Instituto Nacional de Telecomunicações - INATEL 3a

Lista de Exercícios de Física I Assunto: Movimento em duas ou três dimensões

1) Um projetista de páginas da Internet cria uma animação na qual um ponto da tela do computador possui posição dada pela expressão: yˆ(5,0t)x̂)2,5t(4,0r 2 ++=r [cm]. Determine: a) as coordenadas do ponto na tela no instante t = 2,0 s. ( x = 14 cm e y = 10 cm) b) o vetor velocidade média no intervalo de tempo entre t1 = 0,0 s e t2 = 2,0 s. ( vx = 5 m/s e vy = 5 m/s)

c) o vetor velocidade instantânea no instante de tempo de t = 2,0 s. ( vx = 10 m/s e vy = 5 m/s) 2) Uma bola de futebol é chutada com velocidade inicial vo = 15,0 m/s, formando um ângulo inicial θ = 45o. Considere g = 9,8 m/s2 . a) Ache o tempo T quando a bola atinge a altura máxima. (1,08 s) b) Nos três instantes t1 = T - 0,50 s, t2 = T e t3 = T + 0,50 s, ache os componentes x e y do vetor posição. (6,18m 4,51m; 11,5m 5,74 m; 16,8m 4,51m) c) Para os instantes t1, t2 e t3 determine o módulo, a direção e o sentido do vetor velocidade. (t1� 11,7m/s; 24,8o/ t2� 10,6 m/s; 0o/ t3� 11,7m/s; -24,8o) 3) Um taco golpeia uma bola de golfe em uma pequena elevação acima do solo com uma velocidade de 12,0 m/s e um ângulo inicial de 51o acima da horizontal. A bola atinge o campo 2,08 s após a tacada. Despreze a resistência do ar e considere g = 9,8 m/s2. a) Quais são os componentes da velocidade da bola no início e no final da sua trajetória? (vox = 7,55 m/s, voy = 9,32 m/s; vx = 7,55 m/s, vy = -11,06 m/s.) b) Qual a distância horizontal percorrida pela bola? (15,7 m) c) Qual a altura da bola no momento em que ela saiu do taco? (1,8 m)

4) Um canhão situado em um ponto A dispara um projétil com velocidade de 420 m/s, formando 53º acima do solo horizontal. No mesmo instante, um outro canhão situado no ponto B, distante 900 m do A, dá um tiro com o objetivo de interceptar o projétil disparado pelo canhão que está em A. Sabendo que o canhão que está em B dispara o projétil com velocidade que forma 37º acima do solo, determine: a) o módulo da velocidade inicial do projétil ao sair do canhão B. (560 m/s) b) o tempo que o projétil B demora para atingir o projétil A. (1,3 s) Usar: cos37o = sen53o = 0,8 sen37o = cos53o = 0,6 Obs.: Os movimentos dos projéteis ocorrem no mesmo plano.

5) Um jogador bate uma bola de beisebol de forma que ela abandona o bastão com uma velocidade

inicial ovr

. Sabe-se que a bola demora 3,5 s para atingir a altura máxima e alcança uma distância máxima na horizontal igual a 140 m. Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. Determine: a) o módulo da velocidade inicial vo e o ângulo que esta forma com a horizontal (α).(40,3 m/s - ângulo = 60,3o) b) o módulo, a direção e o sentido da velocidade após 2,5 s de movimento. (22,36 m/s - ângulo = 26,6o)