SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

1 | P á g i n a

TRABALHO DE LABORATÓRIO I FUNÇÕES COMBINATÓRIAS

(LABORATÓRIOS L1 E L2)

1. INTRODUÇÃO

Pretende-se que os alunos compreendam e apliquem a metodologia usada na síntese e concretização

de funções combinatórias, utilizando circuitos integrados disponíveis comercialmente. Este trabalho é

considerado para avaliação de conhecimentos. No início da aula cada grupo impreterivelmente

apresentará a resposta a todas as questões referentes à preparação prévia do enunciado e ainda o

esquema completo da montagem a efetuar e a lista completa do material a requisitar. De forma a facilitar a

elaboração do laboratório, sugere-se que a preparação esteja já redigida no formato do relatório.

O relatório deverá seguir a estrutura e regras indicadas no anexo B e ser preparado atempadamente,

contendo um máximo de 15 páginas (2 val. de penalização por cada página adicional), incluindo

capa, introdução (breve) e conclusões. Os alunos deverão trazer para a aula de laboratório a secção

correspondente ao projeto do circuito digital; a secção correspondente à montagem deverá ser preparada

durante a aula de laboratório. O relatório deverá ser revisto e entregue até às 23h59m de sexta-feira,

dia 31 de Outubro de 2014.

2. DESCRIÇÃO DO CIRCUITO COMBINATÓRIO

A. SEQUÊNCIA DE NÚMEROS (semana 1)

Considere que pretende desenvolver um circuito capaz de realizar a sequência de números indicada na

Figura 1. Assim, por exemplo, sempre que introduzir o número 1 na entrada do circuito (ver Figura 2),

este deverá indicar o número 3 à saída; sempre que introduzir o número 3 na entrada, a saída deverá ser

2; …

1

3 2 6

4

1289

Figura 1 - Sequência de números a realizar.

Gerador de sequência

Valor actual

Valor seguinte

Figura 2 - Circuito a desenvolver no laboratório 1

Adicionalmente, sempre que for introduzido um número maior que nove à entrada do circuito

(excetuando o 12), este deverá indicar na saída o valor V, o qual é determinado da seguinte forma:

(1) Verifique qual o número de aluno dos elementos do grupo que tem menor valor; se o grupo for

constituído por apenas um elemento, deverá considerar apenas o seu número de aluno.

(2) O valor de V é dado por: 𝑣 = 2𝑎0 , onde 𝑎0 corresponde ao símbolo menos significativo do número

determinado em (1), quando este número está representado em base 4.

SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

2 | P á g i n a

Por exemplo, para um grupo formado pelos alunos com número 77647 e 78123 o valor de V é dado por

23=8, já que 77647=102331033(4).

B. ESTADO DA SEQUÊNCIA (semana 2)

Na segunda semana (laboratório 2) deverá ainda ser realizado um segundo circuito (independente) o

qual dá uma indicação do estado atual da sequência. Para isso deverá considerar a introdução de duas

entradas adicionais de controlo, tal como indicado na Figura 3.

GERADOR DE SEQUÊNCIA

(semana 1)Valor atual

Valor seguinte

ESTADO DA SEQUÊNCIA

(semana 2)Controlo(i1,i0)

Estado da sequência

Figura 3 - Circuito a projetar na semana 2.

De acordo com as entradas de controlo, o circuito a projetar deverá indicar à saída, sinal g, o seguinte

valor:

Entradas de controlo

(i1,i0)

Função realizada

Estado da sequência (valor do sinal g)

00 f0 ‘0’ se for o valor atual for menor que 9 e estiver fora da sequência da Figura 1; caso contrário deverá ser ‘1’

01 f1 ‘1’ se o valor atual corresponder ao valor V, tal como determinado na primeira semana de laboratório (‘0’ caso contrário)

10 f2 ‘1’ se o valor atual da sequência for uma potência de 2 (‘0’ caso contrário)

11 f3 ‘1’ se o valor atual da sequência for zero (‘0’ caso contrário)

3. CÁLCULO DO PRÓXIMO VALOR DA SEQUÊNCIA (SEMANA 1)

A. PREPARAÇÃO PRÉVIA

Projete o circuito que realiza apenas a sequência descrita na secção 2.A, indicando:

1. O valor do número V.

2. O número mínimo de bits à entrada e saída do circuito de forma a representar todos os números

da sequência.

3. A tabela de verdade das funções que implementam o circuito pretendido.

4. As expressões mínimas das funções lógicas na forma disjuntiva (soma de produtos) e na forma

conjuntiva (produto de somas).

5. As expressões das funções lógicas dos circuitos que realizem a função indicada utilizando apenas

as portas lógicas NOT, NAND2, NAND3, NOR2 e NOR3. Apresenta as funções correspondentes à

SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

3 | P á g i n a

forma disjuntiva e conjuntiva, indicando o número de portas lógicas necessárias. Em todos os

casos, obtenha a expressão que reduz o número de portas lógicas.

6. O diagrama lógico do circuito que realiza o gerador da sequência, utilizando o número mínimo de

portas lógicas, considerando apenas portas NOT, NAND2, NAND3, NOR2 e NOR3. Se achar

conveniente, pode realizar quaisquer operações algébricas adicionais de forma a reduzir o

número de circuitos e portas lógicas.

7. De forma a implementar fisicamente o circuito deverá utilizar vários circuitos integrados. A lista

de circuitos integrados existentes no laboratório e respetivos datasheets estão disponíveis na

página da disciplina, secção “Aulas de laboratório”, em catálogos de componentes.

I. Indique quais os circuitos integrados que irá necessitar para implementar o circuito gerador

de sequência.

II. Transforme o diagrama lógico obtido num esquema elétrico. Para obter este esquema deverá

acrescentar ao diagrama lógico as seguintes anotações:

para cada porta lógica, indicar o circuito integrado a utilizar (nome e referência);

para cada entrada/saída de cada porta lógica, indicar o pino do circuito integrado.

III. Na implementação do circuito, minimize o custo do circuito, tomando em consideração o

preçário indicado na Tabela 1, o qual toma em consideração o número de transístores

requeridos por porta lógica. No cálculo do preço do circuito, exclua as portas lógicas não

utilizadas de um circuito integrado.

Tabela 1 – Preçário dos circuitos. Para realização do laboratório 1 não é permitida a utilização de descodificadores e multiplexers.

Descrição Custo por unidade

Circuito integrado 20

Porta NOT 2

Porta AND2 6

Porta NAND2 4

Porta OR2 6

Porta NOR2 4

Porta AND3 8

Porta NAND3 6

Porta OR3 8

Porta NOR3 6

Multiplexer n:1 2+6n

Descodificador n:2n 8n

Por exemplo, um circuito com 2 portas NOT, 5 portas NAND2 e 1 porta NAND3, requer

quatro circuitos integrados (CIs), nomeadamente:

1x 74LS04, contendo 6 portas NOT

2x 74LS00, cada um contendo 4 portas NAND2

1x 74LS10, contendo 3 portas NAND3

Assim o custo do circuito é dado por:

𝑐𝑢𝑠𝑡𝑜 = 4 × 20⏟ 4 𝐶𝐼𝑠

+ 2 × 2⏟ 𝑁𝑂𝑇

+ 5 × 4⏟ 𝑁𝐴𝑁𝐷2

+ 1 × 6⏟ 𝑁𝐴𝑁𝐷3

SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

4 | P á g i n a

B. REALIZAÇÃO DA MONTAGEM (AULA DE LABORATÓRIO)

A partir do esquema elétrico monte o circuito projetado. Para fazer a montagem comece por

inserir os circuitos integrados na “breadboard” da base de montagem. Tenha em atenção os

diferentes métodos utilizados para identificar o pino 1 de cada circuito integrado (recorte semi-

circular ou pequeno ponto junto ao pino 1). Oriente os circuitos integrados de modo a que o pino

1 fique no canto superior esquerdo. Tenha ainda em atenção que todos os circuitos integrados

necessitam de ser alimentados para funcionarem corretamente.

Na utilização da “breadboard” (e por conseguinte na realização da montagem) tenha em atenção a

existência de diversas pistas horizontais. As pistas na parte superior e inferior da “breadboard”

destinam-se às linhas de alimentação (+5V e massa). As pistas na zona central da “breadboard”,

com as quais os pinos dos circuitos integrados irão fazer contacto após a sua inserção, destinam-

se a efetuar as ligações entre as diferentes portas lógicas.

Note que deve ainda efetuar as ligações das entradas do circuito aos interruptores

existentes na base de montagem e ligar as saídas do circuito aos indicadores lógicos

também disponíveis na base.

(a) Breadboard. (b) Montagem exemplo. O uso de fios de dimensão

reduzida diminui a complexidade da montagem e facilita o teste e a correção de erros.

Figura 4 - Placa usada no laboratório para montar e testar o circuito projetado.

1. UTILIZAÇÃO DA PONTA DE PROVA

Ligue os terminais de alimentação da ponta de prova à fonte de alimentação (terminal vermelho:

5V; terminal preto: 0V). Ligue a base de montagem. Observe o que acontece com a ponta de prova

quando ela toca nos 5V, na massa e quando fica "no ar". Usando um fio pequeno como auxiliar,

observe com a ponta os níveis lógicos num interruptor nas suas duas posições.

Indique o que observou no relatório.

Nunca force a introdução da ponta de prova nos buracos da “breadboard”. Não só não tem

garantia do resultado (mesmo que haja contacto com o metal interno, este não é fiável),

como degrada a “breadboard”.

2. TESTE DO CIRCUITO

Valide experimentalmente as funções do circuito, preenchendo uma tabela de verdade com os

valores esperados e os valores observados experimentalmente.

Caso o circuito não funcione, siga a metodologia indicada no Anexo A para detetar a(s) falha(s).

SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

5 | P á g i n a

4. CÁLCULO DO ESTADO DA SEQUÊNCIA (SEMANA 2)

A. PREPARAÇÃO PRÉVIA

Projete o circuito que concretiza a funcionalidade especificada. Utilize o mínimo de circuitos

integrados, considerando descodificadores, multiplexers e o mínimo de lógica adicional (ver Tabela 1).

Inclua no relatório (e mostre ao docente no início da aula de laboratório):

A descrição do circuito a projetar.

O diagrama lógico e o esquema elétrico do circuito, assim como a descrição sucinta dos passos

que tomou de forma a chegar ao circuito final.

Sugestão: para garantir que não tem erros de projeto, após desenhar o esquema elétrico, faça a tabela de

verdade do circuito e verifique se o valor da função está de acordo com o valor esperado.

B. REALIZAÇÃO DA MONTAGEM (AULA DE LABORATÓRIO)

A partir do esquema elétrico monte o circuito projetado. Para tal deverá:

1. Ligar as entradas do circuito 𝑎𝑛−1, … , 𝑎1, 𝑎0 , correspondentes ao estado atual, aos

interruptores;

2. Ligar as saídas das funções 𝑓3, 𝑓2, 𝑓1, 𝑓0, 𝑔 aos LEDs.

Apresente no relatório as tabelas de verdade correspondentes às funções 𝑓0(𝑎𝑛−1, … , 𝑎1, 𝑎0),

𝑓1(𝑎𝑛−1, … , 𝑎1, 𝑎0), 𝑓2(𝑎𝑛−1, … , 𝑎1, 𝑎0), 𝑓3(𝑎𝑛−1, … , 𝑎1, 𝑎0) e 𝑔(𝑓3, 𝑓2, 𝑓1, 𝑓0, 𝑖1, 𝑖0) do circuito projetado

indicando o valor esperado e o valor obtido experimentalmente.

5. AVALIAÇÃO DO TRABALHO DE LABORATÓRIO Na avaliação do trabalho de laboratório será tido em conta as seguintes componentes:

(40%) Preparação prévia do trabalho (secções 3A e 4A).

(40%) Montagem, teste do circuito e resposta às questões da secção 3B.

(10%) Estrutura, apresentação e qualidade do relatório.

O relatório deverá seguir ainda o conjunto de regras indicadas no Anexo B.

SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

6 | P á g i n a

ANEXO A – DETEÇÃO E CORREÇÃO DE ERROS DE MONTAGEM

As falhas mais frequentes na realização de uma montagem podem ser classificadas em:

a. entrada/saída em aberto (por exemplo, resultante de uma ligação por um fio defeituoso);

b. curto-circuito a Vcc (+5V) ou GND (0V);

c. curto-circuito entre pinos (por exemplo, resultantes de erros de montagem).

Após verificar que todas as ligações efetuadas estão de acordo com o seu projeto, use a ponta de prova

lógica que lhe é fornecida para:

1. Verificar as alimentações de todos os circuitos integrados (Vcc e GND).

2. Detetar quais as combinações de entrada para as quais a saída não é correta.

3. Forçar o circuito para uma situação de erro, selecionando uma das combinações de entrada para a

qual a saída não é correta.

4. Percorrer o circuito ponto-por-ponto, no sentido da saída errada para as entradas que a vão

sistematicamente antecedendo (para cada ligação verifique se os valores lógicos nos dois

extremos da ligação coincidem).

5. Tendo localizado a origem do erro, corrija-o. Verifique a existência de outros erros. Se necessário

regresse ao ponto 2.

ANEXO B – ESTRUTURA DO RELATÓRIO

O relatório deverá usar o seguinte conjunto de regras:

Páginas:

Máximo de 15 páginas A4, incluindo uma página de capa com a indicação do turno de laboratório,

do nome do docente responsável pelo turno, e do nome e número dos elementos do grupo.

Páginas numeradas, preferencialmente com cabeçalho, e margens não inferiores a 2cm.

Letra da família sans-serif (Arial, Verdana, Helvetica, Tahoma, Cambria, Calibri ou Trebuchet MS).

Não deverão ser usadas fontes das famílias cursive ou fantasy, excepto para representar símbolos.

Pode, se desejar, usar uma fonte da família monospace (ex.: Courier) para indicar sinais físicos.

Tamanho da letra de fácil leitura e nunca inferior a 10pt.

Figuras e tabelas:

As figuras (p. ex.: esquemas) poderão ser feitos num programa de edição de imagens (p. ex.: MS

Visio, Omnigraffle, Inkscape, ...) ou manuscritas, digitalizadas (com scan ou máquina

fotográfica/telemóvel) e inseridas nos espaços correspondentes do relatório. No entanto as

figuras deverão estar em estado apresentável (limpas, sem rabiscos ou rascunhos, facilmente

percetíveis e com tamanho de letra não inferior à do relatório).

As figuras deverão ser necessariamente enumeradas, acompanhadas de legenda e ser

referenciadas no texto.

SISTEMAS DIGITAIS 2014-2015, MEEC

7 | P á g i n a

Submissão do ficheiro no Fénix:

O relatório deverá ser submetido em formato PDF, usando o conversor do editor de documentos

(p. ex. do MS Word) ou através de uma impressora de PDF (p. ex.: PDF995).

Cabe aos alunos confirmar que o ficheiro foi corretamente submetido no sistema fénix,

devendo para isso fazer download do ficheiro submetido e abrir com o Adobe Acrobat Reader.

A submissão deverá ser feita até às 23h59m de Sexta-Feira, dia 31 de Outubro de 2014, no link

correspondente à entrega regular.

Caso pretendam, os alunos poderão entregar uma nova versão depois do prazo indicado, usando

o link correspondente à entrega fora de prazo. Nesse caso sofrerão uma penalização de 2 valores

por cada dia de atraso.

Caso sejam submetidos múltiplos ficheiros, apenas será tomado em consideração o último

ficheiro submetido.

O não cumprimento das regras será penalizado na nota final do laboratório (ex: penalização de 2

valores por página adicional).

O relatório deverá ainda ter a seguinte estrutura:

1. INTRODUÇÃO

Breve introdução aos objetivos do trabalho realizado.

2. PROJETO

Respostas às perguntas referentes à preparação do trabalho (secções 3A e 4A, incluindo esquemas

lógicos, mas excluindo esquemas elétricos), o qual deverá incluir todos os passos de projeto até à

obtenção do esquema lógico final.

3. IMPLEMENTAÇÃO, MONTAGEM E TESTE

Otimizações aos circuitos de forma a reduzir o custo dos mesmos e ainda o esquema elétrico

resultante dos circuitos projetados. Adicionalmente inclua as respostas às perguntas da Secção 3B

do enunciado e a análise e discussão dos resultados experimentais.

4. CONCLUSÕES

Comentário final acerca do trabalho realizado e dos resultados obtidos experimentalmente.

Adicionalmente está disponível na página da disciplina um template de relatório, o qual inclui ainda

algumas notas não relevantes para a avaliação. Recomenda-se que os alunos se baseiem nesse documento,

realizando uma análise crítica de forma a eliminarem e/ou acrescentarem informação que achem

necessária para o desenvolvimento do trabalho.

De notar que a cópia do texto e respetivas justificações presentes no template de relatório corresponde a

uma nota de zero valores. Será igualmente dada uma nota de zero valores a grupos com o mesmo trabalho

(ex: relatórios iguais).