Simetria & Regularidades

Simetria

A simetria pode ser entendida como a parte da Matemática que estuda as semelhanças existentes entre as partes situadas em lados opostos de uma linha.

Tipos de Simetria

Existem três tipos de simetria:

Simetria EspecularSimetria de RotaçãoSimetria de Translação

Simetria Especular (Bilateral)

Quando há um plano que divide o elemento em duas partes iguais.

Simetria de Rotação

Quando rotacionando ou girando um objeto ele mantém sempre a mesma forma.

Simetria de Translação

Quando a figura se repete em intervalos regulares. A figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada.

Conceitos fundamentais

São três os conceitos fundamentais da simetria:

Plano de SimetriaLinha de SimetriaCentro de Simetria

Plano de Simetria

Divide a figura em duas partes iguais, como se espelhadas, uma reflexo da outra.

Linha de Simetria

É classificada como um número, chamado ordem. Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode dividir a figura mantendo a simetria.

Centro de Simetria

É um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto, sempre encontram outros pontos iguais da figura.

A simetria na Natureza

A simetria na Arquitetura

Taj MahalNotre Dame

Capitólio, Washington

A simetria na arte

O Casamento da Virgem, Rafael

A Transfiguração, Rafael

O Batismo de Cristo, Piero Della Francsesca

Simetria

Existem outros meios em que a simetria aparece, como na Física, na Biologia, na Música, no Artesanato etc. Mas veremos agora um dos principais meios onde encontramos a simetria.

FractaisA geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamentos dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.

FractaisNa matemática, fractal é uma forma geométrica irregular ou fragmentada que pode ser subdividida em partes, e cada parte será (pelo menos aproximadamente) uma cópia reduzida da forma toda. Os fractais são geralmente semelhantes entre si e independentes de escala.

Fractais e SimetriaA auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em que cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor.

Simetria

Agora que você aprendeu sobre a simetria, e entendeu que ela pode ser vista em seu cotidiano. Observe o que está a sua volta, e escolha alguns objetos que possa ser formado através da simetria.

BibliografiaContador, Paulo Roberto Martins. A

Matemática na arte e na vida. Ed. Livraria da Física. São Paulo, 2007.

http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658030/fractais

http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria