sessão 3: a observação e representação da mobilidade · registo e salvaguarda seguros da...

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Instituto Superior Técnico / Mestrado Integrado Engª Civil – Transportes – Aulas teóricas

MESTRADO INTEGRADO DE ENGENHARIA CIVIL

Disciplina: TRANSPORTESProf. Responsável: José Manuel Viegas

Sessão 3: A Observação e Representação da Mobilidade

2009 / 2010

22/26/26 Sess

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OBSERVAÇÃO SISTEMÁTICAOBSERVAÇÃO SISTEMÁTICA Contagens periódicas (censos), seguem evoluções de fluxos a

longo prazo simples ou classificadas

Contagens permanentes, permitem seguir evoluções de curto prazo Monitorização (multi-variável) de fluxos de tráfego para detecção

de incidentes e gestão em tempo (quase) real Transacções individualizadas, para efeitos de tarifação

informação estatística como sub-produto Inquéritos mais complexos, seguem evolução de hábitos de

mobilidade a longo prazo inquéritos O/D (cobrem apenas a viagem intersectada) inquéritos à mobilidade (cobrem a situação de um conjunto de

pessoas (família) e os seus hábitos de mobilidade, por ex. todas as viagens de um dia

33/26/26 Sess

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OBSERVAÇÃO ESPORÁDICAOBSERVAÇÃO ESPORÁDICA

Observação específica para apoio a uma decisão Contagens não abrangidas pelos programas sistemáticos

em secções sobre um cordão lineares (nos arcos da rede) ou direccionais (nos nós)

Medições de velocidade Inquéritos relativos a comportamentos em cada viagem

sem paragem dos condutores (detecção de matrículas num cordão, permite obter matriz de entradas / saídas)

com paragem dos viajantes (origem, destino, motivo, etc, permite obter matrizes de O/D, classificadas por motivos)

Inquéritos à mobilidade numa dada área / região Inquéritos às opções de transportes das empresas duma região Inquéritos de atitude (como faria se … ?)

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CUIDADOS NO TRATAMENTO DA CUIDADOS NO TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO (I)INFORMAÇÃO (I)

A informação de recolha sistemática, sendo para apoio genérico à compreensão e intervenção sobre o sistema, deve ter assegurada uma grande uniformidade de definições e procedimentos registo e salvaguarda seguros da informação recolhida e dos resultados

dos seus processamentos regras claras de acesso à informação

Quanto à informação de recolha esporádica, é importante registar e salvaguardar as definições e processos adoptados na recolha

da informação salvaguardar a informação original recolhida (em bruto e após limpeza)

por forma a permitir verificações e novos tipos de análises salvaguardar a informação resultante das análises efectuadas

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CUIDADOS NO TRATAMENTO DA CUIDADOS NO TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO (II)INFORMAÇÃO (II)

Seria ainda desejável que fosse definido um conjunto de formatos standard para adesão voluntária pelas operações esporádicas, permitindo enriquecer a base de informação com acesso público em cada operação de recolha poderiam ser mantidas reservadas

as informações de carácter confidencial ou comercial

66/26/26 Sess

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TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (I)TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (I)PROCESSOS MANUAIS aPROCESSOS MANUAIS a

Sempre mais fácil em locais onde o fluxo está canalizado / balizado

Processos manuais apoiados com “conta-coisas” simples multi-canal, para contagens

classificadas Grande mobilidade, baixo custo fixo,

alto custo variável

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TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (II)TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (II)PROCESSOS MANUAIS bPROCESSOS MANUAIS b

Nalgumas aplicações é importante contar fluxos direccionais um contador direccional permite

que uma só pessoa “cubra” múltiplos fluxos com muito menor erro

Em todas as contagens manuais é conveniente alguma redundância / controle na contagem controle esporádico em postos

móveis, não detectados pelos contadores de base

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TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (III)TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (III)CONTAGEM AUTOMÁTICA DE PEÕESCONTAGEM AUTOMÁTICA DE PEÕES

A contagem automática de peões (corredores, embarques em TC) pode ser feita por várias técnicas: células foto-eléctricas feixes infra-vermelhos micro-ondas sensores mecânicos (patim)

Dadas as margens de erro dos vários sistemas (expostos de forma diferenciada aos vários tipos de indisciplina pedonal) é frequente usar mais de um tipo de sistema sempre que se pretende um alto nível de rigor na contagem

99/26/26 Sess

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TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (IV)TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (IV)CONTAGEM AUTOMÁTICA DE VEÍCULOS RODOVIÁRIOS aCONTAGEM AUTOMÁTICA DE VEÍCULOS RODOVIÁRIOS a

O método mais comum é o do tubo pneumático (não representado)económicocintado sobre o pavimento, pouco

durável (clima e vandalisno)só mede nº de eixos que passam

Muito frequente desde há algumas décadas o laço (loop) de induçãoenterrado no pavimento, instalação

possível mas incómoda após construção da estrada

maior duraçãoclassifica veículos (por massa

metálica), com 2 laços permite medir velocidade

1010/26/26 Sess

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TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (V)TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (V)CONTAGEM AUTOMÁTICA DE VEÍCULOS RODOVIÁRIOS bCONTAGEM AUTOMÁTICA DE VEÍCULOS RODOVIÁRIOS b

Para algumas aplicações (portagens de camiões por ex.) é importante contar o nº de eixos e o peso do veículocontadores piezo-eléctricos

(corrente proporcional à pressão, resposta rápida)

placas de pressão / flexão Evolução tecnológica tem vindo

a permitir adopção de técnicas não intrusivassensores infra-vermelhos, de

radar e de lasercâmaras vídeo

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TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (VI)TÉCNICAS DE CONTAGEM DE FLUXOS (VI)CONTAGEM AUTOMÁTICA DE VEÍCULOS RODOVIÁRIOS cCONTAGEM AUTOMÁTICA DE VEÍCULOS RODOVIÁRIOS c

Cada uma destas técnicas não intrusivas tem pontos “fracos”, mas as câmaras vídeo têm vindo a ganhar posição porque para além da contagem e classificação permitem a identificação dos

veículos (quando necessário) porque os custos e os limiares de luminosidade requeridos têm vindo a baixar porque o software de análise automática das imagens tem vindo a melhorar

substancialmente

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MEDIÇÃO DE VELOCIDADESMEDIÇÃO DE VELOCIDADES

Em instalações fixas com câmaras video maior rigidez, mas prova com

identificação do veículo Em unidades móveis com “pistolas”

de radar ou de laser as pistolas de radar têm vindo a ser

substituídas pelas de laser, por estas terem menor erro de “pontaria”

para efeito de prova podem ter acoplada câmara fotográfica

1313/26/26 Sess

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INQUÉRITOS DE CORDÃO (I)INQUÉRITOS DE CORDÃO (I)TRANSPORTE INDIVIDUALTRANSPORTE INDIVIDUAL Com paragem dos veículos

Permite obter informação de Origem, Destino, Motivo, etc.

Exige cooperação das forças de segurança

Por vezes difícil de realizar nos locais pretendidos pelos efeitos nocivos sobre o tráfego

Sem paragem dos veículos (matrículas) Só permite obter informação de fluxos de

entrada / saída do cordão, e das % de cada par que pararam no interior

Mais barato mas mais sujeito a erros Falha de um posto compromete o rigor de toda

a operação

1414/26/26 Sess

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INQUÉRITOS DE CORDÃO (II)INQUÉRITOS DE CORDÃO (II)TRANSPORTE COLECTIVOTRANSPORTE COLECTIVO

Pode ser feito a bordo ou nas paragens / estações Obtém-se informação de origem, destino, motivo e frequência de uso Normalmente conseguem-se melhores rendimentos com inquérito nas

paragens (mais inquéritos por hora de inquiridor) Há que informar as empresas de TC envolvidas (quando elas não são o

cliente)

1515/26/26 Sess

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INQUÉRITOS À MOBILIDADEINQUÉRITOS À MOBILIDADE

Reconhece-se que a mobilidade de cada pessoa é muitas vezes influenciada pela situação do agregado familiar e pela mobilidade dos outros membros desse agregado

O inquérito é feito ao domicílio (presencial ou por telefone) e tem três secções: Situação geral do agregado (nº pessoas, nº veículos, casa própria /

alugada) Descrição da situação de cada pessoa do agregado (idade, sexo,

situação laboral, modo de transporte mais habitual) Descrição de todas as viagens num dado dia (véspera do inquérito) de

todos os membros do agregado Há por vezes dificuldade de recolher informação directa de todos os

membros do agregado Quando se quer conhecer a variação intra-semanal recorre-se a

“diários de viagens” para cada uma das pessoas (implica literacia)

1616/26/26 Sess

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A REPRESENTAÇÃO DA MOBILIDADE (I)A REPRESENTAÇÃO DA MOBILIDADE (I)

Sendo a mobilidade um fenómeno muito complexo, há múltiplas entidades e variáveis que são usadas para a sua representação: Da observação macro:

fluxos, velocidades, composições do tráfego ou níveis de sinistralidade em arcos ou nós das redes

Da observação micro Nº de viagens, tempo ou dinheiro gasto por dia em viagens Repartição das viagens por modos ou por origens e destinos

Esta informação é mais fácil de tratar se estiver associada a entidades discretas redes territórios divididos em zonas

A discretização faz perder alguma informação fina mas permite grandes ganhos de operacionalidade

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A REPRESENTAÇÃO DA MOBILIDADE (II)A REPRESENTAÇÃO DA MOBILIDADE (II)

A representação discreta da informação relacionada com o território implica uma divisão desse território em zonas. Cada zona passa a ser tratada como uma entidade única, numericamente

representada pela média ou soma dos valores relativos aos seus conteúdos (pessoas, famílias, fluxos)

A representação destes tipos de variáveis é facilmente feita por meio de SIG Nos modelos que articulam redes e territórios, cada zona é representada por

um nó (centróide). Esses modelos podem representar bem as deslocações feitas entre zonas mas não tratam as deslocações que ocorrem só dentro de uma zona

Quanto maior o número de zonas que se usa para representar um dado território menor a percentagem de viagens que fica por tratar e menor o erro de localização geográfica dos fluxos mas muito maiores têm de ser as amostras nos inquéritos para obter

estimativas razoáveis das matrizes Origem / Destino

1818/26/26 Sess

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DIMENSIONAMENTO DE AMOSTRASDIMENSIONAMENTO DE AMOSTRAS Todos os processos de observação descritos funcionam sobre

amostras, e as grandezas calculadas são por isso apenas estimativas

Em todo o processo de trabalho posterior com esses valores há que ter sempre presente as respectivas margens de erro, evitando a tendência natural para os considerar rigorosos

O dimensionamento de amostras deve ser feito tendo em consideração o custo de aquisição de mais informação (mais contagens ou inquéritos)o custo da falta de informação (associado à margem de erro remanescente para um dado nº de contagens ou inquéritos)

Consoante as variáveis a estimar e o processo de estimação, pode conhecer-se a distribuição dos estimadores e calcular as margens de erro para uma dada dimensão de amostra

1919/26/26 Sess

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AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESAMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESFórmulas básicasFórmulas básicas

Todos os membros da população devem ter igual probabilidade de ser inquiridos

Inclusão de um membro na amostra não deve influenciar a possível inclusão de outro

Usa-se para a estimação de variáveis escalares

Margem de erro absoluto [Semi-largura do intervalo de confiança] para população infinita:

em que t é o valor da Lei de Student associado à significância e à dimensão da amostra n

Com correcção de população finita

nt x .

NnN

nt x

..

2020/26/26 Sess

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AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESAMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESAnálise das fórmulas básicasAnálise das fórmulas básicas

NnN

nt

x

.1.

22

2

..

tNtNn

Erro relativo (em número de desvios padrões)(esta formulação permite uma interpretação independente da variância da variável a estimar)

Dimensão da amostra necessária para um erro relativo pretendido

2

2

:N tnqdo

Erro de Estimação da média de um escalar - Amostragem aleatória Simples

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 100 200 300 400 500

Dim. AmostraSL

IC /

Des

vio

padr

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AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESAMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESDimensão óptima da amostra (I)Dimensão óptima da amostra (I)

Frequentemente, não há uma ideia clara sobre o erro relativo pretendido por não ser claro quanto vale / custa a ignorância associada a esse erro. A decisão deve ser tomada considerando o custo dessa ignorância e o custo de aquisição da informação que permite reduzi-la

O valor da informação adicional está associado ao ganho que se espera obter com a melhoria das decisões que essa informação suporta. O custo da ignorância é o reverso deste valor, ou seja, o que se espera perder por não dispor da informação adequada

A maior dimensão da amostra não altera o valor central da estimativa (da média), mas sim a incerteza acerca desse valor. Esta informação adicional pode ser muito importante, por exemplo em casos de: Dimensionamento de infra-estruturas e serviços Negociações relativas a partilhas de receitas

Estas reflexões deve estar na base da construção da valoração do erro

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AMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESAMOSTRAGEM ALEATÓRIA SIMPLESDimensão óptima da amostra (II)Dimensão óptima da amostra (II)

ncn

tcCT x ... 2.1

32

2

1

.2..

ctcnCTMin x

Se for C1 o custo por unidade de erro (custo da ignorância) e C2 o custo de realização de cada inquérito (custo de aquisição de informação), qual a dimensão óptima da amostra ?

Derivando em ordem a n, resulta

Como seria de esperar, a dimensão da amostracresce com custo do erro e desvio padrão da variável base (c1; x)decresce com custo por inquérito (c2)

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ESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZES

Estas variáveis são frequentes nos estudos de transportes, por ex. Vectores: quotas de mercado dos vários modos; distribuição dos tempos de

permanência nos estacionamentos Matrizes: Fluxos entre zonas da área de estudo

Estas variáveis correspondem a distribuições multinomiais, mas a complexidade das expressões para os seus estimadores leva a que se recorra geralmente à distribuição binomial, separadamente para cada posição do vector ou matriz (esta simplificação coloca-nos do lado da segurança)

O dimensionamento deve ser feito em função do erro máximo tolerável em células com um valor que se considere o mínimo significativo ou importante para a toma de decisões (por exemplo, cota de um modo ou fluxo numa célula da matriz)

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ESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESDimensionamento de Amostras (I)Dimensionamento de Amostras (I)

Pela lei binomial, se for SLIC a semi-largura do intervalo de confiança do estimador da probalidade de uma célula (p), temos:

em que Z é o valor da lei normal reduzida associado ao nível de significância , e n é a dimensão da amostra

Se quisermos exprimir este erro em termos relativos do valor a estimar (p), temos

nppZSLIC )1.(.

p

pn

Zp

nppZ

pSLIC

1

)1.(. 2

2

22

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ESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESDimensionamento de Amostras (II)Dimensionamento de Amostras (II)

Da expressão anterior pode extrair-se

ou seja, fixados o nível de significância e o erro relativo pretendido, a dimensão da amostra varia com o rácio (1-p)/p

pp

pSLIC

Zn )1(.2

2

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ESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESESTIMAÇÃO DE VECTORES OU MATRIZESDimensionamento de Amostras (III)Dimensionamento de Amostras (III)

Custa muito caro ser exigente (pequeno erro relativo) nas células de baixa probabilidade

Com z=1.96

AMOSTRAGEM DE VECTORES OU MATRIZES / Dimensão da amostra em função do erro relativo

pretendido para a célula crítica

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

0% 5% 10% 15% 20% 25%

Probabilidade na célula crítica

Dim

ensã

o da

am

ostr

a

SLIC/P =10%

SLIC/P = 20%

SLIC/P =50%

sessão 3: a observação e representação da mobilidade · registo e salvaguarda seguros da...

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