ENGENHARIA ELTRICA Disciplina: Fenmenos de Transporte II Exerccios: Conveco forada interna Data: 07.04.2014 Professor: Luizildo Pitol Filho

EXERCCIOS: CONVECO FORADA INTERNA

1. leo de motor escoa atravs de um tubo de 25mm de dimetro a uma taxa de 0,5

kg/s. O leo entra no tubo a 25 oC enquanto a temperatura da superfcie do tubo se

encontra a 100 oC . As propriedades do fluido so dadas a seguir.

Massa especfica 890 kg/m3 Respostas: Calor especfico 1,868 kJ/kg.K c. 21,23 W/m2.oC Viscosidade 1 N.s/m2 d. 1592,1 W/m2 Condutividade trmica 0,145 W/m.K e. 25,13 oC

Determine:

a. Se o escoamento laminar ou turbulento;

b. Os nmeros de Nusselt, Reynolds e Prandtl;

c. O coeficiente de transferncia de calor por conveco;

d. O fluxo de calor do tubo para o fluido.

e. Se o tubo tiver 1m de comprimento, qual a temperatura do leo na sada do tubo?

2. gua a temperatura ambiente alimenta um tubo que submetido a um fluxo de calor

na parede uniforme e igual a 300 W/m2. Admita que o escoamento trmica e

hidraulicamente desenvolvido. A vazo em massa da gua 0,43 kg/s e o raio interno

do tubo igual a 50 mm. A viscosidade dinmica da gua e a condutividade trmica

podem ser admitidas iguais a 0,001 kg/m.s e 0,6 W/m.K. Calcule:

a. O nmero de Reynolds, determinando se o escoamento laminar ou turbulento;

b. O coeficiente de transferncia de calor;

c. A diferena entre as temperaturas na parede e a mdia do escoamento para uma

dada seo transversal.

d. Se a gua entra a 25oC na tubulao, qual a temperatura na sada, sabendo que o

tubo tem 50cm de comprimento?

(R: b. 315,9 W/m2.oC; c. 0,95oC; d. 25,03oC)

3. Ar aquecido enquanto escoa num tubo de dimetro D = 1 cm. O escoamento

plenamente desenvolvido e o fluxo de calor na superfcie constante. Como o nmero

de Reynolds igual a 2500, existe uma dvida quanto ao regime que prevalece neste

escoamento. Usando as propriedades do ar da tabela abaixo, calcule o erro em que um

engenheiro incorreria se determinasse o coeficiente de conveco considerando

regime laminar ou turbulento. Obtenha ainda a velocidade do ar e a vazo mssica.

Considere, ainda, que a parede interna se mantm a 100oC, que o ar entra a 30oC e

que o tubo tem 75cm de comprimento. Qual a temperatura do ar na sada da

tubulao? (R: 58,4%; 4,05 m/s; 0,362 g/s; 66,6oC (laminar); 88,2oC (turbulento))

4. Vapor dgua condensa na superfcie externa de um tubo metlico e o mantm a

temperatura uniforme e igual a 100oC. O tubo resfriado por um escoamento de ar

que apresenta velocidade mdia igual a 5m/s. Sabendo que o escoamento

plenamente desenvolvido, que a temperatura na seo de alimentao do ar 30oC e

que o dimetro do tubo 40mm, calcule:

a. O coeficiente mdio de transferncia de calor (R: 25,31 W/m2.K);

b. O comprimento mdio do tubo se a temperatura mdia do ar na seo de

descarga do tubo for igual a 90oC (R: 4,55m).

5. gua com vazo de 0,5kg/s a 26oC entra em um tubo que apresenta dimetro interno

igual a 20 mm e comprimento de 10m. O escoamento submetido a um fluxo de calor

uniforme e igual a 50 kW/m2. Admitindo que os campos de velocidade e de

temperatura so plenamente, determine:

a. O coeficiente de transferncia de calor (R: 6461 W/m2.K);

b. A diferena local entre a temperatura da superfcie interna do tubo e a mdia do

escoamento (R: 7,74 oC);

c. A temperatura mdia da gua na sada da tubulao (R: 41,05 oC)

6. Gasolina escoa atravs de um tubo de 80mm de dimetro a uma taxa de 0,7 kg/s. A

gasolina entra no tubo a 25 oC enquanto a temperatura da superfcie do tubo se

encontra a 80 oC . As propriedades da gasolina so dadas a seguir.

Massa especfica 751 kg/m3 Calor especfico 2060 J/kg.K Viscosidade 5,29.10-4 N.s/m2 Condutividade trmica 0,1164 W/m.K

Determine:

a. Se o escoamento laminar ou turbulento;

b. Os nmeros de Nusselt, Reynolds e Prandtl;

c. O coeficiente de transferncia de calor por conveco (R: 235, 4 W/m2.K);

d. Se o tubo tiver 1m de comprimento, qual a temperatura do leo na sada do tubo?

(R: 27,2oC)

7. gua escoa atravs de um tubo de 50mm de dimetro a uma taxa de 0,3 kg/s. A gua

entra no tubo a 32oC enquanto a temperatura da superfcie do tubo se encontra a

80oC. Determine:

a. Se o escoamento laminar ou turbulento (R: turbulento);

b. Os nmeros de Nusselt, Reynolds e Prandtl (R: 69,99; 5,12; 9988);

c. O coeficiente de transferncia de calor por conveco (R: 872 W/m2.K);

d. Se o tubo tiver 1m de comprimento, qual a temperatura da gua na sada? (R:

37oC)

8. Petrleo bruto na vazo mssica de 100 kg/s aquecido de 20oC a 40oC em um

trocador de calor de mltiplos tubos. O escoamento do petrleo bruto dividido por

igual entre os 100 tubos do trocador de calor. O dimetro interno de cada tubo

10mm e a temperatura de parede interna do tubo mantida a 100oC. As propriedades

mdias do petrleo bruto so: 950 kg/m3; 1,9 kJ/kg.K; 0,25 W/m.K; 12 mPa.s.

Determine o comprimento do tubo (R: 2,99m)

Para este problema escolha, dentre as correlaes abaixo, a mais apropriada:

9. gua entra em um tubo de 5mm de dimetro e 13m de comprimento a 15oC a 0,3 m/s,

saindo a 45oC. O tubo submetido a um fluxo de calor uniforme de 2000 W/m2 na sua

superfcie. Determine a temperatura da superfcie do tubo na sada.

10. gua entra em um tubo fino de cobre de 2,5cm de dimetro interno de um trocador

de calor a 15oC, a uma taxa de 0,3kg/s, sendo aquecida pela condensao do vapor no

casco, a 120oC. Determine o comprimento do tubo necessrio para aquecer a gua at

115oC.

11. Ar a 110oC entra em um duto de 18cm de dimetro e 9m de comprimento com

velocidade de 4,5 m/s. O duto quase isotrmico a 85oC. Determine a temperatura do

ar na sada do duto.

12. Em uma fbrica de cosmticos, glicerina est sendo aquecida no escoamento atravs

de um tubo de 25mm de dimetro e 10m de comprimento. A glicerina entra no tubo a

uma vazo mssica de 0,5kg/s, a 25oC. A superfcie do tubo mantida a 140oC.

Determine a temperatura mdia na sada da tubulao, avaliando as propriedades da

glicerina a 30oC (R: 35,7oC)