Prof. Dr. Marcelo A. Trindade

Departamento de Engenharia Mecânica Escola de Engenharia de São Carlos - USP

Prédio da Mecatrônica – 2º andar – ramal 9400 E-mail: trindade@sc.usp.br

SEM5874: Mecânica de Corpos Rígidos

Introdução e Revisão de Álgebra Linear

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Aplicações de Dinâmica de Corpos Rígidos

Dinâmica de Vôo Sistemas Autônomos

Propulsão

Dinâmica Veicular !  Forças necessárias para iniciar, finalizar e

controlar o movimento

!  Forças necessárias contrabalancear forças externas dado ao ambiente de operação

!  Componentes (atuadores) e mecanismos para aplicação das forças necessárias

!  Sistemas de controle integrado para adaptação ao ambiente de operação

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Aplicações de Dinâmica de Corpos Rígidos

!  Projeto de mecanismos para transmissão de movimento/forças

!  Escolha de componentes de mecanismos (engrenagens, polias, cames,...)

!  Análise e síntese de movimento

Motor de combustão

interna

Transmissão automotiva

MEMS

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Objetivos do Curso

! Descrição da cinemática de corpos rígidos (plana e espacial)

!  Formulação de equações que regem o movimento (Newtoniana e Lagrangeana)

! Análise e projeto do movimento (simulação)

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Programa do Curso

"  Revisão de Álgebra Vetorial e Tensorial: o  Espaço vetorial; Operadores lineares e tensores; Solução de sistemas lineares;

Problemas de autovalor, Eixos principais de inércia, Invariantes de tensor "  Cinemática de Corpos Rígidos:

o  Rotações de corpos rígidos: Ângulos de Euler; Cossenos diretores; Quatérnios; o  Movimento geral;

"  Cinética de Corpos Rígidos: o  Tensor de inércia; o  Impulso e quantidade de movimento; Trabalho e energia; o  Equações de Newton-Euler;

"  Revisão de Cálculo Variacional: o  Construção de funcionais; o  Maximização e minimização de funcionais;

"  Formulação Variacional: o  Graus de liberdade e coordenadas generalizadas; o  Vínculos e sistemas holonômicos e não-holonômicos; o  Princípios de D’Alembert e de Hamilton; Equações de Lagrange;

"  Análise do Movimento: o  Análise de estabilidade de movimento de corpos rígidos (linearização e planos de fase); o  Soluções numéricas e simulação das equações de movimento de corpos rígidos.

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Literatura de Referência

"  Revisão de Álgebra: o  STRANG, G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley: Wellesley-Cambridge

Press, 1993. o  GOLUB, G. H., VAN LOAN, C. F., Matrix Computations, Baltimore: John

Hopkins University Press, 1989.

"  Dinâmica de Corpos Rígidos: o  MEIROVITCH, L., Methods of Analytical Dynamics, New York: McGraw-Hill,

1970. o  GREENWOOD, D. T., Principles of Dynamics, Englewood Cliffs: Prentice Hall,

2.ed, 1988. o  GOLDSTEIN, H., Classical Mechanics, Reading: Addison-Wesley Pub. Co.,

2.ed, 1980.

"  Formulação Variacional: o  LANCZOS, C., The Variational Principles of Mechanics, New York: Dover

Publications, 4.ed, 1986. o  REDDY, J. N., Energy and Variational Methods in Applied Mechanics: with an

introduction to the finite element method, New York: John Wiley & Sons, 1984.

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Procedimento de Avaliação

"  Avaliações: o  Duas provas escritas P1 e P2: data a definir o  Listas de exercícios LE

"  Critério de aprovação: o  MF = 35% P1 + 35% P2 + 30% LE ≥ 5 (C) o  Conceitos: 10/9=A; 8/7=B; 6/5=C; 4/3/2/1=R

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Revisão de Álgebra Linear

"  Conteúdo: o  Espaço vetorial; o  Operadores lineares e tensores; o  Solução de sistemas lineares; o  Problemas de autovalor, Eixos principais de inércia, Invariantes de tensor

"  Literatura principal: o  STRANG, G., Introduction to Linear Algebra, Wellesley: Wellesley-Cambridge

Press, 1993. "  Literatura auxiliar:

o  GOLUB, G. H., VAN LOAN, C. F., Matrix Computations, Baltimore: John Hopkins University Press, 1989.

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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas

! Operações em matrizes e vetores

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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas

! Transposição e inversão de matrizes

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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas

! Vetores e espaços vetoriais

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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas

! Transformações de Vetores

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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas

! Transformações de Vetores

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Revisão de Álgebra Linear – Operações Básicas

! Transformações de Vetores