
O pretensionamento da corrente é de 243 N. rente é de 243 N.